唐方穎，王 茜，梁英爽

（遼寧科技大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

光纖具有通訊量大、衰減小、傳輸質(zhì)量高等特點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用在通信、傳感等領(lǐng)域［1］。錯(cuò)位式對(duì)接法可以使光纖起到干涉儀的作用，經(jīng)常被用于光纖傳感器中［2］。2014年，王巖山等［3］理論分析纖芯錯(cuò)位對(duì)激光輸出功率及光束質(zhì)量的影響，研究表明，纖芯錯(cuò)位后，纖芯中的各個(gè)模式均有一定的功率衰耗，且基?？倳?huì)向高階模耦合，導(dǎo)致光束質(zhì)量下降。2016年，孫明明等［4］制作一種采用錯(cuò)位和花生形結(jié)構(gòu)的全光纖馬赫曾德干涉儀，進(jìn)行液位和曲率的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，利用錯(cuò)位結(jié)構(gòu)將纖芯模式激發(fā)到包層，包層模式經(jīng)過花生形結(jié)構(gòu)被耦合到纖芯，與原有的纖芯模式發(fā)生干涉。2018年，胡義慧等［5］利用多模纖芯使用光纖錯(cuò)位式對(duì)接方法，制作一種可以同時(shí)測(cè)量折射率和溫度的傳感器。2020年，宗書堯等［6］提出一種采用纖芯失配與錯(cuò)位熔接的光纖馬赫曾德干涉儀，實(shí)現(xiàn)折射率和溫度雙參量傳感。

光纖由纖芯、包層以及外層介質(zhì)構(gòu)成。錯(cuò)位式光纖的傳輸效果主要包括輸出光強(qiáng)、損耗系數(shù)、電場(chǎng)模式等參數(shù)。本文利用COMSOL對(duì)一種錯(cuò)位式結(jié)構(gòu)光纖的傳輸效果進(jìn)行模擬，在纖芯折射率確定時(shí)，研究不同包層折射率下外層介質(zhì)的折射率改變對(duì)光纖傳輸效果的影響。

1 模型與原理

本文采用的光纖錯(cuò)位式結(jié)構(gòu)由輸入光纖、錯(cuò)位光纖和輸出光纖組成，如圖1所示。錯(cuò)位光纖長(zhǎng)10μm，三段光纖在外層介質(zhì)中錯(cuò)位對(duì)接而成。包層厚度為125μm，纖芯直徑8.5μm，錯(cuò)位量為50%。將光電場(chǎng)由輸入光纖纖芯激發(fā)到錯(cuò)位光纖的空氣層和包層中，之后耦合至輸出光纖的纖芯中，通過輸出強(qiáng)度、損耗系數(shù)和電場(chǎng)分布反映其傳輸效果。

圖1 錯(cuò)位式光纖對(duì)接結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of misplaced docking optical fiber

錯(cuò)位式光纖的工作原理與干涉儀相同，根據(jù)光電場(chǎng)的疊加原理，輸出光強(qiáng)表示為［5-7］

式中：Iclad為錯(cuò)位光纖包層耦合到輸出光纖纖芯的光強(qiáng)；Iout為錯(cuò)位光纖外層介質(zhì)耦合到輸出光纖纖芯的光強(qiáng)；φ為相位差，可以表示為［5］

式中：和分別為包層和外部介質(zhì)的有效折射率；L為干涉長(zhǎng)度；λ為波長(zhǎng)。

傳輸損耗主要包括吸收損耗和散射損耗，其中吸收損耗是由于原子或分子吸收光能后產(chǎn)生振動(dòng)發(fā)熱。散射損耗則是由于光傳播介質(zhì)不均勻引起的。光纖的傳輸損耗由損耗系數(shù)A表示［8-9］

式中：P1(λ)和P2(λ)分別為輸入和輸出端口功率。

利用COMSOL對(duì)錯(cuò)位光纖截面的電場(chǎng)模式進(jìn)行模擬，可以觀測(cè)在光纖中光電場(chǎng)的分布。電場(chǎng)模式Enorm計(jì)算式

式中：EX、EY、EZ分別為電場(chǎng)在x、y、z向上的分量；real表示實(shí)部。

光纖的輸出光強(qiáng)、吸收損耗和電場(chǎng)模式主要取決于其相對(duì)折射率差和數(shù)值孔徑。相對(duì)折射率差是指兩種中級(jí)晶族或低級(jí)晶族的晶質(zhì)物質(zhì)不同方向折射率的差值，其定義式為［10］

式中：ncore為纖芯折射率；nclad為包層折射率。Δ越大，光在傳播過程中越容易被封閉在纖芯里。

光纖的數(shù)值孔徑NA表示光纖接收入射光的能力。NA越大，則光纖接收光的能力越強(qiáng)。但NA過大，光纖的?；儠?huì)增大，進(jìn)而影響光纖的帶寬。因此，在光纖通信系統(tǒng)中，對(duì)光纖的數(shù)值孔徑有一定的要求。在理想狀態(tài)下，定義光纖的最大理論數(shù)值孔徑近似為［11-13］

2 模擬結(jié)果與討論

采用單模光纖，輸入功率為10 W/km的平面波，計(jì)算波段1 500～1 600 nm的輸出光強(qiáng)和損耗系數(shù)，確定最佳工作波長(zhǎng)，即輸出光強(qiáng)最大、損耗系數(shù)最小對(duì)應(yīng)的工作波長(zhǎng)。之后，模擬最佳工作波長(zhǎng)光纖截面的電場(chǎng)模式，進(jìn)而分析確定在纖芯折射率為1.69時(shí)，與纖芯匹配的最佳包層折射率、外層介質(zhì)折射率以及工作波長(zhǎng)。最后計(jì)算確定在最佳傳輸條件下光纖的相對(duì)折射率差和數(shù)值孔徑。

纖芯折射率為1.69，包層折射率為1.228時(shí)，不同外層介質(zhì)折射率對(duì)應(yīng)的輸出光強(qiáng)和損耗系數(shù)與波長(zhǎng)的關(guān)系詳見圖2。外層介質(zhì)折射率nout分別取1.15、1.3、1.45時(shí)，對(duì)應(yīng)的最佳工作波長(zhǎng)分別為1 580、1 575、1 555 nm；且外層介質(zhì)折射率取1.45時(shí)，輸出光強(qiáng)最大值約為6.2 dB。

圖2 輸出光強(qiáng)和損耗系數(shù)隨波長(zhǎng)的變化曲線（n clad=1.228）Fig.2 Output light intensity and loss coefficient（n clad=1.228）

在最佳工作波長(zhǎng)對(duì)錯(cuò)位式光纖的電場(chǎng)模式進(jìn)行模擬，如圖3可見。光電場(chǎng)從輸入光纖纖芯出發(fā)，在錯(cuò)位光纖處分流，到達(dá)輸出光纖纖芯發(fā)生干涉并輸出。當(dāng)nout=1.45時(shí)，在錯(cuò)位分流時(shí)表現(xiàn)出更好的相干性?？梢悦黠@看出電場(chǎng)存在散射現(xiàn)象，因此損耗較大。

圖3 不同外層介質(zhì)折射率的電場(chǎng)分布圖（n clad=1.228）Fig.3 Electric field maps under different outer media refractive indexes（n clad=1.228）

圖4為纖芯折射率為1.69，包層折射率為1.456時(shí)，不同外層介質(zhì)折射率對(duì)應(yīng)的輸出光強(qiáng)和損耗系數(shù)與波長(zhǎng)的關(guān)系圖。外層介質(zhì)折射率分別取1.15、1.3、1.45時(shí)，對(duì)應(yīng)的最佳工作波長(zhǎng)分別為1 544、1 532、1 570 nm；且外層介質(zhì)折射率取1.45時(shí)，在1 570 nm處輸出光強(qiáng)最大值達(dá)到9.2 dB。

圖4 輸出光強(qiáng)和損耗系數(shù)隨波長(zhǎng)的變化曲線（n clad=1.456）Fig.4 Output light intensity and loss coefficient（n clad=1.456）

在最佳工作波長(zhǎng)對(duì)錯(cuò)位式光纖的電場(chǎng)模式進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖5所示。當(dāng)nout=1.45時(shí)，在錯(cuò)位分流時(shí)，表現(xiàn)出很好的相干性，并且光電場(chǎng)沒有明顯散射損耗，輸出電場(chǎng)強(qiáng)度與輸入電場(chǎng)強(qiáng)度相當(dāng)。

圖5 不同外層介質(zhì)折射率的電場(chǎng)分布圖（n clad=1.456）Fig.5 Electric field maps under different outer media refractive indexes（n clad=1.456）

圖6為纖芯折射率為1.69，包層折射率為1.684時(shí)，不同外層介質(zhì)折射率對(duì)應(yīng)的輸出光強(qiáng)和損耗系數(shù)與波長(zhǎng)的關(guān)系圖。外層介質(zhì)折射率分別取1.15、1.3、1.45時(shí)，對(duì)應(yīng)的最佳工作波長(zhǎng)分別為1 564、1 534、1 564 nm。在該條件下，輸出光強(qiáng)急劇減小，損耗系數(shù)隨之增加。

圖6 輸出光強(qiáng)和損耗系數(shù)隨波長(zhǎng)的變化曲線（n clad=1.684）Fig.6 Output light intensity and loss coefficient（n clad=1.684）

在最佳工作波長(zhǎng)對(duì)錯(cuò)位式光纖的電場(chǎng)模式進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖7所示。與圖7b和圖7c在錯(cuò)位分流時(shí)，表現(xiàn)出較差的相干性，圖7a中明顯存在散射損耗。這是因?yàn)閮煞N介質(zhì)折射率相差較大，光在界面處會(huì)發(fā)生明顯的偏折。偏折的光束之間發(fā)生衍射，光更加偏離了原傳播方向，以至增加了光的散射損耗。

圖7 不同外層介質(zhì)折射率的電場(chǎng)分布圖（n clad=1.684）Fig.7 Electric field maps under different outer media refractive indexes（n clad=1.684）

模擬計(jì)算表明，纖芯折射率為1.69時(shí)、包層折射率為1.456、外層介質(zhì)折射率1.45、在1 570 nm工作波長(zhǎng)，錯(cuò)位光纖具有較高的輸出光強(qiáng)和較低的損耗，且電場(chǎng)在傳播過程中無明顯的散射損耗。在此最佳傳輸條件，計(jì)算相對(duì)折射率差為0.138，最大數(shù)值孔徑為0.888。

3 結(jié)論

利用COMSOL對(duì)三段式錯(cuò)位對(duì)接光纖進(jìn)行模擬仿真，通過改變包層和外部介質(zhì)的折射率，對(duì)1 500～1 600 nm波段輸出光強(qiáng)和光纖損耗進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并通過電場(chǎng)分布圖探究其傳輸特性。結(jié)果表明，在纖芯折射率為1.69時(shí)，包層折射率為1.456，放入折射率為1.45的介質(zhì)中傳輸，錯(cuò)位式對(duì)接光纖在1 570 nm處的輸出光強(qiáng)最大達(dá)到9.2 dB，光纖損耗值為0.31 dB/km，相對(duì)折射率差為0.138，最大數(shù)值孔徑為0.888。這種錯(cuò)位式光纖結(jié)構(gòu)可以廣泛地應(yīng)用于光纖通信和光纖傳感等領(lǐng)域。