侯 幸，張文科，姚海清，羅南春，滿 意

（1.山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250100；2.山東中瑞新能源科技有限公司，山東 濟(jì)南 250100）

預(yù)冷是指果蔬采摘后快速將其溫度降低至貯藏溫度的過(guò)程，它可以迅速去除田間熱，抑制呼吸作用，保持水果新鮮度，延長(zhǎng)貯藏期。在現(xiàn)代果蔬流通體系中，預(yù)冷對(duì)果蔬質(zhì)量、安全以及降低貯藏的冷負(fù)荷起著重要作用，其已成為冷鏈中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，被公認(rèn)為是果蔬在流通過(guò)程中的重要措施[1]。果蔬預(yù)冷的主要方式有真空預(yù)冷、冷水預(yù)冷、冰預(yù)冷和通風(fēng)預(yù)冷等。其中強(qiáng)制通風(fēng)預(yù)冷操作簡(jiǎn)單、投資少，在產(chǎn)地預(yù)冷中得到了廣泛應(yīng)用。

計(jì)算流體力學(xué)（Computational fluid dynamic，CFD）是建立在經(jīng)典流體動(dòng)力學(xué)與數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上，在時(shí)間和空間上定量描述流場(chǎng)的數(shù)值解，現(xiàn)已成為解決各種流體流動(dòng)、傳熱與傳質(zhì)問(wèn)題的強(qiáng)有力工具。近年，CFD 數(shù)值模擬在冷藏庫(kù)及氣調(diào)庫(kù)流場(chǎng)分析中應(yīng)用愈加廣泛。但研究多集中于冷庫(kù)內(nèi)氣流速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)。田甜等[2]以冷庫(kù)為研究對(duì)象建立三維模型，研究了冷風(fēng)機(jī)位于不同位置時(shí)溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的分布情況；楊昭等[3]建立了保鮮庫(kù)的三維非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)模型，在全頂棚孔板送風(fēng)模式下對(duì)保鮮庫(kù)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行CFD 模擬，分析了空庫(kù)和庫(kù)內(nèi)貯藏蘋果時(shí)的流場(chǎng)分布情況，通過(guò)試驗(yàn)和模型對(duì)比驗(yàn)證得出最佳氣流的組織形式；Nahor 等[4]利用CFD 軟件對(duì)蘋果冷藏庫(kù)的空氣流動(dòng)及氣流分布進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，該研究開發(fā)了一種通用工具來(lái)分析蘋果冷藏庫(kù)中的溫度控制；劉澤勤等[5]以微型輕便式節(jié)能型果蔬冷藏庫(kù)為研究對(duì)象，探討了3種送風(fēng)方式對(duì)果蔬冷庫(kù)溫度場(chǎng)的影響，結(jié)果表明，在側(cè)中送風(fēng)方式下，果蔬表面溫度場(chǎng)和相對(duì)濕度場(chǎng)均較均勻，冷空氣與果蔬換熱效果最理想。在果蔬預(yù)冷方面：郭亞麗等[6]、楊洲等[7]、陳秀勤等[8]、Ferrua 等[9]采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε 模型和壓力耦合方程組半隱式（Simple）算法，利用CFD 軟件對(duì)果蔬壓差預(yù)冷外包裝箱內(nèi)的氣體流場(chǎng)進(jìn)行了模擬；楊磊等[10]以空庫(kù)的預(yù)冷過(guò)程為對(duì)象進(jìn)行研究，采用k-ε 紊流模型和非穩(wěn)態(tài)求解方法，對(duì)冷藏庫(kù)空庫(kù)預(yù)冷降溫過(guò)程進(jìn)行了二維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算，得到了不同時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布；姜莎等[11]通過(guò)試驗(yàn)研究真空預(yù)冷對(duì)草莓內(nèi)部溫度變化及失水情況的影響，以尋求最佳的真空壓力；王軍艷等[12]以黃瓜為研究對(duì)象，通過(guò)仿真模擬，研究了壓差預(yù)冷過(guò)程中黃瓜的擺放方式對(duì)預(yù)冷均勻性及預(yù)冷時(shí)間的影響；王強(qiáng)等[13]根據(jù)壓差預(yù)冷遠(yuǎn)離搭建了試驗(yàn)臺(tái)，研究了不同開孔方式、不同壓差下的葡萄冷卻速度，結(jié)果表明開孔大小對(duì)葡萄的冷卻速度起著關(guān)鍵作用。

目前，果蔬預(yù)冷方面已有的研究主要集中于壓差預(yù)冷，分析包裝箱、開孔方式、送風(fēng)參數(shù)對(duì)其流場(chǎng)的影響。而作為產(chǎn)地預(yù)冷廣泛應(yīng)用的冷風(fēng)機(jī)強(qiáng)制通風(fēng)預(yù)冷研究相對(duì)較少。本研究以冷風(fēng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)改變冷風(fēng)機(jī)的送風(fēng)速度、溫度，分析預(yù)冷過(guò)程中不同因素作用下庫(kù)內(nèi)氣體區(qū)及貨物區(qū)溫度隨時(shí)間的分布規(guī)律，從而優(yōu)化庫(kù)內(nèi)氣流組織，使庫(kù)內(nèi)空氣的氣流組織更好地滿足果蔬貯藏條件的要求，得到較佳的冷風(fēng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)和運(yùn)行模式，并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出冷庫(kù)預(yù)冷過(guò)程的溫度分布特性，對(duì)果蔬貯藏保鮮和優(yōu)化設(shè)計(jì)有指導(dǎo)性意義。

1 模型的建立

1.1 物理模型

以100 t 氣調(diào)庫(kù)作為研究對(duì)象，氣調(diào)庫(kù)尺寸為12 m×10 m×4.5 m，冷風(fēng)機(jī)采用吊頂式，出風(fēng)口尺寸為2×Φ450 mm，風(fēng)量為2×4800 m3/h，功率為2×250 W。庫(kù)內(nèi)貨物為熱物性參數(shù)類似的球形果蔬，果蔬堆積高度為3.8 m，果蔬區(qū)距墻0.5 m，中間通道1 m，三維物理模型如圖1 所示。果蔬可看作為多孔介質(zhì)，由于包裝木箱的存在，果蔬內(nèi)部流動(dòng)風(fēng)速較小，可近似認(rèn)為果蔬區(qū)風(fēng)速為0.1 m/s[14]。

圖1 預(yù)冷庫(kù)物理模型Fig.1 Physical model of precooling cold storage

1.2 數(shù)學(xué)模型

在預(yù)冷過(guò)程中，氣體區(qū)和果蔬區(qū)的流動(dòng)特性和傳熱傳質(zhì)特性不同。氣體區(qū)在冷風(fēng)機(jī)的作用下處于紊流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以對(duì)流換熱為主，而果蔬區(qū)內(nèi)部流速非常小，熱量傳遞以導(dǎo)熱為主，故在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，有必要分別對(duì)氣體區(qū)和果蔬區(qū)建立數(shù)學(xué)模型。

1.2.1 氣體區(qū)數(shù)學(xué)模型

為了簡(jiǎn)化研究，方便計(jì)算，對(duì)模型作以下假設(shè)：①庫(kù)內(nèi)氣體為牛頓流體且不可壓縮；②氣體物性參數(shù)為常數(shù)；③庫(kù)外溫度保持穩(wěn)定，圍護(hù)結(jié)構(gòu)引起的熱質(zhì)損失可以忽略不計(jì)；④氣體在內(nèi)壁面上無(wú)滑移。

冷庫(kù)內(nèi)采用冷風(fēng)機(jī)強(qiáng)制循環(huán)，屬于有限空間的強(qiáng)制對(duì)流，流場(chǎng)雷諾數(shù)Re 約為106數(shù)量級(jí)，處于紊流狀態(tài)[15]。根據(jù)以上假設(shè)，庫(kù)內(nèi)流場(chǎng)可簡(jiǎn)化為三維、穩(wěn)態(tài)、不可壓縮、黏性的紊流狀態(tài)，選擇k-ε 紊流模型，在直角坐標(biāo)系下，聯(lián)立連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及能量方程。用φ 表示通量，上述控制方程可以表示如下[16]：

式中：ρ 為密度，kg/m3；t 為時(shí)間，s；V 為速度矢量，m/s；φ 為通用變量；Γ 為與φ 對(duì)應(yīng)的廣義擴(kuò)散系數(shù)；S 為與φ 對(duì)應(yīng)的廣義源項(xiàng)?？刂品匠虖淖蟮接乙来螢闀r(shí)瞬態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)。不同控制方程的變量、擴(kuò)散系數(shù)及源項(xiàng)對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 不同控制方程的變量、擴(kuò)散系數(shù)及源項(xiàng)Table 1 Variables,diffusion coefficients and source terms of different governing equations

1.2.2 貨物區(qū)數(shù)學(xué)模型

庫(kù)內(nèi)堆放的球形果蔬為固體顆粒，可視作多孔介質(zhì)，果蔬間隙的氣體為多孔介質(zhì)中的流體。這里假設(shè)：①果蔬大小各向同性；②預(yù)冷過(guò)程中，果蔬及間隙氣體的熱物性為常數(shù)；③忽略輻射傳熱。

引入多孔介質(zhì)模型，在動(dòng)量方程中源項(xiàng)Si[17]表示如下：

其中：Si為第i 個(gè)動(dòng)量方程中的源項(xiàng)；Dij為流體黏性阻力系數(shù)；Cij為流體慣性阻力系數(shù)；μ 為流體黏度，N。

1.3 條件設(shè)定

相應(yīng)的邊界、壁面及初始條件設(shè)定情況如下：

入口邊界：冷風(fēng)機(jī)出口設(shè)置為速度出口（Velocity-Inlet）邊界條件；送風(fēng)速度分別設(shè)置為2、3、4 m/s；溫度設(shè)定為0 ℃；選擇紊流強(qiáng)度和水利直徑定義紊流，紊流強(qiáng)度為5%。

出口邊界：定義出口邊界為自由出流（Outflow）。Outflow 用于模擬在求解前流速和壓力未知的出口邊界，且在該邊界不需定義任何內(nèi)容[18]。

壁面條件：采用無(wú)滑移邊界。

初始條件：氣體區(qū)初始溫度設(shè)定為13 ℃；果蔬區(qū)孔隙率通過(guò)計(jì)算[17]結(jié)果為0.47；溫度設(shè)定為15 ℃。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 溫度場(chǎng)分布特性

為了清晰直觀地研究庫(kù)內(nèi)溫度場(chǎng)分布特性，工況設(shè)置為：送風(fēng)溫度0 ℃，送風(fēng)速度3 m/s。選取3 個(gè)代表性的截面（圖2）。從圖2A 冷風(fēng)機(jī)出口中心截面可以看出，由于冷風(fēng)機(jī)的送風(fēng)作用，且送風(fēng)溫度為0 ℃，其出口前方溫度最低，高溫區(qū)域出現(xiàn)在靠近冷風(fēng)機(jī)下部的果蔬區(qū)，這是由于沿著送風(fēng)口氣流流動(dòng)的方向，冷風(fēng)機(jī)吹出來(lái)的冷風(fēng)不斷地帶走果蔬呼吸產(chǎn)生的熱量，而靠近冷風(fēng)機(jī)的區(qū)域?qū)儆诨亓鲄^(qū)，聚集較多熱量，溫度相對(duì)較高。

圖2B～2C 為果蔬區(qū)不同堆積高度截面，可以看出，溫度較高的區(qū)域（高溫區(qū)）出現(xiàn)在靠近冷風(fēng)機(jī)下側(cè)的果蔬區(qū)，而且高溫區(qū)的面積大小隨著果蔬堆積高度（Z 方向）的增加而減小，這是因?yàn)闅饬髻N著貨物頂端流動(dòng)，隨著高度的增加，越靠近冷風(fēng)機(jī)出口，氣體流速越大、溫度越低，對(duì)流換熱的效果越好。此外，庫(kù)內(nèi)氣體區(qū)溫度明顯低于果蔬區(qū)溫度，主要原因是庫(kù)內(nèi)氣體是通過(guò)對(duì)流換熱方式進(jìn)行熱量交換，果蔬區(qū)的氣體流速很小，靠導(dǎo)熱進(jìn)行熱量傳遞，故溫度下降比氣體區(qū)慢。

圖2 庫(kù)內(nèi)不同截面溫度分布等值線云圖Fig.2 Cloud diagram of different cross section temperature distribution in cold storage

2.2 送風(fēng)速度對(duì)溫度場(chǎng)的影響

以模擬運(yùn)行18 h 為節(jié)點(diǎn)，探討送風(fēng)速度對(duì)庫(kù)內(nèi)溫度場(chǎng)分布的影響，需遵循以下條件：設(shè)定送風(fēng)方式和送風(fēng)溫度為定值；內(nèi)部果蔬孔隙率、堆放方式、初始溫度不變，通過(guò)改變冷風(fēng)機(jī)的送風(fēng)速度，研究溫度場(chǎng)的分布情況。本次模擬速度工況為：2、3、4 m/s。圖3～4 為截面Y=2.5 m（X-Z 平面）及Z=3 m（X-Y 平面）在不同送風(fēng)速度下的溫度分布云圖，其可以直觀反映果蔬區(qū)內(nèi)部截面的溫度分布。

由圖3～4 可知，果蔬內(nèi)部溫度下降與風(fēng)速成正比，但是明顯可以看出不同風(fēng)速下的截面溫度分布有一個(gè)共同點(diǎn)：高溫區(qū)集中在靠近冷風(fēng)機(jī)下部的果蔬堆放區(qū)，原因見“2.1 溫度場(chǎng)分布特性”。

圖3 Y=2.5 m 庫(kù)內(nèi)截面溫度分布等值線云圖Fig.3 Cloud diagram of temperature distribution at Y=2.5 m section in cold storage

2.3 氣流組織方式對(duì)溫度場(chǎng)的影響

氣流組織方式，是在空調(diào)房間內(nèi)合理地布置送風(fēng)口和回風(fēng)口，使凈化和熱濕處理過(guò)的空氣由送風(fēng)口送入室內(nèi)后，在與室內(nèi)空氣擴(kuò)散與混合的過(guò)程中，均勻地消除室內(nèi)余熱和余濕，從而使工作區(qū)形成比較均勻且穩(wěn)定的溫度、濕度、氣流速度和潔凈度，滿足生產(chǎn)工藝和人體舒適的要求[19]。與一般的空調(diào)工程相似，預(yù)冷過(guò)程的主要目的也是對(duì)庫(kù)內(nèi)溫度、濕度、風(fēng)速等進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制，所以合理的氣流組織形式非常重要。以模擬運(yùn)行18 h 為節(jié)點(diǎn)，利用CFD 軟件，在其他參數(shù)相同的條件下，對(duì)庫(kù)內(nèi)采用上送上回、上送下回兩種氣流組織方式進(jìn)行數(shù)值模擬，比較分析不同氣流組織方式對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響。選取代表性截面Y=5 m（X-Z 平面）及Z=3 m（X-Y 平面）進(jìn)行分析。圖5～6 為Y=5 m 截面的速度矢量圖和速度分布云圖。

圖4 Z=3 m 庫(kù)內(nèi)截面溫度分布等值線云圖Fig.4 Cloud diagram of temperature distribution at Z=3 m section in cold storage

由圖5～6 可知，冷風(fēng)機(jī)將冷風(fēng)以較高的速度送出，受到頂板、側(cè)壁的限制，射流將迅速地由自由射流發(fā)展成為受限射流[20]，射流沿途貼附頂板前進(jìn)并卷吸周圍的空氣使其速度逐漸減小，由于到達(dá)對(duì)向墻壁后受到墻壁阻擋及回流作用的影響，接近地板時(shí)向回風(fēng)方向運(yùn)動(dòng)，在送風(fēng)與回風(fēng)兩個(gè)相反運(yùn)動(dòng)的作用下，中部區(qū)域形成旋流區(qū)，離旋流中心越近，速度越小。由圖6A 可以看出，位于冷風(fēng)機(jī)下方的近地面區(qū)域，速度較小，正因?yàn)槿绱?，下部區(qū)域聚集的熱量不能及時(shí)排出，會(huì)出現(xiàn)“2.1 溫度場(chǎng)分布特性”提到的高溫區(qū)。

圖5 Y=5 m 截面速度矢量圖Fig.5 Velocity vector plot at Y=5 m section

圖6 Y=5 m 截面速度分布云圖Fig.6 Velocity distribution cloud plot at Y=5 m section

由圖7 可知，同樣預(yù)冷時(shí)間下，上送上回方式比上送下回方式降溫程度高，尤其在冷風(fēng)機(jī)下側(cè)高溫區(qū)溫差為3～4 ℃。預(yù)冷的均勻性直接影響預(yù)冷效率以及果蔬貯藏品質(zhì)，預(yù)冷均勻性差容易導(dǎo)致果蔬出現(xiàn)凍害[17]。上送上回方式預(yù)冷不均勻性較為明顯，遠(yuǎn)離冷風(fēng)機(jī)側(cè)的果蔬堆積區(qū)溫度已經(jīng)接近要求溫度，而冷風(fēng)機(jī)下側(cè)堆積區(qū)溫度仍然較高，與上送下回方式相比，可能會(huì)出現(xiàn)冷風(fēng)機(jī)下側(cè)果蔬堆積區(qū)未達(dá)到預(yù)冷溫度，而遠(yuǎn)離冷風(fēng)機(jī)的堆積區(qū)出現(xiàn)凍害的情況。

圖7 Z=3 m 截面溫度分布云圖Fig.7 Cloud diagram of temperature distribution at Z=3 m section

3 結(jié)論

以100 t 冷庫(kù)為研究對(duì)象，運(yùn)用CFD 軟件對(duì)預(yù)冷降溫過(guò)程進(jìn)行了仿真模擬，并考慮了送風(fēng)速度、氣流組織方式對(duì)庫(kù)內(nèi)溫度場(chǎng)的影響，分析了不同情況下庫(kù)內(nèi)溫度場(chǎng)的分布情形，并得到以下結(jié)論：

（1）溫度分布特性：溫度較高區(qū)域出現(xiàn)在冷風(fēng)機(jī)下側(cè)的果蔬堆積區(qū)，且高溫區(qū)的面積隨著高度（Z 方向）的增加而減小；靠近冷風(fēng)機(jī)下側(cè)區(qū)域?qū)儆诨亓鲄^(qū)，不利于散熱，因此貨物擺放時(shí)，可以增加擺放間距或者避開回流區(qū)。

（2）冷風(fēng)機(jī)送風(fēng)速度對(duì)庫(kù)內(nèi)溫度分布的影響：在其他參數(shù)相同的條件下，送風(fēng)速度從2 m/s 增加到4 m/s時(shí)，氣體區(qū)和果蔬區(qū)的溫度分布愈趨向均勻化，溫度梯度逐漸減小，降溫效果明顯。但并不是送風(fēng)速度越大越好，風(fēng)速增加也會(huì)增大果蔬的干耗，應(yīng)綜合考慮，尋求最佳冷風(fēng)機(jī)吹風(fēng)速度。

（3）氣流組織方式對(duì)溫度場(chǎng)的影響：上送上回比上送下回方式降溫幅度大，但預(yù)冷均勻性差。雖然兩種方式都出現(xiàn)了冷風(fēng)機(jī)下側(cè)的高溫區(qū)，但上送下回方式因果蔬堆積區(qū)的溫差過(guò)大，在未達(dá)到預(yù)冷溫度標(biāo)準(zhǔn)時(shí)更容易出現(xiàn)果蔬凍害。