鐘罡，勵(lì)瑾，張曉瑋，張洪海

（南京航空航天大學(xué)，民航學(xué)院，南京 210016）

0 引言

隨著低空空域管理改革的深入推進(jìn)，無(wú)人機(jī)離開隔離空域并進(jìn)入低空融合空域執(zhí)行多樣化任務(wù)已成為當(dāng)前發(fā)展趨勢(shì)。在城市地面交通日益擁堵、城市地下空間開發(fā)受限的背景下，發(fā)揮無(wú)人機(jī)不受地形限制、調(diào)度靈活、速度快、效率高等優(yōu)勢(shì)，能夠有效解決物流配送“最后一公里”問題，為開發(fā)城市低空空域資源提供重要途徑。然而，物流無(wú)人機(jī)在運(yùn)行過程中由于空中碰撞、系統(tǒng)失效、人為誤操作等原因引發(fā)的墜落問題，極易對(duì)地面人員的生命財(cái)產(chǎn)安全造成風(fēng)險(xiǎn)影響。如何綜合評(píng)估物流無(wú)人機(jī)對(duì)地風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)成為制約城市低空無(wú)人機(jī)物流規(guī)?；l(fā)展應(yīng)用的重要問題。

近年來，隨著物流無(wú)人機(jī)的興起，部分學(xué)者對(duì)物流無(wú)人機(jī)運(yùn)輸配送問題展開了起降點(diǎn)選址[1]、路徑規(guī)劃[2]等研究。與此同時(shí)，針對(duì)無(wú)人機(jī)運(yùn)行過程中可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)，部分學(xué)者展開風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究。無(wú)人機(jī)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法主要為定性評(píng)估和定量評(píng)估[3]。在定性評(píng)估方面，根據(jù)無(wú)人系統(tǒng)聯(lián)合規(guī)則制定機(jī)構(gòu)（JARUS）發(fā)布特許運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（SORA）指導(dǎo)材料，再結(jié)合《特定類無(wú)人機(jī)試運(yùn)行管理規(guī)程》可得到無(wú)人機(jī)在特定條件下飛行的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)并用風(fēng)險(xiǎn)矩陣表示。其中，風(fēng)險(xiǎn)矩陣是指分別對(duì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性和后果嚴(yán)重程度進(jìn)行定性分級(jí)，再建立評(píng)估矩陣確定最終的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)[4]。此外，風(fēng)險(xiǎn)地圖也是一種有效的定性評(píng)估方式。該方式利用地圖形式表示風(fēng)險(xiǎn)信息，直觀地展現(xiàn)無(wú)人機(jī)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)展趨勢(shì)。Filippis等[5]使用風(fēng)險(xiǎn)圖與地形相關(guān)聯(lián)，以實(shí)時(shí)監(jiān)控?zé)o人機(jī)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。Primatesta 等[6]考慮無(wú)人機(jī)的規(guī)格、人口密度和庇護(hù)因素以及參數(shù)和風(fēng)的不確定性，使用風(fēng)險(xiǎn)地圖量化當(dāng)無(wú)人機(jī)飛越特定區(qū)域時(shí)地面人口面臨的風(fēng)險(xiǎn)。在定量評(píng)估方面，根據(jù)概率評(píng)價(jià)法的建模思路，首先計(jì)算事故發(fā)生的概率或者頻率，再計(jì)算事故嚴(yán)重度，事故發(fā)生的概率與事故嚴(yán)重度的乘積即為風(fēng)險(xiǎn)值。Anders等[7]基于隨機(jī)模型，計(jì)算無(wú)人機(jī)進(jìn)行超視距飛行時(shí)發(fā)生故障到潛在死亡的因果概率并與嚴(yán)重度相結(jié)合以此評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)。上述均為評(píng)估無(wú)人機(jī)運(yùn)行總體風(fēng)險(xiǎn)，在評(píng)估無(wú)人機(jī)對(duì)地風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，近年來主要聚焦于研究地面撞擊概率和地面危害程度。韓鵬等[8]以無(wú)人機(jī)地面撞擊事故造成的人員傷亡為核心，根據(jù)無(wú)人機(jī)地面撞擊事故的分析流程，從建立無(wú)人機(jī)系統(tǒng)失效模型、建立撞擊區(qū)域預(yù)測(cè)模型、建立地面人口分布模型和危害評(píng)估模型四步流程展開分析。

綜上所述，目前已有部分學(xué)者針對(duì)無(wú)人機(jī)對(duì)地風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法開展研究，重點(diǎn)考慮了無(wú)人機(jī)墜落后造成的地面人員傷亡影響。然而在物流無(wú)人機(jī)墜落過程中，潛在的機(jī)貨分離情況以及經(jīng)濟(jì)損失影響在前人的研究中較少涉及。因此，本文聚焦物流無(wú)人機(jī)墜落過程中機(jī)貨分離場(chǎng)景，分別建立無(wú)人機(jī)和貨物墜地后的地面死亡人數(shù)計(jì)算模型；考慮無(wú)人機(jī)與貨物墜地后的損壞情況以及社會(huì)服務(wù)機(jī)構(gòu)救援需求，建立直接和間接經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算模型；綜合地面人員傷亡影響和經(jīng)濟(jì)損失影響，提出基于風(fēng)險(xiǎn)矩陣的物流無(wú)人機(jī)對(duì)地風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。

1 物流無(wú)人機(jī)對(duì)地風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

物流無(wú)人機(jī)對(duì)地風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型綜合物流無(wú)人機(jī)墜地死亡人數(shù)和經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行定量和定性分析，賦以不同的風(fēng)險(xiǎn)值建立風(fēng)險(xiǎn)矩陣評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)。

針對(duì)墜地死亡人數(shù)，首先計(jì)算物流無(wú)人機(jī)和貨物墜地后的地面撞擊區(qū)域面積，再結(jié)合空中碰撞概率、地面撞擊致死率和人口密度計(jì)算地面死亡人數(shù)；針對(duì)經(jīng)濟(jì)損失，分別計(jì)算物流無(wú)人機(jī)價(jià)值損失、貨物價(jià)值損失和社會(huì)服務(wù)機(jī)構(gòu)費(fèi)用消耗損失，三者之和即為總體經(jīng)濟(jì)損失。綜合地面死亡人數(shù)和經(jīng)濟(jì)損失建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估矩陣定性評(píng)估物流無(wú)人機(jī)的對(duì)地風(fēng)險(xiǎn)。技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線Fig.1 Technology roadmap

1.1 物流無(wú)人機(jī)墜地死亡人數(shù)

計(jì)算物流無(wú)人機(jī)及貨物墜地死亡人數(shù)，需要的參數(shù)有：地面撞擊區(qū)域、地面撞擊致死率、地面人口密度和空中碰撞概率，公式為

式中：N為物流無(wú)人機(jī)每飛行小時(shí)的地面死亡人數(shù)，即地面死亡率，應(yīng)滿足聯(lián)邦航空局的安全標(biāo)準(zhǔn)；P（C）為空中碰撞概率，采用民航安全風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，即每飛行小時(shí)10-7次事故；Au為無(wú)人機(jī)的地面撞擊區(qū)域；Ag為貨物地面撞擊區(qū)域；ρ為地面人口密度；Pu（f）為無(wú)人機(jī)地面撞擊致死率；Pg（f）為貨物地面撞擊致死率。

1.1.1 地面撞擊區(qū)域

（1）無(wú)人機(jī)地面撞擊區(qū)域

本文考慮的無(wú)人機(jī)類型為旋翼無(wú)人機(jī)。無(wú)人機(jī)墜落方式通常有兩種：一種是垂直撞擊，一種是水平撞擊。

①垂直撞擊區(qū)域

當(dāng)物流無(wú)人機(jī)以近乎垂直于地平線的角度撞擊地面時(shí)，撞擊區(qū)域形狀近似為一個(gè)圓。面積為以圓心為撞擊點(diǎn)，無(wú)人機(jī)的半徑和一個(gè)人的半徑之和為撞擊半徑形成的圓形區(qū)域[9]，這代表實(shí)際撞擊區(qū)域面積。因?yàn)榇蠖鄶?shù)旋翼無(wú)人機(jī)在垂直墜落過程中由氣流帶動(dòng)可能造成位置誤差，故建議在總撞擊面積上增加10%的緩沖區(qū)，如圖2 所示。圖中，實(shí)線代表實(shí)際撞擊區(qū)域邊界，虛線代表緩沖區(qū)邊界。垂直撞擊區(qū)域?yàn)榘彌_區(qū)在內(nèi)的外圓，面積為

圖2 垂直撞擊區(qū)域Fig.2 Vertical impact area

式中：rP為人體的平均半徑；ruav為無(wú)人機(jī)最小外接球半徑。

②水平撞擊區(qū)域

物流無(wú)人機(jī)水平下降過程表示無(wú)人機(jī)在失去動(dòng)力后緩慢滑行以撞擊地面。假設(shè)在無(wú)人機(jī)發(fā)生空中碰撞后墜落過程中的某一時(shí)刻到達(dá)平均行人高度，當(dāng)它在此高度繼續(xù)向地面滑行時(shí)，地面撞擊區(qū)域與行人平均寬度和無(wú)人機(jī)的翼展有關(guān)。如圖3所示，無(wú)人機(jī)水平撞擊區(qū)域[10]為

圖3 水平撞擊區(qū)域Fig.3 Horizontal impact area

式中：ruav為無(wú)人機(jī)最小外接球的半徑；rP、HP為平均行人半徑、高度；d為無(wú)人機(jī)從人的高度落下時(shí)所移動(dòng)的水平距離；γ為滑翔角，表示速度矢量與被撞擊的水平面形成的角度。

（2）貨物墜落地面撞擊區(qū)域

物流無(wú)人機(jī)因其執(zhí)行任務(wù)的特殊性，在發(fā)生空中碰撞后可能發(fā)生機(jī)貨分離導(dǎo)致貨物墜落傷人的情況。貨物的高度、速度和質(zhì)量帶來的重力勢(shì)能和動(dòng)能使得在墜落時(shí)對(duì)地面人員造成一定傷害。因此，需要著重分析貨物墜地造成的地面人員傷害情況。根據(jù)是否忽略空氣阻力可以分為無(wú)風(fēng)平拋模型和有風(fēng)阻力模型。

①無(wú)風(fēng)平拋模型

無(wú)風(fēng)平拋模型探究在晴朗無(wú)風(fēng)天氣下的物流無(wú)人機(jī)與貨物分離后的運(yùn)動(dòng)情況。假設(shè)與重力相比，空氣阻力可以忽略不計(jì)。無(wú)人機(jī)以V0為初速度勻速飛行，貨物在距離地面高度為h的地方與無(wú)人機(jī)分離并做平拋運(yùn)動(dòng)。以經(jīng)過分離點(diǎn)的豎直方向?yàn)閥軸，在地面沿水平初速度方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系。貨物運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)方程為

令y=0，即可得到貨物運(yùn)動(dòng)的水平距離為

式中：X為貨物落地位置與物流無(wú)人機(jī)碰撞點(diǎn)的水平距離；V0為發(fā)生機(jī)貨分離時(shí)貨物的初始速度；g為重力加速度；h為機(jī)貨分離時(shí)貨物距離地面的高度。

那么，基于平拋運(yùn)動(dòng)模型的貨物墜地范圍是以物流無(wú)人機(jī)為圓心，以X為半徑的圓，減去以X與行人平均寬度2·rP的差為半徑的圓，形成的圓環(huán)內(nèi)，如圖4所示。

圖4 貨物地面撞擊區(qū)域Fig.4 Cargo ground impact area

②有風(fēng)阻力模型

本節(jié)探究在有風(fēng)條件下，受到空氣阻力時(shí)貨物與物流無(wú)人機(jī)分離后的運(yùn)動(dòng)情況。假設(shè)阻力與速度的平方成線性關(guān)系，阻力系數(shù)為k，貨物質(zhì)量為m，物流無(wú)人機(jī)攜帶貨物做速度為V0的直線運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻無(wú)人機(jī)與貨物分離。先在垂直方向上進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得到貨物關(guān)于時(shí)間t、速度v的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

解微分方程，并將t=0 時(shí)，貨物下落高度h（0）=0 帶入，可得

水平方向上，貨物受到空氣阻力，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

同理，對(duì)式（10）移項(xiàng)積分，解微分方程，并將初始條件t=0 時(shí)，X′（0）=0 代入可得貨物在有阻力情況下的水平落地距離為

根據(jù)式（9）計(jì)算無(wú)人機(jī)墜地時(shí)間t值，帶入式（11），即可得到在有空氣阻力條件下的貨物水平墜地距離值。

那么，基于該模型的貨物墜地范圍，即為以物流無(wú)人機(jī)為圓心，以X′為半徑的圓減去以X′與行人平均寬度2·rP的差為半徑的圓形成的圓環(huán)內(nèi)。

1.1.2 地面撞擊致死率

在物流無(wú)人機(jī)和貨物墜落時(shí)，有一定幾率對(duì)地面人員造成傷害。但是地面因素復(fù)雜，建筑物、樹木、車輛以及其他障礙物可以在撞擊過程中對(duì)人進(jìn)行保護(hù)；其次，不同質(zhì)量和速度的無(wú)人機(jī)在撞擊人時(shí)的撞擊動(dòng)能不同，導(dǎo)致死亡率不同。因此在建立物流無(wú)人機(jī)地面撞擊致死率模型時(shí)，需要考慮遮蔽因素和撞擊動(dòng)能。

Dalamagkidis等[10]對(duì)無(wú)人機(jī)地面撞擊風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了更深入的建模分析，綜合地面遮蔽因素和地面撞擊動(dòng)能提出了一個(gè)經(jīng)過改進(jìn)的無(wú)人機(jī)墜毀死亡率估算模型，即

式中：PS為掩護(hù)參數(shù)，是物流無(wú)人機(jī)墜落過程中的遮蔽因素，PS∈（0,+∞）；α為當(dāng)PS=6 時(shí)死亡概率為50%的撞擊能量參數(shù)，取1000000 J；β為當(dāng)PS=0時(shí)導(dǎo)致死亡的撞擊能量閾值，可以恒定為一個(gè)常數(shù)，近34 J；λ為校正系數(shù)，，是用于改進(jìn)對(duì)低動(dòng)能情況下的估算；E為無(wú)人機(jī)或貨物在撞擊點(diǎn)的動(dòng)能，由自身質(zhì)量m和速度V決定。假設(shè)離地高h(yuǎn)的物流無(wú)人機(jī)飛行速度為V。將速度分解成水平方向上的速度Vx和垂直方向上的速度Vy。那么V的計(jì)算公式為

無(wú)人機(jī)或貨物在撞擊點(diǎn)的動(dòng)能E為

1.1.3 地面人口密度分布

地面人口密度指物流無(wú)人機(jī)運(yùn)行空域下的單位土地面積上的人口數(shù)量。人口密度決定了物流無(wú)人機(jī)撞擊區(qū)域所影響的人口數(shù)量，不同人口密度地區(qū)在撞擊范圍內(nèi)受到撞擊威脅的人數(shù)也不同，從而影響死亡人數(shù)。計(jì)算公式為

式中：q為人口數(shù)量；a為區(qū)域面積。

1.2 物流無(wú)人機(jī)墜地經(jīng)濟(jì)損失

物流無(wú)人機(jī)因其搭載貨物的特殊性，在空中發(fā)生碰撞后墜地可能會(huì)產(chǎn)生一系列的經(jīng)濟(jì)損失，分為直接經(jīng)濟(jì)損失和間接經(jīng)濟(jì)損失。直接經(jīng)濟(jì)損失包括無(wú)人機(jī)自身價(jià)值損失和貨物經(jīng)濟(jì)價(jià)值損失；間接經(jīng)濟(jì)損失包括社會(huì)服務(wù)機(jī)構(gòu)費(fèi)用消耗損失。具體公式為

式中：L1、L2、L3分別代表無(wú)人機(jī)自身價(jià)值損失、貨物經(jīng)濟(jì)價(jià)值損失和社會(huì)服務(wù)機(jī)構(gòu)費(fèi)用消耗損失。

1.2.1 物流無(wú)人機(jī)價(jià)值損失

物流無(wú)人機(jī)價(jià)值損失主要與發(fā)生碰撞墜落的無(wú)人機(jī)數(shù)量、無(wú)人機(jī)損壞程度以及無(wú)人機(jī)市場(chǎng)價(jià)格有關(guān)。一般來說，碰撞事故涉及到的無(wú)人機(jī)數(shù)量越多、無(wú)人機(jī)市場(chǎng)價(jià)格越高、無(wú)人機(jī)損壞程度越嚴(yán)重，造成的價(jià)值損失越大。為便于對(duì)無(wú)人機(jī)自身?yè)p失進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，將無(wú)人機(jī)損壞程度分為輕微、一般、嚴(yán)重?fù)p壞和報(bào)廢這4 個(gè)等級(jí)，具體的劃分原則和價(jià)值損失率如表1[11]所示。

表1 無(wú)人機(jī)損壞情況分類Table 1 Classification of UAV damage

無(wú)人機(jī)價(jià)值損失模型具體公式為

式中：w為無(wú)人機(jī)4 種損壞等級(jí)，如表1 所示；j為無(wú)人機(jī)損壞數(shù)量（架），分為1到mw不等；Cw為無(wú)人機(jī)市場(chǎng)價(jià)格；Cwj為市場(chǎng)單價(jià)Cw、損毀量j的無(wú)人機(jī)在損壞等級(jí)w下的損失價(jià)值；q1為無(wú)人機(jī)價(jià)值損失率（%），根據(jù)無(wú)人機(jī)損壞等級(jí)確定（表1）。

1.2.2 貨物價(jià)值損失

貨物的價(jià)值損失指物流無(wú)人機(jī)墜落致使其搭載的貨物受損而造成的經(jīng)濟(jì)損失。主要受貨物的市場(chǎng)價(jià)格、損毀量、損失率和運(yùn)輸費(fèi)用等因素影響。貨物的單價(jià)越高、損毀量越多、損失率越高、運(yùn)輸費(fèi)用越高，造成的價(jià)值損失就越大，具體公式為

式中：r為貨物耐摔程度，分為4 個(gè)等級(jí)；s為貨物的損毀量（kg），分為1 到ni不等；Prs為市場(chǎng)單價(jià)Pr、損毀量s的貨物在耐摔等級(jí)r下的損失價(jià)值；q2為貨物的價(jià)值損失率（%），如表2所示；Pt為貨物的運(yùn)輸費(fèi)用（元）。

表2 貨物耐摔程度等級(jí)分類Table 2 Classification of degree of drop resistance of goods

1.2.3 社會(huì)服務(wù)機(jī)構(gòu)費(fèi)用消耗損失

物流無(wú)人機(jī)墜地后不僅會(huì)帶來人員的傷亡和貨物經(jīng)濟(jì)損失，而且會(huì)造成一定程度的社會(huì)服務(wù)機(jī)構(gòu)費(fèi)用消耗損失。警務(wù)機(jī)構(gòu)和醫(yī)療機(jī)構(gòu)在物流無(wú)人機(jī)碰撞墜落事故發(fā)生后必須消耗時(shí)間、投入資源到事故中提供必要服務(wù)，從而減少這些機(jī)構(gòu)和資源用于其他活動(dòng)的可能性。由此造成的損失稱為社會(huì)服務(wù)機(jī)構(gòu)費(fèi)用消耗損失?？偣綖?/p>

式中：l為1、2時(shí)，分別代表警務(wù)機(jī)構(gòu)服務(wù)損失（元）、醫(yī)療機(jī)構(gòu)服務(wù)損失（元）。

警務(wù)機(jī)構(gòu)服務(wù)損失模型為

式中：G為計(jì)量年份的人均國(guó)民生產(chǎn)總值（元）；n1為每類事故的數(shù)量（起）；m1為每類事故處理過程中投入的交警人數(shù)（人）；T1為每類事故處理所需的交警人均工作時(shí)間（h·人-1）。

醫(yī)療機(jī)構(gòu)服務(wù)損失模型為

式中：n2為需醫(yī)務(wù)人員到場(chǎng)的事故數(shù)量（起）；m2為事故處理過程中投入的醫(yī)務(wù)人員人數(shù)（人）；T2為事故處理所需的醫(yī)務(wù)人員人均工作時(shí)間（h·人-1）。

1.3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估矩陣

分別對(duì)計(jì)算得到的地面死亡人數(shù)按量級(jí)、對(duì)經(jīng)濟(jì)損失按價(jià)值賦以不同的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)值，將對(duì)應(yīng)的行列相乘，即可得到風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估矩陣。

2 算例分析

2.1 參數(shù)設(shè)置

本文將算例分析地點(diǎn)設(shè)在南京航空航天大學(xué)將軍路校區(qū)內(nèi)，采用物流無(wú)人機(jī)型號(hào)為大疆M600 PRO，具體參數(shù)設(shè)置如表3所示。將物流場(chǎng)景設(shè)為以5號(hào)教學(xué)樓負(fù)一樓的菜鳥驛站為起點(diǎn)，依次經(jīng)過1號(hào)教學(xué)樓、操場(chǎng)、天橋、四食堂，最后到達(dá)東區(qū)圖書館旁邊的菜鳥驛站。根據(jù)上述順序畫出一條物流無(wú)人機(jī)飛行路徑，如圖5所示。統(tǒng)計(jì)每一塊區(qū)域各時(shí)間段內(nèi)的人員密度和遮蔽率（%）并對(duì)應(yīng)不同的PS值，如表4所示。在校區(qū)內(nèi)調(diào)查同學(xué)們購(gòu)買商品的價(jià)格，并列表統(tǒng)計(jì)，如表5所示。

表3 模型參數(shù)Table 3 Model parameters

表4 物流無(wú)人機(jī)配送路徑經(jīng)過區(qū)域的人口密度及遮蔽因素統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of population density and shading factors in area that logistics drone delivery path passes through

表5 校區(qū)內(nèi)學(xué)生購(gòu)買商品價(jià)格區(qū)間分類及占比Table 5 Classification and proportion of price range of goods purchased by students in district

圖5 物流無(wú)人機(jī)飛行路徑Fig.5 Flight path of logistics drone

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 地面死亡人數(shù)計(jì)算

物流無(wú)人機(jī)沿著預(yù)先設(shè)定的路徑飛行，計(jì)算物流無(wú)人機(jī)在空中碰撞后分別以垂直墜落和水平墜落，貨物在空中忽略空氣阻力墜落和受到空氣阻力墜落，經(jīng)過排列組合4 種情況的地面死亡人數(shù)，按照表4 參數(shù)可畫出依照飛行路徑的地面死亡人數(shù)柱狀圖，如圖6所示。在空曠區(qū)域中選擇天橋展開縱向?qū)Ρ?，在建筑密集區(qū)域中選擇菜鳥驛站展開縱向?qū)Ρ?，如圖7所示。

對(duì)比圖6和圖7可得出如下結(jié)論：

（1）從圖6 看出，天橋上的死亡人數(shù)最多，其次是操場(chǎng)，再是菜鳥驛站、食堂和教學(xué)樓。主要原因是天橋和操場(chǎng)的遮蔽物少，而菜鳥驛站、食堂和教學(xué)樓都屬于建筑物的遮蔽區(qū)域內(nèi)，死亡人數(shù)最少。

圖6 不同墜落方式下各區(qū)域地面死亡人數(shù)Fig.6 Number of ground fatalities by region under different fall methods

（2）從圖7看出，物流無(wú)人機(jī)垂直撞擊地面與貨物在受到空氣阻力下落時(shí)，因其形成的撞擊區(qū)域均很小，故地面死亡人數(shù)最少；相反，物流無(wú)人機(jī)水平撞擊地面與貨物在不受到空氣阻力下落時(shí)，因兩者的地面撞擊區(qū)域均很大，導(dǎo)致地面死亡人數(shù)最多。

圖7 天橋區(qū)域與菜鳥驛站區(qū)域4種墜落方式下的地面死亡人數(shù)對(duì)比Fig.7 Comparison of ground fatalities in overpass area and Cainiao station area under four falling methods

類似于有人機(jī)的飛行安全標(biāo)準(zhǔn)，英美等國(guó)提出無(wú)人機(jī)“等效安全水平”的概念并最終與適航性緊密結(jié)合起來?！暗刃О踩健笔侵笩o(wú)人機(jī)安全性目標(biāo)應(yīng)至少不低于有人機(jī)的安全性水平。在國(guó)家空域系統(tǒng)中運(yùn)行的無(wú)人機(jī)等效安全水平通常是用無(wú)人機(jī)每飛行小時(shí)的地面人員死亡人數(shù)來衡量。根據(jù)1983—2006年期間的NTSB（National Transportation Safety Board）數(shù)據(jù)得到的最新死亡率，將無(wú)人機(jī)的等效安全水平保守制定為與運(yùn)輸飛機(jī)相同的數(shù)量級(jí)——10-7人·飛行小時(shí)-1[12]。本文算例中最高死亡人數(shù)為1.87×10-7人·飛行小時(shí)-1，最低死亡人數(shù)為3.74×10-12人·飛行小時(shí)-1，均符合無(wú)人機(jī)等效安全水平的量級(jí)。利用本模型計(jì)算得到的結(jié)果與普通民航飛機(jī)相比，造成的死亡人數(shù)更少，更符合預(yù)期。

2.2.2 經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算

物流無(wú)人機(jī)墜落后產(chǎn)生不同程度的損壞情況。以大疆M600 PRO 為例，其報(bào)價(jià)為32999 元。根據(jù)其損壞的不同程度結(jié)合其市場(chǎng)報(bào)價(jià)可大致得出大疆M600 PRO 墜地后的價(jià)值損失。假設(shè)損壞程度等可能發(fā)生，一次飛行事故的平均損失價(jià)值為19800元。

物流無(wú)人機(jī)發(fā)生碰撞后運(yùn)載的貨物墜地會(huì)產(chǎn)生一系列的經(jīng)濟(jì)損失。如圖8所示，將商品按價(jià)值區(qū)間分類，分別計(jì)算該價(jià)值區(qū)間內(nèi)各個(gè)耐摔等級(jí)下的價(jià)值損失，如柱狀圖所示；統(tǒng)計(jì)不同價(jià)值區(qū)間的商品在總商品價(jià)值中的占比，如“占比”曲線所示；根據(jù)不同價(jià)值商品在師生群體中的占比和各耐摔等級(jí)的價(jià)值損失計(jì)算總價(jià)值損失再取平均，如“平均單次損失”曲線所示。

圖8 各價(jià)值區(qū)間商品價(jià)值損失及其占比Fig.8 Commodity value loss and its proportion in each value range

最后，計(jì)算間接經(jīng)濟(jì)損失。分別計(jì)算警務(wù)機(jī)構(gòu)服務(wù)損失和醫(yī)療機(jī)構(gòu)服務(wù)損失。以2021年為例，2021年人均國(guó)民生產(chǎn)總值為80976 元。當(dāng)物流無(wú)人機(jī)按上述路徑在校區(qū)內(nèi)依次飛過不同區(qū)域墜落時(shí)，事故的數(shù)量為1 起。若沒有發(fā)生人員傷亡事故，則按一般事故進(jìn)行處理，需要在校區(qū)內(nèi)調(diào)動(dòng)交警的數(shù)量為2 名并在2 h 內(nèi)處理完畢，那么警務(wù)機(jī)構(gòu)服務(wù)損失為每次事故110.93元；若發(fā)生人員傷亡事故，需要在校區(qū)內(nèi)調(diào)動(dòng)交警的數(shù)量為4 名，需要投入的醫(yī)療人員為4 名并在2 h 內(nèi)處理完畢，那么總共的機(jī)構(gòu)服務(wù)損失為每次事故443.7元。

計(jì)算經(jīng)濟(jì)損失可得出如下結(jié)論：

（1）圖8 顯示貨物價(jià)值損失隨耐摔等級(jí)的增加而增加。由于購(gòu)買商品總價(jià)值在600 元以上的人群占比較少，貨物總價(jià)值損失最低。價(jià)值（0, 200]元、（200,400]元、（400,600]元的貨物單次損失價(jià)值基本持平。物流無(wú)人機(jī)運(yùn)輸貨物的平均單次損失價(jià)值約在35～120元。

（2）社會(huì)服務(wù)機(jī)構(gòu)費(fèi)用消耗損失按照是否存在死亡人數(shù)分類。若物流無(wú)人機(jī)墜落后未造成人員傷亡的只需要出動(dòng)警力，損失費(fèi)用約每次事故100～200 元；若墜落后造成人員傷亡需要出動(dòng)警力和醫(yī)療人員的，損失費(fèi)用約每次事故400～500元。

（3）物流無(wú)人機(jī)墜地后經(jīng)濟(jì)損失總計(jì)約每次事故6734.8～33619.0 元，其中物流無(wú)人機(jī)的自身價(jià)值損失占絕大部分。

2.2.3 建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估矩陣

計(jì)算各區(qū)域死亡人數(shù)和經(jīng)濟(jì)損失。按照死亡人數(shù)量級(jí)依次給菜鳥驛站、1號(hào)教學(xué)樓、操場(chǎng)、天橋、四食堂賦風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)值為1、1、3、5、1。將單次事故經(jīng)濟(jì)損失按區(qū)間分成（0,8000]、（8000,20000]、（20000,30000]、（30000, +∞），依次給上述區(qū)間賦值為2、3、4、5。將對(duì)應(yīng)的行列相乘，即可得到風(fēng)險(xiǎn)值和，如風(fēng)險(xiǎn)矩陣表，如表6所示。基于該矩陣表畫出風(fēng)險(xiǎn)地圖，如圖9所示。

圖9 基于風(fēng)險(xiǎn)矩陣的風(fēng)險(xiǎn)地圖Fig.9 Risk map based on risk matrix

表6 基于死亡人數(shù)和經(jīng)濟(jì)損失價(jià)值的風(fēng)險(xiǎn)矩陣Table 6 Risk matrix based on fatalities and economic loss value

從矩陣表和風(fēng)險(xiǎn)地圖中可看出，天橋和操場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)值較大，物流無(wú)人機(jī)在貨物配送時(shí)途徑天橋和操場(chǎng)區(qū)域時(shí)應(yīng)格外謹(jǐn)慎，以免墜地造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。

3 結(jié)論

本文提供了一種關(guān)于物流無(wú)人機(jī)對(duì)地風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，綜合地面死亡人數(shù)和經(jīng)濟(jì)損失建立風(fēng)險(xiǎn)矩陣評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，主要結(jié)論如下。

（1）在研究無(wú)人機(jī)地面風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)方法上融入物流因素，考慮發(fā)生空中碰撞后產(chǎn)生機(jī)貨分離時(shí)對(duì)地面死亡人數(shù)的影響。計(jì)算結(jié)果表明：在墜落方式中，物流無(wú)人機(jī)水平撞擊墜地與貨物不受阻力下墜地因形成的撞擊區(qū)域面積大，導(dǎo)致死亡人數(shù)量級(jí)大，物流無(wú)人機(jī)今后應(yīng)避免上述墜落方式；在墜落區(qū)域中，因天橋和操場(chǎng)區(qū)域較為空曠，遮蔽率低，且在下午時(shí)段的地面人口密度大，導(dǎo)致死亡人數(shù)量級(jí)大，物流無(wú)人機(jī)在今后途徑上述區(qū)域時(shí)應(yīng)格外謹(jǐn)慎。

（2）物流無(wú)人機(jī)墜地后的經(jīng)濟(jì)損失包括直接價(jià)值損失和間接價(jià)值損失。計(jì)算結(jié)果表明：貨物價(jià)值損失和社會(huì)服務(wù)機(jī)構(gòu)費(fèi)用消耗單次事故損失之和在700 元以內(nèi)，比較合理，主要的價(jià)值損失來源于物流無(wú)人機(jī)的自身價(jià)值損失。因此，應(yīng)在運(yùn)輸中著重考慮對(duì)物流無(wú)人機(jī)的保護(hù)。