周文杰 雷 蕾 周 健 倪昊琦

1) 江蘇省地震局，江蘇南京 210014 2) 中國地震局發(fā)展研究中心，北京 100036

引言

2021年11月17日13時(shí)54分（UTC+8），江蘇大豐海域（33.50°N，121.19°E）發(fā)生MS5.0地震，該地震是近年來江蘇—南黃海地區(qū)震級(jí)最大的地震，江蘇測(cè)震臺(tái)網(wǎng)中心速報(bào)給出的震源深度為17 km，正式編目結(jié)果為10 km。該地震發(fā)生在距江蘇陸地約50 km的海域，僅震中西側(cè)有地震臺(tái)站分布，臺(tái)站的方位角覆蓋不佳，因而，此次地震的震源深度測(cè)定存在一定困難和爭議。

震源深度是描述地震的一個(gè)基本參數(shù)，是反映地殼脆性韌性轉(zhuǎn)化深度的重要參數(shù)，它的精確測(cè)定不但對(duì)認(rèn)識(shí)震源過程、斷層構(gòu)造、殼幔結(jié)構(gòu)、應(yīng)力作用、板塊運(yùn)動(dòng)等一系列研究具有重要意義，也在評(píng)估地震災(zāi)害、判斷區(qū)域地震活動(dòng)性及危險(xiǎn)性等方面發(fā)揮關(guān)鍵作用。因此，有必要重新精確測(cè)定江蘇大豐海域MS5.0主震的震源深度[1]。然而，震源深度測(cè)定是地震定位難題，地震活動(dòng)及其隨時(shí)間的空間變異性、地震臺(tái)網(wǎng)分布結(jié)構(gòu)和區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造都是影響定位方法計(jì)算性能的關(guān)鍵因素，沒有一種通用的定位方法能較好地適用于所有情況[2]。

本文使用單純形、LocSAT、HypoSAT地震定位方法，分別采用華南速度模型、郯廬斷裂帶中南段速度模型以及IASP91全球速度模型對(duì)此次江蘇大豐海域MS5.0地震震源深度進(jìn)行重新測(cè)定，以控制變量的方式，每次計(jì)算僅在地殼速度模型或地震定位方法中選擇一個(gè)變量，對(duì)獲取的深度值進(jìn)行對(duì)比分析。

1 構(gòu)造背景

處于下?lián)P子陸塊的蘇北—南黃海盆地，從北到南可依次劃分出5個(gè)構(gòu)造單元，分別是千里巖隆起、北部坳陷、中部隆起、南部坳陷和勿南沙隆起，受太平洋板塊與亞歐板塊互相作用影響，新生代構(gòu)造活動(dòng)活躍[3-4]。蘇北—南黃海南部坳陷區(qū)地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜，眾多斷裂隱伏于第四系沉積層之下，該區(qū)以東海域沿海岸線分布NW向蘇北—濱海斷裂，歷史上多次破壞性地震發(fā)生在該斷裂帶附近[5]。2021年11月17日江蘇大豐海域MS5.0地震震中位于蘇北—濱海斷裂東側(cè)（圖1），震中附近的主要斷裂有：蘇北—濱海斷裂（F1）、洪澤—溝墩斷裂（F2）、鹽城—南洋岸斷裂（F3）、陳家堡—小海斷裂（F4）。

圖1 研究區(qū)地質(zhì)構(gòu)造、地震射線路徑及地震臺(tái)站分布Fig. 1 Geological structure，seismic ray paths and distribution of seismic stations in the study area

2 定位方法

日常地震定位工作中采用的絕對(duì)定位法，主要是基于蓋革法[6]。以此方法為基礎(chǔ)，采用各種迭代反演方法，地震學(xué)家們開發(fā)了不同的地震定位算法，包括Hypo系列程序，以及單純形、全局搜索、遺傳算法等各種非線性算法，在地震分析軟件中得到廣泛應(yīng)用[7-9]。

單純形定位方法[10]，是直接搜索法，使用單純形法求目標(biāo)函數(shù)極值，搜索殘差最小的震中位置。該方法采用反射、擴(kuò)展、收縮、壓縮等計(jì)算方法，在n維模型空間中使用n+ 1個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)建多面體，以單純形法運(yùn)算每個(gè)頂點(diǎn)的函數(shù)值后進(jìn)行比較，確定優(yōu)劣并繼續(xù)計(jì)算新點(diǎn)，不斷優(yōu)化頂點(diǎn)值使目標(biāo)函數(shù)單純形地向最小方向移動(dòng)，當(dāng)其均方根小于預(yù)設(shè)的精度值時(shí)停止迭代，最終獲得最優(yōu)解[11-12]。

LocSAT定位方法[13]，是阻尼最小二乘法，為計(jì)算初值，沒有加權(quán)。該方法中所有臺(tái)站均使用水平分層的同一地殼速度模型進(jìn)行反演計(jì)算，將震中方位角和地震波視速度作為輸入?yún)?shù)參與計(jì)算震相到時(shí)?？墒褂脝闻_(tái)或小型臺(tái)陣給出的震中方位角對(duì)地震位置坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行地震定位。

HypoSAT定位方法[14]，是奇異值分解最小二乘法，對(duì)所有輸入?yún)?shù)使用觀測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，反演采用廣義矩陣反演程序。通過使用局部速度模型，可以進(jìn)行臺(tái)站校正和地表反射點(diǎn)相位校正。

LocSAT、HypoSAT的求解方法都是基于蓋革法的改進(jìn)方法。在初值(x，y，z)附近將走時(shí)T作泰勒展開，然后取一級(jí)近似為：

式中，T'是對(duì)應(yīng)于初值(x，y，z)附近一點(diǎn)(x'，y'，z')的走時(shí)，T為實(shí)際走時(shí)，以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建觀測(cè)方程組并求解。

3 速度模型

速度模型用于計(jì)算震源和地震臺(tái)站之間地震波的傳播時(shí)間，它與地震位置相互耦合，使用合適的速度模型對(duì)地震定位精度起著至關(guān)重要的作用。為了有效計(jì)算傳播時(shí)間，大多數(shù)定位方法使用一維速度模型，傳播速度僅隨深度變化。對(duì)于局部或區(qū)域地震定位，水平分層的地殼速度模型簡化了地震波傳播速度的計(jì)算方式。對(duì)于更大區(qū)域或全球性地震定位，使用球?qū)ΨQ的地殼速度模型來表現(xiàn)地球的曲率。二維和三維速度模型更準(zhǔn)確地表示地震波的速度變化，但計(jì)算所需耗時(shí)太多。因此，在實(shí)踐中，最常用的是一維速度模型[15]。

為提高地震定位計(jì)算速度，對(duì)預(yù)先計(jì)算的走時(shí)表進(jìn)行插值，最常用的方法是將tau-p算法[16]應(yīng)用于全球（例如IASP91[17]、AK135[18]）或區(qū)域地殼速度模型，以獲得每個(gè)震相的到達(dá)時(shí)間。江蘇陸區(qū)和南黃海海域地形結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，尚無適用于該地區(qū)的特定速度模型。山東、安徽測(cè)震臺(tái)網(wǎng)均采用華南地區(qū)近震走時(shí)表[19]。江蘇測(cè)震臺(tái)網(wǎng)常使用IASP91速度模型。何奕成等[20]采用雙差地震層析成像方法，研究出郯廬斷裂帶中南段中上地殼介質(zhì)速度模型。本文采用華南、郯廬斷裂帶中南段以及IASP91地殼速度模型分別進(jìn)行研究（圖2）。

圖2 華南、郯廬斷裂帶中南段和IASP91速度模型對(duì)比Fig. 2 Comparison of velocity models between South China，the middle-south segment of Tan-Lu Fault Zone and IASP91

4 震源深度測(cè)定

在近震定位中，地震臺(tái)站分布密度關(guān)系到測(cè)定震源深度的精度。為減小誤差，本文選取江蘇地震臺(tái)網(wǎng)震中距2°以內(nèi)地震臺(tái)站記錄的波形資料，篩選得到18個(gè)記錄完整、震相清晰、信噪比較高的波形資料（圖1），分別拾取震相到時(shí)數(shù)據(jù)。采用單純形、LocSAT和HypoSAT定位方法，配置華南、郯廬斷裂帶中南段以及IASP91速度模型參數(shù)進(jìn)行定位，定位過程中殘差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)差的震相予以剔除，最終得出震源深度結(jié)果（表1）。

表1 定位結(jié)果參數(shù)Table 1 Positioning result parameters

除震源深度外，發(fā)震時(shí)間、經(jīng)度、緯度等基本參數(shù)定位結(jié)果差別較小。9種情況計(jì)算的發(fā)震時(shí)間平均值為13:54:28.8，最大差值為2.9 s；經(jīng)度平均值為121.17°E，最大差值為0.20°；緯度平均值為33.52°，最大差值為0.06°。

5 討論

從表1、圖3中可以看出，單純形法（編號(hào)1—3）不能給出有關(guān)定位精度的誤差估計(jì)[8，12]；LocSAT和HypoSAT（編號(hào)4—9）給出了深度定位結(jié)果的誤差范圍。使用同一地震定位方法，配置不同速度模型時(shí)，HypoSAT計(jì)算結(jié)果殘差最小，均值為0.491 s，殘差整體分布更穩(wěn)定；單純形和LocSAT計(jì)算結(jié)果殘差較大。使用不同地震定位方法，配置相同速度模型時(shí)，華南模型的定位結(jié)果不如郯廬斷裂帶中南段、IASP91模型穩(wěn)定。震相走時(shí)殘差反映了實(shí)際走時(shí)與理論走時(shí)之差，圖4以HypoSAT方法配置IASP91速度模型為例，給出了各個(gè)臺(tái)站資料所用震相走時(shí)殘差的分布情況，多數(shù)臺(tái)站震相走時(shí)殘差在1倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，證明該方法定位效果相對(duì)較好，適用于該區(qū)域震源深度計(jì)算。

圖3 不同方法和速度模型測(cè)定的震源深度對(duì)比Fig. 3 Comparison of focal depth measured by different methods and velocity models

圖4 各個(gè)臺(tái)站資料所用震相走時(shí)殘差的分布情況Fig. 4 Distribution of seismic phase travel time residuals used in the data of each station

在定位過程中，單純形法是一種非線性算法，根據(jù)特定規(guī)則在目標(biāo)函數(shù)最小化的方向上完成全局搜索，并得到最優(yōu)解；當(dāng)引入少量隨機(jī)變量在初始單純形的頂點(diǎn)坐標(biāo)中，采用相同的波形到時(shí)數(shù)據(jù)多次進(jìn)行定位時(shí)，計(jì)算結(jié)果都略有不同。LocSAT、HypoSAT都是線性迭代算法，除了地震波走時(shí)和震中方位角等參數(shù)外，HypoSAT在定位過程中還使用了射線參數(shù)、不同震相的到時(shí)差等更多的觀測(cè)數(shù)據(jù)，殘差較??；LocSAT常用于遠(yuǎn)震的定位，對(duì)于近震定位表現(xiàn)不如HypoSAT。

王恩惠等[21]運(yùn)用雙差定位法對(duì)2009—2018年發(fā)生在鹽城及鄰近地區(qū)2010次地震事件進(jìn)行了重新定位，研究結(jié)果顯示，震源深度主要分布在5—15 km的范圍內(nèi)，說明鹽城及鄰近地區(qū)地震基本都發(fā)生在中上地殼，這與本文研究結(jié)果較為一致。

6 結(jié)論

本文選取了江蘇地震臺(tái)網(wǎng)的大豐海域地震波形資料，使用單純形、LocSAT、HypoSAT定位方法，分別采用華南、郯廬斷裂帶中南段以及IASP91速度模型重新測(cè)定震源深度，得到如下結(jié)論：

（1）對(duì)于大豐海域MS5.0地震，單純形法、Loc-SAT和HypoSAT測(cè)定的震源深度結(jié)果接近，約為11 ±2 km。

（2）通過對(duì)比分析認(rèn)為，HypoSAT測(cè)定的結(jié)果較為穩(wěn)定，配置IASP91、郯廬斷裂帶中南段模型時(shí)均適用于該區(qū)域震源深度計(jì)算。

（3）對(duì)于江蘇海域地震，不能將震中完全包裹在測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的臺(tái)站中，方位角覆蓋較差，是影響地震定位精度的要素之一，定位結(jié)果整體殘差較大，難以計(jì)算出高精度的地震定位結(jié)果。