吳 瓊 虞 斌 周 帆 吳敬宇 許 蕾

（南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院）

干熱巖地熱資源是新型清潔能源，近年來成為國內(nèi)外學(xué)者研究的重點。 為了對地熱能進行有效開采，1970年美國學(xué)者首先提出增強型地熱系統(tǒng)（Enhance Geothermal System，EGS），以此方法為基礎(chǔ)，一些學(xué)者提出用重力熱管系統(tǒng)來開采干熱巖地熱能。 重力熱管又稱兩相閉式熱虹吸管，利用管內(nèi)工質(zhì)的相變可將熱量從一端傳輸?shù)搅硪欢耍?］，具有傳熱效率高、結(jié)構(gòu)簡單及價格低廉等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)的各個領(lǐng)域［2］。

重力熱管開采地熱能的工作原理如下：向重力熱管蒸發(fā)段注入水或液氨等工質(zhì)，工質(zhì)通過管壁吸收地下熱能后相變?yōu)檎羝?，在微小壓差作用下，蒸汽?jīng)絕熱段流向地面冷凝段，在地面冷凝段經(jīng)換熱器換熱后放出熱量并凝結(jié)成液體。 隨后，在重力的作用下流回蒸發(fā)段，如此往復(fù)循環(huán)，將地下深層的干熱巖熱能提取到地面上，供發(fā)電和采暖使用。 由于循環(huán)過程完全封閉，從根本上杜絕了管道的腐蝕、結(jié)垢及工質(zhì)損失等問題。 并且該系統(tǒng)為單井系統(tǒng)， 大幅降低了鉆井難度，減少了鉆井費用。

當前主要開采中低溫淺層地熱能，而對地下數(shù)千米的高溫地熱能開采的研究較少［3］。 蔣方明等通過數(shù)值模擬和理論分析驗證在熱儲中充入CO2來提取干熱巖地熱能的可行性［4］；李庭樑等搭建30 m超長重力熱管試驗平臺，研究了該超長重力熱管適宜充液率，并初步驗證了超長重力熱管在開采地熱能上的可行性［5］；ZHANG Y P等數(shù)值模擬了2 500 m超長重力熱管流場分布和速度場分布，得出蒸汽流速約為2 m/s［6］。 筆者通過在課題組研究基礎(chǔ)上對地熱能開采系統(tǒng)中超長重力熱管蒸發(fā)段進行數(shù)值模擬研究， 分析不同管徑、充液率和壁溫下重力熱管的采熱能，探究其流動特性，為重力熱管在干熱巖熱能開采方面的應(yīng)用提供技術(shù)支持。

1 物理-數(shù)值模型

1.1 物理模型

筆者設(shè)計的干熱巖地熱能提取系統(tǒng)如圖1所示，向地下熱儲層充入超臨界CO2，重力熱管內(nèi)工質(zhì)為水，蒸發(fā)段長600 m，絕熱段長2 400 m，使用板式換熱器取熱，喇叭形氣液分隔器設(shè)置于管內(nèi)蒸汽和冷凝水的交界處，工質(zhì)水吸熱后蒸發(fā)成高溫蒸汽，通過板式換熱器與熱管外部熱交換介質(zhì)換熱，換熱后的蒸汽凝結(jié)為水沿著管壁流回重力熱管蒸發(fā)段，如此往復(fù)循環(huán)，完成取熱。 由于熱管蒸發(fā)段具有對稱性，可將其簡化為如圖2所示的二維對稱模型。 管壁以本課題組計算的溫度430 K和恒定的熱流密度30 W/m2為邊界條件。 基本假設(shè)為：管內(nèi)流體為層流流動；各相的熱物理常數(shù)不隨時間、溫度變化；不考慮熱傳導(dǎo)和熱輻射。

圖1 干熱巖地熱能提取系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 蒸發(fā)段物理模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 VOF模型

VOF（流體體積模型）模型相比于MIXTURE（混合模型） 模型能夠很好地捕捉氣液兩相分離界面，其基本原理是通過計算網(wǎng)格單元中流體與網(wǎng)格的體積，構(gòu)造出一個體積比函數(shù)F，從而確定流體自由面的變化， 起初直接確定各相的運動，進而得到兩相界面的運動，這樣，繁瑣的移動邊界問題便變成液氣連續(xù)流體的內(nèi)部界面問題，并且通過CSF模型計算上述流體內(nèi)部界面上的表面張力。 在計算網(wǎng)格中，由于單元控制容積中所有相的體積分數(shù)之和為1，故對氣液兩相有φl＋φv＝1，其中，φ為體積分數(shù)；l表示液相；v表示氣相。

在蒸發(fā)和冷凝過程中， 采用LEE提出的方程計算源項來實現(xiàn)氣液兩相之間質(zhì)量的傳遞 （表1），其中β為蒸發(fā)冷凝系數(shù)，取β=0.1［7～9］。

表1 質(zhì)量及能量轉(zhuǎn)移源項

1.3 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

蒸發(fā)段網(wǎng)格劃分如圖3所示，為了精確計算結(jié)果，靠近壁面處做邊界層處理，第1層高0.000 3 m，增長率為1.2。 由于網(wǎng)格的精確度會影響計算結(jié)果，并且過多的網(wǎng)格會占用計算資源，為避免網(wǎng)格數(shù)對計算造成影響，需對不同的網(wǎng)格數(shù)進行無關(guān)性驗證。以管徑0.3 m為例，得出6種網(wǎng)格數(shù)量下的蒸發(fā)段的努塞爾數(shù)（表2），在不影響計算結(jié)果準確性的前提下，最終選取網(wǎng)格數(shù)量為1 484 635的網(wǎng)格進行計算。

圖3 蒸發(fā)段網(wǎng)格劃分

表2 不同網(wǎng)格數(shù)量下努塞爾數(shù)的變化

1.4 數(shù)值計算方法

使用FLUENT軟件對重力熱管蒸發(fā)段進行數(shù)值模擬，重力方向為x軸負方向，選擇二維瞬態(tài)求解器，采用SIMPLE速度-壓力耦合，壓力離散選擇PRESTO! ，動量方程和能量方程為二階迎風格式離散。 重力熱管內(nèi)下部為patch液體區(qū)域，上部為蒸汽區(qū)域，工質(zhì)相變采用蒸發(fā)-冷凝模型，時間步長為0.000 1 s。

2 計算結(jié)果分析

2.1 蒸發(fā)段管內(nèi)流動特性

重力熱管通過密閉空間蒸發(fā)段內(nèi)工作介質(zhì)——水的蒸發(fā)和冷凝，吸收和釋放汽化潛熱來傳遞熱量，蒸發(fā)段液池內(nèi)的沸騰換熱屬于有限空間的沸騰換熱，其換熱規(guī)律表現(xiàn)為管內(nèi)自然對流形式的氣液兩相流動且伴隨著沸騰傳熱。

由于重力熱管蒸發(fā)段管徑比過大，因此僅截取液面附近的相變圖（圖4），圖中紅色為蒸汽相，藍色為液相水。 以管徑為0.3 m，初始水位為120 m，飽和溫度采用UDF實現(xiàn)，熱管熱流密度為30 W/m2，壁溫為430 K的工況進行模擬。

圖4 熱管蒸發(fā)段液池液面部分氣液相分布圖

從圖4的氣液相分布圖中可以看出， 蒸發(fā)段液池內(nèi)的液相流體工質(zhì)經(jīng)壁面?zhèn)鳠幔紫冉鼙谔帨囟壬哌_到液相飽和溫度，在壁面上產(chǎn)生少量連續(xù)且不規(guī)則的小氣泡，隨著壁面不斷受高溫巖石地熱加熱，小氣泡數(shù)量不斷增多并在管內(nèi)相互碰撞后合并形成較大的彈狀氣泡，呈現(xiàn)為管內(nèi)彈狀流動。 隨后，管內(nèi)液相流體繼續(xù)汽化，彈狀氣泡不斷合并成更大的環(huán)狀氣泡，呈現(xiàn)為管內(nèi)環(huán)狀流動，此時管內(nèi)流動由沸騰換熱轉(zhuǎn)變?yōu)閺娭茖α鲹Q熱。 最后氣泡上升至氣液交界面處，破裂在蒸汽相中。

2.2 蒸發(fā)段傳熱性能影響因素分析

影響重力熱管傳熱性能的因素有很多，本節(jié)為了研究不同管徑、充液率、管外流體溫度（壁溫）對重力熱管蒸發(fā)段傳熱性能的影響，利用重力熱管蒸發(fā)段的物理模型，分別進行數(shù)值模擬分析。

2.2.1 管徑對蒸發(fā)段傳熱性能的影響

為了討論管徑對熱管性能的影響，固定其他條件，分別模擬管徑0.2、0.3、0.4 m 3種工況。

圖5為不同管徑下重力熱管蒸發(fā)段的對流換熱系數(shù)分布圖，由圖中可以看出，在重力熱管模擬運行開始時3種管徑的對流換熱系數(shù)均有小幅度的下降趨勢， 運行到6 s后逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，最終狀態(tài)下3 種工況的對流換熱系數(shù)分別為9 524.654 8、11 195.129 0、9 733.496 6 W/（m2·K）?？梢钥闯龉軓綖?.2 m時對流換熱系數(shù)最低，是由于管徑較小時大量的蒸汽會將下降的冷凝液重新帶回到熱管冷凝段，當被滯留在熱管上部的冷凝流體聚集到一定量之后，會形成大量的冷凝液同時下落到熱管蒸發(fā)段的情況，這種情況會嚴重破壞熱管內(nèi)的蒸發(fā)冷凝平衡，影響熱管的傳熱速率。

圖5 重力熱管不同管徑下的對流換熱系數(shù)

由蔣方明等的研究可知，要想使熱管獲得較大的采熱速率，同時為避免重力熱管發(fā)生攜帶極限，其直徑應(yīng)大于0.2 m［4］。 結(jié)合圖5可知，直徑0.3 m時的對流換熱系數(shù)大于直徑0.4 m時的，在實際開發(fā)過程中，考慮經(jīng)濟成本、操作性和采熱性能，本地熱能開采系統(tǒng)重力熱管直徑取0.3 m。

2.2.2 充液率對蒸發(fā)段傳熱性能的影響

為了討論充液率對熱管性能的影響，固定其他條件，分別模擬充液率為20%、25%、30% 3種工況。

圖6為不同充液率下重力熱管蒸發(fā)段對流換熱系數(shù)分布圖，由圖可以看出，在重力熱管模擬運行開始時，3種充液率的對流換熱系數(shù)均有較大的下降趨勢，隨后小幅度上升逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)， 最終狀態(tài)下3種工況的對流換熱系數(shù)分別為11 195.129、12 979.040、15 152.095 W/（m2·K）。工況2相比于工況1對流換熱系數(shù)增長了15.93%，工況3相比于工況2對流換熱系數(shù)增長了16.74%。

圖6 重力熱管不同充液率下的對流換熱系數(shù)

重力熱管運行時，充液率不宜過低或過高。充液率過低會造成因熱管內(nèi)部蒸發(fā)段液相吸熱蒸發(fā)過快而冷凝液來不及回流形成的熱管內(nèi)部的干涸， 充液率過高會使得熱管下端的部分流體不能進行重力熱管內(nèi)部的相變過程， 同時減少熱管內(nèi)液膜的換熱系數(shù)，對熱管內(nèi)部的整體傳熱不利。綜合考慮不同充液率下的對流換熱系數(shù)增長率，該地熱能開采系統(tǒng)充液率選取25%～30%為最佳。

2.2.3 壁溫對蒸發(fā)段傳熱性能的影響

為了討論壁溫對熱管性能的影響，固定其他條件，分別模擬壁溫為420、430、440 K 3種工況。

圖7為不同壁溫下重力熱管蒸發(fā)段對流換熱系數(shù)分布圖，由圖可以看出，在重力熱管模擬運行開始時，3種壁溫下對流換熱系數(shù)均有較大的下降趨勢， 隨后小幅度上升逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，最終狀態(tài)下3 種工況的對流換熱系數(shù)分別為9 995.729 1、11 195.129 0、12 099.916 0 W/（m2·K）。工況2相比于工況1對流換熱系數(shù)增長了11.99%，工況3相比于工況2對流換熱系數(shù)增長了8.08%。隨著壁溫的增加對流換熱系數(shù)呈增加趨勢，這是因為壁溫升高， 近壁面的流體升溫速度加快，小氣泡碰撞形成的大氣泡進入蒸汽相的速度隨之增快，此時加速了管內(nèi)強制對流換熱。 在系統(tǒng)的實際運行過程中，熱管外面的壁溫由熱儲自身的溫度決定，因此合理的前期勘探也是對干熱巖熱能有效開采的一個前提條件。

圖7 重力熱管不同壁溫下的對流換熱系數(shù)

3 結(jié)論

3.1 蒸發(fā)段液池內(nèi)的液相流體經(jīng)壁面?zhèn)鳠崾紫仍诒诿嫔袭a(chǎn)生少量連續(xù)且不規(guī)則的小氣泡，隨著壁面不斷受高溫巖石加熱，小氣泡數(shù)量增加并呈現(xiàn)為管內(nèi)彈狀流動。 隨后，管內(nèi)液相流體繼續(xù)汽化， 彈狀氣泡不斷合并呈現(xiàn)為管內(nèi)環(huán)狀流動，最后氣泡上升氣液交界面處，破裂在蒸汽相中。

3.2 在重力熱管內(nèi)部蒸汽和冷凝水的自然對流和管外低熱流密度的條件下，蒸發(fā)段管內(nèi)主要傳熱機制為核態(tài)沸騰，管外流體溫度（壁溫）和熱管蒸發(fā)段充液率對換熱強度影響較大，管徑對熱管對流換熱強度的影響較小，但考慮到熱管的攜帶極限和獲得較大的換熱速率， 管徑應(yīng)取0.3 m，充液率為25%～30%。