鄧國強 楊秀敏

(軍事科學(xué)院國防工程研究院,北京 100850)

引言

1964 年,鄭哲敏先生與合作者一起獨立于國外提出了流體彈塑性理論,之后,又進(jìn)行了十年時間的完善.該理論認(rèn)為,當(dāng)作用力(如爆炸地沖擊波等)遠(yuǎn)大于材料強度時,采用無黏性可壓縮流體處理;當(dāng)作用力接近材料強度時,需計其材料強度效應(yīng);當(dāng)作用力再低,只考慮彈性.具體推導(dǎo)中,將全應(yīng)力分解為球應(yīng)力和偏應(yīng)力兩部分之和,球應(yīng)力由狀態(tài)方程控制,偏應(yīng)力由強度方程控制.爆炸等強作用近區(qū)壓力大,狀態(tài)方程起主導(dǎo)作用,介質(zhì)呈近似流體特性;遠(yuǎn)區(qū)沖擊波衰減后壓力低,強度開始起作用,介質(zhì)呈固體性質(zhì).全部過程用統(tǒng)一方程組描述,避免了固體和流體分區(qū)難題,故稱為流體彈塑性理論模型.該理論模型的建立,奠定了地下核爆炸力學(xué)效應(yīng)科學(xué)計算的理論基礎(chǔ)[1-4],為我國首次地下核爆當(dāng)量預(yù)報做出了歷史性貢獻(xiàn).隨后,鄭先生將流體彈塑性理論應(yīng)用到破甲機理分析中[5-8],用近十年時間建立了優(yōu)于國外的侵徹深度計算公式.同時,喬登江、郝保田、曾惠泉等將流體彈塑性理論應(yīng)用到核爆炸效應(yīng)分析中,獲得了地下核爆炸[9-10]、觸地核爆炸[11]時巖體破壞分區(qū)和地運動等基本規(guī)律,奠定了地下核爆炸效應(yīng)試驗及核襲擊下工程防護的技術(shù)基礎(chǔ).流體彈塑性理論從提出至今近60 年,發(fā)展日臻成熟,應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓寬,成為了武器侵徹、爆炸等強作用問題解析計算、數(shù)值仿真等的理論基礎(chǔ),獲得了學(xué)術(shù)界的普遍認(rèn)可[12].

但流體彈塑性理論模型跨越流體和固體兩大領(lǐng)域,自身復(fù)雜,需要多團隊合作和長時間積累,因而推廣應(yīng)用中也遇到了發(fā)展瓶頸:一是基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不全面,理論模型涉及面廣,需要多種試驗支撐,而現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)有限、使用條件限制多,且多為最終結(jié)果,缺少詳細(xì)過程,利用非常困難;二是工程模型不統(tǒng)一,在數(shù)十年中提出了各種各樣的工程模型,但這些模型并沒有統(tǒng)一的框架,更沒有公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn),因而各不通用,形不成統(tǒng)一的軟件模塊;三是細(xì)節(jié)處理不到位,強作用涉及的物理力學(xué)問題多,從作用近區(qū)的汽化、液化、粉化,到作用中遠(yuǎn)區(qū)的剪切破碎、拉伸開裂等,當(dāng)前處理比較粗糙,缺乏精細(xì)的理論、算法和控制參數(shù).這些瓶頸,已經(jīng)嚴(yán)重制約了流體彈塑性理論模型的工程化,使其難以充分發(fā)揮出核心支撐作用.基于流體彈塑性理論,系統(tǒng)建立強作用下巖土等介質(zhì)力學(xué)特性與破壞行為的模型、算法和數(shù)據(jù)庫,即流體彈塑性理論模型的工程化,在國家戰(zhàn)略需求中的作用越來越顯著,也越來越緊迫.

本文借鑒錢學(xué)森先生和鄭哲敏先生倡導(dǎo)的工程科學(xué)理念[13],就突破現(xiàn)有瓶頸、實現(xiàn)流體彈塑性理論模型的工程化,提出解決思路.

1 流體彈塑性理論發(fā)展歷程

流體彈塑性理論模型國內(nèi)外發(fā)展過程類似,大致都經(jīng)歷了理論創(chuàng)建階段、模型化發(fā)展階段、軟件化實現(xiàn)階段、工程化應(yīng)用階段,當(dāng)前處于從軟件化向工程化過渡階段.這四個階段獨立存在,依次遞進(jìn),循環(huán)發(fā)展,正如錢學(xué)森先生所言“自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)和工程技術(shù)之間的相互影響和相互提攜”.但四個階段時間跨度近60 年,階段之間的時間界限并不清晰,因而本文以十年為周期,以十年內(nèi)相關(guān)學(xué)者的主要研究內(nèi)容為劃分依據(jù).

1.1 理論創(chuàng)建階段(20 世紀(jì)50—70 年代)

20 世紀(jì)50—70 年代是強作用下材料動力特性研究的黃金時期,因地下核爆炸效應(yīng)研究的需要,對主要試驗場地巖土介質(zhì)的物理力學(xué)行為進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究,基于現(xiàn)場試驗獲得爆炸破壞分區(qū)的等級劃分及其介質(zhì)的破壞特征,提出了可統(tǒng)一描述這些特征的流體彈塑性理論模型,解決了強作用近區(qū)到遠(yuǎn)區(qū)的一體化計算難題.

1959 年,Nuckolls[14]提出了地下核爆炸的計算模型,把巖石的變形分為汽化、壓碎、破裂、彈性四個區(qū)域,并對Rainer 爆炸試驗進(jìn)行計算.鄭哲敏先生針對該模型的不足,于1964 年獨立于國外[15]建立了一套自己的流體彈塑性理論[1],并持續(xù)改進(jìn)完善[2-4],該理論將爆后巖石分為汽化、液化、壓碎、破裂和彈性五個區(qū)域(圖 1 和圖2),采用統(tǒng)一方程組進(jìn)行描述:在彈性區(qū)為各向同性彈性體;在破裂區(qū)認(rèn)為仍處于彈性狀態(tài),但增加裂紋寬度限制;在壓碎區(qū)認(rèn)為仍是連續(xù)介質(zhì),較高壓力時接近于可壓縮理想流體,較低壓力時接近于有一定彈塑性性質(zhì)的沙介質(zhì);液化區(qū)和汽化區(qū),介質(zhì)直接按流體處理.巖石具體狀態(tài),由地沖擊壓力確定.采用這一套方程組型,結(jié)合巖石力學(xué)參數(shù),通過數(shù)值計算,就可預(yù)測出地下核爆炸應(yīng)力波衰減規(guī)律、破壞分區(qū)及空腔尺寸等.而國外同時期建立的類似模型,被稱為彈塑性流動(elastic-plastic flow),由Wilkins[15]建立,1963 年4 月Wilkins 提交了題為“Calculation of elasticplastic flow”的AD 報告,報告號為ADA395185,該內(nèi)容同時被1964 年公開出版的Methods in Computational Physics第三卷收錄,1969 年Wilkins又進(jìn)行了修正并公開發(fā)表.1964 年和1969 年的兩篇文獻(xiàn)是Wilkins 本人及他人的主要參考文獻(xiàn),1963年的報告直到2001 年后才有引用.

圖1 (a)五分區(qū)空間分布和(b)激波走時和分區(qū)形成Fig.1 (a) Spatial distribution of five zones and (b) wave travel time and zones evolution

圖2 地下核爆炸中巖石變形分區(qū)Fig.2 Rock deformation zones in underground nuclear explosions

復(fù)雜的流體彈塑性模型,需要有介質(zhì)力學(xué)行為特征的系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù),包括超高壓物態(tài)方程、基本彈塑性參數(shù)、壓實效應(yīng)參數(shù)、動力效應(yīng)參數(shù)、破裂參數(shù)等.圍繞這些需求,國內(nèi)外開展了系列的試驗設(shè)備研制和材料數(shù)據(jù)測試.

20 世紀(jì)60 年代,美國研制出適用于動高壓段的炸藥平面波發(fā)生器,并進(jìn)行了大量地質(zhì)材料沖擊壓縮試驗;20 世紀(jì)70 年代初,美國又研制出適用于低壓段的多種類型的輕氣炮、空氣炮,進(jìn)行了10 GPa 以下的材料動力學(xué)沖擊試驗.與此同時,提出了拉格朗日等分析方法,通過試驗應(yīng)力、質(zhì)點速度曲線導(dǎo)出本構(gòu)關(guān)系.采用這些設(shè)備和技術(shù),對花崗巖、石灰?guī)r、凝灰?guī)r等進(jìn)行了系統(tǒng)試驗,形成了完整的沖擊壓縮數(shù)據(jù)[16-18].同一時期,原蘇聯(lián)梁霍夫等[19-21],獲得了強沖擊下花崗巖、大理巖、石灰?guī)r等的動力學(xué)性能,指出在吉帕量級或更高的壓力下巖石性狀和晶體結(jié)構(gòu)的變化及相變有關(guān).

1.2 模型化發(fā)展階段(20 世紀(jì)70—80 年代)

在積累了大量原始數(shù)據(jù)后,流體彈塑性理論進(jìn)入模型化發(fā)展階段,這得益于兩個方面的進(jìn)步:一是計算機硬件系統(tǒng)進(jìn)入了快速發(fā)展階段,超大規(guī)模集成電路計算機已面世,體積更小,重量更輕,運算速度更快,巨型機升級,微機開始出現(xiàn),高級編程語言開始標(biāo)準(zhǔn)化推廣,如1977 年形成并使用至今的Fortran 77 標(biāo)準(zhǔn);二是數(shù)值仿真計算軟件逐漸成熟,由簡單的計算程序發(fā)展到仿真軟件,如美國強作用計算中使用最多的專業(yè)軟件CTH[22],最早可追溯到一維拉氏狀態(tài)方程CHARTD,在CHARTD 基礎(chǔ)上,1979 年推出歐拉版CSQ,1982 年發(fā)展到二階精度,1990 年形成完整軟件包,并命名為CTH,隨后研發(fā)了適應(yīng)超算平臺的并行版PCTH;又如當(dāng)前國內(nèi)使用較廣的動力學(xué)軟件Ls-Dyna3d[23],可追溯到美國勞倫斯·利弗莫爾國家實驗室(LLNL) 研發(fā)的1976 版,1988 年開始由LSTC 公司進(jìn)行商業(yè)化.20 世紀(jì)80 年代,是數(shù)值仿真計算軟件的大發(fā)展時期,也是流體彈塑性理論進(jìn)入模型化的重要階段.

流體彈塑性模型有很多,典型代表有Tillotson狀態(tài)方程與Mohr-Coulomb 強度方程的組合.Tillotson 狀態(tài)方程[24]考慮了固體、流體及流固共存的三種狀態(tài):其在高密度和低內(nèi)能的條件下,為固體狀態(tài)形式,在低密度和高內(nèi)能的條件下,為理想氣體形式;實現(xiàn)了固態(tài)到流體、流體到固態(tài)及共存狀態(tài)的平滑過渡,在中高壓力段能與Hugoniot 資料相匹配,在超高壓力段又能近似到托馬斯-費米-狄拉克(Thomas-Fermi-Dirac,TFD)理論[25];該公式形式相對簡單,使用方便,既能應(yīng)用到金屬,也可應(yīng)用到巖石.考慮壓實效應(yīng)時,典型方程來源自TENSOR程序的孔隙塌漏(pore collapse)模型[26],該模型僅需要兩條試驗曲線,能與試驗緊密結(jié)合,假設(shè)更少,也就能更接近真實的物質(zhì)世界.在孔隙塌漏狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上,開發(fā)出更為簡化的數(shù)據(jù)列表型的狀態(tài)方程[27]和解析型的Johnson-Holmquist 狀態(tài)方程[28],這兩方程在編制思路上與空隙塌漏狀態(tài)方程完全一致.在國內(nèi),曾惠泉等[11]在研究觸地爆炸地運動規(guī)律時,對不同壓力段的狀態(tài)方程采用Grüneisen 形式進(jìn)行擬合,使方程能描述從低壓段到高壓段,并考慮了壓力卸載后的壓實效應(yīng).喬登江[9]在計算分析地下核爆炸時,采用了Tillotson 狀態(tài)方程,而在強度方程時考慮了靜水壓力及巖石破碎的影響.

1.3 軟件化實現(xiàn)階段(20 世紀(jì)80 年代)

在流體彈塑性理論模型化的同時,多數(shù)模型也編制出了相應(yīng)的軟件模塊,包括兩個方面的工作:一是模型計算方法的軟件包;二是與計算方法相一致的材料數(shù)據(jù)庫.

在軟件包方面,基于全面系統(tǒng)的試驗數(shù)據(jù),逐漸提煉出物理力學(xué)模型,建立起通用的材料行為計算軟件標(biāo)準(zhǔn)模塊,可嵌入到不同的數(shù)值仿真軟件系統(tǒng)中,典型模塊如ANEOS[29-30],SESAME[31-32]等,這樣不僅減輕了數(shù)值仿真軟件系統(tǒng)研發(fā)的難度,也極大地方便了用戶的使用.例如,前面提到的CTH 軟件,最早源自狀態(tài)方程計算程序,ANEOS 模塊也脫胎于該狀態(tài)方程,當(dāng)前兩者獨立發(fā)展,ANEOS 能與CTH 友好結(jié)合,也可與其他類似軟件結(jié)合.SESAME模塊同樣出自美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室,由狀態(tài)方程理論組的Abdallah 等研發(fā),是當(dāng)前使用更廣的強作用物態(tài)方程軟件包,被大多數(shù)流體動力學(xué)數(shù)值仿真軟件所采納,該軟件包考慮了靜水壓力、內(nèi)能、自由能以及空隙可壓實性等,提供有標(biāo)準(zhǔn)接口,包含了當(dāng)前使用的大多數(shù)材料類型,且不斷更新.

在試驗數(shù)據(jù)庫方面,完成了系統(tǒng)沖擊動力學(xué)試驗,積累了大量巖石和礦物等材料的沖擊壓縮性能數(shù)據(jù).例如,俄羅斯聯(lián)邦核研究中心的Trunin 等[21]收集整理了俄羅斯從1949 年到2000 年間對凝聚態(tài)物質(zhì)的沖擊壓縮、絕熱膨脹試驗結(jié)果,其中包含了50 余種巖石和礦物的數(shù)據(jù).同樣,美國也開展了大量類似試驗,如洛斯阿拉莫斯國家實驗室(LASL)因曼哈頓項目等的需要,Marsh 收集整理5000 余組沖擊壓縮試驗數(shù)據(jù),并于1980 年由加利福尼亞大學(xué)出版社出版[16].

流體彈塑性軟件包,既是對理論模型的具體化,是知識的積淀;也是對大量試驗數(shù)據(jù)的洗滌,是時間的積累.

1.4 工程化應(yīng)用階段(20 世紀(jì)90 年代)

流體彈塑性理論模型的工程化應(yīng)用,離不開與數(shù)值仿真軟件系統(tǒng)的結(jié)合.國外以美國桑地亞、勞倫斯利弗莫爾等國家實驗室為代表的一批研究機構(gòu),同步研制出了一系列強作用數(shù)值仿真專業(yè)軟件系統(tǒng),如CTH 和PRONTO[33]等,且不斷地根據(jù)工程應(yīng)用需要,將更先進(jìn)的數(shù)值計算技術(shù)、更高性能的硬件計算平臺,綜合集成到數(shù)值仿真之中,使其具有更加強大的計算功能,而流體彈塑性軟件包所提供的材料動力學(xué)算法和數(shù)據(jù),則是其中關(guān)鍵環(huán)節(jié).當(dāng)前成熟的數(shù)值仿真軟件系統(tǒng),一般都自帶有適合強作用的材料本構(gòu)模型和數(shù)據(jù)參數(shù)庫,大部分還留有流體彈塑性專用軟件包的接口.

流體彈塑性軟件包和數(shù)值仿真求解系統(tǒng)兩者獨立研發(fā)、集成使用,如SESAME 軟件包,在CTH 等數(shù)值仿真軟件中采用外掛形式加載,即數(shù)值仿真軟件僅留有調(diào)用接口,若無特殊授權(quán),則無實質(zhì)求解模塊和具體數(shù)據(jù).這樣帶來的優(yōu)勢非常顯著.從研發(fā)角度看,實現(xiàn)了求解系統(tǒng)和流體彈塑性模型的分離,兩者可由多個不同的團隊獨立研制,能發(fā)揮各自的專業(yè)特長,且標(biāo)準(zhǔn)的流體彈塑性軟件包可與不同數(shù)值仿真軟件配合使用,這樣大大增加了專業(yè)性、減少了研發(fā)難度、降低了研發(fā)成本、加快了研發(fā)進(jìn)程.從工程應(yīng)用角度看,使用者并不需要系統(tǒng)的流體彈塑性理論知識,也不需要技術(shù)復(fù)雜、種類繁多、花費高昂的材料動力學(xué)試驗,而僅需要把握問題的屬性、有基本的力學(xué)數(shù)據(jù)即可開展相應(yīng)的工作,這是工程化的意義所在.從軟件監(jiān)管角度看,實現(xiàn)了對強爆炸相關(guān)計算模塊的掌控,可嚴(yán)格控制其流向,可實現(xiàn)數(shù)值仿真軟件系統(tǒng)在更大范圍內(nèi)的使用.另外,工程中遇到的具體問題,反過來也將對理論模型提出新的要求,從而促進(jìn)理論模型的完善.然而,流體彈塑性模型工程化需要一項一項來實現(xiàn),過程漫長,當(dāng)前模型工程化程度尚低.

2 流體彈塑性模型工程化發(fā)展現(xiàn)狀

2.1 總體上種類多且工程背景強

數(shù)十年間因各種特定需要,研究人員建立了各種各樣的工程化模型,其中針對地下核爆炸效應(yīng)的工程化模型,涵蓋的壓力區(qū)間寬、考慮的影響因素多.然而,這些模型大多作為整體研究的一部分出現(xiàn),公開資料有限,難以把握全貌,下面選取公開程度相對高、代表性強的幾種模型進(jìn)行簡單介紹.

國內(nèi)在鄭哲敏先生提出的流體彈塑性理論基礎(chǔ)上,先后建立了多種典型工程化模型:一是為研究觸地核爆炸效應(yīng),原工程兵科研三所(簡稱工程兵三所)曾惠泉等[11]建立的壓實效應(yīng)模型;二是為分析地下核爆炸力學(xué)試驗,西北核技術(shù)研究所(簡稱西核所)郝保田等分別建立的變量模量模型、三卸載模型、含水影響模型[10];三是為分析地下強爆炸試驗中早期輻射輸運影響,西核所田宙等建立的輻射輸運與流體動力學(xué)耦合計算模型[34];四是為研究地下核爆炸中遠(yuǎn)區(qū)應(yīng)力波衰減,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)(簡稱中科大)劉文韜等[35]建立的流體彈塑性損傷模型.

國外工程化模型數(shù)量更多,分通用模型和專用模型兩類.在通用模型方面,依據(jù)流體彈塑性模型將變形分解為體積變形和剪切變形兩部分,前者由狀態(tài)方程控制,后者由強度方程控制.高壓狀態(tài)方程中,有四分區(qū)Tillotson 方程(1962)、三分區(qū)Puff 方程(1966)[36]、六分區(qū)TAM 方程(1971)[37]、SESAME方程、ANEOS 方程等.強度方程中,有von Mises 方程、Mohr-Coulumb 方程等,這些模型中大部分已嵌入到流體動力學(xué)數(shù)值仿真軟件中,并且狀態(tài)方程和強度方程可搭配使用,從而滿足多種工程應(yīng)用需要.在專用模型方面,可計算地下核爆炸效應(yīng)的數(shù)值仿真軟件系統(tǒng)中,都嵌入了專用的流體彈塑性工程化模型,一般對強作用下介質(zhì)力學(xué)行為有全面細(xì)致的處理,包括巖石介質(zhì)的汽化、液化,空隙壓縮和體積變形耦合,加、卸載時的模量變化,溫度效應(yīng),巖石從屈服、強化到軟化等.

2.2 幾種典型流體彈塑性模型比較

整理歷年資料,綜合對比可發(fā)現(xiàn)流體彈塑性模型的典型代表仍是來自地下核爆炸效應(yīng)計算,這里選取國內(nèi)外不同時期的8 組模型進(jìn)行比較分析,如表1 所示.這8 組模型的建立,均有地下核爆炸效應(yīng)研究的背景,且均是針對具體試驗場巖石介質(zhì)的一種或幾種效應(yīng)而建立的,因而各不相同、各有特色;但從力學(xué)原理分析,又都是在流體彈塑性理論這一大框架下進(jìn)行的,是對理論的具體模型化結(jié)果,并能嵌入到相應(yīng)的數(shù)值計算軟件系統(tǒng)中.

表1 8 種典型流體彈塑性模型Table 1 Eight typical fluid elasto-plastic models

從壓力區(qū)間適應(yīng)性看,這些模型中分兩類,一類是適應(yīng)于近區(qū)到遠(yuǎn)區(qū),可詳細(xì)計算地下核爆炸的5 個區(qū)域,如西核所模型[10]和LLNL 的全過程模型[38];另一類主要偏重于中遠(yuǎn)區(qū)的地運動規(guī)律和地應(yīng)力波傳播,如工程兵三所的壓實模型[11]、中科大的損傷模型[34]和LLNL 的花崗巖模型[39].從屈服破壞全過程角度看,早期模型大多基于von Mises 屈服準(zhǔn)則,對巖石破壞全過程描述比較簡單,而后期模型,如中科大的損傷模型和LLNL 的花崗巖模型,則詳細(xì)將屈服破壞過程分為彈性、強化、軟化和殘余幾個階段.從輻射流體角度看,大部分流體彈塑性模型都假定輻射流體階段已結(jié)束,并將輻射流體結(jié)束時的結(jié)果作為初始條件,但詳細(xì)考慮爆轟瞬間爆室?guī)r石壁能量來源時必須從輻射流體段開始.

2.3 流體彈塑性模型發(fā)展的主要特征

梳理總結(jié)上述材料,流體彈塑性模型發(fā)展的主要特征如下.

(1) 流體彈塑性模型已成為強作用力學(xué)效應(yīng)計算的理論基礎(chǔ).在高壓狀態(tài)方程方面,一般通過加卸載走不同路徑、變模量等技術(shù)來考慮巖石的壓實效應(yīng),較高壓力段考慮巖石的液化、汽化等;在強度方程方面,考慮靜水壓力對強度的影響,并且將巖石屈服破壞過程分為兩個或三個階段,部分模型考慮了應(yīng)變率和溫度的影響,開始實現(xiàn)對巖石從完整到破碎全過程的定量描述.

(2) 流體彈塑性模型軟件包已開始與數(shù)值仿真軟件系統(tǒng)分離,由不同部門獨立研發(fā),專業(yè)性變強,研發(fā)難度降低,使用便捷性加大,相互促進(jìn)、發(fā)展更快,可實現(xiàn)數(shù)值仿真方法在更大范圍內(nèi)的應(yīng)用,也方便對特殊用途的流體彈塑性模型及參數(shù)進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管.

(3) 流體彈塑性理論創(chuàng)建時間國內(nèi)外基本同步,但軟件化和工程化階段差距明顯,主要表現(xiàn)在:國內(nèi)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)薄弱,建立的模型相對簡單,抓住了主要因素,但考慮因素較少、沒有完成模型的軟件化;國外試驗數(shù)據(jù)豐富,建立的模型數(shù)量多,考慮的因素更全面、更細(xì)致,且已形成數(shù)個軟件包,可與不同的數(shù)值仿真軟件系統(tǒng)配合使用.

3 流體彈塑性模型工程化發(fā)展方向

流體彈塑性理論的建立為解決地下核爆炸效應(yīng)問題提供了科學(xué)基礎(chǔ),但具體工程應(yīng)用要復(fù)雜得多,存在各種問題,需要更進(jìn)一步發(fā)展.

3.1 完善理論真實反映巖石力學(xué)多變行為

巖石是礦物或巖屑在地質(zhì)作用下按一定的規(guī)律聚集、演化而形成的,具有自身的礦物成分、結(jié)構(gòu)與構(gòu)造[40],而這些礦物成分的存在以及其性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、構(gòu)造等的變化,都會對巖石的物理力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生影響,導(dǎo)致巖石真實力學(xué)行為十分復(fù)雜,帶有固有的多變性和不確定性;并且,受到載荷性質(zhì)、溫度、時間、加載速率以及材料應(yīng)力歷史和加載路徑等各種因素的綜合影響.這些都已成為巖石本構(gòu)理論建立的制約條件,使得至今沒有形成如同金屬一樣、受到公認(rèn)的巖石本構(gòu)理論[41-44].

流體彈塑性理論是一種抽象本構(gòu)理論,是在掌握介質(zhì)力學(xué)行為客觀規(guī)律的基礎(chǔ)上,進(jìn)行簡化精煉后,基于連續(xù)介質(zhì)或非連續(xù)介質(zhì)框架而主觀建立的;其建立存在一個逐漸完善的過程,因而主、客觀之間必然存在一定差異,差異的大小,既取決于對介質(zhì)行為的認(rèn)知程度,也受當(dāng)時力學(xué)水平的制約,還受試驗條件和精度需求的影響.國內(nèi)外流體彈塑性理論創(chuàng)建時均以地下核爆炸效應(yīng)研究為背景,巖石多為完整性較好的花崗巖,因而除明顯的節(jié)理、裂隙外,多采用連續(xù)介質(zhì)模型,且對遇到的各種問題做了極大簡化,利用當(dāng)時極其簡陋的計算條件進(jìn)行分析,早期計算結(jié)果在近區(qū)與試驗結(jié)果基本一致,但在中遠(yuǎn)區(qū)則存在一定差異,后期更詳細(xì)考慮巖石力學(xué)特性,也取得了與試驗基本一致的結(jié)果.花崗巖是地殼的主要成分,但地下工程建設(shè)中尋找到花崗巖地質(zhì)卻并不容易,多數(shù)為沉積巖或變質(zhì)巖,其節(jié)理、裂隙發(fā)育,屬于自然缺陷明顯的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體,隨著科學(xué)計算技術(shù)進(jìn)步,可以定量考慮更多復(fù)雜因素,也需要進(jìn)一步擴充、完善流體彈塑性理論.

3.2 成熟模型全面描述強作用巖石破壞過程

強作用下復(fù)雜多變的巖石力學(xué)行為,自然形成了類型豐富的巖石流體彈塑性理論模型.現(xiàn)有巖石本構(gòu)模型和狀態(tài)方程,大多是在均質(zhì)金屬理論的基礎(chǔ)上,考慮巖石的某些力學(xué)特性演化而來的,但兩者存在明顯差異:巖石屬于不均質(zhì)體,大體由結(jié)構(gòu)體和結(jié)構(gòu)面組成,強度方程必將受此影響,因此,強度方程建立時必須考慮巖石的完整性;靜水壓力對強度有非常強烈的影響,三軸試驗表明,巖石屈服強度隨著靜水壓力的增加而急劇增長,剛度、強度、變形做功等隨著靜水壓力增加而增大;巖石屬于脆性材料,抗壓強度遠(yuǎn)高于抗拉強度和抗剪強度,且與靜水壓力有關(guān),且允許體積壓縮或膨脹;三軸破壞面與π 平面的截線形狀隨著正應(yīng)力的增加逐漸從帶圓角的三角形過渡到圓形;材料表現(xiàn)為非關(guān)聯(lián)塑性流動;穩(wěn)定性不符合Drucker 假設(shè),一般由依留申穩(wěn)定性假設(shè)決定;動力提高系數(shù)在相同應(yīng)變率時拉伸比壓縮提高幅度要大些.

對于上述特征,需要更精細(xì)的彈塑性理論進(jìn)行處理:在應(yīng)變空間表述的巖土介質(zhì)的屈服面不僅可以擴大、不動,還可收縮;巖土介質(zhì)的屈服面經(jīng)常不能用單一的正則函數(shù)表述,需要使用奇異屈服面;正交的流動法則經(jīng)常不成立;彈性系數(shù)不再是常數(shù),它可隨塑性變形的發(fā)展而變化,成為彈塑性耦合.

另外,在物理本質(zhì)上,強作用下巖石的破壞全過程是大量微裂紋及微空隙在加卸載時的擴展、匯聚,宏觀上表現(xiàn)出開裂和破碎,破碎成顆粒后因內(nèi)摩擦而具有部分承載力;在力學(xué)特征上,強作用下巖石的破壞全過程表現(xiàn)為強化、軟化和殘余.但傳統(tǒng)塑性模型不能很好描述這些現(xiàn)象,需要建立塑性損傷或連續(xù)與非連續(xù)耦合等新型模型.

3.3 新型計算框架滿足基礎(chǔ)理論普適性要求

流體彈塑性理論是一種基礎(chǔ)工程科學(xué),反映出強作用下材料的力學(xué)行為特征,具有普適性,是一種根本性的指導(dǎo)原則.但這類理論是一套非常復(fù)雜的體系,解析方法很難獲得解析解,需要與相應(yīng)的數(shù)值仿真軟件結(jié)合,借助高性能計算機方可求解.但這些數(shù)值仿真軟件多是針對某一類問題而研發(fā),有固定的基本控制方程、求解理論框架和數(shù)據(jù)傳遞流程,這些方程、框架和流程一旦確定后就固化到軟件系統(tǒng)中,改動非常困難,并且軟件規(guī)模越大,改動越難.各軟件求解理論框架不同、各自優(yōu)勢不同,如:地下核爆炸力學(xué)效應(yīng)計算中多采用歐拉型有限差分法求解,容易采用高精度格式來處理沖擊波間斷,但難以處理物質(zhì)界面,即使采用物質(zhì)示蹤點、體積份額法等多物質(zhì)算法獲得物質(zhì)界面,也只是一種近似,難以達(dá)到拉格朗日型的清晰程度,在處理拉伸斷裂等新出現(xiàn)的內(nèi)界面時難度大;且如果巖石發(fā)生汽化、液化時,也很難將汽、液、固三者界面清晰呈現(xiàn),這樣當(dāng)同一個網(wǎng)格中存在汽、固兩種形態(tài)時,將很難區(qū)分是介質(zhì)汽固共存狀態(tài)導(dǎo)致,還是含物質(zhì)界面導(dǎo)致.

另外,這些數(shù)值仿真軟件中,一般都集成了一種或多種類型的流體彈塑性模型,擁有特定的算法流程和數(shù)據(jù)接口,換而言之,這些流體彈塑性模型也是針對特定問題而研發(fā)的,具有一定的適用區(qū)間,超出區(qū)間則不可用.如常用的P-α方程,則僅適用于壓力較低的空隙壓實段,而不適用于汽化、液化段;Tillotson 方程則剛好相反,適用于高壓段的汽化、液化等,而對壓力較低的空隙壓實沒有專門處理;Johnson-Holmquist 對壓縮段處理較詳細(xì),而對Lode 角、拉伸斷裂等處理過于簡單.

3.4 多種材料試驗提供仿真全方位數(shù)據(jù)需求

在強作用數(shù)值仿真模型中,巖石力學(xué)性能的描述需要考慮近區(qū)的壓實、液化和汽化,也需要考慮中遠(yuǎn)區(qū)靜水壓力、應(yīng)力角、應(yīng)變率等對強度的影響,還需要考慮巖石自身節(jié)理、裂隙、孔洞等初始缺陷的影響,因而,需要的數(shù)據(jù)將非常龐大.既需要高壓段的飛片等沖擊壓縮試驗,也需要中低壓的SHPB 等試驗;既需要單軸試驗,也需要三軸試驗,獲得空間屈服面;既需要抗壓型試驗,也需要抗拉型試驗;既需要破壞前完整巖石的試驗曲線,也需破壞后的殘余承載能力參數(shù);既需要室內(nèi)試件的巖石試驗,也需要現(xiàn)場原位的巖體試驗;既需要汽化前的Hugoniot 試驗確定,也需要汽化后的TFD 理論估算.

當(dāng)前,中低壓段巖石的靜態(tài)和動態(tài)試驗數(shù)據(jù)很多;但高壓段數(shù)據(jù)仍非常少,且這些數(shù)據(jù)均未形成系統(tǒng),僅針對某一特定問題而進(jìn)行,只是所需數(shù)據(jù)的一小部分,又因巖石自身特性各異,因此,難于應(yīng)用到其他場合.另外,當(dāng)前的絕大部分物態(tài)方程數(shù)據(jù)是針對單質(zhì)材料的,關(guān)于巖石的數(shù)據(jù)非常稀少且粗略,是一種理想化情況,沒有涉及到巖石顆粒結(jié)構(gòu)、初始缺陷、應(yīng)力角等的影響,國外也僅有十余種巖石的完整試驗數(shù)據(jù).如此稀少的試驗數(shù)據(jù),難以支撐起精確理論分析和數(shù)值仿真的需要,因此,不得不避開高壓區(qū),而以近區(qū)試驗數(shù)據(jù)代替,以此來分析中遠(yuǎn)區(qū)的應(yīng)力傳播規(guī)律,也不得不將材料模型簡化到極限,以使分析能進(jìn)行下去,這也是造成數(shù)值仿真數(shù)據(jù)與現(xiàn)場試驗結(jié)果之間存在較大差異的一個重要原因.

簡而言之,數(shù)值仿真對材料力學(xué)性能參數(shù)的需求是全方位的,需要的是強度-壓力-密度-內(nèi)能-加載率等的多維空間數(shù)據(jù),而每種類型的精細(xì)材料試驗,只能獲得某一個加載區(qū)段或某個方面的數(shù)據(jù).因此,不經(jīng)過全面規(guī)劃、長期積累,是難以系統(tǒng)地構(gòu)建起多維材料數(shù)據(jù)空間的.

3.5 精細(xì)分區(qū)刻畫常規(guī)侵徹爆炸破壞特征

鄭哲敏先生在建立流體彈塑性理論時,將巖體破壞分為5 個區(qū)域.對于地下核爆炸近區(qū)強作用而言,這樣分區(qū)是可行的;但對于常規(guī)武器侵徹、爆炸類不能使巖石液化的弱作用而言,則這樣分區(qū)略顯粗糙,需要更為精細(xì)的描述.以侵徹、爆炸效應(yīng)為例,彈頭接觸面附近壓力遠(yuǎn)超巖石材料強度,表現(xiàn)為材料被完全粉碎為白色粉末并充滿彈道,其后被爆炸氣體排出,形成煙霧;隨著離彈道距離的增加,材料破壞程度遞減,依次呈現(xiàn)出粉末、小顆粒、小巖塊和大巖塊的狀態(tài),對應(yīng)著空腔區(qū)、體積壓碎區(qū)、剪切破壞區(qū)和拉伸破壞區(qū).表層巖石因抗拉強度低而出現(xiàn)自由面效應(yīng),形成彈坑;對于中遠(yuǎn)區(qū)的地下結(jié)構(gòu),還需要考慮巖石結(jié)構(gòu)面的影響,不同峰值、不同作用時間的載荷將激活不同尺度的巖塊,使之發(fā)生層裂或震塌,破壞地下結(jié)構(gòu).

上述分析總體上與原有流體彈塑性模型一致:在作用近區(qū)狀態(tài)方程起主導(dǎo)作用,巖石發(fā)生壓實、粉化等體積變形破壞;在中遠(yuǎn)區(qū)則強度方程起主導(dǎo)作用,巖石發(fā)生剪切、拉伸破壞.但為更準(zhǔn)確地反映巖石的破壞特征,則需要對全作用過程下巖石的力學(xué)行為進(jìn)行更系統(tǒng)、深入的描述,如:考慮空隙壓實后加、卸載路徑不同而導(dǎo)致的作用近區(qū)粉化現(xiàn)象;考慮加載速率不同而導(dǎo)致的裂紋密度的不同;考慮應(yīng)力波波形對不同尺度巖石塊體的激活;考慮已有節(jié)理、裂隙等缺陷對新裂紋形成、演化的影響等.

4 流體彈塑性模型工程化建議

鄭哲敏先生2011 年發(fā)表在《力學(xué)學(xué)報》的《學(xué)習(xí)錢學(xué)森先生技術(shù)科學(xué)思想的體會》一文中,明確指出:“力學(xué)作為自然科學(xué)中最早趨于成熟的學(xué)科,其作為基礎(chǔ)學(xué)科發(fā)展的空間,相對地說已經(jīng)比較小了,而它在解決工程技術(shù)乃至其他學(xué)科中的問題的作用卻不斷在擴大”.這里順著錢先生和鄭先生的學(xué)術(shù)思想,對流體彈塑性理論模型的工程化,提出建議如下.

4.1 進(jìn)一步完善流體彈塑性理論和模型

流體彈塑性理論經(jīng)過數(shù)十年發(fā)展,體系已完備,但主要針對的是地下核爆炸這一特定的需求背景,當(dāng)時沒有性能強大的計算硬件,也沒有功能全面的數(shù)值軟件,且缺乏可信的試驗數(shù)據(jù).當(dāng)前環(huán)境與理論創(chuàng)建時已大有不同,“禁核”已是全球共識,計算軟、硬件已發(fā)生質(zhì)的飛躍,各種公開數(shù)據(jù)較多.但對于地下核爆炸、超高速碰撞等重要的強作用,仍有諸多問題尚待進(jìn)一步擴充、完善,主要有以下幾點.

(1) 建立從輻射流體到流體動力學(xué)的傳遞機制.地下核試驗中,核裝置放置在爆室之中,爆室內(nèi)充滿空氣,首先計算的是爆后形成輻射波和強沖擊波,然后將其結(jié)果提供給圍巖流體彈塑性方程,作為方程的邊界條件(巖石燒蝕層);而對鉆地核武器,彈頭與巖石緊密接觸,核裝藥起爆后將燒蝕周圍的巖石,使花崗巖分為燒蝕流體區(qū)和流體彈塑性區(qū)兩個部分;以花崗巖為例,其主要由SiO2,Al2O3,K2O,Na2O 等氧化物構(gòu)成,涉及七種主要元素,這些元素對核爆X 射線的吸收率不同,因此,需要確定出花崗巖在不同密度和溫度條件下的吸收系數(shù),且計算過程中須考慮光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)等,而這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是當(dāng)前缺乏的,也就不能定量獲得不同介質(zhì)中核爆炸輻射能量到流體動力學(xué)能量的傳遞機制.

(2) 完善動高壓段巖石卸載粉化破壞過程描述.核爆炸強作用下,近區(qū)巖石發(fā)生汽化、液化和粉化,這個過程消耗的爆炸能量最多,其中汽化和液化取決于強沖擊作用幅值與巖石汽化能和液化能,是比較明確的;粉化是因卸載路徑與加載路徑不同而導(dǎo)致,是一種卸載破壞,盡管加載時已有比較完善的試驗測試手段和理論計算方法,但對卸載破壞過程尚缺少系統(tǒng)的研究,在當(dāng)前數(shù)值仿真中,多用空隙率或變模量來計算卸載過程,但卸載過程不僅與空隙率還與密實巖石礦物自身結(jié)構(gòu)等因素相關(guān).

(3) 改進(jìn)動載下中低壓段巖石破壞全過程描述.巖石的屈服過程一般經(jīng)歷彈性、強化、軟化、殘余等階段.載荷超過初始屈服點后,進(jìn)入相對平緩的強化上升階段,巖石內(nèi)微裂紋形成、擴展、相互交聯(lián),對應(yīng)的塑性應(yīng)變增大,此時可以采用塑性理論來描述;在達(dá)到極限承載點之后,進(jìn)入陡峭的軟化下降階段,甚至認(rèn)為是突變,最終因顆粒內(nèi)摩擦而使巖石具有一定的殘余強度.對于軟化、殘余以及加載速率等研究尚不充分,沒有覆蓋全過程.

(4) 加強動載下遠(yuǎn)區(qū)巖石塊體導(dǎo)致的非連續(xù)性研究.實際工程中自然巖體一般存在由節(jié)理、裂隙等軟弱面構(gòu)成的結(jié)構(gòu)面,巖體承載能力與結(jié)構(gòu)面的分布、性質(zhì)和力學(xué)特性等密切相關(guān),結(jié)構(gòu)面的存在使巖體具有非連續(xù)性,削弱其整體強度、降低其穩(wěn)定性,是地下工程破壞的一個重要因素.在工程設(shè)計中,多采用綜合考慮結(jié)構(gòu)面狀態(tài)得到的折減強度作為設(shè)計值.在流體彈塑性模型中,則需要將連續(xù)介質(zhì)發(fā)展到非連續(xù)介質(zhì),將巖石結(jié)構(gòu)面作為影響爆炸作用遠(yuǎn)區(qū)工程安全的一個關(guān)鍵因素加以考慮.

4.2 建立工程化模型國家構(gòu)架及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

從流體彈塑性理論的模型化過程可知,其需要龐大的數(shù)據(jù)支持和全面的專業(yè)知識,這是普通項目或工程難以支撐的,也是短時間內(nèi)難以實現(xiàn)的,更是普通試驗設(shè)備所不具備的,但這些數(shù)據(jù)又極其重要,也是國外對我國的嚴(yán)格限制之處.因而流體彈塑性模型工程化必定是在國家層面統(tǒng)一進(jìn)行,各行業(yè)共同參與.具體來說,分以下兩步進(jìn)行.

(1) 在國家層面建立流體彈塑性模型工程化構(gòu)架.流體彈塑性模型是一種系統(tǒng)的、復(fù)雜的、通用的基礎(chǔ)模型,其工程化實現(xiàn)涉及領(lǐng)域多、資金耗費大、時間花費長,必須由國家主導(dǎo),在國家層面建立起工程化構(gòu)架,引導(dǎo)各部門協(xié)作,保持各行業(yè)獨立,同時獲得數(shù)據(jù)內(nèi)部共享,對每種材料或介質(zhì)根據(jù)需求逐項推進(jìn),這樣才能最終實現(xiàn)流體彈塑性模型的工程化.美國是在其能源部主導(dǎo)下,以合同形式委托不同機構(gòu)來統(tǒng)一進(jìn)行的,實現(xiàn)了項目發(fā)展有序、數(shù)據(jù)利用高效.

(2) 在行業(yè)領(lǐng)域建立流體彈塑性模型工程化標(biāo)準(zhǔn).流體彈塑性模型需求的數(shù)據(jù)類型繁多、每種類型數(shù)據(jù)量龐大,且可能是在不同的機構(gòu)、由不同的科研人員、在不同精度的試驗設(shè)備上、在不同的時間段獲得,在這種狀況下,如果事先沒有形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),也沒有統(tǒng)一的采納準(zhǔn)則和更新機制,則很難將這些數(shù)據(jù)有效利用,必須國家分工、行業(yè)合作建立起工程化標(biāo)準(zhǔn).美國的工程化標(biāo)準(zhǔn)由其國家實驗室專門團隊負(fù)責(zé),在團隊內(nèi)擁有各個領(lǐng)域的專業(yè)人員,相關(guān)成果實時發(fā)布.

4.3 研發(fā)流體彈塑性模型工程化軟件包

流體彈塑性理論模型自身復(fù)雜且專業(yè)性強,因而發(fā)展趨勢是將流體彈塑性模型工程化軟件包與數(shù)值仿真軟件系統(tǒng)獨立研發(fā),從而降低研發(fā)難度,增加專業(yè)性,加大便捷性.建議如下三點.

(1) 設(shè)立流體彈塑性模型的專業(yè)研發(fā)團隊.流體彈塑性理論模型涉及的專業(yè)有流體力學(xué)、固體彈塑性力學(xué)、量子力學(xué)、高速試驗力學(xué)、軟件技術(shù)等領(lǐng)域,專業(yè)差異極大,如果沒有一個高水平的專業(yè)團隊長時間堅持,是走不到軟件化的,更走不到工程化的.

(2) 研發(fā)跨平臺、兼容強的工程化軟件包.經(jīng)歷數(shù)十年的發(fā)展,當(dāng)前已經(jīng)具備研發(fā)流體彈塑性模型工程化軟件包的條件,但這一軟件包需要可掛載到不同的數(shù)值仿真軟件系統(tǒng)中,因而應(yīng)具有跨平臺特性,可兼容不同的編程環(huán)境.

(3) 建立內(nèi)容全面、可持續(xù)更新的數(shù)據(jù)庫.一方面根據(jù)流體彈塑性模型需要進(jìn)行各種條件的基礎(chǔ)試驗,另一方面根據(jù)軟件包需要收集整理數(shù)據(jù)庫,去偽存真,不斷充實發(fā)展,達(dá)到工程化,為數(shù)值仿真最終走向數(shù)字試驗提供堅實基礎(chǔ).