朱經(jīng)君,蘭培真,徐圣豪

(1.安徽中澳科技職業(yè)學(xué)院國際商務(wù)系，安徽 合肥 230001；2.集美大學(xué)航海學(xué)院，福建 廈門 361021；3.福建船政交通職業(yè)學(xué)院，福建 福州 350007)

0 引言

港口集裝箱吞吐量具有波動性大、受國內(nèi)外環(huán)境影響大等特點(diǎn)。近年來，相關(guān)學(xué)者在港口集裝箱吞吐量預(yù)測方法上做了大量的研究：王振振等[1]使用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析和ES-Markov組合模型，對深圳港集裝箱季度吞吐量進(jìn)行預(yù)測，解決了集裝箱預(yù)測的季節(jié)性波動問題，為港口集裝箱吞吐量預(yù)測提供了依據(jù)；高妍等[2]提出了多元序列的Jackknife模型平均(JMA)方法，運(yùn)用序列之間以及序列自身相關(guān)性的度量，利用逐步向前法確定候選VAR模型；楊波等[3]構(gòu)建邏輯斯蒂增長模型的多因素動態(tài)生成系數(shù)法，對天津港、上海港及青島港相關(guān)年份的港口集裝箱吞吐量進(jìn)行預(yù)測研究；杜柏松等[4]構(gòu)建無偏優(yōu)化的灰色GM(1,1)馬爾科夫動態(tài)模型，對上海港集裝箱吞吐量進(jìn)行預(yù)測研究，雖然簡化了計(jì)算過程，但忽略了實(shí)際誤差與中間值的偏離。對于沿海港口集裝箱吞吐量預(yù)測，相關(guān)學(xué)者取得的成果頗豐，但多數(shù)研究需要大量的原始樣本，且對于內(nèi)河港口波動的數(shù)據(jù)預(yù)測較少。現(xiàn)實(shí)生活中很多的體系都具有灰色性，都符合灰色系統(tǒng)的特征，集裝箱吞吐量也具備灰色系統(tǒng)的特征。考慮到單一預(yù)測方法的預(yù)測精度不夠準(zhǔn)確或沒有對比性。本研究利用蕪湖港2011—2020年集裝箱吞吐量數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建灰色GM(1,1)模型及新陳代謝灰色GM(1,1)模型，并運(yùn)用馬爾科夫模型分別對兩個GM(1,1)模型的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，試求提高集裝箱吞吐量預(yù)測的精確度，以此為蕪湖港的主管部門和港口物流企業(yè)進(jìn)行港口規(guī)劃提供數(shù)據(jù)支持，從而提高港口運(yùn)營效率、降低港口運(yùn)營成本、促進(jìn)港口經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性發(fā)展。

1 新陳代謝灰色GM(1,1)馬爾科夫模型

1.1 灰色GM(1,1)模型

本文首先構(gòu)建蕪湖港集裝箱吞吐量GM(1,1)預(yù)測模型。設(shè)蕪湖港集裝箱吞吐量原始數(shù)列為：x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))。

對原始數(shù)列x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))再次運(yùn)用文獻(xiàn)[5]中的灰色GM(1,1)模型計(jì)算公式，做1次累加(AGO)生成數(shù)列，通過求均值數(shù)列、建立白化微分方程、解方程、累減還原得預(yù)測值等求解步驟，得到蕪湖港集裝箱吞吐量灰色GM(1,1)預(yù)測值為：

(1)

根據(jù)C和P的大小將模型的精度劃分為四種等級，當(dāng)所有指標(biāo)均滿足時(shí)，方可劃分進(jìn)該等級，詳見表1[6]。

表1 模型檢驗(yàn)精度劃分表Tab.1 Model test accuracy division table指標(biāo)Index等級GradeCP一級First-class優(yōu)Excellent≤0.35≥0.95二級Second-class良Good0.35～0.500.80～0.95三級Third-class合格Qualified0.50～0.650.70～0.80四級Four-class不合格Unqualified>0.65<0.70

1.2 新陳代謝灰色GM(1,1)模型

進(jìn)行港口集裝箱吞吐量預(yù)測時(shí)，一般采用靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測。預(yù)測得到的新數(shù)據(jù)如果能加入到原有數(shù)列的預(yù)測中，則能夠降低預(yù)測誤差。若數(shù)據(jù)能夠新陳代謝，能夠不斷自我更新，則能夠有效提高灰色GM(1,1)預(yù)測結(jié)果的精確性。

1.3 新陳代謝灰色GM(1,1)馬爾科夫模型

為提高灰色GM(1,1)模型和新陳代謝灰色GM(1,1)模型的預(yù)測精度，運(yùn)用馬爾科夫模型分別對預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。具體計(jì)算流程如下：

1)劃分狀態(tài)區(qū)間

2)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣確定

3)預(yù)測值計(jì)算

2 蕪湖港集裝箱吞吐量預(yù)測應(yīng)用

據(jù)蕪湖市統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，蕪湖港2011—2020年集裝箱吞吐量分別為22.05，25.03，28.77，40.26，50.15，60.21，70.40，80.30，100.63，110.26萬TUE。本文以此為原始數(shù)列，分別構(gòu)建模型進(jìn)行集裝箱吞吐量預(yù)測。

2.1 蕪湖港集裝箱吞吐量灰色GM(1,1)模型預(yù)測

將預(yù)測得到的結(jié)果，做累減計(jì)算，可得到蕪湖港2014—2020年的集裝箱吞吐量預(yù)測值。

2.2 蕪湖港集裝箱吞吐量新陳代謝灰色GM(1,1)模型預(yù)測

兩個模型的蕪湖港集裝箱吞吐量預(yù)測結(jié)果如圖1所示。通過計(jì)算，得到灰色GM(1,1)模型的后驗(yàn)差比值C=0.115，小誤差概率P=1；新陳代謝灰色GM(1,1)模型的后驗(yàn)差比值C=0.118，小誤差概率P=1。查表1可知,兩模型的預(yù)測精度均達(dá)到優(yōu)，說明模型預(yù)測結(jié)果較好。灰色GM(1,1)模型和新陳代謝灰色GM(1,1)模型的平均相對誤差分別為0.021和0.020，需要對模型進(jìn)一步修正，以提高預(yù)測模型的精確度。

2.3 兩種模型馬爾科夫修正預(yù)測

表2 兩種模型相對誤差分布及狀態(tài)劃分情況Tab.2 The relative error distribution and state division of the two models

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，依據(jù)概率最大原則，可對未來的狀態(tài)做出相對可靠的預(yù)測。根據(jù)數(shù)據(jù)所處的狀態(tài)，當(dāng)誤差大于1%時(shí)[9]，需要對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行修正，否則不需要修正。對兩個模型預(yù)測結(jié)果需要修正的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，得到的結(jié)果如表3所示，與實(shí)際值對比情況如圖2所示。

表3 兩種模型馬爾科夫修正結(jié)果Tab.3 Markov correction results for two models

再根據(jù)文獻(xiàn)[5]中的公式，計(jì)算得到灰色GM(1,1)馬爾科夫模型的C=0.080，P=1；新陳代謝灰色GM(1,1)馬爾科夫模型的C=0.064，P=1。查表1可知,這兩模型的預(yù)測精度仍處于優(yōu)級?；疑獹M(1,1)模型的平均相對誤差和新陳代謝灰色GM(1,1)模型的平均相對誤差分別為0.012和0.011。兩預(yù)測模型的平均相對誤差分別降低了43%和45%?？梢娀疑獹M(1,1)馬爾科夫模型和新陳代謝灰色GM(1,1)馬爾科夫模型，相對于傳統(tǒng)的灰色GM(1,1)模型和新陳代謝灰色GM(1,1)模型具有更高的精確度，且新陳代謝灰色GM(1,1)馬爾科夫模型精確度更高。新陳代謝灰色GM(1,1)模型與新陳代謝灰色GM(1,1)馬爾科夫模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的對比情況如圖3所示。

2.4 蕪湖港集裝箱吞吐量預(yù)測

3 結(jié)論

本文提出一種新陳代謝灰色GM(1,1)馬爾科夫內(nèi)河港口集裝箱吞吐量的預(yù)測方法。用安徽蕪湖港近年集裝箱吞吐量數(shù)據(jù)，分層遞進(jìn)構(gòu)建了灰色GM(1,1)模型、新陳代謝灰色GM(1,1)模型和灰色GM(1,1)馬爾科夫模型、新陳代謝灰色GM(1,1)馬爾科夫模型，再用這四個模型進(jìn)行港口集裝箱吞吐量預(yù)測。四模型預(yù)測結(jié)果中，灰色GM(1,1)馬爾科夫模型比灰色GM(1,1)模型平均相對誤差降低了43%，新陳代謝灰色GM(1,1)馬爾科夫模型比新陳代謝灰色GM(1,1)模型平均相對誤差降低了45%，由此得出新陳代謝灰色GM(1,1)馬爾科夫模型的結(jié)果具有更高的可信度，可運(yùn)用于預(yù)測內(nèi)河港口集裝箱吞吐量的結(jié)論。本研究為提高內(nèi)河港口集裝箱吞吐量預(yù)測的準(zhǔn)確性，提高內(nèi)河港口規(guī)劃的合理性提供了一定參考。雖然預(yù)測精度有了一定的提高，但港口集裝箱吞吐量受多方面因素的影響，如何將多影響因素結(jié)合到預(yù)測模型中，將是下一步的研究方向。