馬訓鳴，李峙毅，呂廣雷，陳勇潔

(1.西安工程大學 機電工程學院，陜西 西安 710600；2.西安市現代智能紡織裝備重點實驗室，陜西 西安 710600)

隨著國內外新型無梭織機向高速、高效、智能、節(jié)能、模塊化應用方向發(fā)展[1]，新興產品的市場需求與生產需求推動織造設備的升級與創(chuàng)新，同時新型織造設備也會促進產品的創(chuàng)新與應用[2]，目前對于織機的研究工作主要集中在輔助噴嘴性能上[3]。夾紗器是織機儲緯器控制單元中的重要組成部分之一，通過銷子的抬起與落下完成緯紗的定長退繞，控制退繞時間[4]，夾紗器的性能直接影響織機性能及紗線質量。我國大部分紡織機械廠家的技術水平與國際上的先進智能制造技術存在一定的差距，關鍵部件仍需進口，國產設備競爭力不足，因此，急需研制適用于當代織機高性能要求的新型夾紗器。

壓電材料具有正、逆壓電效應，可實現電能與機械能之間的相互轉化。疊層式壓電彎曲片是由若干層壓電層疊層構成，片狀壓電陶瓷作驅動器主要應用于對空間體積、質量以及受力性質有特殊要求的場合[5]。不同材料的壓電陶瓷片在非諧振頻率下使用時所需電壓也不同，主要由其裝配方式及預緊力決定。以鋯鈦酸鉛(PZT)為材料的壓電陶瓷片作驅動器可執(zhí)行納米量級的分辨率和千赫茲量級寬帶的階梯運動，并可提供數瓦級的機械效率[6]，特別適合于微位移驅動。

本文基于壓電技術，提出基于壓電陶瓷片驅動的新型夾紗器。針對壓電夾紗器中所選用的壓電陶瓷片驅動器進行系統(tǒng)建模與仿真分析并搭建實驗平臺進行測試，以期為壓電陶瓷片驅動器在夾紗器中的應用提供理論參考。

1 壓電夾紗器結構及原理

傳統(tǒng)夾紗器采用勵磁線圈驅動，其余部件主要由軛鐵、定鐵芯、彈簧、動鐵芯等構成，工作原理可視為吸入式電磁鐵[7]。隨著工作時長的增加，勵磁線圈會由于自身發(fā)熱而導致端部夾紗針力不足，并且勵磁線圈所存在的放電階段會導致夾紗器抬起與落下的頻率響應一致性差，從而導致織機性能下降，嚴重影響紗線質量。根據市場調研，國產電磁夾紗器落下階段響應時間一般為8～9.6 ms，進口電磁夾紗器落下階段響應時間一般為 5～6 ms，均不滿足當前織機1 000～1 200 r/min的轉速要求。

為解決傳統(tǒng)夾紗器存在的缺陷，提高織機的生產效率與技術水平，本文設計了一種壓電驅動新型夾紗器，其示意圖如圖1所示。在滿足夾紗器工作需求的前提下，采用壓電彎曲片作為驅動器代替勵磁線圈驅動，以雙柔性鉸鏈新結構作為傳動機構，壓電片搭載雙柔性鉸鏈完成夾紗針的抬落。

1—上殼體；2—雙柔性鉸鏈；3—下殼體；4—滑動軸承；5—壓電片。圖1 壓電夾紗器示意圖Fig.1 Schematic diagram of piezoelectric yarn gripper

壓電彎曲片在由驅動電源施加電信號產生彎曲運動的同時還會產生沿其軸線方向的微小拉伸位移，如圖2所示，該位移在織機高頻轉速的工作環(huán)境下會導致夾紗力不足，長時間工作還會導致針頭磨損影響紗線質量。為抵消該位移，采用雙柔性鉸鏈結構保證端部夾紗針的運動形式，即2個直圓型柔性鉸鏈互相垂直。

L—壓電彎曲片總長；X1—沿軸線方向的微小位移。圖2 壓電片沿軸線微位移示意圖Fig.2 Diagram of piezoelectric plate micro-displacement along axis

在選擇壓電片型號時，通常需要考慮整體機構的機電轉換特性與驅動特性，用數理方法計算壓電彎曲片自由端的撓度、轉角剛度等自由量，撓度的大小即自由端位移量是衡量壓電彎曲片驅動特性的重要參數[8]。通過調研發(fā)現，織機夾紗器的工作行程通常為2～3 mm，由此本文采用PZT-3-1.5型疊層式壓電彎曲片，總長為68 mm，驅動電壓為0～150 V，單向最大輸出位移為±1.5 mm，最大輸出力為30 N，壓電常數為-275×10-12m/V，彈性模量為56×109N/m2，泊松比為0.36。

當外部驅動電源輸入-150 V交流電壓時，壓電彎曲片向一側彎曲運動，驅動雙柔性鉸鏈切口處依次運動，端部夾紗針抬起，此時紗線通過，織機正常工作；當外部電源輸入150 V交流電壓時，壓電雙晶片向另一側運動，夾紗針落下完成夾紗，整個運動行程達3 mm，符合織機夾紗要求。

2 壓電彎曲片的靜態(tài)參數方程

壓電夾紗器所選用的PZT-3-1.5型壓電彎曲片由10層厚度為0.1 mm的彎曲薄片燒結而成，一端固定呈懸臂狀，另一端處于自由狀態(tài)，故可稱為懸臂式壓電彎曲片，結構如圖3所示。壓電彎曲片總長為L，夾持長度為L1，厚度為T；每層壓電層的厚度為t。壓電夾紗器工作可改變其夾持長度L1，但其總長始終為定值。

圖3 懸臂式壓電彎曲片示意圖Fig.3 Schematic diagram of cantilever piezoelectric bending plate

疊層式壓電彎曲片與普通壓電雙晶片的區(qū)別在于沒有金屬層，因此對于疊層式壓電彎曲片靜態(tài)參數的研究可參考壓電雙晶片的靜態(tài)參數研究，只需將含有金屬層的參數視為0即可，文獻[9]可以佐證這一點。

壓電彎曲片沿其軸線方向的微位移只會影響夾紗器的運動精度，不改變整體變形方式，在一端固定的情況下只受彎矩作用。以壓電彎曲片的中心線為x軸，垂直于夾持處為y軸，在靜態(tài)電場的作用下，壓電彎曲片的彎矩方程為

(1)

式中：Ep為壓電陶瓷的彈性模量，N/mm2；w為壓電彎曲片的寬度，mm；E為靜態(tài)電壓值，V；d31為壓電常數，mm/V；k1為電場作用下的曲率，mm-1。

若無外部力矩作用，則曲率k1為

(2)

若應用于直流電源驅動情況下，懸臂式壓電彎曲片的端部靜態(tài)撓度值(端部位移)為

(3)

式中，L2為非夾持長度，mm。

懸臂式壓電彎曲片端部執(zhí)行力為

(4)

式中，Ic為壓電彎曲片截面慣性矩，mm4。

懸臂式壓電彎曲片在安裝時夾持力要適中，通常大約為端部輸出力的5倍[10]。選用PZT-3-1.5型壓電彎曲片，夾持力為150 N。

由式(3)可知，影響位移的參數是非夾持長度L2與每層壓電層的厚度t。通過MatLab對式(3)進行仿真，分析端部位移與非夾持長度L2、每層壓電層厚度t的關系，結果分別如圖4、5所示。壓電彎曲片滿足位移要求時，非夾持長度為49 nm，結合所選壓電彎曲片總長為68 mm，可以得到安裝時的夾持長度為19 mm。

圖4 非夾持長度與位移關系Fig.4 Relationship between non-clamping length and displacement

圖5 每層壓電層厚度與位移關系Fig.5 Relationship between thickness and displacement of each layer

通過對比可以看出，非夾持長度對位移的影響較大。一方面可通過式(3)得出不同型號壓電彎曲片安裝時的夾持長度；另一方面，在壓電彎曲片最大位移充足的情況下可通過調整夾持長度得到相應的位移，這種情況下對壓電彎曲片在殼體內的固定方式也有一定的要求。

3 壓電彎曲片的動態(tài)特性

3.1 壓電彎曲片動力學模型

壓電夾紗器相比傳統(tǒng)電磁夾紗器最突出的特點是響應速度快，系統(tǒng)穩(wěn)定且不受工況的影響，應用范圍更廣。早在1997年，國外學者Goldfarb等[11-12]便提出了同時包括動態(tài)特性與遲滯效應的壓電遲滯模型，該模型也是目前最常用的壓電陶瓷機電模型，結合該模型將系統(tǒng)等效為彈簧-阻尼-質量塊，可建立自由端帶有集中質量塊的懸臂式壓電彎曲片簡化動力學模型，如圖6所示。圖中：m為質量塊質量，kg；k為壓電彎曲片自由端所受外力與其撓度的比值，N/mm；c為壓電彎曲片阻尼。

圖6 壓電彎曲片動力學模型Fig.6 Dynamic model of piezoelectric bending plate

作用于壓電彎曲片自由端所受外力與撓度的比值k[13-14]為

(5)

根據動力學模型，可建立壓電彎曲片的動力學方程：

(6)

(7)

式中，s為原函數中的微分算子。

3.2 系統(tǒng)分析

根據壓電彎曲片的參數與織機工況需求，設定仿真參數m=0.005 3 kg，k=3.0 N/mm，B=0.7。利用MatLab對系統(tǒng)模型進行仿真分析。

圖7為阻尼比對系統(tǒng)位移影響的階躍響應圖。當B=0.7時，壓電彎曲片穩(wěn)態(tài)輸出位移為1.43 mm，與表1中數據擬合度良好，說明該模型符合仿真要求。

圖7 阻尼比對系統(tǒng)的影響Fig.7 Influence of damping ratio on system

阻尼比是影響系統(tǒng)響應穩(wěn)定性的重要參數，不同的阻尼比使得系統(tǒng)的超調量及調整時間均發(fā)生相應的變化[15]。系統(tǒng)的超調量會隨著阻尼比B的增大而減小，系統(tǒng)的調整時間也會隨阻尼比B的增大而減小。在本文所選壓電驅動器上，具體體現在壓電夾紗器的抬起與下落。

實際應用中，壓電夾紗器需要滿足織機的工作頻率需求，壓電驅動器系統(tǒng)的固有頻率是否穩(wěn)定，將直接影響織機工況的完成情況。從固有頻率wn的表達式來看，等效剛度k與等效質量m是影響固有頻率wn的2個因素。圖8、9分別示出等效剛度與等效質量分別取不同數值時的G(s)階躍響應特性曲線。

圖8 等效剛度對系統(tǒng)的影響Fig.8 Influence of equivalent stiffness on system.(a)Original system；(b)Local enlarged view

由圖8可知，wn與k成正比。k的增大伴隨著響應時間的加快，穩(wěn)態(tài)輸出位移增大，系統(tǒng)到達峰值的時間變快。

從圖9可知，等效質量m達到0.006 kg后，系統(tǒng)逐漸出現超調現象；等效質量m越大，超調量越大，穩(wěn)定時間越長。

圖9 等效質量對系統(tǒng)的影響Fig.9 Influence of equivalent mass on system.(a) Original system.(b) Local enlarged view

為驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對系統(tǒng)模型進行求解，得到其零極點圖(見圖10)。隨后通過伯德圖表示系統(tǒng)響應頻率，進一步驗證系統(tǒng)模型的正確性，如圖11所示。結果顯示，系統(tǒng)模型的根均分布于負半軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性良好。

圖10 零極點圖Fig.10 Pole of zero

圖11 系統(tǒng)伯德圖Fig.11 Bode diagram.(a)Phase;(b)Amplitude

綜合來看，壓電驅動器達到最大位移的響應時間可穩(wěn)定在1.5 ms左右，具有良好的動態(tài)特性與輸出位移。

4 實驗驗證

為驗證所選壓電彎曲片在電壓驅動下的運動特性理論分析成果，采用非接觸式的測量方法對壓電彎曲片的端部位移進行測試。

實驗設備主要包括PRO-3300XL傳感器(轉換比為100 mV/mil)、NI USB-6009采集卡、高頻壓電陶瓷驅動器以及68×20×1壓電片。同時為便于數據采集處理，基于LAVBIEW搭建測試平臺。

4.1 懸臂式壓電彎曲片端部位移測試平臺

疊層式壓電彎曲片在電信號激勵下產生的變形量相較于其他壓電驅動元件偏大，即位移輸出量級為毫米級，若采用接觸式位移傳感器會導致其在接觸的瞬間產生反向彈性變形，進而影響測試結果，故采用非接觸式電渦流測量方法以提高精度。

傳統(tǒng)ZA205、ZA205i型電磁夾紗器通過光敏管的導通時間測量夾紗器的響應速度，測試時勵磁線圈的電源激勵為10 Hz[16]。為了更好地對比效果，同樣給予壓電彎曲片10 Hz的電源激勵，同時在端部固定與雙柔性鉸鏈同等質量的鐵片以提高測試效率與準確性。將壓電驅動器的電信號施加到壓電彎曲片上，利用電渦流位移傳感器將端部位移轉變?yōu)殡妷簲祿洸杉ㄓ涗浿劣嬎銠C測試平臺中。實驗測試平臺如圖12所示。

圖12 實驗測試平臺Fig.12 Experimental test platform

4.2 實驗測試結果與分析

實驗中施加在壓電彎曲片上的激勵為10 Hz、150 V的電信號，將數據導入MatLab中進行分析可得測試結果，如圖13所示。

圖13 測試結果Fig.13 Test results

從測試結果可知，當壓電彎曲片受到電信號激勵時產生5.865 V的電壓變化。所用電渦流位移傳感器的轉化比為3 937 mV/mm，經推算可得電壓與位移的數量關系為0.254 mm/V，結合測試結果可得端部位移約為1.49 mm。

當壓電彎曲片受到復位激勵時仍會產生輕微振動，最大約0.65 mm?？紤]到夾紗器的實際工作要求，后續(xù)可通過加大壓電彎曲片層數以穩(wěn)定其自身振動。

將測試數據進一步分析，程序中加入信號長度(25 500 s)、采樣頻率(10 000)、時間分辨率、頻率分辨率等參數，再將分析結果局部放大，得到如圖14所示的數據分析結果。

圖14 數據分析結果Fig.14 Data analysis results

從進一步的分析結果可知，從壓電彎曲片接收到激勵至產生最大位移所經過的時間約為1.6 ms。國內生產的電磁夾紗器響應時間普遍為：抬起時間約3 ms，斷電落下時間8～9.6 ms。國外生產的進口電磁夾紗器響應時間普遍為：抬起時間約2 ms，斷電落下時間5～6 ms。相比之下，壓電新型夾紗器響應時間較國內產品2個階段分別縮短46%、80%；較國外產品分別提高20%、68%，且更經濟、適用范圍更廣。

5 結 論

本文提出一種適用于織機的新型壓電夾紗器，分析了壓電夾紗器驅動元件壓電彎曲片的運動特性并得到以下結論。

1)所選PZT-3-1.5型壓電彎曲片最佳夾持長度為19 mm，夾持力約為150 N，可據此推算不同型號壓電彎曲片合適的夾持長度與夾持力。

2)當等效模型的阻尼比為0.7，等效質量為0.005 3 kg，剛度為3 N/mm時，壓電夾紗器系統(tǒng)達到穩(wěn)定的時間約為1.5 ms，且具有良好的位移屬性與響應特征。

3)通過搭建實驗平臺進行測試發(fā)現，壓電驅動元件端部最大位移約為1.49 mm，達到最大位移的響應時間約為1.6 ms，與仿真結果相差不大。對比國內外電磁夾紗器，抬起階段響應時間分別縮短46%、20%，落下階段響應時間分別縮短80%、68%。

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