孫亞波，李宏偉，張康武，馬蘭松，靳恩輝

(中國重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710018)

0 前言

經(jīng)冷軋機(jī)組軋制后的帶鋼，必須經(jīng)過精整處理加工，才能得到高質(zhì)量的合格產(chǎn)品。精整處理是成品帶鋼的最后一道工序，因此不得產(chǎn)生新的缺陷，帶鋼表面不準(zhǔn)產(chǎn)生擦劃傷和塑形變形。精整機(jī)組主要進(jìn)行剖分、拉矯、重卷、切邊、表面檢查、涂油等工序。

精整機(jī)組在拉矯生產(chǎn)時，多采用拉伸彎曲矯直機(jī)，主要用于消除帶材的不良板形，例如雙邊浪、單邊浪、中間浪、兩肋浪、翹曲及瓢曲和潛在板形不良等，從而使整個帶材表面平整、光潔。

拉伸彎曲矯直機(jī)多為兩彎一矯結(jié)構(gòu)，如圖1所示。根據(jù)材料的彈塑性延伸理論對帶材進(jìn)行矯直。矯直張力使帶材產(chǎn)生一定變形，該變形為彈性變形，帶材在矯直張力作用下連續(xù)通過兩個彎曲單元，使帶材沿長度方向產(chǎn)生塑性變形，并形成一定的延伸率，同時矯直單元用來補(bǔ)償由于張力和彎曲單元共同帶來的殘余彎曲，從而減少帶材內(nèi)部縱向內(nèi)應(yīng)力分布的不均勻性，改善帶材的平直度。

通常，拉伸彎曲矯直機(jī)都采取延伸率閉環(huán)控制，為了提高閉環(huán)控制的收斂速度，進(jìn)而提高拉矯產(chǎn)品質(zhì)量及成材率，急需研發(fā)其工藝參數(shù)預(yù)設(shè)定控制模型。

文獻(xiàn)[1-21]詳細(xì)分析了拉矯生產(chǎn)過程、拉矯機(jī)設(shè)備結(jié)構(gòu)和拉矯生產(chǎn)電控系統(tǒng)等，探討了拉矯工藝參數(shù)的確定方法，但并沒有提出快速、有效的拉矯工藝參數(shù)計(jì)算方法。

帶鋼拉伸矯直生產(chǎn)過程是一個復(fù)雜的三維彈塑性變形行為。一直以來，拉伸彎曲矯直機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)使用工藝參數(shù)建立都主要依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[14]提出先用MARC有限元軟件進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，再對計(jì)算結(jié)果運(yùn)用逐步回歸法建立描述帶鋼拉伸彎曲矯直過程的工藝參數(shù)與設(shè)備參數(shù)以及帶鋼規(guī)格材質(zhì)之間物理關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但其精度嚴(yán)重依賴于有限元數(shù)值仿真精度、仿真計(jì)算工況的選擇合理性和逐步回歸精度，且得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式不適應(yīng)于后期帶鋼規(guī)格、材質(zhì)和矯直能力的擴(kuò)展。

本文在大量研究的基礎(chǔ)上[1-21]，采用解析法研發(fā)了快速、有效的拉伸彎曲矯直機(jī)工藝參數(shù)預(yù)設(shè)定控制模型，能有效提高延伸率閉環(huán)控制的收斂速度和控制精度，大大提高拉矯產(chǎn)品質(zhì)量及成材率。

1 延伸率與板形和性能的函數(shù)關(guān)系

拉伸彎曲矯直機(jī)輥系如圖1所示。研究了拉矯延伸率與來料板形、成品板形、性能要求的延伸率之間的函數(shù)關(guān)系，保證拉矯板帶的最終板形、性能質(zhì)量。

圖1 拉伸彎曲矯直機(jī)輥系簡圖

來料板形Ir，單位I，為

(1)

式中，lr長為來料長纖維的長度，mm；l0r為來料基本纖維的長度，mm。

矯正后產(chǎn)品的板形Ip，單位I，為

(2)

式中，lp長為矯正后板帶長纖維的長度，mm；l0p為矯正后板帶基本纖維的長度，mm。

矯正來料板形所需要的延伸率εj為

(3)

為了保證矯正后板帶的機(jī)械性能，矯正來料需產(chǎn)生的延伸率為εx。拉矯延伸率ε的設(shè)定為

(4)

2 延伸率與彎曲單元插入量的函數(shù)關(guān)系

板帶在拉彎矯直過程中，由于矯直張力使中性層相對平分層(中心線)移動了a的距離，從而使平分層產(chǎn)生了拉伸變形。如圖2所示，Z0為彈性區(qū)域的半寬度，如果Z0≥a，則平分層不能產(chǎn)生塑性變形，Z0

圖2 板帶平分層變形量計(jì)算簡圖

根據(jù)平面變形假設(shè)[6]，彎曲單元產(chǎn)生的平分層變形量即延伸率ε計(jì)算為

(5)

(6)

彎曲輥半徑為R，板帶反彎曲率存在的約束：

(7)

將彎曲單元簡化為如圖3所示力學(xué)模型，彎曲單元插入量W，即板帶反方向彎曲撓度采用莫爾積分法計(jì)算。

圖3 彎曲單元計(jì)算模型圖

(8)

式中，t為彎曲輥輥距。

彎曲單元插入量計(jì)算流程如圖4所示。具體步驟如下：

圖4 彎曲單元插入量計(jì)算流程圖

(1)令矯直張應(yīng)力預(yù)設(shè)定值σL等于預(yù)設(shè)定初值σL0；

(4)計(jì)算彎曲單元插入量W。

3 彎曲單元引起的板帶彎曲曲率與矯直單元插入量的函數(shù)關(guān)系

(9)

矯直輥半徑為R0，矯直單元的反向彎曲曲率存在約束：

(10)

(11)

將矯直單元簡化為如圖5所示力學(xué)模型，矯直單元插入量J，即板帶反方向彎曲撓度采用莫爾積分法計(jì)算。

圖5 矯直單元計(jì)算模型圖

(12)

式中，tj為矯直輥輥距。

4 工藝參數(shù)預(yù)設(shè)定計(jì)算方法

為了保證拉矯生產(chǎn)效率和質(zhì)量，通常采用兩彎一矯模式，因此需要通過計(jì)算得到工藝參數(shù)預(yù)設(shè)定值，即矯直張應(yīng)力σL、1#彎曲單元插入量W1、2#彎曲單元插入量W2、矯直單元插入量J，應(yīng)用于延伸率閉環(huán)控制，能有效提高延伸率閉環(huán)控制的收斂速度，大大提高拉矯產(chǎn)品質(zhì)量及成材率。

拉伸彎曲矯直機(jī)工藝參數(shù)預(yù)設(shè)定計(jì)算流程如圖6所示，具體步驟如下：

圖6 拉伸彎曲矯直機(jī)工藝參數(shù)預(yù)設(shè)定計(jì)算流程圖

(1)輸入已知參數(shù)，包含：板帶厚度h，開卷張應(yīng)力σP，卷取張應(yīng)力σT，屈服強(qiáng)度σs，彈性模量E，彎曲輥半徑R，矯直輥半徑R0，強(qiáng)化系數(shù)η等；

(2)設(shè)定延伸率目標(biāo)值εT，可以分為兩部分：

εT=ξεT1+(1-ξ)εT2

(13)

式中，ξ為分配系數(shù)；0≤ξ≤1；εT1為1#彎曲單元產(chǎn)生的延伸率；εT2為2#彎曲單元產(chǎn)生的延伸率。

(3)計(jì)算矯直張應(yīng)力預(yù)設(shè)定初值σL0，

σL0=α(σP+σT)

(14)

式中，α為系數(shù)。

(4)令矯直張應(yīng)力預(yù)設(shè)定值σL等于預(yù)設(shè)定初值σL0；

(7)得到矯直張應(yīng)力預(yù)設(shè)定值σL、1#彎曲單元插入量W1、2#彎曲單元插入量W2；

(12)計(jì)算得到矯直單元插入量J；

(13)工藝參數(shù)預(yù)設(shè)定計(jì)算結(jié)束。

5 結(jié)束語

本文所提出的拉伸彎曲矯直機(jī)工藝參數(shù)預(yù)設(shè)定控制模型成功應(yīng)用于某汽車板精整機(jī)組。帶鋼厚度h=1.5 mm，屈服強(qiáng)度σs=400 MPa，開卷張應(yīng)力σP=28 MPa，卷取張應(yīng)力σT=42 MPa，彎曲輥半徑R=15 mm，矯直輥半徑R0=25 mm，延伸率設(shè)定值εT=2%,εT1=εT2=1%。

經(jīng)計(jì)算，得到拉伸彎曲矯直機(jī)工藝參數(shù)如下：矯直張應(yīng)力σL=80.5 MPa，1#彎曲單元插入量W1=8.398 mm，2#彎曲單元插入量W2=8.398 mm，矯直單元插入量J=2.864 mm。

經(jīng)工程實(shí)踐，板帶拉矯效果良好，質(zhì)量完全合格。

通常，拉伸彎曲矯直機(jī)都采取延伸率閉環(huán)控制，由于其工藝參數(shù)預(yù)設(shè)定值不合理，導(dǎo)致閉環(huán)控制的收斂速度緩慢，進(jìn)而導(dǎo)致了拉矯產(chǎn)品質(zhì)量及成材率的下降。本文提出的拉伸彎曲矯直機(jī)工藝參數(shù)預(yù)設(shè)定控制模型，能有效提高延伸率閉環(huán)控制的收斂速度和控制精度，大大提高拉矯產(chǎn)品質(zhì)量及成材率。