高藝文，羅凡波，蘇學(xué)能，李世龍，龍 呈

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司達(dá)州供電公司，四川 達(dá)州 635000)

0 引 言

近年來(lái)，因配電線路斷線或接地故障引發(fā)火災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)開始凸顯[1]，如何有效識(shí)別配電線路斷線和接地故障成為電力行業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)。隨著配電網(wǎng)智能化和數(shù)字化發(fā)展，一二次融合成套設(shè)備開始涌現(xiàn)，成套設(shè)備的功能大幅提升，其中故障就地快速處理能力成為基本配置[2]。經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)多家檢測(cè)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)驗(yàn)證和電力企業(yè)運(yùn)行實(shí)踐，開始在配電線路推廣安裝一二次融合成套設(shè)備，從本質(zhì)上提升配電網(wǎng)的故障處理能力，降低線路斷線或接地故障引發(fā)火災(zāi)的概率[3-7]。

隨著一二次融合成套柱上開關(guān)的大量應(yīng)用，在設(shè)備的選址上遇到以下現(xiàn)實(shí)問(wèn)題[8-10]：1)根據(jù)相關(guān)規(guī)程，配電網(wǎng)線路建議分為3～4段安裝2～3個(gè)斷路器或分段負(fù)荷開關(guān)，可酌情在主要分支處安裝分段負(fù)荷開關(guān)；由于該規(guī)定并未考慮供電可靠性的問(wèn)題，可參考意義大打折扣。2)目前配電網(wǎng)設(shè)備優(yōu)化選址主要集中在配電智能終端上，如饋線終端(feeder terminal unit，F(xiàn)TU)，但大多從經(jīng)濟(jì)性角度考慮最佳選址方案。3)國(guó)內(nèi)外研究暫未考慮穿越森林草原的配電線路風(fēng)險(xiǎn)對(duì)一二次融合成套柱上開關(guān)選址的影響。4)部分電力企業(yè)為了確保一二次融合成套柱上開關(guān)的接地故障保護(hù)功能可覆蓋整條線路，在變電站出線斷路器后的線路第一個(gè)桿塔處安裝該設(shè)備，雖然可減少現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行維護(hù)壓力，卻損失了供電可靠性。

綜上，下面從配電網(wǎng)防山火的實(shí)際需求出發(fā)，針對(duì)穿越森林草原配電線路存在火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)與供電可靠性等問(wèn)題，提出一二次融合成套柱上開關(guān)(下稱融合成套開關(guān))選址的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)影響指標(biāo)和供電可靠性指標(biāo)，建立融合成套開關(guān)選址的目標(biāo)函數(shù)，利用改進(jìn)離散二進(jìn)制粒子群(discrete binary particle swarm optimization，DBPSO)優(yōu)化智能算法進(jìn)行最優(yōu)融合成套開關(guān)安裝位置求解，最后通過(guò)算例驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性，為穿越森林草原配電線路的融合成套開關(guān)的選址提供科學(xué)參考。

1 斷路器保護(hù)范圍與供電可靠性

1.1 斷路器保護(hù)范圍計(jì)算

融合成套開關(guān)安裝后按照目前配電線路斷路器保護(hù)整定原則[11]，其保護(hù)整定范圍為該融合成套開關(guān)下游所有區(qū)域，當(dāng)同條線路上安裝多個(gè)斷路器時(shí)，通過(guò)上下游時(shí)延進(jìn)行級(jí)差配合，實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段快速隔離[12]。下面將借助圖1所示配電網(wǎng)進(jìn)行說(shuō)明。

圖1 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)上述保護(hù)范圍整定規(guī)則，針對(duì)圖1的簡(jiǎn)單配電網(wǎng)，在位置3和7安裝融合成套開關(guān)后各斷路器保護(hù)范圍如圖2所示。

圖2 保護(hù)范圍

考慮配電網(wǎng)線路不同線段穿越森林草原的實(shí)際情況，盡管森林草原中的配電線路區(qū)段已經(jīng)明確且固定，但融合成套開關(guān)的位置可以進(jìn)行變化，以新裝融合成套開關(guān)后盡可能多地使火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)線路均在保護(hù)范圍內(nèi)為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)最大范圍的風(fēng)險(xiǎn)線路保護(hù)，結(jié)合如電壓時(shí)間型、電壓電流時(shí)間型、自適應(yīng)綜合型等就地饋線自動(dòng)化功能實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段快速隔離恢復(fù)非故障區(qū)段供電，進(jìn)而提高供電可靠性。根據(jù)變電站出線斷路器以及新裝融合成套開關(guān)安裝位置確定的保護(hù)范圍，計(jì)及火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)影響斷路器保護(hù)范圍指標(biāo)如式(1)所示。

(1)

式中：R為計(jì)及火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)影響的斷路器保護(hù)范圍；ri為第i條線段火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)(考慮森林草原線路沿線的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)、線路通道和設(shè)備本體健康程度等)；Li為第i條線段長(zhǎng)度；mi為第i條線段是否在保護(hù)范圍內(nèi)，“是”時(shí)值為1，“否”時(shí)值為0。

1.2 供電可靠性的影響計(jì)算

斷路器安裝后，當(dāng)斷路器保護(hù)范圍內(nèi)發(fā)生故障時(shí)，斷路器會(huì)立刻跳開，保護(hù)范圍內(nèi)的線路會(huì)立即停電，待故障消除后該區(qū)域才會(huì)恢復(fù)供電，進(jìn)而影響該區(qū)域的供電可靠性。為縮小故障停電區(qū)域，在線路不同位置安裝融合成套開關(guān)后，因融合成套開關(guān)之間保護(hù)配合，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)能快速隔離故障區(qū)。停電區(qū)域和停電用戶受融合成套開關(guān)安裝的具體位置影響，其選址對(duì)供電可靠性的影響指標(biāo)可表述為

(2)

式中：T為用戶年均故障停電時(shí)間；λk為第k個(gè)斷路器(包含出線斷路器和融合成套開關(guān))可靠保護(hù)范圍線段故障概率之和；Lk為第k個(gè)斷路器(包含出線斷路器和融合成套開關(guān))可靠保護(hù)范圍內(nèi)線段長(zhǎng)度之和；t為單次故障停電時(shí)間(包含故障查找時(shí)間和故障修復(fù)時(shí)間)；Lj為第j條線段的長(zhǎng)度；q為每公里用戶數(shù)。

2 改進(jìn)DBPSO優(yōu)化融合成套開關(guān)位置選取

受限于配電網(wǎng)資金投入、線路實(shí)際運(yùn)行情況、現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行維護(hù)等多方面因素影響，不可能在配電網(wǎng)線路的每一個(gè)斷路器位置進(jìn)行融合成套開關(guān)安裝，故在一定融合成套開關(guān)數(shù)量下，結(jié)合各斷路器的線路保護(hù)范圍、各斷路器保護(hù)的線路長(zhǎng)度、各斷路器保護(hù)范圍內(nèi)線路故障概率、各斷路器保護(hù)范圍內(nèi)線路沿線火災(zāi)概率等因素，實(shí)現(xiàn)線路一定數(shù)量的融合成套開關(guān)最優(yōu)位置安裝，使其能實(shí)現(xiàn)最大程度的線路保護(hù)，降低線路引發(fā)森林草原火災(zāi)概率。為實(shí)現(xiàn)融合成套開關(guān)的最優(yōu)位置安裝，通過(guò)改進(jìn)DBPSO算法[13]結(jié)合所提出的目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)融合成套開關(guān)安裝位置的最優(yōu)選取。

2.1 粒子群算法原理

粒子群(particle swarm optimization，PSO)[14]算法廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制以及其他遺傳算法等領(lǐng)域，粒子通過(guò)模擬鳥的捕食過(guò)程實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)。粒子具有兩個(gè)屬性：速度V和位置X，速度代表粒子在參數(shù)空間移動(dòng)的快慢，位置代表粒子在參數(shù)空間的移動(dòng)方向。粒子在一定區(qū)間內(nèi)單獨(dú)進(jìn)行最優(yōu)解搜尋，并將獲得的最優(yōu)解記為當(dāng)前個(gè)體極值Pbest，再將其傳遞給其他粒子，找到最優(yōu)個(gè)體極值作為當(dāng)前整個(gè)粒子群體全局最優(yōu)解Gbest；所有粒子與全局最優(yōu)解進(jìn)行比較，進(jìn)而調(diào)整自己的V和X。

PSO算法的一般迭代方程為

Vi,G+1=w×Vi,G+c1×rand()×(Pi,G-Xi,G)+

c2×rand()×(Pg,G-Xi,G)

(3)

式中：G為PSO迭代的代數(shù)；Vi,G為第i個(gè)粒子前G代迭代中的速度；Xi,G為第i個(gè)粒子前G代迭代中的位置；Pi,G為第i個(gè)粒子在前G代迭代中尋找到的最優(yōu)適應(yīng)值的位置信息；Pg,G為在前G代迭代中種群找到的最優(yōu)適應(yīng)值的位置信息；w為慣性權(quán)重；c1為局部學(xué)習(xí)因子；c2為全局學(xué)習(xí)因子；S(Vi,G+1)為粒子軌跡為1的概率；Xi,G+1為位置絕對(duì)變化取值。

2.2 改進(jìn)粒子速度與位置更新公式

針對(duì)所提問(wèn)題，融合成套開關(guān)是否在相應(yīng)的位置進(jìn)行安裝反映為矩陣形式是含0-1的矩陣，屬于DBPSO優(yōu)化問(wèn)題，所以需對(duì)粒子的位置更新公式做相應(yīng)的修改。以20節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)線路安裝3個(gè)融合成套開關(guān)為例，對(duì)速度變化通過(guò)比對(duì)當(dāng)前個(gè)體極值對(duì)應(yīng)的融合成套開關(guān)組合與全局極值對(duì)應(yīng)的融合成套開關(guān)組合的情況，判斷有多少個(gè)不同的融合成套開關(guān)位置。當(dāng)不同位置數(shù)小于2，融合成套開關(guān)位置不變；當(dāng)不同位置數(shù)大于2，以一定概率進(jìn)行融合成套開關(guān)位置變化更新。具體更新公式如式(4)所示。

(4)

式中：Xi,G+1為融合成套開關(guān)位置的更新結(jié)果；rand()>0.5&&k<3‖q>16是確保該條20節(jié)點(diǎn)線路上僅進(jìn)行3個(gè)融合成套開關(guān)的安裝，即組合矩陣中只能有3個(gè)1；當(dāng)有3個(gè)1出現(xiàn)即證明融合成套開關(guān)分配完畢，其余位置值均為0。通過(guò)上述辦法實(shí)現(xiàn)融合成套開關(guān)位置按一定概率進(jìn)行更新，避免算法陷入局部最優(yōu)。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化問(wèn)題是想讓算法達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)，為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，需構(gòu)造一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)使目標(biāo)函數(shù)取最大值或最小值，從而使優(yōu)化算法優(yōu)化方向向最優(yōu)解不斷靠近，最終求得最優(yōu)解。所提目標(biāo)函數(shù)由通過(guò)配電網(wǎng)線路參數(shù)計(jì)算得到的融合成套開關(guān)保護(hù)范圍R與用戶年均故障停電時(shí)間T兩個(gè)參數(shù)相除構(gòu)成。融合成套開關(guān)保護(hù)范圍R越大，代表其保護(hù)范圍越大，保護(hù)作用得到更大的體現(xiàn)；年均故障停電時(shí)間T越小，代表供電可靠性越高，用戶停電時(shí)間越短。所提目標(biāo)函數(shù)所表征的是既滿足線路保護(hù)范圍盡可能大，又滿足年均故障停電時(shí)間盡可能少，這兩個(gè)因素之間相互影響。但并不意味著單一參數(shù)最優(yōu)，最終的融合成套開關(guān)安裝位置就是最好，應(yīng)取兩個(gè)參數(shù)相對(duì)最優(yōu)，即在考慮線路保護(hù)范圍情況下也對(duì)供電可靠性進(jìn)行充分考慮。故使用融合成套開關(guān)保護(hù)范圍R與用戶年均故障停電時(shí)間T相除，取其最大值構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)，即使R、T取相對(duì)最優(yōu)。具體如式(5)所示。

(5)

式中，f(x)為目標(biāo)函數(shù)值。

2.4 算法流程

1)完成線路相關(guān)參數(shù)輸入，完成各融合成套開關(guān)安裝位置保護(hù)范圍、保護(hù)范圍內(nèi)故障概率、保護(hù)范圍內(nèi)火災(zāi)概率、保護(hù)范圍內(nèi)年均停電時(shí)間等參數(shù)的計(jì)算。

2)完成DBPSO相關(guān)參數(shù)初始化，輸入粒子種群數(shù)、學(xué)習(xí)因子、慣性權(quán)重、種群位置、種群速度、迭代次數(shù)等相關(guān)參數(shù)的初始化賦值。

3)通過(guò)設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)，更新粒子位置、速度、局部最優(yōu)值與全局最優(yōu)值等對(duì)最優(yōu)融合成套開關(guān)組合進(jìn)行尋優(yōu)。

4)尋找到最優(yōu)個(gè)體即最優(yōu)融合成套開關(guān)位置組合，達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)，輸出最優(yōu)融合成套開關(guān)位置組合，算法結(jié)束。

算法尋優(yōu)過(guò)程流程如圖3所示。

圖3 算法尋優(yōu)過(guò)程流程

3 算例驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：CPU為Intel(R) Core(TM) i5-3230M+2.60GHz+matlab2016a，實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行了8節(jié)點(diǎn)與20節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)線路最優(yōu)融合成套開關(guān)位置選擇。算例中的線路區(qū)段火災(zāi)概率與線路區(qū)段故障概率等數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[15-17]。對(duì)于模型的適用性，在不同區(qū)域使用所提算法進(jìn)行融合成套開關(guān)安裝位置選取時(shí)，需根據(jù)當(dāng)?shù)卮┰缴植菰潆娋€路實(shí)際運(yùn)行情況來(lái)選取當(dāng)?shù)貙?shí)際的歷史線路火災(zāi)概率、線路故障概率與故障停電時(shí)間。

3.1 8節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)線路最優(yōu)融合成套開關(guān)位置選擇

8節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)線路模型融合成套開關(guān)選址實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 8節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)迭代尋優(yōu)結(jié)果

圖4(a)為8節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)線路模型。圖中1～8為線路可安裝融合成套開關(guān)位置，融合成套開關(guān)位置安裝與否用0或1表示，1表示在該位置安裝融合成套開關(guān)，0表示不安裝融合成套開關(guān)。對(duì)該配電網(wǎng)進(jìn)行3個(gè)融合成套開關(guān)位置選取，構(gòu)成融合成套開關(guān)安裝0-1矩陣。此外標(biāo)明了線路上各位置斷路器的保護(hù)線路范圍與線路故障概率，結(jié)合前面兩個(gè)指標(biāo)構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)，認(rèn)為找到了最優(yōu)融合成套開關(guān)組合。通過(guò)仿真結(jié)果圖4(b)可以看出，在種群規(guī)模設(shè)置為10時(shí)，迭代4次即達(dá)到最優(yōu)值，得到了最優(yōu)的融合成套開關(guān)位置組合[0,1,0,0,1,1,0,0]，其斷路器保護(hù)范圍值為14.182 7，年均停電時(shí)間為1.925 6 h。與其他5個(gè)依靠經(jīng)驗(yàn)選取的融合成套開關(guān)位置組合對(duì)比結(jié)果如表1所示。

通過(guò)表1可以看出，多因素下的斷路器保護(hù)范圍最大達(dá)到了R=16.549 7，年均停電時(shí)間最低為T=1.925 6 h。最優(yōu)融合成套開關(guān)位置并不意味著在融合成套開關(guān)組合中斷路器保護(hù)值最大或年均停電時(shí)間最少，最優(yōu)融合成套開關(guān)組合是充分考慮各斷路器保護(hù)線路范圍長(zhǎng)度，以及保護(hù)范圍內(nèi)線路故障概率和火災(zāi)概率等多個(gè)因素下的一個(gè)相對(duì)最優(yōu)融合成套開關(guān)安裝位置組合。反映到數(shù)據(jù)表現(xiàn)層面，就是在所計(jì)算得到的斷路器保護(hù)范圍與年均停電時(shí)間兩個(gè)指標(biāo)下取相對(duì)最優(yōu)值，不是單一考慮某一指標(biāo)最優(yōu)。

表1 8節(jié)點(diǎn)不同融合成套開關(guān)位置組合的指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

3.2 20節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)線路最優(yōu)融合成套開關(guān)位置選擇

20節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)線路模型融合成套開關(guān)選址實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 20節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)圖迭代尋優(yōu)結(jié)果

圖5(a)為20節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)線路模型。圖中1～20為線路可安裝一二次成套開關(guān)位置，對(duì)該配電網(wǎng)進(jìn)行3個(gè)融合成套開關(guān)位置選取。通過(guò)仿真結(jié)果圖5(b)可以看出，在種群規(guī)模設(shè)置為200時(shí)，迭代9次達(dá)到最優(yōu)值，得到了最優(yōu)的開關(guān)位置組合為[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0]，其斷路器保護(hù)范圍值R為14.046 8，年均停電時(shí)間T為4.931 3 h。與其他5個(gè)經(jīng)驗(yàn)選取的融合成套開關(guān)位置組合對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 20節(jié)點(diǎn)不同融合成套開關(guān)位置組合的指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

通過(guò)表2可以看出，多因素下斷路器保護(hù)值最大達(dá)到了15.549 7，年均停電時(shí)間最低為4.931 3 h，結(jié)合圖5(b)可知隨著配電網(wǎng)規(guī)模越大，融合成套開關(guān)可選位置越多求得最優(yōu)解所需的迭代次數(shù)也會(huì)增加。但所提尋優(yōu)算法在20節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)規(guī)模下，通過(guò)9次即找到最優(yōu)融合成套開關(guān)組合，表明所提算法具有較強(qiáng)的尋優(yōu)求解能力，在復(fù)雜的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下，也能很快得到尋優(yōu)結(jié)果。

4 結(jié) 論

上面通過(guò)各斷路器的線路保護(hù)范圍、保護(hù)的線路長(zhǎng)度、保護(hù)范圍內(nèi)線路故障概率、保護(hù)范圍內(nèi)線路火災(zāi)概率等因素，計(jì)算在多因素下斷路器保護(hù)范圍R與年均用戶停電時(shí)間T，進(jìn)而構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)改進(jìn)DBPSO進(jìn)行融合成套開關(guān)位置組合尋優(yōu)，得到計(jì)及穿越森林草原配電線路火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)因素的融合成套開關(guān)最優(yōu)安裝位置選取。最后的算例驗(yàn)證也表明該方法的可行性與有效性，給融合成套開關(guān)的安裝選址提供了新的方法，有利于穿越森林草原配電線路火災(zāi)防范。