李希元，崔健，胡望水，李成立

1 長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，武漢 430100 2 江蘇華東八一四地球物理勘查有限公司，南京 210007 3 中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局沈陽(yáng)地質(zhì)調(diào)查中心，沈陽(yáng) 110034

0 引言

隨著地質(zhì)、地球物理大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)及地質(zhì)研究工作對(duì)地球物理大數(shù)據(jù)解釋的不斷深入，將機(jī)器學(xué)習(xí)與人工智能引入地質(zhì)科學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)前地質(zhì)、地球物理大數(shù)據(jù)研究的熱點(diǎn)，人工智能理論與地質(zhì)、地球物理大數(shù)據(jù)的結(jié)合應(yīng)用具有十分重要的意義(Wang，2007；林香亮等，2018；周永章等，2018；韓啟迪等，2019).作為人工智能的核心，機(jī)器學(xué)習(xí)理論主要是研究計(jì)算機(jī)模擬或?qū)崿F(xiàn)人類學(xué)習(xí)行為，從海量、多源、多維度的數(shù)據(jù)中尋找知識(shí)規(guī)律并建立學(xué)習(xí)模型，進(jìn)而通過(guò)已獲得的學(xué)習(xí)模型對(duì)其他數(shù)據(jù)進(jìn)行分類與預(yù)測(cè)(楊午陽(yáng)等，2019).

近年來(lái)，在機(jī)器學(xué)習(xí)中，支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)這種具有代表性的算法被廣泛應(yīng)用于地學(xué)及地球物理研究的各個(gè)領(lǐng)域.在巖性識(shí)別方面，采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，利用巖石各組分的含量及標(biāo)準(zhǔn)巖性分類圖版，實(shí)現(xiàn)了對(duì)巖石巖性的鑒定(楊佳佳，2012；付光明，2017；韓啟迪等，2019；張昭杰和方石，2019)；利用火山巖在地球物理方面所表現(xiàn)的重磁電震特征，通過(guò)支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了對(duì)火山巖巖性的預(yù)測(cè)(張爾華等，2011；朱怡翔和石廣仁，2013；柳成志和滕立惠，2014；牟丹等，2015；吳施楷和曹俊興，2016)；根據(jù)不同礦體賦存的地質(zhì)環(huán)境結(jié)合有利成礦的地質(zhì)與地球物理信息，應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法達(dá)到對(duì)礦體預(yù)測(cè)目的(向杰等，2019)；在三維地質(zhì)建模方面，機(jī)器學(xué)習(xí)方法也取得了較好的應(yīng)用效果(郭甲騰等，2019).在地震大數(shù)據(jù)處理解釋方面，人們將機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到初至波切除、地質(zhì)層位追蹤、斷層自動(dòng)檢測(cè)、波形分類及巖相預(yù)測(cè)當(dāng)中，不僅有效地提高了工作效率，而且大大地增強(qiáng)了地球物理資料處理成果的精度，進(jìn)一步增強(qiáng)了地質(zhì)解釋成果的可靠性(邴萍萍等，2012；李建軍和倫墨華，2018；周永章等，2018；蔣一然和寧杰遠(yuǎn)，2019).從以上可以看到，機(jī)器學(xué)習(xí)在眾多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用并取得了較好的效果，多方面展示了機(jī)器學(xué)習(xí)理論在地學(xué)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，不僅提高了工作效率，而且通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)這種人工智能技術(shù)在地學(xué)各應(yīng)用領(lǐng)域創(chuàng)新了地球物理處理與解釋方法.

為便于地球物理資料的地質(zhì)解釋，常常通過(guò)反演將地球物理異常轉(zhuǎn)換為刻畫(huà)地下地質(zhì)體的物性參數(shù)(張志厚等，2021)，通過(guò)地質(zhì)體的物性特征及分布規(guī)律實(shí)現(xiàn)單一或多源地球物理數(shù)據(jù)的地質(zhì)解釋(楊輝等，2002).通過(guò)對(duì)大量巖石物性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知，存在地球上的各類巖石的物性參數(shù)都不是唯一的，不同巖石種類的物性參數(shù)在數(shù)值上存在一定的交疊，因而利用單一物性參數(shù)所圈定的地質(zhì)體及所確定的地質(zhì)體的屬性存在相當(dāng)大的不確定性，從而降低了地質(zhì)解釋的可靠性，但具有物性交疊現(xiàn)象的地質(zhì)體，對(duì)于同一地質(zhì)體不同位置的物性數(shù)值在物性交會(huì)圖上具有一定統(tǒng)計(jì)的聚類性(朱怡翔和石廣仁，2013).

人們?yōu)榱嗽鰪?qiáng)地球物理資料地質(zhì)解釋成果的可靠性，在同一地區(qū)采用多種地球物理方法進(jìn)行勘探以便獲得反映地下地質(zhì)體不同物性特征的地球物理場(chǎng)，通過(guò)對(duì)多源地球物理場(chǎng)的反演獲取反映地質(zhì)體屬性特征的密度、磁化率及電阻率，進(jìn)而結(jié)合區(qū)域地質(zhì)進(jìn)行綜合解釋，以便增強(qiáng)地質(zhì)解釋的可靠性(郁軍建等，2015).正像前面所說(shuō)的那樣，刻畫(huà)與描述地質(zhì)體特征的巖石物性在大多情況呈現(xiàn)交疊現(xiàn)象，這為應(yīng)用多源地球物理場(chǎng)反演得到的獨(dú)立物性參數(shù)(密度、磁化率、電阻率)綜合圈定地質(zhì)體及識(shí)別地質(zhì)體的巖性帶來(lái)極大的困難.

對(duì)多源地球物理資料的綜合地質(zhì)解釋常常需要聯(lián)合反演.一般的聯(lián)合反演都是在兩種地球物理資料之間進(jìn)行(彭淼等，2013；彭國(guó)民和劉展，2020)或是人機(jī)聯(lián)作最優(yōu)化地質(zhì)解釋(陳建國(guó)，1991；周子陽(yáng)等，2016；吳珍漢等，2021)，至多是將一種能夠確定地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)的地球物理資料作為模型的約束或作為初始模型(例如，地震解釋得到的構(gòu)造界面或圈定的地質(zhì)體)，進(jìn)一步通過(guò)人機(jī)聯(lián)作的方式對(duì)其余兩種地球物理資料進(jìn)行聯(lián)合反演與綜合地質(zhì)解釋(汪在君等，2007；李德春等，2012；郭偉等，2014；汪洋等，2020)，以期達(dá)到同一地質(zhì)模型在給定不同的物性參數(shù)的情況下與所觀測(cè)的地球物理響應(yīng)或是異常達(dá)到統(tǒng)一(何展翔等，2005).在兩種以上地球物理聯(lián)合反演中，一般要求巖石物性之間具有一定的相互關(guān)系(陳曉等，2017)，這種相互關(guān)系只能在一定程度上通過(guò)擬合多源地球物理異常改變地質(zhì)體的形狀以期提高地質(zhì)解釋的可靠程度，但還不能從本質(zhì)上克服巖石物性具有交疊現(xiàn)象不具有定量相關(guān)關(guān)系的地質(zhì)體屬性特征的反演與地質(zhì)解釋(徐海波等，2006).近年來(lái)，多源地球物理聯(lián)合反演有了較大的進(jìn)展，研發(fā)了交叉梯度聯(lián)合反演方法，這種方法不需要依賴不同物性參數(shù)間的巖石物性的定量關(guān)系，而是假設(shè)同一地下區(qū)域不同物性參數(shù)的空間結(jié)構(gòu)分布完全相同或者部分相同.多源地球物理的交叉梯度聯(lián)合反演有效的降低了地球物理資料的多解性，增強(qiáng)了多物性參數(shù)結(jié)構(gòu)的耦合，改善了反演的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，使得參與聯(lián)合反演的地球物理方法的結(jié)果盡最大程度的具有反映地質(zhì)體特征的物性結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一性，對(duì)于提高地質(zhì)解釋結(jié)果的可靠性、簡(jiǎn)化地質(zhì)解釋具有重要的意義(閆政文等，2020)，但聯(lián)合反演方法還不是對(duì)地質(zhì)體存在物性交疊現(xiàn)象的多源地球物理資料的地質(zhì)解釋方法.

盡管可以通過(guò)對(duì)地球物理異常的反演得到反映地下地質(zhì)體特征的物性參數(shù)(密度、磁化率、電阻率)的三維分布，但如何對(duì)客觀存在物性交疊現(xiàn)象多源地球物理反演結(jié)果實(shí)現(xiàn)地質(zhì)體的圈定與巖性的識(shí)別并減輕地質(zhì)解釋的復(fù)雜性，同時(shí)又增強(qiáng)地質(zhì)解釋的可靠性與客觀性是擺在地球物理及地質(zhì)工作者面前的重要課題，也是利用多源地球物理資料可靠圈定與識(shí)別地質(zhì)體屬性的關(guān)鍵所在.

雖然對(duì)于同一地質(zhì)體的巖石物性(密度、磁化率、電阻率)一般不具有三者物性之間的定量相關(guān)關(guān)系，但同一地質(zhì)體的物性在倆倆的交會(huì)圖上卻具有明顯的統(tǒng)計(jì)聚類關(guān)系，為應(yīng)用地質(zhì)體物性參數(shù)開(kāi)展多源地球物理的地質(zhì)解釋奠定了基礎(chǔ)(楊建輝等，2013；甘之翔和張藝，2017；屈挺等，2021).

支持向量機(jī)是建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則以及VC維(Vapnik Chervonenkis Dimension)概念基礎(chǔ)上的一種專門(mén)針對(duì)小樣本的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論上的分類方法，它屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)的模型，在有監(jiān)督學(xué)習(xí)的情況下，每個(gè)樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)都有一個(gè)標(biāo)識(shí)值或結(jié)果值(左斌等，2018).支持向量機(jī)的這個(gè)特性符合利用具有統(tǒng)計(jì)聚類特征地質(zhì)體物性參數(shù)的分類性質(zhì)，從理論上完全能夠用于對(duì)多源地球物理反演的密度體、磁化率體及電阻率體(以下簡(jiǎn)稱物性三體)進(jìn)行地質(zhì)體的圈定及巖性判別的綜合地質(zhì)解釋.

本文以利用多源地球物理數(shù)據(jù)進(jìn)行多寶山礦集區(qū)3000 m地質(zhì)結(jié)構(gòu)研究為目的，從多源地球物理數(shù)據(jù)的地質(zhì)解釋出發(fā)，探索了采用支持向量機(jī)構(gòu)建地質(zhì)體分類解釋模型，并利用物性三體進(jìn)行地質(zhì)體圈定及巖性識(shí)別的多源地球物理綜合地質(zhì)解釋的方法.

1 多寶山礦集區(qū)區(qū)域地質(zhì)特征

多寶山礦集區(qū)是我國(guó)重要的斑巖型銅鉬礦成礦區(qū)，礦產(chǎn)資源較為豐富，礦集區(qū)北西段為矽卡巖型銅鐵礦床與熱液型銅鉬礦，中段為斑巖型銅鉬礦，南東段為熱液型金礦，熱液型和斑巖型礦床是重要的礦床類型.礦集區(qū)內(nèi)多寶山組的安山巖及其碎屑巖中是斑巖型銅礦的重要礦源層，礦集區(qū)內(nèi)斑巖型及矽卡巖型銅(鉬)、銅(鐵)礦床均與中奧陶統(tǒng)多寶山組有關(guān)，區(qū)域上，斑巖型銅礦體除以花崗巖作為賦礦圍巖外，均無(wú)例外地賦存于多寶山組變安山巖及中性凝灰?guī)r或凝灰砂巖中，多寶山組及銅山組最發(fā)育的地區(qū)也正是斑巖型銅礦床(點(diǎn))密集分布區(qū).著名的多寶山超大型銅鉬礦、銅山大型銅礦和爭(zhēng)光大型巖金礦(圖1)就在該礦集區(qū)內(nèi).銅鉬、金礦床的形成主要與早奧陶世島弧巖漿活動(dòng)有關(guān)(趙元藝等，2012).

圖1 多寶山礦集區(qū)地質(zhì)簡(jiǎn)圖Fig.1 Geological sketch of the Duobaoshan ore concentration area

礦集區(qū)內(nèi)產(chǎn)出的地質(zhì)體主要為古生代地層和島弧巖漿巖，中生代地層和巖漿巖出露較少.產(chǎn)出的地層主要有：下奧陶統(tǒng)多寶山組，呈大面積分布，主要由島弧鈣堿性中性-中酸性火山巖組成，為銅鉬、金礦床成礦的主要母巖；下奧陶統(tǒng)銅山組，主要由弧間盆地淺海相中細(xì)粒砂巖、變粉砂巖、板巖組成；中奧陶統(tǒng)裸河組、上奧陶統(tǒng)愛(ài)輝組、志留紀(jì)黃花溝組為一套連續(xù)沉積地層，主要由弧間盆地淺海-半深海相砂巖、粉砂巖、板巖組成；下泥盆統(tǒng)泥鰍河組主要由弧間殘余盆地淺海-半深海相粉砂巖、板巖組成；上三疊統(tǒng)清水河組不整合于多寶山組之上，主要由鈣堿性中性火山巖組成；下白堊統(tǒng)光華組不整合于多寶山弧盆系之上，主要由鈣堿性酸性火山巖組成；下白堊統(tǒng)九峰山組整合于下白堊統(tǒng)光華組之上，為一套斷陷盆地含煤沉積建造，由砂巖、粉砂巖、泥巖及酸性火山碎屑巖組成(向安平等，2012).

礦集區(qū)內(nèi)侵入巖以?shī)W陶紀(jì)花崗閃長(zhǎng)(斑)巖、英云閃長(zhǎng)巖和中三疊世花崗閃長(zhǎng)巖為主.奧陶紀(jì)花崗閃長(zhǎng)(斑)巖、英云閃長(zhǎng)巖分布面積較大，有多個(gè)巖體侵入多寶山組，少量閃長(zhǎng)巖、閃長(zhǎng)玢巖，為典型島弧侵入巖，是銅鉬礦成礦的主要巖漿巖；閃長(zhǎng)巖、閃長(zhǎng)玢巖、輝長(zhǎng)巖規(guī)模較小，呈巖株和巖脈狀侵入多寶山弧盆系.從早奧陶世-晚奧陶世均有侵入巖，以早奧陶世為主.中三疊世的侵入巖主要有花崗閃長(zhǎng)巖、英云閃長(zhǎng)巖、二長(zhǎng)花崗巖和閃長(zhǎng)巖，以花崗閃長(zhǎng)巖分布面積最大，侵位于多寶山弧盆系邊部，在侵入體邊部的弧盆系中形成一系列韌變形帶；其余分布零星，多以脈狀產(chǎn)出(車合偉等，2015).

2 支持向量機(jī)模型構(gòu)建理論

支持向量機(jī)是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的基礎(chǔ)上，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行有限數(shù)據(jù)樣本情況下的統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別(吳施楷和曹俊興，2016；林香亮等，2018；韓啟迪等，2019；張昭杰和方石，2019)，支持向量機(jī)的這一特性，為利用多源地球物理資料進(jìn)行地質(zhì)體的圈定與巖性識(shí)別奠定了理論基礎(chǔ).

支持向量機(jī)一個(gè)最重要的應(yīng)用就是對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類.下面從數(shù)學(xué)理論方面簡(jiǎn)要說(shuō)明支持向量機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)集的分類原理.首先定義一大小為m×n矩陣X及大小為m的向量Y.

X=[X1,X2,X3,…,Xi,…,Xm],

(1a)

Y=[y1,y2,y3,…,yi,…,ym],

(1b)

在利用支持向量機(jī)進(jìn)行分類時(shí)，m為樣本數(shù)，n為屬性特征數(shù)，X為支持向量機(jī)的輸入數(shù)據(jù)集，Xi為具有n個(gè)屬性的特征向量，Y為標(biāo)簽變量，yi是Xi的分類標(biāo)簽，當(dāng)數(shù)據(jù)集為二分類時(shí)，yi∈(-1,+1).在樣本數(shù)據(jù)集為線性可分時(shí)，對(duì)于支持向量機(jī)二分類問(wèn)題就會(huì)存在形如(2)式的一個(gè)超平面完全分開(kāi)樣本數(shù)據(jù)集.

W·X+b=0，(2)

式中：“·”是向量點(diǎn)積，W為n維超平面的法向量；b為位移項(xiàng)，決定了超平面與原點(diǎn)之間的距離.靠近超平面最近的特征向量離超平面的距離達(dá)到極限的超平面稱為最優(yōu)超平面.

最優(yōu)超平面可以通過(guò)求解下面的二次凸規(guī)劃問(wèn)題來(lái)獲得.

(3a)

yi(W·Xi+b)≥1,i=1,2,…,m.

(3b)

在樣本數(shù)量較大的情況，可以利用(3)式二次凸規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題(4)式加以求解(韓啟迪等，2019).

(4a)

(4b)

(4c)

式中：α=(α1,α2,…,αm)是Lagrange乘子，W*是最優(yōu)超平面的法向量，b*是最優(yōu)超平面的偏移量.

=sign(W*·Xk+b*)，(5)

式中：sign()為符號(hào)函數(shù).根據(jù)f(Xk)的符號(hào)來(lái)確定樣本Xk的分類類別.

對(duì)于線性不可分的分類數(shù)據(jù)集，不能再要求所有特征向量都滿足約束條件yi(W·Xi+b)≥1.為此，這里對(duì)每個(gè)樣本都引進(jìn)一個(gè)松弛變量ξi≥0，把約束條件放松為：

yi(W·Xi+b)≥1-ξi.

(6)

(7)

這樣就把線性不可分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下的優(yōu)化問(wèn)題：

(8a)

yi(W·Xi+b)≥1-ξi,ξi≥0,i=1,2,…,m

(8b)

懲罰系數(shù)C在模型的復(fù)雜度和訓(xùn)練樣本誤差之間起到一種平衡的作用，合適的C參數(shù)能使訓(xùn)練模型具有較好的泛化能力.

為了利用超平面對(duì)非線性樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類，需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行一些變換，將非線性樣本數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為線性樣本數(shù)據(jù)集.為此將原空間中的非線性樣本數(shù)據(jù)集T通過(guò)一個(gè)非線性映射轉(zhuǎn)換到更高維的特征空間H中，使其在特征空間H中是線性可分的，從而在H空間中建立一個(gè)分類超平面(圖2).設(shè)：Φ:T→Φ(T)={(Φ(xi,yi)|i=1,2,…,m}，使得Φ(T)在H中是線性可分的.將(8b)式中的Xi換成Φ(xi)即可得到如下的最優(yōu)化問(wèn)題：

(9a)

yi(W·Φ(xi)+b)≥1-ξi,ξi≥0,i=1,2,…,m.

(9b)

圖2 核函數(shù)變換示意圖Fig.2 Schematic diagram of kernel function transformation

利用拉格朗日乘子法，并求解(9)式的對(duì)偶問(wèn)題(10)式.

(10a)

(10b)

在(10a)式中，Φ(x)總是以內(nèi)積(Φ(xi).Φ(xj))的形式出現(xiàn)，所以只需從總體上定義一個(gè)函數(shù)K(xi,xj)，并使K(xi,xj)=(Φ(xi).Φ(xj))，稱K(xi,xj)函數(shù)為核函數(shù).核函數(shù)將原空間樣本非線性數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換到高維特征空間H中的線性數(shù)據(jù)集，使其在高維特征空間H中實(shí)現(xiàn)線性可分.本文應(yīng)用的是(11)式的徑向基函數(shù)(Radical Basis Function, RBF).

(11)

式中σ為帶寬，σ>0.

在利用支持向量機(jī)對(duì)具有非線性樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類模型的構(gòu)建時(shí)，確定(C,σ)這兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于提高模型分類的準(zhǔn)確性和泛化能力具有重要的作用.

本文采用網(wǎng)格搜索尋優(yōu)法來(lái)確定最優(yōu)的(C,σ)參數(shù).網(wǎng)格搜索法是將C和σ分別取M個(gè)值和N個(gè)值，對(duì)M×N個(gè)(C,σ)的組合分別進(jìn)行訓(xùn)練.對(duì)于每一組(C,σ)參數(shù)，將樣本數(shù)據(jù)集分為K份，其中K-1份作為訓(xùn)練集，另一份作為測(cè)試集，并將K次的平均交叉驗(yàn)證識(shí)別率作為該組(C,σ)參數(shù)的學(xué)習(xí)精度.掃描M×N個(gè)(C,σ)參數(shù)，選取學(xué)習(xí)精度最高的一組為構(gòu)建分類模型的(C,σ)最優(yōu)參數(shù).

基于上述支持向量機(jī)的二分類理論就能解決支持向量機(jī)進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)集的多分類問(wèn)題(茍博和黃賢武，2006).支持向量機(jī)進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)集的多分類有多種方法，一對(duì)一分類是常用的多分類方法.

所謂的一對(duì)一分類法就是在共有B個(gè)不同類別訓(xùn)練集T中找出P=B(B-1)/2個(gè)不同類別的兩兩組合，分別用兩兩組合的類別樣本組成兩分類問(wèn)題訓(xùn)練集T(i,j)，然后用求解兩分類問(wèn)題的SVM分別求得P個(gè)判別函數(shù)fi,j(X).判別時(shí)將第K個(gè)需要分類判別的特征變量Xi分別代入P個(gè)判別函數(shù)fi,j(Xk)，若fi,j(Xk)=+1判x為i類，i類獲得一票，否則判為j類，j類獲得一票.分別統(tǒng)計(jì)k個(gè)類別在P個(gè)判別函數(shù)結(jié)果中的得票數(shù)，得票數(shù)最多的類別就是最終判定的類別(Moreira and Mayoraz，1998；Cutzu，2003；Debnath et al.，2004)，以此達(dá)到對(duì)樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行多分類的目的.

3 多寶山礦集區(qū)綜合地球物理資料的獲取與反演及巖石物性樣本采集與分析

為了探索利用多源地球物理場(chǎng)采用支持向量機(jī)方法進(jìn)行地質(zhì)體圈定與巖性識(shí)別的應(yīng)用效果，在多寶山銅(金)礦集區(qū)選擇了長(zhǎng)12 km，寬7 km的一長(zhǎng)方形重點(diǎn)區(qū)域作為方法探索的試驗(yàn)區(qū)并開(kāi)展了高精度重力及三維廣域電磁法勘探，兩者勘探網(wǎng)度均為150 m×150 m，在重點(diǎn)區(qū)外圍還部署了總長(zhǎng)度130 km的二維重力、電法剖面.在研究區(qū)內(nèi)共采集重力坐標(biāo)點(diǎn)5048個(gè)、廣域電磁法測(cè)量坐標(biāo)點(diǎn)4614個(gè)，獲取了面積性高精度重力及高質(zhì)量的三維電法測(cè)量資料，重力總精度為±0.032×10-5mGal，電阻率相對(duì)誤差為±3.8%.此外，1∶25000的高精度航磁覆蓋整個(gè)礦集區(qū)，磁力總精度為±4.3 nT.這些資料的取得不僅為多寶山礦集區(qū)3000 m地質(zhì)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)研究，而且也為應(yīng)用多源物理場(chǎng)采用支持向量機(jī)探索地質(zhì)體的圈定與巖性識(shí)別及進(jìn)行礦集區(qū)深部地質(zhì)結(jié)構(gòu)研究奠定了可靠的資料基礎(chǔ)(圖3、圖4、表1).

圖3 多寶山礦集區(qū)高精度重力勘探測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.3 Distribution map of high precision gravity prospecting points in Duobaoshan ore concentration area

圖4 多寶山礦集區(qū)廣域電磁法勘探測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.4 Distribution map of WFEM (Wide Field Electromagnetic Method) prospecting points in Duobaoshan ore concentration area

表1 礦集區(qū)重磁電資料采集工作量統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical table of gravity，magnetism and electricity data collection workload in ore concentration area

為了更全面、系統(tǒng)的分析和研究地層巖石的物性特征及變化規(guī)律，以便認(rèn)識(shí)重磁電異常的成因及對(duì)重磁電異常進(jìn)行綜合地質(zhì)解釋，依據(jù)區(qū)域地質(zhì)圖，在基本涵蓋了多寶山地區(qū)地層及不同巖性侵入體的100處露頭共采集物性樣本974塊.為了解巖(礦)石隨深度的變化特征，在礦集區(qū)已鉆探井中，選取了鉆井深度較大、鉆遇地層及礦石種類較多、具有代表性的6口鉆井，采集了包括含礦巖石的260塊巖心樣本進(jìn)行了密度、磁化率、電阻率測(cè)定.對(duì)測(cè)定結(jié)果進(jìn)行了分組統(tǒng)計(jì)分析，獲得符合正態(tài)分布的特征值作為巖石樣本的物性測(cè)定值，依據(jù)測(cè)定分析結(jié)果對(duì)物性按巖性、時(shí)代、礦化等分別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析.將多寶山礦集區(qū)的巖石物性按地層組與巖體分別繪制了密度、磁化率、電阻率區(qū)間分布圖(圖5、圖6)，從圖5、圖6可以清楚地看到，同一地層或巖體的巖石物性數(shù)值具有較大的分布區(qū)間，各不同的地層組或巖體之間的物性呈現(xiàn)明顯的交疊現(xiàn)象，根據(jù)礦集區(qū)的巖石物性統(tǒng)計(jì)結(jié)果總結(jié)了各類地質(zhì)體的巖石物性響應(yīng)特征(表2).

表2 礦集區(qū)地質(zhì)體物性響應(yīng)特征Table 2 Characteristics of physical properties response of geological body in ore concentration area

將所取得的礦集區(qū)三維高精度重磁電資料進(jìn)行了一些必要的預(yù)處理工作，在經(jīng)過(guò)航磁化極處理及礦坑重力異常效應(yīng)校正的基礎(chǔ)上，分別對(duì)磁力及重力進(jìn)行了諸如滑動(dòng)趨勢(shì)分析、小波多尺度分解、匹配濾波等多種重磁異常的分離處理工作，得到了反映地下3000 m以淺地質(zhì)體所產(chǎn)生的重磁異常效應(yīng)，對(duì)廣域電磁法資料進(jìn)行了靜電校正處理.將經(jīng)過(guò)預(yù)處理的重磁電資料采用確定性非線性共軛梯度重磁電三維物性反演方法完成重磁電資料的三維反演并獲取了反映地下三維地質(zhì)體結(jié)構(gòu)特征、用于開(kāi)展支持向量機(jī)進(jìn)行地質(zhì)體分類的物性三體(圖7).

圖5 礦集區(qū)地層物性分布圖Fig.5 Physical distribution map of formation in ore concentration area

圖6 礦集區(qū)巖體物性分布圖Fig.6 Physical distribution map of rock mass in ore concentration area

圖7 多源地球物理數(shù)據(jù)三維網(wǎng)柵圖(a) 三維反演密度數(shù)據(jù)體； (b) 三維反演磁化率數(shù)據(jù)體； (c) 三維反演電阻率數(shù)據(jù)體.Fig.7 3D grid diagram of multi-source geophysical data(a) 3D inversion density data volume； (b) 3D inversion susceptibility data volume； (c) 3D inversion resistivity data volume.

4 支持向量機(jī)在多寶山礦集區(qū)多源地球物理場(chǎng)地質(zhì)解釋中的應(yīng)用效果分析

4.1 支持向量機(jī)分類樣本的選取及各類地質(zhì)體的多源物性參數(shù)響應(yīng)特征

試驗(yàn)樣本是模型建立與效果檢驗(yàn)的基礎(chǔ)，獲取具有代表性的樣本對(duì)于利用支持向量機(jī)應(yīng)用物性三體進(jìn)行地質(zhì)體的圈定與巖性識(shí)別結(jié)果的合理性具有重要的意義.為了獲取優(yōu)質(zhì)的訓(xùn)練樣本，收集了多寶山礦集區(qū)內(nèi)的鉆孔巖心、勘探線地質(zhì)剖面以及淺層地質(zhì)模型資料.基于所搜集到的地質(zhì)資料及對(duì)礦集區(qū)深部地質(zhì)結(jié)構(gòu)、巖體識(shí)別、成礦地質(zhì)體規(guī)律研究的目的，將多寶山礦集區(qū)內(nèi)的地層和巖體共劃分為如表2所示9個(gè)大類，能夠滿足礦集區(qū)地質(zhì)成果表達(dá)對(duì)地球物理解釋的需要.

為了解每類地質(zhì)體的多源地球物理參數(shù)響應(yīng)特征，優(yōu)選了246個(gè)能夠代表9大類地質(zhì)體的樣本，并依據(jù)樣本的三維空間坐標(biāo)通過(guò)三維普通克里格插值方法從物性三體中提取了表征樣本所代表地質(zhì)體類別的密度、磁化率及電阻率值(表3).將各大類地質(zhì)體樣本的物性參數(shù)繪制了密度-電阻率、磁化率-電阻率交會(huì)圖(圖8).因多寶山組是礦集區(qū)重要的銅(鉬)礦成礦地層，特別利用117個(gè)與成礦關(guān)系密切的多寶山組樣本繪制了密度-電阻率、磁化率-電阻率交會(huì)圖(圖9).從圖8、圖9可以看到，研究區(qū)內(nèi)多期次的巖體，其多源參數(shù)的響應(yīng)特征具有很強(qiáng)的聚類性和規(guī)律性，可以通過(guò)密度、磁化率、電阻率參數(shù)加以區(qū)分.在地層方面，前奧陶系具有“高密度、強(qiáng)磁性、高電阻率”特征，銅山組具有“高密度、弱磁、中等電阻率”特征，與其他地層有明顯區(qū)分的物性差異，特別是與成礦關(guān)系密切的多寶山組在物性交會(huì)圖上的聚類效果更佳.各地質(zhì)體物性在交會(huì)圖上顯著的聚類性，為利用物性三體采用支持向量機(jī)進(jìn)行圈定地質(zhì)體及巖性的判別的綜合地質(zhì)解釋奠定了重要的基礎(chǔ).需要說(shuō)明的是：受磁性礦物含量不同的影響，中奧陶世巖體磁性差異較大，本文將其分為磁性偏強(qiáng)和磁性偏弱兩類.

圖8 地層和巖體多參數(shù)交會(huì)圖Fig.8 Crossplot of strata and rock mass with multiple parameters

圖9 多寶山組多參數(shù)交會(huì)圖Fig.9 Multi-parameter crossplot of Duobaoshan Group

表3 部分訓(xùn)練樣本的多源參數(shù)值及分類編碼Table 3 Multi-source parameter values and classification coding of part of training samples

4.2 多寶山礦集區(qū)支持向量機(jī)模型的構(gòu)建及礦集區(qū)地質(zhì)體分類預(yù)測(cè)

4.2.1 多寶山礦集區(qū)支持向量機(jī)分類模型的構(gòu)建過(guò)程

(1) 樣本參數(shù)的歸一化處理

根據(jù)鉆孔及區(qū)域地質(zhì)資料，優(yōu)選用于構(gòu)建支持向量機(jī)模型的樣本，依據(jù)優(yōu)選出樣本的三維坐標(biāo)物性三體樣本參數(shù)，每個(gè)樣本包含密度、磁化率、電阻率三個(gè)物性參數(shù)及巖石類型分類標(biāo)志等四個(gè)參數(shù)值.由于反映地質(zhì)體物性特征的物性三體參數(shù)的量綱不同，以至于在數(shù)值上存在數(shù)量級(jí)上的差異，為了避免在支持向量機(jī)模型構(gòu)建及識(shí)別過(guò)程中數(shù)據(jù)計(jì)算量大及消除個(gè)別奇點(diǎn)的影響，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以便達(dá)到各類輸入數(shù)據(jù)之間的平衡.因此，在獲取了高質(zhì)量的訓(xùn)練樣本后，對(duì)物性三體參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，采用的處理方法為：設(shè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的某一個(gè)特征參數(shù)(或密度，或磁化率，或電阻率)集為xp(p=1,2,…,m)，定義該特征數(shù)據(jù)的最大值和最小值分別為xmax=max{xp}，xmin=min{xp}，將xp歸一化到[0,1]區(qū)間的公式為：

(12)

(2)選取核函數(shù)

選取徑向基核函數(shù)，將低維空間的特征變量(物性三參數(shù))映射到高維空間.

(3)樣本加權(quán)處理

基于樣本對(duì)SVM 分類模型最大分類間隔的貢獻(xiàn)，為進(jìn)一步改進(jìn)對(duì)分類模型的學(xué)習(xí)，采用一種自適應(yīng)樣本加權(quán)方法.通過(guò)給樣本賦予不同權(quán)值有利于提高SVM分類器潛在正確分類能力與整體分類性能.對(duì)樣本的加權(quán)實(shí)際上有兩部分：一是懲罰系數(shù)C；二是為每個(gè)樣本通過(guò)自適應(yīng)算法按對(duì)分類模型的貢獻(xiàn)賦予不同的權(quán)值.在自適應(yīng)賦予權(quán)值的算法中，充分考慮了訓(xùn)練樣本不平衡的情況及分類樣本對(duì)訓(xùn)練模型泛化能力的影響(鄭瑋，2016；曹萬(wàn)鵬等，2018).

(4)支持向量機(jī)分類模型的構(gòu)建

利用優(yōu)選的地質(zhì)體分類樣本構(gòu)建了利用物性三體進(jìn)行地質(zhì)體圈定及巖性識(shí)別的模型.在構(gòu)建模型的過(guò)程中，按給定的范圍應(yīng)用網(wǎng)格搜索方式采用粗-細(xì)網(wǎng)格相結(jié)合的方法有規(guī)律的掃描σ與C并精確地確定這兩個(gè)參數(shù)，以便獲得具有最大泛化能力的訓(xùn)練模型.圖10、圖11與圖12展示了隨σ與C的變化，識(shí)別模型及判別準(zhǔn)確率也隨之變化的過(guò)程.從參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程可以看出，隨著徑向基函數(shù)帶寬σ以及懲罰系數(shù)C的改變，交叉檢驗(yàn)的正確率也隨之有規(guī)律的變化，交叉驗(yàn)證正確率81.6%的最高值出現(xiàn)在懲罰系數(shù)C較小的一組參數(shù)上[log(C),log(σ)]=[2,6](圖11).根據(jù)不同帶寬σ和懲罰系數(shù)C的組合，提取了交叉檢驗(yàn)的正確率由低到高的4個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果(圖12)，從圖12中的a、b、c、d(交叉驗(yàn)證正確率分別為36.7%、46.9%、57.1%、77.6%)的順序可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果細(xì)節(jié)逐漸豐富，各類地質(zhì)體邊界逐漸清晰，與每種地質(zhì)體的物性特征匹配程度更高.依據(jù)交叉驗(yàn)證正確率最高值為81.6%的(C,σ)重新構(gòu)建了用于多寶山礦集區(qū)多源地球物理資料解釋的分類預(yù)測(cè)模型.

圖10 參數(shù)尋優(yōu)模擬圖Fig.10 Parameter optimization simulation diagram

圖11 尋優(yōu)參數(shù)變化與交叉驗(yàn)證正確率關(guān)系圖Fig.11 The relationship between optimization parameter variation and cross validation accuracy

圖12 尋優(yōu)過(guò)程識(shí)別模型變化示意圖(a) 尋優(yōu)參數(shù)組合為σ=2-3, C=2-3； (b) 尋優(yōu)參數(shù)組合為σ=2-1, C=2-1； (c) 尋優(yōu)參數(shù)組合為σ=2-2, C=20； (d) 尋優(yōu)參數(shù)組合為σ=25, C=23.Fig.12 Schematic diagram of model change identification during optimization process(a) The optimization parameter combination is σ=2-3, C=2-3； (b) The optimization parameter combination is σ=2-1, C=2-1； (c) The optimization parameter combination is σ=2-2, C=20； (d) The optimization parameter combination is σ=25, C=23.

4.2.2 多寶山礦集區(qū)地質(zhì)體分類預(yù)測(cè)

根據(jù)所構(gòu)建的用于多寶山礦集區(qū)多源地球物理資料解釋的分類預(yù)測(cè)模型，對(duì)多寶山礦集區(qū)的物性三體進(jìn)行了地質(zhì)體分類預(yù)測(cè)，獲得了多寶山礦集區(qū)從地表至海拔-3000 m范圍內(nèi)的三維地質(zhì)體分類結(jié)果(圖13).從地質(zhì)體分類預(yù)測(cè)結(jié)果三維空間分布圖(圖13)可以看出，中生界及上奧陶統(tǒng)分布在淺部，深部以巖體和前奧陶系為主(圖13a、圖13b)，大規(guī)模的巖體主要分布在研究區(qū)的北部及東南部(圖13c)，地質(zhì)體圈定與巖性識(shí)別的結(jié)果與多寶山礦集區(qū)的地層與巖體分布的區(qū)域地質(zhì)特征是吻合的.

圖13 預(yù)測(cè)結(jié)果三維空間分布圖(a) 三維立體圖； (b) 三維柵格圖； (c) 三維巖體分布圖.Fig.13 3D spatial distribution of the predicted results(a) 3D stereogram； (b) 3D raster diagram； (c) 3D rock mass distribution diagram.

為了說(shuō)明利用物性三體采用支持向量機(jī)進(jìn)行地質(zhì)體分類預(yù)測(cè)的效果，從物性三體與三維預(yù)測(cè)地質(zhì)模型中切取了密度、磁化率、電阻率及二維地質(zhì)剖面(圖14d)，從剖面圖可以看出，剖面地質(zhì)結(jié)構(gòu)分為兩個(gè)部分，左側(cè)以地層為主，右側(cè)以巖體為主，剖面淺部散布著中生界與上奧陶統(tǒng)，其他地層大致呈層狀展布，巖體則呈團(tuán)塊狀.除閃長(zhǎng)巖外，其余巖體對(duì)應(yīng)的(圖14a、圖14b、圖14c)基本上為低密度、強(qiáng)磁性、高電阻率區(qū)域，與本區(qū)實(shí)測(cè)的巖體物性特征一致.

圖14 預(yù)測(cè)結(jié)果二維剖面圖(a) 重力三維反演數(shù)據(jù)體切片； (b) 電法三維反演數(shù)據(jù)體切片； (c) 磁力三維反演數(shù)據(jù)體切片； (d) 預(yù)測(cè)地質(zhì)體分類切片.Fig.14 2D profile of the predicted results(a) Section of gravity 3D inversion data； (b) Section of electrical 3D inversion data； (c) Section of magnetic 3D inversion data； (d) Prediction of geological body classification sections.

圖15 地質(zhì)體分類預(yù)測(cè)模型正演場(chǎng)與實(shí)測(cè)場(chǎng)對(duì)比圖(a) 實(shí)測(cè)重力場(chǎng)經(jīng)處理后得到的布格重力剩余異常場(chǎng)； (b) 地質(zhì)體分類預(yù)測(cè)模型正演重力場(chǎng)； (c) 實(shí)測(cè)航空磁力場(chǎng)經(jīng)處理后得到的磁力剩余異常場(chǎng)； (d) 地質(zhì)體分類預(yù)測(cè)模型正演磁力場(chǎng).Fig.15 Comparison of forward field and measured field of geological body classification prediction model(a) Bouguer gravity residual abnormal field obtained after the measured gravity field is processed； (b) Forward gravity field derived from the geological body classification prediction model； (c) The residual magnetic anomaly field obtained after the measured airborne magnetic field is processed； (d) Forward magnetic field derived from the geological body classification prediction model.

4.3 預(yù)測(cè)地質(zhì)體模型的可靠性及對(duì)其可靠性影響因素的分析討論

為了進(jìn)一步驗(yàn)證地質(zhì)體分類預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，在利用支持向量機(jī)得到地質(zhì)體分類預(yù)測(cè)模型后，對(duì)分類地質(zhì)體填充了相應(yīng)密度與磁化率的平均值并正演了地質(zhì)體預(yù)測(cè)模型的重力與磁力異常(圖15b、圖15d)，從整體上看，圖15b、圖15d和實(shí)測(cè)的重磁異常(圖15a、圖15c)具有很強(qiáng)的相似性.由于實(shí)際分類地質(zhì)體的密度和磁化率在空間上是變化的，因此，實(shí)測(cè)的重磁異常與正演的預(yù)測(cè)模型重磁異常必然存在差異.

應(yīng)用支持向量機(jī)對(duì)多源地球物理地質(zhì)解釋的可靠性不僅取決于樣本的代表性，還與以下因素有關(guān).

(1)重磁電三維反演結(jié)果對(duì)地質(zhì)體的分辨能力，尤其是提高對(duì)深層地質(zhì)體的分辨力；

(2)對(duì)實(shí)際地質(zhì)體巖性鑒別的準(zhǔn)確性直接影響已知樣本所代表地質(zhì)體類別的可靠性，原則上同一地區(qū)的同類地質(zhì)體的巖石物性具備統(tǒng)計(jì)的聚類性，但由于地質(zhì)體鑒別的不可靠性，在一定程度上直接影響選取樣本的代表性，對(duì)預(yù)測(cè)地質(zhì)體的可靠性帶來(lái)影響.

總的來(lái)說(shuō)，通過(guò)對(duì)多寶山礦集區(qū)多源地球物理資料的地質(zhì)解釋，展示了支持向量機(jī)在多源地球物理地質(zhì)解釋中具有以下三點(diǎn)優(yōu)勢(shì).

(1)實(shí)現(xiàn)了多種地球物理資料(不局限于重磁電三種)的快速有效的地質(zhì)解釋；

(2)利用在樣本類別約束下所建立的支持向量機(jī)智能模型簡(jiǎn)化了對(duì)存在地質(zhì)體物性交疊資料的地質(zhì)解釋，實(shí)現(xiàn)了對(duì)地質(zhì)體的圈定與巖性分類；

(3)突破了利用多源地球物理剖面進(jìn)行人工比對(duì)進(jìn)行三維地質(zhì)解釋的局限，快速實(shí)現(xiàn)了多源地球物理資料的三維地質(zhì)解釋.

總之，本次基于多源地球物理數(shù)據(jù)的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)得到的地質(zhì)體分類模型具有較高的可靠性，實(shí)現(xiàn)了通過(guò)多源地球物理場(chǎng)所反演的物性三體，采用支持向量機(jī)對(duì)地質(zhì)體圈定及巖性識(shí)別地球物理資料綜合地質(zhì)解釋的目標(biāo)，為多源地球物理場(chǎng)的綜合地質(zhì)解釋提供了有效的方法技術(shù)手段.

5 結(jié)論

在多寶山礦集區(qū)，通過(guò)利用多源地球物理資料，采用支持向量機(jī)方法對(duì)地質(zhì)體圈定與巖性識(shí)別所取得較好的應(yīng)用效果，得出以下結(jié)論：

(1)巖石物性參數(shù)的交疊現(xiàn)象及地球物理資料反演的物性參數(shù)的連續(xù)性及非唯一性是引起地質(zhì)解釋成果不可靠的重要因素.

(2)地質(zhì)體鑒別的可靠性及準(zhǔn)確分類與同類地質(zhì)體巖石物性的代表性對(duì)預(yù)測(cè)地質(zhì)體的可靠性產(chǎn)生一定的影響，提高重磁電對(duì)深層地質(zhì)體的分辨力是另一制約地質(zhì)體預(yù)測(cè)可靠性的因素.

(3)機(jī)器學(xué)習(xí)是多源地球物理大數(shù)據(jù)地質(zhì)解釋的有效技術(shù)手段，也是未來(lái)多源地球物理數(shù)據(jù)地質(zhì)解釋的發(fā)展趨勢(shì).

(4)在淺部區(qū)域地質(zhì)及鉆井的約束下，選取兼顧深淺地質(zhì)體物性特征具有代表性分類地質(zhì)體的樣本，是決定利用多源地球物理數(shù)據(jù)，采用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行地質(zhì)體圈定與巖性識(shí)別應(yīng)用效果優(yōu)劣的關(guān)鍵因素之一.

(5)為提高判別模型的泛化能力，選取合適的核函數(shù)并通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練模型獲取最優(yōu)參數(shù)，足夠數(shù)量的交叉驗(yàn)證樣本對(duì)于避免過(guò)擬合，獲得合理的判別模型至關(guān)重要.

(6)為利用多源地球物理數(shù)據(jù)所反演的物性數(shù)據(jù)體進(jìn)行綜合地質(zhì)解釋，機(jī)器學(xué)習(xí)方法開(kāi)辟了新的途徑，提供了多源地球物理綜合地質(zhì)解釋的新思路，具有廣闊的應(yīng)用前景.

致謝撰寫(xiě)本文的過(guò)程中得到了中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局沈陽(yáng)地質(zhì)調(diào)查中心朱群研究員、楊曉平正高級(jí)工程師、邵軍研究員、許逢明博士等人的指導(dǎo)，在此一并致謝.