盛 杰

(北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司， 北京 100037)

0 引 言

城市軌道交通的快速發(fā)展促進了城市的繁榮發(fā)展，以地下地鐵車站為主的城市綜合體相繼出現(xiàn)[1-2]。我國城市地下空間的開發(fā)利用較發(fā)達國家起步相對較晚，大量地下地鐵車站結構、地下綜合管廊等復雜地下結構均未經(jīng)過大震的考驗。研究地下結構的地震響應規(guī)律，提高結構的安全性，具有重要的意義。

現(xiàn)階段，針對地下結構的研究相對較多，典型的單體地下地鐵車站結構[3-5]、十字交叉地鐵車站結構[6-7]以及換乘地鐵車站結構[8]、密貼地鐵車站結構[9-11]、土-地鐵車站結構[12-13]相互作用等研究不斷趨于完善。如Semblat等[14]、Ghergu等[15]探討了城市效應對地震動在建筑場地中的傳播規(guī)律的影響，結果表明，自由場地震動與輸入地震動場存在顯著的差異。陳清軍等[16]研究了地下車站結構與區(qū)間隧道接頭結構對地鐵車站和區(qū)間隧道地震動力特性的影響，結果表明，車站結構的地震反應受結構連接構件的影響較為顯著，接頭結構能夠顯著降低車站的位移響應。歐飛奇等[17]，對比分析了不同地震強度作用下標準結構段和中庭段車站結構地震響應特征的差異，結果表明，強震作用下結構中柱、梁段以及板墻交界處易先進入彈塑性階段，是結構抗震的易損部位。

常見的地下地鐵車站結構，包括兩層兩跨、兩層三跨和三層三跨等結構形式難以滿足需求，多跨地鐵車站結構日益增多。筆者基于ABAQUS有限元軟件隱式算法，考慮地震波的頻譜特性，研究多跨地鐵車站結構的破壞機理和地震響應規(guī)律，研究成果可為多跨地鐵車站結構等相似工程的抗震設計提供參考。

1 計算模型和參數(shù)

1.1 計算模型

為研究多跨地鐵車站結構的破壞機理及動力響應規(guī)律，以鄭州地區(qū)某多跨地鐵車站結構為工程背景，建立了土-多跨地鐵車站三維數(shù)值模型。地鐵車站為兩層六跨箱型結構。其中，車站覆土厚2.0 m，中柱采用1.0 m×1.2 m矩形截面，沿車站縱向間距7.2 m，車站側墻厚0.8 m，頂板厚0.7 m，中板厚0.4 m，底板厚0.9 m，側墻與板交接位置采用加腋處理。除結構中柱混凝土強度采用C50外，其余構件均為C40。考慮數(shù)值模型計算效率及模型的端部效應，車站縱向考慮4榀結構。為了減小邊界效應對計算結果的影響，根據(jù)圣維南原理及文獻[18]研究成果，數(shù)值模型尺寸為256 m(橫向)×60 m(豎向)×32 m(縱向)，模型土體與車站結構橫向長度比為5.8，滿足模型抗震計算范圍的要求，計算模型如圖1所示。根據(jù)文獻[19-20]的相關研究劃分模型網(wǎng)格，考慮到半無限空間的輻射地震波，應在計算域周圍設置動力人工邊界。根據(jù)劉晶波[21]的研究成果，文中采用黏彈性人工邊界，以吸收邊界上的反射波。土體采用八節(jié)點減縮積分實體單元(C3D8R)，結構采用八節(jié)點全積分實體單元(C3D8)。為了考慮土與結構的分離和滑移等位移關系，在土-地下結構相互作用面之間設置接觸面單元，分別設置法向行為“硬”接觸，切向行為服從Coulomb摩擦定律，摩擦因數(shù)取0.4。模型計算中，土體采用莫爾-庫倫強度準則，硬化規(guī)律簡化考慮為理想彈塑性，場地土層參數(shù)詳見表1。車站結構采用混凝土塑性損傷本構模型(CDP模型)[22]來模擬其力學行為，C40、C50混凝土的拉伸剛度均為0，壓縮剛度均為1。其物理參數(shù)詳見表2。其中，σs為屈服應力，σmax為極限應力，σp為破壞應力，θ為膨脹角。

表1 土層計算參數(shù)

表2 混凝土動力本構模型計算參數(shù)

1.2 地震波的選擇

考慮地震波的頻譜特性，尤其是針對地震波頻譜成分的分布，將地震波峰值加速度統(tǒng)一調至0.2g，采用基巖水平向輸入。地震動時程曲線及傅里葉譜曲線，如圖2和圖3所示。

Kobe波為近場地震波，頻帶較窄，低頻成分豐富；Taft波為中遠場地震波，頻帶較寬且具有多峰現(xiàn)象；EL-Centro波為近場地震波，頻帶最寬且分布相對均勻。

2 計算結果與分析

截取模型結構中間斷面為研究對象，在結構關鍵位置布置監(jiān)測點，如圖4所示。通過對監(jiān)測點的位移、應力及加速度等分析，評價多跨地鐵車站結構的致災機理和地震響應規(guī)律。

2.1 損傷分析

采用能夠反應結構損傷情況的拉伸損傷因子[22]描述結構的破壞規(guī)律。圖5給出了計算結束時刻不同工況下結構的拉伸損傷云圖。圖6給出了Kobe波作用下特定時刻結構的拉伸損傷云圖。

由圖5、6可以看出，3種地震動類型作用下，多跨地鐵車站結構的最大損傷因子表現(xiàn)為Kobe波最大(0.899)，Taft波其次(0.872)，EL-Centro波最小(0.859)，但車站結構的損傷演變規(guī)律基本相同。以Kobe波為例，激振初期，地震強度相對較小，多跨地鐵車站結構首先在底層邊柱柱底位置出現(xiàn)了輕微的拉伸損傷，其他位置未出現(xiàn)損傷，最大拉伸損傷因子僅為0.01；而隨著地震強度的增加，地震能量輸入逐漸增大，結構不同位置陸續(xù)出現(xiàn)不同程度的拉伸損傷破壞，峰值加速度出現(xiàn)時刻(約8.56 s)結構的損傷尤為突出。此時，除底層邊跨中柱損傷外，其余底層中柱端部以及側墻端部位置均出現(xiàn)了明顯的拉伸損傷；當計算至15 s時，拉伸損傷范圍持續(xù)擴大，頂層中柱和側墻陸續(xù)出現(xiàn)損傷，而底層邊跨中柱柱底的拉伸損傷因子逐漸增加，此時最大損傷因子約為0.88；當計算結束時，結構的拉伸損傷分布無明顯變化，損傷因子略有增加(損傷因子約為0.9)，說明地震后期地震能量輸入相對較少，結構未發(fā)生進一步的拉伸破壞。在整個地震過程中，車站底層各構件的損傷情況較為突出，是抗震薄弱部位，抗震設計時，應采取相應的構造措施增大中柱、側墻的抗震承載力，提高其抗震性能，尤其是車站邊柱。

2.2 位移響應

不同類型的地震波在圍巖介質內的傳播規(guī)律不同，導致地下結構的位移響應存在明顯差異，因此進行車站結構的位移響應分析是研究結構抗震的關鍵[23]。圖7為多跨地鐵車站結構頂?shù)装逑鄬λ轿灰茣r程曲線。表3為各層的層間相對位移包絡值。

當?shù)卣饛姸容^小時，不同工況下結構的層間相對水平位移曲線形狀與輸入地震動基本相同，而當?shù)卣饛姸容^大時，相對水平位移曲線波形與輸入地震動存在明顯的差異，這是因為地震強度較小時，結構處于彈性階段，而隨著地震強度的增加，結構逐漸由彈性階段進入塑性階段并出現(xiàn)難以恢復的殘余變形。殘余位移值表現(xiàn)為Kobe波最大(3.93 mm)，Taft波次之(2.59 mm)，EL-centro波最小(2.12 mm)。此外，結構各層的層間相對水平位移變化規(guī)律與頂?shù)装逑鄬λ轿灰葡嗤?。因此，在多跨車站結構層間位移角驗算時應考慮地震波頻譜特性的影響。

表3 層間相對位移包絡值

2.3 應力響應

圖8為不同工況下多跨地鐵車站結構的最大Mises應力云圖。表4為監(jiān)測點的Mises應力幅值。

表4 各關鍵測點應力幅值

不同工況下多跨地鐵車站結構的最大Mises應力表現(xiàn)為Kobe波最大，Taft波次之，EL-Centro波最小，變化規(guī)律與損傷和位移響應規(guī)律相同，說明地震波的頻譜特性同樣影響結構的應力響應。最大Mises應力出現(xiàn)時刻車站結構的應力并未出現(xiàn)對稱分布的現(xiàn)象，Kobe波和EL-Centro波作用時，較大Mises應力值主要出現(xiàn)在車站底層柱底和左側墻底部，而Taft波則主要出現(xiàn)在右側側墻底部和底層柱底，這是由地震波的隨機性導致的。車站結構關鍵測點的應力幅值分布按照底層中柱柱底、底層側墻底部、底層中柱柱頂、頂層中柱柱底、頂層中柱柱頂、底層側墻頂部、頂層側墻頂部和頂層側墻底部的順序依次減小，其中，中柱之間邊柱的應力最大，其余則向結構中部位置呈依次減小的趨勢。說明在進行抗震設計時，應增加結構底層各構件的配筋率或采取隔振措施等，提高其抗震承載力，尤其是邊跨構件。

2.4 加速度響應

圖9、10分別為不同工況下多跨地鐵車站結構頂板的加速度時程曲線以及傅里葉頻譜圖。

由圖9可以看出，車站頂板的加速度時程曲線與輸入地震動時程曲線波形相似，但存在滯后現(xiàn)象。其中，Kobe波、Taft波和EL-Centro波作用時頂板的加速度峰值分別為3.48、3.32和3.13 m/s2，加速度放大系數(shù)為1.74、1.66和1.56，加速度峰值和加速度放大系數(shù)表現(xiàn)為Kobe波>Taft波>EL-Centro波。從頻譜曲線圖10中可以看出，Kobe波的主頻率為1.45 Hz，更接近土體的卓越頻率0.89 Hz，說明地震動主頻率越接近場地的卓越頻率，加速度放大效果越顯著，結構的地震反應越劇烈。從車站頂板的傅里葉譜圖與輸入地震波的傅里葉譜圖中可以看出，地震波由基巖位置輸入，到達結構時的加速度頻譜成分存在較大的改變，高頻成分通過圍巖土體后被過濾，而與場地卓越頻率接近的低頻成分被顯著放大，即出現(xiàn)高頻放大，低頻濾波的現(xiàn)象。

3 結 論

(1) 地震初期多跨地鐵車站結構底層邊柱柱底率先出現(xiàn)損傷，結構整體剛度降低，結構發(fā)生內力重分布，隨著地震強度的增加，車站其余中柱端部、側墻底部以及側墻與板相交位置相距出現(xiàn)損傷并逐步發(fā)展成塑性鉸，直至喪失承載力并發(fā)生結構塌毀。

(2) 地震波的頻譜特性能夠顯著影響多跨地鐵車站結構的位移響應、應力響應和加速度響應，多跨結構的抗震設計應該考慮地震波頻譜特性的影響。

(3) 不同地震波類型作用下，多跨地鐵車站結構應力分布規(guī)律基本相同，均表現(xiàn)為車站結構邊跨構件的應力大于中跨，邊柱的應力大于側墻，在進行結構抗震設計時，應加強車站結構邊跨構件的抗震性能，尤其是車站邊柱。