李 妍

(陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710001)

0 前言

設(shè)計(jì)洪水是根據(jù)年最大洪水系列計(jì)算的。工程設(shè)計(jì)時(shí)，樞紐建筑物的防洪標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)采用年最大設(shè)計(jì)洪水。我國多數(shù)地區(qū)位于季風(fēng)氣候區(qū)，河流洪水多由暴雨形成，暴雨具有較為明顯的成因與季節(jié)變化，洪水亦與此相應(yīng)，多有較為明顯的主汛期。

馮家山水庫位于渭河左岸支流千河下游，控制流域面積3232 km2，樞紐位于陳倉區(qū)橋鎮(zhèn)馮家山村千河峽谷，是以灌溉為主，兼作防洪、供水、發(fā)電、養(yǎng)殖、旅游等綜合利用的大Ⅱ型水利工程。馮家山水庫具有防洪任務(wù)，設(shè)置有防洪庫容，但年最大洪水在年內(nèi)發(fā)生的時(shí)期及數(shù)量具有不確定性，年最大洪水多發(fā)生在主汛期，其他時(shí)段則多為一般洪水。當(dāng)整個(gè)汛期均采用根據(jù)年最大洪水確定的防洪庫容及汛限水位調(diào)度時(shí)，在汛期的許多時(shí)候，一出現(xiàn)稍大洪水就被迫棄水;而到汛末水庫又往往難以蓄滿，導(dǎo)致大量水資源和庫容難以得到有效利用，不合理且不經(jīng)濟(jì)。為解決防洪與興利之間的矛盾，充分利用汛期洪水資源，擬定設(shè)計(jì)洪水時(shí)，應(yīng)根據(jù)年內(nèi)不同時(shí)期洪水發(fā)生的特性，計(jì)算汛期分期設(shè)計(jì)洪水。水庫調(diào)度時(shí)在不同時(shí)期期內(nèi)依據(jù)相應(yīng)的分設(shè)計(jì)洪水，預(yù)留相應(yīng)的防洪庫容，制定相應(yīng)的汛期限制水位，進(jìn)而減少防洪與興利的矛盾。特別是我國北方地區(qū)，水資源供需矛盾突出、汛期長，但大洪水主要集中在主汛期內(nèi)，研究汛期分期洪水尤為必要。

本文以千河千陽站為參證站，對(duì)馮家山水庫汛期分期洪水進(jìn)行分析計(jì)算。

1 參證站選取

千河流域先后設(shè)有7 個(gè)水文站和水位站，大部分為解放后所設(shè)，解放前僅有滑角堡、神泉咀水文站。滑角堡水文站位于馮家山水庫壩址下游4 km，該站自1937 年起觀測(cè)水位、流量，到1942 年8 月停測(cè)，由于測(cè)驗(yàn)精度差，只整編水位和實(shí)測(cè)流量成果。上河村水文站位于滑角堡水文站同處，該站自1956 年10 月觀測(cè)水位、流量，到1963 年12 月停測(cè)。千陽水文站位于壩址上游17 km 處，該站自1964 年迄今有水位、流量等觀測(cè)資料。另千河流域現(xiàn)有兩個(gè)氣象站和15 個(gè)雨量站，站網(wǎng)布設(shè)比較合理，基本控制整個(gè)流域。

段家峽、神泉咀、石咀子等站因距馮家山水庫較遠(yuǎn)，流域面積相差較大，故未采用。

上河村自1957 年～1963 年有7 年洪水資料，因區(qū)間面積小，可直接移用。千陽站自1964 年～1998 年有33 年資料，其流域面積相差9%，按下式修正后移用:

式中:Q設(shè)、Q參分別為設(shè)計(jì)斷面和參證站洪峰流量;W設(shè)、W參分別為設(shè)計(jì)斷面和參證站洪水總量;F設(shè)、F參分別為設(shè)計(jì)斷面和參證站流域面積。n、m為指數(shù)，關(guān)中西部渭河北岸地區(qū)，根據(jù)以往分析成果，n值在0.60～0.74 之間，本次采用2/3;m值接近于1.0，本次采用1.0。

馮家山水位站自1952 年～1957 年有6 年水位資料，將馮家山和上河村兩站同步觀測(cè)水位相關(guān)，其關(guān)系良好，利用上河村水位流量關(guān)系曲線，轉(zhuǎn)換成馮家山水位流量關(guān)系曲線，查算各年最大洪峰流量和洪水總量。

滑角堡自1937 年～1941 年有5 年實(shí)測(cè)流量成果，經(jīng)分析研究，成果比較可靠。

本次復(fù)核計(jì)算采用馮家山水庫1937 年～2019 年共有73 年不連序年最大洪峰流量、年最大24 h 洪量、年最大72 h洪量及逐月最大洪峰流量資料系列。

2 馮家山水庫設(shè)計(jì)洪水計(jì)算

2.1 歷史洪水及重現(xiàn)期

千河中下游自1955 年，先后由陜西省水文勘測(cè)隊(duì)、黃委會(huì)、西北院、鐵路及公路系統(tǒng)等12 個(gè)單位，進(jìn)行過大量調(diào)查工作，馮家山工程復(fù)工后，馮家山工程指揮部和陜西省水利電力設(shè)計(jì)院又進(jìn)行復(fù)查，調(diào)查河段主要在馮家山水庫樞紐、千陽縣城及千河河口附近。1982 年～1984 年，陜西省水利廳在進(jìn)行《陜西省洪水調(diào)查資料》整編時(shí)，對(duì)原調(diào)查成果又進(jìn)行了整編。

千河中下游百年間曾發(fā)生過三次特大洪水， 其中以1907 年8 月21 日洪水最大，其次為1954 年8 月16 日洪水，三大洪水為2010 年7 月23 日洪水。排位靠前的兩場洪水采用水力學(xué)法(堰流公式)、比降法及水位流量關(guān)系推求洪峰流量，其洪峰流量分別在3800 m3/s 和3200 m3/s 左右，最后采用1907 年洪峰流量為3840 m3/s，1954 年洪水洪峰流量為3200 m3/s;三大洪水發(fā)生在2010 年7 月23 日，千陽站實(shí)測(cè)洪峰流量2160 m3/s。

歷史洪水重現(xiàn)期估定:

(1)文獻(xiàn)期

查閱千陽、隴縣縣志，從1538 年到現(xiàn)在約480 年中，特大洪水有四次，其中以1538 年洪水最大，重現(xiàn)期約為480 年，其余三次洪水屬同一級(jí)洪水，故1907 年洪水重現(xiàn)期約為100 年～160 年。

(2)調(diào)查期

根據(jù)歷次調(diào)查，千河流域中、下游近百年來曾發(fā)生過兩次大洪水，即1907 年和1954 年洪水。其中以1907 年洪水最大，1954 年洪水次之。1907 年距今已114 年，故其重現(xiàn)期可按120 年考慮，1954 年洪水重現(xiàn)期為60 年。

(3)實(shí)測(cè)期

由馮家山水位站1954 年8 月16 日實(shí)測(cè)最高水位，推算洪峰流量在3200 m3/s 左右，是千河流域1937 年建站以來實(shí)測(cè)最大洪水，故其重現(xiàn)期為84 年。2010 年7 月23 日洪水洪峰流量2160 m3/s，為1937 年以來的實(shí)測(cè)二大洪水，故其重現(xiàn)期約為42 年。

根據(jù)以上分析，本次洪水復(fù)核中，1907 年洪水重現(xiàn)期取為120 年，1954 年洪水重現(xiàn)期取為60 年，2010 年洪水重現(xiàn)期取為42 年。

2.2 洪水資料的選樣

洪水資料的選樣，應(yīng)滿足頻率計(jì)算獨(dú)立取樣的要求，各樣本洪水的形成條件應(yīng)具有同一基礎(chǔ)。千河流域在不同年份及同一年內(nèi)不同季節(jié)的洪水，均由暴雨形成，故洪水資料成因具備一致性。

洪峰流量選樣方法采用年最大值法，洪量采用固定時(shí)段獨(dú)立選取年最大值法，是根據(jù)千河歷年洪水特性，水庫泄洪能力和調(diào)洪方式等因素確定為24 h 及72 h。

2.3 洪水峰、量的頻率計(jì)算

調(diào)查洪水洪量根據(jù)歷年同次洪水洪峰流量與洪水總量建立相關(guān)方程:

式中:W24、W72分別為24 小時(shí)、72 小時(shí)洪量，萬m3;Qm洪峰流量;m3/s。

用調(diào)查洪水洪峰流量，求出相應(yīng)24 小時(shí)、72 小時(shí)洪量。馮家山水庫洪峰流量、時(shí)段洪量根據(jù)1937 年～2019 年共有73 年不連續(xù)資料系列，加上1907 年調(diào)查洪水，按不連序系列計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率，用矩法估算統(tǒng)計(jì)參數(shù)的初值，偏態(tài)系數(shù)Cs=3.5CV，采用P-Ⅲ型曲線目估適線，適線時(shí)著重考慮曲線中、上部的較大洪水點(diǎn)據(jù)。統(tǒng)計(jì)參數(shù)及不同頻率洪峰流量和洪水總量見表1。

表1 馮家山水庫洪峰洪量設(shè)計(jì)成果表單位:Q/(m3/s);W/萬m3

本次計(jì)算資料系列延長至2019 年，計(jì)算成果與《馮家山水庫初步設(shè)計(jì)》(陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，1973)、《陜西省馮家山水庫除險(xiǎn)加固工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告》(陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，2000.9)設(shè)計(jì)成果對(duì)比，校核標(biāo)準(zhǔn)洪水P=0.02%， 本次復(fù)核結(jié)果為8600 m3/s， 比原初設(shè)8470 m3/s 增大了1.53%，比除險(xiǎn)加固初設(shè)8860 m3/s 減少了2.93%。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)洪水P=1%，本次復(fù)核結(jié)果為3480 m3/s，比原初設(shè)3400 m3/s 增大了2.35%，比除險(xiǎn)加固初設(shè)3550 m3/s 減少了1.97%。工程安全起見，本次采用《陜西省馮家山水庫除險(xiǎn)加固工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告》(陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，2000.9)設(shè)計(jì)洪水及設(shè)計(jì)洪量成果。推薦成果見表2。

表2 馮家山水庫洪峰洪量設(shè)計(jì)成果表單位:Q/(m3/s);W/(億m3)

3 汛期分期設(shè)計(jì)洪水

根據(jù)千陽水文站1957 年～2019 年逐月最大流量及其發(fā)生日期，繪制千陽站歷年逐月最大流量散布圖，成果見圖1。

圖1 千陽站歷年逐月最大流量散布圖

4 分期設(shè)計(jì)洪水

根據(jù)洪水季節(jié)變化情況和防洪汛限水位分析計(jì)算需要，將汛期分為5月下旬～6月、7月～8月、9月以及10月四個(gè)分期，汛期分期洪水的選樣在各分期內(nèi)選定，當(dāng)洪水過程跨越了確定的分期界限時(shí)，選樣時(shí)考慮洪水過程的完整性，以不割裂天然洪水過程為原則。

汛期分期洪水的統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算和適線原則及其線型與年最大洪水相同，其中7 月～8 月主汛期采用年最大設(shè)計(jì)洪水計(jì)算成果。

4.1 歷史洪水

千河中下游百年間曾發(fā)生過三次特大洪水， 其中以1907 年8 月21 日洪水最大，其次為1954 年8 月16 日洪水，第三大洪水為2010 年7 月23 日洪水。1907 年洪峰流量為3840 m3/s，1954 年洪水洪峰流量為3200 m3/s;2010 年實(shí)測(cè)洪峰流量2160 m3/s。

三場歷史洪水均發(fā)生在7 月～8 月，故加入7 月～8 月分期洪水系列。

4.2 分期設(shè)計(jì)洪水計(jì)算

馮家山水庫5 月下旬～6 月分期，根據(jù)1957 年～2019 年63 年資料系列，本次選取的三場歷史洪水均發(fā)生在7 月～8 月，7 月～8 月分期設(shè)計(jì)洪水采用全年最大洪水設(shè)計(jì)洪水成果，按連序系列計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率，用矩法估算統(tǒng)計(jì)參數(shù)的初值，偏態(tài)系數(shù)Cs=3CV，采用P-Ⅲ型曲線目估適線，適線時(shí)著重考慮曲線中上部的較大洪水點(diǎn)據(jù)。分期洪水設(shè)計(jì)成果分別見表3。

表3 馮家山水庫分期設(shè)計(jì)洪水成果表

4.3 分期設(shè)計(jì)洪水成果合理性分析

將各分期設(shè)計(jì)洪水的設(shè)計(jì)頻率曲線與全年最大洪水設(shè)計(jì)洪水的設(shè)計(jì)頻率曲線繪于同一圖中進(jìn)行分析，見圖2。由圖可知，在設(shè)計(jì)頻率范圍內(nèi)，分期設(shè)計(jì)洪水的設(shè)計(jì)頻率曲線與全年最大洪水設(shè)計(jì)洪水的設(shè)計(jì)頻率曲線未發(fā)生交叉，本次分期設(shè)計(jì)洪水成果合理。分期設(shè)計(jì)洪水成果見表4。

表4 馮家山水庫分期設(shè)計(jì)洪水成果表

圖2 馮家山水庫汛期分期洪水計(jì)算成果合理性分析頻率曲線

5 結(jié)語

馮家山水庫汛期分期洪水計(jì)算以千陽等千河流域水文站為參證站，整理得馮家山水庫1957 年～2019 年共有63 年不連序資料系列，以此為依據(jù)復(fù)核計(jì)算馮家山水庫設(shè)計(jì)洪水。繪制千陽站歷年逐月最大流量散布圖，根據(jù)散布圖及洪水季節(jié)變化情況和防洪汛限水位分析計(jì)算需要，將汛期分為5 月下旬～6 月、7 月～8 月、9 月以及10 月四個(gè)分期。汛期分期洪水的統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算和適線原則及其線型與年最大洪水相同，其中7 月～8 月主汛期采用年最大設(shè)計(jì)洪水計(jì)算成果。將各分期設(shè)計(jì)洪水的設(shè)計(jì)頻率曲線與全年最大洪水設(shè)計(jì)洪水的設(shè)計(jì)頻率曲線繪于同一圖中進(jìn)行分析，分析認(rèn)為本次分期設(shè)計(jì)洪水成果合理。