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(上海電機學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 201306)

“電機學(xué)”是電氣工程類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程[1]，主要介紹變壓器、直流電機、異步電機、同步電機等設(shè)備的結(jié)構(gòu)、原理、運行特性和參數(shù)測定。“電機學(xué)”課程中涉及到具有時間屬性、空間屬性、運動屬性等多種類型的物理量，內(nèi)容抽象[2]。雖然傳統(tǒng)實物實驗在一定程度上，能夠增強對“電機學(xué)”理論的理解，但是由于受到多種因素的影響，導(dǎo)致某些很有必要的實驗項目要么是實驗技術(shù)上難以實現(xiàn)，要么是出于人身安全或?qū)嶒炘O(shè)備壽命的考慮而簡化了實驗，這直接影響了工程實踐技能的培養(yǎng)效果[3-5]。

隨著高等教育改革的深入，雖然壓縮了部分傳統(tǒng)課程的課時，但是鼓勵開設(shè)創(chuàng)新性的課程[6]；也鼓勵在教學(xué)中引入仿真技術(shù)，把抽象的理論問題形象化[7]，同時彌補了實物實驗條件不足的缺憾[8]，促進課程教學(xué)的改革[9]。

上海電機學(xué)院積極響應(yīng)教育部推進的虛擬仿真實驗項目建設(shè)，新開設(shè)了“電機學(xué)”仿真實驗課——“ANSYS項目設(shè)計”。目前，以Ansoft maxwell、Jmag、Flux為代表的電磁仿真軟件，已在科學(xué)研究或企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計中廣泛應(yīng)用，為仿真實驗教學(xué)提供了技術(shù)保障[10]。

以同步發(fā)電機為例，介紹了電機仿真實驗設(shè)計，涉及電機建模、磁場分布、感應(yīng)電勢、空載特性、運行特性和參數(shù)計算。

1 項目設(shè)計

1.1 電機參數(shù)

根據(jù)教學(xué)需要，建立同步電機的仿真工程項目。其中表1和表2分別是本實例電機的主要技術(shù)參數(shù)和設(shè)計參數(shù)。

表1 技術(shù)參數(shù)

表2 設(shè)計參數(shù)

1.2 仿真建模

1)幾何模型

按照結(jié)構(gòu)型式，同步電機可分為旋轉(zhuǎn)電樞式結(jié)構(gòu)和旋轉(zhuǎn)磁極式兩類。對于旋轉(zhuǎn)磁極式，按照磁極形狀，又可分為凸極式和隱極式結(jié)構(gòu)。圖1是隱極同步電機仿真模型。主磁極位于轉(zhuǎn)子上，實際工作時，通過電樞和集電環(huán)為轉(zhuǎn)子上的勵磁繞組供電。

圖1 隱極同步電機仿真模型

由該電機的結(jié)構(gòu)可知，磁場是二維分布，即認為沿軸向上各水平截面上的磁場分布是相同的，因此可以采用二維仿真模型，來等效實際的電機，降低計算量。

2)繞組設(shè)計

交流繞組是電機的主要部件，繞組設(shè)計受到多種因素的影響，即使是相同的極槽配合，繞組設(shè)計也并不是唯一的。

圖2是根據(jù)表1和表2設(shè)計的繞組，采用雙層繞組設(shè)計，60度相帶，分別是A、Z、B、X、C、Y相帶，并聯(lián)支路數(shù)為1，星形聯(lián)結(jié)。每極每相槽數(shù)q=36/(2*3)=6，槽距角α=360p/(2pmq)=10°。圖中僅示出了線圈的上層邊，根據(jù)節(jié)距值y1=14(以槽數(shù)計)，即可確定各線圈上層邊對應(yīng)的下層邊。

圖2 雙層繞組設(shè)計

繞組系數(shù)kwv值反映了基波的利用程度和諧波的抑制效果，是交流繞組設(shè)計的重要考量?；妱菁爸C波電勢的繞組系數(shù)kwv統(tǒng)一計算式為

kwv=kpvkdv

(1)

式中節(jié)距因數(shù)kpv、分布因數(shù)kdv分別為

(2)

(3)

其中節(jié)距y1=14(以槽數(shù)計)，極距τ=18(以槽數(shù)計)，槽距角α=10°(電角度)。v=1時的kwv是基波系數(shù)，其它v(v=3、5、7……)時的kwv是諧波系數(shù)。

2 電磁計算

2.1 磁場分布

圖3是電機達到額定電壓，且空載時的磁力線分布圖。電機轉(zhuǎn)子由直流勵磁形成一對主磁極，主磁場通過定轉(zhuǎn)子之間的氣隙，而與定子上的電樞繞組相交鏈。

圖3 磁力線分布(勵磁電流iF=575 A)

圖4是電機空載時的氣隙磁密，磁密幅值約為0.83 T。仿真計算的氣隙磁密波形與教材中的理想正弦波形并非完全一致，這是因為仿真軟件較為精確地考慮了定轉(zhuǎn)子的齒槽效應(yīng)，而后者假設(shè)定子表面光滑無齒槽。

圖4 氣隙磁密(勵磁電流iF=575 A)

2.2 感應(yīng)電勢

當(dāng)轉(zhuǎn)子被原動機拖動旋轉(zhuǎn)，主磁場便在氣隙中形成一個旋轉(zhuǎn)磁場，切割定子導(dǎo)體后，產(chǎn)生感應(yīng)電勢。相繞組基波電勢有效值EΦ1計算如式(4)。

(4)

在空載運行仿真中，使轉(zhuǎn)子激勵不變，通過改變相關(guān)參數(shù)(頻率f、每相總串聯(lián)匝數(shù)N、繞組因數(shù)kw1、極距τ、電機軸向長度l等)，觀察每極磁通Φ1、氣隙磁密基波分量幅值B1、相電勢EΦ1的變化，理解繞組設(shè)計及其影響因素。

圖5是線圈導(dǎo)體和線圈感應(yīng)電勢波形。顯然導(dǎo)體感應(yīng)電勢的諧波含量較大，線圈電勢波形相對有所改善。這是因為單個線圈電勢是兩個導(dǎo)體電勢(含基波電勢和諧波電勢)的合成，諧波分量的節(jié)距因數(shù)相對較小，實現(xiàn)諧波抑制的效果。

圖5 導(dǎo)體和線圈感應(yīng)電勢(勵磁電流iF=575 A)

圖6是電機空載時相繞組感應(yīng)電勢。相繞組電勢是2q個線圈感應(yīng)電勢的合成，因此在節(jié)距因數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步施加分布因數(shù)的諧波抑制，使相電勢的諧波含量進一步降低。從諧波抑制的角度看，希望通過合理的繞組設(shè)計，使基波系數(shù)盡可能大，而諧波系數(shù)盡可能小。

可以看出圖6的感應(yīng)電勢波形正弦度較好。對比氣隙磁密(圖4)和感應(yīng)電勢波形(圖6)，表明繞組設(shè)計較好的抑制了諧波，具體表現(xiàn)為；氣隙磁密的總諧波失真THD(Total Harmonic Distortion)為4.35%，而相電勢的THD為0.55%。

圖6 感應(yīng)電勢(勵磁電流iF=575 A)

2.3 短路特性和空載特性

圖7示出實例電機的短路特性和空載特性。圖中對于短路特性，縱坐標(biāo)刻度值是電流標(biāo)幺值；對于空載特性，縱坐標(biāo)刻度值是電壓標(biāo)幺值。

隨著轉(zhuǎn)子勵磁電流的增加，使主磁路的磁飽和程度加大，相同勵磁電流產(chǎn)生磁場的能力下降，空載特性發(fā)生彎曲，偏離線性區(qū)斜率的氣隙線；短路時，由于電樞反應(yīng)磁場和轉(zhuǎn)子主磁場方向相反，主磁路欠飽和，處于線性區(qū)，短路特性是一條直線。

圖7 短路特性和空載特性

空載特性和短路特性雖然簡單，但是用途較大，是電機的基本實驗。通過空載特性，可以判斷勵磁以及電樞繞組聯(lián)結(jié)是否正確，了解磁路的磁飽和情況，求解電機的電抗。

磁飽和系數(shù)kμ和短路比Kc是與空載特性、短路特性相關(guān)的兩個重要物理量。

短路比是Kc=If0/Ifk，其中Ifk是短路電樞電流達到額定值時的勵磁電流。查圖7中的短路特性可知，Ifk=908 A，因此實例電機的短路比Kc=If0/Ifk=575/908=0.63。

短路比一般比1小，短路比大說明短路電流大，同步電抗小。同時同步電抗小也說明所需的勵磁容量大，用銅量大，造價高，但是對系統(tǒng)穩(wěn)定性有利。

2.4 并網(wǎng)運行特性

1)有功功率調(diào)節(jié)

仿真時，實例電機接到固定電壓、固定頻率的無窮大電網(wǎng)上，并保持勵磁不變(即電勢E0不變)，僅調(diào)節(jié)電機的輸入功率。為研究電機有功功率的調(diào)節(jié)特性，給出電磁功率與功角的關(guān)系式(5)。

(5)

根據(jù)式(5)可知，在電網(wǎng)電壓U和勵磁電勢E0均不變的前提下，調(diào)節(jié)有功功率，則引起功角的變化，反過來也可以說，功角的變化引起電機輸出功率變化。仿真實例電機功角δ和電機輸出功率的對應(yīng)關(guān)系，如圖8所示，額定功率PN=100000 kW時，功角δN=32.8°，過載能力kp=1.85，符合經(jīng)驗范圍(δN約為30°～40°，kp約為2～1.6)。

圖8 輸出功率

除圖8中功角δ變化引起輸出功率的變化外，同時還會引起電樞電流的變化，如圖9所示。從圖9可以看出，隨著功角的增加，則電樞電流單調(diào)增加。利用電壓平衡式(6)及其相量圖10可解釋這一現(xiàn)象。

圖9 電樞電流(勵磁iF=1336 A)

(6)

圖10 發(fā)電機相量圖

2)無功功率調(diào)節(jié)

與電網(wǎng)并聯(lián)運行的同步發(fā)電機，不僅要向電網(wǎng)輸出有功功率，通常還要輸出無功功率。調(diào)節(jié)發(fā)電機的勵磁，即可調(diào)節(jié)其無功功率輸出。為分析勵磁調(diào)節(jié)過程中，電樞電流的變化情況，忽略電樞電阻和磁飽和的影響，并假定調(diào)節(jié)勵磁時原動機的輸入功率保持不變，根據(jù)功率平衡關(guān)系可知，電磁功率和輸出功率不變，即：

(7)

P2=mUIcosφ=常值

(8)

在上述假設(shè)下，顯然勵磁調(diào)節(jié)過程中，電機同時滿足式(6)、(7)、(8)，這一約束條件的圖形化表示如圖11。

圖11 發(fā)電機與電網(wǎng)并聯(lián)時無功功率調(diào)節(jié)

圖12 同步電機V形曲線(PN為額定功率)

每條V形曲線均有一個最低點，此時功率因數(shù)cosφ=1，電樞電流為純有功電流。顯然有功功率越大，電樞電流越大，V形曲線也越高。

2.5 阻抗參數(shù)的獲取

Ra和Xs的測定，比較簡單，而Xσ的測定則是電機學(xué)課程的教學(xué)難點。一般采用零功率因數(shù)負載特性曲線來分析和求解漏抗Xσ。經(jīng)計算，本實例電機漏抗Xσ約為0.1 Ω，是電樞反應(yīng)電抗Xa的4.3%(即0.1/2.32)。

同步電抗是表征電機特性的重要參數(shù)，電機設(shè)計過程中，經(jīng)常是根據(jù)要求調(diào)整電抗的大小。電抗與工作頻率f、定子內(nèi)徑Di、軸向長度l、每相繞組總串聯(lián)匝數(shù)N、氣隙長度δ、極對數(shù)p、開槽系數(shù)kc等有關(guān)，具體為式(9)。

(9)

3 結(jié)語

仿真技術(shù)的引入，使得學(xué)生可以通過改變電機的運行條件(如勵磁電流、輸入功率等)，完成更多以及復(fù)雜工況的實驗。同時還能從電機本體的角度，完成電機的仿真實驗，例如改變電機繞組參數(shù)或結(jié)構(gòu)尺寸，來觀察電機特性的變化，這是傳統(tǒng)實驗難以實現(xiàn)的。