周永水 , 原 野 , 石 艷* , 劉 維 , 湯 寧 , 胡興煒 , 郭 茜

（1. 貴州省氣象臺, 貴陽 550002；2. 貴州省氣象服務中心, 貴陽 550002；3. 貴州省遵義市氣象局，遵義 563000；4. 貴州省氣象信息中心，貴陽 550002）

引言

濕球溫度是指同等焓值空氣狀態(tài)下，空氣中的水蒸氣達到飽和時的空氣溫度，它是標定空氣濕度的一種手段。濕球溫度在采暖通風、空調設計、煙葉烘烤中有較多的應用[1?2]，也是干燥器、冷水塔等工程設計中的重要氣象參數(shù)[3]。近幾年，濕球溫度在強對流天氣中也得到了較好的應用。俞小鼎[4]指出冰雹的融化層高度更接近于濕球0℃層高度。鄭永光等[5]闡述了露點溫度和濕球溫度的區(qū)別。此外，在冰雹大風、雨雪轉換等天氣過程中，針對濕球溫度也開展了較多的工作[6?9]。

早期的地面氣象臺站是利用干濕球溫度表來分別測量溫度和濕球溫度[10?11]。21世紀以來，隨著氣象臺站自動觀測設備的推廣和應用，新的觀測設備不再觀測濕球溫度，需要通過其他觀測要素間接計算來獲得。而對于如何計算濕球溫度，氣象學者們給出了不同的研究方法，主要以迭代法和逼近法為主[12?14]。已有研究[15?16]指出，最優(yōu)逼近法的計算結果明顯好于牛頓迭代法，但在高海拔地區(qū)，逼近法計算的精度比平原地區(qū)有所降低，因此，需要對逼近法在貴州等高原地區(qū)的適用性進行評估。近年來，以深度學習為代表的機器學習算法飛速發(fā)展，并與各類氣象大數(shù)據(jù)有效結合，已成為天氣預報[17?18]特別是強對流天氣預報的有效手段[19?20]。人工智能等機器學習算法建立在大數(shù)據(jù)集的應用基礎上，利用大量的歷史數(shù)據(jù)進行建模并訓練，進而從歷史數(shù)據(jù)中學習規(guī)律，通過智能化篩選、組合多種因子進行擬合分類，尤其在多分類擬合等方面有一定的優(yōu)勢，能夠處理高維度數(shù)據(jù)。機器學習算法較多，SMOTE和邏輯回歸模型算法[21]、XGBoost集成學習方法[22]、隨機森林算法[23]、LightGBM算法[24]、因子分析[25]、深度神經(jīng)網(wǎng)絡算法[26]等在國內強對流天氣的預報方面，已經(jīng)取得了不錯的效果。反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡算法可以逼近任意連續(xù)函數(shù)，具有很強的非線性映射能力，而且網(wǎng)絡的中間層數(shù)、各層的處理單元數(shù)及網(wǎng)絡的學習系數(shù)等參數(shù)可根據(jù)具體情況設定，靈活性很大，所以它在云雷達、微波廓線反演[27?28]、衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演[29]方面有著廣泛的應用，取得了顯著的效果。目前，在暴雨診斷模型[30]、加權平均溫度模型[31]、電力負荷預測模型[32]的建立方面也有較多的應用，這些應用結果與傳統(tǒng)方法相比均有顯著的提升。濕球溫度和氣象因子之間不是簡單的線性關系，考慮到BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對非線性關系具有強大的學習能力[32]，本文擬基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建濕球溫度計算模型，并對比其和逼近法在不同海拔地區(qū)計算濕球溫度的優(yōu)劣。

1 數(shù)據(jù)來源和質量控制

本文選取了1990～1999年貴州地區(qū)3個國家基準站的逐時濕球溫度數(shù)據(jù)，分別為威寧（海拔2238 m，貴州西部）、貴陽（海拔1295 m，貴州中部）和三穗（海拔626 m，貴州東部）。因貴陽在2000年遷站1次，三穗分別在1982年、2000年遷站，故將3個站點小時數(shù)據(jù)年限統(tǒng)一為1990～1999年，其中1990～1994年數(shù)據(jù)用于建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和評估逼近法，1995～1999年數(shù)據(jù)用于檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡模型并與逼近法計算的濕球溫度進行對比。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算濕球溫度的氣象要素包括溫度、露點、氣壓、相對濕度和水汽壓，所有數(shù)據(jù)均來自貴州省氣象信息中心。當人工觀測的濕球溫度和前后時次進行對比，在該測站的溫度、露點、相對濕度無明顯變化而濕球溫度出現(xiàn)躍增式變化（變化幅度>1℃）時，認為該數(shù)據(jù)觀測錯誤，予以剔除。威寧、貴陽、三穗3個站點剔除的數(shù)據(jù)分別占總數(shù)據(jù)的13.64%、10.51%、11.5%。

2 逼近法計算濕球溫度評估

按照地面氣象觀測規(guī)范[33]，不同觀測系統(tǒng)的水汽壓公式存在一定差別。使用干濕表溫度時的水汽壓計算公式如下：

對比逼近法計算的濕球溫度和測站濕球溫度（表1）可知，威寧、貴陽、三穗3站絕對誤差的平均值分別為0.059℃、0.046℃、0.042℃，最大值分別為0.50℃、0.44℃、0.42℃，3站誤差的標準差分別為0.09℃、0.07℃、0.07℃。3站中誤差<0.1℃的數(shù)據(jù)比例分別為83.91%、91.52%、92.76%。從一元回歸線性擬合結果（圖1a～c）來看，逼近法計算濕球溫度和測站濕球溫度的3站斜率分別為1.0057、1.0057、1.0008，均接近1。3站誤差的中位數(shù)均為0（圖1d），威寧站誤差的上下4分位數(shù)為0.02、?0.05，上下10分位數(shù)為0.05、?0.10；貴陽站誤差的上下4分位數(shù)為0.01、?0.05，上下10分位數(shù)為0.03、?0.09；三穗站誤差的上下4分位數(shù)為0.02、?0.03，上下10分位數(shù)為0.04、?0.08。利用逼近法計算濕球溫度與實測值之間的誤差很小，總體上看低海拔地區(qū)優(yōu)于高海拔地區(qū)。

圖1 1990～1994年3站逼近法計算濕球溫度和實測值的擬合（a. 威寧，b. 貴陽，c. 三穗）及誤差（d. 紅線由上至下分別表示最大值、中位數(shù)、最小值，藍線表示4分位數(shù)，黑線表示10分位數(shù)）

表1 1990～1994年威寧、貴陽、三穗站逼近法計算的濕球溫度和測站濕球溫度的誤差

圖2給出了逼近法計算威寧濕球溫度的誤差頻次及其與溫度、水汽壓、相對濕度、本站氣壓、濕球溫度等要素實測值的散點分布。如圖所示，大部分誤差介于?0.1～0.1℃，>0.2℃的絕對誤差出現(xiàn)在溫度、水汽壓、測站氣壓和濕球溫度的所有區(qū)間；當相對濕度<50%時，>0.2℃絕對誤差的出現(xiàn)頻率很小或近乎為零。當氣溫<0℃或濕球溫度<0℃時，誤差有一個明顯的增加，這可能和逼近法中對溫度的近似處理有關，即當溫度高于0℃時，計算過程中按濕球溫度表未結冰處理，而低于0℃時，均按濕球結冰計算。而在實際觀測中，溫度>0℃時濕球有可能結冰，而溫度<0℃時也會出現(xiàn)濕球不結冰的情況[16]。根據(jù)上述分析可知，威寧海拔高于貴陽和三穗，氣溫低于0℃的頻率高于貴陽和三穗（威寧、貴陽和三穗氣溫低于0℃的時次在本研究所用數(shù)據(jù)中占比分別為9.28%、2.12%和1.13%），這就解釋了為何逼近法計算的威寧站濕球溫度誤差>0.1℃數(shù)據(jù)比例小于貴陽和三穗。貴陽和三穗的誤差和溫度、水汽壓、相對濕度、本站氣壓、濕球溫度等要素對應趨勢和威寧相同（圖略），因此當相對濕度<50%時，逼近法計算的濕球溫度誤差均在0.2℃以內。

圖2 逼近法計算威寧濕球溫度的誤差頻次（a）及其與站點實測要素（b. 溫度，c. 相對濕度，d. 水汽壓，e. 本站氣壓，f. 濕球溫度）的散點分布

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡擬合方法和逼近法

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡擬合過程

本節(jié)利用1990～1994年上述3個測站的濕球溫度與溫度、露點、氣壓、相對濕度、水汽壓共5個參數(shù)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡擬合算法，開展?jié)袂驕囟扔嬎隳Ｐ徒ㄔO。經(jīng)質量控制后， 1990～1994年3站分別得到25246、39230、38794個樣本，其中前70%的樣本數(shù)據(jù)用來模型訓練，后30%用于測試和驗證；1995～1999年數(shù)據(jù)將用于檢驗BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型并與逼近法計算結果進行對比，3站數(shù)據(jù)樣本分別為37930、39329、38821個。

)

建模過程中，威寧、貴陽、三穗分別迭代555、336、452次，在迭代次數(shù)的前6個節(jié)點找到最優(yōu)解，最優(yōu)解處的均方根誤差分別為0.0035、0.0031、0.0030，均方根誤差均低于1×10?2，3站訓練、驗證、測試和總樣本的4類樣本回歸系數(shù)均介于0.9996～0.9997，威寧、貴陽、三穗濕球溫度誤差分別介于?0.05～0.03℃、?0.11～0.07℃、?0.06～0.03℃（圖3）。

圖3 威寧（a、b）、貴陽（c、d）、三穗（e、f）BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型收斂效果

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡擬合模型和逼近法的對比

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出1995～1999年濕球溫度與站點實測值進行擬合，威寧（圖4a）、貴陽（圖4b）、三穗（圖4c）的擬合斜率分別為0.9996、0.9999、0.9999，確定系數(shù)分別為0.9999、0.9999、1.0，均方根分別為0.056℃、0.056℃、0.054℃。利用3站所有數(shù)據(jù)進行建模，結合威寧基本氣象要素，輸出1995～1999年威寧濕球溫度，并與測站濕球溫度進行擬合（圖4d），擬合斜率、確定系數(shù)及均方根分別為0.9972℃、0.9994℃及0.152℃，均比單站的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出的濕球溫度擬合效果差。對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和逼近法計算的濕球溫度（表2）可知，當每個站點均使用單獨的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型時，3站BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型與觀測值的平均絕對誤差分別為0.022℃、0.020℃、0.019℃，3站逼近法的平均絕對誤差分別為0.056℃、0.047℃、0.045℃，平均絕對誤差比逼近法分別降低60.71%、57.45%、57.78%；BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型誤差<0.1℃的數(shù)據(jù)比例占比分別為97.38%、97.18%、97.44%，逼近法<0.1℃的數(shù)據(jù)比例占比分別為85.08%、91.61%、92.54%。綜合來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算濕球溫度的精度比逼近法分別提高60.71%、57.45%、57.78%，誤差<0.1℃的數(shù)據(jù)比例分別提高12.30%、5.57%、4.90%。分析逼近法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的誤差對比箱線圖（圖5）可知，對于3個站點，兩種方法中位線均接近0，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型誤差上下4分位數(shù)間的數(shù)據(jù)（盒子）區(qū)間比逼近法的數(shù)據(jù)區(qū)間更小，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型誤差最大值和最小值的區(qū)間也小于逼近法，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算濕球溫度的誤差具有更好的收斂性，其效果比逼近法更佳。當使用3站所有數(shù)據(jù)構建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算威寧濕球溫度時，與本站觀測值的平均絕對誤差為0.106，<0.1℃的數(shù)據(jù)比例只有59.05%，其效果比逼近法差。總之，通過模型計算，3站誤差<0.1℃的數(shù)據(jù)比例均有上升，威寧濕球溫度誤差<0.1℃的數(shù)據(jù)比例顯著上升，已完全接近貴陽和三穗，說明通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算濕球溫度能有效減少海拔高度增加后結冰現(xiàn)象對計算結果的影響。

圖4 1995～1999年威寧（a）、貴陽（b）、三穗（c）BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出濕球溫度與實測值的擬合結果以及利用3站數(shù)據(jù)構建模型并結合威寧基本要素輸出濕球溫度與實測值的擬合結果（d）

表2 逼近法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡擬合結果的平均絕對誤差、誤差<0.1℃數(shù)據(jù)比例對比

圖5 逼近法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算威寧、貴陽、三穗濕球溫度的誤差對比

4 結論

利用1990～1994年威寧、貴陽、三穗的溫度、氣壓、相對濕度和濕球溫度資料，評估了逼近法在貴州3個不同海拔站點計算濕球溫度的效果，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建了濕球溫度計算模型，對比了BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和逼近法在計算濕球溫度方面的優(yōu)劣，得到如下主要結論：

（1） 對比逼近法計算的濕球溫度和實測值，威寧、貴陽、三穗平均絕對誤差分別為0.059℃、0.046℃、0.042℃，其中誤差<0.1℃的數(shù)據(jù)比例分別為83.91%、91.52%、92.76，逼近法在低海拔地區(qū)的計算結果優(yōu)于高海拔地區(qū)。

（2） 用逼近法計算濕球溫度時，誤差>0.2℃的頻率在氣溫低于0℃時呈增長趨勢，這和逼近法中對結冰的處理方法有關。由于威寧海拔較高，其氣溫低于0℃的頻率高于貴陽和三穗，這也導致逼近法在威寧對濕球溫度的計算效果較差。

（3） 對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算的濕球溫度和實測值，威寧、貴陽、三穗平均絕對誤差分別為0.022℃、0.020℃、0.019℃，模型誤差<0.1℃的數(shù)據(jù)比例占比分別為97.38%、97.18%、97.44%，有效地解決了高海拔地區(qū)低于0℃氣溫頻率較高導致逼近法計算誤差偏大的問題，在低海拔地區(qū)的計算結果也優(yōu)于逼近法。

（4） 逼近法計算濕球溫度所有地區(qū)可共用一個公式，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算濕球溫度則需要各個測站進行單獨擬合，因此，在低海拔地區(qū)計算精度要求不高時可用逼近法，反之則需用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對每個站點單獨建模。