鄒俊俊

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 西安 710026）

0 引言

實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，對于發(fā)展貿(mào)易，推動國民經(jīng)濟高速度發(fā)展，提高產(chǎn)品和工程建設(shè)質(zhì)量，增加產(chǎn)品在國際市場的競爭能力，有著不可忽視的重要作用。 然而，在對產(chǎn)品進行標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計時，一定會涉及許多有關(guān)參數(shù)，這些參數(shù)之間會互相影響。 假如在產(chǎn)品設(shè)計中選取了某個數(shù)值作為產(chǎn)品的設(shè)計參數(shù)， 這個數(shù)值就會與它相關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品和材料產(chǎn)生數(shù)值的擴散。 例如，螺栓的直徑被確定后，立刻會傳播到螺母的直徑上， 同時會傳播到加工這些螺紋的絲錐和板牙上， 甚至?xí)鞑サ铰菘椎某叽绾图庸ぢ菘椎你@頭尺寸以及檢測用的螺紋塞規(guī)尺寸上。 由于參數(shù)的相互關(guān)聯(lián)，相互傳播，甚至?xí)可娴皆S多部門和領(lǐng)域。因此，國民經(jīng)濟各部門之間的相互協(xié)調(diào)和緊密配合， 對于產(chǎn)品的互換性就非常重要。 所以，技術(shù)參數(shù)的數(shù)值不能隨便確定，而必須在一個理想的、統(tǒng)一的數(shù)系中選擇[1]。

1 優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系

2 減速器樣機設(shè)計過程

減速器是安裝于機器上的原動件和執(zhí)行機構(gòu)之間的一種精密傳動裝置，它的作用主要是用來改變轉(zhuǎn)速，輸出轉(zhuǎn)矩。 它的根據(jù)其減速的級數(shù)、安裝的齒輪等不同，有許多種類，各個種類都有不同的用途。 減速器一般由箱體、齒輪、軸、軸承和附件組成。箱體是安置齒輪、軸及軸承等零件的固定機架，并起到存放潤滑油和密封箱體內(nèi)零件的作用。箱體常采用上下剖分式的分體結(jié)構(gòu)， 箱蓋與箱座通過一組螺栓聯(lián)接，并通過兩個定位銷釘確定其相對位置，見圖1。

圖1 某型號圓柱齒輪減速器結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 減速器性能試驗臺

減速器在定型開始批量生產(chǎn)之前， 必須確定其零部件受力狀況和運行情況， 才能進行后續(xù)產(chǎn)品的改進和調(diào)整。由于試制試驗多需要在專用的試驗臺進行，因此常常需要制作縮放的原型機，并希望通過幾種原型機的試驗，將結(jié)果推廣到整個系列的產(chǎn)品中去[4]?，F(xiàn)有某種型號的減速器需進行試制試驗，其傳輸?shù)墓β蕿?0kW，低速軸轉(zhuǎn)速為150r/min，該產(chǎn)品共有6 個系列，現(xiàn)在需要制作一臺原型機， 要求該原型機按照設(shè)計要求1/8 的尺寸比例縮小，然后通過試驗臺檢驗其受力和運動的特性，并將獲得的經(jīng)驗用于其它5 個系列的產(chǎn)品設(shè)計中。

如果一個系列的所有產(chǎn)品的相關(guān)尺寸都按照相同的等比變化，則該系列的產(chǎn)品就是幾何相似的，如果該系列的原始產(chǎn)品其尺寸都是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)， 則該系列的產(chǎn)品所有尺寸都是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。 這對于需要系列化批量化生產(chǎn)的產(chǎn)品具有重要的意義。 如果在原始產(chǎn)品和系列產(chǎn)品上施加動載荷和靜載荷，且在彈性范圍內(nèi)，這一系列的產(chǎn)品就會在對應(yīng)的橫截面上產(chǎn)生相同的應(yīng)力， 根據(jù)胡克定律σ=εE，如果材料也是相同的，它們又是力學(xué)相似的[5]。

為了使樣機與原始設(shè)計具有可比性， 一般要讓原型機的尺寸參數(shù)與原始設(shè)計滿足一定的比例尺。 與優(yōu)先數(shù)系的等比qr/p對應(yīng)的長度比例尺是最容易計算得到的，它是第一個原型機的設(shè)計長度L1與原始設(shè)計長度L0的比值：qL=L1/L0。由此其它的幾何學(xué)、靜力學(xué)、動力學(xué)特征比例尺（橫截面積、體積、力、功率等）都可以由這一基本的長度比例尺推導(dǎo)出[6]。

面積比例尺：qA=A1/A0=L12/L02=qL2

體積比例尺：qV=V1/V0=L13/L03=qL3

比如樣機的尺寸按照原始設(shè)計尺寸一定比例進行放大，為了使得在后續(xù)的開發(fā)中容易標(biāo)準(zhǔn)化，則優(yōu)先考慮采用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)系中規(guī)定的比例。 例如可以采取Rr/p=R10/2（r=10，p=2），其等比為：

q=q10/2=q102=1.252≈1.6

即此樣機經(jīng)過尺寸放大后， 其面積參數(shù)與原始設(shè)計相比（包括橫截面積）就滿足上述的面積比例尺關(guān)系即：

qA=A1/A0=L12/L02=q10/4=q104=1.254≈2.5

同樣的， 其體積參數(shù)與原始設(shè)計相比滿足上述體積比例尺，即

qV=V1/V0=L13/L03=q10/6=q106=1.256≈4

靜載荷的比例尺可以根據(jù)拉伸時的主方程推導(dǎo)，假設(shè)橫截面積為A′，則應(yīng)力為F=σzA′，由此可見在設(shè)計原型機時為了具有力學(xué)的相似性， 原型機承受的應(yīng)力應(yīng)與原始設(shè)計相同，故靜載荷之比

將qL=8，P0=80kW，n0=150r/min 帶入， 計算得到：P1=1.25kW，n1=1200r/min。

根據(jù)上述計算， 在后續(xù)的設(shè)計計算中額定功率取為1.25kW，轉(zhuǎn)速取為1200r/min。

為了使得整個產(chǎn)品系列都滿足標(biāo)準(zhǔn)化的需要，鑄鋼的減速器箱體橫截面尺寸按照空心矩形設(shè)計。 首先按照GB/T 321—2005 從優(yōu)先數(shù)系中選取R20 系列作為箱體高度h 和內(nèi)外箱體寬度B、b 初始值，則此原型機擴展系列中的其它型號箱體高度為：H1=125mm、H2=140mm、H3=160mm、H4=180mm、H5=200mm。 按照R20 系列的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)等比q20/1=1.12，其它尺寸都可以依據(jù)此尺寸比進行縮放。

其次為了校核箱體結(jié)構(gòu)的還需要計算其抗彎截面系數(shù)WZ，首先計算系列中尺寸最小的箱體，根據(jù)前述分析其箱體高度H1=125mm，h1=90mm 內(nèi)外箱體寬度B、b 分別選為B1=80mm，b1=63mm，由于減速器的箱體圓角尺寸較小，則忽略掉倒圓角的影響，箱體的橫截面抗彎截面系數(shù)可以帶入下述公式中計算[6]：

圖3 鑄鋼減速器箱體截面示意圖

解得WZ1≈147.1cm3，根據(jù)優(yōu)先數(shù)系選擇在R20 系列在計算值附近最接近的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)， 再考慮倒圓等因素取WZ1=140cm3，查表取長度等比為qr/p=q20/1，抗彎截面系數(shù)取qr/3p=q20/3，即抗彎截面系數(shù)按照標(biāo)準(zhǔn)數(shù)R20 選取，每隔3 項取一項，首項的值WZ1=140cm3，則后面的系列依次可以取值WZ2=200cm3，WZ3=280cm3，WZ4=400cm3。 按照這樣的原型機進行設(shè)計， 則通過試驗臺測出的各項經(jīng)驗數(shù)據(jù)都可以推廣到本系列中的其它產(chǎn)品中去。

3 結(jié)束語

在減速器的樣機設(shè)計過程中， 使用優(yōu)先數(shù)系運算方便，而且簡單易記，非常具有實用性。 例如此減速器低速軸其直徑在設(shè)計時選用的是R10 系列的D=16mm， 則其面積計算時S=πD2/4≈200mm2，其結(jié)果也是優(yōu)先數(shù)，在進行軸的彎扭復(fù)合強度計算時， 抗扭截面系數(shù)Wp=πD3/16≈800，此結(jié)果還是優(yōu)先數(shù)。 因此在本案例的減速器的樣機設(shè)計中選用優(yōu)先數(shù)可以為設(shè)計工作帶來如下好處：

設(shè)計新產(chǎn)品時， 按優(yōu)先數(shù)選用產(chǎn)品的主要參數(shù)或主要尺寸，可以減少繁瑣的計算工作量，參數(shù)的范圍較少也使得各參數(shù)之間的規(guī)律容易被發(fā)現(xiàn)， 以較少的規(guī)格系列最大限度的滿足客戶的不同個性化要求。

優(yōu)先數(shù)系在技術(shù)改造、老產(chǎn)品整頓、零部件設(shè)計等方面都具有優(yōu)勢， 它可以以很小的消耗完成系列產(chǎn)品的設(shè)計，這樣做有利于配套維修，可使材料、半成品及工具等簡化統(tǒng)一。