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        基于蘭貝格材料模型管土相互作用對(duì)海管橫向屈曲的影響

        2022-09-02 09:20:48強(qiáng)
        化工機(jī)械 2022年4期
        關(guān)鍵詞:模型

        陳 政 張 強(qiáng)

        (東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院)

        管道因具有連續(xù)性、經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于熱力運(yùn)輸[1]、油氣運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)。 在生產(chǎn)、安裝過程中產(chǎn)生的初始缺陷,容易導(dǎo)致管道出現(xiàn)失效和使用壽命縮短的情況[2],因此需要對(duì)管道進(jìn)行相應(yīng)的研究。 隨著油氣開發(fā)向著海洋進(jìn)軍,用于海底稠油運(yùn)輸?shù)暮9芤苍桨l(fā)受到人們的重視。 海底開采的稠油凝點(diǎn)高、含蠟量較多、粘度較大,因此運(yùn)輸時(shí)需要對(duì)海管進(jìn)行加熱,加熱后的管道容易出現(xiàn)熱屈曲現(xiàn)象[3]。 淺海的海管多為半埋或全埋形式,半埋管、全埋管容易出現(xiàn)隆起屈曲;放置在深海的海管多采用裸露敷設(shè),裸露敷設(shè)在平坦海床上的海管更容易出現(xiàn)橫向屈曲。

        在基于小坡角、線彈性假設(shè),以及在沒有初始幾何缺陷的情況下,HOBBS R E給出了理想直管道橫向屈曲臨界載荷的計(jì)算公式[4]。 陳景皓等對(duì)含初始缺陷的海管進(jìn)行有限元分析,得出初始缺陷的增大會(huì)影響海管臨界屈曲溫度,并對(duì)影響管道強(qiáng)度的3種缺陷尺寸進(jìn)行參數(shù)敏感性分析[5]。王澤武等對(duì)平鋪在剛性海床面上、 含5種缺陷的海管進(jìn)行橫向屈曲非線性數(shù)值模擬,得出能夠滿足含各種通用初始幾何缺陷海管抗穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的表達(dá)式,該表達(dá)式是基于無量綱分析法開發(fā)的臨界溫升計(jì)算表達(dá)式,但該表達(dá)式并沒有關(guān)注到管土的相互作用[6]。 LIANG Z等研究了恒定高溫高壓環(huán)境下的海底管道屈曲問題[7]。 利用有限元分析得出,隨著溫度的升高,管道的應(yīng)力先增加后減小,文中只考慮了恒定工況下的海管屈曲情況,缺乏對(duì)多工況下的海管屈曲分析。 劉羽霄等研究了管土相互作用對(duì)海管橫向屈曲的影響,通過有限元分析,研究軸向、橫向摩擦系數(shù)對(duì)海底管道橫向屈曲的影響,所采用的模型是基于蘭貝格(Ramberg-Osgood)材料模型的有限元模型,主要研究的是管土相互作用下海管的臨界溫差和臨界載荷,在分析管土相互作用時(shí),建立的是常溫下蘭貝格材料本構(gòu), 但是由于X65管線鋼的彈性模量會(huì)隨著溫度降低,因此對(duì)于不同溫度下的海管,需要建立單獨(dú)的蘭貝格材料模型[8]。大量學(xué)者對(duì)高溫高壓海管橫向屈曲進(jìn)行研究,都驗(yàn)證了在單一工況下,海管橫向位移大小隨初始缺陷的增大而增大[9~11]。 付長(zhǎng)靜等綜述了海管在波浪作用、海床的管土相互作用下的國(guó)內(nèi)外實(shí)驗(yàn)[12]。 王立忠等研究了在進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí),海管系統(tǒng)阻尼值和升溫速率的確定方法,研究了海管初始幾何缺陷和管土相互作用對(duì)海管熱屈曲動(dòng)力過程的影響[13]。

        筆者以裸露敷設(shè)在平坦海床上的海管為研究對(duì)象,考慮不同溫度的蘭貝格材料模型,建立管土相互作用的非線性海管模型, 在多次開工、停工情況下,分析管土相互作用對(duì)海管橫向屈曲的影響。

        1 管土相互作用的海管模型

        1.1 非線性海管模型

        海管材料為X65管線鋼。 海管裸露敷設(shè)在水深200 m的海床上, 海床平坦且與海管完全貼合沒有間隙,海管進(jìn)行錨固。 海管外部有一層厚度為5 mm的外部防腐絕緣涂層,在防腐絕緣涂層外部有厚度為55 mm的混凝土。海管外部受到200 m的均布深水壓力。海管所處的環(huán)境溫度為5 ℃,工作時(shí)的溫度設(shè)置為90 ℃[14]。

        以上述工況為例,采用ANSYS軟件建立對(duì)應(yīng)的有限元模型,將海管離散成PIPE288管道單元。管道外徑D=559 mm,壁厚t=19.1 mm,管道長(zhǎng)度L=2000 m,管道兩端固支,海管模型如圖1a、b所示。圖1c為海管的局部有限元網(wǎng)格圖,文中2 000 m長(zhǎng)的海管由管道單元組合而成,每個(gè)管道單元長(zhǎng)度為2 m,每個(gè)管道單元繞圓周劃分成24份。

        圖1 管土相互作用的海管模型

        海管兩端固支在海床平面上,海管自身受重力G和外部靜水壓力pex(2.01 MPa)。 在管道960~1 040 m處,施加橫向初始擾動(dòng)力F0=7000 N,給海管一個(gè)初始的橫向缺陷。 海管與海床涉及到管土相互作用問題, 設(shè)置成正交各向異性土壤摩擦。海床表面依附目標(biāo)單元TARGE170, 海管表面依附接觸單元CONTA175。 橫向土壤摩擦系數(shù)μ1=0.8,軸向土壤摩擦系數(shù)μ2=0.5。對(duì)海管施加溫度載荷T1(90 ℃)和內(nèi)部工作壓力pop(15 MPa),用于模擬海管在海底工作時(shí)的狀態(tài)。 對(duì)海管施加溫度載荷T2(5 ℃)和內(nèi)部停工壓力pst(1.94 MPa),用于模擬海管在海底停工時(shí)的狀態(tài)。 海管在開工加熱時(shí),其邊界條件如圖2所示(單位:m)。

        圖2 海管邊界條件

        為了研究海管在多次開工、停工后的屈曲情況,對(duì)海管進(jìn)行多次加載、冷卻。

        海管的各工況如下:

        a. 工況1,對(duì)海管施加初始載荷,產(chǎn)生初始缺陷;

        b. 工況2,撤去初始載荷;

        c. 工況3,第1次加熱,海管施加溫度載荷T1=90 ℃和工作壓力pop=15 MPa;

        d. 工況4,第1次冷卻,撤去溫度載荷和工作壓力, 海管溫度降低到5 ℃, 施加停工壓力pst=1.94 MPa,用于代替工作壓力;

        e. 工況5,第2次加熱,海管施加溫度載荷T1和工作壓力pop;

        f. 工況6,第2次冷卻,海管溫度降低到5 ℃,施加停工壓力pst;

        g. 工況7,第3次加熱,海管施加溫度載荷T1和工作壓力pop;

        h. 工況8,第3 次冷卻,海管溫度降低到5 ℃,施加停工壓力pst。

        1.2 蘭貝格材料模型

        海管的材料模型可采用線彈性、 理想彈塑性、蘭貝格材料模型[15]。X65管線鋼的蘭貝格應(yīng)力σ、應(yīng)變?chǔ)趴杀硎緸椋?/p>

        考慮到海管在工作和停工情況下溫度不同,需要對(duì)不同溫度下的海管建立蘭貝格材料模型,X65管線鋼在不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。

        圖3 蘭貝格應(yīng)力-應(yīng)變曲線

        1.3 模型的影響因素分析

        1.3.1 材料本構(gòu)模型的影響

        為計(jì)算分析不同材料模型下的海管屈曲情況,材料本構(gòu)模型取線彈性、理想彈塑性、蘭貝格材料模型,海管最大變形量和受到的最大等效應(yīng)力曲線如圖4所示。 其中,工況7的變形云圖如圖5a所示,工況8的等效應(yīng)力云圖如圖5b所示。

        圖4 3種材料模型的海管最大變形量和最大等效應(yīng)力曲線

        圖5 3種材料模型的海管變形和等效應(yīng)力云圖

        結(jié)合圖4、5可知,基于線彈性材料模型,海管在各工況下的最大變形量和最大等效應(yīng)力波動(dòng)較大,工況7的等效應(yīng)力達(dá)2 400 MPa,顯然與實(shí)際情況不符。 對(duì)于理想彈塑性和蘭貝格材料模型,在工況1~6的情況下, 海管的變形量和應(yīng)力均基本重合。 但在工況7下,對(duì)比蘭貝格和理想彈塑性材料模型的橫向位移可見,前者比后者大48%;在工況8下,前者的等效應(yīng)力比后者小19.6%。 由于理想彈塑性的材料模型做了簡(jiǎn)化,而蘭貝格材料模型更符合真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,因此,當(dāng)這兩種材料模型的有限元計(jì)算結(jié)果存在較大誤差時(shí),優(yōu)先選擇蘭貝格材料模型。

        1.3.2 橫向約束長(zhǎng)度的影響

        從圖5可知, 橫向屈曲主要發(fā)生在海管中間段,海管端部及其附近變形量小,為提高計(jì)算效率,可對(duì)海管端部及其附近施加橫向約束。 海管兩端設(shè)置長(zhǎng)度為L(zhǎng)1的橫向約束, 中間段L2為自由段(圖1a)。 海管中間段長(zhǎng)度L2分別設(shè)置成不同的長(zhǎng)度,分析各工況下橫向約束長(zhǎng)度對(duì)海管的最大變形量和等效應(yīng)力的影響(圖6)。

        由圖6可知,隨著中間自由段長(zhǎng)度的增加,海管最大變形量與最大等效應(yīng)力受其影響變小。 當(dāng)中間自由段長(zhǎng)度L2達(dá)到740 m后,海管的最大變形量曲線基本可以看作一條水平直線,其最大等效應(yīng)力曲線也已經(jīng)收斂,說明中間自由段長(zhǎng)度的增加對(duì)海管最大變形量已無明顯影響,對(duì)海管最大等效應(yīng)力的影響也已可忽略不計(jì)。 無任何附加橫向約束的情況下,海管各工況下的最大變形量與最大等效應(yīng)力的數(shù)值與L2=740 m時(shí)的數(shù)值誤差在5%以下。 因此,為了簡(jiǎn)化模型,減少計(jì)算量,對(duì)2 000 m長(zhǎng)的海管左右兩端各設(shè)置L1=630 m的橫向約束,L2=740 m的中間自由段不設(shè)置橫向約束。

        圖6 橫向約束長(zhǎng)度對(duì)最大變形量和最大等效應(yīng)力的影響

        2 海管橫向屈曲影響分析

        2.1 橫向摩擦系數(shù)的影響

        海管在開工加熱和停工冷卻時(shí),因熱載荷和內(nèi)外壓差的影響,會(huì)出現(xiàn)熱屈曲現(xiàn)象。 當(dāng)海管裸露布置在海床上時(shí),容易發(fā)生橫向屈曲。 考慮海管的自重,在屈曲過程中,其與海床之間存在相互作用。 這種管土相互作用關(guān)系會(huì)在海管發(fā)生屈曲時(shí)影響其屈曲變形狀態(tài)。 筆者將海管與海床之間的管土相互作用轉(zhuǎn)化為海管與海床之間存在的摩擦阻力。 該摩擦阻力由橫向摩擦阻力和軸向摩擦阻力兩部分組成。

        為研究橫向摩擦系數(shù)大小對(duì)多次開工、停工情況下海管橫向屈曲的影響,筆者分析了橫向摩擦系數(shù)μ1為0.1~0.9,軸向摩擦系數(shù)μ2為0.5的情況下,海管橫向位移大小與橫向摩擦系數(shù)的關(guān)系(圖7)。

        圖7 橫向摩擦系數(shù)對(duì)橫向屈曲的影響

        由圖7可知, 經(jīng)過多次開工加熱、 停工冷卻后, 當(dāng)海管與海床之間橫向摩擦系數(shù)μ1取0.2~0.5時(shí),在加熱和冷卻過程中,海管膨脹向外屈曲和向內(nèi)收縮時(shí), 橫向摩擦阻力對(duì)其阻礙作用較弱,海管的橫向位移隨著橫向摩擦系數(shù)的增大而增大; 當(dāng)海管與海床之間橫向摩擦系數(shù)較大(μ1取0.5~0.9)時(shí),在加熱和冷卻過程中,對(duì)海管屈曲的約束作用較大,海管橫向屈曲受到抑制,其橫向位移隨橫向摩擦系數(shù)的增大而減小;當(dāng)海管與海床之間橫向摩擦系數(shù)μ1為0.5時(shí),海管的橫向位移在1 000 m位置處達(dá)到最大,即7.249 m。 圖8為橫向摩擦系數(shù)μ1=0.5,軸向摩擦系數(shù)μ2=0.5時(shí),各工況下海管橫向位移的曲線。

        圖8 各工況下橫向位移曲線

        由圖8可見, 由于海管安裝時(shí)產(chǎn)生的初始缺陷, 在進(jìn)行第1次開工加熱后, 橫向位移大幅增加,由1.51 m增加到8.54 m。 在進(jìn)行多次開工加熱和停工冷卻后,由于橫向摩擦阻力的影響,海管的橫向位移有明顯的下降趨勢(shì)。

        2.2 軸向摩擦系數(shù)的影響

        海管與海床之間除了存在橫向摩擦系數(shù)外,還存在軸向摩擦系數(shù)。 在海管開工加熱膨脹或停工冷卻收縮時(shí),軸向摩擦阻力會(huì)阻礙海管的軸向滑移, 使得管道內(nèi)的軸向應(yīng)力無法得到釋放,從而對(duì)海管的橫向屈曲造成一定的影響。 為了分析在多次開工、停工情況下,海管軸向摩擦系數(shù)對(duì)海管橫向屈曲的影響,設(shè)定海管與海床的橫向摩擦系數(shù)μ1=0.8,海管與海床之間軸向摩擦系數(shù)μ2取0.1~0.9,分析海管橫向位移和軸向摩擦系數(shù)之間的關(guān)系(圖9)。

        圖9 軸向摩擦系數(shù)對(duì)橫向屈曲的影響

        從圖9可以看出,在進(jìn)行多次開工、停工后,海管軸向摩擦系數(shù)的變動(dòng)對(duì)其橫向位移的影響較小。 這一結(jié)論與文獻(xiàn)[6]所研究的管土相互作用對(duì)海管后屈曲影響得到的結(jié)論一致。

        在文獻(xiàn)[6]的研究中,不同軸向摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的管道后屈曲的變形影響不大,軸向摩擦系數(shù)μ2在0.5~0.9時(shí), 海管的橫向位移隨著海管的海管軸向摩擦系數(shù)增大而增大。 但筆者考慮了溫度對(duì)海管材料模型的影響,在多次開工、停工后,海管的橫向屈曲隨軸向摩擦系數(shù)的增大而減小。

        3 結(jié)論

        3.1 將管土相互作用轉(zhuǎn)化為海管與海床之間橫向摩擦和軸向摩擦。 在多次開工、停工后,橫向摩擦系數(shù)在0.2~0.5時(shí),海管的橫向屈曲隨著橫向摩擦系數(shù)增大而增大; 橫向摩擦系數(shù)在0.5~0.9時(shí),海管的橫向屈曲隨著橫向摩擦系數(shù)增大而減小。3.2 在多次開工、停工后,軸向摩擦系數(shù)的改變對(duì)海管橫向屈曲影響依然較小。

        3.3 在管土相互作用影響下, 多次的開工加熱、停工冷卻后,海管的橫向屈曲能夠得到明顯的緩解。 說明海管加熱技術(shù)具備一定的止屈能力。

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