前言

中國(guó)是自行車的生產(chǎn)和銷售大國(guó)之一，更是全球電動(dòng)自行車生產(chǎn)和銷售第一大國(guó)。自行車、電動(dòng)自行車充分滿足了人們短途出行的需求，電動(dòng)自行車更是成為外賣配送活動(dòng)強(qiáng)有力的助力工具，給人們?nèi)粘Ｉ钐峁┝藰O大便利。據(jù)2020年中國(guó)自行車產(chǎn)業(yè)大會(huì)披露的數(shù)據(jù)，2019年中國(guó)自行車保有量近4億輛；同時(shí)據(jù)智研咨詢整理的數(shù)據(jù)，2021年中國(guó)電動(dòng)自行車保有量達(dá)3.25億輛，且近年呈現(xiàn)持續(xù)上升趨勢(shì)。行業(yè)快速發(fā)展，產(chǎn)品質(zhì)量更需強(qiáng)有力保障。

自行車、電動(dòng)自行車的定義參考國(guó)標(biāo)GB 3565—2005和GB 17761—2018，兩者都屬于道路交通工具的非機(jī)動(dòng)車輛，在其主體結(jié)構(gòu)中，車架起主要承載作用，因此車架品質(zhì)好壞是決定車輛承載力、穩(wěn)定性和耐久性優(yōu)劣的關(guān)鍵要素。在自行車、電動(dòng)自行車質(zhì)量確認(rèn)和檢測(cè)過程中，車架振動(dòng)試驗(yàn)無疑是車架質(zhì)量評(píng)價(jià)的關(guān)鍵試驗(yàn)。車架振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)M了車輛在實(shí)際騎行過程中可能遇到的最為劇烈、高頻的振動(dòng)場(chǎng)景，以保障車輛在行駛過程中車架機(jī)械性能的可靠性和穩(wěn)定性。自行車、電動(dòng)自行車車架振動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)?zāi)壳安捎玫姆椒?biāo)準(zhǔn)為QB 1880—2008《自行車 車架》，標(biāo)準(zhǔn)的6.2.2車架振動(dòng)強(qiáng)度章節(jié)也給出了振動(dòng)計(jì)算公式，但是，一些讀者及試驗(yàn)人員對(duì)計(jì)算公式的表達(dá)、表述及公式的來源還存在困惑，本文即針對(duì)振動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)展開討論。

1 振幅加速度公式分析討論

QB 1880—2008《自行車 車架》的6.2.2 車架振動(dòng)強(qiáng)度章節(jié)給出了振動(dòng)計(jì)算公式：

式中：——自由落體加速度，按表1的數(shù)值代入；

——半振幅，單位為cm；

——振動(dòng)頻率，在6.6～10 Hz，但應(yīng)避免其共振頻率。

表1 QB 1880—2008《自行車 車架》自行車車架振動(dòng)試驗(yàn)條件[1]

基于上述兩點(diǎn)疑問，本文從振動(dòng)的原理入手進(jìn)行了理論推導(dǎo)和確認(rèn)，具體如下：

按照QB 1880—2008《自行車 車架》的“圖19自行車車架振動(dòng)示意圖”的圖示和振幅加速度公式，我們用來表示圖示的半振幅（見圖1）。

圖1 自行車車架振動(dòng)裝置示意圖

自行車車架振動(dòng)的試驗(yàn)方式為車架按要求加載后，前軸作為振源，做豎直直線往復(fù)振動(dòng)，這個(gè)振動(dòng)模型從物理上來說屬于簡(jiǎn)諧振動(dòng)模型。接下來，我們按照簡(jiǎn)諧振動(dòng)模型進(jìn)行公式推導(dǎo)。

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度公式：

式中：——簡(jiǎn)諧振動(dòng)加速度，單位為m/s；

——簡(jiǎn)諧振動(dòng)振幅，單位為m；

——簡(jiǎn)諧振動(dòng)角速度，單位為rad/s；

φ——簡(jiǎn)諧振動(dòng)初相位，單位為rad。

由于三角函數(shù)取值范圍為-1～1，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度最大值應(yīng)為：

根據(jù)角速度的定義，我們可知：

式中：——簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率，單位為Hz。

使用2替代，我們能夠得到簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度最大值：

這里需要注意簡(jiǎn)諧振動(dòng)振幅的定義（見圖2）：

圖2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)振幅的時(shí)間曲線圖

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為與平衡位置的最大位移，而QB 1880—2008《自行車 車架》定義的振幅2為振動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離。因此2實(shí)際上等價(jià)于2，即=。我們將其代入公式3得到簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度最大值：

我們用自由落體加速度的倍數(shù)最大值（G）來表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度最大值，即：

式中：——自由落體加速度的倍數(shù)最大值，量綱為1；

——自由落體加速度，單位為m/s；

——簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率，單位為Hz。

我們對(duì)公式5進(jìn)行計(jì)算：

我們將重力加速度值代入公式6，并進(jìn)行單位換算，即半振幅，單位為cm：

式中：——自由落體加速度的倍數(shù)最大值，量綱為1；

——簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率，單位為Hz；

——QB 1880—2008《自行車 車架》定義的半振幅，單位為cm。

我們對(duì)比QB 1880—2008《自行車 車架》里面的公式，可以得出如下結(jié)論：

實(shí)際上應(yīng)為自由落體加速度倍數(shù)的最大值，是一個(gè)無量綱量，或者說量綱為1。按照上文表1所述，其值應(yīng)為2（男式自行車、載重自行車）或1.8（女式自行車）。

在QB 1880—2008《自行車 車架》振幅加速度的公式中，和、的關(guān)系是正確的，但是中間步驟因?yàn)樯倭藞A周率π的關(guān)系，出現(xiàn)了異議。

“±”實(shí)際上代表的是加速度的方向，即表示正向加速度最大倍數(shù)和負(fù)向加速度最大倍數(shù)。

2 設(shè)備參數(shù)確定

自行車、電動(dòng)自行車車架振動(dòng)試驗(yàn)機(jī)振源結(jié)構(gòu)為電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的偏心輪帶動(dòng)車輛前軸做豎直直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)試驗(yàn)機(jī)的振幅與偏心距和電機(jī)軸徑向跳動(dòng)成正比。根據(jù)上文表1對(duì)振動(dòng)頻率6.6～10 Hz的要求，我們?nèi)?2時(shí)，計(jì)算可得對(duì)應(yīng)的半振幅為0.50～1.15 cm，當(dāng)電機(jī)軸徑向跳動(dòng)為常數(shù)時(shí)，可以認(rèn)為偏心輪偏心距介于0.50減去電機(jī)軸徑向跳動(dòng)值與1.15減去電機(jī)軸徑向跳動(dòng)值之間，單位為cm。當(dāng)然，實(shí)際的情況比理論狀態(tài)復(fù)雜得多，影響因素也更多，如頻率示值誤差等。因此，通常振動(dòng)試驗(yàn)機(jī)的偏心距可以設(shè)置為0.50減去電機(jī)軸徑向跳動(dòng)值與1.15減去電機(jī)軸徑向跳動(dòng)值之間的一個(gè)數(shù)值，通過設(shè)備校準(zhǔn)，在最大振動(dòng)加速度為2 g時(shí)，確認(rèn)對(duì)應(yīng)設(shè)備振動(dòng)頻率值，以此頻率值作為日常試驗(yàn)振動(dòng)頻率。為了保證數(shù)據(jù)可靠性，校準(zhǔn)過程建議采用負(fù)載模式進(jìn)行。

對(duì)于=1.8的情形，我們可以按照上述方式確認(rèn)偏心距和試驗(yàn)振動(dòng)頻率，偏心距介于0.45減去電機(jī)軸徑向跳動(dòng)值與1.03減去電機(jī)軸徑向跳動(dòng)值之間，單位為cm。當(dāng)一臺(tái)設(shè)備同時(shí)兼顧女式自行車和其他類型自行車時(shí)，該設(shè)備可以取0.50減去電機(jī)軸徑向跳動(dòng)值與1.03減去電機(jī)軸徑向跳動(dòng)值之間的數(shù)值，通過設(shè)備校準(zhǔn)，分別獲得兩個(gè)加速度情形下對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)振動(dòng)頻率值。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過理論計(jì)算對(duì)自行車車架振動(dòng)試驗(yàn)的振幅加速度公式進(jìn)行了驗(yàn)證，指出了公式書寫和注釋方面的問題，并予以相應(yīng)解釋，為設(shè)備參數(shù)狀態(tài)調(diào)整提供了理論基礎(chǔ)。設(shè)備在實(shí)際使用過程中，影響因素多于理論情況，仍需要通過校準(zhǔn)手段來確認(rèn)設(shè)備的試驗(yàn)振動(dòng)頻率設(shè)定值，且為了減少偏差，提高試驗(yàn)可靠性，校準(zhǔn)過程建議采用負(fù)載模式進(jìn)行。