常亞坤 盛冬發(fā) 楊雪微

西南林業(yè)大學(xué) 昆明 650224

0 引言

在門座起重機(jī)（以下簡稱門機(jī)）中，從取物裝置中心線到起重機(jī)旋轉(zhuǎn)中心線之間的距離稱為起重機(jī)的幅度，起重機(jī)中用來改變振幅的機(jī)構(gòu)稱為變幅機(jī)構(gòu)，利用變幅機(jī)構(gòu)可以擴(kuò)大起重機(jī)的作業(yè)范圍。現(xiàn)代的門機(jī)大多采用擺動臂架式變幅，其中最典型的是四連桿組合臂架變幅機(jī)構(gòu)，它可以實(shí)現(xiàn)工作性變幅。區(qū)別于非工作性變幅，工作性變幅不是僅僅在空載時改變起重機(jī)幅度，而是能夠在帶載條件下頻繁變幅，擁有良好的工作機(jī)動性。四連桿組合臂架變幅機(jī)構(gòu)一般采用較高的變幅速度以提高生產(chǎn)效率，與非工作性變幅機(jī)構(gòu)相比，構(gòu)造較復(fù)雜，自重也較大[1]。

門機(jī)變幅機(jī)構(gòu)常用的驅(qū)動方式有齒條驅(qū)動、液壓驅(qū)動、滾珠絲桿驅(qū)動等，其中齒條驅(qū)動具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動效率高、可承受雙向載荷、制造維護(hù)簡單等特點(diǎn)，應(yīng)用較廣泛。為了降低變幅機(jī)構(gòu)的驅(qū)動功率和提高機(jī)構(gòu)的操作性能，有必要對四連桿組合臂架的變幅軌跡進(jìn)行研究。本文以使用齒條驅(qū)動變幅的四連桿組合臂架式10噸級港口通用門機(jī)為研究對象，運(yùn)用仿真軟件ADAMS對其進(jìn)行建模仿真，并完成關(guān)于變幅運(yùn)動過程的各項(xiàng)分析。

1 門機(jī)四連桿組合臂架系統(tǒng)模型

已知使用齒條驅(qū)動變幅的四連桿組合臂架式10噸級港口通用門機(jī)的主臂架長為24 m，大拉桿長度為22.4 m，象鼻梁后臂長為9.5 m，象鼻梁前臂長為4 m，象鼻梁與主臂架鉸鏈連接處垂直伸長量為0.4 m，大拉桿下鉸鏈與回轉(zhuǎn)中心距離為2.5 m，人字架頂端鉸鏈與回轉(zhuǎn)中心距離為3.8 m，與主臂架下鉸鏈高度差為8.1 m，與配重塊質(zhì)心距離為3.2 m，與齒條驅(qū)動電動機(jī)及減速器高度差為2.98 m，小拉桿長為7.55 m，小拉桿與主臂架連接鉸鏈垂直高度為2.5 m、距主臂架下鉸鏈5.5 m，平衡梁與小拉桿連接鉸鏈距離人字架頂端鉸鏈為2.5 m，人字架高為8.6 m，幅度變化范圍為7.9～29.6 m，變幅速度為52 m/min（即0.867 m/s）[3]。

運(yùn)用ADAMS/View以上述尺寸建立出組合臂架的整體模型，并按照實(shí)際情況設(shè)置各運(yùn)動副，如圖1所示。

圖1 門機(jī)組合臂架機(jī)構(gòu)ADAMS模型

組合臂架機(jī)構(gòu)中具有變幅作用的四連桿機(jī)構(gòu)根據(jù)各桿件的實(shí)際尺寸，由四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動形式判斷方法可知其為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。由于組合臂架中大拉桿與主臂、象鼻梁后臂、機(jī)架組成的另一個四桿機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，且組合臂架的變幅軌跡是由象鼻梁前臂以及下端點(diǎn)的運(yùn)動來體現(xiàn)，故而必須以包含象鼻梁的四桿機(jī)構(gòu)為主要運(yùn)動機(jī)構(gòu)，即組合臂架整體是雙搖桿機(jī)構(gòu)與曲柄搖桿機(jī)構(gòu)相結(jié)合，并遵循雙搖桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)律。

由于組合臂架的各項(xiàng)幾何尺寸已經(jīng)確定，圖1中變幅機(jī)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)律也是確定的，僅變幅速度與加速度等可以調(diào)整，為簡化設(shè)計(jì)可將機(jī)構(gòu)中所有構(gòu)件視為剛性體，且不考慮風(fēng)載荷及臂架機(jī)構(gòu)的整體重心平衡問題。

2 模型進(jìn)行運(yùn)動仿真

變幅機(jī)構(gòu)采用齒條驅(qū)動方式，其動力來源為變幅電動機(jī)，經(jīng)減速器將增大的轉(zhuǎn)矩提供給齒輪箱，齒輪箱帶動齒條做往復(fù)運(yùn)動，齒條一端通過活動鉸鏈連接主臂架，使主臂架擺動來達(dá)到變幅的目的。由于齒條和齒輪箱結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，在仿真中不易建立模型，故需由滑塊機(jī)構(gòu)代替而使齒條副簡化為移動副。簡化后的齒條是整個變幅機(jī)構(gòu)的主動件。

在實(shí)際運(yùn)行中，主臂架繞下鉸鏈擺動旋轉(zhuǎn)，與主臂架相連的齒條的運(yùn)動軌跡并非直線，而齒條為剛性構(gòu)件。因此，與齒條嚙合的齒輪箱必須允許齒條進(jìn)行豎直方向上發(fā)生移動，且變幅驅(qū)動力的大小和方向不斷變化。經(jīng)簡化，齒條的嚙合力由作用在齒條質(zhì)心位置的拉力替代，該拉力的大小和方向不斷變化。由于對其精確模擬有難度，且變幅驅(qū)動力主要影響的是變幅時間，而不影響象鼻梁下端點(diǎn)的變幅軌跡，所以僅取此拉力的水平分量作為驅(qū)動力進(jìn)行分析[4]。

綜上所述，最終在虛擬模型的齒條質(zhì)心位置添加一個始終沿水平方向的拉力，該力的大小待測量。

由圖1可知，象鼻梁下端點(diǎn)的水平位移即為變幅幅度，故變幅速度即為象鼻梁下端點(diǎn)水平方向上的運(yùn)動速度。已知變幅速度為0.867 m/s，在虛擬模型的象鼻梁下端點(diǎn)施加一個水平指向起重機(jī)回轉(zhuǎn)中心線的速度，大小為0.867 m/s。至此，模型可依照實(shí)際工作情況進(jìn)行運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動仿真。

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)際情況，仿真運(yùn)行時間定為25 s，機(jī)構(gòu)初始位置為變幅幅度最大狀態(tài)，模型的坐標(biāo)原點(diǎn)為人字架頂端鉸鏈所在水平線與起重機(jī)回轉(zhuǎn)中心線的交點(diǎn)。運(yùn)行完成之后得到各項(xiàng)測試數(shù)據(jù)，通過ADAMS軟件的后期處理功能，可將測試數(shù)據(jù)整理成綜合曲線圖。

在ADAMS軟件曲線圖坐標(biāo)軸設(shè)定中，橫軸上數(shù)值的大小變化方向默認(rèn)為從左至右表示數(shù)值從小到大，而虛擬模型仿真的初始位置即為幅度最大狀態(tài)，變幅運(yùn)動即為組合臂架機(jī)構(gòu)幅度由大至小的變化過程。因此，當(dāng)以變幅幅度為橫坐標(biāo)時，曲線圖的讀圖方式應(yīng)為從右向左；當(dāng)以時間為橫坐標(biāo)時，輸出的曲線圖則應(yīng)按照從左向右的常規(guī)方式讀取。以變幅幅度為橫坐標(biāo)軸，象鼻梁下端點(diǎn)豎直位移（即變幅軌跡）為縱坐標(biāo)軸，得到圖2所示變幅軌跡。

由圖2可知，象鼻梁下端點(diǎn)豎直方向上的位移在5.860 3～6.227 6 m波動，上下極限位置高度差在0.4 m以內(nèi)（為0.367 3 m）。由此表明，變幅過程中所吊起的重物并非作水平移動，而是在0.4 m范圍內(nèi)小幅上下波動。完善的工作性變幅機(jī)構(gòu)要求在變幅過程中重物作水平移動以減小變幅功率，但為了簡化構(gòu)造，設(shè)計(jì)中通常讓重物作近似水平移動。[1]整個組合臂架的變幅幅度從29.574 5 m逐漸減小為7.896 6 m，符合7.9～29.6 m的實(shí)際幅度變化范圍。從右至左整個曲線圖呈S形，符合四連桿組合臂架式門機(jī)的通常情況[4]。

圖2 變幅軌跡-幅度曲線

整理變幅速度、加速度曲線與幅度變化曲線，可得到圖3所示曲線。在虛擬建模過程中，已知象鼻梁下端點(diǎn)沿水平方向指向機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)中心線的速度（即變幅速度）為0.867 m/s，但實(shí)際仿真的測量結(jié)果顯示，變幅速度并非保持水平直線，而是一直在0.866 5～0.869 m/s不斷變化（由于建模坐標(biāo)以機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)中心為縱坐標(biāo)軸，故指向橫坐標(biāo)軸負(fù)方向的力和速度參數(shù)均帶負(fù)號），且速度并非單調(diào)遞增或遞減，所以變幅加速度不為0，取正負(fù)值的情況皆有。

圖3 變幅速度/加速度-幅度曲線

組合臂架的四連桿變幅機(jī)構(gòu)為典型的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，由于變幅機(jī)構(gòu)和臂架以及象鼻梁的連接情況，變幅機(jī)構(gòu)與一個雙搖桿機(jī)構(gòu)疊加，并以雙搖桿機(jī)構(gòu)中的其中一個搖桿（主臂）為主動件（暫不考慮齒條驅(qū)動），從而使作為曲柄的平衡梁成為從動件，受到象鼻梁后臂以及大拉桿的制約。實(shí)際上，并不能完成整周回轉(zhuǎn)運(yùn)動，即平衡梁只能在一定角度范圍內(nèi)擺動。

為研究變幅機(jī)構(gòu)的機(jī)械運(yùn)動特性，可暫不考慮齒條驅(qū)動的作用。在此前提下，主臂承擔(dān)整個組合臂架機(jī)構(gòu)的運(yùn)動輸入，故主臂的運(yùn)動情況是研究變幅機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性的關(guān)鍵。將主臂在變幅過程中與水平線的夾角、角速度、角加速度變化曲線進(jìn)行整理，得到圖4所示曲線。

圖4 主臂擺動角度/角速度/角加速度-時間曲線

由圖4可知，主臂擺動角度變化近似一條直線，相應(yīng)的主臂角速度變化不劇烈。隨著主臂擺動角度的增大，角速度不斷減小，加速度始終為負(fù)值，且并非單調(diào)遞增或遞減。雙搖桿機(jī)構(gòu)通過2個搖桿的協(xié)同作用，可制約象鼻梁的活動范圍。其中，大拉桿作為從動件，其運(yùn)動情況如圖5所示。

圖5 大拉桿角度/角速度/角加速度-時間曲線

對比圖4可知，主臂的運(yùn)動情況和大拉桿的運(yùn)動情況非常相似，擺動角度、角速度、角加速度曲線的線形基本對應(yīng)相同，僅存在變化范圍的差異。在變幅過程中，大拉桿的擺動角度變化接近40°，與主臂的擺動角度變化相近，說明大拉桿與主臂的擺動幅度基本一致，二者的空間位置和長度差是控制象鼻梁位置變化規(guī)律的主要因素。

在雙搖桿機(jī)構(gòu)中，2個搖桿（即大拉桿與主臂）與連桿（即象鼻梁后臂）的轉(zhuǎn)動角度變化的相互關(guān)系可以反映機(jī)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)律。因此，將大拉桿擺動角度、主臂擺動角度、象鼻梁后臂與大拉桿夾角的時間變化曲線整理成一組進(jìn)行比較，可得到圖6所示運(yùn)動曲線。

圖6 象鼻梁后臂與大拉桿夾角/大拉桿擺角/主臂擺角-時間曲線

在圖6中，Angle_04為象鼻梁后臂與大拉桿的夾角，Angle_03為大拉桿擺動角度，Angle_02為主臂擺動角度。很明顯，Angle_02與Angle_03的曲線形狀基本相同，僅角度變化區(qū)間不同。Angle_02與Angle_03的變化范圍相對較小，而Angle_04的變化則較大。因?yàn)锳ngle_04的變化直接引起象鼻梁前臂的運(yùn)動，即象鼻梁下端點(diǎn)的位移，Angle_04越小，象鼻梁下端點(diǎn)指向機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)中心線的水平位移就越大，組合臂架機(jī)構(gòu)的幅度就越小。所以Angle_04的變化很大，減小幅度在100°左右。

研究組合臂架中齒條的運(yùn)動和受力情況，有助于齒條驅(qū)動部分的設(shè)計(jì)以及變幅機(jī)構(gòu)驅(qū)動功率的研究。在組合臂架的變幅過程中，以齒條的質(zhì)心為研究對象，測量其豎直位移和水平位移，整合出曲線如圖7所示。

圖7 變幅過程中齒條豎直位移-水平位移曲線

由圖7可知，在變幅過程中，齒條的移動軌跡不是一條直線，符合之前的推論和簡化思路。然而，齒條在豎直方向上的位移較小，在不到0.16 m的范圍內(nèi)波動。需在實(shí)際機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，與之嚙合的齒輪箱可以是固定不動的，但需在齒輪箱中安裝輔助齒輪，在允許齒條豎直向移動的同時保持傳動的穩(wěn)定性。在測量齒條橫縱向位移的同時，繪制出齒條上驅(qū)動力的監(jiān)測曲線如圖8所示。

圖8 齒條驅(qū)動力水平分量-變幅幅度曲線

在變幅過程中，齒條驅(qū)動力的水平分量大小是不斷變化的，其變化范圍為7 465～7 500 N，波動不超過35 N，可見力的變化并不大。所以，齒條變幅驅(qū)動功率中有功功率的變化不大，證明此變幅機(jī)構(gòu)中四連桿組合臂架的應(yīng)用有效減少了變幅過程中功率的損耗。

4 結(jié)論

利用虛擬樣機(jī)技術(shù)以及ADAMS軟件平臺可以從動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)等多個角度來分析虛擬模型，方便快捷地完成對門機(jī)組合臂架變幅機(jī)構(gòu)的仿真和各項(xiàng)研究。門機(jī)在變幅過程中的速度和驅(qū)動力均有小幅變化，變幅軌跡為S形曲線。