周 晶 車宇超 高 健

(1. 浙江大學(xué) 工程師學(xué)院， 杭州 310015)(2. 浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 杭州 310027 )

無線電能傳輸(Wireless Power Transfer，WPT)因其具有高安全性、高可靠性、低維護率以及易操作性等優(yōu)點，在航天、工業(yè)、醫(yī)療和民用電子設(shè)備等領(lǐng)域逐漸得到廣泛應(yīng)用。早在十九世紀末，N. Tesla開始嘗試進行無線電能傳輸實驗[1]，但其實現(xiàn)的傳輸效率較低。在電工電子領(lǐng)域，在上個世紀七八十年代，美國密蘇里大學(xué)、 Lawrence Berkeley 實驗室等團隊都實現(xiàn)了感應(yīng)式無線電能傳輸[2]。在此之后該技術(shù)在各個領(lǐng)域開始了商業(yè)應(yīng)用進程，涌現(xiàn)出諸多的商業(yè)應(yīng)用標準，比如，WPC(Wireless Power Consor-tium)發(fā)布的Qi無線充電國際標準、Duracell Powermat公司的PMA標準、三星與Qualcomm創(chuàng)立的A4WP標準(A4WP已與PMA合并為Airfuel)。

當前WPT主要研究方向主要分為電路部分和磁路部分。在電路方面的研究思路主要包括：通過應(yīng)用不同的補償電路拓撲，以提高傳輸功率和系統(tǒng)效率。這些補償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計包括串聯(lián)補償和并聯(lián)補償?shù)木W(wǎng)絡(luò)的設(shè)計、LCL、LLC補償網(wǎng)絡(luò)等；也有研究著重分析補償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的增益曲線和頻率分叉問題等等[2-4]。在磁路方面的研究主要包括線圈的設(shè)計、磁路的建模以及屏蔽裝置、超材料的應(yīng)用等等[5]。

對于磁耦合諧振式WPT系統(tǒng)，高頻逆變器是其關(guān)鍵組成部分。單管式E類逆變器因為高頻、高效率的工作特點，被廣泛地應(yīng)用在磁耦合諧振式WPT系統(tǒng)中。此外，新型半導(dǎo)體材料在電力電子中應(yīng)用逐漸增加。在現(xiàn)有的相對比較成熟的新型半導(dǎo)體材料中，GaN具有更高的帶隙和更高的電子遷移率。它的擊穿場強度比硅基材料高出十倍，電子遷移率高一倍，輸出電荷和柵極電荷都低十倍，反向恢復(fù)電荷幾乎為零。這些優(yōu)勢使得GaN器件在高頻電路中具有硅基半導(dǎo)體器件不可替代的地位[6]。

基于已有的WPT實驗的成功案例，針對低功率和高頻率的工作需求，設(shè)計并搭建一套較為完整的WPT實驗平臺，其電路拓撲采用高頻無線電能傳輸常用的E類逆變器和整流器，使用新型GaN器件作為開關(guān)管。通過采用平面PCB線圈，盡量減小體積，使其盡量適用于現(xiàn)有的小型電子設(shè)備的無線充電。

1 基于雙E類變換器拓撲的WPT

1.1 系統(tǒng)框圖

系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括直流供電端、高頻逆變器、原邊諧振補償網(wǎng)絡(luò)、耦合線圈、副邊諧振補償網(wǎng)絡(luò)、高頻整流器、負載端。在磁耦合諧振式WPT系統(tǒng)中，高頻逆變器產(chǎn)生高頻交流電，接著經(jīng)過發(fā)射端諧振補償網(wǎng)絡(luò)傳遞到發(fā)射線圈。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，非接觸的耦合線圈間(發(fā)射線圈和接收線圈)依靠高頻交流電產(chǎn)生的交變磁通作為電能無線傳輸?shù)慕橘|(zhì)，最后接收線圈感應(yīng)的高頻交流電經(jīng)過副邊諧振補償網(wǎng)絡(luò)及高頻整流器輸出至負載。采用E類逆變作為原邊高頻逆變器，E類整流作為副邊整流器，同時采用GaN器件作為開關(guān)管，進一步提升系統(tǒng)效率。主電路拓撲如下圖1所示。

圖1 基于雙E類變換器拓撲的無線電能傳輸系統(tǒng)

在原邊側(cè)，電容Cp的作用是減小輸出電阻變化而帶來的等效輸出阻抗的變化，從而可以實現(xiàn)輸出電阻在較大范圍內(nèi)變化而電路始終工作在理想狀態(tài)；并且該電容可作為最終實驗平臺中的補償網(wǎng)絡(luò)環(huán)節(jié)。輸出電阻上的電壓為理想正弦波(理論計算)，因此其電流可以表示為：

i=Imsin(ωt+φ)

(1)

根據(jù)E類逆變電路的額定最佳工作狀態(tài)下需要同時滿足ZVS和ZDS條件，可得：

vin(ωt)|ωt=2π=0

(2)

(3)

聯(lián)立上述列出公式可以解得：

(4)

因此，在E類逆變工作在最佳工作狀態(tài)時，其等效負載R兩端可能達到的電壓幅值為：

(5)

由此，可知等效負載的最佳匹配為：

(6)

此時，輸出最大功率為：

(7)

E類整流的二極管在關(guān)斷過程中，二極管電壓和其導(dǎo)數(shù)為零，這是E類整流電路的ZVS/ZDS的條件。設(shè)通過副邊線圈的電流為：

iR=Imsin(ωt+φ)

(8)

由初始條件：

iD(0)=0

(9)

可得輸出直流電流為：

Io=Imsinφ

(10)

因此，可知電容C流經(jīng)電流為：

iC=Io-iR

(11)

因此電容C兩端電壓也即二極管兩端電壓為：

(12)

結(jié)合二極管ZVS/ZDS條件，可得二極管導(dǎo)通占空比和相移角的關(guān)系式：

(13)

根據(jù)輸出電流紋波不大于10%的要求可得到如下的公式：

(14)

(15)

1.2 線圈設(shè)計與仿真

通過在Ansoft Maxwell軟件中繪制平面圓環(huán)型、平面矩形和圓柱型三種形狀線圈，如圖2所示。比較三種線圈的空間磁場分布規(guī)律和測量收發(fā)線圈之間的耦合系數(shù)，以確定適宜的線圈結(jié)構(gòu)。

收發(fā)線圈距離對耦合系數(shù)的影響如圖3所示，在線圈匝數(shù)一致的情況下，圓柱形線圈的耦合系數(shù)最高，圓形平面耦合系數(shù)大于矩形平面。但是圓柱型線圈體積較大，平面線圈與圓柱形線圈相比，線圈尺寸較小，并且具有線圈參數(shù)固定、便于設(shè)計制作等特點。綜合來看，圓形平面線圈的耦合性能更優(yōu)于矩形平面。因此選擇圓形平面線圈用于WPT平臺設(shè)計。圓形平面線圈間的磁場強度分布和渦流分布，如圖4所示。

圖2 不同形狀的線圈模型

圖3 收發(fā)線圈距離對耦合系數(shù)影響

圖4 圓形平面線圈的磁場和渦流分布

2 基于雙E類變換器拓撲的WPT

2.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計

根據(jù)AirFuel(A4WP)標準，本文采用6.78 MHz諧振頻率。WPT 系統(tǒng)輸入直流電壓為50 V，諧振頻率為 6.78 MHz；負載等效電阻為30 Ω。原副邊線圈耦合系數(shù)k=0.08，原副邊線圈自感為1 μH，內(nèi)阻為0.1 Ω。原副邊距離為0～8 mm，要求輸出電流紋波小于輸出電流的10%。

根據(jù)上述的參數(shù)設(shè)計方案，選取實際存在的元件參數(shù)值進行仿真，在PSIM中搭建如圖1所示電路，具體選取如下的元件參數(shù)：LC=220 μH,CS=220 pF,C1=378 pF,Cp=267 pF,C2=719 pF,Cd=1.68 nF,Lf=1000 μH,Cf=22 nF,RL=30 Ω。

圖5為開關(guān)管兩端的電壓和電流波形，開關(guān)管能夠?qū)崿F(xiàn)零電壓開啟。原副邊線圈電壓波形如圖6(a)所示，紅色曲線為原邊線圈電壓波形，大致呈正弦波的形狀，但略顯畸變。藍色曲線為副邊線圈電壓波形，非常接近正弦波，這是由于副邊的電壓是由諧振產(chǎn)生，所以其他頻率分量的諧波較少。輸出電壓電流波形如圖6(b)所示，最終輸出穩(wěn)定在44.6 V，輸入電流為1.917 A，較好地實現(xiàn)了預(yù)期的設(shè)計目標。

圖5 Vds和Id仿真波形

2.2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計

在確定線圈形狀后，再確定線圈起始半徑、每圈寬度、圈間距離、線圈匝數(shù)等參數(shù)。使用Maxwell軟件仿真不同的參數(shù)情況下的耦合系數(shù)，確定線圈最優(yōu)參數(shù)值。

先初步分析，線圈的線寬主要由線圈內(nèi)部通過電流決定?？紤]PCB板的最大鋪銅厚度為2盎司，即0.07 mm。線圈上面流過的電流幅值約為8 A，留出一定裕量按照10 A進行設(shè)計。截面為1 mm2的銅線可帶5～8 A的電流，因此計算后選擇線圈的線寬為5 mm。

圖6 原副邊線圈電壓波形

圖7 不同距離時的耦合參數(shù)

線圈的諧振頻率已經(jīng)確定在6.78 MHz，因為頻率尤其高，而電容最小為pF級別，再結(jié)合之前的搭建平臺經(jīng)驗，選擇線圈的電感值不宜過大，為了便于電路計算，最后設(shè)計原副邊線圈參數(shù)一致，電感值均為1 μH。螺旋線圈的匝數(shù)與線圈的電感量是有關(guān)的，經(jīng)計算線圈匝數(shù)是4.5匝左右。線圈之間至少需要留出1 mm 以上的間距抑制邊緣效應(yīng)。

接下來定量分析其他參數(shù)對耦合系數(shù)的影響，確定耦合系數(shù)最大為最優(yōu)者。主要進行平面線圈的起始半徑、導(dǎo)線大小E、每圈半徑增量P、線圈的匝數(shù)N等變量的進一步優(yōu)化設(shè)計。將幾組線圈在不同距離時的耦合參數(shù)仿真計算值繪制折線如圖7所示。

根據(jù)以上結(jié)果，得出大致變化趨勢后對參數(shù)值進行微調(diào)測試，最終得出結(jié)論，選擇：圓形平面線圈，起始半徑15 mm，導(dǎo)線大小E=4.8 mm、每圈半徑增量P=1.9 mm、線圈的匝數(shù)N=4.5。

2.3 實驗平臺設(shè)計

根據(jù)上述的原理設(shè)計，選擇GaN器件EPC2010C作為開關(guān)管，MAX038作為高頻信號發(fā)生器，UCC27511單通道高速低側(cè)柵極驅(qū)動器作為驅(qū)動電路。繪制的PCB板如圖8所示。

PCB板主要分為三個部分，分別是原邊PCB，副邊PCB和開關(guān)管PCB。原邊和副邊PCB在設(shè)計的時候?qū)㈦娏﹄娮幼儞Q器和線圈設(shè)計在同一張PCB上以減少線路連接導(dǎo)致的不穩(wěn)定因素，同時將信號發(fā)生電路和驅(qū)動電路盡量緊湊并減少線路的交叉。將考慮到EPC2010C的是裸片封裝，所以不便使用散熱片，只能采用PCB板散熱。此外將開關(guān)管單獨焊接在一塊PCB板上，在實驗時將其通過排針與主電路相接。PCB板對其源極和漏極進行大面積的鋪銅散熱。這樣雖然能較好地實現(xiàn)散熱，但同時也引入了一部分寄生電感和寄生電容，這樣使得該系統(tǒng)在高頻下有更多不穩(wěn)定的因素。PCB板上還有多處定位孔，為確保線圈在實驗中能盡可能少地出現(xiàn)偏移。對設(shè)計完成的PCB板進行元器件的焊接，得到如圖9所示的實驗?zāi)Ｐ汀?/p>

(a)原邊PCB

(b)副邊PCB(左)和開關(guān)管PCB(右)圖8 雙E類DC-DC變換器PCB設(shè)計圖

(a)原邊模型圖

(b)整體模型圖圖9 雙E類DC-DC變換器模型圖

3 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

3.1 探究距離對無線傳輸?shù)挠绊?/h3>

實驗過程中工作頻率固定為6.78 MHz，以發(fā)射線圈和接收線圈間距離為變量，改變發(fā)射線圈與接收線圈的距離，觀察輸出電壓、電流的變化，計算無線傳輸?shù)霓D(zhuǎn)換效率。繪出傳輸效率隨原副邊線圈距離變化的曲線，如圖10所示。當線圈間距為3 cm時傳輸效率最高，此時線圈間耦合系數(shù)達到最大。

3.2 探究頻率對無線傳輸?shù)挠绊?/h3>

實驗過程中，原副邊線圈正對距離不變的情況下，固定為3 cm，改變工作頻率，觀察輸出電壓、電流的變化，計算無線傳輸?shù)霓D(zhuǎn)換效率，繪出傳輸效率隨工作頻率變化的曲線，如圖11所示。

圖10 傳輸效率與線圈間距的關(guān)系

圖11 傳輸效率與工作頻率的關(guān)系

4 結(jié)語

無線電能傳輸技術(shù)作為一種新型供電技術(shù)，以其便捷、安全、非接觸等特點得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用，并逐漸成為各研究機構(gòu)的熱門研究對象。在電力電子教學(xué)中，選擇無線電能傳輸技術(shù)作為實訓(xùn)案例，使學(xué)生了解新型GaN器件的性能，熟悉高頻條件下的雙E類直流變換器的原理，掌握平面PCB線圈的設(shè)計方法，可以加強理論與實踐的相互聯(lián)系，達到讓學(xué)生學(xué)以致用、提高興趣和鍛煉能力的目的。