崔洋洋 王 成 錢琛庚 谷恭天 高 揚

(北京理工大學爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室,北京 100081)

引言

近年來氫燃料的使用范圍逐漸發(fā)展到多個領(lǐng)域,如氫能源汽車,氫燃料電池等,加氫站等相對開放的涉氫場所也逐漸增多,未來車輛充能站可能同時具備加油、加氣(氫氣、甲烷)等功能,該場所一旦發(fā)生泄漏后,多種可燃氣體與空氣混合形成可燃氣云,可發(fā)生燃爆事故,造成嚴重的人員傷亡和財產(chǎn)損失[1].目前對于開放空間氣體爆炸的實驗研究,主要是采用肥皂泡、聚乙烯薄膜等弱約束來形成不同形狀的氣體云,主要形狀包括球形、半球形和圓盤形.Thomas 等[2]首先使用肥皂泡作為弱約束開展了無約束氣體爆燃的研究.Kim 等[3]研究了氫氣火焰?zhèn)鞑バ袨?并使用肥皂泡法測量了氫氣-空氣混合物在開放空間意外爆炸產(chǎn)生的沖擊波強度,但是由于肥皂泡尺寸的限制,并未能對火焰?zhèn)鞑ヌ匦赃M行完全描述.Kim 等[4]發(fā)現(xiàn),塑料薄膜是一種能夠替代肥皂泡的氣體約束材料,它能包裹體積較大的氣體且對爆炸反應(yīng)影響不大.Otsuka 等[5]通過乳膠氣球來限制氫氣進行了火焰?zhèn)鞑ヌ匦匝芯?基于穩(wěn)定火焰?zhèn)鞑ダ碚?通過高速攝影圖像分析了壓力與火焰速度的關(guān)系.

對于真實的氣體意外爆炸事故,火焰的傳播一般都會受到障礙物的限制.國內(nèi)外相關(guān)學者針對障礙物環(huán)境下氣體爆炸的火焰?zhèn)鞑ヒ?guī)律和超壓特性進行了大量研究.文獻[6-8]建立了具有不同結(jié)構(gòu)的障礙物,研究了甲烷和乙烯等易燃易爆氣體的火焰?zhèn)鞑ヌ匦?發(fā)現(xiàn)在障礙物的干擾下,火焰的傳播速度和超壓均顯著提高.眾多研究表明[7-8],障礙物引起的湍流提高了氣體火焰燃燒效率,進而顯著提高了火焰的燃燒速度.Masri 等[6]通過實驗研究了障礙物橫截面形狀對于火焰加速的影響,結(jié)果表明方形截面的障礙物能夠?qū)е赂鼜姷幕鹧婕铀傩?yīng).Dorofeev[9]首次在計算模型中考慮了障礙物的結(jié)構(gòu)尺寸,并通過研究發(fā)現(xiàn)由于火焰自身不穩(wěn)定性引起的火焰速度增加量遠低于由于障礙物湍流作用導(dǎo)致火焰速度增加量.Hall 等[10]研究了固體障礙物的數(shù)量和位置對于湍流預(yù)混火焰?zhèn)鞑ニ俾实挠绊?結(jié)果表明:隨著障礙物面積的增加,超壓峰值會先增加到一個閾值后逐漸降低;同時當障礙物堆疊較近時,會得到更高的超壓.Chen 等[11]通過實驗和基于火焰表明密度模型的大渦模擬數(shù)值模擬研究了阻塞比(BR)對于火焰加速過程的影響,發(fā)現(xiàn)火焰頭部傳播速度和壓力增長速率隨著阻塞比的增加而增大.高偉等[12]建立了更為復(fù)雜的包含90 根不銹鋼管的框架障礙物模型,通過實驗和數(shù)值模擬手段進行了障礙物對于天然氣爆炸特性的影響研究,得到了與Dorofeev 研究相同的結(jié)論.

隨著數(shù)值計算的發(fā)展,使得復(fù)雜結(jié)構(gòu)下氣體爆炸傳播特性的研究成為了可能.張強等[13]開展了戊烷云團在甲類倉庫中的爆炸特性數(shù)值仿真研究,分析了不同點火位置、物資體積和不同燃料濃度對爆炸超壓的影響,確定了針對上述因素的最危險爆炸場景.閆秋實等[14]通過數(shù)值仿真方法得到了住宅內(nèi)燃氣爆炸產(chǎn)生的沖擊波云圖,并研究了燃氣體積和濃度對于爆炸超壓的影響.Davis 等[15]通過實驗和數(shù)值仿真手段,對大尺度環(huán)境下(1500 m3)的甲烷和丙烷爆燃進行了研究,分析了不同幾何布局的障礙物對于火焰?zhèn)鞑ニ俣群统瑝旱挠绊?李靜媛等[16]基于FLACS 軟件建立了加氫站簡化幾何模型,并對氫氣意外爆炸進行了數(shù)值模擬,研究了環(huán)境障礙系數(shù)和環(huán)境風速對氫氣爆炸火焰?zhèn)鞑ヌ匦缘挠绊?進一步地,為了研究真實環(huán)境下氣體爆炸的火焰?zhèn)鞑ヒ?guī)律與超壓分布特性,需要建立更為真實且復(fù)雜的結(jié)構(gòu)模型,這意味著需要更加高效的數(shù)值計算方法.大渦模擬(LES)作為描述湍流運動的新興手段,是目前研究湍流問題的主流數(shù)值仿真方法,可以精準快速而無需占用太大計算機內(nèi)存分析復(fù)雜的湍流流場,適用于大尺度開放環(huán)境下的氣體爆炸研究[17].文獻[18-20]利用LES 模擬研究了管道、容器內(nèi)氣體爆炸傳播規(guī)律,發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好.目前對于氣體爆炸事故大多集中在小尺度的實驗或數(shù)值模擬研究,且對雙組份燃料混合氣體的研究較少;障礙物的設(shè)置過度簡化,與實際工況相差較遠;危險化學品爆炸過程呈現(xiàn)高度的非定常和非理想特性,爆炸在傳播過程中存在強烈的幾何邊界、化學反應(yīng)等因素的相互作用,現(xiàn)有數(shù)值模擬精度較低,難以應(yīng)用于實際場景的氣體爆炸的預(yù)測與評估.

本文采用氫氣、甲烷兩種常見能源為研究對象,研究了氫氣-甲烷-空氣混合氣體在開放空間爆炸的時空演化規(guī)律,給出了氫摩爾分數(shù)、混合物當量比、混合氣體云團尺寸、障礙物約束等對爆炸傳播的影響,建立了考慮氫摩爾分數(shù)、混合物當量比、混合氣體云團尺寸的最大爆炸超壓TNT 當量預(yù)測方法及爆炸火球自加速火球半徑預(yù)測方法.利用自主研發(fā)的大規(guī)模高精度數(shù)值仿真模擬軟件,給出了建筑物結(jié)構(gòu)對加氣站內(nèi)混合氣體爆炸的影響機制,以期為氫氣、天然氣等能源的安全使用提供參考數(shù)據(jù).

1 實驗裝置

構(gòu)建了室外開放空間混合氣體爆炸測試實驗系統(tǒng)(圖1),主要包括配氣裝置、可燃氣體約束裝置、點火裝置(10 J)、壓力傳感器(Kistler 6233A 系列鉛筆型自由場傳感器)、數(shù)據(jù)采集儀(Elsys TranNET 408 DP).采用聚乙烯薄膜作為可燃氣云的弱約束物,定制了不同尺寸(L=1 m,1.6 m,2 m)的鋼骨架作為聚乙烯薄膜的支撐物.在距離可燃氣云中心不同位置處(4 m(P1),5.5 m(P2),7 m(P3),8.5 m(P4),10 m(P5))布置5 個壓力傳感器.

圖1 開場空間爆炸實驗系統(tǒng)Fig.1 Opening space explosion experiment system

本文采用的對象為氫氣-甲烷-空氣混合氣體,本研究采用氫氣與甲烷的混合物為主要燃料,其具體反應(yīng)如下[21-23]

其中,x是過量空氣參數(shù);φ 是燃料中氫摩爾分數(shù),可以表示為

2 控制方程與數(shù)值計算方法

本文的數(shù)值模擬工作采用課題組自主開發(fā)的危險化學品爆炸大規(guī)模高精度仿真軟件完成.該軟件基于多組分反應(yīng)流Navier-Stokes 方程組,通過過濾器過濾,得到LES 控制方程,張量形式的控制方程如下

對于亞格子尺度黏性應(yīng)力,使用Smagorinsky 模型封閉,可以表示為

其中,νt表示亞格子尺度黏性系數(shù)

式中,Δ=2Δx是過濾尺度,模型參數(shù)Cs,CI是常數(shù),取為0.18,0.0066[24].對于亞格子尺度熱通量和組分對流通量采用梯度擴散模型封閉

其中Prt=0.75 為亞格子Prandtl 數(shù)[24].

化學反應(yīng)源項使用增厚火焰模型?；?組分守恒方程可以重寫為

其中F為增厚因子,表示火焰面增厚的倍數(shù),增厚因子可以保證火焰面厚度始終為 8 Δx～10Δx.ε 為效率函數(shù),其作用是為了彌補當火焰面增厚之后火焰面對褶皺變形不敏感的缺陷,本文采用冪律分布表達式[25]

在數(shù)值方法中,對流項離散使用五階WENO 有限差分格式[26],非線性擴散項使用四階中心差分格式,時間離散采用三階TVD Runge-Kutta 方法[27].

3 結(jié)果與分析

3.1 氫摩爾分數(shù)對混合氣體爆炸傳播的影響

本小節(jié)采用的氫氣/甲烷/空氣混合體系的混合物當量比均為1,可燃云團體積為4 m3.通過改變氫氣和甲烷的比例,實現(xiàn)體系中氫摩爾分數(shù)的改變,從而研究氫摩爾分數(shù)對氫氣/甲烷/空氣混合氣體爆炸的影響.具體實驗方案如表1 所示.

表1 不同氫摩爾分數(shù)實驗工況Table 1 Experimental conditions for the effect of hydrogen mole fractions

圖2 為氫摩爾分數(shù)對各位置處爆炸超壓的影響.4 m 位置處,氫摩爾分數(shù)為100%時,爆炸超壓在87.01 ms 時到達最大值,最大爆炸超壓為1.84 kPa.氫摩爾分數(shù)為75%,66.67%,50%,33.33%時,最大爆炸超壓分別為1.09 kPa,0.66 kPa,0.39 kPa,0.32 kPa.可以看出,在各位置處,隨著氫摩爾分數(shù)的減小,最大爆炸超壓逐漸減小,且到達最大爆炸超壓的時間逐步增加.換句話說,氫氣可以增加氫氣-甲烷-空氣混合體系的反應(yīng)活性,使得系統(tǒng)反應(yīng)更加迅速,且可以增強混合氣體的爆炸強度.

圖2 氫摩爾分數(shù)對各位置處爆炸超壓的影響Fig.2 Effect of hydrogen mole fraction on explosion overpressure at different positions

為了更好地預(yù)測氫氣/甲烷/空氣混合氣體爆炸超壓傳播規(guī)律,此處引入TNT 當量法[28-29].TNT 當量法是將可燃氣體等同于當量質(zhì)量的TNT 的一種簡單方法.該方法建立在假設(shè)燃料爆炸的行為如同具有相等能量的TNT 爆炸的基礎(chǔ)之上預(yù)測爆炸源周圍不同位置處的爆炸超壓.TNT 的當量質(zhì)量可由下式進行估算

其中,η 為爆炸效率;m為可燃氣體的質(zhì)量;ΔHC為可燃氣體的爆炸能/燃燒熱(氫氣燃燒熱:142351 kJ/kg,甲烷燃燒熱:55900 kJ/kg);ETNT為TNT 的爆炸能(典型值為4686 kJ/kg).爆炸效率是一個嚴重依賴經(jīng)驗的數(shù)據(jù),根據(jù)事故統(tǒng)計結(jié)果,可燃氣云的爆炸效率在1%～10%之間變化.

已知TNT 當量后,爆炸超壓可由下式計算

其中,Z=R/mTNT1/3為比例距離,R為測點與爆心之間的距離.

根據(jù)此方法,計算了本小節(jié)工況2 條件下不同位置處的最大爆炸超壓(如圖3),由于本小節(jié)研究中爆炸周圍無障礙物及密閉空間的影響,因此 η 取現(xiàn)有統(tǒng)計值中的最小值(1%).可以看出,距離爆炸中心點4 m 處最大爆炸超壓約為7.57 kPa,5.5 m,7 m,8.5 m,10 m 位置處的壓力分別下降至5.04 kPa,3.77 kPa,3.00 kPa,2.49 kPa.通過計算得出的數(shù)據(jù)約為實驗測得數(shù)據(jù)的5～7 倍,因此TNT 當量法中事故統(tǒng)計得出的 η 用于理論研究時會造成很大的偏差.因此針對實驗工況條件對理論方法中的 η 進行修正,發(fā)現(xiàn)當 η 取0.0085%時,理論計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好.此數(shù)據(jù)遠小于事故統(tǒng)計的經(jīng)驗數(shù)值.其主要原因在于:(1) 實際爆炸過程中,爆炸源的存儲狀態(tài)、周圍建構(gòu)筑物復(fù)雜多變,復(fù)雜場景增強了其爆炸強度,有些爆炸還混有揚起的粉塵,因此,η 的估值會偏大;(2)事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于大規(guī)模事故報告,爆炸效率可能受爆炸源體積大小等因素影響.

圖3 修正后的TNT 當量法計算比對結(jié)果Fig.3 Comparison between the result of modified TNT equivalent method and experiment

應(yīng)用此方法,對本小節(jié)其余4 種工況進行修正,得到其爆炸效率分別為0.031%,0.0022%,0.0004%,0.00025%.采用冪函數(shù)對其進行理論建模,得到了氫摩爾分數(shù)對爆炸效率的影響的理論模型

圖4 為氫氣/甲烷/空氣混合氣體爆炸火焰擴展過程.圖4(a)為高速攝像機拍攝的爆炸傳播過程,即使混合氣體中摻雜有部分甲烷,后期火焰?zhèn)鞑ミ^程中,室外環(huán)境仍然難以通過高速攝像機捕捉到完整的爆炸火焰.因此引入高速紅外攝像機獲取爆炸火焰擴展過程,如圖4(b).

圖4 混合氣體爆炸火球擴展過程Fig.4 Fireball expansion process of mixed gas explosion

圖5 為氫摩爾分數(shù)對爆炸火球擴展過程的影響.當系統(tǒng)燃料只有氫氣時(圖5(a)),爆炸火球火焰面較為平整,隨著時間的發(fā)展,底部火焰發(fā)展逐漸減小,而其他三個方向的火焰面發(fā)展略快.與其他四個工況相比,火焰面間隔時間 Δt最短(1.2 ms),但相鄰兩火焰面的位移較大,這說明此工況條件下,爆炸火焰?zhèn)鞑ニ俣茸羁?隨著系統(tǒng)內(nèi)甲烷的逐漸加入(圖5(b)～圖5(e)),在火焰面間隔 Δt不斷增大(1.6 ms,2.0 ms,5.0 ms)的前提下,相鄰火焰面的位移逐漸減小,這表明火焰?zhèn)鞑ニ俣入S著甲烷的加入逐漸減小.同時可以發(fā)現(xiàn),當加入少量甲烷時(圖5(b)),火焰面最平滑.隨著燃料中氫氣減少、甲烷增多,火焰面的光滑程度逐漸降低,出現(xiàn)更多的褶皺.Li 等[30]研究表明爆炸火焰形態(tài)受Lewis 數(shù)的影響較大,5 種氫摩爾分數(shù)混合物的有效Lewis 數(shù)均小于1,此時熱擴散不穩(wěn)定性與水力學不穩(wěn)定性互相增強,火焰面產(chǎn)生褶皺.而隨著甲烷的加入,火焰?zhèn)鞑ニ俣茸兟?不穩(wěn)定性發(fā)展時間增長,使得火焰面產(chǎn)生更多的褶皺.

圖5 氫摩爾分數(shù)對爆炸火球擴展過程的影響Fig.5 Effect of hydrogen mole fraction on explosion fireball expansion process

以圖5(b)為分析對象,分別計算得出了爆炸火球傳播過程中上下左右四個方向的火球半徑,如圖6所示,由于地面是剛性壁面,火焰在傳播過程中受阻,因此圖6 中混合氣體爆炸火焰在自由場中傳播的平均半徑取自于爆炸火球上半圓周的平均半徑(左、右、上三個方向的平均半徑).

圖6 混合氣體爆炸火球半徑隨時間變化規(guī)律Fig.6 Variation of fireball radius of mixed gas explosion with time

從圖6 中可以看出,當火球較小時,四個方向的半徑幾乎一致,隨著時間的發(fā)展,當火球半徑達到0.6 m 左右時,各方向的半徑開始出現(xiàn)差異,底部方向的半徑增長明顯減緩,而其他三個方向的火球半徑的增長幅度較大.70.4 ms 時,底邊半徑約為0.79 m,幾乎到達地面,而左、右、上三個方向的爆炸火球半徑遠大于底邊半徑,分別為1.040 m,1.076 m 以及1.182 m,平均半徑為1.091 m,約為底邊半徑的1.4 倍.這主要是因為地面可以看成剛性壁面,存在明顯的壓力反射現(xiàn)象,這會大大減緩爆炸火焰的傳播,且底邊火球的極限半徑約為0.8 m,而其他三個方向的傳播不會受到剛性地面的約束作用,爆炸火球半徑增幅逐漸增大,呈指數(shù)增長.這也是本研究中平均速度采用左右上三個方向的平均速度的原因.

層流燃燒火球擴展速度的計算方法為[31]

忽略火焰不穩(wěn)定性,球形火焰面擴展速度與層流火焰速度的關(guān)系為

其中,R為層流燃燒火球半徑;t為時間;σ 為熱膨脹比(未燃氣體密度 ρu與已燃產(chǎn)物密度 ρb的比值);SL為層流火焰速度(97.99 cm/s),根據(jù)火焰?zhèn)鞑U散理論,層流火焰?zhèn)鞑ニ俣瓤捎上率接嬎愕贸鯷31]

其中,pi是化學平衡時第i種自由基的分壓;Di,0為第i種自由基在未燃初溫時的質(zhì)量擴散系數(shù);ki為第i種自由基的消耗率常數(shù);cr是反應(yīng)物的濃度;Xp是產(chǎn)物的摩爾分數(shù);是反應(yīng)區(qū)中氣體質(zhì)量擴散系數(shù)、動力學參數(shù)和層流火焰速度函數(shù).本小節(jié)采用Petrova 等[32]給出的化學反應(yīng)機理計算得出.

此時,可以看出,爆炸火球擴展速度遠大于層流燃燒速度.與層流燃燒火球擴展速度相比,爆炸火球在初始階段的擴展速度與計算得出的層流燃燒火球擴展速度相差不大.點火后50 ms 左右開始,爆炸火球擴展速度越來越大,遠大于層流燃燒火球擴展速度.爆炸火球的傳播呈指數(shù)增長,已有研究給出了可以描述爆炸火球半徑和火焰面?zhèn)鞑ニ俣鹊睦碚撃Ｐ蚚33-37]

其中,R為爆炸火球半徑;R0為自湍流臨界火焰半徑;α為火焰自加速指數(shù).可以得出此種工況下自加速指數(shù) α 為1.22.

圖7 給出了五種不同氫摩爾分數(shù)條件下的平均火焰半徑.火焰自加速指數(shù) α 分別為1.40,1.22,1.14,1.08,1.03,可以看出,氫摩爾分數(shù)越大,火焰自加速指數(shù)越大,爆炸火焰?zhèn)鞑ニ俣仍娇?

圖7 不同氫摩爾分數(shù)條件下的平均火焰半徑Fig.7 Average radius of fire ball under different hydrogen mole fractions

通過分析可以發(fā)現(xiàn),火焰自加速指數(shù)隨氫摩爾分數(shù)變化規(guī)律滿足Boltzmann 函數(shù),即

其中,A1為曲線上限值,A2為曲線下限值,φ0為α=A1+A2/2 時對應(yīng)的x值,且在x0位置處的導(dǎo)數(shù)dα/dφ 為 (A1-A2)/(4ω),各參數(shù)均為無量綱參數(shù).通過擬合參數(shù)A1,A2,φ0,ω 的值分別為1.4,1,71.73,11.75.因此火焰自加速指數(shù)隨氫氣摩爾分數(shù)的變化可用下式表示

此時,考慮氫摩爾分數(shù)影響的爆炸火球半徑可通過下式計算

3.2 混合氣體當量比對爆炸傳播的影響

本小節(jié)采用的氫氣/甲烷/空氣混合體系的氫氣摩爾分數(shù)為75%,可燃云團體積為4 m3.通過改變?nèi)剂吓c空氣的比例,研究混合可燃氣體當量比對氫氣/甲烷/空氣混合氣體爆炸的影響.具體實驗方案如表2所示.

表2 不同當量比實驗工況Table 2 Experimental conditions for the effect of equivalence ratio

圖8 為當量比對氫氣-甲烷-空氣混合氣體最大爆炸超壓的影響.最大爆炸超壓發(fā)生在當量比為1.1 時,此時,4 m,5.5 m,7 m,8.5 m,10 m 位置處的最大爆炸超壓分別為1.364 kPa,1.261 kPa,0.954 kPa,0.771 kPa 及0.530 kPa.與當量比為1.1 時相比,當量比為0.8 時不同位置處的最大爆炸超壓分別降低了67.49%,66.24%,62.16,%,55.52%和48.00%,而當量比為1.4 時分別下降了39.24%,40.17%,39.30%,35.06%和37.52%.可以看出,燃料不足時,混合氣體爆炸最大壓力下降較多.燃料富余時,最大爆炸超壓下降程度較小.

圖8 當量比對混合氣體最大爆炸超壓的影響Fig.8 Effect of equivalence ratio on maximum explosion pressure of mixed gas

圖9 為混合氣體當量比不同時氫氣-甲烷-空氣混合氣體爆炸火球鋒面發(fā)展圖.可以看出當量比為0.8 時,火焰面較為密集.當量條件下(Φ=1.0)的火焰面比當量比為1.1 和1.2 時火焰面更為密集,此條件下火焰?zhèn)鞑ゲ⒉皇亲羁斓?火焰?zhèn)鞑プ羁斓墓r可能發(fā)生在當量比略大于Φ=1.0 時.

圖9 混合氣體當量比對爆炸火焰鋒面的影響Fig.9 Effect of equivalence ratio of mixed gas on explosion flame front

圖10 給出了不同混合氣體當量比條件下的爆炸火球半徑隨時間的變化規(guī)律.5 種工況下的火焰自加速指數(shù) α 分別為1.17,1.22,1.23,1.24,1.23.可以看出,火焰自加速指數(shù)隨著當量比的增大先增大后減小,峰值發(fā)生在當量比為1.2 左右,根據(jù)當量比Φ與自加速指數(shù) α 的關(guān)系,采用GaussAmp 模型進行擬合,自加速指數(shù) α 與當量比Φ的關(guān)系為

圖10 混合氣體當量比對爆炸火球半徑的影響Fig.10 Effect of equivalence ratio of mixed gas on explosion fireball radius

圖10 混合氣體當量比對爆炸火球半徑的影響 (續(xù))Fig.10 Effect of equivalence ratio of mixed gas on explosion fireball radius (continued)

因此,考慮氫氣-甲烷-空氣混合氣體當量比影響的爆炸火球半徑可通過下式計算

3.3 可燃云團尺寸對混合氣體爆炸傳播的影響

本小節(jié)采用的氫氣/甲烷/空氣混合體系的氫氣摩爾分數(shù)為75%,可燃混合物當量比為1.通過改變可燃云團尺寸(1 m3,4 m3,8 m3),研究氫氣/甲烷/空氣混合氣體爆炸的尺寸效應(yīng).

圖11 為三種尺寸混合氣體爆炸時的最大爆炸超壓,圖中的實心符號為實驗數(shù)據(jù).可以看出當可燃云團尺寸增大時,由于內(nèi)部可燃氣體量增加,化學反應(yīng)生成熱積累量增加,使得各位置處的最大爆炸超壓均增大.圖11 中虛線為利用3.1 小節(jié)中建立的考慮混合物氫摩爾分數(shù)的TNT 當量理論模型計算得出的不同位置處的最大爆炸超壓.可以發(fā)現(xiàn),理論模型無法應(yīng)用于不同體積的混合云團爆炸.而經(jīng)典的TNT 當量法計算固體、液體類易燃易爆危險化學品時,其可以忽略體積效應(yīng)帶來的影響,具有較高的精度,但對于易燃易爆氣體,其密度較低,忽視此體積效應(yīng)時,理論模型誤差較大.通過分析可以發(fā)現(xiàn),TNT 當量法計算過程中,與可燃氣體體積相關(guān)的參數(shù)可能為mTNT,因此將其與可燃云團進行關(guān)聯(lián)發(fā)現(xiàn)混合氣體爆炸滿足以下關(guān)系時,理論模型計算結(jié)果(圖11 中實線所示) 與實驗數(shù)據(jù)吻合較好.在利用TNT 當量法計算氣體最大爆炸超壓時,必須考慮氣體尺寸帶來的影響

圖11 混合氣體尺寸對最大爆炸超壓的影響Fig.11 Effect of mixtures size on maximum explosion pressure

本研究中選取的三種尺寸的可燃云團尺寸遠小于實際事故中可燃云團的體積,根據(jù)建立的爆炸效率理論模型可知,實驗中的爆炸效率遠小于事故統(tǒng)計得出的爆炸效率數(shù)據(jù).這與3.1.1 小節(jié)中的猜想一致.

圖12 為不同可燃氣云尺寸條件下爆炸火球半徑隨時間的變化規(guī)律.當可燃云團體積為1 m3時,31.5 ms 時,火球平均半徑約為0.5 m,此時,火球半徑等于可燃云團邊長的1/2.可燃云團體積為4 m3時,在33.6 ms 時火球平均半徑約為0.5 m,在50.4 ms 時火球平均半徑約為可燃云團邊長的1/2,即約為0.8 m.可燃云團體積為8 m3時,在40 ms 時火球半徑約為0.5 m,64.0 ms 時火球平均半徑約為0.8 m,78.4 ms 時火球平均半徑為可燃云團邊長的1/2,即1 m.隨著可燃云團初始體積的增大,火焰到達某一位置處的用時逐漸增加,但增幅較小.可燃云團初始體積為1 m3,4 m3,8 m3時,火焰自加速指數(shù)分別為1.23,1.22,1.18,火焰自加速指數(shù)隨著初始可燃云團體積的增大逐漸減小.

圖12 可燃氣云尺寸對爆炸火球半徑的影響Fig.12 Size effect of mixed gas explosion on fireball radius

3.4 障礙物約束對混合氣體爆炸傳播的影響

圖13 為障礙物約束對爆炸壓力的影響.圖中P1～P5 分別為4 m,5.5 m,7 m,8.5 m,10 m 位置處的爆炸壓力曲線.4 m 位置處,無約束、僅背板約束、背板約束和頂板約束同時存在三種工況的最大爆炸超壓約為1.092 kPa,1.252 kPa,1.386 kPa,后兩種工況的最大爆炸超壓為無約束條件下最大爆炸超壓的1.15 和1.27 倍.

圖13 障礙物約束對爆炸壓力的影響Fig.13 Effect of constraint on explosion pressure

圖14 為不同約束條件下側(cè)方與前方爆炸超壓曲線.P1～P5 的壓力測點位于混合氣體云團的右側(cè),P1′～P5′的壓力測點位于混合氣體云團的前方.前方各測點與點火位置的水平距離與右側(cè)測點相同.4 m 位置處背板約束、背板約束和頂板約束同時存在兩種工況混合氣體云團前方的最大爆炸超壓約為1.239 kPa 和1.494 kPa,分別為無約束條件下4 m 位置處最大爆炸超壓的1.03 和1.37 倍.因此可以看出,障礙物約束可以增強其他幾個無約束方向的爆炸超壓.背板約束能夠增強可燃氣體云團側(cè)方爆炸超壓,但對前方的爆炸超壓的影響較小.當背板約束和頂板約束同時存在時,對側(cè)方和前方的爆炸超壓具有明顯的增強.Cai 等[38]研究表明,當系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)體系及反應(yīng)物的量確定時,最大爆炸超壓與物質(zhì)體系的湍流強度呈線性增加.當僅存在背板約束時,背板邊緣附近會使得側(cè)方向的湍流強度增加,增大了側(cè)方的爆炸壓力.而背板約束與頂板約束同時存在時,背板的存在同樣增強了側(cè)方爆炸壓力.同時,由于頂板的存在,可燃氣團前方的氣體湍流強度增加,增大了可燃云團前方的爆炸壓力.另一方面,當僅存在背板時,壓力到達背板后,會產(chǎn)生反射壓力,使得前方壓力略微增大.而背板與頂板同時存在時,背板、頂板及地面的反射壓力會使得前方及側(cè)方的爆炸壓力增大.

圖14 不同約束條件下側(cè)方與前方爆炸超壓曲線Fig.14 Explosion overpressure curve at the side and front point under different constraints

圖15 為壁面約束對爆炸火球擴展過程的影響.從圖中可以看出,三種工況火焰面的褶皺程度基本一致,沒有明顯的區(qū)別.火球發(fā)展前期,三種工況下火焰發(fā)展趨勢基本一致,無明顯區(qū)別.火球發(fā)展到后期時,無約束和背板約束兩種情況火焰發(fā)展趨勢相差不大.而背板加頂板兩種約束同時存在時,可以看出,上下兩個方向的火焰發(fā)展較慢,左右兩個無約束方向上的火焰發(fā)展速度較快.值得注意的是,由于頂板面積遠小于地面面積,因此,爆炸壓力能夠通過頂板兩側(cè)泄放,這導(dǎo)致頂部火焰發(fā)展與地面相比略快,且火焰寬度比地面方向火焰寬度略寬.

圖15 壁面約束對爆炸火球擴展過程的影響Fig.15 Effect of constraint on explosion fireball expansion process

為了更好地研究壁面約束作用,對比分析了正視圖和側(cè)視圖兩個方向的火焰發(fā)展情況,如圖16 所示.可以看出,僅有背板約束時,由于地面和背板的約束,兩個方向的火焰?zhèn)鞑ナ艿矫黠@阻礙,背板后方由于火焰的翻卷,仍然可以觀測到火焰.但背板方向火焰?zhèn)鞑ヅc其他幾個方向傳播速度明顯較慢,其他幾個無約束多方向的火焰?zhèn)鞑セ疽恢?當背板約束和頂板約束同時存在時,左、右、前方三個方向的火焰?zhèn)鞑セ疽恢?同樣地,上方雖然有頂板存在,但火焰仍會翻卷至頂板上方.對比兩種不同約束條件下爆炸火焰?zhèn)鞑デ闆r,可以看出,由于頂板的存在,加速了左、右、前三個方向火焰的傳播.

圖16 不同約束條件下對各個方向火焰發(fā)展的影響Fig.16 Influence of different constraints on flame development

圖17 為不同障礙物約束條件下爆炸火球半徑隨時間的變化規(guī)律.無約束時,上、下、左三個方向火焰?zhèn)鞑ヒ?guī)律基本一致,底邊火焰?zhèn)鞑ヅc其他幾個方向開始時基本一致,隨后火焰逐漸趨向極限半徑(0.8 m).僅有背板約束時,上、下、左、前四個無約束方向的火焰?zhèn)鞑ヒ?guī)律相差不大,底邊火焰發(fā)展隨著時間的推移逐漸變緩.當背板約束和頂板約束同時存在時,無約束的左、右、前三個方向的火焰?zhèn)鞑ヒ?guī)律基本相同,由于地面的存在,底邊火焰發(fā)展有一個上限值.上方火焰開始發(fā)展時與左、右、前三個方向的傳播相差不大,后期火焰?zhèn)鞑ブ饾u變慢,但與底邊方向不同的是,由于頂板面積有限,因此火焰發(fā)生翻卷后,仍會繼續(xù)傳播,頂板僅在一定程度上減緩了火焰?zhèn)鞑ニ俣?對比三種不同約束條件下的火焰發(fā)展,50 ms 時,無約束條件下左、右、上、下四個方向的火球半徑分別為0.706 m,0.782 m,0.734 m,0.653 m;背板約束條件下左、右、上、前四個方向的火焰半徑分別為0.745 m,0.838 m,0.879 m,0.814 m;背板約束和頂板約束同時存在的條件下,左、右、上、下、前五個方向的半徑分別為0.868 m,0.929 m,0.830 m,0.611 m,0.943 m.可以看出,障礙物的出現(xiàn)會使得無約束方向的爆炸火焰?zhèn)鞑ニ俣仍黾?背板和頂板約束同時存在時火焰?zhèn)鞑プ羁?

圖17 障礙物約束對爆炸火球半徑的影響Fig.17 Influence of obstacle constraint on explosion fireball radius

3.5 大尺度混合氣體爆炸數(shù)值時空演化模擬研究

采用當量比為1、氫摩爾分數(shù)為75%和66.67%的氫氣/甲烷/空氣混合物,進行了數(shù)值模擬.可燃云團體積為4 m3.圖18 為1 號傳感器位置處(P1)最大爆炸超壓的數(shù)值模擬與實驗數(shù)據(jù)的對比圖.可以看出,數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好.爆炸壓力上升及下降趨勢基本一致.由于實驗受外界風速、聚乙烯薄膜等條件的影響,壓力曲線出現(xiàn)小幅波動.且最大爆炸超壓略大于數(shù)值模擬結(jié)果.

圖18 實驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比(P1)Fig.18 Comparison of experimental and numerical simulation results (P1)

以實際加氣站為參考,模擬了背板約束(#1)、頂板約束(#2)、背板和頂板同時存在(#3)三種工況(圖19).可燃混合氣體當量比為1、氫摩爾分數(shù)為75%,可燃云團體積為42.875 m3.點火區(qū)域位于四個加氣機中心高1 m 位置處.計算區(qū)域為16.8 m ×16.8 m × 8.4 m,房屋及頂棚高度為3.5 m.壓力測試點分別位于前方和側(cè)方,距點火點中心6 m 位置處.

圖19 數(shù)值模擬模型Fig.19 Model of numerical simulation

圖20 為三種不同建筑結(jié)構(gòu)條件下典型時刻的火焰面,圖21 為不同方向的爆炸火焰鋒面位置(火焰面溫度取值為T=1500 K).22 ms 時,火焰剛開始發(fā)展,三種加氣站內(nèi)混合氣體爆炸火球形狀均以球形火焰為主,此時火焰處于加速發(fā)展時期.38 ms 時,加氣站前方火焰速度達到最大值,火焰達到加氣機附近.54 ms 時,火焰處于減速發(fā)展階段此時#1 加氣站與#2 和#3 加氣站內(nèi)混合氣體爆炸火焰形狀存在明顯不同.#1 加氣站對爆炸火球的影響較小,火焰呈半球形發(fā)展,而#2 和#3 加氣站內(nèi),氣體爆炸火焰在水平方向的擴展逐漸減緩,但由于頂棚的作用,開始出現(xiàn)翻卷火焰.三種建筑結(jié)構(gòu)爆炸范圍逐步開始出現(xiàn)差別,#3 加氣站建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)氣體爆炸火焰?zhèn)鞑シ秶^其他兩種工況略大.84 ms 時,爆炸火焰?zhèn)鞑ニ俣认鄬Ψ€(wěn)定,且發(fā)展速度較為緩慢,#1,#2,#3 三種加氣站內(nèi)爆炸火焰穩(wěn)定速度分別約為12 m/s,19 m/s,25 m/s.部分區(qū)域火焰開始出現(xiàn)火焰回退現(xiàn)象.120 ms 時,爆炸火焰雖然在持續(xù)外延傳播,但回退區(qū)域逐漸擴大,尤其是在頂棚邊緣處翻卷的火焰回退現(xiàn)象尤為明顯.

圖20 不同時刻的火焰面(T=1500 K)Fig.20 Flame surface at different times (T=1500 K)

圖20 不同時刻的火焰面(T=1500 K) (續(xù))Fig.20 Flame surface at different times (T=1500 K) (continued)

圖21 不同方向的爆炸火焰鋒面位置(T=1500 K)Fig.21 Position of explosion flame front in different directions (T=1500 K)

以點火中心為基點,給出了不同時刻XOY,XOZ,YOZ三個切面的火焰發(fā)展切面圖,如圖22 所示,時間均為0～ 152 ms,相鄰等值面時間間隔為2 ms.三個方向開始階段的發(fā)展基本一致,建筑結(jié)構(gòu)的約束作用很小.火焰發(fā)展后期,#1 加氣站爆炸火焰等值面密集,這說明后期火焰發(fā)展速度最慢,#3 加氣站內(nèi)爆炸火焰發(fā)展速度最快.通過切面可以明顯發(fā)現(xiàn)#1 加氣站內(nèi)爆炸火焰回退現(xiàn)象較小,僅有建筑結(jié)構(gòu)附近的翻卷火焰有回退現(xiàn)象.#2 和#3 兩加氣站內(nèi),除翻卷火焰有無火焰區(qū)域外,XOY水平切面也可以觀測到大面積無火焰區(qū)域,#3 加氣站尤為明顯.

圖22 火焰面演化情況(T=1500 K,t=0～152 ms,Δt=2 ms)Fig.22 Evolution of flame surface (T=1500 K,t=0～152 ms,Δt=2 ms)

為了進一步研究火焰時空演化規(guī)律,圖23(a)和圖23(b)給出了120 ms 時三種加氣站XOY平面內(nèi)氫質(zhì)量分數(shù)、溫度與流線分布圖.可以看出,此時氫質(zhì)量分數(shù)整體偏小,并且質(zhì)量分數(shù)較大的區(qū)域大部分分布在火焰面附近.火焰內(nèi)部區(qū)域的燃料基本被完全消耗.但通過溫度與氫質(zhì)量分數(shù)云圖對比可以看出,氫氣的消耗并不是火焰回退的原因.通過對平面內(nèi)各關(guān)鍵位置處流線分析可以發(fā)現(xiàn),在翻卷火焰位置處,出現(xiàn)了明顯的渦,渦的存在一方面使得火焰發(fā)生翻卷,另一方面靠近建筑物處的空氣大量涌入火焰內(nèi)部,使得火焰面回退.為了確定這一現(xiàn)象,給出了120 ms 時XOY,XOZ,YOZ三個方向的切面云圖,如圖23(c)所示.可以看出,渦流現(xiàn)象是導(dǎo)致火焰回退的根本原因,火焰內(nèi)部新鮮空氣幾乎到達地面處.由于渦的存在,建筑物附近的氣體湍流強度明顯增加,這進一步給出了3.4 小節(jié)中障礙物對側(cè)方及前方爆炸壓力的影響機制.

圖23 三種加氣站特征參數(shù)云圖(t=120 ms)Fig.23 Contour of characteristic parameters of three gas stations (t=120 ms)

圖23 三種加氣站特征參數(shù)云圖(t=120 ms) (續(xù))Fig.23 Contour of characteristic parameters of three gas stations (t=120 ms) (continued)

圖24 為三種加氣站前方和側(cè)方監(jiān)測點壓力變化曲線.#1 加氣站內(nèi)部混合氣體爆炸時,正前方最大爆炸超壓約為8.9 kPa,側(cè)方最大爆炸超壓約為9.57 kPa,側(cè)方壓力略大于前方壓力.#2 加氣站正前方的最大爆炸超壓和側(cè)方最大爆炸超壓幾乎一致,約為12.22 kPa,是#1 加氣站的1.27～ 1.37 倍.#3 加氣站正前方和側(cè)方的最大爆炸超壓約為17.35 kPa和17.67 kPa,較為接近.分別是#1 和#2 加氣站的1.85～ 1.95,1.42～ 1.45 倍.與實驗相比,數(shù)值模擬增大倍數(shù)更大,這主要是因為實驗采用的鋼板及鋼骨架在爆炸后期會產(chǎn)生輕微移動,這吸收了部分爆炸能量,而數(shù)值模擬中的建構(gòu)筑物均為剛性壁面,且未考慮壁面熱損失,因此數(shù)值模擬數(shù)據(jù)大于實驗數(shù)據(jù).

圖24 不同方向的爆炸壓力曲線Fig.24 Explosion pressure curve in different directions

4 結(jié)論

本文采用實驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,研究了氫氣-甲烷-空氣混合氣體在開放空間的爆炸時空演化規(guī)律,給出了氫摩爾分數(shù)、混合物當量比、混合氣體云團尺寸、障礙物約束等對爆炸傳播的影響,主要結(jié)論如下.

(1)最大爆炸超壓隨氫摩爾分數(shù)的增大而增大,可燃云團體積相同的條件下TNT 當量法預(yù)測爆炸超壓時考慮氫摩爾分數(shù)影響的爆炸效率模型η=2.06002×10-12φ5.08952.氫摩爾分數(shù)越大,爆炸火焰自加速指數(shù)越大.建立了考慮不同氫摩爾分數(shù)的氫氣-甲烷-空氣爆炸時爆炸火球半徑的預(yù)測模型為.各位置處 的最大爆炸超壓隨氫摩爾分數(shù)的增大而增大.

(2)氫氣-甲烷-空氣混合氣體當量比從0.8 增加到1.4 時,混合氣體爆炸的最大爆炸超壓先增大,后減小,最大值發(fā)生在當量比為1.1 時.隨著當量比的增加,火焰自加速指數(shù)先增大后減小,當量比為1.2 時,火焰自加速指數(shù)最大.建立了考慮混合氣體當量比的爆炸火球半徑的預(yù)測模型為R=R0+Atα=

(3) TNT 當量法無法準確預(yù)測不同云團尺寸條件下的最大爆炸超壓.尺寸效應(yīng)對可燃云團爆炸效率的影響滿足火焰自加速指數(shù)隨著初始可燃云團體積的增大逐漸減小.隨著混合氣體云團的增大,會使得壓力傳播變慢,但爆炸強度增強.

(4)障礙物約束可以增強其他幾個無約束方向的爆炸超壓.背板約束能夠增強可燃氣體云團側(cè)方爆炸超壓,但對前方的爆炸超壓的影響較小.當背板約束和頂板約束同時存在時,對側(cè)方和前方的爆炸超壓具有明顯的增強.僅有背板約束時,后方和地面兩個方向的火焰?zhèn)鞑ナ艿矫黠@阻礙,背板后方出現(xiàn)火焰翻卷現(xiàn)象,其他幾個無約束多方向的火焰?zhèn)鞑セ疽恢?背板約束和頂板約束同時存在時,左、右、前方三個方向的火焰?zhèn)鞑セ疽恢?頂板處火焰發(fā)生翻卷.頂板的存在加速了左、右、前三個方向火焰的傳播.

(5)加氣站內(nèi)不同建構(gòu)筑物條件下爆炸火焰?zhèn)鞑ゾ嚯x、傳播速度、最大爆炸超壓等關(guān)鍵參數(shù)明顯不同.#3 加氣站水平方向的毀傷范圍及破壞程度最大,#2 加氣站次之,#1 加氣站最小.因此在劃定加氣站安全距離時,應(yīng)充分考慮不同建筑結(jié)構(gòu)的影響.