王 晗，沈 洪

（1. 中國(guó)工程物理研究院機(jī)械制造工藝研究所，四川 綿陽(yáng) 621900；2. 上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

微流控芯片通過(guò)將微米至毫米級(jí)的流道、儲(chǔ)液池結(jié)構(gòu)集成于手掌大小的基體上，可實(shí)現(xiàn)低至納升級(jí)微流體的混合、儲(chǔ)存、分流等操作，在生物醫(yī)藥等領(lǐng)域的研究中有著廣泛應(yīng)用[1-3]。 在過(guò)去數(shù)十年，研究者針對(duì)微流控芯片的制造開發(fā)了多種工藝，包括噴丸去除[4]、數(shù)控微銑削[5]、增材制造[6]、濕法刻蝕[7]、干法刻蝕[8]、熱印壓[9]和常規(guī)激光燒蝕去除[10]等。 然而，這些工藝受本身加工原理的限制，還存在刀具磨損明顯、基體材料可選范圍有限、加工效率低、前后處理步驟多及使用的刻蝕劑有毒等缺陷，加工效果難以令人滿意。

超快激光因其超短的持續(xù)時(shí)間和超高的峰值強(qiáng)度，在實(shí)際加工中表現(xiàn)出了遠(yuǎn)超常規(guī)激光的優(yōu)異特性[11-12]，迄今為止已有大量關(guān)于超快激光與介電材料相互作用的仿真研究面世。Stuart 等[13]通過(guò)化簡(jiǎn)Fokker-Planck 方程，針對(duì)光致等離子體建立了經(jīng)典的單速率電離模型。 Lenzner 等[14]拓展了以上工作，專門討論了熔融石英和硼硅酸鹽玻璃在脈寬為5 fs至5 ps 的超快激光脈沖作用下的光學(xué)擊穿行為。Aldana 等[15]采用瞬態(tài)電磁場(chǎng)模擬多超快激光脈沖的去除行為，發(fā)現(xiàn)在加工早期去除坑洞隨脈沖數(shù)增加而迅速擴(kuò)寬、加深，而當(dāng)脈沖數(shù)達(dá)到一定數(shù)值之后，去除坑洞的形貌趨于穩(wěn)定； 而后該研究組發(fā)現(xiàn)，去除坑洞形狀在脈沖數(shù)達(dá)到一定數(shù)值后將趨于一種衍射穩(wěn)定的形狀，其邊緣與圓孔衍射的相干減弱區(qū)重合[16]。 Chimier 等[17]對(duì)介電材料在單個(gè)超快激光作用下的電離過(guò)程進(jìn)行了更細(xì)致的建模研究，引入凝聚態(tài)知識(shí)描述材料的解體過(guò)程并給出了相應(yīng)的去除判定準(zhǔn)則。 除單點(diǎn)超快激光去除外，學(xué)界亦對(duì)超快激光掃描去除得到的微流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。Samira 等[18]在聚甲基丙烯酸甲酯和玻璃基體上通過(guò)超快激光掃描加工得到了具有曲邊梯形特征的微流道結(jié)構(gòu)，并通過(guò)試驗(yàn)確定截面輪廓隨脈沖重復(fù)掃描次數(shù)增長(zhǎng)的正比關(guān)系。 Sun 等[19]拓展了該工作，并將微流道加工過(guò)程中產(chǎn)生的缺陷分為光致?lián)p傷和熱致?lián)p傷，研究表明光致?lián)p傷呈毛刺狀，主要是由等離子體激發(fā)引起，而熱致?lián)p傷覆蓋于去除形貌表面，主要由高頻脈沖能量沉積和熱積累引起。

鑒于超快激光與介電材料具有復(fù)雜的相互作用機(jī)理， 現(xiàn)有多脈沖去除仿真方法計(jì)算效率都較低，多局限于激光脈沖單點(diǎn)去除層面。 為此，本文提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的啟發(fā)式方法，通過(guò)對(duì)去除過(guò)程的唯象描述，實(shí)現(xiàn)熔融石英多道、多層平行勻速直線超快激光掃描工況下去除形貌2D 截面輪廓的預(yù)測(cè)， 該仿真模型可實(shí)現(xiàn)去除形貌的數(shù)值重建，并且可作為特定截面輪廓微流道加工規(guī)劃的依據(jù)。

1 熔融石英微槽結(jié)構(gòu)皮秒激光去除過(guò)程

圖1 給出了皮秒激光掃描熔融石英基體加工微流道結(jié)構(gòu)及脈沖分布，其中每一“層”掃描包含了若干“道”掃描，后者指皮秒激光束在聚焦于材料表面的勻速、固定脈沖頻率與單脈沖能量情況下進(jìn)行的一次直線掃描去除過(guò)程。 因此，當(dāng)確定了掃描方案（掃描線的次序、位置和數(shù)量）與加工參數(shù)（單脈沖能量E、脈沖頻率f、掃描速度v）后，去除形貌就已確定。 由于激光脈沖沿掃描方向均布且脈沖間隔遠(yuǎn)小于光斑尺度，因此其去除形貌的截面輪廓具有良好的一致性（圖1b）。

圖1 皮秒激光掃描熔融石英基體加工微流道結(jié)構(gòu)及脈沖分布示意

考慮到掃描過(guò)程中脈沖光斑密集重疊，因此在本研究中采用沿掃描方向的平均能流密度η 代替單個(gè)激光光斑的能流密度F 描述其去除行為，其量綱與單脈沖能流密度相同，具體表達(dá)為：

式中：Fmax和ω0分別為單個(gè)激光光斑的中心能流密度和1/e 名義半徑；s 為同一掃描線上兩個(gè)相鄰脈沖光斑中心距離；y0為當(dāng)前道掃描中心線y 坐標(biāo)?？梢源_定： 平均能流密度的最大值ηmax出現(xiàn)在掃描線正中心，且η 在垂直于掃描方向（坐標(biāo)y）呈高斯分布。

本研究分為正問(wèn)題和逆問(wèn)題兩部分：正問(wèn)題主要通過(guò)若干實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練標(biāo)定基于啟發(fā)式規(guī)則的微溝槽截面輪廓的去除預(yù)測(cè)模型，而逆問(wèn)題則借助正問(wèn)題求解得到的去除預(yù)測(cè)模型模擬特定工藝參數(shù)和掃描方案下的去除形貌，并指導(dǎo)實(shí)際加工。

2 仿真建模

本研究首先采集超快激光掃描去除的微流道截面輪廓，基于先前知識(shí)提出其去除過(guò)程的唯象模型，隨后通過(guò)遺傳算法進(jìn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，訓(xùn)練去除模型；最后，在正向預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上提出掃描方案生成算法，從而實(shí)現(xiàn)特定截面微溝槽的加工方案逆向規(guī)劃。

2.1 啟發(fā)式去除模型

熔融石英玻璃的超快激光去除過(guò)程包括多個(gè)復(fù)雜物理過(guò)程， 但實(shí)際加工中主要關(guān)心去除形貌。為此，可建立去除過(guò)程的唯象模型，從能量輸入、材料特性變化和表面形貌演化三方面理解該工藝。

當(dāng)激光能量輻照于材料表面時(shí)，僅有部分能量被材料吸收，且被吸收的激光能量也會(huì)產(chǎn)生非定域效應(yīng)，影響周邊區(qū)域；隨后，在激光能量超過(guò)局部去除閾值的區(qū)域?qū)l(fā)生材料去除，且連續(xù)的脈沖輸入還會(huì)因孵化效應(yīng)降低當(dāng)前掃描區(qū)域的去除閾值。 圖2 從激光反射與再分布、 孵化效應(yīng)和去除閾值的角度闡述了本工藝的能量輸入、材料特性變化和表面形貌演化的過(guò)程，其中：y'和y″分別指代入射點(diǎn)P 和場(chǎng)點(diǎn)Q 的y 坐標(biāo)，而α 則是局部?jī)A斜角。

圖2 激光-材料相互作用示意圖

沿特定掃描平均能流密度η 在輻照于材料表面時(shí)僅有部分被吸收，這是由于在傾斜的表面上激光光斑投影面積變大，能流密度減小。 由于超快激光的非線性吸收，此時(shí)能量吸收率應(yīng)當(dāng)減小，此處采用系數(shù)f1（α）描述該效應(yīng)，其具體形式必須滿足以下啟發(fā)式規(guī)則：

（1）f1（α）必須是一個(gè)偶函數(shù)，且其數(shù)值在0 到1 之間；

（2）f1（α）的數(shù)值必須隨|α|增大而減小，因?yàn)閨α|更大時(shí)，光斑投影面積更大，吸收率更低。

經(jīng)吸收的激光平均能流密度η 將影響周邊區(qū)域，再分配為等效平均能流密度ηeq，具體表達(dá)為：

式中：U（y″）為場(chǎng)點(diǎn)y″一個(gè)足夠大的鄰域；w（y'，y″）為描述入射點(diǎn)P 對(duì)場(chǎng)點(diǎn)Q 影響的權(quán)重函數(shù)。此函數(shù)同樣需要滿足以下啟發(fā)性規(guī)則：

（1）w（y'，y″）最好是非負(fù)的光滑函數(shù)；

（2） 為保持ηeq和η 的量綱一致， 權(quán)重函數(shù)w（y'，y″）的量綱應(yīng)為[1/長(zhǎng)度]；

（3）權(quán)重函數(shù)w（y'，y″）在鄰域U（y″）上的積分應(yīng)當(dāng)滿足歸一化條件；

（4）當(dāng)入射點(diǎn)y'與場(chǎng)點(diǎn)y″距離更大時(shí)，w（y'，y″）的數(shù)值應(yīng)當(dāng)更小；

（5）當(dāng)α＞0 時(shí)，入射點(diǎn)P 僅影響其右側(cè)的場(chǎng)點(diǎn)Q；當(dāng)α＜0 時(shí)，P 點(diǎn)僅影響左側(cè)場(chǎng)點(diǎn)；當(dāng)α=0 時(shí)，P 點(diǎn)只影響其自身。

滿足以上啟發(fā)式規(guī)則的函數(shù)有很多，本研究則采用形式構(gòu)造權(quán)重函數(shù)w（y'，y″）：

式中：H 為Heaviside 函數(shù)；f2為長(zhǎng)度因子，具有長(zhǎng)度量綱。 當(dāng)|f2|更大時(shí)，權(quán)重函數(shù)w（y'，y″）影響范圍更大；而|f2|更小時(shí)，權(quán)重函數(shù)影響局限于y″附近。 此外，在局部?jī)A斜角α＞0 時(shí)，權(quán)重函數(shù)應(yīng)當(dāng)只在y'坐標(biāo)小于y″的區(qū)域具有正值。

基于以上分析，可以確定長(zhǎng)度因子f2需要滿足的啟發(fā)式規(guī)則：

（1）f2是局部?jī)A斜角α 的單值函數(shù)；

（2）當(dāng)局部?jī)A斜角的絕對(duì)值|α|一樣時(shí)，權(quán)重函數(shù)w 也應(yīng)當(dāng)是一樣的，因此f2（α）只能是奇函數(shù)或偶函數(shù)；再考慮到當(dāng)|α|更大時(shí)，入射點(diǎn)P 處的激光能量將因折射影響到更遠(yuǎn)的區(qū)域，因而f2只能是一個(gè)單增的奇函數(shù)；

（3）當(dāng)y'與y″的差值上等于f2時(shí)，點(diǎn)P 對(duì)點(diǎn)Q的影響下降到P 對(duì)自身影響的1/e。

經(jīng)過(guò)以上步驟完成激光能量的吸收和再分配后，即可得到沿整個(gè)截面輪廓分布的等效平均能流密度ηeq，并進(jìn)一步定義凈平均能流密度ηnet：

式中：ηth為平均能流密度意義上的材料去除閾值。

鑒于在本模型中的材料去除閾值采用平均能流密度η 而非能流密度F 來(lái)表達(dá)，因此也對(duì)材料去除閾值的孵化模型[20]作相應(yīng)的改動(dòng)。 隨著等效加工脈沖數(shù)的增加， 材料局部去除閾值會(huì)逐漸下降，如式（6）所示：

式中：η0和η∞分別為未受激光輻照和充分輻照后材料的去除閾值；N0為材料的特征孵化脈沖數(shù)， 當(dāng)該數(shù)值更大時(shí)，材料在更多的激光脈沖作用下去除閾值逐漸下降到η∞，根據(jù)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[20]，N0數(shù)值介于10 到3000 之間；N 為等效孵化脈沖數(shù)，在此處定義為等效平均能流密度ηeq的單值函數(shù)g1（ηeq）：

函數(shù)g1同樣應(yīng)當(dāng)滿足若干啟發(fā)式準(zhǔn)則：

（1）隨著等效平均能流密度的增長(zhǎng)，材料表面損傷亦變得嚴(yán)重，對(duì)應(yīng)的等效孵化脈沖數(shù)也隨之增長(zhǎng)，因此g1是一個(gè)定義域和值域均為非負(fù)數(shù)的單增函數(shù)；

（2）等效平均能流密度ηeq數(shù)值為0 時(shí)，孵化效應(yīng)未發(fā)生，因此等效孵化脈沖數(shù)也為0，即g1（0）=0；

（3）當(dāng)?shù)刃芰髅芏圈莈q數(shù)值最大時(shí)，等效孵化脈沖數(shù)也應(yīng)當(dāng)取得其最大值，亦即Nmax=g1（ηmax），其中Nmax=2ω0f/v。

確定激光能量和去除閾值后，最后還要確定局部去除深度與激光平均能流密度之間的關(guān)系g2：

同樣地，給出若干啟發(fā)式規(guī)則：

（1）g2是定義域和值域都為非負(fù)實(shí)數(shù)的單增函數(shù)；

（2）當(dāng)凈平均能流密度ηnet=0 時(shí)，去除的深度也應(yīng)當(dāng)為0，即g2（0）=0。

通過(guò)式（1）～式（8）可以確定去除模型的基本框架，接下來(lái)通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式確定待定函數(shù)關(guān)系f1、f2、g1、g2及待定系數(shù)η0、η∞、N0。

2.2 遺傳算法訓(xùn)練

本研究采用遺傳算法，通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式訓(xùn)練上述部分所呈現(xiàn)的去除模型。 考慮到去除模型所滿足的啟發(fā)式規(guī)則，這里采用了專門設(shè)計(jì)的適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)、雜交和變異過(guò)程，訓(xùn)練中每一個(gè)去除模型都被編碼為雙精度浮點(diǎn)數(shù)組以提升計(jì)算效率。

訓(xùn)練的第一步是生成足夠多滿足啟發(fā)式規(guī)則的去除模型并完成編碼， 其整體稱為初始種群，而每一個(gè)樣本則稱為個(gè)體。 每一個(gè)體的編碼包含若干單個(gè)實(shí)數(shù)或序列，分別表示待定系數(shù)及滿足啟發(fā)式規(guī)則約束的映射關(guān)系，映射關(guān)系f2（α）的離散過(guò)程通過(guò)式（9）表達(dá)：式中：下劃線用以區(qū)分其連續(xù)函數(shù)形式；下標(biāo)n 為計(jì)數(shù)指標(biāo)。 該關(guān)系被表示為一列實(shí)數(shù)，如前所述，為滿足啟發(fā)式規(guī)則， 這里的α 被選取為從αmin到αmax（即±90°）等距分布的數(shù)列，而f2是偶函數(shù)的離散形式，因此必須滿足。以此類推，所有實(shí)數(shù)或序列的編碼都必須要滿足上述部分所規(guī)定的奇偶性、正負(fù)性和增減性。

采用如圖3 所示的偏置線評(píng)價(jià)個(gè)體去除模型的預(yù)測(cè)誤差， 該偏置線基于實(shí)驗(yàn)采集得到的輪廓，其偏置距離分別是輪廓最大深度的5%和15%。 對(duì)比去除仿真輪廓與實(shí)驗(yàn)輪廓，為不同偏差程度的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行誤差賦值，計(jì)算當(dāng)前去除模型對(duì)訓(xùn)練集內(nèi)所有實(shí)驗(yàn)輪廓的仿真誤差，隨后計(jì)算出該個(gè)體去除模型的適應(yīng)度：

圖3 仿真截面輪廓與實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其偏置線的對(duì)比

式中：Γ 和e 分別為適應(yīng)度和個(gè)體誤差；M 和m 分別為當(dāng)前種群中誤差的最大值和最小值；gen 和ξ分別為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)以及0 到1 之間已選定的一個(gè)數(shù)。

該線性映射將現(xiàn)有種群的誤差從[m，M]區(qū)間映射到[ξgen，1]區(qū)間。 當(dāng)進(jìn)化代數(shù)gen 不太大時(shí)，ξgen是一個(gè)不太小的數(shù)，這保證了當(dāng)前種群中即使是最不適應(yīng)的個(gè)體也有一定的保底適應(yīng)度，有機(jī)會(huì)留下子代，保證種群多樣性；當(dāng)gen 逐漸上升時(shí)，ξgen迅速趨于0， 這保證適應(yīng)度最高的個(gè)體可以迅速在迭代中脫穎而出，提升收斂速度。

當(dāng)確定適應(yīng)度后，可以通過(guò)直接遺傳和雜交生成子代。 直接遺傳的原則令適應(yīng)度在前10%的個(gè)體直接留下子代，而余下個(gè)體在雜交的原則下生成子代， 其示意如圖4 所示， 注意到此處的λ 是一個(gè)0到1 之間的隨機(jī)數(shù)。 在本研究中直接采用最簡(jiǎn)單的線性插值方法進(jìn)行雜交，該方法可以方便地保留原有關(guān)系的奇偶性和單調(diào)性。

圖4 雜交過(guò)程示意圖

生成下一代種群的最后一步是變異，該步驟是通過(guò)令當(dāng)種群部分個(gè)體與隨機(jī)生成的個(gè)體進(jìn)行雜交實(shí)現(xiàn)的，且此處的訓(xùn)練流程還針對(duì)兩種特殊的情況設(shè)置了專門的變異概率。 若當(dāng)前種群的個(gè)體太過(guò)相似時(shí)， 算法會(huì)選擇一個(gè)相對(duì)較大的變異概率，而在其他情形下則選擇相對(duì)較小的變異概率。 通過(guò)這種方式，可以避免優(yōu)化過(guò)程陷入局部最優(yōu)。

2.3 掃描方案逆向規(guī)劃方法

當(dāng)通過(guò)上述的訓(xùn)練流程標(biāo)定去除模型后，即可通過(guò)該模型對(duì)去除形貌進(jìn)行預(yù)測(cè)，并在此基礎(chǔ)上針對(duì)特定截面輪廓進(jìn)行掃描方案規(guī)劃。 生成掃描方案時(shí)需通過(guò)去除模型進(jìn)行模擬加工，直至去除形貌的仿真值與預(yù)期的目標(biāo)輪廓足夠貼近。 為實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，本研究在去除模型的基礎(chǔ)上提出了圖5 所示的掃描方案生成算法。

圖5 掃描路徑生成算法

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

采用皮秒脈沖激光器進(jìn)行微溝槽加工實(shí)驗(yàn)，設(shè)備條件分別為輸出激光脈寬8 ps、波長(zhǎng)1030 nm、最大脈沖能量125 μJ、脈沖重復(fù)頻率400 kHz；物鏡為焦距為100 mm 的f-θ 透鏡， 束腰直徑為20.4 μm；試樣為純度99.99%、 尺寸30 mm×20 mm×2 mm 的熔融石英玻璃，采用激光功率計(jì)標(biāo)定能量。 考慮到在脈沖能量過(guò)大時(shí)可能導(dǎo)致表面熱損傷，而過(guò)小又容易導(dǎo)致去除效率低下，最終選用激光的單個(gè)脈沖能量為18.7 μJ。

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

表1 給出本研究正問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，統(tǒng)一采用了平行、同向、順次、逐層的掃描方案。 加工中同層的各掃描線為等距分布的平行直線，間距為h，掃描次序?yàn)閺淖笾劣?；每一層掃描完后，重?fù)該過(guò)程nr。全部30 組掃描試樣均通過(guò)后處理手段獲得了截面輪廓，這些數(shù)據(jù)構(gòu)成了去除模型的訓(xùn)練集。

表1 訓(xùn)練集激光掃描參數(shù)

另外進(jìn)行兩組實(shí)驗(yàn)作為本研究逆問(wèn)題的驗(yàn)證集，設(shè)置不同的截面輪廓和掃描速度，掃描速度為200、300、400、500 mm/s， 第1 組對(duì)應(yīng)的截面輪廓為等腰梯形、梯形、半橢圓形、W 形，第2 組全部為W形。 實(shí)驗(yàn)選定的這四種截面輪廓見(jiàn)圖6。

圖6 四種選定的截面輪廓

完成實(shí)驗(yàn)后，通過(guò)磨拋制樣和光學(xué)顯微鏡觀察的方式得到微溝槽結(jié)構(gòu)的截面輪廓信息，再采用圖7 所示的圖像處理方法提取截面輪廓。首先，對(duì)拍照的原圖進(jìn)行灰度化處理并導(dǎo)入處理軟件，通過(guò)開運(yùn)算去除較小的毛刺和劃痕，然后通過(guò)卷積進(jìn)行平滑處理，并采用Canny 算法判定邊緣點(diǎn)，最后去除噪點(diǎn)、連綴邊緣點(diǎn)，完成截面輪廓提取。

圖7 樣品的圖像后處理與輪廓提取

4 結(jié)果與討論

4.1 前向預(yù)測(cè)精度

圖8 是基于前述方案得到30 組截面輪廓中的兩幅典型案例， 其中h=10 μm、nr=10、Δy=200 μm，而掃描速度v 分別為200 mm/s 和500 mm/s。

圖8 去除模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的典型結(jié)果

圖9 是截面輪廓預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果，其中實(shí)線為仿真預(yù)測(cè)、虛線為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖9 經(jīng)遺傳算法訓(xùn)練得到的去除模型預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

總體而言，訓(xùn)練模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值較為貼合，并且在掃描速度更快時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果更優(yōu)。

4.2 逆向規(guī)劃流程

針對(duì)上述所設(shè)計(jì)的四種截面輪廓（不同掃描速度），分別生成其掃描方案并進(jìn)行驗(yàn)證，得到的微溝槽截面輪廓見(jiàn)圖10。

圖10 掃描方案逆向規(guī)劃算法驗(yàn)證典型結(jié)果

同樣提取截面輪廓并與其標(biāo)準(zhǔn)輪廓及其10%偏置線進(jìn)行對(duì)比，全局平均誤差、最大誤差和對(duì)比圖分別如表2 和圖11 所示。 總體而言，基于算法生成的加工方案能夠保證接近10%的加工精度，加工得到的輪廓與預(yù)期輪廓有良好的適應(yīng)性。

圖11 掃描方案生成算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

表2 兩組掃描方案的平均誤差和最大誤差單位：μm

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)熔融石英材料在皮秒激光勻速掃描下的材料去除過(guò)程進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)探索，采用一組現(xiàn)有截面輪廓數(shù)據(jù)結(jié)合若干啟發(fā)式規(guī)則，在遺傳算法訓(xùn)練下標(biāo)定了去除形貌預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)一步提出了針對(duì)加工特定輪廓加工方案的逆向規(guī)劃方法。 通過(guò)比較目標(biāo)輪廓與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可證明該去除模型和加工方案生成算法對(duì)于熔融石英的皮秒激光掃描去除有良好的預(yù)測(cè)與規(guī)劃能力。