劉奕，朱吉然，鄧威，張帝，任磊，羅冠儒

(國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410007)

0 引言

2021年3月，我國(guó)提出構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)，明確了新型電力系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)中的重要地位。風(fēng)電、光伏等新能源的大規(guī)模并網(wǎng)運(yùn)行是建設(shè)新型電力系統(tǒng)的關(guān)鍵問(wèn)題[1－2]。2020年，我國(guó)并網(wǎng)風(fēng)電發(fā)電量達(dá)4 665億kW·h，占全部發(fā)電量的6.21%。同年，我國(guó)并網(wǎng)風(fēng)電裝機(jī)容量28 153萬(wàn)kW，同比增長(zhǎng)34.6%，累計(jì)并網(wǎng)裝機(jī)容量已達(dá)到2.81億kW，占全部發(fā)電裝機(jī)容量的12.77%[3]。然而，風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模增加的同時(shí)也為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了一系列問(wèn)題。例如，風(fēng)電出力的不確定性對(duì)電網(wǎng)調(diào)度帶來(lái)困難，也對(duì)電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性造成影響。因此，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)的無(wú)功電壓控制提出了新的要求[4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的研究已經(jīng)取得了大量成果。文獻(xiàn)[5]總結(jié)了風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電能質(zhì)量的影響原理，計(jì)算系統(tǒng)潮流時(shí)充分考慮了風(fēng)電機(jī)組出力不確定性，并提出了對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)的處理方法。文獻(xiàn)[6]提出一種基于場(chǎng)景分析法的含風(fēng)電場(chǎng)及VSC－MTDC的交直流并列運(yùn)行系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化方法，首先統(tǒng)計(jì)風(fēng)電場(chǎng)出力的歷史數(shù)據(jù)擬合風(fēng)電出力的多場(chǎng)景概率，接著考慮風(fēng)電場(chǎng)的多場(chǎng)景組合，建立以多場(chǎng)景下的綜合網(wǎng)損期望值最小化為目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)[7]提出通過(guò)在風(fēng)電場(chǎng)加裝SVC增強(qiáng)其電壓穩(wěn)定性的方案，但是這種控制方案并不能有效改善系統(tǒng)的網(wǎng)損，反而還可能給電網(wǎng)帶來(lái)新的電能質(zhì)量問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]提出了利用雙饋異步風(fēng)電機(jī)組作為連續(xù)無(wú)功電源的方法，通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功出力支撐系統(tǒng)電壓，并可降低系統(tǒng)網(wǎng)損。文獻(xiàn)[9]將風(fēng)電場(chǎng)作為連續(xù)無(wú)功源參與到無(wú)功電壓控制中，并研究了在不同風(fēng)速場(chǎng)景下如何優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)無(wú)功功率。此外，還討論了不同裝機(jī)容量的風(fēng)電場(chǎng)、風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)位置對(duì)無(wú)功優(yōu)化控制策略的影響。上述文獻(xiàn)針對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組如何參與系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)時(shí)的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題，并未考慮到永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組參與系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)的情況。此外，上述文獻(xiàn)中的無(wú)功優(yōu)化模型都是以有功網(wǎng)損或電壓偏差為目標(biāo)函數(shù)，并未考慮到電網(wǎng)的無(wú)功購(gòu)買費(fèi)用，并不符合當(dāng)前電力市場(chǎng)環(huán)境下的需求。文獻(xiàn)[10]提出了一種計(jì)算無(wú)功購(gòu)買費(fèi)用的方法，但并未將其應(yīng)用至風(fēng)電并網(wǎng)的場(chǎng)景中。

傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化模式下，當(dāng)電網(wǎng)需要發(fā)電廠發(fā)出無(wú)功功率時(shí)，由發(fā)電廠商無(wú)償向電網(wǎng)提供，由于發(fā)電機(jī)發(fā)出無(wú)功功率會(huì)降低其有功功率輸出，并影響設(shè)備使用壽命，因此發(fā)電廠業(yè)主不愿以犧牲自身經(jīng)濟(jì)利益為代價(jià)，讓發(fā)電機(jī)發(fā)出過(guò)多無(wú)功功率參與系統(tǒng)調(diào)壓，從而降低電網(wǎng)調(diào)壓效率和用戶用電質(zhì)量。在電力市場(chǎng)體制下，要求以保證發(fā)電廠商經(jīng)濟(jì)利益為前提，充分調(diào)動(dòng)發(fā)電廠商參與系統(tǒng)調(diào)壓的積極性。當(dāng)電網(wǎng)需要發(fā)電廠商發(fā)出無(wú)功功率時(shí)，需要向發(fā)電廠商支付適當(dāng)?shù)臒o(wú)功購(gòu)買費(fèi)用，這一方面可保證電網(wǎng)自身獲得充足的無(wú)功功率，維持電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，另一方面可通過(guò)對(duì)發(fā)電廠商進(jìn)行合理的費(fèi)用補(bǔ)償，提高其向電網(wǎng)提供無(wú)功功率的積極性。因此，為了確保無(wú)功功率買賣雙方都能在市場(chǎng)中獲益，在研究無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，有必要考慮電網(wǎng)為無(wú)功功率支付的購(gòu)買費(fèi)用這一指標(biāo)。

本文提出一種電力市場(chǎng)環(huán)境下含永磁直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功優(yōu)化控制策略，該策略綜合考慮電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性和運(yùn)行成本，在保證風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓不越限的情況下，建立有功網(wǎng)損、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏差值及無(wú)功購(gòu)買費(fèi)用的綜合指標(biāo)，并以該值最小作為目標(biāo)函數(shù)的無(wú)功優(yōu)化模型。以IEEE－14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，在GAMS中建立含永磁直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化模型，并利用軟件自帶的混合整數(shù)非線性規(guī)劃(Mixed－Integer Nonlinear Programming，MINLP)的求解器求解優(yōu)化問(wèn)題。

1 永磁直驅(qū)電機(jī)風(fēng)電場(chǎng)功率特性分析

1.1 永磁直驅(qū)電機(jī)無(wú)功功率特性

永磁直驅(qū)同步電機(jī) (Permanent Magnet Synchronous Generator，PMSG)的發(fā)電機(jī)定子與電網(wǎng)直接通過(guò)變頻器連接，因此發(fā)電機(jī)所發(fā)出的全部功率都需要通過(guò)變頻器進(jìn)行變換[11]。目前最成熟的永磁直驅(qū)電機(jī)通過(guò)雙PWM變換器并網(wǎng)，其網(wǎng)側(cè)逆變器的等效電路如圖1所示。

圖1 永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)逆變器等效電路

根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律，永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)逆變器的數(shù)學(xué)模型如式(1)所示:

式中，將網(wǎng)側(cè)電流從逆變器流向電網(wǎng)作為正方向，Usd為網(wǎng)側(cè)所連電網(wǎng)電壓的d軸分量；Ugd和Ugq分別為網(wǎng)側(cè)換流器輸出交流電壓的d軸和q軸分量；isd和isq分別為網(wǎng)側(cè)電流的d軸、q軸分量；ω表示電網(wǎng)基波角頻率；R表示交流側(cè)線路電阻；L表示交流側(cè)線路濾波電感。由于q軸與電網(wǎng)電壓矢量的方向垂直，故網(wǎng)側(cè)所連電網(wǎng)電壓的q軸分量為零。

若忽略直流環(huán)節(jié)和換流器的損耗，則網(wǎng)側(cè)輸出的有功和無(wú)功功率可表示為:

因此，網(wǎng)側(cè)逆變器無(wú)功出力主要受到網(wǎng)側(cè)逆變器容量及有功出力大小的限制。PMSG的無(wú)功出力特性可表示為[12]:

式中，Sn為發(fā)電機(jī)的額定功率；P為發(fā)電機(jī)的有功出力。

1.2 永磁直驅(qū)電機(jī)有功功率特性

PMSG有功出力與風(fēng)速分布相關(guān)，本文忽略風(fēng)電機(jī)組之間的尾流效應(yīng)，則風(fēng)速是決定PMSG有功出力的唯一因素。風(fēng)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系曲線是風(fēng)電機(jī)組的重要參數(shù)，風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速功率曲線分析的關(guān)鍵是確定當(dāng)風(fēng)速在切入風(fēng)速至額定風(fēng)速之間時(shí)PMSG的有功出力和風(fēng)速之間的函數(shù)關(guān)系。本文以某XE96－2000型的PMSG為研究對(duì)象，其風(fēng)速功率曲線如圖2所示。

圖2 XE96－2000型PMSG的風(fēng)速功率曲線

1.3 風(fēng)電場(chǎng)功率關(guān)系

采用風(fēng)電場(chǎng)集總模型，將風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組等值為一臺(tái)機(jī)組。該等值風(fēng)電場(chǎng)的有功出力和無(wú)功出力為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)全部機(jī)組所發(fā)有功和無(wú)功之和。假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有機(jī)組運(yùn)行在相同的風(fēng)速下，即各風(fēng)電機(jī)組有功出力均相同。各臺(tái)風(fēng)電機(jī)組定子端并聯(lián)，接入電網(wǎng)。此時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)輸出的有功功率P和無(wú)功功率Q分別為:

式中，N為風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)電機(jī)組的數(shù)量。

2 電力市場(chǎng)環(huán)境下的發(fā)電機(jī)無(wú)功計(jì)價(jià)模型

2.1 同步發(fā)電機(jī)的無(wú)功分區(qū)計(jì)價(jià)[13]

如圖3所示，假設(shè)發(fā)電機(jī)運(yùn)行在容量曲線內(nèi)，例如在點(diǎn)(PA，Qbase)時(shí)，此時(shí)當(dāng)發(fā)電機(jī)需要增發(fā)無(wú)功至QA時(shí)，不需要降低發(fā)電機(jī)的有功出力。然而，這將導(dǎo)致發(fā)電機(jī)繞組損耗增加，無(wú)功購(gòu)買者需要為這部分的損耗承擔(dān)發(fā)電機(jī)的損耗成本。當(dāng)發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)，繞組損耗更大，無(wú)功購(gòu)買者需要承擔(dān)的損耗成本也會(huì)增加。若發(fā)電機(jī)需要發(fā)出超出容量曲線的無(wú)功功率時(shí)，必須以降低發(fā)電機(jī)的有功出力為代價(jià)。例如，發(fā)電機(jī)運(yùn)行在(PA，QA)時(shí)，當(dāng)發(fā)電機(jī)需要增發(fā)無(wú)功至QB時(shí)，必須要將發(fā)電機(jī)的有功出力降至PB。此時(shí)無(wú)功購(gòu)買者除需要承擔(dān)這部分無(wú)功的損耗成本外，還需要對(duì)發(fā)電廠商進(jìn)行額外的費(fèi)用補(bǔ)償以彌補(bǔ)其有功出力降低造成的損失。QA即為發(fā)電機(jī)發(fā)出有功功率PA時(shí)無(wú)功報(bào)價(jià)的價(jià)格分段點(diǎn)，當(dāng)發(fā)電機(jī)無(wú)功出力超過(guò)價(jià)格分段點(diǎn)后，無(wú)功購(gòu)買者就需要支付額外的補(bǔ)償費(fèi)用，此費(fèi)用為無(wú)功超出部分的線性函數(shù)。

圖3 同步發(fā)電機(jī)容量曲線

2.2 同步發(fā)電機(jī)的無(wú)功總成本曲線

根據(jù)無(wú)功分區(qū)計(jì)價(jià)理論，在無(wú)功市場(chǎng)中，所有發(fā)電廠商都要向無(wú)功購(gòu)買者提供報(bào)價(jià)曲線，無(wú)功購(gòu)買者根據(jù)無(wú)功需求量為發(fā)電廠商支付一定的費(fèi)用。根據(jù)無(wú)功廠商在所發(fā)無(wú)功不同區(qū)域內(nèi)的報(bào)價(jià)曲線，可形成無(wú)功成本曲線圖。發(fā)電廠無(wú)功成本曲線圖如圖4所示。

圖4 同步發(fā)電機(jī)無(wú)功成本曲線

同步發(fā)電機(jī)無(wú)功成本曲線可劃分為三段[14]:

1)(Qmin，0):同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行在此區(qū)域時(shí)進(jìn)相運(yùn)行。進(jìn)相運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)定子端部漏磁較遲相運(yùn)行時(shí)增大，導(dǎo)致溫升加劇。進(jìn)相運(yùn)行對(duì)發(fā)電機(jī)的損耗極大，因此需要大量的補(bǔ)償費(fèi)用，其費(fèi)用遠(yuǎn)高于遲相運(yùn)行時(shí)的費(fèi)用。除特殊情況，一般不會(huì)要求發(fā)電機(jī)工作在進(jìn)相運(yùn)行狀態(tài)下。

2) (0，Qbase):同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行在該區(qū)域時(shí)所發(fā)無(wú)功不會(huì)降低其有功出力，此時(shí)，無(wú)功購(gòu)買者只需支付少量費(fèi)用來(lái)承擔(dān)發(fā)電機(jī)的損耗成本，購(gòu)買的費(fèi)用為無(wú)功需求量的線性函數(shù)。Qbase為發(fā)電機(jī)無(wú)功報(bào)價(jià)的價(jià)格分段點(diǎn)，一般由發(fā)電廠事先給定。

3) (Qbase，Qmax):同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行在該區(qū)域時(shí)為了輸出更多的無(wú)功功率必須降低其有功出力，影響發(fā)電廠商的經(jīng)濟(jì)利益。此時(shí)，無(wú)功購(gòu)買者除需承擔(dān)損耗成本外，還應(yīng)該給予發(fā)電廠商額外的補(bǔ)償費(fèi)用以彌補(bǔ)這一損失。此費(fèi)用為超出價(jià)格分段點(diǎn)部分無(wú)功功率的線性函數(shù)。

3 電力市場(chǎng)下的無(wú)功優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化策略通常以有功網(wǎng)損或者節(jié)點(diǎn)電壓偏差值最小作為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建優(yōu)化模型，提出一種電力市場(chǎng)環(huán)境下的無(wú)功優(yōu)化策略，該策略綜合考慮系統(tǒng)的網(wǎng)損、電壓穩(wěn)定性以及無(wú)功購(gòu)買費(fèi)用，以三者的綜合指標(biāo)最小作為目標(biāo)函數(shù)。

3.1.1 系統(tǒng)有功網(wǎng)損

系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗造成的成本F1的計(jì)算公式為:

式中，n為系統(tǒng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)；Gij為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對(duì)應(yīng)的實(shí)部值；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值；θij為i、j之間的相角差。

3.1.2 電壓偏差指標(biāo)

為保證系統(tǒng)內(nèi)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定，引入負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏差指標(biāo)F2，計(jì)算公式為:

式中，Nload為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；Umax為節(jié)點(diǎn)允許的最大電壓；Uref為節(jié)點(diǎn)參考電壓，在本文中取Uref＝1.0 p.u.。

3.1.3 無(wú)功購(gòu)買費(fèi)用

根據(jù)第二節(jié)所提的無(wú)功分區(qū)計(jì)價(jià)模型，單臺(tái)發(fā)電機(jī)的無(wú)功購(gòu)買費(fèi)用函數(shù)f(QG)可表示為[15]:

式中，Qmin、Qbase、Qmax分別為發(fā)電機(jī)發(fā)出無(wú)功的最小值、價(jià)格分段點(diǎn)以及最大值；m1、m2、m3分別為與之對(duì)應(yīng)的價(jià)格系數(shù)。

則系統(tǒng)內(nèi)總無(wú)功購(gòu)買費(fèi)用F3可由式(9)計(jì)算:

式中，NG為系統(tǒng)內(nèi)無(wú)功源節(jié)點(diǎn)總數(shù)；QGi為第i臺(tái)無(wú)功源發(fā)出的無(wú)功功率。

3.1.4 目標(biāo)函數(shù)簡(jiǎn)化

本文的無(wú)功優(yōu)化屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。引用文獻(xiàn)[16]所提的歸一化方法，將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理。進(jìn)而引入權(quán)重函數(shù)，根據(jù)多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重大小，將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題簡(jiǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。經(jīng)過(guò)歸一化后的目標(biāo)函數(shù)為式(10):

式中，λ1為成本系數(shù)；λ2為電壓偏差系數(shù)。其中，λ1和λ2的關(guān)系需滿足:

3.2 約束條件

3.2.1 等式約束條件

系統(tǒng)潮流約束方程為無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的等式約束條件，如式(12)所示:

式中，PGi和QGi分別為注入節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無(wú)功功率；PDi和QDi分別為節(jié)點(diǎn)i處負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率；Gij和Bij分別為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部和虛部值；θij為節(jié)點(diǎn)i與j的相角差。

3.2.2 不等式約束條件

不等式約束包括控制變量約束和狀態(tài)變量約束。本文中控制變量是各發(fā)電機(jī)無(wú)功出力以及無(wú)功補(bǔ)償裝置容量，狀態(tài)變量是節(jié)點(diǎn)電壓幅值與相角及平衡節(jié)點(diǎn)的有功出力。由于頻繁調(diào)節(jié)變壓器的分接頭易使變壓器老化，因此，本文不考慮變壓器的檔位設(shè)置問(wèn)題。

各變量不等式約束條件為:

式中，QGi為發(fā)電機(jī)的無(wú)功出力；QCi為各個(gè)無(wú)功補(bǔ)償裝置的容量；Ui為節(jié)點(diǎn)電壓；Pba為平衡節(jié)點(diǎn)有功出力。

由于風(fēng)電場(chǎng)大部分處于電網(wǎng)末端，風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏差較大，因此為了穩(wěn)定風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)電壓，風(fēng)電場(chǎng)業(yè)主響應(yīng)上一級(jí)調(diào)度指令是風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功電壓協(xié)調(diào)控制的第一要?jiǎng)?wù)。為了提高風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定性，引入風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏差指標(biāo)，如式(14)所示，并將其加入到約束條件中。

式中，UPCC為風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)實(shí)時(shí)電壓；為上級(jí)調(diào)度下達(dá)的并網(wǎng)點(diǎn)電壓控制指標(biāo)；為允許的控制誤差，本文取＝0.01 p.u.。

4 算例分析

選用IEEE-14號(hào)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證優(yōu)化策略的合理性和有效性，取基準(zhǔn)功率SB＝100 MVA，14號(hào)節(jié)點(diǎn)接入一安裝容量為50 MVA的風(fēng)電場(chǎng)。該風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)有25臺(tái)2 MW的XE96－2000型的永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組，該風(fēng)電機(jī)組切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切除風(fēng)速分別為3 m/s、10.5 m/s和25 m/s，風(fēng)速功率曲線如圖2所示。風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)主變壓器升壓后接入電網(wǎng)。該風(fēng)電場(chǎng)等效后接入系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示，其中16號(hào)節(jié)點(diǎn)為等效的風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)，15號(hào)節(jié)點(diǎn)為并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，如圖5所示。

本算例中，采用了IEEE-14號(hào)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)和負(fù)荷參數(shù)，電壓幅值的標(biāo)幺值限定為0.9~1.1，平衡節(jié)點(diǎn)有功出力的標(biāo)幺值限定為0.5~3，其中1、2、3、6、8號(hào)節(jié)點(diǎn)接同步發(fā)電機(jī)，9號(hào)節(jié)點(diǎn)上裝有5組電容器，每組容量為0.04 p.u.。算例中設(shè)每單位的基準(zhǔn)有功功率的價(jià)格為1，各個(gè)發(fā)電機(jī)的無(wú)功報(bào)價(jià)見(jiàn)表1[17－18]。本算例通過(guò)GAMS軟件搭建仿真模型，并通過(guò)MINLP求解器[19]進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到優(yōu)化結(jié)果，以下仿真數(shù)據(jù)均用標(biāo)幺值來(lái)表示。

表1 IEEE－14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)無(wú)功報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)調(diào)壓的效果，對(duì)比是否計(jì)及永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組無(wú)功出力時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2和表3。

表2 不計(jì)及永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組無(wú)功輔助功能

表3 計(jì)及永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組無(wú)功輔助功能

由表2和表3可看出，隨著風(fēng)電場(chǎng)有功出力的增加，原系統(tǒng)內(nèi)的有功網(wǎng)損明顯降低；當(dāng)風(fēng)電機(jī)組參與系統(tǒng)無(wú)功電壓調(diào)控時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏移明顯降低；可以有效地改善系統(tǒng)內(nèi)的電壓穩(wěn)定性，并且隨著風(fēng)電場(chǎng)有功出力的增加，改善效果越明顯。此外，由于風(fēng)電機(jī)組自身的損耗較低，運(yùn)行成本較低，因此風(fēng)電場(chǎng)所發(fā)無(wú)功的購(gòu)買費(fèi)用相對(duì)較低，不會(huì)影響系統(tǒng)的總無(wú)功成本。

為驗(yàn)證本文所提優(yōu)化策略的有效性，下面以3種優(yōu)化策略進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。目標(biāo)函數(shù)1:系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小。目標(biāo)函數(shù)2:系統(tǒng)網(wǎng)損和電壓偏差的綜合指標(biāo)最小。目標(biāo)函數(shù)3:本文所提電力市場(chǎng)環(huán)境下的優(yōu)化策略，即網(wǎng)損、電壓偏差和無(wú)功購(gòu)買價(jià)格的綜合指標(biāo)最小。優(yōu)化數(shù)據(jù)見(jiàn)表4—6。

由表4—6的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)采用本文所提的優(yōu)化模型時(shí)，系統(tǒng)的總成本相比傳統(tǒng)的優(yōu)化策略，明顯下降。雖然有功網(wǎng)損相比單純以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化策略有所上升，但是考慮無(wú)功購(gòu)買價(jià)格時(shí)，可以降低系統(tǒng)的無(wú)功成本，從而降低系統(tǒng)的總成本。此外，對(duì)比表4—6的電壓偏差一項(xiàng)，采用本文所提的優(yōu)化策略時(shí)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定性相比以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化策略大幅提升。綜上所述，本文所提優(yōu)化策略既能減少發(fā)電成本，又能提升電壓穩(wěn)定性，使兩者的綜合指標(biāo)達(dá)到最小。

表4 目標(biāo)函數(shù)為網(wǎng)損最小時(shí)的優(yōu)化數(shù)據(jù)

表5 目標(biāo)函數(shù)為網(wǎng)損和電壓偏差最小時(shí)的優(yōu)化數(shù)據(jù)

表6 目標(biāo)函數(shù)為網(wǎng)損、電壓偏差和無(wú)功價(jià)格最小時(shí)的優(yōu)化數(shù)據(jù)

此外，在系統(tǒng)運(yùn)行條件一定的情況下，適當(dāng)提高并網(wǎng)點(diǎn)參考電壓也是一種降低成本的方法。從表7的優(yōu)化數(shù)據(jù)可以看出，適當(dāng)提升并網(wǎng)點(diǎn)電壓可以降低有功網(wǎng)損，從而降低系統(tǒng)總成本。然而，當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏高時(shí)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓易出現(xiàn)波動(dòng)，導(dǎo)致系統(tǒng)電壓不穩(wěn)定。因此，尋找最適合的并網(wǎng)點(diǎn)電壓值對(duì)系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行十分重要[20－21]。

表7 并網(wǎng)點(diǎn)參考電壓改變時(shí)的優(yōu)化數(shù)據(jù)

5 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合電力市場(chǎng)環(huán)境，提出了一種基于無(wú)功分區(qū)計(jì)價(jià)模型的無(wú)功優(yōu)化控制策略。首先提出了一種無(wú)功分區(qū)計(jì)價(jià)模型，并由此計(jì)算得出電網(wǎng)給發(fā)電廠商支付的無(wú)功購(gòu)買費(fèi)用；然后以系統(tǒng)有功網(wǎng)損、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏差值及無(wú)功購(gòu)買費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，建立永磁電機(jī)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的優(yōu)化模型。在IEEE－14號(hào)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行算例仿真，并通過(guò)GAMS軟件的MINLP求解器求解該優(yōu)化問(wèn)題。仿真結(jié)果表明:

1)當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)后，能夠有效地降低系統(tǒng)的網(wǎng)損，并且能提高地區(qū)電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性。隨著風(fēng)電場(chǎng)有功出力的增加，改善效果越明顯。

2)在電力市場(chǎng)環(huán)境下，對(duì)各發(fā)電機(jī)實(shí)施無(wú)功計(jì)價(jià)，可以提高無(wú)功供應(yīng)商的積極性，有利于維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。將無(wú)功購(gòu)買費(fèi)用以目標(biāo)函數(shù)的形式計(jì)入優(yōu)化模型后，能有效降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本，維持電網(wǎng)內(nèi)電壓穩(wěn)定。

3)調(diào)節(jié)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓，也能有效改善系統(tǒng)的網(wǎng)損。但是，當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓過(guò)高時(shí)，容易造成負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏差過(guò)大，導(dǎo)致系統(tǒng)電壓處于較高的狀態(tài)。因此，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況尋求合適的并網(wǎng)電壓范圍，以保證系統(tǒng)處于最佳運(yùn)行狀態(tài)。