詹威鵬，陳騰彪，羅智奕，胡力廣，徐 曙

（深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518010）

0 引言

在高壓輸變電系統(tǒng)中，隨著目前城市管網(wǎng)建設(shè)及用電量提升，輸電線路的電壓等級越來越高，絕緣故障問題突出，也由此帶來一系列設(shè)計和制造的難題[1-3]。

絕緣所造成的故障一般是由于電場分布不均導(dǎo)致，絕緣設(shè)備和部件的改善，對電場均勻分布及局部高電場強度的緩解，都會有很大幫助，同時可以降低設(shè)備設(shè)計及制造技術(shù)難度，減小運營成本[4-6]。早期研究者主要從電纜主絕緣的結(jié)構(gòu)入手，通過改變電極形狀、在介質(zhì)內(nèi)部添加多層極板、添加均壓環(huán)等措施，從而控制電力設(shè)備內(nèi)部和表面的電場強度分布，但這些方法在緩和主絕緣設(shè)備或絕緣部件局部的高電場強度的同時也增加了設(shè)備制造的復(fù)雜度和困難度，效果往往也不夠明顯。研究者轉(zhuǎn)而查找可以隨著外部電場改變的非線性電導(dǎo)材料，即采用聚合物基非線性絕緣材料。聚合物非線性絕緣材料是指以聚合物為基體填充非線性無機填料或弱離子導(dǎo)電高分子有機填料所制成的、且具有介電常數(shù)或電導(dǎo)率隨電場強度及溫度變化而變化的聚合物基復(fù)合材料[7-9]。介電特性與電導(dǎo)特性對空間電場具有很強的依賴性，復(fù)合材料的電導(dǎo)特性在非均勻電場作用下，具有自適應(yīng)均化電場分布的功能，基于此功能，可以有效提升絕緣材料介質(zhì)空間電場分布均勻，提高絕緣材料結(jié)構(gòu)的絕緣利用系數(shù)，因此又被稱為智能絕緣材料。非線性復(fù)合材料在弱電場作用下，介電常數(shù)和導(dǎo)電率保持很低水平，相當于絕緣體。非線性復(fù)合材料在高電場作用下，電導(dǎo)率會呈現(xiàn)很大的變化，對空間電場具有調(diào)節(jié)作用，在電場分布極不均勻情況下，非線性復(fù)合材料對高電場具有很強的抑制效果。

本文以500kV 交流電纜為例，基于非線性介電材料建立了COMSOL&MATLAB 聯(lián)合仿真模型，詳細分析了非線性介電材料對電纜內(nèi)部場強分布的改善作用和機理。

1 電纜結(jié)構(gòu)和非線性絕緣材料

500kV 交流電纜結(jié)構(gòu)如圖1 所示。電纜本體結(jié)構(gòu)由導(dǎo)體、導(dǎo)體屏蔽、XLPE 絕緣、絕緣屏蔽、阻水層、金屬護套及外護套組成。

圖1 510kV 交流電纜結(jié)構(gòu)

各結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)表1 所示。電纜內(nèi)部各材料性能參數(shù)如表1 所示，導(dǎo)體因不存在相對介電常數(shù)，其相對介電常數(shù)設(shè)為10000。

表1 500kV 交流電纜幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

相關(guān)研究表明，采用場致增強型非線性介電材料可以有效均勻場強，選用三種非線性材料作為絕緣件，系列1 非線性材料a=e-12，β=e-6，系列2 非線性材料a=2e-12，β=e-6，系列3 非線性材料a=e-12，β=2e-6，其非線性特性如圖2 所示。

圖2 非線性電導(dǎo)特性

非線性介電材料相對介電常數(shù)可用以下公式表示。

式中：ε——電導(dǎo)率；E——電場強度；α、β——非線性系數(shù)。

2 非線性有限元仿真分析

為選取合適的非線性系數(shù)，采用Comsol&Matlab 聯(lián)合仿真方法，結(jié)合遺傳算法進行求解。為了更清晰反映電場分布均勻程度，定義場強畸變因子F 如式（2）所示。

式中：Emax——絕緣層中出現(xiàn)的最大場強值；U——外加電壓幅值；d——絕緣層厚度。

優(yōu)化目標是使畸變因子F 最小，以非線性系數(shù)α、β 為優(yōu)化自變量，設(shè)立隸屬度函數(shù)如式（3）所示。

式中：Emax（α，β）表示當XX 取特定數(shù)值時，電纜內(nèi)部場強最大值。

（1）遺傳算法優(yōu)化非線性系數(shù)流程圖如圖3 所示，打開仿真模型軟件COMSOL Multiphysics with MATLAB，創(chuàng)建靜電場仿真模型。將要優(yōu)化的靜電場COMSOL 仿真模型文件另存為MATLAB 可以識別的.m 文件，將.m文件保存在一個固定的仿真命名的文件夾中。model.m文件的作用是計算電纜本體內(nèi)部絕緣處的最大場強。

圖3 遺傳算法優(yōu)化非線性系數(shù)流程

（2）編寫適應(yīng)度函數(shù)，將非線性復(fù)合材料的非線性系數(shù)作為優(yōu)化變量，將高壓電纜本體絕緣內(nèi)部場強最大值的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。以優(yōu)化變量作為遺傳函數(shù)算法的個體，先進行個體計算機的編碼，選擇個體編碼、變異和交叉，通過軟件編制的算法計算出的適應(yīng)度函數(shù)值，個體的選擇通過由適應(yīng)度函數(shù)決定，將較高的適應(yīng)度函數(shù)個體進行保留，剔除較低的適應(yīng)度函數(shù)個體。

（3）編寫并運行主程序。在主程序文件中調(diào)用MATLAB 自帶的遺傳算法，通過遺傳算法工具進行計算，調(diào)用步驟（2）進行適應(yīng)度函數(shù)的編寫，定義非線性系數(shù)并設(shè)定初始值和變化范圍；根據(jù)條件限制設(shè)定一定規(guī)模的種群（即在一次搜尋結(jié)構(gòu)尺寸組合起來的個數(shù)）和進化代數(shù)（更新α、β 可行解的次數(shù)）。在上面的過程中，初始值的優(yōu)化選取是很關(guān)鍵的。如果選取的初始值不當，會造成最優(yōu)解在初始狀態(tài)下已選出的困境。所以電纜附件結(jié)構(gòu)參數(shù)的初始狀態(tài)參數(shù)不能盲目的選取。本文先通過COMSOL 仿真文件中對電纜本體及附件結(jié)構(gòu)參數(shù)進行參數(shù)化掃描，通過此過程選取合理的參數(shù)，將電纜本體或者附件場強最弱的區(qū)域參數(shù)作為遺傳算法的初始值。使用遺傳算法對α、β 進行尋優(yōu)，尋優(yōu)過程結(jié)束后，得到非線性系數(shù)最佳值。將上述檢測過程完成后，然后運行主程序，如果算法計算完成是收斂時，程序?qū)⒅鲃虞敵鰞?yōu)化的電纜附件結(jié)構(gòu)參數(shù)和電纜附件附近的最大場強

（4）打開COMSOL 仿真文件，將優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)模型α、β 代入步驟一的COMSOL 仿真模型中，進行計算電纜本體及附件處的電場強度。如果電纜本體或者附件處的電場強度數(shù)值大小滿足絕緣要求，則整個電纜附件連接處絕緣結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計結(jié)束。如果連接處的電場強度數(shù)值大小不滿足絕緣要求，則回到第三步驟，更改種群規(guī)模設(shè)置以及進行迭代次數(shù)的更改，直到結(jié)構(gòu)優(yōu)化的仿真電場強度滿足絕緣要求。

3 仿真結(jié)果分析

電纜中間接頭的主絕緣設(shè)置為非線性復(fù)合材料，應(yīng)力錐絕緣設(shè)置為固定電導(dǎo)材料[10-13]。采用遺傳算法對500kV 電纜中間接頭進行COMSOL-MATLAB 電場聯(lián)合仿真。進行計算，迭代次數(shù)設(shè)置為3 代。迭代結(jié)果如圖4 所示，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)歷1 次迭代后即趨近于收斂，對應(yīng)的α、β 分別為1.8501×10-12和1.2096×10-6。此時最大場強Emax為5.931kV/mm，對應(yīng)的場強畸變因子F 降低至11.56%。如圖4 所示。

圖4 電纜絕緣為非線性電導(dǎo)材料時遺傳算法迭代結(jié)果

電纜中間接頭絕緣選用非線性復(fù)合材料，電纜接頭應(yīng)力錐選用固定性電導(dǎo)材料，情況下電纜接頭內(nèi)部等勢線間隔更為分散，原本集中于電纜絕緣中的場強分散到應(yīng)力錐絕緣和中間接頭絕緣中，有效抑制了場強畸變[14-15]。如圖5 所示。

圖5 電纜絕緣為非線性復(fù)合材料時電纜接頭內(nèi)部電勢及電場強度分布

4 結(jié)語

（1）針對現(xiàn)有電纜接頭安裝工藝復(fù)雜、施工條件影響大的問題，可以采用非線性介電材料均勻電纜內(nèi)部場強。

（2）通過Comsol&Matlab 聯(lián)合仿真方法，結(jié)合遺傳算法，求解了最佳非線性系數(shù)。

（3）仿真結(jié)果表明，電纜絕緣材料選用非線性電導(dǎo)材料對場強均勻有較好的效果。