席作為，饒軍應(yīng)，梅世龍，陳雪峰，陳 軍，茍德明，田 嬌

(1.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽 550025；3.貴州大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，貴州 貴陽 550025；4.貴州省公路工程集團(tuán)有限公司，貴州 貴陽 550001；5.貴州西能電光科技發(fā)展有限公司，貴州 貴陽 550002；6.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550081)

1 概述

2021年5月19日，交通運(yùn)輸部發(fā)布2020年交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報，全國公路隧道21316處、2199.93萬延米，增加2249處、303.27萬延米，其中特長隧道1394處、623.55萬延米，長隧道5541處、963.32萬延米[1]，隧道已與日常出行密切相關(guān)。隧道中間段位置相對封閉，駕駛員的視認(rèn)效率低于其他路段，容易發(fā)生交通事故，且該段發(fā)生交通事故對駕駛員逃生和災(zāi)難救援造成巨大難度，極易引發(fā)二次事故，對駕駛員生命和公共財(cái)產(chǎn)安全造成重大危害。路面亮度值是評價隧道交通安全水平的重要指標(biāo)，掌握亮度值的分布特性對保證隧道運(yùn)營期間的交通安全至關(guān)重要，但隧道長期全天不間斷照明會加劇燈具老化，加之汽車尾氣、燈具表面積灰等因素使得照明效果大打折扣，故定期對照明系統(tǒng)進(jìn)行檢測尤為重要。當(dāng)前隧道亮度檢測方式效率低下，若完成全部測量任務(wù)，工作量巨大，故使用高效測量設(shè)備、測量方式或得出亮度檢測的最優(yōu)控量迫在眉睫。

國內(nèi)外學(xué)者對公路隧道照明檢測貢獻(xiàn)了自己的智慧。王嘉明[2]利用相機(jī)進(jìn)行信息采集，通過數(shù)字圖像處理技術(shù)對眩光進(jìn)行測量，提高了測量精度，但測試環(huán)境較為獨(dú)特、分析過程耗時；張曉堅(jiān)[3]針對洞外亮度測量的影響因素進(jìn)行了研究，提出了基于現(xiàn)場亮度測試方法的公路隧道洞外亮度指標(biāo)，但試驗(yàn)所選隧道樣本量較少，結(jié)論不具普適性；郭俊凱[4]設(shè)計(jì)了可調(diào)量程的亮度檢測儀，提高了公路隧道亮度檢測精度，但對檢測儀的操作便捷性、成本需進(jìn)行考量；郭春等[5]針對隧道洞外亮度的自動測試分析開展了相關(guān)研究，提出了基于數(shù)碼成像技術(shù)的公路隧道洞外亮度自動測試方法，但測試結(jié)果的分析方法繁瑣耗時；王珂[6]基于視頻檢測技術(shù)設(shè)計(jì)了一套隧道亮度檢測系統(tǒng)，但檢測過程較繁瑣；柳玉良[7]通過數(shù)碼成像技術(shù)對隧道洞外亮度進(jìn)行了分析，但分析效率較低；楊志武[8]采用數(shù)碼照片圖像分析法對隧道洞外亮度進(jìn)行測試，但結(jié)果輸出及分析過程耗時；張翠蘋[9]利用車載系統(tǒng)對長隧道內(nèi)的亮度、照度進(jìn)行動態(tài)檢測，但長期使用會影響測量精度；潘冬等[10]利用環(huán)境光傳感器自適應(yīng)控制亮度值，消除了亮度突變帶來的視覺不適，但并未給出系統(tǒng)的亮度測量方法；秦慧芳等[11]提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的隧道照明控制策略，但未考慮行駛車輛對測量精度造成的影響；Li S等[12]提出了一種基于隧道視頻監(jiān)控系統(tǒng)的亮度檢測方法，可有效獲得隧道大面積探測區(qū)域的連續(xù)表面亮度參數(shù)，但檢測視角并非駕駛員第一視角，忽略了燈光角度造成的影響；Yoo S等[13]為了分析道路使用的變化，對隧道路面的閾值區(qū)和內(nèi)區(qū)進(jìn)行了反射率的測量，但并未給出確切的測量點(diǎn)數(shù)量。

各類改進(jìn)的測量儀器、測量方式層出不窮，但存在技術(shù)不成熟、成本高、應(yīng)用面小等缺陷，且受限于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、隧道運(yùn)營成本等因素，短期內(nèi)隧道管理部門仍會采用傳統(tǒng)檢測方式。顯然，沿路面縱向測量得到的數(shù)據(jù)越多越能更好地反映隧道中間段亮度值的分布特性，但對于長隧道甚至是特長隧道，將亮度值全部測量的工程量巨大，會耗費(fèi)大量人力物力。因此，如何保證測量數(shù)據(jù)既能代表總體分布特性，可用于校正和優(yōu)化隧道照明設(shè)計(jì)、保證隧道安全運(yùn)營，又能減少測量人員工作量，這就是研究隧道中間段亮度分布特性及最少檢測數(shù)量的意義。

研究內(nèi)容及重點(diǎn)在于對基于長余輝發(fā)光涂料隧道中間段亮度進(jìn)行分布特性分析，求其最少檢測數(shù)量，并驗(yàn)證結(jié)論是否同樣適用于普通隧道，故對長余輝發(fā)光涂料特性及其施工介紹、使用長余輝材料對原隧道照明效果的提升、測量儀器檢測流程、仿真模型建立過程等非重點(diǎn)內(nèi)容不做贅述。

2 隧道中間段亮度測量

使用照明眩光測量系統(tǒng)對基于長余輝發(fā)光涂料照明的牛犁塘隧道中間段路面亮度值進(jìn)行縱向測量，測量距離依據(jù)照明停車視距0取值，共計(jì)50m，測量間距1m，隧道內(nèi)部照明及亮度實(shí)測分別如圖1—2所示。

圖1 隧道內(nèi)部照明

圖2 亮度測量

亮度值的實(shí)測數(shù)據(jù)(升序)見表1。

表1 亮度值數(shù)據(jù) 單位：cd/m2

隧道中間段的亮度值沿縱向分布是均勻的[14]，而實(shí)測亮度值存在差異，為探究該差異存在的原因，使用仿真模型對該現(xiàn)象進(jìn)行分析。

3 仿真模型分析

使用AutoCAD和DIALux軟件對隧道進(jìn)行光學(xué)仿真模擬，通過路面計(jì)算區(qū)域內(nèi)測點(diǎn)的亮度值模擬數(shù)據(jù)反推實(shí)測數(shù)據(jù)存在差異的原因。由于建模過程不是研究重點(diǎn)內(nèi)容，故對模型建立過程不做贅述，僅對模型尺寸、材料參數(shù)、模擬檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行簡要概括，仿真模型偽色圖如圖3所示。

圖3 隧道仿真模型照明偽色圖

依據(jù)牛犁塘隧道照明工況建立仿真模型，通過調(diào)整墻面反射系數(shù)模擬長余輝發(fā)光涂料的應(yīng)用[15]。模型長200m，凈空高度8m，墻面反射系數(shù)0.3；路面寬度7m，反射系數(shù)0.1；燈具采用功率為100W的LED燈，雙側(cè)交錯布置，每側(cè)燈具間隔10m，安裝高度5.6m，仰角30°，隧道仿真模型橫斷面如圖4所示。隧道模型長度偏短，為減小因隧道走向、太陽光強(qiáng)度、季節(jié)變化等對隧道路面亮度值的影響，且能更準(zhǔn)確模擬出隧道中間段亮度特性，在模擬時沒有加入日光。

圖4 隧道仿真模型橫斷面

模擬檢測時，觀測點(diǎn)高度1.5m，橫向距離路邊緣1/4道路寬度，縱向距亮度計(jì)算區(qū)域起點(diǎn)60m，觀測點(diǎn)偏移1.5°[14]。計(jì)算區(qū)域橫向布設(shè)5個測點(diǎn)，為使每個由測點(diǎn)組成的小網(wǎng)格接近正方形且計(jì)算區(qū)域長度不小于單側(cè)兩照明燈具之間的距離，縱向共布置7個測點(diǎn)，故亮度計(jì)算區(qū)域?yàn)橐粋€長12m、寬7m的矩形[16]，亮度測量圖如圖5所示。

圖5 亮度測量圖

亮度計(jì)算區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)亮度值見表2、如圖6所示。

表2 亮度計(jì)算區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)亮度值

圖6 亮度計(jì)算區(qū)域內(nèi)的亮度變化

通過表2和圖6可知，隧道中間段路面中線亮度低、兩側(cè)高，極差為1.55cd/m2，分析路面沿縱向亮度實(shí)測值存在差異的原因可能為：隧道墻壁弧度、墻壁反射系數(shù)、路面平整度、路面反射系數(shù)、燈具安裝高度、燈具安裝間距、燈具仰角[17]、燈具老化程度等差異對路面亮度帶來影響，且亮度測量人員架設(shè)測量儀器的位置、高度、角度的不同也會導(dǎo)致測量值存在差異。

4 隧道中間段縱向亮度值的分布特性

首先，對亮度值數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析，推測隧道中間段總體亮度可能服從的分布規(guī)律。其次，選擇一個合適的分布模型，然后對其未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。最后，對選擇的分布模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)初步分析時的假設(shè)是否合理。

4.1 數(shù)據(jù)的初步分析

在初步分析隧道中間段亮度值的分布特性之前做出以下假設(shè)條件：隧道外部環(huán)境的變化對中間段路面的亮度值沒有影響，亮度僅由照明設(shè)施提供。

亮度值的分組頻率分布情況見表3。

表3 亮度值分組頻率

根據(jù)亮度值的分組頻率分布表畫出直方圖，如圖7所示，順勢畫出一條光滑曲線，它的形狀與正態(tài)分布的概率密度曲線十分相似，故初步認(rèn)為隧道中間段亮度值總體服從正態(tài)分布：X～N(μ，σ2)。

圖7 亮度值頻率直方圖

4.2 參數(shù)估計(jì)

分布模型已選擇，但參數(shù)μ，σ2未知，選用點(diǎn)估計(jì)法計(jì)算未知參數(shù)的估計(jì)值。

(1)

(2)

4.3 假設(shè)檢驗(yàn)

隧道中間段亮度值總體X的實(shí)際分布函數(shù)F(x)未知，根據(jù)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果推測總體X的可能分布函數(shù)為F*(x)，對理論分布函數(shù)F*(x)進(jìn)行檢驗(yàn)。通過初步分析可知，適合使用皮爾遜χ2檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。

將數(shù)據(jù)按升序排列并分成k個區(qū)間，見表4。相比于初步分析時的6個區(qū)間，此時區(qū)間一端的亮度值數(shù)量有所合并，目的為保證每個小區(qū)間內(nèi)的亮度值數(shù)量不少于5個。

表4 亮度值各區(qū)間概率

(3)

式中,k—區(qū)間個數(shù)；r—F*(x)中待估參數(shù)的個數(shù)。

所以有χ2～χ2(2)，由式(3)得χ2=0.99。

2018漢諾威國際林業(yè)木工大會也于同日下午在華召開，來自加工行業(yè)的先達(dá)數(shù)控機(jī)械有限公司董事長劉樂球，SFY集團(tuán)監(jiān)事會主席John Wang和羅森海姆技術(shù)大學(xué)Christian Kortum教授等發(fā)表主題演講，為與會者提供家具和木材工業(yè)的應(yīng)用與解決方案的全球視野，闡述了當(dāng)前木工行業(yè)所面臨的挑戰(zhàn)，即數(shù)字化、自動化、物聯(lián)網(wǎng)平臺和個人需求。在2019年漢諾威國際林業(yè)木工展覽會上，針對于這些挑戰(zhàn)，將會有不同的解決方案被展出，幫助觀眾對家具和木工行業(yè)的未來有一個深刻的見解。

小概率事件的概率表達(dá)式為：

(4)

式中，α—顯著性水平，通常取0.05。

故根據(jù)以上分析以及檢驗(yàn)可得其分布特性：基于長余輝發(fā)光涂料照明的隧道中間段縱向亮度測量值服從正態(tài)分布。

5 隧道中間段亮度值的最少測量數(shù)量

研究隧道中間段亮度值的最少測量數(shù)量的意義在于減少測量人員工作量，同時使該最少測量數(shù)據(jù)可用于反映隧道中間段的亮度分布特性，判斷隧道運(yùn)營期間的照明是否安全。

在這里稱最少檢測數(shù)量為待檢驗(yàn)總體，若原假設(shè)不成立，待檢驗(yàn)總體的均值μ1與原假設(shè)總體的均值μ0肯定會有所不同，存在Δ=|μ1-μ0|，容易犯第二類錯誤：取偽。故在求最少檢測數(shù)量的過程中，既要求犯第一類錯誤的概率α不能太大，也要求犯第二類錯誤的概率β要盡可能小，即檢驗(yàn)功效(1-β)的取值盡可能大。通過同時限定第一類錯誤與第二類錯誤來求最能代表亮度值分布特性的最少檢測數(shù)量，如圖8所示。

(5)

(6)

式中，Zβ—臨界值在待檢驗(yàn)總體分布中的區(qū)間點(diǎn)，或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率為β的反函數(shù)值；μ1—待檢驗(yàn)總體均值。

由式(6)得：

(7)

式中，(1-β)—功效，通常取80%。

由式(5)和式(7)得：

(8)

式中，(μ1-μ0)—待檢驗(yàn)總體均值與原假設(shè)總體均值的差值，即誤差。

原假設(shè)總體的均值與標(biāo)準(zhǔn)差均由表1而得，誤差取原總體均值的2%，Z1-α/2=Z0.975≈1.960，Z1-β=Z0.8≈0.842，將以上數(shù)據(jù)代入式(8)并向上取整，得n=85。

在求n時，測量數(shù)據(jù)個數(shù)為有限的小總體，此時需要對n值進(jìn)行調(diào)整：

(9)

式中，n′—調(diào)整后的最少檢測數(shù)量；N—測量數(shù)據(jù)數(shù)量。

由式(9)得：n′=33。

由此可認(rèn)為，若使隧道中間段亮度值的測量平均值與總體均值的差值不超過2%、置信水平不低于95%、檢驗(yàn)功效不低于80%，則最少測量數(shù)量為33個。

圖8 均值假設(shè)檢驗(yàn)

6 應(yīng)用分析

為探究上述基于長余輝發(fā)光涂料照明的隧道中間段亮度值最少檢測數(shù)量的結(jié)論是否適用于傳統(tǒng)隧道，選取照明方式為傳統(tǒng)LED燈的新樹灑隧道中間段進(jìn)行亮度檢測，新樹灑隧道的照明工況與牛犁塘隧道在使用長余輝發(fā)光涂料之前的照明工況類似，亮度檢測方法與牛犁塘隧道相同，檢測儀器使用相同的照明眩光測量系統(tǒng)，現(xiàn)場測量如圖9所示。

圖9 亮度實(shí)測圖

由于最少亮度值測量數(shù)量不滿足使用皮爾遜χ2檢驗(yàn)法的條件，故使用科爾莫戈羅夫檢驗(yàn)法。

原假設(shè)F(x)=F*(x)，在原假設(shè)成立的條件下，取統(tǒng)計(jì)量：

Dn=sup|Fn(x)-F*(x)|

(10)

式中，Dn—Fn(x)與F*(x)的差異度。

對任意常數(shù)λ，記：

(11)

小概率事件發(fā)生的概率表達(dá)式：

(12)

由式(11)和式(12)得：

Q(λα)=1-α

(13)

表5 亮度值分布

顯著性水平α=0.05，由式(13)得Q(λ0.05)=0.95，λ0.05=1.36

由長余輝發(fā)光涂料隧道中間段亮度值得出的最少測量數(shù)量結(jié)論同樣適用于普通隧道，故測量人員在對傳統(tǒng)隧道中間段亮度值測量時也可使用以上結(jié)論。

7 結(jié)論

(1)經(jīng)仿真模擬，路面亮度計(jì)算區(qū)域的中線亮度低、兩側(cè)高，極差為1.55cd/m2，分析實(shí)測亮度值存在差異可能與隧道內(nèi)壁平整度、路面反射系數(shù)、燈具安裝和老化、測量儀器位置和角度等因素有關(guān)。

(2)對測量數(shù)據(jù)初步分析、選擇分布模型、假設(shè)檢驗(yàn)，歸結(jié)出隧道中間段縱向亮度測量值的分布特性為正態(tài)分布。

(3)欲知隧道中間段亮度值分布特性并滿足測量均值與總體均值的差值不超過2%、置信水平不低于95%、檢驗(yàn)功效不低于80%，則亮度值測量數(shù)量不應(yīng)低于33個，且該結(jié)論對使用傳統(tǒng)照明方式的普通隧道同樣適用。

(4)對隧道中間段照明建設(shè)以及亮度檢測提出以下建議：燈具安裝高度、角度、間距應(yīng)盡可能保持一致；亮度測量儀器的位置、高度、角度應(yīng)可能保持一致。