黃 旭

（寧波財經(jīng)學院金融與信息學院，浙江寧波 315715）

一、引言

人工智能作為第四次工業(yè)革命中的核心技術，將引領新一輪工業(yè)革命的浪潮。與以往技術變革顯著不同的是，人工智能對經(jīng)濟和社會的影響更廣泛，也更深遠。人工智能具備如下特征：人工智能技術對自動化資本和勞動者具備增強效應，同時作為一種通用性技術，人工智能具備強大的溢出效應。人工智能的三種效應將影響產(chǎn)業(yè)結構發(fā)生變化，同時深刻影響要素收入分配結構格局的變化。本文通過構建兩部門模型，試圖分析人工智能的三種效應對產(chǎn)業(yè)結構轉型升級和勞動收入份額的影響，研究結論可以為我國借助人工智能實現(xiàn)高質量發(fā)展提供相應的理論支撐。

人工智能技術能增強資本的生產(chǎn)效率，比以往的技術變革的效應更大（Brynjolfsson，2018）。例如工業(yè)機器人和物流中的無人駕駛卡車，極大提高了資本的生產(chǎn)效率。以往的技術變革滿足邊際成本遞增或資本報酬遞減的規(guī)律，而人工智能的很多投資，不會折舊，甚至會增值，未來可能會進入資本報酬遞增的階段。過往的技術變革產(chǎn)生的機器在使用中會折舊，而人工智能的有些產(chǎn)品，擁有自我學習的功能，會帶來資本的增值。例如，智能翻譯與語音助手等人工智能（artificial intelligence，AI）產(chǎn)品不會折舊，而AlphaGo 通過機器學習，越來越聰明，會實現(xiàn)增值。

人工智能對勞動者的影響也比以往技術變革大（Bessen，2019）。首先，人工智能能大幅度提高勞動者生產(chǎn)效率，如IBM（International Business Machines Corporation）開發(fā)的WATSON 機器人，能在很短的時間生成詳細的醫(yī)療報告，大大節(jié)約了醫(yī)生診斷的效率。其次，以往技術革命主要替代的是體力勞動者，而人工智能的快速發(fā)展，使得對腦力勞動的替代成為可能，例如律師、數(shù)據(jù)分析師等職業(yè)均存在被人工智能替代的風險（Acemoglu 和Restrepo，2019）。最后，人工智能對勞動者技能組合需求在提高。人工智能技術的發(fā)展，催生了很多新的崗位，例如數(shù)據(jù)科學家、軟件工程師和機器學習工程師等。社會對高級認知技能（包括讀寫和計算）、溝通技能及多種技能組合的需求在不斷增加。根據(jù)2019 年世界銀行發(fā)展報告，2000—2014 年，玻利維亞的高技能工作的需求增加了8%。埃塞俄比亞增加了13%。雖然以往技術變革也會取代舊工作，產(chǎn)生新的工作，但是人工智能對技能的需求更高，是持續(xù)變化的。

以往技術革命改變的只是某些產(chǎn)業(yè)，而人工智能作為一種通用技術（general purpose technology，GPT），卻極可能助力各產(chǎn)業(yè)轉型智能升級。GPT 對經(jīng)濟增長尤為重要，因為它會在整個經(jīng)濟中迅速傳播，并在各行業(yè)中產(chǎn)生溢出效應。例如，由于AI 的賦能，傳統(tǒng)行業(yè)演化為新零售（包括智能門店）、智能制造、智慧農業(yè)、智能教育、智能醫(yī)療和智能營銷等。人工智能技術的興起，導致行業(yè)間發(fā)生垂直方向的整合，最后只剩下少數(shù)幾家平臺型企業(yè)占據(jù)絕大部分市場份額。行業(yè)平臺化的演變導致大部分利潤被少數(shù)企業(yè)壟斷，這是人工智能技術區(qū)別于以往技術變革的一個重要方面。

人工智能促進產(chǎn)業(yè)結構轉型升級主要通過如下途徑：①人工智能被理解為自動化生產(chǎn)方式，將以更低廉的資本替代大量從事常規(guī)性工作的工人（Acemoglu 和Restrepo，2018a、2018b、2018c；董志強和黃旭，2021）。企業(yè)通過使用大量的自動化設備，提高了企業(yè)的生產(chǎn)效率，擴大了生產(chǎn)規(guī)模，反過來增加了對勞動力的需求。②人工智能被理解為資本偏向型技術（Aghion et al，2017；陳彥斌等，2019；董志強和黃旭，2019）或勞動偏向型技術（Bessen，2019），人工智能的偏向性取決于智能資本對勞動力的替代彈性。③人工智能通過影響市場結構改變產(chǎn)業(yè)結構（陳永偉，2018）。使用人工智能的企業(yè)極大地提高了生產(chǎn)效率，在同行業(yè)競爭中，通過占據(jù)更多市場份額逐漸占據(jù)支配地位，形成平臺型企業(yè)（Autor et al，2020）。④人工智能影響傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，導致資本和勞動力在不同部門間流動，從而促進產(chǎn)業(yè)結構轉型升級（郭凱明，2019）。

現(xiàn)有文獻研究人工智能對勞動收入份額的影響主要分為如下幾個方面：①產(chǎn)業(yè)結構轉型升級的視角。人工智能技術的發(fā)展和應用將導致生產(chǎn)要素在不同產(chǎn)業(yè)部門之間流動，在產(chǎn)業(yè)結構轉型的過程中勞動收入份額會發(fā)生變動（郭凱明，2019）。②技能偏向性視角。人工智能會通過就業(yè)技能結構高級化、技能收入差距擴大化兩個渠道降低勞動收入份額。一方面，人工智能可以通過機器學習改變傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式和勞動方式，重塑勞動力的就業(yè)技能結構；另一方面，人工智能可以提升高技能勞動力的收入水平，降低低技能勞動力的收入水平，改變勞動者的技能收入結構（蔡躍洲和陳楠，2019；鈔小靜和周文慧，2021）。③人工智能應用視角。在企業(yè)中，人工智能多以工業(yè)機器人的形式在制造業(yè)中被廣泛應用。使用機器人同時提高了生產(chǎn)效率和工資率，但勞動生產(chǎn)率增長速度快于工資率，使用機器人的企業(yè)勞動收入份額下降4.1%左右（余玲錚等，2019）。④工作任務變化。人工智能通過自動化替代舊的勞動力生產(chǎn)任務，同時通過技術變革創(chuàng)造新的勞動力工作任務。根據(jù)美國數(shù)據(jù)，人工智能發(fā)展的初期還無法充分體現(xiàn)出創(chuàng)造新任務的優(yōu)勢，由于其更側重于自動化會導致勞動力市場需求停滯，勞動收入份額下降（Acemoglu 和Restrepo，2019）。

本文在借鑒Aghion et al（2017）、Acemoglu 和Restrepo（2018a、2018b、2018c）、郭凱明（2019）的基礎上，構建了一個兩部門的模型。模型中主要以指數(shù)函數(shù)形式體現(xiàn)了人工智能技術的三種效應。研究發(fā)現(xiàn)，人工智能會影響企業(yè)的產(chǎn)出彈性，同時對企業(yè)之間資本和勞動力的再分配造成影響，進一步影響勞動收入份額和資本收入份額的變化。具體為①如果資本和勞動是相互替代的，當人工智能對資本的增強效應大于勞動力，則資本的產(chǎn)出彈性將上升，勞動的產(chǎn)出彈性將下降，反之，資本與勞動互補時結論相反；②當兩部門產(chǎn)品同質時，如果人工智能部門的資本產(chǎn)出彈性大于傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門，則隨著資本存量和勞動力供給的增加，資本和勞動力將由傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門流向人工智能部門；③如果兩部門產(chǎn)品相互替代，如果兩部門中人工智能技術對資本的增強效應大于勞動力，則隨著人工智能技術的提高，分配給人工智能部門的資本比例上升，勞動比例下降；反之，如果兩部門產(chǎn)品互補，則結論相反；④如果資本與勞動力的替代彈性為1，當兩部門產(chǎn)品相互替代時，如果人工智能技術對人工智能部門資本和勞動力的增強效應之和，大于對傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門資本和勞動力的溢出效應之和，則資本收入份額上升，勞動收入份額下降；反之，如果兩部門產(chǎn)品互補時，則結論相反。

本文的創(chuàng)新之處在于，同時考慮人工智能技術的三種效應，對人工智能的研究更全面。另外，將人工智能技術理解成一種軟體性技術，以指數(shù)函數(shù)的形式與以往的技術變革加以區(qū)分。西方的理論文獻普遍將人工智能理解成為一種自動化的生產(chǎn)方式，替代低技能勞動力，互補高技能勞動力，對人工智能效應的刻畫比較模糊，本文則通過指數(shù)函數(shù)詳細刻畫了人工智能影響資本、勞動者生產(chǎn)效率和溢出效應的大小。

二、模型

假設社會存在一個最終品生產(chǎn)企業(yè)和兩個中間品生產(chǎn)企業(yè)，最終品企業(yè)生產(chǎn)要素來源于這兩家中間品企業(yè)。

最終品企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為

其中：Y為最終品產(chǎn)出；Y1和Y2分別為中間品產(chǎn)出；ε為兩家中間品企業(yè)產(chǎn)品的替代彈性；γ為中間品企業(yè)1 在總產(chǎn)出中相對重要性的參數(shù)。

企業(yè)1 為人工智能部門，企業(yè)2 為傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門，人工智能技術能同時增強資本和勞動力生產(chǎn)效率，并對傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門存在較強的溢出效應。

企業(yè)1 和企業(yè)2 生產(chǎn)函數(shù)分別為

其中：L1和L2分別為人工智能部門和傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門勞動力；K1和K2分別為人工智能部門和傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門資本；AL1和AL2分別為兩部門勞動者生產(chǎn)效率；AK1和AK2分別為兩部門資本生產(chǎn)效率；f1(AI)=em1AI為人工智能技術對人工智能部門勞動者生產(chǎn)效率的增強效應；g1(AI)=en1AI為人工智能技術對自動化資本生產(chǎn)效率的增強效應；m1和n1分別為人工智能對勞動者和自動化資本生產(chǎn)效率的邊際效應。自動化資本指的是購買自動化設備所使用的資金，如工業(yè)機器人等。本文認為人工智能以軟體技術的形式驅動自動化設備進行生產(chǎn)，自動化設備是硬件，而人工智能是軟件。f2(AI)=em2AI和g2(AI)=en2AI分別指的是人工智能技術對傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門的勞動者和資本的外溢效應，m2和n2分別為人工智能對傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門勞動者和資本生產(chǎn)效率的邊際效應。人工智能技術的增強效應和外溢效應采取指數(shù)函數(shù)的形式，是為了體現(xiàn)人工智能技術不同于以往的技術變革，能極大地提升生產(chǎn)效率，同時對傳統(tǒng)行業(yè)存在較強的溢出效應。σ1和σ2∈[0，+∞)分別為兩部門勞動力與資本的彈性系數(shù)，α1和α2∈(0，1)分別表示兩部門勞動力產(chǎn)出的重要性。

為簡化起見，記TL1=AL1em1AI，TK1=AK1en1AI，TL2=AL2em2AI，TK2=AK2en2AI。假設最終品價格標準化為1，企業(yè)1產(chǎn)品的價格為p1，企業(yè)2 產(chǎn)品的價格為p2，相對價格p定義為

兩部門企業(yè)均追求利潤最大化，從而

其中：πi為企業(yè)利潤；ωi為工人工資；Ri為資本價格。

由一階條件得

假設勞動力市場總供給為L，資本市場總供給為K，市場完全出清，從而

三、均衡分析

本文主要考察人工智能技術的三種效應對工人工資、資本價格、勞動收入份額和企業(yè)結構轉型的影響。

定義企業(yè)1 使用的勞動和資本的比重分別為

其中：λl和λk分別為勞動力和資本在兩部門自由流動，能體現(xiàn)兩種生產(chǎn)要素再配置的過程，能充分體現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結構的轉變。

假設兩部門工人是同質的，從而工資相等，由式（6）得

其中：L1=λl L；L2=(1-λl)L。

兩部門資本不存在套利，即如果企業(yè)1 資本價格較高，資本會由企業(yè)2 流入企業(yè)1，反之，如果企業(yè)2 資本價格較高，資本會由企業(yè)1 流入企業(yè)2，最終兩部門資本價格將相等。

由式（7）得

其中：K1=λk K；K2=(1-λk)K。

記兩部門資本和勞動的產(chǎn)出彈性分別為θki和θli（i=1，2）：

本文認為人工智能部門相比傳統(tǒng)物質部門所使用資本較多，勞動力較少，故假設θk1＞θk2，θl1＜θl2。

由式（10）～式（13）可得如下命題。

命題1兩部門均衡時，有

命題1（1）的經(jīng)濟直覺是，人工智能技術首先影響本部門企業(yè)的產(chǎn)出彈性，進而影響到資本和勞動力在兩部門的流動，促進產(chǎn)業(yè)結構發(fā)生變化。當σi＞1，即兩部門資本與勞動力相互替代時，如果人工智能技術對資本的增強效應大于勞動力，則該部門資本產(chǎn)出彈性增加，勞動產(chǎn)出彈性減少，反之，如果人工智能對勞動的增強效應大于資本，則該部門勞動產(chǎn)出彈性增加，資本產(chǎn)出彈性減少。即資本與勞動力相互替代時，人類與人工智能呈現(xiàn)競爭關系，人工智能的偏向性將促進企業(yè)更多使用價格更便宜的生產(chǎn)要素?，F(xiàn)實中，企業(yè)如果使用資本比勞動力價格更低廉，將促進企業(yè)更多使用智能化資本進行生產(chǎn)，更少使用勞動力。當0 ＜σi＜1，即兩部門資本與勞動力互補時，如果人工智能技術對資本的增強效應大于勞動力，在互補的情況下，資本生產(chǎn)效率的提高反而會帶來勞動邊際產(chǎn)出提高的更多，從而該部門勞動產(chǎn)出彈性提高，資本產(chǎn)出彈性減少。反之，如果人工智能技術對勞動的增強效應大于資本，則資本邊際產(chǎn)出提高更多，從而資本的產(chǎn)出彈性提高，勞動的產(chǎn)出彈性減少。即資本與勞動力互補時，人類與人工智能呈現(xiàn)合作的狀態(tài)，當企業(yè)增加對自動化設備的需求時，同時也會增加對研發(fā)人員和操作自動化設備的工人的需求。

命題1（2）的經(jīng)濟直覺是，企業(yè)的轉型升級對應資本和勞動力在兩部門間的流動，從而導致人工智能部門資本和勞動力的比重變化。而人工智能部門資本和勞動力的比重變化，與兩部門的資本產(chǎn)出彈性θki、勞動產(chǎn)出彈性θli、資本與勞動的替代彈性σi和產(chǎn)品產(chǎn)出彈性ε有關。

特殊情形1當ε→+∞時，此時兩部門產(chǎn)品無限替代，即兩部門產(chǎn)品是同質的，命題1（2）變?yōu)?/p>

如果滿足θk1＞θk2，θl1＜θl2，即當人工智能部門的資本產(chǎn)出彈性大于傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門，或人工智能部門的勞動產(chǎn)出彈性小于傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門時，則資本和勞動力將由傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門流向人工智能部門。也就是說，隨著資本存量和勞動力的增加，分配給人工智能部門的資本和勞動力比例將進一步增加，分配給傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門的資本和勞動力比例減少。上述研究結論表明，當人工智能部門的資本產(chǎn)出彈性大于傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門，或人工智能部門的勞動產(chǎn)出彈性小于傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門時，使用人工智能有利于企業(yè)優(yōu)化資本和勞動力結構，實現(xiàn)轉型升級?，F(xiàn)實中，兩部門來自于同一行業(yè)，人工智能企業(yè)由于技術的優(yōu)勢，將吸引更多的資本和勞動力，擠壓落后部門的生存空間，例如美團、阿里巴巴等平臺型企業(yè)。人工智能會逐步淘汰落后產(chǎn)能，但同時也會導致平臺型企業(yè)趨于壟斷地位。

進一步，當σ1=σ2=σ時，由式（12）、式（14）、式（16）得?(θk1-θk2)/?AI＞0 ?(σ-1)[(n1-m1)-(n2-m2)]＞0。

人工智能技術同時增強資本和勞動，將ni-mi理解為部門i資本的凈增加效應。當σ＞1 時，即資本與勞動相互替代時，如果人工智能部門資本的凈增加效應大于傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門，則資本和勞動力由傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門流向人工智能部門。原因是人工智能部門資本和勞動力的生產(chǎn)效率更高，將吸引更多的資金和勞動力流入人工智能部門。上述結論意味著，當資本存量和勞動力供給增加時，分配給人工智能部門的資本比例和勞動力比例將增加。這將導致人工智能部門的進一步發(fā)展壯大，傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門要么提高技術轉型升級，要么面臨被淘汰的局面。

當0 ＜σ＜1 時，即資本與勞動互補時，如果人工智能部門資本的凈增加效應大于傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門，則資本和勞動力將將由人工智能部門流向傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門。當資本存量和勞動力供給增加時，分配給人工智能部門的資本比例和勞動力比例將減少。

特殊情形2當σ1=σ2=1 時，θli=αi，θki=1-αi，命題一變?yōu)?/p>

當0 ＜ε＜1 時，即兩部門產(chǎn)品互補時，人工智能企業(yè)勞動資本產(chǎn)出彈性更大時，隨著資本存量和勞動力的增加，將導致資本和勞動力分配給人工智能部門比例減少；當ε＞1 時，上述結論相反。即同一行業(yè)中，使用人工智能將增加競爭優(yōu)勢，促進同行業(yè)產(chǎn)業(yè)結構轉型升級；不同行業(yè)中，使用人工智能的企業(yè)將產(chǎn)生強大的溢出效應，促進相關聯(lián)企業(yè)轉型升級。

特殊情形3當σ=σ1=σ2≠1 時，命題1（2）可變?yōu)?/p>

當資本與勞動的替代彈性小于產(chǎn)品的替代彈性時，隨著資本存量和勞動力供給的增加，分配給人工智能部門的資本比例和勞動力比例將增加，此時有利于人工智能企業(yè)轉型升級；反之，當資本與勞動的替代彈性大于產(chǎn)品的替代彈性時，隨著資本存量和勞動力供給的增加，分配給人工智能部門的資本比例和勞動力比例將減小，此時人工智能的溢出效應將有助于傳統(tǒng)物質部門轉型升級。

命題2均衡時

命題2 的經(jīng)濟直覺是，人工智能技術對資本和勞動力的再分配（兩部門產(chǎn)業(yè)結構轉型升級），與人工智能對資本和勞動力的增強效應和對傳統(tǒng)部門的溢出效應有關，也與資本與勞動的替代彈性、兩種產(chǎn)品的替代彈性有關。

特殊情形1當ε→+∞時，此時兩部門產(chǎn)品無限替代，即兩部門產(chǎn)品是同質的，命題2 變?yōu)?/p>

當兩部門人工智能技術對資本的增強效應大于勞動時，隨著資本存量和勞動力供給的增加，分配給人工智能部門的資本比例將增加，分配給人工智能部門的勞動力比例將減少。反之，如果兩部門人工智能技術對勞動的增強效應大于資本時，隨著資本存量和勞動力供給的增加，分配給人工智能部門的勞動力比例將增加，分配給人工智能部門的資本比例將減少。即如果人工智能是資本偏向型技術，將有利于人工智能部門轉型升級；如果人工智能是勞動偏向型技術，將更有利于傳統(tǒng)物質部門轉型升級。

特殊情形2當σ1=σ2=1 時，θli=αi，θki=1-αi，命題2 變?yōu)?/p>

人工智能技術對資本和勞動力的再分配，不僅與人工智能的三種效應有關，而且與兩種產(chǎn)品的替代彈性有關。

如果兩種產(chǎn)品是替代型，當兩部門人工智能技術對資本的增強效應大于勞動時，隨著資本存量和勞動力供給的增加，分配給人工智能部門的資本比例將增加，分配給人工智能部門的勞動力比例將減少。反之，如果兩部門人工智能技術對勞動的增強效應大于資本時，隨著資本存量和勞動力供給的增加，分配給人工智能部門的勞動力比例將增加，分配給人工智能部門的資本比例將減少。

如果兩種產(chǎn)品是互補型，當兩部門人工智能技術對資本的增強效應大于勞動時，隨著資本存量和勞動力供給的增加，分配給人工智能部門的資本比例將減少，分配給人工智能部門的勞動力比例將增加。反之，如果兩部門人工智能技術對勞動的增強效應大于資本時，隨著資本存量和勞動力供給的增加，分配給人工智能部門的勞動力比例將減少，分配給人工智能部門的資本比例將增加。

本文將α2m2+(1-α2)n2理解為人工智能技術對傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門資本和勞動的溢出效應之和，將α1m1+(1-α1)n1理解為人工智能技術對人工智能部門資本和勞動力的增強效應之和。

當ε＞1，即兩種產(chǎn)品相互替代時，如果人工智能技術對傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門的溢出效應之和，大于人工智能部門的增強效應之和，則勞動收入份額上升，資本收入份額下降；反之，如果人工智能部門的增強效應之和，大于傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門的溢出效應，則勞動收入份額下降，資本收入份額上升。

當0 ＜ε＜1，即兩種產(chǎn)品互補時，如果人工智能技術對傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門的溢出效應之和，大于人工智能部門的增強效應之和，則勞動收入份額下降，資本收入份額上升；反之，如果人工智能部門的增強效應之和，大于傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門的溢出效應，則勞動收入份額上升，資本收入份額下降。

四、結論

人工智能作為第四次工業(yè)革命的核心技術，將賦能全行業(yè)的發(fā)展，帶來社會生產(chǎn)效率的極大提升。本文在總結以往文獻的基礎上，重點突出了人工智能不同于以往技術變革的特征。人工智能具有自我學習的能力，可以同時增強資本和勞動者的生產(chǎn)效率。同時人工智能是一種通用性技術，具備強大的溢出效應，可促進全行業(yè)轉型升級。

本文以指數(shù)函數(shù)的形式區(qū)分了人工智能的三種效應，建立兩部門模型，分析人工智能三種效應對經(jīng)濟的影響。研究發(fā)現(xiàn)，人工智能技術的發(fā)展會改變企業(yè)資本和勞動的產(chǎn)出彈性，同時影響兩部門資本和勞動力的再分配，促進產(chǎn)業(yè)結構轉型升級，進一步影響勞動收入份額和資本收入份額的變化。具體表現(xiàn)為：

（1）如果資本和勞動是相互替代的，當人工智能對資本的增強效應大于勞動力，則資本的產(chǎn)出彈性將上升，勞動的產(chǎn)出彈性將下降，反之，資本與勞動互補時結論相反。所引發(fā)的啟示是未來多研發(fā)偏向于勞動的人工智能技術。

（2）當兩部門產(chǎn)品同質時，如果人工智能部門的資本產(chǎn)出彈性大于傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門，則隨著資本存量和勞動力供給的增加，資本和勞動力將由傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門流向人工智能部門，從而促進人工智能部門轉型升級；當兩部門資本與勞動力的替代彈性相同時，若資本與勞動的替代彈性小于產(chǎn)品的替代彈性時，隨著資本存量和勞動力供給的增加，分配給人工智能部門的資本比例和勞動力比例將增加，反之，則結論相反。啟示是人工智能技術將帶來產(chǎn)業(yè)結構轉型升級，同一行業(yè)中，人工智能技術的發(fā)展將壯大人工智能部門，淘汰傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門，不同部門中，人工智能技術的溢出效應將促進關聯(lián)企業(yè)轉型升級。

（3）當兩部門產(chǎn)品相互替代時，如果兩部門中人工智能技術對資本的增強效應大于勞動力，則隨著人工智能技術的提高，分配給人工智能部門的資本比例上升，勞動比例下降，從而有利于人工智能部門轉型升級；反之，如果兩部門產(chǎn)品互補，則結論相反，人工智能發(fā)展有利于關聯(lián)企業(yè)轉型升級。

（4）如果資本與勞動力的替代彈性為1，當兩部門產(chǎn)品相互替代時，如果人工智能技術對人工智能部門資本和勞動力的增強效應之和，大于對傳統(tǒng)物質生產(chǎn)部門資本和勞動力的溢出效應之和，則資本收入份額上升，勞動收入份額下降；反之，如果兩部門產(chǎn)品互補時，則結論相反。

本文和以往技術進步的文獻最大的區(qū)別是，同時考慮了人工智能的三種效應，尤其是考慮了人工智能對其他行業(yè)的溢出效應。本研究結論豐富了人工智能對經(jīng)濟影響的理論，對于進一步研究人工智能對經(jīng)濟增長、就業(yè)和收入的影響具有一定的借鑒意義。

當然，本研究存在一定的局限性。第一個不足之處是，研究的是靜態(tài)模型。主要原因是動態(tài)模型下，一般只有Cobb-Douglas 函數(shù)才有均衡解，但Cobb-Douglas 函數(shù)無法充分體現(xiàn)人工智能的三種效應。第二個不足之處是，人工智能技術可以改變資本與勞動的替代程度。目前的文獻普遍采用CES（constant elasticity of substitution）生產(chǎn)函數(shù)，將資本與勞動的替代彈性理解成為一個常數(shù)，但從實際的角度而言，人工智能將改變資本與勞動的替代彈性，有的時候甚至會呈現(xiàn)很劇烈的變化。未來的研究中，需要將替代彈性理解成為人工智能的函數(shù)，改進現(xiàn)有的生產(chǎn)函數(shù)形式，突破現(xiàn)有的研究范式。第三個不足之處是，人工智能技術在本文中是外生的，未來可以在此基礎上引入研發(fā)部門，探究人工智能資本的積累對人工智能技術的影響，進而研究人工智能對經(jīng)濟的影響。上述種種，均可以作為未來人工智能理論的研究范疇。