盧俊輝，張小莉，楊 振，李亞軍，王曉琳，趙 希

(1.國(guó)家與地方碳捕集與封存技術(shù)聯(lián)合工程研究中心/西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系/西北大學(xué)大陸動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710069；2.中國(guó)冶金地質(zhì)總局西北地質(zhì)勘查院，陜西 西安 710119)

0 引 言

在測(cè)井資料評(píng)價(jià)儲(chǔ)層飽和度的模型中，Archie公式應(yīng)用最為普遍，應(yīng)用Archie公式計(jì)算儲(chǔ)層飽和度，重點(diǎn)在于巖電參數(shù)a、b、m和n的準(zhǔn)確確定。傳統(tǒng)Archie公式主要是適用于均勻孔隙型儲(chǔ)層，對(duì)低孔低滲、致密砂巖等復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)層，巖電關(guān)系會(huì)呈現(xiàn)非阿爾奇現(xiàn)象[1-4 ]。為了進(jìn)一步提高飽和度模型計(jì)算的精度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了許多工作，李秋實(shí)等認(rèn)為地層因素F受到孔隙度、孔隙曲折度等因素影響[5]；王憲剛等發(fā)現(xiàn)低滲透率氣藏的巖性系數(shù)a和膠結(jié)系數(shù)m與理論值相比，呈a大m小的特征[6]；膠結(jié)系數(shù)m主要受到孔隙結(jié)構(gòu)、物性特征和黏土含量等因素影響[7-8]，黏土含量增大、孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，m值越大[9]。張明祿等對(duì)復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層進(jìn)行分類并采用變m、n指數(shù)提高儲(chǔ)層飽和度測(cè)井評(píng)價(jià)[10]；王學(xué)武和羅少成等人研究發(fā)現(xiàn)致密砂巖，孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，飽和度指數(shù)n值則越大，通過(guò)結(jié)合核磁共振T2譜進(jìn)行多元回歸分析建立飽和度指數(shù)n的計(jì)算模型[11-12]?；谇叭朔椒ǖ难芯?，本文針對(duì)研究區(qū)致密砂巖儲(chǔ)層，提出利用變巖電參數(shù)建立飽和度模型，在對(duì)孔隙度、束縛水飽和度和孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)等因素分析的基礎(chǔ)上，綜合各因素影響特征建立變巖電參數(shù)的飽和度模型。

蘇里格氣田位于鄂爾多斯盆地中北部，地層相對(duì)平緩，構(gòu)造簡(jiǎn)單，屬于陜北斜坡西北緣[13]，蘇里格氣田西區(qū)盒8段致密砂巖儲(chǔ)層各小層巖石類型以巖屑石英砂巖、石英砂巖為主，少量巖屑砂巖；巖石粒度主要是中-粗粒、粗粒，粒徑范圍分布為0.5～2.0 mm；膠結(jié)類型主要以加大-孔隙膠結(jié)為主；儲(chǔ)層孔隙度分布主要為0.02～0.10，滲透率分布主要為0.1×10-3～0.4×10-3μm2。儲(chǔ)層儲(chǔ)集空間復(fù)雜、成巖作用復(fù)雜，其中溶蝕作用導(dǎo)致各種次生孔隙發(fā)育，對(duì)儲(chǔ)層物性影響起決定性作用，孔隙類型主要為巖屑溶孔、晶間孔及粒間孔。由于儲(chǔ)層孔隙類型和結(jié)構(gòu)復(fù)雜、多樣，儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)且物性變化大，導(dǎo)致傳統(tǒng)Archie公式中固定a、b、m和n巖電參數(shù)計(jì)算飽和度時(shí)精度不高。該論文針對(duì)上述情況，建立了變巖電參數(shù)的Archie模型，以期能更好解釋儲(chǔ)層的飽和度。

1 F-φ關(guān)系與m、a的確定

致密砂巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，相對(duì)于中高孔隙的儲(chǔ)層其F-φ關(guān)系較為復(fù)雜。收集研究區(qū)盒8段25塊致密砂巖樣品，對(duì)F-φ關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)(圖1(a))，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下對(duì)F與φ直接進(jìn)行擬合，關(guān)系為：F=2.03/φ1.383，R2=0.876 2。由于致密砂巖儲(chǔ)層存在的非阿爾奇現(xiàn)象，從而不能簡(jiǎn)單地應(yīng)用冪函數(shù)關(guān)系求取一個(gè)固定的m值。

1.1 變m參數(shù)值的確定

前人研究表明，在復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層中F與φ在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下存在非線性關(guān)系[14-17]。對(duì)研究區(qū)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)與φ在lgF-lgφ坐標(biāo)系下，用一元三次函數(shù)關(guān)系擬合關(guān)系最好，擬合曲線更加符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布趨勢(shì)(圖1(b))，擬合關(guān)系為：

lgF=-1.07lg3φ+3.12lg2φ-3.70lgφ+3.49
R2=0.9417

(1)

式中，φ為孔隙度，小數(shù)。

對(duì)式(1)變形為一般形式：

lgF=C1lg3φ+C2lg2φ+C3lgφ+C4

(2)

對(duì)式(2)進(jìn)行變形為：

(3)

由式(3)可知m與φ關(guān)系為：

m=-(C1lg2φ+C2lgφ+C3)

(4)

根據(jù)式(4)可得m與lgφ呈二次函數(shù)關(guān)系，可求得關(guān)于φ值變化的m參數(shù)值，膠結(jié)系數(shù)m隨著儲(chǔ)層孔隙度變化而變化。對(duì)m-lgφ進(jìn)行擬合(圖2)，其中兩塊巖心存在微裂縫，導(dǎo)致測(cè)得m值較低。求得式(4)中的C1、C2和C3，建立變m參數(shù)值模型為：

m=0.99lg2φ-0.87lgφ+1.71
R2=0.6533

(5)

式中，φ為孔隙度，小數(shù)。

由于孔隙度的主要為0.02～0.10，根據(jù)模型式(5)計(jì)算m值分布在1.52～1.83之間。

1.2 a參數(shù)值的確定

Archie公式中的a與m是兩個(gè)重要參數(shù)，其對(duì)解釋結(jié)果有重要影響，而a與m又相互制約，密切相關(guān)。一般是a值大，m值就??；a值小，m值就大[1]。對(duì)研究區(qū)盒8段巖心巖電參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并進(jìn)行巖性系數(shù)a與膠結(jié)系數(shù)m的擬合(圖3)，發(fā)現(xiàn)a與m相關(guān)性較好，呈冪指數(shù)關(guān)系，關(guān)系式為：

a=4.64m-3.168R2=0.861 9

(6)

如圖3表明，a值集中在1.5～1.0之間，m值集中在1.44～1.82之間，當(dāng)m值大于1.6的時(shí)候，a值近似為1。

2 I-Sw關(guān)系與n的確定

2.1 I-Sw的關(guān)系

在對(duì)盒8段儲(chǔ)層取心樣品的電阻增大率I與含水飽和度Sw數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí)，發(fā)現(xiàn)其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下有兩種不同的趨勢(shì)，分為趨勢(shì)Ⅰ和趨勢(shì)Ⅱ(圖4)，說(shuō)明同一區(qū)塊巖電參數(shù)回歸的飽和度指數(shù)n不是一個(gè)定值。

2.2 n參數(shù)值的確定

根據(jù)上述分析，對(duì)上面的兩種趨勢(shì)的I-Sw進(jìn)行擬合，I與Sw相關(guān)性較好，呈冪函數(shù)關(guān)系，關(guān)系式為：

I1=1.27Sw-1.612R2=0.9531

(7)

I2=1.29Sw-3.197R2=0.9405

(8)

式中，Sw為含水飽和度，小數(shù)。

根據(jù)圖7可知，束縛水飽和度Swb與飽和度指數(shù)n交會(huì)圖，可以較好地區(qū)分出趨勢(shì)Ⅰ和趨勢(shì)Ⅱ，以束縛水飽和度0.34為界，對(duì)趨勢(shì)Ⅰ和趨勢(shì)Ⅱ的I-Sw分別進(jìn)行擬合，求得不同的飽和度指數(shù)n值。由式(7)和式(8)可得，當(dāng)束縛水飽和度Swb<0.34時(shí)，n為1.612，b為1.27；當(dāng)Swb>0.34時(shí)，n為3.197，b為1.29。

2.3 束縛水飽和度Swb的確定

根據(jù)對(duì)已有研究資料和文獻(xiàn)分析，粒度中值和孔隙度對(duì)束縛水飽和度的影響最大，因此根據(jù)粒度中值和孔隙度建立束縛水飽和度模型。由于研究區(qū)開發(fā)井很多都不取心，無(wú)法獲得粒度中值數(shù)據(jù)，現(xiàn)通過(guò)對(duì)研究區(qū)已有的圖像粒度資料整理[20]，并結(jié)合常規(guī)測(cè)井GR曲線求取粒度中值[21]。經(jīng)過(guò)上述處理，對(duì)研究區(qū)盒8段粒度中值Md與GR值進(jìn)行回歸分析(圖8)，關(guān)系式為：

Md=2.69GR-0.595R2=0.7504

(9)

式中，Md，粒度中值，mm。

根據(jù)計(jì)算粒度中值Md和孔隙度φ聯(lián)合建立束縛水飽和度模型，關(guān)系式為：

Swb=-7.24φ-40.4Md+94.11R2=0.8561

(10)

式中，φ為孔隙度，小數(shù)；Md，粒度中值，mm。

計(jì)算束縛水飽和度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合(圖9)，相關(guān)性好，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本接近。

3 飽和度模型實(shí)例分析

根據(jù)研究區(qū)巖電參數(shù)實(shí)驗(yàn)及巖電參數(shù)值的確定，計(jì)算含水飽和度采取變巖電參數(shù)的方法，圖10是對(duì)S1井做了變巖電參數(shù)計(jì)算含水飽和度與核磁測(cè)井含水飽和度對(duì)比圖。從圖上可以明顯看出，相對(duì)于傳統(tǒng)的固定巖電參數(shù)計(jì)算含水飽和度，變巖電參數(shù)的方法對(duì)致密砂巖儲(chǔ)層飽和度的計(jì)算效果更好。對(duì)兩種計(jì)算方法進(jìn)行誤差分析(表1)，發(fā)現(xiàn)變巖電參數(shù)模型比傳統(tǒng)Archie模型計(jì)算值更加接近核磁含水飽和度值，相對(duì)誤差更低。

表1 S1井含水飽和度誤差分析對(duì)比表

4 結(jié) 論

(1)研究區(qū)致密砂巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，F(xiàn)-φ關(guān)系較為復(fù)雜，不能只應(yīng)用冪函數(shù)求取一個(gè)固定的m參數(shù)值。通過(guò)分析研究發(fā)現(xiàn)m與lgφ呈二次函數(shù)關(guān)系、m與a呈冪函數(shù)關(guān)系，并當(dāng)m值大于等于1.6時(shí)a值趨近于1。

(2)儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)是影響飽和度指數(shù)n的一個(gè)重要因素，針對(duì)研究區(qū)進(jìn)行I-Sw擬合，發(fā)現(xiàn)有兩種不同的趨勢(shì)，通過(guò)對(duì)束縛水飽和度Swb與飽和度指數(shù)n進(jìn)行交會(huì)，在束縛水飽和度為0.34時(shí)，有兩種不同的趨勢(shì)，可劃分為趨勢(shì)Ⅰ和趨勢(shì)Ⅱ。利用孔隙度φ和粒度中值Md擬合求取束縛水飽和度Swb，再對(duì)飽和度指數(shù)n進(jìn)行分類計(jì)算。

(3)實(shí)例分析表明，變巖電參數(shù)模型相對(duì)于傳統(tǒng)Archie模型能夠更好地解釋儲(chǔ)層飽和度，針對(duì)致密砂巖儲(chǔ)層的復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)，有了一種比較有效的解決方法。

致謝:感謝張小莉教授在論文寫作過(guò)程中給出的建議和幫助，感謝西北大學(xué)大陸動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在論文完成中的幫助，感謝二氧化碳捕集與封存技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心與國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題(2016ZX05003-006)共同資助。