戴晗，許樹(shù)學(xué)*，張海云，馬國(guó)遠(yuǎn)，薛佳

（1-北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100124；2-中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 102200）

0 引言

近年來(lái)，化石能源的急劇消耗促進(jìn)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，但反之也對(duì)生態(tài)環(huán)境造成了巨大的破壞。促進(jìn)清潔可再生能源發(fā)展是我國(guó)貫徹能源生產(chǎn)和消費(fèi)革命戰(zhàn)略，建設(shè)清潔低碳、安全高效能源體系的必然選擇[1]。太陽(yáng)能是一種可持續(xù)的清潔能源，技術(shù)路線包括太陽(yáng)熱水器和太陽(yáng)能熱發(fā)電等。熱泵是一種高效利用低品位熱源的技術(shù)，通過(guò)消耗少量高品位電能獲取更多的熱能，廣泛應(yīng)用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、商用、家用供暖和制取熱水等領(lǐng)域，被確定為新世紀(jì)可再生能源的一種。

太陽(yáng)能與熱泵系統(tǒng)結(jié)合后，能獲得更高的節(jié)能效果，最常用的是以水為介質(zhì)的太陽(yáng)能/空氣源復(fù)合式熱泵。有研究者提出不帶中間介質(zhì)的直接膨脹式太陽(yáng)能熱泵[2]。該系統(tǒng)將制冷劑作為集熱介質(zhì)直接在太陽(yáng)能集熱器中吸熱蒸發(fā)，再通過(guò)熱泵循環(huán)在冷凝器中釋放冷凝熱用來(lái)供熱、制取生活熱水等[3-4]。此類系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、無(wú)需防凍和無(wú)中間換熱的優(yōu)點(diǎn)，其系統(tǒng)制熱效率更高。CHOW等[5]通過(guò)數(shù)值模擬分析了直膨式太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)在香港地區(qū)的運(yùn)行情況，全年熱泵平均性能系數(shù)（Coefficient of Performance，COP）為6.46，較傳統(tǒng)的熱泵系統(tǒng)更加節(jié)能高效。王宇等[6]設(shè)計(jì)了一種空氣源熱泵與太陽(yáng)能復(fù)合熱水系統(tǒng)，研究表明集熱器的集熱效率和系統(tǒng)綜合性能受氣候狀況影響波動(dòng)較大。KONG等[7]設(shè)計(jì)了一種微通道直膨式太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)，整體能效得到顯著提升。

上述研究多數(shù)基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，或采用以水為工質(zhì)的循環(huán)，針對(duì)直膨式太陽(yáng)能空氣源熱泵系統(tǒng)全年工況變化進(jìn)行的模擬研究較少。本文建立了直膨式太陽(yáng)能集熱器的傳熱模型，并建立整體熱泵系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型。以北京地區(qū)為例進(jìn)行性能模擬計(jì)算，獲得關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)整體制熱性能的影響規(guī)律。

1 系統(tǒng)原理

圖1所示為直膨式太陽(yáng)能空氣源熱泵系統(tǒng)原理。系統(tǒng)由太陽(yáng)能集熱/蒸發(fā)器、壓縮機(jī)、冷凝器、電子膨脹閥和蓄熱水箱等部件組成，工作流程為：經(jīng)電子膨脹閥節(jié)流降壓后的工質(zhì)流入集熱器中吸收太陽(yáng)能直接蒸發(fā)，經(jīng)蒸發(fā)器生成的制冷劑蒸氣被壓縮機(jī)吸入，壓縮成高溫高壓的制冷劑蒸氣。壓縮機(jī)出口的制冷劑蒸氣流入冷凝器，釋放出的冷凝熱用于制取生活用熱水或采暖，冷凝后的液體制冷劑經(jīng)干燥過(guò)濾器和電子膨脹閥又流回太陽(yáng)集熱板中重新吸熱和蒸發(fā)。

圖1 直膨式太陽(yáng)能空氣源熱泵系統(tǒng)原理

圖2所示為太陽(yáng)能集熱器結(jié)構(gòu)。集熱器由表面吸熱體（鋁板）及銅管路組成。多路銅管路均勻排列與鋁板緊密結(jié)合。集熱器通過(guò)吸收太陽(yáng)輻射和與空氣對(duì)流發(fā)生熱交換，最終將熱量都傳遞給銅管路。多片并聯(lián)組合，可滿足更大負(fù)荷需求的系統(tǒng)。

圖2 太陽(yáng)能集熱器結(jié)構(gòu)

2 數(shù)學(xué)模型

為了分析關(guān)鍵參數(shù)的影響，作如下簡(jiǎn)化：1）集熱器接收到的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度均勻一致；2）忽略各板連接處的熱損失；3）忽略集熱器中集熱管與板面之間的接觸熱阻；4）集熱工質(zhì)物性參數(shù)不隨溫度變化。

集熱器數(shù)學(xué)模型如式(1)所示[8-12]：

式中，Qu為太陽(yáng)能輻射有效吸熱量，W；Aa為有效太陽(yáng)能集熱面積，m2；S為集熱器吸收的太陽(yáng)輻射能量和向周圍環(huán)境散發(fā)的輻射能量之差，W/m2；UL為集熱器的總熱損失系數(shù)，W/(m2·K)；Ta為集熱器的表面溫度，K；Te為環(huán)境溫度，K。

集熱器吸收、散發(fā)輻射能之差S如式(2)所示：

式中，α為集熱器的吸收率；I為太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度，W/m2；ε為集熱器的反射率；q0為環(huán)境溫度下單位面積黑體輻射和天空輻射之間的差值，W/m2。

式中，σ為斯蒂芬·玻爾茲曼常數(shù)（黑體輻射常數(shù)），取值5.67×10-8W/(m2·K4)；

天空輻射量：

式中，q∞為天空輻射量，W/m2；Tsky為有效天空溫度，K。

集熱器的總熱損失系數(shù)如式(6)所示[13]：

式中，hc為對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；hr為輻射換熱系數(shù)，W/(m2·K)；uw為風(fēng)速，m/s。

在集熱器中工質(zhì)吸收環(huán)境熱量蒸發(fā)，變成過(guò)熱狀態(tài)離開(kāi)。1983年Kandlikar提出制冷劑管內(nèi)沸騰的通用關(guān)聯(lián)式[14-15]，并于1987年經(jīng)過(guò)改進(jìn)提出了具有更高精度的通用關(guān)聯(lián)式：

式中，αb為管內(nèi)沸騰換熱系數(shù)，W/(m2·K)；αl為液相在管內(nèi)流動(dòng)的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Co為對(duì)流特征數(shù)；Frl為液相弗勞德數(shù)；Bo為沸騰特征數(shù)；Rel為液相雷諾數(shù)；Prl為液相普朗特?cái)?shù)；λl為液相導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；di為盤管內(nèi)徑，m；vm為質(zhì)量流率，kg/(m2·s)；x為工質(zhì)干度；μl為液相動(dòng)力黏度，Pa·s；ρg為氣相密度，kg/m3；ρl為液相密度，kg/m3；ψ為熱流密度，W/m2；r為汽化潛熱，J/kg；Ffl為與工質(zhì)性質(zhì)有關(guān)的無(wú)量綱系數(shù)，R134a取1.63[16-17]；c1～c5為常數(shù)，它們數(shù)值大小取決于Co，即Co＜0.65時(shí)，c1=1.136，c2=-0.9，c3=667.2，c4=0.7，c5=0.3；Co＞0.65時(shí)，c1=0.6683，c2=-0.2，c3=1,058，c4=0.7，c5=0.3。

式中，Ab為管內(nèi)表面的傳熱面積，本文取單片1.6 m2，共6片；Teva為管內(nèi)工質(zhì)的蒸發(fā)溫度，K。

集熱器的有效吸熱量又可以用工質(zhì)質(zhì)量流量和集熱器進(jìn)出口焓差的乘積表示：

式中，heva,out為集熱器出口工質(zhì)比焓，kJ/kg；heva,in為集熱器入口工質(zhì)比焓，kJ/kg；qm為集熱器中工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s。

熱泵制熱量Qh：

式中，hcon,in為冷凝器入口工質(zhì)比焓，kJ/kg；hcon,out為冷凝器出口工質(zhì)比焓，kJ/kg。

式中，W為壓縮機(jī)功耗，W。

集熱器的瞬時(shí)集熱效率?i[18-19]：

制熱性能系數(shù)COP：

3 計(jì)算方法

圖3所示為計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算流程。

圖3 計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算流程

根據(jù)式(1)～式(18)的計(jì)算模型進(jìn)行直膨式太陽(yáng)能空氣源熱泵全工況運(yùn)行性能計(jì)算，計(jì)算方法如下：首先將初始參數(shù)代入集熱器數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)比集熱器有效吸熱量及管內(nèi)沸騰有效吸熱量，確定進(jìn)口工質(zhì)蒸發(fā)溫度Teva；通過(guò)對(duì)比理論容積吸氣量及壓縮機(jī)的實(shí)際容積吸氣量，確定工質(zhì)質(zhì)量流量qm，實(shí)現(xiàn)計(jì)算的封閉。采用Excel語(yǔ)言編寫(xiě)程序，進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬。

納米粒子3的合成。將5.000 g氣相納米二氧化硅(原生粒徑12 nm)與200 mL乙醇的懸濁液超聲處理12 min，然后轉(zhuǎn)移至三口燒瓶中，氮?dú)獗Ｗo(hù)下加入KH550(1.500 g，6.787 mmol)和水(3.00 mL)，混合物在90℃機(jī)械攪拌下回流反應(yīng)4 h。反應(yīng)結(jié)束以后抽濾，以無(wú)水乙醇100 mL洗滌4次，濾餅真空干燥后得白色固體3。

李郁武[20]搭建了直接膨脹式太陽(yáng)能熱泵的樣機(jī)，以上海地區(qū)的春季氣候?yàn)榄h(huán)境進(jìn)行實(shí)際測(cè)試。表1所示為當(dāng)環(huán)境溫度為22.1 ℃，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為858 W/m2,風(fēng)速為2.5 m/s時(shí)的實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)，并與本模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。由表1可知，按照本文模型計(jì)算出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差均在±10%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果具有可信性。表2所示為集熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 實(shí)測(cè)結(jié)果與模型比較

表2 集熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)

以北京地區(qū)的氣候環(huán)境條件為例進(jìn)行計(jì)算。冬季環(huán)境溫度最低為-14 ℃，夏季環(huán)境溫度最高為38 ℃。冬季工況：太陽(yáng)輻射強(qiáng)度20～700 W/m2、環(huán)境溫度-5 ℃、風(fēng)速2.8 m/s。夏季工況：太陽(yáng)輻射強(qiáng)度200～1 000 W/m2、環(huán)境溫度35 ℃、風(fēng)速1.5 m/s。

4 結(jié)果與分析

4.1 溫度對(duì)集熱效果的影響

圖4所示為環(huán)境溫度變化對(duì)集熱效果的影響。由圖4可知，當(dāng)環(huán)境溫度由-14 ℃增大至38 ℃時(shí)，熱泵的蒸發(fā)溫度由-11.33 ℃升高至18 ℃，集熱器板面溫度變化趨勢(shì)與蒸發(fā)溫度相同，但高于蒸發(fā)溫度0.5 ℃左右，集熱器集熱效率由0.75線性增大至1.36。

圖4 全工況環(huán)境溫度變化對(duì)集熱效果的影響

環(huán)境溫度的升高使得集熱器的蒸發(fā)溫度也隨之升高，蒸發(fā)溫度帶動(dòng)板面溫度呈相同趨勢(shì)上升，但其蒸發(fā)溫度的增長(zhǎng)速率加快。這是由于集熱器在冬季低溫氣候條件下存在熱損失現(xiàn)象，即蒸發(fā)溫度大于環(huán)境溫度。隨著環(huán)境溫度的升高，集熱器在吸收太陽(yáng)輻射能之外同時(shí)吸收了一部分由外界環(huán)境帶來(lái)的熱量，由散熱逐漸改為吸熱，這一過(guò)程的轉(zhuǎn)變使得集熱器的集熱效率逐漸升高至大于1。當(dāng)氣候條件良好時(shí)，系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度雖呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，但低于環(huán)境溫度，因此集熱器的集熱效率始終大于1。圖中點(diǎn)A為集熱器是否發(fā)生損失的臨界點(diǎn)，此時(shí)的環(huán)境溫度為14 ℃，蒸發(fā)溫度為2.5 ℃。

4.2 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度對(duì)集熱效果的影響

圖5所示為冬、夏兩季工況下太陽(yáng)輻射強(qiáng)度變化對(duì)集熱效果的影響。由圖5可知，冬季工況太陽(yáng)輻射強(qiáng)度由20 W/m2升至700 W/m2的過(guò)程中，蒸發(fā)溫度由-17.81 ℃升高至1.42 ℃，板面溫度變化趨勢(shì)與蒸發(fā)溫度相同。集熱器集熱效率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，由11.2降至0.72。夏季工況太陽(yáng)輻射強(qiáng)度由200 W/m2升至1 000 W/m2的過(guò)程中，蒸發(fā)溫度由3.61 ℃升高至21.76 ℃，集熱效率由2.74降至1.05，變化區(qū)間與冬季相比較為平穩(wěn)。

圖5 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度變化對(duì)集熱效果的影響

綜上所述，相比提高環(huán)境溫度，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的增加對(duì)于系統(tǒng)整體性能有更明顯的提升。但與此同時(shí)，隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的不斷提高，蒸發(fā)溫度及板面溫度增長(zhǎng)速率逐漸變得緩慢。這是由于冬季工況下環(huán)境溫度較低，集熱器吸收太陽(yáng)輻射能的同時(shí)蒸發(fā)溫度會(huì)逐漸高于環(huán)境溫度，使得其從環(huán)境中吸熱轉(zhuǎn)變?yōu)樯釗p失，導(dǎo)致集熱器集熱效率出現(xiàn)明顯降低。集熱器內(nèi)制冷劑有效吸熱量增加速率低于太陽(yáng)輻射強(qiáng)度增加的速率，因此集熱效率下降幅度也逐漸變小，趨于平緩。夏季工況下，隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的升高，雖然集熱效率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但未出現(xiàn)熱損失現(xiàn)象，因此其數(shù)值始終大于1。

圖6所示為冬、夏兩季太陽(yáng)輻射強(qiáng)度變化對(duì)集熱器熱量組成的影響。改變太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，集熱器的有效吸熱量呈現(xiàn)組成部分的不同分布。由式(1)可知，集熱器有效吸熱量由太陽(yáng)輻射熱量和空氣對(duì)流換熱量?jī)刹糠纸M成。當(dāng)改變太陽(yáng)輻射強(qiáng)度時(shí)，其中太陽(yáng)輻射熱量呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，且始終為正值，但空氣換熱呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，甚至降至0以下。

圖6 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度變化對(duì)集熱器吸熱的影響

通過(guò)對(duì)集熱器有效吸熱量組成分布的分析，可以解釋圖5中集熱效率在低太陽(yáng)輻射強(qiáng)度時(shí)反而更高的現(xiàn)象。例如在太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為20 W/m2時(shí)，太陽(yáng)輻射能力較差，此時(shí)蒸發(fā)溫度遠(yuǎn)低于環(huán)境溫度，但這也導(dǎo)致集熱器將從空氣中吸熱。在這樣的極端天氣情況下，集熱器有效吸熱量90%由空氣換熱提供，而瞬時(shí)集熱效率為有效吸熱量與太陽(yáng)輻射量之比，因此導(dǎo)致此時(shí)的瞬時(shí)集熱效率反而更高。

4.3 熱泵系統(tǒng)的制熱性能

圖7所示為環(huán)境溫度變化對(duì)熱泵系統(tǒng)制熱性能的影響。由圖7可知，隨著環(huán)境溫度由-14 ℃升至38 ℃，熱泵的蒸發(fā)壓力逐漸升高，模擬過(guò)程中控制冷凝溫度為50 ℃、過(guò)熱度10 ℃，因此壓縮機(jī)壓比逐漸降低，質(zhì)量流量從3.53 g/s逐漸升高至8.54 g/s。熱泵制熱量由4.2 kW增加至9.5 kW，系統(tǒng)制熱性能參數(shù)COP與制熱量變化趨勢(shì)相同，從3.23增大至5.8。

圖7 全工況環(huán)境溫度變化對(duì)系統(tǒng)制熱性能的影響

圖8所示為冬、夏兩季工況下壓比隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化。圖9所示為冬、夏兩季工況下太陽(yáng)輻射強(qiáng)度變化對(duì)熱泵系統(tǒng)制熱性能的影響。由圖8可知，兩季中壓比均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，冬季壓比從9.15降至4.28，夏季壓比從3.96降至2.19。質(zhì)量流量始終穩(wěn)定上升。在冬季工況下隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的逐漸升高，集熱器有效吸熱量從2.15 kW增至4.66 kW，系統(tǒng)制熱量從3.27 kW增至6 kW，系統(tǒng)性能系數(shù)COP隨之從2.9升高至3.97。夏季工況下太陽(yáng)輻射強(qiáng)度從200 W/m2升至1 000 W/m2的過(guò)程中，集熱器有效吸熱量由5.26 kW增至10.05 kW，系統(tǒng)制熱量隨之由6.82 kW增至11.6 kW，系統(tǒng)性能COP從4.48升高至6.95，增幅明顯。

圖8 冬、夏兩季工況下壓比隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化

圖9 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度變化對(duì)熱泵系統(tǒng)制熱性能的影響

綜上所述，冬季工況時(shí)熱泵吸熱量、制熱量及COP雖始終增大，但隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的不斷升高，其增長(zhǎng)速率有所下降。這是因?yàn)殡S著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度越來(lái)越大，集熱器中工質(zhì)兩相區(qū)在整個(gè)吸熱過(guò)程中的比重減小，導(dǎo)致其換熱能力降低。

5 結(jié)論

本文建立了直膨式太陽(yáng)能空氣源熱泵的仿真計(jì)算模型，針對(duì)北京地區(qū)在不同季節(jié)工況下，改變環(huán)境溫度或太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，模擬計(jì)算熱泵系統(tǒng)的集熱效果、制熱性能等的變化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1）環(huán)境溫度的升高使得蒸發(fā)溫度逐漸提高，集熱效率呈線性穩(wěn)步上升，集熱器熱損失臨界點(diǎn)為環(huán)境溫度14 ℃，蒸發(fā)溫度2.5 ℃；

2）太陽(yáng)輻射強(qiáng)度增大時(shí)雖能直接作用于集熱器，提高蒸發(fā)溫度，但由于板面溫度逐漸升高，因此集熱器發(fā)生熱損失現(xiàn)象，集熱效率快速降低；

3）隨著太陽(yáng)能集熱板熱負(fù)荷的變化，壓縮機(jī)恒定的容積輸氣量1.4 m3/h，質(zhì)量流量變化范圍為2.9～10.7 g/s，壓比變化范圍為2.19～9.15；

4）冬季制熱量為3～6 kW，制熱COP最低為3.23；夏季運(yùn)行集熱器熱量大，制熱量為6.8～11.6 kW，制熱COP最高可達(dá)到7左右。