周大勇，權(quán)建洲，焦盼德，李 冉

（中國人民解放軍空軍預(yù)警學(xué)院雷達(dá)士官學(xué)校，湖北武漢 430345）

0 引言

隨著時(shí)代的改變，社會(huì)生產(chǎn)力不斷提高，工業(yè)設(shè)備對(duì)精密程度的要求也越高，對(duì)加工設(shè)備的加工程度也越高。我國是制造大國，國內(nèi)數(shù)控車床市場(chǎng)很大。隨著中國的研發(fā)制造能力的不斷提高，不斷向高精度、高質(zhì)量發(fā)展。數(shù)控車床在制造業(yè)中是不可缺少的角色，起到越來越大的作用。

普通車床的數(shù)控改造，是通過對(duì)車床的機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)加以改造來實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)目的。數(shù)控車床與傳統(tǒng)車床在機(jī)械結(jié)構(gòu)上有許多相同之處，但不是簡(jiǎn)單在傳統(tǒng)車床上安裝數(shù)控系統(tǒng)就叫數(shù)控車床。普通車床有很多缺點(diǎn)，已經(jīng)不能勝任如今的制造加工的任務(wù)。因此，對(duì)傳統(tǒng)車床進(jìn)行改造設(shè)計(jì)，應(yīng)考慮全面，使傳統(tǒng)車床盡可能達(dá)到數(shù)控車床的性能指標(biāo)。

1 設(shè)計(jì)要求

1.1 總體方案

因?yàn)槭墙?jīng)濟(jì)型的傳統(tǒng)車床改造，所以總體設(shè)計(jì)方案應(yīng)考慮機(jī)床數(shù)控類型、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的選擇等要求，對(duì)機(jī)床小改動(dòng)，來降低成本。經(jīng)認(rèn)真考慮，本設(shè)計(jì)將采用步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)滾珠絲杠滾動(dòng)，總體方案如圖1 所示。

圖1 數(shù)控車床改造總體方案

（1）改造后的車床應(yīng)具有定位功能。

（2）車床要有縱向和橫向的直線、圓弧插補(bǔ)功能。

（3）改造要經(jīng)濟(jì)節(jié)約，進(jìn)給系統(tǒng)采用步進(jìn)電機(jī)開環(huán)控制系統(tǒng)。

（4）控制系統(tǒng)采用MSC-51 系列單片機(jī)控制。

（5）單片機(jī)8031 作為控制系統(tǒng)的CPU，輔以其他硬件。

（6）設(shè)計(jì)了自動(dòng)旋轉(zhuǎn)刀架及其控制電路。

（7）傳動(dòng)比應(yīng)滿足機(jī)床要求的分辨率。

（8）滾珠絲杠螺母副和齒輪副需預(yù)緊還應(yīng)消除側(cè)隙。

（9）采用貼塑導(dǎo)軌，為了減少導(dǎo)軌摩擦因數(shù)。

（10）應(yīng)選擇合理的裝配順序，保證在安裝、調(diào)試及日后經(jīng)常維修、調(diào)整時(shí)方便。

1.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

以C6150 普通車床為例，將其改造成數(shù)控車床。設(shè)計(jì)參數(shù)如下：

（1）最大加工直徑：在床面上：500 mm；在床鞍上：280 mm。

（2）最大加工長(zhǎng)度：1000 mm。

（3）刀架快移速度：縱向：2.4 m/min；橫向：1.2 m/min。

（4）最大切削進(jìn)給速度：縱向：0.5 m/min；橫向：0.25 m/min。

（5）代碼制：ISO。

（6）脈沖分配方式：逐點(diǎn)比較法。

（7）輸入方式：增值量、絕對(duì)值通用。

（8）控制坐標(biāo)數(shù)：2。

（9）最小指令數(shù)：縱向：0.01 mm/step；橫向：0.005 mm/step。

（10）刀具補(bǔ)償量：0～99.99 mm。

（11）進(jìn)給傳動(dòng)鏈間隙補(bǔ)償量：縱向：0.15 mm；橫向：0.075mm。

（12）系統(tǒng)分辨率：縱向：0.01 mm；橫向：0.005 mm。

2 滾珠絲杠的設(shè)計(jì)與選用

2.1 縱向滾珠絲杠的設(shè)計(jì)與計(jì)算

2.1.1 最大工作載荷計(jì)算

滾珠絲杠的工作載荷Fm：

車削外圓時(shí)的切削抗力有Fx、Fy、Fz，力的分解如圖2 所示。

圖2 切削時(shí)總切削力的分解

式中 Fz——車床的主切削力，N

ap——切削深度，mm

f——進(jìn)給量，mm/r

V——進(jìn)給速度，mm/s

K——修正系數(shù)

查《現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)》得Fz=7491 N。

由《金屬切削原理》知：Fz∶Fx∶Fy=1∶0.25∶0.4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得Fx=1873 N，F(xiàn)y=2996 N。

由于車刀裝夾在托板上的刀架內(nèi)，因此作用在進(jìn)給拖板上的載荷可求出：拖板上的進(jìn)給方向載荷F1=Fx=1873 N；拖板上的垂直方向載荷Fv=Fz=7491 N；拖板上的橫向載荷Fc=Fy=2996 N。

式中 K——系數(shù)，對(duì)于三角導(dǎo)軌K=1.15

G——移動(dòng)件重量，據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)書G=1500 N

f′——導(dǎo)軌上的摩擦因數(shù)，綜合導(dǎo)軌通常取0.16

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得Fm=3593 N。

2.1.2 最大動(dòng)載荷C 計(jì)算

式中 L——工作壽命，h

N——絲杠轉(zhuǎn)速，r/min

詞典的種類繁多，分類體系也相當(dāng)復(fù)雜繁瑣，這里僅作簡(jiǎn)單分類。按其語言的種類可以分為兩大類：?jiǎn)我徽Z種的詞典(如：郎曼英英詞典)和雙語詞典(如：牛津英漢雙解詞典)；按其性質(zhì)可以分為：各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)型詞典(如：大不列顛百科全書)、專業(yè)的詞典(如：語言與語言學(xué)詞典、英漢建筑學(xué)詞典)和詞語釋義型詞典(如：牛津當(dāng)代英語高級(jí)詞典)；就詞典使用的材質(zhì)而言，可以分為紙質(zhì)詞典和電子詞典。

V——最大切削進(jìn)給速度，m/min，可取最高進(jìn)給速度的1/3～1/2 這里取縱向V=0.6 m/min

L0——絲杠的基本導(dǎo)程，查資料可得L0=6 mm

fm——運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)系數(shù)，因?yàn)橛袥_擊，所以取1.2

T——使用壽命，取15 000 h

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得：縱向n縱向=50 r/min；L=45 h；C=15 336 N。

根據(jù)《綜合作業(yè)指導(dǎo)書》中附錄選取滾珠絲杠，選取標(biāo)準(zhǔn)為額定動(dòng)載荷Ca不得小于最大動(dòng)載荷C，因此有Ca＞C=15 336 N。還需考慮其他失效形式，即額定靜載荷Coa是否超過工作載荷Fm，因此有Coa/Fm=2～3。

2.1.3 校核

滾珠絲杠螺母副的傳動(dòng)效率η 為：

式中 Φ——摩擦角，由于摩擦因數(shù)f=0.003～0.004 時(shí)，摩擦角約為10′，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得η=92%。

剛度驗(yàn)算：絲杠的拉壓型變量δ1

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可以得出δ1=0.012 4 mm。

滾珠與螺紋滾道間的接觸變形量δ2

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得δ2=0.002 2。

絲杠的總變形量δ=δ1+δ2=0.012 4+0.002 2=0.014 7 mm＜0.015 mm

已知絲杠為E 級(jí)精度，則允許螺距誤差為0.015 mm，故初選合格。

失穩(wěn)時(shí)的臨界載荷Fk

式中 E——絲杠彈性模量，對(duì)于鋼來說E=20.6×106N/cm2

L——絲杠的最長(zhǎng)工作長(zhǎng)度，mm

fz——支撐方式系數(shù)，取值見表1

表1 fz 取值

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得：I=11 060 mm4；Fk=222 089 N

其中［Nk］=2.5～4，所以絲杠穩(wěn)定。

2.2 橫向滾珠絲杠螺母副設(shè)計(jì)與計(jì)算

橫向滾珠絲杠螺母副的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，與縱向的設(shè)計(jì)過程相同。

2.2.1 進(jìn)給系統(tǒng)設(shè)計(jì)

電機(jī)初選轉(zhuǎn)速為1500 r/min，進(jìn)給速度為Vmax=0.25 m/min。

已知：工作臺(tái)重量：W=800 N；脈沖當(dāng)量：δ=0.005 mm/step；步距角：a=0.75°/step；進(jìn)給速度：Vmax=2 m/min；基本導(dǎo)程：Ph=5 mm；行程：S=950 mm。

2.2.2 滾珠絲杠設(shè)計(jì)

強(qiáng)度計(jì)算：

式中 K——系數(shù)，燕尾型導(dǎo)軌，取1.4

f′——摩擦因數(shù)，燕尾型導(dǎo)軌，取0.2

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得Fm′=2219 N。

查資料知，當(dāng)量轉(zhuǎn)速在最大與最小轉(zhuǎn)速之間變化時(shí)：

取nmin=1 r/min 時(shí)，nm=361 r/min，取nm=361 r/min，因此L′=324.9。

效率：

其中λ′=2°30′，Φ=10′，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得η′=0.937。

由于負(fù)載導(dǎo)致導(dǎo)程的變化量：

代入數(shù)據(jù)計(jì)算，得：ΔPh′=±2.8×10-6mm。扭矩引起導(dǎo)程的變化量很小，所以ΔPh=ΔPh′，則總誤差為：Δ=×2.8×10-6=7 μm/m。

E 級(jí)精度的絲杠允許螺距誤差為15 μm/m，故剛度合格。由于絲杠為一端固定，一端徑向固定，故一定穩(wěn)定，不在校核。

3 電機(jī)與滾珠絲杠連接用的一級(jí)減速器的設(shè)計(jì)與校核

3.1 齒輪傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)是現(xiàn)代最常見的一種機(jī)械傳動(dòng)方式，它的傳動(dòng)比準(zhǔn)確，效率高，結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)。齒輪副間的間隙將導(dǎo)致指令的滯后，進(jìn)而影響加工精度，必須消除間隙，提高進(jìn)給系統(tǒng)性能，這就要求在設(shè)計(jì)時(shí)利用各種消除間隙及預(yù)緊措施的方法見表2。

表2 消除間隙方法

3.2 縱向減速齒輪的設(shè)計(jì)與計(jì)算

已知：傳遞功率P=1.8 kW，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=1500 r/min，傳動(dòng)比i=4，使用壽命為10 000 h。

（1）材料選擇。選擇小齒輪材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），齒面硬度280 HBS，大齒輪材料為45 鋼（調(diào)質(zhì)），齒面硬度240 HBS。

（2）選小齒輪z1=20，大齒輪z2=i×z1=4×20=80。查《機(jī)械設(shè)計(jì)（第九冊(cè)）》可知，選取齒寬系數(shù)Φd=1。

（3）轉(zhuǎn)矩T1=9.55×106×=9.55×106×1.8/1500=1.15×104N·mm。

（4）載荷系數(shù)K，查表可知K=1.1。

（5）許用接觸應(yīng)力［σH］。σHlim1=600 MPa，σHlim2=550 MPa，安全系數(shù)S=1，N1=60n1jLh=60×1500×1×10000=9×108，N2==2.25×108。

取最小者，即［σH］=［σH］2=523 MPa。

試選KHt=1.3，取區(qū)域系數(shù)ZH=2.5 查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=。

計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度影響用重合度系數(shù)：

代入數(shù)據(jù)可得：∝a1=31.321°，∝a2=23.541°，εa=1.691，Zε=0.877。

（6）小齒輪分度圓直徑：

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得d1t=47.679 mm，經(jīng)調(diào)整后，小齒輪的分度圓直徑d1=57.101 mm。

（7）彎曲疲勞強(qiáng)度用重合度系數(shù)Yε==0.694。

（9）計(jì)算齒輪模數(shù)

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得mt=0.948 mm。

（10）調(diào)整齒輪模數(shù)m=0.865 mm，則小齒輪模數(shù)取m=2 mm，算出小齒輪齒數(shù)z1==28.55。取z1=29，則大齒輪齒數(shù)z2=iz1=116，z1與z2互為質(zhì)數(shù)。

（11）主要尺寸。分度圓直徑：d1=z1m=29×2=58 mm，d2=z2m=116×2=232 mm；中心距：a==145 mm；齒輪齒寬：b=Φdd1=1×58=58 mm。為了避免誤差，節(jié)約材料，即小齒輪為b1=63 mm，大齒輪為b=58 mm。

3.3 橫向減速齒輪的設(shè)計(jì)與計(jì)算

已知：傳遞功率P=1.8 kW，電機(jī)驅(qū)動(dòng)，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=1500 r/min，傳動(dòng)比i=4，使用壽命為10 000 h。

（1）材料選擇。選擇小齒輪材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），齒面硬度280 HBS，大齒輪材料為45 鋼（調(diào)質(zhì)），齒面硬度240 HBS。

（2）選小齒輪z1=20，大齒輪z2=i×z1=4×20=80。查資料可知，選取齒寬系數(shù)Φd=1。

（3）轉(zhuǎn)矩T1=9.55×106×=9.55×106×1.8/1500=1.15×104N·mm。

（4）載荷系數(shù)K，查表可知K=1.1。

（5）許用接觸應(yīng)力［σH］。σHlim1=600 MPa，σHlim2=550 MPa，安全系數(shù)S=1，N1=60n1jLh=60×1500×1×10000=9×108，N2==2.25×108。

取最小者，即［σH］=［σH］2=523 MPa。

試選KHt=1.3，取區(qū)域系數(shù)ZH=2.5 查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=。

計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度影響用重合度系數(shù)：

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得：∝a1=31.321°，∝a2=23.541°，εa=1.691，Zε=0.877。

（6）小齒輪分度圓直徑：

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得d1t=47.679 mm，經(jīng)調(diào)整后，小齒輪的分度圓直徑d1=57.101 mm。

（9）計(jì)算齒輪模數(shù)

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得mt=0.948 mm。

（10）調(diào)整齒輪模數(shù)m=0.865 mm，則小齒輪模數(shù)取m=2 mm，算出小齒輪齒數(shù)z1==28.55。取z1=29，則大齒輪齒數(shù)z2=iz1=116，z1與z2互為質(zhì)數(shù)。

（11）主要尺寸。分度圓直徑：d1=z1m=29×2=58 mm，d2=z2m=116×2=232 mm；中心距：a==145 mm；齒輪齒寬：b=Φdd1=1×58=58 mm。為了避免誤差，節(jié)約材料，即小齒輪為b1=63 mm，大齒輪為b=58 mm。

4 進(jìn)給系統(tǒng)中步進(jìn)電機(jī)的設(shè)計(jì)與選擇

4.1 步進(jìn)電機(jī)

步進(jìn)電機(jī)是驅(qū)動(dòng)元件，在機(jī)器中起到關(guān)鍵作用，應(yīng)用在很多控制系統(tǒng)中。隨著科技的不斷發(fā)展進(jìn)步，很多工廠把它應(yīng)用到很多方面，需求量也與日俱增。步進(jìn)電機(jī)是將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的線性位移或角位移的離散值控制電機(jī)。

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的基本參數(shù)：①電機(jī)固有步距角：表示每發(fā)一個(gè)脈沖信號(hào)，電機(jī)都會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度；②電機(jī)固有步進(jìn)角：實(shí)際的步進(jìn)角與驅(qū)動(dòng)器有關(guān)；③步進(jìn)電機(jī)相數(shù)：指電機(jī)中線圈組的個(gè)數(shù)；④保持轉(zhuǎn)矩：指步進(jìn)電機(jī)通電但不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，定子鎖定轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩；⑤止動(dòng)力矩：步進(jìn)電機(jī)未通電時(shí)，定子鎖緊轉(zhuǎn)子的力矩；⑥D(zhuǎn)ETENT TORQUE：是指步進(jìn)電機(jī)沒有通電的情況下，定子鎖住轉(zhuǎn)子的力矩。

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)特性：①步進(jìn)電機(jī)無累積誤差；②額定電壓和額定電流僅為參考值；③步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速的增加而減??；④低速運(yùn)行正常，較高速無法啟動(dòng)，并伴有噪音。

4.2 縱向及橫向步進(jìn)電機(jī)的設(shè)計(jì)與選擇

4.2.1 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

由上式可知傳動(dòng)比i=4，脈沖當(dāng)量δ=0.005 mm/pulse；縱向進(jìn)給速度4 m/min；步進(jìn)電機(jī)的步距角預(yù)選為θ=1.8°/step。故z1=29、z2=116；m=2 mm，a=20°；d1=mz1=58 mm，d2=mz2=232 mm。da1=d1+2ha=61 mm、da2=d2+2ha=235 mm（齒輪取45 鋼，且近似看成圓柱體），則齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

選用的滾珠絲杠副型號(hào)規(guī)格為CD63×8-3.5-E，長(zhǎng)600 mm，直徑32 mm，則：

假設(shè)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jm=7.5×0-4kg/m2，現(xiàn)預(yù)選步進(jìn)電機(jī)為110BYG450。

其中：最快進(jìn)給速度vi=v=0.5 m/min；nk=nm（電機(jī)）==4000 r/min；mi=100 kg；n1=nm；n2==1000 r/min。則：

4.2.2 絲杠摩擦阻力力矩

由于絲杠受軸向載荷，并采取了一些預(yù)緊措施，故其摩擦阻力力矩很小，一般不用考慮。

4.2.3 等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩

4.2.4 啟動(dòng)慣性阻轉(zhuǎn)矩

啟動(dòng)加速度時(shí)間為Δt=0.03 s，步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速Nm==418.7 s-1，故角加速度εm==1395 s-2，則T慣=×εm=1.0×10-3×1.395=1.395 N·m。

4.2.5 輸出軸上總負(fù)載轉(zhuǎn)矩

4.2.6 步進(jìn)電機(jī)的匹配選擇

當(dāng)考慮機(jī)械的總傳動(dòng)效率η=0.7 時(shí)，此時(shí)輸出軸上總負(fù)載轉(zhuǎn)矩TΣ==1.575/0.7=2.25 N·m。加工工件時(shí)，由于原料的不均勻性等因素的影響，會(huì)引起負(fù)載轉(zhuǎn)矩猛的增大，為避免此類問題導(dǎo)致的加工誤差，選擇安全系數(shù)K=1.5，則此時(shí)的總負(fù)載轉(zhuǎn)矩為TΣ=KTΣ=1.5×2.25=3.375 N·m。若選用上述預(yù)選的步進(jìn)電機(jī)110BYG450，最大靜轉(zhuǎn)矩Tjmax=7.1 N·m，步距角為θ=。為保證能夠帶負(fù)載正常加速和定位停止，電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩必須滿足Tq≥TΣ。查資料可知：Tq/Tjmax=0.87，則Tq=0.87×7.1=6.17 N·m，故選用合格。

5 結(jié)語

全功能的數(shù)控機(jī)床雖然功能強(qiáng)大、加工精度較高，但其造價(jià)高昂。一些小企業(yè)由于資金問題，購買新的數(shù)控車床相對(duì)困難，但其擁有很大數(shù)量面臨淘汰報(bào)廢的普通車床。通過普通車床的數(shù)控改造，提高了零件的加工精度與生產(chǎn)效率，同時(shí)避免了資源浪費(fèi)。綜合我國國情，在滿足系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，盡可能降低資金投入，普通車床的數(shù)控改造研發(fā)將會(huì)發(fā)展迅速，有力促進(jìn)我國數(shù)控事業(yè)的發(fā)展。