朱紅濤，吳靜怡，黃一也，蔡愛峰

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

0 引言

航天器在研制、發(fā)射、入軌和返回過程需要經(jīng)歷地面環(huán)境、發(fā)射環(huán)境、空間環(huán)境和返航環(huán)境，為了航天器的可靠性必須在地面上模擬這4個(gè)階段的環(huán)境并在這些環(huán)境下作充分的實(shí)驗(yàn)，其中以空間環(huán)境最為重要[1-6]。高低溫沖擊實(shí)驗(yàn)箱是一種能夠在較短時(shí)間內(nèi)在高、低溫環(huán)境之間切換的環(huán)境裝置，通常在航天空間環(huán)境模擬中使用。現(xiàn)在市場(chǎng)上有兩種類型的超低溫制冷系統(tǒng)，一種是液氮直接蒸發(fā)制冷系統(tǒng)；另一種是采用雙級(jí)壓縮或復(fù)疊式制冷系統(tǒng)。調(diào)研發(fā)現(xiàn)液氮蒸發(fā)制冷、復(fù)疊式制冷系統(tǒng)兩者有著不同的制冷溫度、制冷能力、能源損耗和傳熱性能，各有優(yōu)缺點(diǎn)[7-9]。復(fù)疊式制冷是目前最經(jīng)濟(jì)且應(yīng)用最為廣泛的制冷方式。其原理是利用氟利昂等制冷劑的蒸發(fā)潛熱從被冷卻物體中吸收熱量而實(shí)現(xiàn)制冷。由于蒸發(fā)溫度的限制，蒸發(fā)器所帶走的最大冷量也受到限制，很難釋放出很大的瞬態(tài)冷量。因此，通過復(fù)疊式制冷難以實(shí)現(xiàn)較大的降溫速率。本文的工作是在現(xiàn)有高低溫沖擊實(shí)驗(yàn)設(shè)備的基礎(chǔ)上增加液氮輔助制冷系統(tǒng)，以提高系統(tǒng)的制冷能力。

在相關(guān)研究中，谷波等[10]從系統(tǒng)角度用熱力學(xué)觀點(diǎn)，建立系統(tǒng)各部件動(dòng)態(tài)分布參數(shù)模型，通過仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了仿真的可行性。承磊等[11]以液氮為冷源通過強(qiáng)制對(duì)流及輻射換熱相結(jié)合的方式較大提升了系統(tǒng)的降溫速率。趙帥等[12]設(shè)計(jì)了基于可編程邏輯控制器和溫度控制器的快速溫度變化實(shí)驗(yàn)箱自動(dòng)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了快速降溫以及提高了實(shí)驗(yàn)箱的控制精度。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，實(shí)驗(yàn)箱應(yīng)具備被測(cè)試件從高溫箱移動(dòng)到低溫箱轉(zhuǎn)換5 min內(nèi)使實(shí)驗(yàn)條件即低溫環(huán)境重新恢復(fù)的能力。以目前設(shè)備的能力，該高低溫箱沖擊實(shí)驗(yàn)設(shè)備不能滿足5 min內(nèi)使環(huán)境溫度重新穩(wěn)定在-100 ℃以下的要求。為此，本文基于復(fù)疊式制冷系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)的沖擊實(shí)驗(yàn)，研究并建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行熱平衡分析計(jì)算，根據(jù)分析結(jié)果提出相應(yīng)的改進(jìn)方案。

1 現(xiàn)有設(shè)備介紹

1.1 系統(tǒng)簡(jiǎn)介

沖擊箱結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括風(fēng)機(jī)、電加熱器、蒸發(fā)器和蓄冷塊等部件。低溫箱系統(tǒng)的主要參數(shù)有箱體內(nèi)壓力、箱體尺寸和制冷機(jī)功率。壓力為常壓，箱體內(nèi)部?jī)舫叽? m×1 m×1 m，制冷機(jī)額定功率為6 kW，低溫箱制冷系統(tǒng)流程如圖2所示。

圖1 沖擊箱結(jié)構(gòu)

圖2 復(fù)疊式制冷系統(tǒng)流程

低溫箱制冷系統(tǒng)為兩個(gè)單機(jī)壓縮系統(tǒng)組成的復(fù)疊式制冷系統(tǒng)，通過電風(fēng)扇驅(qū)動(dòng)空氣循環(huán)將冷量帶入實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)，并與試件進(jìn)行熱交換，蒸發(fā)器下部有兩個(gè)蓄冷塊，用于增加低溫箱的熱容量，減少熱沖擊升溫幅度，加快冷箱溫度恢復(fù)。由于高溫沖擊時(shí)，高溫箱能夠在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)重新恢復(fù)到工作溫度范圍內(nèi)，但低溫沖擊時(shí)，低溫箱無法實(shí)現(xiàn)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)重新恢復(fù)到工作溫度范圍內(nèi)。因此，這里僅僅研究試件隨提籃從高溫箱轉(zhuǎn)換到低溫箱時(shí)，低溫箱內(nèi)溫度的響應(yīng)特性。為了驗(yàn)證系統(tǒng)僅僅依靠復(fù)疊式制冷無法同時(shí)滿足高精度、快速恢復(fù)溫度的要求，需要對(duì)低溫箱在發(fā)生沖擊過程時(shí)溫度場(chǎng)的變化情況進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)分析。

1.2 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于本系統(tǒng)中的低溫箱，假設(shè)艙室內(nèi)氣體的溫度、蓄冷塊的溫度都是均勻分布的，并且提籃與試件溫度相等且均勻，艙室內(nèi)壓力為常壓，為簡(jiǎn)化計(jì)算忽略系統(tǒng)的漏熱量，以低溫箱系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立能量守恒方程。低溫箱內(nèi)壁壁面厚度約為1.5 mm（由于內(nèi)含牽引平臺(tái)，其熱容按與低溫箱壁面相同處理），采用304不銹鋼材質(zhì)。現(xiàn)已知箱體內(nèi)氣體熱容，c0=5 kJ/K蓄冷塊（鋁錠）熱，低溫箱壁面熱容為c2=30 kJ/K，樣品熱容為c3=8.08 kJ/K。

艙室內(nèi)氣體能量守恒方程：

當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)空氣溫度達(dá)到設(shè)定溫度-105 ℃時(shí)，開啟電加熱器以平衡額外的制冷量，此時(shí)式(1)等于0。

試件和提籃的能量守恒方程：

蓄冷塊的能量守恒方程：

式中，dEa/dt為空氣的能量變化，kW；P0為制冷機(jī)提供的制冷功率，kW；P1為加熱器提供的熱量，kW；dEs/dt為試件和提籃的能量變化，kW；dEc/dt為蓄冷塊的能量變化，kW；Ta為艙室內(nèi)氣體溫度，K；Ts為艙室內(nèi)試件和提籃的溫度，K；Tc為艙室內(nèi)蓄冷塊溫度，kW；hs為含試件的提籃與艙室內(nèi)氣體的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；As為含試件的提籃與艙室內(nèi)氣體的傳熱面積，m2；hc為蓄冷塊與艙室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；Ac為蓄冷塊與艙室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱傳熱面積，m2。發(fā)生低溫沖擊實(shí)驗(yàn)時(shí)，試件隨提籃從100 ℃高溫箱移動(dòng)到-105 ℃低溫箱。此時(shí)以低溫箱系統(tǒng)內(nèi)的氣體的溫度變化為研究對(duì)象，進(jìn)行相關(guān)的模擬與實(shí)驗(yàn)，低溫沖擊時(shí)艙室內(nèi)空氣、蓄冷塊和提籃的溫度特性曲線如圖3所示。蓄冷塊、提籃、制冷機(jī)以及空氣的的換熱功率變化曲線如圖4所示。

圖3 艙室內(nèi)各部分溫度變化曲線

圖4 艙室內(nèi)各部分的換熱功率變化曲線

由圖3可知，通過對(duì)比艙室內(nèi)空氣溫度的實(shí)驗(yàn)曲線和模擬曲線證明了建立的數(shù)學(xué)模型和真實(shí)的低溫箱系統(tǒng)吻合；其次，低溫沖擊時(shí)低溫箱氣體溫度上升約20 ℃，需要19 min才能重新恢復(fù)到工作溫度-100 ℃以下，提籃的降溫速率約為1.1 ℃/min，蓄冷塊的升溫幅度約為5 ℃。由圖4可知，空氣的放熱功率曲線與功率為0的直線圍成的面積中也能得出僅依靠額定輸出功率為6 kW的制冷機(jī)組和現(xiàn)有的系統(tǒng)熱容不能滿足5 min內(nèi)使箱體溫度重新低于-100 ℃的要求。但可以通過改變實(shí)驗(yàn)箱體的特性，來縮短系統(tǒng)重新恢復(fù)到工作溫度以下的時(shí)間。

從熱力學(xué)和傳熱學(xué)的角度簡(jiǎn)單分析上述現(xiàn)象，首先應(yīng)明確低溫箱系統(tǒng)的傳熱過程。圖5所示為低溫箱系統(tǒng)熱量傳遞。

圖5 低溫箱系統(tǒng)內(nèi)的熱量傳遞

試件隨提籃從高溫箱移動(dòng)到低溫箱，系統(tǒng)的溫度特性取決于箱體本身的特性（含蓄冷塊）、制冷機(jī)提供的制冷功率以及提籃和試件的熱容大小。由于增加制冷機(jī)組受到場(chǎng)地和原有箱體尺寸的限制，因此，可以考慮通過改善箱體本身的特性入手來縮短系統(tǒng)溫升幅度和恢復(fù)到工作溫度的時(shí)間，改善方法之一就是增大箱體的熱容。圖6所示為蓄冷塊的熱容分別是原來的1倍、3倍、5倍及10倍對(duì)應(yīng)的模擬仿真結(jié)果，同時(shí)保證其他輸入輸出條件不變。

圖6 不同質(zhì)量的蓄冷塊對(duì)應(yīng)低溫沖擊空氣溫度變化模擬

由圖6可知，隨著低溫箱系統(tǒng)熱容的增大，不僅提高了箱體的抗沖擊性，同時(shí)縮短了箱體溫度重新恢復(fù)到-100 ℃的時(shí)間。如果箱體的熱容增大到原來的10倍，便可以實(shí)現(xiàn)溫度的快速恢復(fù)，滿足溫度沖擊的實(shí)驗(yàn)要求，但由于受到箱體結(jié)構(gòu)的限制，不可能無限增大系統(tǒng)熱容，事實(shí)上低溫箱體也只允許在底面和箱體右側(cè)面添加蓄冷塊也即是容許增加大約兩倍左右。在增加箱體的熱容達(dá)到最大熱容的情況下，系統(tǒng)仍然需要15 min左右才能重新恢復(fù)到-100 ℃。因此在有限的空間內(nèi)僅僅依靠增加熱容無法滿足沖擊實(shí)驗(yàn)要求，還需要從提升箱體的輸入制冷量入手，即考慮增加一路液氮源輔助降溫裝置，以提高低溫箱的制冷能力。

2 液氮輔助降溫系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)原理

圖7所示為低溫液氮輔助降溫系統(tǒng)原理，主要包括高溫箱、低溫箱、機(jī)械制冷蒸發(fā)器、液氮?dú)庖簱Q熱器、液氮截止閥、液氮杜瓦瓶、流量控制閥、進(jìn)出風(fēng)口和蓄冷塊等部件。

圖7 高低溫沖擊箱液氮輔助制冷系統(tǒng)原理

低溫箱在復(fù)疊式制冷和液氮蒸發(fā)制冷的聯(lián)合作用下，實(shí)現(xiàn)快速降溫，同時(shí)保證高精度的溫度控制。低溫系統(tǒng)的冷量主要來源于復(fù)疊式制冷系統(tǒng)以及液氮輔助降溫系統(tǒng)。其中輔助降溫系統(tǒng)采用自增壓杜瓦瓶作為液氮源提供給設(shè)備，由液氮調(diào)節(jié)閥進(jìn)行流量控制，通過蒸發(fā)換熱實(shí)現(xiàn)與艙室內(nèi)氣體的熱量交換，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)箱體空間的快速降溫。首先應(yīng)初步計(jì)算出換熱器的面積大小，設(shè)計(jì)合適的換熱器，同時(shí)為了研究增加液氮制冷系統(tǒng)之后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)溫度特性，需要建立系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分布參數(shù)模型，并進(jìn)行相關(guān)的數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

被試產(chǎn)品由高溫箱（100 ℃）到低溫箱（-100 ℃）時(shí)，會(huì)使低溫箱溫度升高至-85 ℃，牽引平臺(tái)會(huì)由100 ℃降溫至90 ℃左右，蓄冷塊熱容上升-102 ℃所需的熱量Q1：

式中，計(jì)算可得Q1為645 kJ。

將低溫箱系統(tǒng)空氣從-85 ℃降溫至-100 ℃，牽引平臺(tái)會(huì)由90 ℃降溫至60 ℃左右，此過程蓄冷塊及箱體改變較小，故所需熱量為Q2：

式中，計(jì)算可得Q2為1 300 kJ。

計(jì)算可得Q3為1 945 kJ。如果需要5 min內(nèi)恢復(fù)溫度，由于忽略部分熱容，取安全系數(shù)σ=1.2，則需要對(duì)系統(tǒng)輸入的最低制冷功率為：

式中，計(jì)算可得Pat為7.78 kW。

由上可得氣液換熱器的對(duì)流換熱傳熱面積：

式中，Tgin為氣體側(cè)進(jìn)口溫度，取193.15 K；Tgout為氣體側(cè)出口溫度，取133.15 K；Tin為液體側(cè)進(jìn)口溫度，取77.15 K；Tout為液體側(cè)出口溫度，取128.15 K。換熱器的選型為翅片式換熱器，傳熱表面積7.5 m2，進(jìn)口管外徑為11 mm，出口管外徑為20 mm。

2.2 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)參數(shù)模型

2.2.1 氣液換熱器模型

氣液換熱器主要是液氮的流動(dòng)換熱，這里采用分相分布參數(shù)模型[13-16]來建立管道內(nèi)液氮的動(dòng)態(tài)參數(shù)模型。簡(jiǎn)化的流動(dòng)模型如圖8所示。

圖8 換熱器管k道內(nèi)液氮流動(dòng)模型

由于低溫箱系統(tǒng)中部件較多，熱力學(xué)過程較為復(fù)雜，為簡(jiǎn)化模型，作出以下假設(shè)：1）管內(nèi)介質(zhì)為一維流動(dòng)傳熱，忽略徑向?qū)幔?）管內(nèi)液氮為兩相狀態(tài)，且處于熱力學(xué)平衡；3）管壁熱阻忽略不計(jì)。一維管內(nèi)流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒、能量守恒及動(dòng)量守恒定律。

質(zhì)量守恒方程：

能量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

式中，f為對(duì)流換熱傳熱面積，m2；Tw為管道壁面溫度，K；hk、hk+1為焓值，J/mol；u為流速，m/s；h為對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；p為壓力，Pa。

單相區(qū)由DITTUS-BOELER關(guān)聯(lián)式[17]得到：

式中，λ為液氮的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

兩相區(qū)對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)[18-19]計(jì)算式為：

式中，hl為液氮單相區(qū)對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；Pr為普朗特?cái)?shù)；x為氮?dú)飧啥取?/p>

2.2.2 低溫箱模型

對(duì)于本系統(tǒng)中的低溫箱，假設(shè)艙室內(nèi)氣體的溫度均勻分布，壓力為常壓，以艙室內(nèi)氣體為研究對(duì)象，建立能量守恒方程。

艙室內(nèi)氣體能量守恒方程：

式中，Tf為艙室內(nèi)氣體，K；P2為對(duì)流換熱功率，kW。

系統(tǒng)的熱容大小保持不變，當(dāng)艙室內(nèi)氣體再次恢復(fù)到設(shè)定溫度后，對(duì)艙室內(nèi)氣體能量守恒方程中需添加電加熱器的功率，用來平衡額外的冷量，計(jì)算公式為：

2.2.3 調(diào)節(jié)閥模型

調(diào)節(jié)閥作為液氮輔助系統(tǒng)唯一可調(diào)控元件，可以通過調(diào)整調(diào)節(jié)閥的開度，進(jìn)而控制液氮的流量，在模型中通過建立流量與壓差、閥門開度的關(guān)聯(lián)式來求解：

式中，m為液氮質(zhì)量流量，kg/s；c為額定流量系數(shù)；f為相對(duì)節(jié)流面積，m2；Δp為閥門前后壓差；ρ為液氮密度，kg/m3。

2.3 計(jì)算方法

建立系統(tǒng)各部分模型后，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，在迭代計(jì)算過程中，由于傳熱時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于流動(dòng)方程的時(shí)間常數(shù)，仿真計(jì)算的迭代算法中采用過程分離的方法[20]。在流動(dòng)方程中，假定流量，判定流體壓力是否收斂，如果不收斂，則調(diào)整入口流量直至迭代收斂為止；傳熱計(jì)算中，采用一種麥科馬克格式（MacCormack Scheme）進(jìn)行校正迭代，使得各個(gè)單元體節(jié)點(diǎn)滿足能量守恒方程。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)對(duì)比

3.1 模擬與實(shí)驗(yàn)方法

輔助降溫系統(tǒng)采用可編程邏輯控制器實(shí)現(xiàn)，輸入模擬的溫度反饋值以及設(shè)定的溫度值，由控制器輸出得到調(diào)節(jié)閥的閥門開度，再根據(jù)閥門模型計(jì)算得到相關(guān)的液氮流量，最后聯(lián)合系統(tǒng)各部件的動(dòng)態(tài)參數(shù)模型迭代計(jì)算得到不同時(shí)刻的艙室溫度值。

將得到的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果做對(duì)比，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證動(dòng)態(tài)參數(shù)模型的準(zhǔn)確性，并優(yōu)化控制器相關(guān)的參數(shù)。

3.2 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文對(duì)系統(tǒng)低溫沖擊過程做了相關(guān)的模擬與實(shí)驗(yàn)研究，得到各部分的溫度響應(yīng)曲線以及各部分的換熱功率結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖10 各部分換熱功率及閥門開度曲線

由圖9可知，溫度模擬曲線以及實(shí)驗(yàn)曲線均能滿足5 min內(nèi)在沖擊發(fā)生時(shí)重新恢復(fù)到-100 ℃的要求，空氣溫升幅度小于8 ℃，并且兩者的溫度特性規(guī)律基本一致，對(duì)比模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，兩者的最大誤差小于1 ℃，考慮到實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中不確定因素較為復(fù)雜，例如：在發(fā)生沖擊實(shí)驗(yàn)過程時(shí)，提籃從高溫箱移動(dòng)到低溫箱時(shí)，此時(shí)高低溫氣體存在對(duì)沖的情況，同時(shí)伴隨著艙室內(nèi)氣體壓強(qiáng)的改變，低溫箱內(nèi)氣體也會(huì)與外界環(huán)境存在氣體交換。此時(shí)會(huì)導(dǎo)致實(shí)際溫度曲線會(huì)和模擬曲線存在較小的偏移，誤差均在可以接受的范圍內(nèi)，同時(shí)，提籃的降溫率由原來的1 ℃/min提升到為2.3 ℃/min，蓄冷塊的溫度變化幅度由原來的5 ℃縮減到1 ℃范圍內(nèi)，因此，系統(tǒng)的制冷能力和抗沖擊性得到提升。由圖10可知，采用的控制策略具有良好的控制特性，可以根據(jù)艙室內(nèi)空氣的實(shí)際溫度與預(yù)設(shè)值-105 ℃的差值大小來調(diào)節(jié)閥門的開度取值，進(jìn)而不斷的調(diào)節(jié)液氮流量來實(shí)現(xiàn)空氣溫度的快速恢復(fù)。

4 結(jié)論

本文基于原設(shè)備中高低溫沖擊箱低溫箱系統(tǒng)，從對(duì)象特性和冷源的角度提出對(duì)低溫箱系統(tǒng)改造方案，提出了在現(xiàn)有條件、場(chǎng)地以及箱體空間的基礎(chǔ)上，增加液氮輔助降溫系統(tǒng)，采用數(shù)值模擬仿真與實(shí)驗(yàn)作對(duì)比，得出如下結(jié)論：

1）根據(jù)艙室內(nèi)各部分溫度、換熱功率實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真曲線（圖3和圖4）可以得出，僅僅依靠現(xiàn)有的復(fù)疊式制冷系統(tǒng)以及現(xiàn)有的系統(tǒng)熱容并不能滿足低溫沖擊實(shí)驗(yàn)要求；

2）根據(jù)不同質(zhì)量的蓄冷塊對(duì)應(yīng)低溫沖擊空氣溫度變化模擬仿真曲線可以得出，通過增大系統(tǒng)熱容能夠提升沖擊箱系統(tǒng)的抗沖擊性；

3）通過增加液氮輔助降溫系統(tǒng)，強(qiáng)化了低溫箱系統(tǒng)的制冷能力，實(shí)現(xiàn)了低溫沖擊過程實(shí)驗(yàn)條件的恢復(fù)時(shí)間由最初的20 min縮減到5 min以內(nèi)，并且溫度的上升幅度由20 ℃降低到8 ℃，滿足了沖擊箱溫度沖擊的要求。