張宇亭，熊海榮，安曉宇*，王 斐，李 旭，李建東

(1.天津大學(xué)，天津 300072；2.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國家工程研究中心，天津 300456；3.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

鋼懸鏈線立管系統(tǒng)(SCR)由殼牌公司首次在1994年安裝使用，由于具有成本低和適用性強(qiáng)的特點(diǎn)而逐步成為深水油氣開發(fā)的首選方案[1-2]。鋼懸鏈線立管上部連接浮式平臺，下部連接井口，由水中的懸垂段和海床上的觸地段構(gòu)成，其中懸垂段主要受海浪、海流影響，觸地段與海床接觸，另外由于內(nèi)部輸送需要的高溫高壓狀態(tài)，管道自身產(chǎn)生膨脹，觸地段與海床產(chǎn)生頻繁的相互作用。因此管-土軸向作用對管道的整體屈曲和軸向運(yùn)動有著重要意義[3]。

數(shù)值模擬方面，彭碧瑤等[4]建立單因素與多因素誘發(fā)管道軸向定向位移的數(shù)值模擬方法，揭示管道軸向定向位移量與不同誘因之間的非線性對應(yīng)關(guān)系，提出了多因素耦合作用下確定管道軸向定向位移量的方法。趙思玥[5]建立非線性循環(huán)溫度作用下的短直管道有限元模型，揭示短管道軸向移動現(xiàn)象的形成原因及發(fā)展規(guī)律。李英等[6]綜合考慮鋼懸鏈線立管張力、瞬態(tài)熱梯度、海床傾角等因素，應(yīng)用 ABAQUS 軟件建立了有限元模型，通過分析管道有效軸向力及端點(diǎn)的軸向位移研究了海底短直管道的軸向移動現(xiàn)象。陳志華等[7]考慮了瞬態(tài)熱梯度對管道材料的影響，揭示了短直管道軸向移動的發(fā)展規(guī)律；劉剛[8]總結(jié)了管道軸向移動機(jī)理，并提出了評估管道軸向移動的簡單解析表達(dá)式；劉曉霞等[9]基于剪滯理論提出了高溫狀態(tài)下雙層海底管道軸向力的計算方法，運(yùn)用數(shù)值模擬技術(shù)分析海底管道軸向移動時，需考慮不同因素對其的影響。

試驗方面，Liu[10]運(yùn)用小比尺試驗及數(shù)值方法分析了渤海灣軟黏土中管道外徑、埋深對其受到的軸向約束力的影響規(guī)律。Tsubakihara等[11]采用直剪試驗?zāi)M了管道軸向運(yùn)動與土體間的抗力發(fā)揮情況；王建華[12]研究了管道在粘土中軸向抗力隨不排水抗剪強(qiáng)度和運(yùn)動速率的變化規(guī)律；王洪播[13]以渤海灣土質(zhì)為背景，開展室內(nèi)管土相互作用模型試驗，得到了管線在軸向運(yùn)動過程中土體抗力隨位移變化的規(guī)律，以及管徑、埋深等因素對管線受到的土體抗力峰值的影響并分析了土體的破壞模式。劉潤等[14]結(jié)合渤海灣海底地表土質(zhì)特點(diǎn)選取軟黏土開展室內(nèi)管土相互作用試驗，研究不同直徑、不同埋置率的管線軸向運(yùn)動時土體抗力的發(fā)揮過程。

目前，海底管道軸向土抗力的研究主要通過模型試驗和數(shù)值分析的方法開展研究，還原重力場的離心模型試驗研究較少[15]，且針對我國海域粘土條件下的軸向管土作用研究尤為欠缺，采用DNV規(guī)范計算參數(shù)選取缺乏依據(jù)。為此，本文基于離心機(jī)模型試驗、數(shù)值分析開展了實(shí)際工況下海底管道在粘土中軸向運(yùn)動研究，提出了管道軸向土抗力計算方法。

1 離心模型試驗

1.1 試驗原理

土工離心模型試驗(Geotechnical Centrifugal Model Test)，是利用離心機(jī)產(chǎn)生的離心加速度增加土體自重應(yīng)力使得模型與原型達(dá)到應(yīng)力、應(yīng)變相等和變形相似[16]。假定模型與原型材料相同，當(dāng)離心模型試驗加速度為ng(n為原型與模型尺寸比，g為重力加速度)時，離心模型與原型為等應(yīng)力狀態(tài)，兩者的變形與破壞過程基本相似。試驗原型與模型主要物理量的相似關(guān)系如表1所示。

表1 離心模型與原型的物理量相似關(guān)系

1.2 離心機(jī)主機(jī)

試驗采用交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程研究院TK-C500 型土工離心機(jī)[17](圖 1)，離心機(jī)有效容量為500 g·t，可實(shí)現(xiàn)最大加速度為 250 g，吊斗設(shè)計空間為 1.4 m×1.5 m×1.5 m。

圖1 TK-500離心試驗機(jī)

1.3 管道模型及試驗工況

管道模型根據(jù)南海實(shí)際油田管道選取，其基本參數(shù)如表2所示。

表2 管道基本參數(shù)

根據(jù)離心機(jī)試驗條件，試驗比尺確定為1:9，縮尺后的管道模型為長度800 mm、外徑36 mm、壁厚3 mm的不銹鋼管。

試驗根據(jù)管道安裝及使用的不同階段分為三種工況，即安裝工況、水壓試驗工況和操作工況。安裝工況管道內(nèi)部為空管，水壓試驗工況管道內(nèi)部為滿水狀態(tài)，操作工況管道內(nèi)部為表2中的輸送介質(zhì)(油氣混合物)，試驗中采用3D打印顆粒物進(jìn)行填充模擬實(shí)際輸送介質(zhì)質(zhì)量，不同試驗工況對應(yīng)的管道模型如表3所示。

表3 離心模型管道參數(shù)

1.4 試驗用土

根據(jù)地質(zhì)勘察報告實(shí)際工況海床地基主要為粘土層，在表層0.2 m范圍內(nèi)存在一層強(qiáng)度0.2 kPa的淤泥質(zhì)粘土，不排水抗剪強(qiáng)度Su沿深度z呈線性增加的正常固結(jié)粘土特征(圖2)。試驗中采用水洗高嶺土模擬，制模采用分層制備的方法。首先在模型槽內(nèi)布置好排水固結(jié)系統(tǒng)，然后將高嶺土按照100%含水率配置成泥漿，隨后倒入模型槽內(nèi)，最后使用固結(jié)加荷裝置進(jìn)行分層固結(jié)，最后在表面鋪設(shè)強(qiáng)度0.2 kPa的高嶺土泥漿，最后得到的各層不排水抗剪強(qiáng)度如圖3所示。

圖2 原位土層強(qiáng)度分布

1.5 試驗方法及步驟

根據(jù)管道軸向移動特點(diǎn)，在試驗槽內(nèi)采用液壓缸連接鋼絲繩和滑輪組進(jìn)行定速加載，根據(jù)海管工程設(shè)計提供的資料，依據(jù)土工離心模型試驗比尺關(guān)系進(jìn)行換算，確定加載速率為0.06 mm/s，試驗布置如圖4所示。土層兩側(cè)進(jìn)行削坡處理，保證管道與土層接觸面恒定。在自重固結(jié)階段將不同工況的管道模型鋪放在土面上，隨后啟動離心機(jī)進(jìn)行管道自重固結(jié)，并測量管道沉降；在加載階段進(jìn)行軸向運(yùn)動加載，測試管道軸向抗力FA和軸向位移u的關(guān)系。

1.6 試驗結(jié)果

P1、P2、P3工況管道在自重固結(jié)條件下的沉降量(換算為原型)分別為0.176 m、0.191 m和0.187 m，即管道內(nèi)介質(zhì)質(zhì)量越大沉降越大。隨后進(jìn)行軸向加載，圖5給出了三個管道模型加載的軸向土抗力發(fā)揮情況。

圖5 軸向運(yùn)動土抗力試驗結(jié)果

圖5結(jié)果顯示，管道在小位移條件下抗力迅速增大，當(dāng)抗力曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)時，管道發(fā)生破土(breakout)，相應(yīng)的側(cè)向土抗力即破土抗力。隨著管內(nèi)介質(zhì)的改變和管道埋深的變化，破土抗力絕對值發(fā)生了明顯變化，P1管安裝工況條件下在u/D=0.25時達(dá)到峰值，即破土抗力為4.80 kN；P2水壓試驗工況下載u/D=0.5時達(dá)到峰值，破土抗力為6.45 kN，相比于安裝工況高出約34.4%；P3操作工況破土抗力為5.15 kN，相比于安裝工況高出約7.3%。可以看出，隨著管重和沉降的增加，破土抗力逐漸增大，破土抗力對應(yīng)的位移也有所增加。

2 軸向運(yùn)動CEL有限元計算方法

本文采用歐拉-拉格朗日CEL(Coupled Eular-Lagrangian technique)方法模擬管土相互作用過程，該方法結(jié)合了拉格朗日有限元與歐拉有限元的特點(diǎn)，可分析管土相互作用時的大變形問題[24]。

2.1 數(shù)值模型構(gòu)建

基于Abaqus的管-土作用模型如圖6所示，該模型由模型管道和模型土兩部分組成。并假設(shè)其在軸向運(yùn)動過程中沒有發(fā)生形變，將其定義為剛性體結(jié)構(gòu)，其次在分析過程中土體單元厚度為1 cm的薄片模型，分析軸向單位長度下的土體抗力發(fā)揮情況。模型土選用Tresca模型為本構(gòu)模型，采用八節(jié)點(diǎn)歐拉單元C3D8R進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量為48 300，不排水抗剪強(qiáng)度根據(jù)如圖2所示，彈性模量為500倍Su，泊松比0.49。

圖6 管-土作用三維有限元模型及網(wǎng)格

土體頂部邊界為自由邊界；四周邊界設(shè)置為水平向約束，約束土體側(cè)向變形；底部土體邊界設(shè)置為鉸支承，約束其豎向和側(cè)向變形；為消除邊界效應(yīng)，管道徑向離最近邊界距離為3D，土體深度取5D，除管道及土體之外的部分為CEL計算中設(shè)置的空單元。管道直徑0.324 m，長度為0.8 m；管-土接觸屬性采用設(shè)置模型切向方向滿足庫倫摩擦接觸。接觸為罰剛度，摩擦系數(shù)為0.5；法向方向上的接觸為硬接觸；加載速度為0.06 mm/s。

2.2 試驗結(jié)果對比分析

圖7為模擬計算和模型試驗的對比情況。采用CEL得到的軸向抗力發(fā)揮曲線，其在數(shù)值上與離心機(jī)試驗擬合較好，其中，安裝工況下CEL數(shù)值4.8 kN左右，水壓試驗工況在6.0 kN，操作工況在5.2 kN。

7-a 安裝工況 7-b 水壓試驗工況 7-c 操作工況

3 管-土軸向土抗力計算方法

3.1 傳統(tǒng)的DNV計算公式

(1)不排水狀態(tài)的軸向破土抗力計算如式(1)所示

(1)

圖8 管道埋置示意圖

(2)不排水狀態(tài)的軸向殘余抗力計算如式(2)所示

(2)

式中：εres是不排水狀態(tài)下的軸向殘余抗力系數(shù)。

3.2 基于DNV計算公式修正方法

軸向破土抗力計算公式為

Fa,brk,u=α·ζ·V

(3)

式中：對于埋深超過0.5D的重管，通過計算楔入系數(shù)為定值，即1.27。α是管-土軸向黏結(jié)系數(shù)，可按式(4)計算。

(4)

式中：p0′為管道埋深處的有效上覆土壓力。軸向殘余抗力計算公式可表示為

Fa,res,u=εres·α·ζ·V

(5)

εres在參考API[25]樁基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范中的側(cè)摩阻力t-z曲線tres殘余值系數(shù)，其規(guī)定為0.7～0.9，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，計算得出εres為0.8；Fa,res,u是不排水狀態(tài)下的軸向殘余抗力，kN。

采用式(3)和式(5)計算的結(jié)果對比離心機(jī)試驗結(jié)果，結(jié)果如表4所示。

表4 計算結(jié)果對比

從表中結(jié)果可以看出，采用式(3)和式(5)計算的結(jié)果對比離心機(jī)試驗結(jié)果較為接近，可真實(shí)的反應(yīng)管-土軸向土抗力的發(fā)揮，驗證了所提出方法的適用性。對于軸向破土抗力發(fā)揮和殘余抗力對應(yīng)的管土相對位移，DNV規(guī)范給出了選取區(qū)間，針對本次試驗軸向滑移距離為：對于安裝工況xbrk=0.25D，軸向殘余xres=1.5D；對于操作工況和水壓工況軸向破土xbrk=0.5D，軸向殘余xres=1.5D，將抗力-位移曲線繪制于圖9。

9-a 安裝工況 9-b 水壓試驗工況 9-c 操作工況

從圖中結(jié)果可以看出，利用本文提出的計算方法可以較好地模擬粘土中管道軸向抗力曲線的發(fā)揮，可通過修正方法計算破土抗力、殘余抗力和對應(yīng)的管土位移。

4 結(jié)論

本文采用離心機(jī)試驗、數(shù)值計算和DNV修正公式計算等方法研究了鋼懸鏈線立管系統(tǒng)觸地段管-土軸向相互作用，得到了不同計算工況條件下12寸立管的樁土相互作用模式，揭示了管道土抗力與位移曲線發(fā)揮關(guān)系，具體結(jié)論如下：

(1)針對軸向運(yùn)動模式，設(shè)計了管-土離心機(jī)模型試驗加載設(shè)備，通過調(diào)控管內(nèi)介質(zhì)模擬安裝工況、水壓試驗工況和操作工況下的管道自重，測試了不同工況下管道的軸向抗力發(fā)揮情況。離心機(jī)試驗結(jié)果顯示軸向破土抗力隨著管道自重的增加、管道埋深增加而增大，試驗得到的安裝工況下破土抗力4.8 kN，水壓試驗工況下管道破土抗力為6.45 kN。

(2)基于離心機(jī)模型試驗工況，建立了考慮管-土相互作用的大變形有限元計算模型，模擬了管道不同工況下的管-土作用模式，得到了土體抗力位移曲線及土體破壞模式。安裝工況下破土抗力為4.8 kN左右，水壓試驗工況下破土抗力為6.0 kN。與試驗結(jié)果對比可以看出，計算結(jié)果有較高的可靠性。

(3)針對此次試驗工況，基于DNV規(guī)范進(jìn)行了參數(shù)修正，得到了修正的土抗力計算方法，與離心機(jī)試驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，計算公式可以較好地反映實(shí)際工況的土抗力發(fā)揮情況。