趙世宇，羅 群，廖云杰，梅桂明，盧 靜，黃 仲，王江文

0 引言

近年來(lái)，伴隨著軌道交通行業(yè)技術(shù)的創(chuàng)新和發(fā)展，我國(guó)軌道交通事業(yè)正處于高速發(fā)展階段。受電弓-接觸網(wǎng)的供電方式因具有良好的受流質(zhì)量，在軌道交通領(lǐng)域被廣泛使用[1]。接觸線與受電弓組成一個(gè)阻尼很小的振動(dòng)系統(tǒng)，隨著運(yùn)行速度的提高，受電弓會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，從而使接觸壓力產(chǎn)生變化。對(duì)于弓網(wǎng)的受流質(zhì)量評(píng)價(jià)，要求接觸壓力維持在合適范圍內(nèi)[2]。

分段絕緣器作為電氣化鐵路接觸網(wǎng)的重要裝置，一般安裝于專(zhuān)用線路、正線渡線、折返線等特殊線路上，起到方便停電檢修和縮小停電事故范圍的作用[3，4]。分段絕緣器安裝在高速鐵路接觸網(wǎng)上，不僅承受接觸網(wǎng)張力，還應(yīng)保證受電弓平穩(wěn)受流、不斷電通過(guò)[5]。

本文將針對(duì)串聯(lián)分段絕緣器的高速鐵路接觸網(wǎng)-受電弓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。建立柔性接觸網(wǎng)有限元模型、分段絕緣器模型、受電弓集中質(zhì)量塊模型以及弓網(wǎng)耦合模型，利用罰函數(shù)實(shí)現(xiàn)弓網(wǎng)間的接觸；基于Recurdyn仿真軟件完成弓網(wǎng)耦合模型動(dòng)力學(xué)仿真；研究受電弓通過(guò)速度、分段絕緣器安裝弛度以及分段絕緣器吊弦阻尼對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能的影響。

1 模型建立

1.1 接觸網(wǎng)模型

采用有限單元法[6，7]建立簡(jiǎn)單鏈形懸掛接觸網(wǎng)模型（圖1），通過(guò)定義各部件的空間幾何位置與拓?fù)潢P(guān)系得到幾何模型，接觸線和承力索均采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，其材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1、表2。由于在實(shí)際運(yùn)行中，吊弦傳遞的壓縮力很小，一般采用只受拉不受壓的非線性彈簧單元模擬替代[8]。根據(jù)上述有限元模型建立接觸網(wǎng)運(yùn)動(dòng)微分方程[9]：

表1 接觸網(wǎng)材料參數(shù)

圖1 接觸網(wǎng)模型

式中：M為系統(tǒng)質(zhì)量陣，C為系統(tǒng)阻尼陣，K為系統(tǒng)剛度陣，F(xiàn)為外載荷列陣，qc為單元節(jié)點(diǎn)位移組合矩陣。

表2 接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù) m

1.2 受電弓模型

在本研究中，由于只關(guān)注弓網(wǎng)間的垂向運(yùn)動(dòng)，因此受電弓模型可以簡(jiǎn)化為集中三質(zhì)量塊模型。

如圖2所示，弓頭、上框架、下臂桿分別等效為質(zhì)量塊m3，m2，m1；而各部分之間的彈性連接分別用彈簧阻尼器k3，k2，k1，c3，c2，c1等效；FC為接觸網(wǎng)與受電弓之間的接觸壓力；F0為受電弓的靜態(tài)接觸力。建立受電弓運(yùn)動(dòng)微分方程[10]：

圖2 受電弓及其等效模型

式中：x1、x2、x3分別表示質(zhì)量塊m1、m2、m3的垂向位移，各參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3[10]。

表3 三歸算質(zhì)量受電弓仿真模型參數(shù)

1.3 分段絕緣器模型

本文以某公司設(shè)計(jì)的高速鐵路分段絕緣器為例，其原模型主體結(jié)構(gòu)組成如圖3所示。

圖3 分段絕緣器結(jié)構(gòu)示意圖

由于本文關(guān)于分段絕緣器的動(dòng)態(tài)仿真只獲取其動(dòng)態(tài)接觸力，因此只需關(guān)注分段絕緣器與受電弓直接接觸的本體部分，保留其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件如底座、橫桿、滑道等，刪除模型中的絕緣傘套、消弧角等部件。

在有限元仿真過(guò)程中，采用離散后的柔性體比采用剛性體計(jì)算所得結(jié)果更為準(zhǔn)確，使用ANSYS對(duì)長(zhǎng)滑道、短滑道以及過(guò)渡滑道進(jìn)行柔性化處理。為建立更好的接觸，柔性化過(guò)程采用梁?jiǎn)卧?。分段絕緣器各吊弦的設(shè)置與接觸網(wǎng)中各吊弦設(shè)置一致，即處理為只受拉而不受壓的彈簧。

如圖4所示，將建立的分段絕緣器模型串聯(lián)至接觸網(wǎng)跨中處，并調(diào)整其各個(gè)滑道與接觸線水平過(guò)渡。

圖4 分段絕緣器仿真模型

1.4 弓網(wǎng)耦合模型建立

對(duì)于弓網(wǎng)接觸問(wèn)題，通常采用罰函數(shù)法進(jìn)行模擬[11]，如圖5所示。采用線性彈簧模擬弓網(wǎng)間的接觸剛度，當(dāng)弓網(wǎng)間穿透量為非負(fù)值時(shí)，彈簧剛度取50 000 N/m[12]，否則為0。

圖5 弓網(wǎng)接觸模型

接觸壓力的計(jì)算模型為

式中：kc為接觸剛度；yc為接觸點(diǎn)的垂向位移；y3為弓頭垂向位移。

如圖6所示，將受電弓模型和接觸網(wǎng)模型通過(guò)接觸耦合得到弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)牛頓法求解耦合動(dòng)力學(xué)方程，可得到弓網(wǎng)接觸力、弓頭振動(dòng)加速度以及弓頭抬升位移等參數(shù)結(jié)果。

圖6 弓網(wǎng)耦合模型

2 模型驗(yàn)證

EN 50318—2018[13]中規(guī)定了弓網(wǎng)相互作用計(jì)算模型的驗(yàn)證要求，給出了雙弓系統(tǒng)弓網(wǎng)仿真模型。為驗(yàn)證本文上述仿真模型的準(zhǔn)確性，按照其驗(yàn)證方法建立模型進(jìn)行驗(yàn)證。將速度275 km/h時(shí)的仿真結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，具體見(jiàn)表4?？梢钥闯觯抡娼Y(jié)果各參數(shù)均處于標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，說(shuō)明了本文所述建模方法的可行性。

表4 模型驗(yàn)證結(jié)果

3 仿真結(jié)果分析

受電弓通過(guò)分段絕緣器時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大的沖擊力，該沖擊力會(huì)對(duì)受電弓碳滑板、分段絕緣器各滑道造成額外損傷。另外，由于受電弓在通過(guò)分段絕緣器時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的弓頭振動(dòng)，對(duì)其受流穩(wěn)定性也會(huì)產(chǎn)生很大的影響。考慮列車(chē)運(yùn)行速度、分段絕緣器的安裝弛度以及吊弦阻尼對(duì)受電弓通過(guò)分段絕緣器時(shí)的沖擊力及受流穩(wěn)定性的影響，其中，受流穩(wěn)定性采用分段絕緣器當(dāng)前跨的弓網(wǎng)接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行評(píng)估。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN 50367—2020[12]的規(guī)定，弓網(wǎng)平均接觸力以及標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)處于一定的范圍內(nèi)，根據(jù)表3可知受電弓DSA250的靜態(tài)接觸力為70 N，處于標(biāo)準(zhǔn)提供的上下限值范圍內(nèi)，即設(shè)置靜態(tài)接觸力均值為

式中：v為列車(chē)運(yùn)行速度。

3.1 受電弓通過(guò)速度對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能的影響

為分析受電弓以不同運(yùn)行速度通過(guò)分段絕緣器時(shí)對(duì)受流情況的影響，分別設(shè)置受電弓以 60、90、120、160、200 km/h速度通過(guò)分段絕緣器，提取安裝分段絕緣器相鄰5跨的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，如圖7所示。表5列出了受電弓在各運(yùn)行速度下產(chǎn)生的沖擊力、平均接觸力以及接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差。

圖7 各速度級(jí)下弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

由表5可知：隨著運(yùn)行速度的提高，通過(guò)分段絕緣器產(chǎn)生的沖擊力有整體增大的趨勢(shì)；同時(shí)，接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差也隨著速度的提高而增大，說(shuō)明隨著速度級(jí)的增加，受電弓通過(guò)分段絕緣器時(shí)的受流質(zhì)量會(huì)變差。但由于在各速度級(jí)下的接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差均未超過(guò)其對(duì)應(yīng)的參考上限值，且無(wú)離線情況發(fā)生，故受電弓在運(yùn)行速度小于200 km/h通過(guò)分段絕緣器時(shí)受流質(zhì)量良好。

表5 各速度級(jí)下受流性能統(tǒng)計(jì)

3.2 分段絕緣器安裝弛度對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能的影響

分段絕緣器的安裝弛度對(duì)于受電弓受流性能也會(huì)造成影響，文獻(xiàn)[14]介紹了在實(shí)際安裝中分段絕緣器安裝負(fù)弛度的確定方法，參照該方法在仿真模型中對(duì)分段絕緣器設(shè)置0、20、40 mm 3種安裝負(fù)弛度，并進(jìn)行仿真運(yùn)算，提取其在不同安裝弛度和速度級(jí)下的沖擊力、平均接觸力以及接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差，將結(jié)果列于表6。圖8、圖9分別展示了分段絕緣器選擇不同安裝弛度下受電弓以各速度級(jí)通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的沖擊力和分段絕緣器所在跨的弓網(wǎng)接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)比情況。

表6 各安裝弛度及不同速度級(jí)下受流性能統(tǒng)計(jì)

圖8 不同安裝弛度及各速度級(jí)下沖擊力

圖9 不同安裝弛度及各速度級(jí)下接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差

由圖8、圖9可知，在各安裝弛度下，均呈現(xiàn)沖擊力和標(biāo)準(zhǔn)偏差隨速度增加而增大的趨勢(shì)。同一速度級(jí)下，20 mm安裝負(fù)弛度具有較小的沖擊力和接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差。在速度小于90 km/h時(shí)，3種安裝弛度下的標(biāo)準(zhǔn)偏差相差不大，但隨著速度級(jí)逐漸提高，標(biāo)準(zhǔn)偏差出現(xiàn)了較為明顯的差異：負(fù)弛度選擇40 mm時(shí)，接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差明顯大于其他兩種安裝負(fù)弛度，且20 mm負(fù)弛度下有最小的接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差。說(shuō)明在受電弓高速通過(guò)分段絕緣器時(shí)，分段絕緣器的安裝負(fù)弛度選擇20 mm有較好的受流穩(wěn)定性。

3.3 分段絕緣器吊弦阻尼對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能的影響

為分析分段絕緣器吊弦阻尼對(duì)弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能的影響，對(duì)于安裝負(fù)弛度為20 mm，速度為90 km/h工況下分段絕緣器的吊弦施加阻尼，阻尼系數(shù)在0～200范圍選擇。表7列出不同阻尼系數(shù)下受電弓經(jīng)過(guò)分段絕緣器時(shí)產(chǎn)生的沖擊力。

表7 不同阻尼系數(shù)下沖擊力

由表7中數(shù)據(jù)可以得出，給分段絕緣器吊弦施加阻尼可以改善沖擊力，但該阻尼不宜過(guò)大，當(dāng)阻尼系數(shù)選擇10或50時(shí)，受電弓通過(guò)分段絕緣器產(chǎn)生的沖擊力最小，較無(wú)阻尼情況減小了約22%。

4 結(jié)論

本文針對(duì)考慮分段絕緣器的柔性接觸網(wǎng)-受電弓系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，討論了受電弓通過(guò)速度、分段絕緣器安裝弛度以及分段絕緣器吊弦阻尼對(duì)弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響。結(jié)果表明：

（1）對(duì)于受電弓運(yùn)行速度，隨著速度的增加，通過(guò)分段絕緣器時(shí)的沖擊力和接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差均會(huì)增大，即受電弓通過(guò)分段絕緣器的受流質(zhì)量隨速度增加而降低。但由于在各速度級(jí)下的接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差均處于標(biāo)準(zhǔn)參考值范圍內(nèi)，故受電弓以 200 km/h以下速度通過(guò)分段絕緣器時(shí)，受電弓具有較好的受流質(zhì)量。

（2）對(duì)于分段絕緣器安裝弛度，當(dāng)安裝負(fù)弛度為20 mm時(shí)，受電弓以各速度級(jí)通過(guò)分段絕緣器會(huì)產(chǎn)生較0和40 mm安裝負(fù)弛度小的沖擊力和接觸力標(biāo)準(zhǔn)偏差，說(shuō)明分段絕緣器安裝弛度選擇20 mm時(shí)弓網(wǎng)系統(tǒng)有較好的受流質(zhì)量。

（3）對(duì)于分段絕緣器的吊弦阻尼，阻尼系數(shù)選擇10或50時(shí)，受電弓通過(guò)產(chǎn)生的沖擊力較無(wú)阻尼情況減小了約22%，沖擊力改善效果最為理想。