常亞坤 盛冬發(fā) 楊雪微

西南林業(yè)大學 昆明 650224

0 引言

在門座起重機（以下簡稱門機）中，從取物裝置中心線到起重機旋轉中心線之間的距離稱為起重機的幅度，起重機中用來改變振幅的機構稱為變幅機構，利用變幅機構可以擴大起重機的作業(yè)范圍?，F(xiàn)代的門機大多采用擺動臂架式變幅，其中最典型的是四連桿組合臂架變幅機構，它可以實現(xiàn)工作性變幅。區(qū)別于非工作性變幅，工作性變幅不是僅僅在空載時改變起重機幅度，而是能夠在帶載條件下頻繁變幅，擁有良好的工作機動性。四連桿組合臂架變幅機構一般采用較高的變幅速度以提高生產效率，與非工作性變幅機構相比，構造較復雜，自重也較大[1]。

門機變幅機構常用的驅動方式有齒條驅動、液壓驅動、滾珠絲桿驅動等，其中齒條驅動具有結構緊湊、傳動效率高、可承受雙向載荷、制造維護簡單等特點，應用較廣泛。為了降低變幅機構的驅動功率和提高機構的操作性能，有必要對四連桿組合臂架的變幅軌跡進行研究。本文以使用齒條驅動變幅的四連桿組合臂架式10噸級港口通用門機為研究對象，運用仿真軟件ADAMS對其進行建模仿真，并完成關于變幅運動過程的各項分析。

1 門機四連桿組合臂架系統(tǒng)模型

已知使用齒條驅動變幅的四連桿組合臂架式10噸級港口通用門機的主臂架長為24 m，大拉桿長度為22.4 m，象鼻梁后臂長為9.5 m，象鼻梁前臂長為4 m，象鼻梁與主臂架鉸鏈連接處垂直伸長量為0.4 m，大拉桿下鉸鏈與回轉中心距離為2.5 m，人字架頂端鉸鏈與回轉中心距離為3.8 m，與主臂架下鉸鏈高度差為8.1 m，與配重塊質心距離為3.2 m，與齒條驅動電動機及減速器高度差為2.98 m，小拉桿長為7.55 m，小拉桿與主臂架連接鉸鏈垂直高度為2.5 m、距主臂架下鉸鏈5.5 m，平衡梁與小拉桿連接鉸鏈距離人字架頂端鉸鏈為2.5 m，人字架高為8.6 m，幅度變化范圍為7.9～29.6 m，變幅速度為52 m/min（即0.867 m/s）[3]。

運用ADAMS/View以上述尺寸建立出組合臂架的整體模型，并按照實際情況設置各運動副，如圖1所示。

圖1 門機組合臂架機構ADAMS模型

組合臂架機構中具有變幅作用的四連桿機構根據各桿件的實際尺寸，由四桿機構運動形式判斷方法可知其為曲柄搖桿機構。由于組合臂架中大拉桿與主臂、象鼻梁后臂、機架組成的另一個四桿機構為雙搖桿機構，且組合臂架的變幅軌跡是由象鼻梁前臂以及下端點的運動來體現(xiàn)，故而必須以包含象鼻梁的四桿機構為主要運動機構，即組合臂架整體是雙搖桿機構與曲柄搖桿機構相結合，并遵循雙搖桿機構的運動規(guī)律。

由于組合臂架的各項幾何尺寸已經確定，圖1中變幅機構的運動規(guī)律也是確定的，僅變幅速度與加速度等可以調整，為簡化設計可將機構中所有構件視為剛性體，且不考慮風載荷及臂架機構的整體重心平衡問題。

2 模型進行運動仿真

變幅機構采用齒條驅動方式，其動力來源為變幅電動機，經減速器將增大的轉矩提供給齒輪箱，齒輪箱帶動齒條做往復運動，齒條一端通過活動鉸鏈連接主臂架，使主臂架擺動來達到變幅的目的。由于齒條和齒輪箱結構較復雜，在仿真中不易建立模型，故需由滑塊機構代替而使齒條副簡化為移動副。簡化后的齒條是整個變幅機構的主動件。

在實際運行中，主臂架繞下鉸鏈擺動旋轉，與主臂架相連的齒條的運動軌跡并非直線，而齒條為剛性構件。因此，與齒條嚙合的齒輪箱必須允許齒條進行豎直方向上發(fā)生移動，且變幅驅動力的大小和方向不斷變化。經簡化，齒條的嚙合力由作用在齒條質心位置的拉力替代，該拉力的大小和方向不斷變化。由于對其精確模擬有難度，且變幅驅動力主要影響的是變幅時間，而不影響象鼻梁下端點的變幅軌跡，所以僅取此拉力的水平分量作為驅動力進行分析[4]。

綜上所述，最終在虛擬模型的齒條質心位置添加一個始終沿水平方向的拉力，該力的大小待測量。

由圖1可知，象鼻梁下端點的水平位移即為變幅幅度，故變幅速度即為象鼻梁下端點水平方向上的運動速度。已知變幅速度為0.867 m/s，在虛擬模型的象鼻梁下端點施加一個水平指向起重機回轉中心線的速度，大小為0.867 m/s。至此，模型可依照實際工作情況進行運動，實現(xiàn)運動仿真。

3 仿真結果分析

根據實際情況，仿真運行時間定為25 s，機構初始位置為變幅幅度最大狀態(tài)，模型的坐標原點為人字架頂端鉸鏈所在水平線與起重機回轉中心線的交點。運行完成之后得到各項測試數(shù)據，通過ADAMS軟件的后期處理功能，可將測試數(shù)據整理成綜合曲線圖。

在ADAMS軟件曲線圖坐標軸設定中，橫軸上數(shù)值的大小變化方向默認為從左至右表示數(shù)值從小到大，而虛擬模型仿真的初始位置即為幅度最大狀態(tài)，變幅運動即為組合臂架機構幅度由大至小的變化過程。因此，當以變幅幅度為橫坐標時，曲線圖的讀圖方式應為從右向左；當以時間為橫坐標時，輸出的曲線圖則應按照從左向右的常規(guī)方式讀取。以變幅幅度為橫坐標軸，象鼻梁下端點豎直位移（即變幅軌跡）為縱坐標軸，得到圖2所示變幅軌跡。

由圖2可知，象鼻梁下端點豎直方向上的位移在5.860 3～6.227 6 m波動，上下極限位置高度差在0.4 m以內（為0.367 3 m）。由此表明，變幅過程中所吊起的重物并非作水平移動，而是在0.4 m范圍內小幅上下波動。完善的工作性變幅機構要求在變幅過程中重物作水平移動以減小變幅功率，但為了簡化構造，設計中通常讓重物作近似水平移動。[1]整個組合臂架的變幅幅度從29.574 5 m逐漸減小為7.896 6 m，符合7.9～29.6 m的實際幅度變化范圍。從右至左整個曲線圖呈S形，符合四連桿組合臂架式門機的通常情況[4]。

圖2 變幅軌跡-幅度曲線

整理變幅速度、加速度曲線與幅度變化曲線，可得到圖3所示曲線。在虛擬建模過程中，已知象鼻梁下端點沿水平方向指向機構回轉中心線的速度（即變幅速度）為0.867 m/s，但實際仿真的測量結果顯示，變幅速度并非保持水平直線，而是一直在0.866 5～0.869 m/s不斷變化（由于建模坐標以機構回轉中心為縱坐標軸，故指向橫坐標軸負方向的力和速度參數(shù)均帶負號），且速度并非單調遞增或遞減，所以變幅加速度不為0，取正負值的情況皆有。

圖3 變幅速度/加速度-幅度曲線

組合臂架的四連桿變幅機構為典型的曲柄搖桿機構，由于變幅機構和臂架以及象鼻梁的連接情況，變幅機構與一個雙搖桿機構疊加，并以雙搖桿機構中的其中一個搖桿（主臂）為主動件（暫不考慮齒條驅動），從而使作為曲柄的平衡梁成為從動件，受到象鼻梁后臂以及大拉桿的制約。實際上，并不能完成整周回轉運動，即平衡梁只能在一定角度范圍內擺動。

為研究變幅機構的機械運動特性，可暫不考慮齒條驅動的作用。在此前提下，主臂承擔整個組合臂架機構的運動輸入，故主臂的運動情況是研究變幅機構運動特性的關鍵。將主臂在變幅過程中與水平線的夾角、角速度、角加速度變化曲線進行整理，得到圖4所示曲線。

圖4 主臂擺動角度/角速度/角加速度-時間曲線

由圖4可知，主臂擺動角度變化近似一條直線，相應的主臂角速度變化不劇烈。隨著主臂擺動角度的增大，角速度不斷減小，加速度始終為負值，且并非單調遞增或遞減。雙搖桿機構通過2個搖桿的協(xié)同作用，可制約象鼻梁的活動范圍。其中，大拉桿作為從動件，其運動情況如圖5所示。

圖5 大拉桿角度/角速度/角加速度-時間曲線

對比圖4可知，主臂的運動情況和大拉桿的運動情況非常相似，擺動角度、角速度、角加速度曲線的線形基本對應相同，僅存在變化范圍的差異。在變幅過程中，大拉桿的擺動角度變化接近40°，與主臂的擺動角度變化相近，說明大拉桿與主臂的擺動幅度基本一致，二者的空間位置和長度差是控制象鼻梁位置變化規(guī)律的主要因素。

在雙搖桿機構中，2個搖桿（即大拉桿與主臂）與連桿（即象鼻梁后臂）的轉動角度變化的相互關系可以反映機構的運動規(guī)律。因此，將大拉桿擺動角度、主臂擺動角度、象鼻梁后臂與大拉桿夾角的時間變化曲線整理成一組進行比較，可得到圖6所示運動曲線。

圖6 象鼻梁后臂與大拉桿夾角/大拉桿擺角/主臂擺角-時間曲線

在圖6中，Angle_04為象鼻梁后臂與大拉桿的夾角，Angle_03為大拉桿擺動角度，Angle_02為主臂擺動角度。很明顯，Angle_02與Angle_03的曲線形狀基本相同，僅角度變化區(qū)間不同。Angle_02與Angle_03的變化范圍相對較小，而Angle_04的變化則較大。因為Angle_04的變化直接引起象鼻梁前臂的運動，即象鼻梁下端點的位移，Angle_04越小，象鼻梁下端點指向機構回轉中心線的水平位移就越大，組合臂架機構的幅度就越小。所以Angle_04的變化很大，減小幅度在100°左右。

研究組合臂架中齒條的運動和受力情況，有助于齒條驅動部分的設計以及變幅機構驅動功率的研究。在組合臂架的變幅過程中，以齒條的質心為研究對象，測量其豎直位移和水平位移，整合出曲線如圖7所示。

圖7 變幅過程中齒條豎直位移-水平位移曲線

由圖7可知，在變幅過程中，齒條的移動軌跡不是一條直線，符合之前的推論和簡化思路。然而，齒條在豎直方向上的位移較小，在不到0.16 m的范圍內波動。需在實際機構設計中，與之嚙合的齒輪箱可以是固定不動的，但需在齒輪箱中安裝輔助齒輪，在允許齒條豎直向移動的同時保持傳動的穩(wěn)定性。在測量齒條橫縱向位移的同時，繪制出齒條上驅動力的監(jiān)測曲線如圖8所示。

圖8 齒條驅動力水平分量-變幅幅度曲線

在變幅過程中，齒條驅動力的水平分量大小是不斷變化的，其變化范圍為7 465～7 500 N，波動不超過35 N，可見力的變化并不大。所以，齒條變幅驅動功率中有功功率的變化不大，證明此變幅機構中四連桿組合臂架的應用有效減少了變幅過程中功率的損耗。

4 結論

利用虛擬樣機技術以及ADAMS軟件平臺可以從動力學和運動學等多個角度來分析虛擬模型，方便快捷地完成對門機組合臂架變幅機構的仿真和各項研究。門機在變幅過程中的速度和驅動力均有小幅變化，變幅軌跡為S形曲線。