趙少震,王 偉,漆文邦,張 媛,俞增鑫

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065;2.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 崇州 611200)

1 工程概況

芭蕉溪水電站位于馬邊彝族自治縣勞動(dòng)鄉(xiāng)境內(nèi)，是馬邊河干流梯級(jí)規(guī)劃的第二級(jí)電站。電站壩址位于原馬邊水文站上游705 m，廠房位于馬邊河與左岸芭蕉溪溝匯合處下游約60 m 左岸的巖體內(nèi)，為地埋式廠房。電站距馬邊縣城約9 km，右岸有省級(jí)公路順河通過，左岸壩肩有馬邊繞城公路經(jīng)過，對(duì)外交通較方便。水庫正常蓄水位531.50 m，庫區(qū)面積21.67 hm2，總庫容40 萬m3。大壩為混凝土重力壩，設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)采用重現(xiàn)期50 年(P=2%)，校核洪水標(biāo)準(zhǔn)為重現(xiàn)期100 年(P=1%);消能防沖建筑物洪水標(biāo)準(zhǔn)為重現(xiàn)期20 年(P=5%)。

2 回水計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)及方法

2.1 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)

芭蕉溪水電站壩址位于馬邊縣城(北門大橋)下游近1.2 km處馬邊河干流上，為梯級(jí)開發(fā)的第二級(jí)電站。該工程懸移質(zhì)年輸沙量74 萬t(合45.6 萬m3)，推移質(zhì)年輸沙量12.6 萬t(合6.3 萬m3)。

庫區(qū)回水長度下壩址為:壩線堰頂高程為527.50 m，回水長度1950 m，平均河面寬約54 m。

芭蕉溪水電站屬引水式徑流電站，水庫容積較小。壩線溢流堰頂高程527.50 m(原河床平均河底高程526.75 m)。一次中小洪水所夾帶泥沙不僅將其填(淤)滿，且還下排，使庫區(qū)河段為天然河道，故本次只作回水計(jì)算。

工程庫區(qū)內(nèi)無田土淹沒和房屋搬遷要求，故不作此回水計(jì)算。工程壩址上游近1.2 km 處為馬邊縣城所在地，故需對(duì)其防洪“三線”水位影響的回水計(jì)算。馬邊縣城為中小城市，據(jù)省防總規(guī)定，其江河管理線標(biāo)準(zhǔn)(比警戒水位及保證水位標(biāo)準(zhǔn)均高)為50 年一遇的洪水(P=2%)劃定。本次回水計(jì)算的洪水標(biāo)準(zhǔn)即為馬邊縣城江河管理線規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，即P=2%，洪峰流量3300 m3/s。

2.2 計(jì)算方法

2.2.1基本方程

本次數(shù)值模擬采用HEC-RAS 程序進(jìn)行模擬計(jì)算，根據(jù)不同頻率設(shè)計(jì)洪水?dāng)M定了四個(gè)工況，即上游來流分別為5 年一遇、50 年一遇、100 年一遇以及200 年一遇洪水。本計(jì)算采用的地形資料為芭蕉溪庫區(qū)的實(shí)測(cè)大斷面，水文資料采用考慮官帽舟調(diào)節(jié)后芭蕉溪水電站壩址的設(shè)計(jì)洪水成果以及芭蕉溪水電站泄洪沖砂閘泄流能力計(jì)算成果。

洪水波在下游的演進(jìn)采用圣維南方程計(jì)算，圣維南方程為:

式中:Q為流量，m3/s;A為過水?dāng)嗝婷娣e，m2;x為水流縱向距離，m;t為時(shí)間，s;q為源匯項(xiàng)，m2/s，若無支流匯入或匯出，q=0;g為重力加速度，m/s2;Sf為摩阻比降，即Se為單位距離的局部損失，即h為水面高程，m;k為收擴(kuò)系數(shù)。

用Presimann 四點(diǎn)偏心隱式求解方程(1)和(2)，可以得到任意時(shí)刻的h值和Q值。

2.2.2初始條件和邊界條件

(1)初始條件

用差分法求解非恒定流方程時(shí)，首先要知道初始時(shí)刻(t= 0)各斷面的水位h和流量Q。本模型假設(shè)初始時(shí)間為恒定的非均勻流[1]，各斷面的初始流量由下式計(jì)算得出:

式中:Qi為i斷面處的流量;Qi-1為i-1 斷面處的流量為i-1 到i斷面間河道側(cè)向入流或出流，m3/s。

初始時(shí)刻的水位由下式計(jì)算:

上式用Newton-Raphson 法求解:下游末端水位可由曼寧公式求出，即;若河道中有建筑物，則需按照建筑物運(yùn)行條件設(shè)定此斷面的初始水位[2]。

(2)邊界條件

上游邊界條件:用水庫出流過程線Q(t)來表示，在計(jì)算洪水波向下游演進(jìn)時(shí)，Q(t)為已知值。

下游邊界條件:可用水位～流量關(guān)系曲線來表示，若下游末端流量QN由河道控制，可由曼寧方程計(jì)算[3]:

若由建筑物(如大壩)控制，則可用以下關(guān)系式作為下游邊界條件[3]:

式中:Qb為下游末端潰口流量;QS為下游末端溢洪道流量。

由于Qb和QS與壩前上游水位h0有關(guān)，所以上式表示的是h0-QA的關(guān)系，即水位-流量關(guān)系。

此外，下游邊界條件也可用已知水位過程線表示。

3 回水計(jì)算條件

3.1 計(jì)算斷面

計(jì)算河道范圍從芭蕉溪水電站庫區(qū)至芭蕉溪水電站壩址，全長共1979.2 m。計(jì)算河道共布置了8 個(gè)斷面，計(jì)算斷面選取原則為:(1)斷面間距不大于500 m;(2)河道轉(zhuǎn)彎處至少布置三個(gè)計(jì)算斷面;(3)進(jìn)出口斷面選擇順直河道。

表1 斷面信息表

3.2 模型邊界條件

(1)上游邊界條件

上游來流分別采用不同設(shè)計(jì)頻率的設(shè)計(jì)洪水，即上游來流分別為5 年一遇、50 年一遇、100 年一遇以及200 年一遇洪水。

(2)下游邊界條件

下游邊界采用芭蕉溪水電站泄流能力與壩前水位關(guān)系，見表2。

表2 泄洪沖砂閘泄流能力計(jì)算成果表

4 模型率定與驗(yàn)證

4.1 糙率確定

河道流量是由曼寧公式計(jì)算的，因此需要確定河道的糙率。

不同河道具有不同的粗糙系數(shù)，由曼寧公式可知，粗糙系數(shù)會(huì)沿濕周發(fā)生變化。天然河道斷面濕周的變化無規(guī)律可言，且各部分濕周上不同粗糙系數(shù)通過一個(gè)綜合粗糙系數(shù)來反映，其綜合粗糙系數(shù)n的計(jì)算公式如下:

式中:nmax、nmin為同一河段粗糙系數(shù)中的最大值和最小值;χ1、χ2……χm為相應(yīng)粗糙系數(shù)為n1、n2……nm的濕周。

對(duì)天然河道，由于斷面形態(tài)比復(fù)式斷面渠道復(fù)雜得多，斷面參數(shù)隨水位變化大，通常一個(gè)斷面的糙率值是一個(gè)綜合性的參數(shù)，一個(gè)斷面不同水位選取同一糙率不盡合理，造成低水位選取的糙率在高水位時(shí)計(jì)算可能存在很大誤差，反之亦然。河床壁組成等情況如無特殊改變，糙率的變化隨著水深增加而減小，到某一水位后，穩(wěn)定少變[4]。

根據(jù)本模型河道實(shí)際情況，由天然河道糙率表初步確定河道各斷面糙率，將每一斷面概化為八個(gè)高程及對(duì)應(yīng)高程的八個(gè)糙率值，隨水位由低到高排列，然后，通過計(jì)算并與驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，確定沿河道各斷面的糙率。

4.2 模型驗(yàn)證

采用2019 年8 月3 日實(shí)測(cè)的洪峰流量和洪痕資料進(jìn)行數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證， 該日閘壩上游洪峰2650 m3/s 時(shí)， 水位為533.80 m。驗(yàn)證河段范圍為0 號(hào)斷面至7 號(hào)斷面，驗(yàn)證河段全長1979.2 m。將以上數(shù)據(jù)輸入數(shù)學(xué)模型，調(diào)整河床、河灘各斷面的糙率，使計(jì)算斷面水位高程與實(shí)測(cè)斷面水位高程一致。驗(yàn)證結(jié)果表明，河道糙率范圍為0.03～0.04。

5 回水計(jì)算成果

水位線計(jì)算內(nèi)容包括建壩前的天然水位線和建壩后的回水水位線。建壩前壩址水位由壩下Z-Q線確定;建壩后壩前水位由h-q線確定。回水計(jì)算成果見表3。

表3 芭蕉溪水電站庫區(qū)回水計(jì)算成果表 單位:m

根據(jù)《水利工程水利計(jì)算規(guī)范》(SL 104 - 2015)中要求，水庫回水水面線的末端可計(jì)算至水庫建成后水位高于同頻率洪水天然情況下水位的0.1 m～0.3 m 處。計(jì)算成果表明:5 年一遇來流情況下，壩前1.9 km 范圍內(nèi)的水位為531.74 m～537.55 m，200 年一遇來流情況下，壩前1.9 km 范圍內(nèi)的水位為536.24 m～541.84 m，其余工況的水位介于兩者之間。同一庫區(qū)流量，回水水面線距壩愈近愈平緩，愈遠(yuǎn)愈急陡;與不同頻率水面線相比，頻率越高，回水坡降愈緩，回水末端愈遠(yuǎn)，滿足回水計(jì)算結(jié)果的共同規(guī)律[5]。

在距壩約1.9 km 處，天然洪水水面線與水庫建成后水面線已基本重合。水庫回水末端尚未翹尾巴現(xiàn)象，接近天然水面線，可說明天然河道的河床基本沒有發(fā)生改變，回水末端距壩址(回水長度)為1979.2 m。對(duì)現(xiàn)有防洪堤局部加高和加固，即可滿足馬邊縣城的城市防洪要求。