張 建，和鵬飛，李瓊芳，杜 堯

(1.江蘇省鎮(zhèn)江市京口區(qū)水利局，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2.河南省鄭州市黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003；3.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210024；4.江蘇省南京市長江保護(hù)與綠色發(fā)展研究院，江蘇 南京 210024)

快速的城市化導(dǎo)致城市流域不透水面積急劇增加，進(jìn)而影響了徑流總量、洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間[1- 2]，改變了流域的水文特性，加劇了城市洪澇風(fēng)險(xiǎn)[3- 4]。頻發(fā)的城市內(nèi)澇問題嚴(yán)重威脅了人民生命財(cái)產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展，是我國城市發(fā)展面臨的巨大挑戰(zhàn)。數(shù)值模擬是研究城市內(nèi)澇形成機(jī)理和演進(jìn)規(guī)律的重要方法之一，可為內(nèi)澇預(yù)警預(yù)報(bào)、排水規(guī)劃與設(shè)計(jì)等提供科學(xué)參考[5]。在眾多城市內(nèi)澇模擬軟件中，SWMM模型因其免費(fèi)開源，出色的水文、水力計(jì)算性能應(yīng)用最為廣泛[6- 7]。然而，SWMM模型只具備一維水文水力計(jì)算但缺乏二維水動力計(jì)算能力[8]，無法給出淹沒范圍、淹沒水深等重要信息。元胞自動機(jī)可將城市地表劃分為規(guī)整的網(wǎng)格，基于簡化的圣維南方程組計(jì)算地表積水的演變過程，但其不考慮地下管網(wǎng)匯流能力，不能反映管網(wǎng)匯流及溢流過程[9]。因此，本文以鎮(zhèn)江市焦東片區(qū)為研究區(qū)，嘗試將SWMM模型與元胞自動機(jī)進(jìn)行耦合得到SWMM-CA模型，并利用實(shí)測降雨、流量、內(nèi)澇等資料驗(yàn)證模型在研究區(qū)的適用性和可靠性，以期為城市內(nèi)澇模擬與防控提供一種新的工具。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

焦東片區(qū)位于國家海綿城市建設(shè)試點(diǎn)城市——鎮(zhèn)江市主城區(qū)東北部，面積為6.51km2。片區(qū)內(nèi)水系較為發(fā)達(dá)，主要河道分為兩“橫”四“縱”，兩“橫”由南至北分別為一夜河和二夜河，四“縱”分別為友誼港、勝利港、大寨港河前進(jìn)港，如圖1所示。片區(qū)部分管網(wǎng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏低，排水能力小于1年一遇的管道占比48.07%[10]。焦東片區(qū)多年平均降雨量1063.1mm，雨季主要集中在7、8、9三個月，頻發(fā)的暴雨導(dǎo)致主城區(qū)內(nèi)澇積水嚴(yán)重，給居民生產(chǎn)生活帶來很大不便。主城區(qū)易澇點(diǎn)如圖2所示。

圖1 焦東流域水系及徑流方向圖

圖2 主城區(qū)易澇點(diǎn)分布圖

1.2 數(shù)據(jù)概況

本文構(gòu)建模型所采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括DEM數(shù)據(jù)(5m×5m)、土地利用數(shù)據(jù)，管網(wǎng)、河道數(shù)據(jù)以及實(shí)測降雨徑流數(shù)據(jù)等，數(shù)據(jù)資料主要來源于鎮(zhèn)江市住建局和鎮(zhèn)江市京口區(qū)水利局，資料較為齊全。土地利用數(shù)據(jù)從高分辨率遙感影像數(shù)據(jù)中提取得到，其中綠地占比高達(dá)42.3%，其次是非車行硬地占比28.7%，道路、屋面和水面分別占比13.4%、9.6%、6.0%。降雨徑流數(shù)據(jù)為監(jiān)測點(diǎn)(圖1紅色三角)2019—2020年每5min的實(shí)測資料。

1.3 模型原理

1.3.1SWMM模型

SWMM模型是20個世紀(jì)70年代由美國環(huán)保署(Environmental Protection Agency，EPA)為了解決城市區(qū)域降雨-徑流過程中水量及水質(zhì)問題開發(fā)的模型[11]。SWMM模型主要是利用其計(jì)算模塊(包括徑流模塊、輸送模塊、擴(kuò)展輸送模塊、儲存/處理模塊和受納水體模塊)模擬降雨-徑流過程中水文、水力的演變過程及污染物質(zhì)遷移過程。在模型中，降雨在各子匯水區(qū)中形成地表徑流，地表徑流量和污染物質(zhì)負(fù)荷量由地表徑流模塊進(jìn)行計(jì)算，地表徑流由各子匯水區(qū)出口流入地下排水管網(wǎng)或河道、水渠，最后到達(dá)流域出口，排水管網(wǎng)或河道、水渠的水流狀態(tài)、污染物在遷移過程中的轉(zhuǎn)化均由管網(wǎng)水力模塊進(jìn)行計(jì)算。SWMM模型的具體原理及計(jì)算步驟可參考文獻(xiàn)[8]。

1.3.2元胞自動機(jī)

元胞自動機(jī)由科學(xué)家Von Neumann于20世紀(jì)50年代提出。元胞自動機(jī)在應(yīng)用于城市內(nèi)澇模擬時(shí)，可將城市地表劃分為有限個緊密相連的網(wǎng)格空間，水量在相鄰網(wǎng)格之間的流動過程，可以根據(jù)設(shè)定的局部演化規(guī)則進(jìn)行模擬[12]。本文采用正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格大小與DEM網(wǎng)格保持一致(5m×5m)，鄰居類型選為摩爾型，即每個網(wǎng)格可向臨近8個網(wǎng)格交換水量。局部演化規(guī)則選擇曼寧控制方程：

(1)

(2)

由此可見，式(1)和(2)本質(zhì)上是水力演算控制方程中的動量方程和連續(xù)性方程。

由式(3)可計(jì)算出元胞的水深：

(3)

式中，hi—元胞水深，m；Ai—元胞的面積，m2；其他符號意義與上相同。

1.3.3模型耦合方法

本文采用垂向耦合和側(cè)向耦合相結(jié)合的方式將SWMM模型和元胞自動機(jī)進(jìn)行一二維耦合。垂向耦合反映了一維地下排水管網(wǎng)與二維地表網(wǎng)格通過排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)(監(jiān)測井、雨水口等)的水量交換過程，包括節(jié)點(diǎn)溢流：

(4)

式中，Qn—節(jié)點(diǎn)溢流時(shí)水流從一維溢流到二維地表網(wǎng)格的交換流量，m3/s；c0—孔口出流系數(shù)，取值范圍為[0，1]；Amh—檢查井截面面積，m2；g—重力常數(shù)，m3/s；H1D、H2D—節(jié)點(diǎn)和地表網(wǎng)格單元在當(dāng)前時(shí)間步長的水位，m。

還包括節(jié)點(diǎn)回流：

(5)

式中，cw—堰流系數(shù)，取值范圍為[0，1]；w—檢查井的周長，m；h2D—地表網(wǎng)格單元水深，m；Z2D—地表網(wǎng)格單元高程，m；其他參數(shù)意義同式(4)相同。

側(cè)向耦合是指在地表一、二維水動力模擬中一維計(jì)算模塊在河道兩岸上與二維計(jì)算模塊發(fā)生動態(tài)水流交換的過程，主要是用來模擬河道水位高于堤防高程后，洪水向城市區(qū)域蔓延及回流的過程。交換流量的計(jì)算采用堰流法，其公式如下：

(6)

其中：

hmax=max(Hr，Hc)-Ze

hmin=min(Hr，Hc)-Ze

(7)

式中，Hr、Hc—河道和二維地表網(wǎng)格單元的水位，m；Ze—堤頂高程，m；be—堰寬，即地表二維單元網(wǎng)格與河道相連的邊長，m。

模型耦合計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 城市內(nèi)澇一、二維耦合模型計(jì)算流程圖

1.4 模型構(gòu)建

焦東片區(qū)已有排水系統(tǒng)為雨污分流制。研究區(qū)雨水經(jīng)雨水系統(tǒng)收集后直排就近水系，污水進(jìn)入污水處理廠。目前已有管道共1832根，其中雨水管道915根。基于SWMM-CA模型的建模要求以及研究區(qū)的實(shí)際情況，結(jié)合鎮(zhèn)江市住建局提供的焦東流域現(xiàn)狀雨水管網(wǎng)以及河道的數(shù)據(jù)資料，將研究區(qū)域排水系統(tǒng)進(jìn)行概化，將多段長度較短的管道串聯(lián)合并為較長的管道，忽略直徑較小的支線管道管以及與其連接的雨水口，保留直徑較大的管道。同時(shí)，由于研究區(qū)城市內(nèi)河道經(jīng)過人工整改，因此將其概化為規(guī)則的明渠。基于研究區(qū)的DEM數(shù)據(jù)(分辨率為5m)，利用GIS技術(shù)結(jié)合研究區(qū)中的地形、河道和道路劃出較大的自然子流域，然后以檢查井為節(jié)點(diǎn)采用泰森多邊形進(jìn)一步細(xì)分，最后再進(jìn)行人工局部調(diào)整。最終建立的鎮(zhèn)江市焦東流城市雨洪模型(一維SWMM模塊)概化示意圖如圖4所示，模型共包括295個子匯水區(qū)、管網(wǎng)、河道節(jié)點(diǎn)291個(其中出水口2個)、管網(wǎng)、河道291段。

圖4 焦東流域概化示意圖

1.5 精度評價(jià)

本文選取納什效率系數(shù)和流量峰值誤差兩個指標(biāo)評價(jià)模擬效果，納什效率系數(shù)和流量峰值誤差的計(jì)算公式如下：

(8)

(9)

式中，Qt，obs、Qt，sim—t時(shí)刻的實(shí)測流量和模擬流量，m3/s；Qobs—平均實(shí)測流量，m3/s；Qp，obs、Qp，sim—實(shí)測流量峰值和模擬流量峰值，m3/s；N—實(shí)測流量數(shù)目。

2 結(jié)果與分析

2019年7月6日、2019年8月10日2場實(shí)測暴雨進(jìn)行率定，2020年7月17日、2020年8月26日2場實(shí)測暴雨進(jìn)行驗(yàn)證，并將模擬結(jié)果與禹山路上海綿城市監(jiān)測點(diǎn)的管網(wǎng)徑流實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，以驗(yàn)證模型的合理性。本論文所構(gòu)建的SWMM-CA模型模擬的4場暴雨徑流過程線如圖5—8所示，模型率定期和驗(yàn)證期的指標(biāo)評價(jià)結(jié)果見表1。

圖5 20190706#場次降雨徑流模擬過程線

由表1可知，整體而言，SWMM-CA模型在研究區(qū)內(nèi)場暴雨條件下模擬效果均較好。其中，模型率定期的2個場次暴雨洪水過程中，納什效率系數(shù)分別為0.72、0.88，洪峰值誤差均小于20%，峰現(xiàn)時(shí)差分別為5、10min值。而模型驗(yàn)證期2個場次暴雨徑流過程納什效率系數(shù)為分別0.87、0.79，洪峰值誤差為也都小于20%，峰現(xiàn)時(shí)差均為0。在模型率定和驗(yàn)證期洪峰模擬值均比實(shí)測值高，這可能是由于管網(wǎng)在實(shí)際運(yùn)營過程中存在堵塞問題，對監(jiān)測點(diǎn)洪峰值的測量產(chǎn)生影響，導(dǎo)致模擬結(jié)果存在一定的系統(tǒng)偏差。

從模型結(jié)果中提取20190706#、20200826#2場實(shí)測暴雨條件下城市地表最大積水深度數(shù)據(jù)，得到地表最大積水深度分布范圍，如圖9所示。模擬得到的研究區(qū)積水深度大多小于0.15m，在模擬期間不會造成嚴(yán)重的內(nèi)澇災(zāi)害。積水深度較深的區(qū)域分布在禹山路和谷陽北路交匯處(盧家圩)附近，以及清平路與清河路交匯處附近。其中，盧家圩附近積水區(qū)在兩場次暴雨模擬過程中的最大積水深度均超過了0.8m，是研究流域內(nèi)內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)最大的地點(diǎn)，這與鎮(zhèn)江市給排水管理部門對易澇點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相吻合(圖2)。

圖6 20190810#場次降雨徑流模擬過程線

圖7 20200717#場次降雨徑流模擬過程線

圖8 20200826#場次降雨徑流模擬過程線

表1 SWMM-CA模型率定結(jié)果及誤差

圖9 暴雨內(nèi)澇最大積水深度模擬結(jié)果

3 結(jié)論

本文構(gòu)建了SWMM模型與元胞自動機(jī)的一二維耦合模型SWMM-CA，以鎮(zhèn)江市焦東片區(qū)為研究區(qū)，分別選取了4場次暴雨過程率定并驗(yàn)證了SWMM-CA模型在研究區(qū)的適用性。

SWMM-CA模型能較準(zhǔn)確地模擬研究區(qū)內(nèi)澇情況，率定期與驗(yàn)證期納什系數(shù)均大于0.7，洪峰流量誤差在17%以內(nèi)。SWMM-CA模型能較好模擬焦東流域降雨-徑流過程以及內(nèi)澇情況，模擬具有較好的適用性，可為流域排水除澇提供依據(jù)。