張 馨 張日取 許崇杰 石金保 黃春香

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司常州供電分公司，江蘇 常州 213000；2.華立科技股份有限公司，浙江 杭州 310023）

0 引言

隨著數(shù)字電網(wǎng)的發(fā)展，包括智能電能表在內(nèi)的各計(jì)量設(shè)備在數(shù)字電網(wǎng)領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用，根據(jù)國南網(wǎng)的企標(biāo)要求，整體電能表10 a內(nèi)的總體可靠度不得低于95.75%。

智能電能表顯示模塊的功能是顯示用電數(shù)據(jù)，如果出現(xiàn)顯示故障，終端用戶就會(huì)對用電數(shù)據(jù)產(chǎn)生懷疑，可能導(dǎo)致用戶投訴。根據(jù)某供電單位對2021年95.28萬條智能電表故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可知，顯示故障占電表總故障數(shù)的5.18%，顯示模塊是易發(fā)生故障的重要模塊之一。目前，智能電能表中的顯示模塊皆采購自模塊供應(yīng)商，并非電表廠家設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，出于成本和技術(shù)的原因，供貨商一般不向電能表廠家提供可靠性相關(guān)的質(zhì)量數(shù)據(jù)。

該文根據(jù)《電測量設(shè)備可信性第311部分∶溫度和濕度加速可靠性試驗(yàn)》（GB/T 17215.9311—2017）基于加速壽命試驗(yàn)對智能電能表用顯示模塊的可靠性進(jìn)行評估，在5組不同的溫、濕度應(yīng)力組合下，對某廠家同批次的智能電能表顯示模塊進(jìn)行試驗(yàn)，再分別對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行威布爾模型的失效分布擬合及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，最后外推得到正常使用時(shí)的可靠度函數(shù)，從而更準(zhǔn)確地推算出智能電能表的可靠性性能參數(shù)，對提高智能電能表的可靠性具有一定的參考意義。

1 智能電能表壽命試驗(yàn)

加速壽命試驗(yàn)是指對試驗(yàn)對象施加物理失效應(yīng)力， 統(tǒng)計(jì)失效數(shù)據(jù)模型，在超出正常應(yīng)力水平的加速環(huán)境下獲得可靠性信息，從而得到試驗(yàn)對象在額定應(yīng)力水平下的可靠性參數(shù)且可復(fù)現(xiàn)故障現(xiàn)象的一種試驗(yàn)方法。

進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)的前提是確定部分試驗(yàn)參數(shù)，包括測試時(shí)間、被測對象數(shù)量、測試目的、置信度、目標(biāo)精度、測試成本、加速因子、測試環(huán)境、測試數(shù)據(jù)處理、威布爾分布的形狀參數(shù)以及真尺度參數(shù)等。其采用加速環(huán)境應(yīng)力對試驗(yàn)對象進(jìn)行壽命試驗(yàn)，一般采用結(jié)尾序貫試驗(yàn)，可以縮短試驗(yàn)時(shí)間、降低試驗(yàn)成本。該試驗(yàn)選擇加速壽命試驗(yàn)的原因是其在不改變失效機(jī)理的同時(shí)，還具備試驗(yàn)時(shí)間短、試驗(yàn)成本低的優(yōu)點(diǎn)。

1.1 加速因子

加速壽命試驗(yàn)的一個(gè)重要性能參數(shù)就是加速因子，也稱為加速系數(shù)，其可以顯示加速壽命試驗(yàn)的加速效果。計(jì)算加速因子的方法有很多，根據(jù) 《電測量設(shè)備可信性第311部分：溫度和濕度加速可靠性試驗(yàn)》（GB/T 17215.9311—2017）可知，使用Peck的溫度-濕度模型可以更準(zhǔn)確地模擬在試驗(yàn)中多應(yīng)力聯(lián)合作用下對智能電表的影響。

Peck溫度-濕度模型加速因子如公式（1）所示。

式中：RH為使用條件下的百分比相對濕度；RH為應(yīng)力條件下的百分比相對濕度；T為使用條件下以表示的溫度；T為應(yīng)力條件下以表示的溫度；為玻爾茲曼常數(shù)（8.617×10eV/K）；E為以電子伏表示的活化能，E= 0.3～1.5 （典型值E=0.9）；為常數(shù)，=1～12（典型值=3）。

1.2 威布爾分布模型

通過加速壽命試驗(yàn)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，須該試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合、求解模型參數(shù)，以得到失效分布模型，并獲得可靠性指標(biāo)。

常用的可靠性失效分布模型為威布爾分布。

威布爾分布的累計(jì)故障概率函數(shù)（）如公式（2）所示。

式中：（）為累計(jì)故障概率函數(shù)；為時(shí)間；為尺度參數(shù)；為形狀參數(shù)。

求解公式（2）兩邊以自然對數(shù)e為底的對數(shù)，如公式（3）所示。

為了更直觀地對威布爾分布數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形化處理，筆者對公式（3）進(jìn)行如下變化，如公式（4）所示。

由公式（4）可以得式到公式（5）。

可用一次函數(shù)描述公式（5），如公式（6）所示。

式中：為陰知量；為常數(shù)項(xiàng)參數(shù)，=-mlnη；為自變量系數(shù)，=；為自變量，=ln。

公式（6）說明，如果將其繪制在一個(gè)威布爾概率紙上，不可靠度函數(shù)應(yīng)該是一條直線，在該紙上不可靠性數(shù)據(jù)畫在雙對數(shù)刻度上，而畫在對數(shù)刻度上。換句話說，如果不可靠性數(shù)據(jù)畫在一張威布爾概率紙上，并且如果它們符合一條直線，那么說明支持了該分布是威布爾分布的觀點(diǎn)。當(dāng)把這些數(shù)據(jù)繪制在威布爾概率紙上時(shí)，形狀參數(shù)給出了不可靠度函數(shù)的斜率。

在得到智能電能表的失效時(shí)間后（見該文的第2節(jié)），每一個(gè)失效前的時(shí)間的可靠性也被估計(jì)出來，對數(shù)據(jù)y和x進(jìn)行最小二乘/秩回歸計(jì)算，從而對公式（6）中的參數(shù)A和B進(jìn)行估計(jì)，如公式（7）、公式（8）所示。

式中：y為第臺(tái)產(chǎn)品的失效率；x為第臺(tái)產(chǎn)品的失效時(shí)間；TTF為第臺(tái)產(chǎn)品失效時(shí)間間隔。

1.2.2 參數(shù)、和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

根據(jù)可以將數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合數(shù)據(jù)的直線間垂直距離最小化的最小二乘/秩回歸原理，這些數(shù)據(jù)的最優(yōu)擬合直線=+可以使累計(jì)失效分布函數(shù)最小，如公式（9）所示。

式中：為試驗(yàn)中失效產(chǎn)品的數(shù)量。

對公式（9）兩邊進(jìn)行微分，得到公式（10）、公式（11）。

分別得到、的值如公式（12）、公式（13）所示。

式中：為試驗(yàn)中失效產(chǎn)品的數(shù)量；為該批試驗(yàn)樣品總數(shù)；y為第臺(tái)產(chǎn)品失效率；x為第臺(tái)產(chǎn)品失效時(shí)間。

當(dāng)置信度為50%時(shí)，可以根據(jù)公式（9）得到參數(shù)和，如公式（14）、公式（15）所示。

現(xiàn)定義一個(gè)數(shù)50，在有個(gè)產(chǎn)品的樣品中置信度為50%時(shí)秩的不可靠度（其中，為測試的產(chǎn)品數(shù)量，即樣本大?。粸樾袛?shù)）。對每一個(gè)不可靠度估計(jì)50來說，可以根據(jù)公式（16）、公式（17）求出當(dāng)置信水平為95%時(shí)相應(yīng)的失效前的時(shí)間95以及當(dāng)置信水平5%時(shí)相應(yīng)的失效前的時(shí)間5。

式中：95為置信水平95%時(shí)相應(yīng)的失效前的時(shí)間；5為置信水平5%時(shí)相應(yīng)的失效前的時(shí)間；為威布爾分布第三參數(shù)；為威布爾分布形狀參數(shù)。

根據(jù)公式（16）、公式（17）可以得到數(shù)對（95，50）和（5，50），從而用該數(shù)對表示90%的置信區(qū)間。

1.3 威布爾失效分布模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

KS檢驗(yàn)法為對比某個(gè)樣本的累積分布函數(shù)（）與首先假設(shè)的理論分布（）之間的顯著性差異是否符合某一水平的衡量方法。事先假設(shè)，2個(gè)數(shù)據(jù)符合理論分布。實(shí)際觀測值為=max|（）-（）|，當(dāng)>（，）時(shí)，拒絕，反之接受（其中，為實(shí)際觀測值；為給定樣本數(shù)；、為顯著性水平）。根據(jù)（，）的拒絕臨界值數(shù)據(jù)表可知，越小表示（，）值越小，假設(shè)成立的誤差就越小，一般的取值為0.01、0.05等。通過KS檢驗(yàn)方法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)后的結(jié)果，即為可靠性失效分布模型優(yōu)選。根據(jù)最小原則對可靠性失效分布模型進(jìn)行優(yōu)選，最小殘差數(shù)據(jù)公式（18）所示。

式中：為殘差平方和；（）為近似中位秩公式計(jì)算得到累積故障概率函數(shù)；（）為擬合得到累積故障概率函數(shù)。

失效分布模型的殘差平方和（值）越小，模型的擬合效果就越好。應(yīng)選擇最小殘差平方和（值）最小的失效分布模型作為電能表的最優(yōu)失效分布模型。

2 智能電能表加速壽命試驗(yàn)方案

該文根據(jù)GB/T 17215.931-2014《電測量設(shè)備 可信性31 加速試驗(yàn)》（報(bào)批稿）設(shè)計(jì)了一種智能電表加速壽命試驗(yàn)方案，試驗(yàn)為定時(shí)截尾試驗(yàn)，試驗(yàn)步驟如下：1） 確定智能電能表質(zhì)量特征（可靠性）、 提高壽命試驗(yàn)置信水平以及正常工作條件（例如溫度、濕度、供電電源、電壓、電流、頻率以及功率等）。2） 定義顯示失效現(xiàn)象，例如顯示屏黑屏、背光損壞以及告警燈異常等。3） 確定樣本數(shù)。該試驗(yàn)樣本數(shù)為30。4） 在最高溫度、最大濕度、中等溫度、最低溫度、中等溫度、最小濕度等6種應(yīng)力中選擇5種應(yīng)力組合進(jìn)行可靠性加速試驗(yàn)。5） 在每組應(yīng)力環(huán)境下進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)，且對每組應(yīng)力環(huán)境下試驗(yàn)的失效產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行威布爾失效模型的擬合，并對擬合結(jié)果進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。6） 根據(jù)GB/T 17215.931-2014《電測量設(shè)備 可信性31 加速試驗(yàn)》（報(bào)批稿）內(nèi)的公式計(jì)算加速因子，通過加速因子得到正常使用環(huán)境的可靠性模型。7） 根據(jù)外推得到的顯示模塊正常使用時(shí)的可靠性模型來評估智能電能表顯示模塊正常工作條件下的壽命特征。

2.1 智能電能表加速壽命試驗(yàn)參數(shù)

該試驗(yàn)的所有試驗(yàn)樣品參數(shù)如下：額定工作電壓為220 V，電流為5（80） A，頻率為50 Hz，根據(jù) 《電測量設(shè)備可信性第311部分∶溫度和濕度加速可靠性試驗(yàn)》（GB/T 17215.9311—2017）標(biāo)準(zhǔn)以及顯示模塊運(yùn)行環(huán)境，該文選取的溫度應(yīng)力為85 ℃、75 ℃以及65 ℃。濕度應(yīng)力為95% RH、85% RH以及75% RH，得到以下5組試驗(yàn)應(yīng)力組合。溫度為85 ℃，相對濕度為95%；溫度為85 ℃，相對濕度為85%；溫度為85 ℃，相對濕度為75%；溫度為75 ℃，相對濕度為95%；溫度為65 ℃，相對濕度為95%。

試驗(yàn)樣本數(shù)為180，所有樣品均來自同一廠家的同一批次產(chǎn)品（其中，每組應(yīng)力下的試驗(yàn)樣品30個(gè)，剩余30個(gè)備用，選取置信水平為50%）。

2.2 智能電能表加速壽命試驗(yàn)記錄

在試驗(yàn)過程中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄頻次為24 h/次，按試驗(yàn)失效發(fā)生故障的時(shí)間先后順序進(jìn)行編號(hào)，對發(fā)生顯示故障的智能電能表的失效時(shí)間進(jìn)行記錄，隨后將故障產(chǎn)品取出試驗(yàn)箱，其他試驗(yàn)對象繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)，直至達(dá)到試驗(yàn)所要求的時(shí)間。

2.3 試驗(yàn)樣品檢查項(xiàng)目

試驗(yàn)前檢查項(xiàng)目如下：外觀、基本功能（例如基本誤差、潛動(dòng)和起動(dòng)等）、基本性能（靜態(tài)功耗、停電狀態(tài)下時(shí)鐘電池功耗等）、參數(shù)檢查、相關(guān)電路的信號(hào)質(zhì)量以及關(guān)鍵元器件的性能參數(shù)檢查等。

在試驗(yàn)過程中，每日分上、下午檢查抄讀測試內(nèi)容并記錄，同時(shí)檢查顯示器的外觀。

試驗(yàn)后檢查項(xiàng)目如下：1） 觀察液晶、背光顯示情況，可通過紅外通信方式發(fā)送液晶查看命令。2） 觀察指示燈閃爍情況，包括閃爍頻率、脈沖燈亮度。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 威布爾失效分布模型擬合

由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄頻次為24 h/次，因此如果多個(gè)試驗(yàn)樣本在同一個(gè)記錄周期內(nèi)失效，那么它們的記錄時(shí)間就相同，會(huì)影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。根據(jù)GB/T 17215.931—2014《電測量設(shè)備 可信性31 加速試驗(yàn)》（報(bào)批稿）的試驗(yàn)方案。對這些數(shù)據(jù)進(jìn)程處理：1） 如果對試驗(yàn)對象是否合格的監(jiān)測（已失效/尚未失效）不是連續(xù)進(jìn)行的（監(jiān)測過程有時(shí)間間隔），則時(shí)間間隔記為I（單位：h）。2） 如果在第段的時(shí)間間隔內(nèi)有個(gè)試驗(yàn)對象出現(xiàn)失效現(xiàn)象。3）根據(jù)公式（6）計(jì)算所記錄的失效前的時(shí)間，如公式（19）所示。

式中：為記錄數(shù)；為失效產(chǎn)品數(shù)；I為監(jiān)測的時(shí)間間隔。

用計(jì)算得到的失效前的時(shí)間代替試驗(yàn)記錄的失效時(shí)間，并作為分析對象。對替換后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行威布爾分布的擬合及優(yōu)選。試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1～表5。

表1 在溫度為85 ℃、濕度為95%的環(huán)境下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 在溫度為85 ℃、濕度為85%的環(huán)境下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 在溫度為85 ℃、濕度為75%的環(huán)境下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表4 在溫度為75 ℃、濕度為95%的環(huán)境下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表5 在溫度為65 ℃、濕度為95%的環(huán)境下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

分別對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行威布爾模型的擬合，對擬合結(jié)果進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和模型優(yōu)選，結(jié)果匯總見表6。

表6 試驗(yàn)結(jié)果匯總表

根據(jù)電力電子產(chǎn)品可靠性試驗(yàn)要求，取顯著性水平=0.01；查KS表得到（，）=0.29，由表6可知，均小于0.29，即在5組應(yīng)力組合下的顯示模塊的失效數(shù)據(jù)分布滿足上述的威布爾分布模型，計(jì)算殘差平方值得到最大的為0.007 323，即在5組應(yīng)力下顯示模塊的失效數(shù)據(jù)分布符合威布爾分布模型。

3.2 壽命試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用

將5組應(yīng)力組合的應(yīng)力值代入公式（1），可得加速因子的值，見表7（其中，=3，E=0.9）。

表7 各應(yīng)力下加速因子的值

通過加速因子進(jìn)行推廣應(yīng)用，擬合得到威布爾分布的2個(gè)參數(shù)值=612.098 8，=34.233 81。通過加速壽命試驗(yàn)得到的顯示模塊正常使用時(shí)的可靠度模型如公式（20）所示。

通過公式（20）計(jì)算得到顯示模塊在10年后的不可靠度（）=0.000 034 25，根據(jù)國南網(wǎng)的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，即技術(shù)規(guī)范對智能電能表的可靠性要求（智能電能表從驗(yàn)收合格之日起，在10年內(nèi)總體允許的可靠度須不小于95.75%）可知，顯示模塊的可靠度滿足智能電能表對10年使用壽命的要求。

4 結(jié)語

該文通過壽命試驗(yàn)對智能電能表顯示模塊的質(zhì)量水平（即可靠性）進(jìn)行評估，根據(jù)GB/T 17215.931—2014《電測量設(shè)備 可信性31 加速試驗(yàn)》（報(bào)批稿）對5組不同溫度、濕度應(yīng)力的智能電能表進(jìn)行可靠性加速壽命試驗(yàn)，記錄失效數(shù)據(jù)，開展失效數(shù)據(jù)威布爾分布擬合，并進(jìn)行威布爾分布模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

在確定失效數(shù)據(jù)滿足威布爾分布后，利用Peck加速模型對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行推廣，獲得了智能電能表顯示模塊的失效分布和可靠度指標(biāo)，其10年不可靠度（）=0.000 034 25，該結(jié)果滿足智能電能表對10年使用可靠性的要求。該文對提升智能電能表的可靠性具有一定的參考作用，可借鑒該文給出的試驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)處理方法對智能電能表其他模塊、零部件以及定制件等進(jìn)行可靠性評估。