鐘文輝，肖 兵，寧 靜,2

(1.華南理工大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院,廣州 510641;2.廣東財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心,廣州 510320)

0 引言

鋰電池具有重量輕、工作電壓高、無(wú)記憶性、能量密度高、成本低、性能好、循環(huán)壽命長(zhǎng)、自放電率小的優(yōu)點(diǎn)[1-2]，已被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)自行車。根據(jù)中國(guó)自行車協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)顯示，我國(guó)電動(dòng)自行車年銷量超過(guò)3 000萬(wàn)輛，社會(huì)保有量接近3億。電動(dòng)自行車保有量大也就意味著鋰電池?cái)?shù)量大，鋰電池的使用壽命大約為3～5年，在使用壽命終結(jié)后，大批的鋰電池勢(shì)必會(huì)面臨退役回收的問(wèn)題。

根據(jù)中國(guó)汽車技術(shù)研究中心數(shù)據(jù)顯示，2020年我國(guó)動(dòng)力電池累計(jì)退役量約為20萬(wàn)噸，預(yù)計(jì)2025年累計(jì)退役量將達(dá)到78萬(wàn)噸。從經(jīng)濟(jì)和環(huán)境方面考慮，應(yīng)提倡對(duì)退役鋰電池梯次化利用，避免造成資源浪費(fèi)和環(huán)境污染[3]。對(duì)退役鋰電池進(jìn)行梯次化利用，就必須知道鋰電池的衰減程度。常用健康狀態(tài)衡量鋰電池的衰減程度。

目前，電池健康狀態(tài)的定義尚未統(tǒng)一，學(xué)者認(rèn)可的定義主要有4種：充電容量、放電容量、直流內(nèi)阻和剩余壽命。目前，衡量電池健康狀態(tài)的方法有基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法?；谀Ｐ偷姆椒ㄓ袦y(cè)量電池內(nèi)阻[4]、庫(kù)倫法[5]、電化學(xué)阻抗譜(EIS)[6]、循環(huán)伏安法(CV)[7]、等效電路模型(ECM)[8-9]、測(cè)量電池剩余可循環(huán)次數(shù)(RUL)[10-11]、開(kāi)路電壓法(OCV)[12]、容量增量法(IC)[13-14]、差分熱伏安法(DV-DT)[15]；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法為機(jī)器學(xué)習(xí)方法[16-18]。以上方法的缺點(diǎn)是耗時(shí)長(zhǎng)，儀器設(shè)備昂貴且應(yīng)用場(chǎng)景有限。

要實(shí)現(xiàn)如此大規(guī)模退役鋰電池的梯次利用，就必須測(cè)量鋰電池的健康狀態(tài)且要求測(cè)量過(guò)程又準(zhǔn)又快，當(dāng)然也希望測(cè)量?jī)x器價(jià)格可以在接受范圍內(nèi)。但是以上方法并不能集快速性、準(zhǔn)確性、經(jīng)濟(jì)性于一身。

常用于衡量電池健康狀態(tài)的方法為電池實(shí)際可存儲(chǔ)的最大電荷量Qmax與電池額定存儲(chǔ)的電荷量Qrated之比，即SoH=Qrated/Qmax。本文將電池實(shí)際可存儲(chǔ)的最大電荷量Qmax與電池額定存儲(chǔ)的電荷量Qrated之比作為衡量電池健康狀態(tài)的方法，即以鋰電池的實(shí)際容量衡量鋰電池的健康狀態(tài)。該方法為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的方法，其缺點(diǎn)是測(cè)量需花幾小時(shí)，不適合工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，僅適合實(shí)驗(yàn)室與認(rèn)證機(jī)構(gòu)。本文建立鋰電池?cái)U(kuò)散過(guò)程健康因子與低頻阻抗的關(guān)系并測(cè)量鋰電池直流內(nèi)阻，設(shè)計(jì)和構(gòu)建快速測(cè)量系統(tǒng)以測(cè)量低頻阻抗和直流內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，可通過(guò)測(cè)量低頻阻抗和直流內(nèi)阻判斷鋰電池健康狀態(tài)，該方法僅需花費(fèi)三分鐘的時(shí)間即可衡量鋰電池的健康狀態(tài)，而且準(zhǔn)確性較高，快速測(cè)量系統(tǒng)可應(yīng)用在各個(gè)實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)了集快速性、準(zhǔn)確性、經(jīng)濟(jì)性于一體的目標(biāo)。

1 鋰電池健康狀態(tài)的衡量

鋰電池容量衰減的原因有活性材料結(jié)構(gòu)變化、固體電解質(zhì)分解和鋰枝晶生長(zhǎng)等，容量衰減主要使得鋰電池導(dǎo)電性能下降、鋰離子濃度減少和傳荷性能下降，其中導(dǎo)電性能下降和鋰離子濃度減少是最主要的[19]?；阡囯姵氐皖l阻抗的擴(kuò)散過(guò)程健康因子可反映鋰離子濃度，直流內(nèi)阻反映鋰電池導(dǎo)電性能。所以采用擴(kuò)散過(guò)程健康因子和直流內(nèi)阻評(píng)估鋰電池健康狀態(tài)。

1.1 基于鋰電池低頻阻抗的擴(kuò)散過(guò)程健康因子

鋰離子濃度的變化會(huì)引起擴(kuò)散效應(yīng)，導(dǎo)致鋰離子運(yùn)動(dòng)，在鋰離子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)受到阻力，可用Warburg阻抗Zω表示。Warburg阻抗有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)，就是實(shí)部和虛部相等。Warburg阻抗難以用電路等效模型精確的求出，即使求出Warburg阻抗，也要耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間，一般通過(guò)測(cè)量鋰電池在低頻段的阻抗以近似等效Warburg阻抗。

鋰離子的擴(kuò)散過(guò)程有3種不同邊界條件，使用不同的邊界條件可以建立不同的擴(kuò)散過(guò)程模型[20]。鋰電池內(nèi)部的鋰離子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是有邊界的，在一定邊界條件下，鋰電池Warburg阻抗是一個(gè)復(fù)數(shù)，可由式(1)表示：

(1)

式中，R是氣體常數(shù)，T是環(huán)境溫度，F(xiàn)為法拉第常數(shù)，Ae為電極有效面積，c為鋰電池鋰離子摩爾濃度，n為載荷子數(shù)量，l為鋰電池內(nèi)離子擴(kuò)散路徑長(zhǎng)度，D為與材料有關(guān)的擴(kuò)散系數(shù)。

定義KD=cAe，因?yàn)閏為鋰電池鋰離子摩爾濃度，Ae為電極有效面積，所以KD為衡量擴(kuò)散過(guò)程健康狀態(tài)的因子。則式(1)變?yōu)?

(2)

根據(jù)鋰電池的Warburg阻抗模型以及Warburg阻抗實(shí)部和虛部大小相等的特性，所以定義:

(3)

所以Warburg阻抗的幅值為:

(4)

定義n=kIdc，則為:

(5)

(6)

由式(6)可知，若知道鋰電池的Warburg阻抗、直流電流Idc、環(huán)境溫度T就可求得健康因子KD。測(cè)量鋰電池Warburg阻抗只有使得所有鋰電池在相同的充電倍率下進(jìn)行，計(jì)算得到的擴(kuò)散過(guò)程健康因子才具有可比性。測(cè)量鋰電池Warburg阻抗還需要在大倍率的充電電流下進(jìn)行，因?yàn)殡姵氐奶匦孕枰谝欢ǚ鹊碾娏骷?lì)下才能快速展現(xiàn)出來(lái)，因此在大倍率的充電電流下測(cè)量Warburg阻抗就顯得有必要。鋰電池低頻段頻率范圍一般為0.001～5 Hz，根據(jù)現(xiàn)有研究成果表明，在此頻率范圍內(nèi)，測(cè)量得到的Warburg阻抗與荷電狀態(tài)(SoC，state of charge)無(wú)關(guān)[21]。

1.2 直流內(nèi)阻

鋰電池的直流內(nèi)阻反映了鋰電池的導(dǎo)電性能。實(shí)際容量越大的電池，導(dǎo)電性能越好，直流內(nèi)阻越小，因而可通過(guò)直流內(nèi)阻判斷電池容量。電池直流內(nèi)阻不僅包括歐姆內(nèi)阻，還包括電化學(xué)反應(yīng)極化內(nèi)阻和濃差極化內(nèi)阻，這就要求直流內(nèi)阻測(cè)試過(guò)程具有一定的測(cè)試時(shí)間。直流內(nèi)阻的測(cè)量采用瞬間直流大電流放電法，通過(guò)給鋰電池突加直流負(fù)載，得到鋰電池端電壓降，再除以直流電流。直流內(nèi)阻的測(cè)量在鋰電池的放電過(guò)程完成且要求放電過(guò)程中放電電流為恒定值。放電階段如圖1所示。

圖1 鋰電池放電階段

在靜置階段，鋰電池的靜置電壓為U1，靜置電流為I1。若在放電Δt3秒時(shí)測(cè)量直流內(nèi)阻，且鋰電池在t1+Δt3時(shí)刻的電壓值為U2，鋰電池在t1+Δt3時(shí)刻的放電電流為I2，則直流內(nèi)阻為：

(7)

2 鋰電池?cái)U(kuò)散過(guò)程健康因子和直流內(nèi)阻的測(cè)量

為快速測(cè)量鋰電池低頻阻抗和直流內(nèi)阻，首先需要設(shè)計(jì)一個(gè)快速測(cè)量系統(tǒng)，再將鋰電池放入該系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試。下面介紹快速測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

2.1 降壓電路

設(shè)計(jì)快速測(cè)量系統(tǒng)，需要使用不同的芯片，不同的芯片工作電壓各不相同，因而需要將輸入電壓轉(zhuǎn)換為不同的電壓值，以保證所有芯片可以正常工作。快速測(cè)量系統(tǒng)利用降壓電路得到不同的電壓以保障系統(tǒng)中不同芯片所需的電壓。降壓電路包括TPS54360降壓電路、TPS54231降壓電路和TPS73633降壓電路。TPS54360降壓電路如圖2所示。

圖2 TPS54360降壓電路

TPS54360降壓電路將電源電壓轉(zhuǎn)換為14 V的輸出電壓。由于該芯片F(xiàn)B端輸出電壓恒為0.8 V，所以只需保證電路中兩個(gè)電阻的比值RP5∶RP6=16.5∶1，即可保證輸出電壓為14 V。

TPS54360降壓電路將電源電壓轉(zhuǎn)換為14 V輸出電壓后，還需將14 V轉(zhuǎn)換為4 V電壓和3.3 V，其中4 V給其他器件供電，3.3 V給2.2節(jié)提及的單片機(jī)TMS320F28027供電。

TPS54231芯片的引腳圖與TPS54360芯片相同。將TPS54360降壓電路中的電阻RP3 替換為電容CP3，芯片替換為T(mén)PS54231 芯片，即為T(mén)PS54231降壓電路。TPS54231降壓電路使用TPS54231芯片將14 V的輸入電壓轉(zhuǎn)換為4 V的輸出電壓。TPS54231芯片EN端的輸入電壓恒為2.5 V，故需保證電路中與圖2對(duì)應(yīng)的電阻RP1和電阻RP2，二者的比值為11.5∶1。TPS54231芯片的FB端輸出電壓恒為0.8 V，所以與圖2對(duì)應(yīng)的電阻RQ4和電阻RQ5，二者的比值應(yīng)滿足4∶1。

TPS73633降壓電路使用TPS73633芯片將4 V輸入電壓轉(zhuǎn)換為3.3 V的電壓。TPS73633芯片有兩類，第一類芯片的輸出電壓固定，第二類芯片的輸出電壓可調(diào)節(jié)但需要外接電阻。電路采用第一類TPS73633芯片，輸出電壓恒為3.3 V。

2.2 Buck電路

基于單片機(jī)TMS320F28027的Buck電路可實(shí)現(xiàn)對(duì)電池大倍率電流的充放電，Buck電路如圖3所示。Buck電路使用到的單片機(jī)硬件資源主要包括DAC、ADC、ePWM、HRPWM、eCAP、GPIO?？刂崎_(kāi)關(guān)管開(kāi)關(guān)信號(hào)EPWM2A的占空比，可調(diào)節(jié)Buck電路的輸出電壓；LC組成低通濾波器，僅允許低頻分量通過(guò)，從而輸出電壓僅包含直流分量和微小紋波，當(dāng)控制開(kāi)關(guān)管信號(hào)的開(kāi)關(guān)頻率較高(例如100 kHz)時(shí)，輸出電壓的紋波非常小，輸出電壓近似為直流分量。

圖3 Buck電路

2.3 MOSFET驅(qū)動(dòng)電路

為了解決單片機(jī)輸出的MOSFET驅(qū)動(dòng)信號(hào)電壓和MOSFET驅(qū)動(dòng)電壓大小不匹配的問(wèn)題，本文使用IR2101S設(shè)計(jì)了MOSFET驅(qū)動(dòng)電路，包括鋰電池充電階段MOSFET驅(qū)動(dòng)電路和放電階段MOSFET驅(qū)動(dòng)電路。

充電階段MOSFET驅(qū)動(dòng)電路如圖4所示。V_A即為EPWM2A信號(hào)，V_B為EPWM2A信號(hào)的互補(bǔ)信號(hào)，Vs與MOSFET的源極相連。放電階段MOSFET驅(qū)動(dòng)電路與圖4類似。

圖4 充電階段MOSFET驅(qū)動(dòng)電路

2.4 鋰電池充放電電路

在一個(gè)完整的阻抗測(cè)量過(guò)程中，不僅需要對(duì)鋰電池充電，也要對(duì)鋰電池放電，所以不僅需要充電電路，也需要放電電路。由于充放電是在大倍率直流電下進(jìn)行的，因而選用IRFS7530-7PPbF型號(hào)的三極管產(chǎn)生大倍率直流電。鋰電池充放電電路如圖5所示。

圖5 鋰電池充電電路

圖5中，BA+為鋰電池正極，RL為1 Ω的功率電阻，R-S-3和R-S-4均為阻值8 mΩ的采樣電阻，IRFS7530-7PPbF為MOSFET，該型號(hào)開(kāi)關(guān)管將流經(jīng)鋰電池的大電流分成5小份，有助于解決由大電流引起的嚴(yán)重發(fā)熱問(wèn)題，W-O-1為控制鋰電池放電的信號(hào)。

在鋰電池充電時(shí)，Buck電路的開(kāi)關(guān)管處于工作狀態(tài)，鋰電池充電，而鋰電池放電電路的開(kāi)關(guān)管處于關(guān)斷狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)鋰電池的充電。在鋰電池放電時(shí)，Buck電路的開(kāi)關(guān)管處于關(guān)斷狀態(tài)，鋰電池充電停止，而鋰電池放電電路的開(kāi)關(guān)管處于開(kāi)通狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)鋰電池的放電。

2.5 RS232接口電路

為了實(shí)現(xiàn)PC機(jī)與單片機(jī)的通信，以監(jiān)控單片機(jī)的狀態(tài)、給單片機(jī)下達(dá)指令以及獲取鋰電池電壓電流數(shù)據(jù)，使用HIN202EIBN芯片設(shè)計(jì)了RS232接口電路，如圖6所示，該電路可實(shí)現(xiàn)通信最大傳輸速率230 kbps。

圖6 RS232接口電路

2.6 電壓電流檢測(cè)電路

為了保持鋰電池充電電流的恒定以及測(cè)量鋰電池阻抗，需要同時(shí)獲得鋰電池電壓和電流，基于運(yùn)算放大器設(shè)計(jì)了圖7所示的鋰電池電壓檢測(cè)電路和圖8所示的鋰電池電流檢測(cè)電路。電壓電流檢測(cè)電路將調(diào)理后的電壓電流一方面?zhèn)魉偷絾纹瑱C(jī)的A/D通道，單片機(jī)將電壓電流模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，作為非線性模塊的反饋量，同時(shí)也通過(guò)RS232接口電路傳送到PC機(jī)；另一方面顯示在示波器上。

圖7 鋰電池電壓檢測(cè)電路

圖8 鋰電池電流檢測(cè)電路

2.7 快速測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)

本節(jié)介紹快速測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)及實(shí)施細(xì)節(jié)。

2.7.1 微小電流疊加技術(shù)

為實(shí)現(xiàn)Warburg阻抗測(cè)量，需要在大倍率直流電流的基礎(chǔ)上，疊加低頻微小電流，僅僅利用ePWM模塊并不能提供低頻的電流信號(hào)，因此需使用單片機(jī)TMS320F28027的HRPWM外設(shè)模塊。HRPWM是基于MEP(micro edge position，微邊緣定位器)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，MEP技術(shù)能夠?qū)⒁粋€(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘周期精準(zhǔn)的劃分為更小份的時(shí)鐘周期，典型的MEP工作周期為150 ps，MEP工作原理如圖9所示。

圖9 MEP工作原理

根據(jù)MEP技術(shù)的操作原理，MEP技術(shù)可以將一個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘周期分成255小份，并且使得PWM占空比增加(0～255)個(gè)MEP工作周期。單片機(jī)對(duì)于60 MHz的系統(tǒng)時(shí)鐘，一個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘周期實(shí)際包含約111個(gè)MEP工作周期。

開(kāi)關(guān)管信號(hào)EPWM2A的占空比由單片機(jī)ePWM模塊的CMPA寄存器和HRPWM模塊的CMPAHR寄存器組成，以分別產(chǎn)生大倍率直流電流和特定頻率的微小電流。已有理論證明，組成開(kāi)關(guān)管信號(hào)的CMPAHR寄存器，若其值以某個(gè)頻率按正弦規(guī)律變化，則流經(jīng)電池的電流也以此頻率按正弦規(guī)律變化。因此在控制CMPA寄存器產(chǎn)生大倍率直流電流基礎(chǔ)上，可控制CMPAHR寄存器以特定頻率變化，產(chǎn)生也按此頻率變化的微小電流，最終大倍率直流電流和特定頻率的微小電流都注入到電池中。

電池兩端的電壓由直流電壓和交流電壓組成，根據(jù)圖3，由于輸入電壓是一定的，Buck電路輸出直流電壓與輸入電壓的比值只由信號(hào)EPWM2A的占空比決定，即由CMPA寄存器的值決定；輸出交流電壓與輸入電壓的比值只由CMPAHR寄存器的值決定。

無(wú)論是在充電階段，還是在放電階段，由于為維持通過(guò)鋰電池的電流為恒定值而采用非線性控制，再加上鋰電池本身的特性，已經(jīng)決定CMPA寄存器在充電階段或放電階段并不是恒定不變的，所以鋰電池兩端的直流電壓并不是為恒定值。

CMPAHR寄存器的值是按照特定頻率變化的，例如:

CMPAHR=MEPScale*sin(2πft)

(8)

其中:MEPScale為111，f為期望的特定頻率，則鋰電池的交流電壓幅值在充放電階段都是固定不變的。

由于電池兩端的交流電壓在充放電階段是不變的，所以測(cè)量鋰電池低頻阻抗可僅測(cè)量流經(jīng)鋰電池的微小電流。所以可通過(guò)流經(jīng)電池的微小電流反映擴(kuò)散過(guò)程健康因子。

2.7.2 非線性PI控制

為實(shí)現(xiàn)電池充電電流快速到達(dá)設(shè)定值且無(wú)超調(diào)，電池充電控制采用前饋控制和非線性控制。充電控制原理如圖10所示。

圖10 充電控制原理圖

非線性模塊內(nèi)部有兩個(gè)非線性環(huán)節(jié)，分別為非線性環(huán)節(jié)1和非線性環(huán)節(jié)2。非線性環(huán)節(jié)1含有兩個(gè)參數(shù)a1、b1，非線性環(huán)節(jié)2也有兩個(gè)參數(shù)a2、b2。非線性模塊的輸出為：

(9)

其中:

kp=a1em(t)+b1

(10)

kI=a2en(t)+b2

(11)

其中:e(t)為偏差信號(hào)且e(t)=Iref-Imea。根據(jù)鋰電池電流的非線性特性得到m=n=2。所以非線性模塊共有4個(gè)未知參數(shù)a1、b1、a2、b2，每次調(diào)節(jié)鋰電池電流時(shí)，均需調(diào)節(jié)這4個(gè)未知參數(shù)。

2.7.3 雙通道數(shù)字鎖定放大器

實(shí)現(xiàn)阻抗測(cè)量，不僅需要產(chǎn)生微小電流信號(hào)，而且還需要檢測(cè)微小電流信號(hào)。微小信號(hào)疊加在大倍率直流電上，其幅度非常小，極易被噪聲淹沒(méi)，為提取出有效信號(hào)，采用雙通道數(shù)字鎖定放大器技術(shù)，如圖11所示。

圖11 雙通道數(shù)字鎖定放大器

雙通道數(shù)字鎖定放大器由以下部分組成：信號(hào)通道、參考通道、相敏檢波、希爾伯特變換器和低通濾波器。若輸入信號(hào)為:

i0(t)=C+A1sin(2πft)+n(t)

(12)

式中，C為電流信號(hào)的直流項(xiàng)，A為微小信號(hào)的幅值，f為微小信號(hào)的頻率，n(t)為隨時(shí)間變化的噪聲信號(hào)。

首先利用趨勢(shì)濾波器濾掉電流信號(hào)的直流項(xiàng)。得到:

i(t)=A1sin(2πft)+n(t)

(13)

若參考信號(hào)為：

iref(t)=A2sin(2πft+Φ)

(14)

式中，Φ為輸入信號(hào)和參考信號(hào)的相位差。則第一路數(shù)字鎖定放大器通道的輸出為：

(15)

式(15)中，K為乘法器增益。為消除Φ的影響，利用sin2(Φ)+cos2(Φ)=1，具體通過(guò)對(duì)參考信號(hào)作希爾伯特變換作為第二路雙通道數(shù)字鎖定放大器參考通道的輸入信號(hào)實(shí)現(xiàn)。最終雙通道數(shù)字鎖定放大器的輸出為：

(16)

雙通道數(shù)字鎖定放大器輸出和Φ，n(t)，f無(wú)關(guān)。輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的相位差Φ可通過(guò)Y0(t)與Y1(t)的比值計(jì)算得到。若測(cè)量得到雙通道數(shù)字鎖定放大器的輸出，則可計(jì)算出輸入信號(hào)的幅值A(chǔ)1，實(shí)現(xiàn)了微小信號(hào)的檢測(cè)。

2.8 快速測(cè)量系統(tǒng)

設(shè)計(jì)的快速測(cè)量系統(tǒng)原理如圖12所示。

圖12 快速測(cè)量系統(tǒng)原理框圖

快速檢測(cè)儀由單片機(jī)TMS320F28027、Buck電路、MOSFET驅(qū)動(dòng)電路、電壓電流調(diào)理電路、RS232接口電路、降壓電路。Buck電路為快速檢測(cè)儀的主電路，實(shí)現(xiàn)鋰電池的充放電控制。MOSFET驅(qū)動(dòng)電路為電壓轉(zhuǎn)換電路，將單片機(jī)的輸出電壓轉(zhuǎn)換為可驅(qū)動(dòng)MOSFET的電壓信號(hào)EPWM2A。電壓電流調(diào)理電路包括電壓電流檢測(cè)電路和雙通道數(shù)字鎖定放大器，它實(shí)時(shí)檢測(cè)并且調(diào)理鋰電池電壓電流，將其送入單片機(jī)的A/D通道并顯示在示波器上。示波器用于測(cè)量并顯示鋰電池的電壓電流波形。PC機(jī)與快速檢測(cè)儀通過(guò)RS232接口電路進(jìn)行數(shù)據(jù)通信，以監(jiān)控快速檢測(cè)儀的工作狀態(tài)和待測(cè)鋰電池的電壓電流。待測(cè)鋰電池為從電動(dòng)車電池拆卸下來(lái)的舊鋰電池，其容量有不同程度的衰減，且分布范圍較廣。

單片機(jī)將待測(cè)鋰電池電壓電流經(jīng)電壓電流調(diào)理電路處理后的電壓電流調(diào)理信號(hào)作為反饋信號(hào)，與設(shè)定值比較產(chǎn)生偏差信號(hào)，經(jīng)非線性模塊后產(chǎn)生控制作用的一部分，另一部分控制作用由電流設(shè)定值經(jīng)前饋控制模塊產(chǎn)生，控制作用的結(jié)果是產(chǎn)生特定占空比的信號(hào)EPWM2A，經(jīng)MOSFET驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行電壓轉(zhuǎn)換，從而控制開(kāi)關(guān)管MOSFET的開(kāi)和關(guān)，最終使得Buck電路產(chǎn)生恒定的待測(cè)鋰電池充電電流和放電電流，也使得Buck電路的輸入電壓降為待測(cè)鋰電池所需的充電電壓和放電電壓。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 鋰電池?cái)U(kuò)散過(guò)程健康因子的測(cè)量

電池額定容量為2 600 mAh，實(shí)驗(yàn)環(huán)境25 ℃，電池的實(shí)際可存儲(chǔ)的最大容量是按0.5 A放電進(jìn)行標(biāo)定的。根據(jù)美國(guó)先進(jìn)電池聯(lián)合體發(fā)布的《PNGV電池測(cè)試手冊(cè)》，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)量鋰電池低頻段阻抗：1)鋰電池以1 A放電電流放電30 s；2)鋰電池靜置60 s；3)鋰電池以1 A充電電流充電30 s并同時(shí)疊加頻率0.5 Hz的微小電流信號(hào)；此時(shí)測(cè)量鋰電池兩端的信號(hào)。

將所有待測(cè)鋰電池依次放入快速檢測(cè)儀，獲取被測(cè)過(guò)程中電池兩端的電壓和電流數(shù)據(jù)。

示波器測(cè)量并顯示電池兩端電壓電流波形，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，觀察示波器的波形，是軟件固定了疊加在直流電壓上紋波交流電壓的幅值，這是HRPWM的關(guān)鍵作用，即測(cè)量方法的關(guān)鍵點(diǎn)。因此在實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中，可以不測(cè)量鋰電池兩端電壓，僅測(cè)量鋰電池兩端電流。使用示波器分別測(cè)量并顯示鋰電池實(shí)際容量為696 mAh和2 129 mAh的電流波形，波形數(shù)據(jù)分別如圖13(a)和(b)所示。

根據(jù)圖13，電池實(shí)際容量為696 mAh和2 129 mAh的電池，通過(guò)采樣電阻(shunt)的微小電流的幅度分別為34 mA和22 mA，所以實(shí)際容量較小的電池，微小電流的幅度比較大。實(shí)驗(yàn)一共測(cè)量了16個(gè)鋰電池充電期間的電流，計(jì)算流經(jīng)采樣電阻微小電流的均值，處理后的數(shù)據(jù)如圖14所示。

圖13 實(shí)際容量不同的鋰電池測(cè)得的電流波形

圖14 不同電池容量對(duì)應(yīng)的電流波動(dòng)均值

雖然電流波動(dòng)均值與電池實(shí)際容量并沒(méi)有像推導(dǎo)結(jié)果一樣呈現(xiàn)嚴(yán)格相關(guān)關(guān)系，但是實(shí)際容量處于中間的電池，即實(shí)際容量大約在1 000 ～2 000 mAh，可以與實(shí)際容量低于1 000 mAh的鋰電池和實(shí)際容量高于2 000 mAh的鋰電池比較好的分開(kāi)。實(shí)際容量最小的兩個(gè)電池，電流波動(dòng)均值最大，而實(shí)際容量最大的3個(gè)電池，電流波動(dòng)均值最小。因此可間接通過(guò)測(cè)量鋰電池兩端微小電流信號(hào)的均值來(lái)衡量鋰電池實(shí)際容量。

3.2 直流內(nèi)阻的測(cè)量

實(shí)驗(yàn)探究了測(cè)量直流內(nèi)阻的時(shí)刻不同，是否會(huì)影響電池容量的判斷。測(cè)量平臺(tái)為圖12所示的快速測(cè)量系統(tǒng)。放電階段開(kāi)始時(shí)刻為6 s，結(jié)束時(shí)刻為36 s，整個(gè)放電階段持續(xù)30 s，放電階段的放電電流為1 A。選取了16個(gè)實(shí)際容量不同但分布較為廣泛的鋰電池，選取放電時(shí)間分別為5 s、10 s、20 s。TMS320F28027單片機(jī)每隔0.5 ms采樣一次鋰電池的電壓值和電流值，為提高直流內(nèi)阻測(cè)量精度，減少偶然誤差因素影響，在放電階段使用每采樣200次的電壓平均值和電流平均值作為特定時(shí)刻鋰電池的電壓值和電流值以計(jì)算直流內(nèi)阻。

圖15(a)、(b)和(c)為快速測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得的直流內(nèi)阻數(shù)據(jù)，圖15(d)為容量法下測(cè)得的直流內(nèi)阻，兩種方法測(cè)得的直流內(nèi)阻并不是很理想。采用容量法測(cè)量直流內(nèi)阻需要耗費(fèi)4個(gè)小時(shí)，但準(zhǔn)確度與采用快速測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得的非常接近。

圖15 直流內(nèi)阻

觀察圖15(a)、(b)和(c)，雖然測(cè)量數(shù)據(jù)并不理想，原因可能是測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度不夠準(zhǔn)確，但是無(wú)論Δt3為5 s、10 s還是20 s，直流內(nèi)阻都和電池實(shí)際容量呈相關(guān)性，所以可以根據(jù)測(cè)得的直流內(nèi)阻判斷電池實(shí)際容量且測(cè)量直流內(nèi)阻的時(shí)刻t1+Δt3不同并不會(huì)影響電池容量的判斷；Δt3為5 s時(shí)，直流內(nèi)阻和電池實(shí)際容量只是大致呈現(xiàn)相關(guān)性，Δt3分別為10 s和20 s時(shí)，直流內(nèi)阻和電池實(shí)際容量近似為線性相關(guān)；因此從直流內(nèi)阻的測(cè)量時(shí)間和測(cè)量效果來(lái)看，選擇Δt3為10 s更能體現(xiàn)出以直流內(nèi)阻估計(jì)電池實(shí)際容量的準(zhǔn)確性。

在篩選和分類退役鋰電池中，往往根據(jù)鋰電池實(shí)際容量的差異將退役鋰電池分為不同的老化程度等級(jí)[22]。由于Qmax/Qrated為0.8和0.5是兩個(gè)關(guān)鍵臨界點(diǎn)，大于0.8為健康狀態(tài)良好的鋰電池，小于0.5為可報(bào)廢的鋰電池。因此本文據(jù)此對(duì)退役鋰電池劃分了容量等級(jí)，若Qmax/Qrated>0.8，則電池為A檔；0.8>Qmax/Qrated>0.5，則電池為B檔；Qmax/Qrated<0.5，則電池為C檔。

采用并觀察圖14的鋰電池電流波動(dòng)均值和圖15(b)的直流內(nèi)阻，發(fā)現(xiàn)以Qmax/Qrated等于0.8和0.5為臨界點(diǎn)，可將鋰電池實(shí)際容量劃分為3個(gè)區(qū)域且每個(gè)區(qū)域可利用線性插值方法大致確定微小電流波動(dòng)均值、直流內(nèi)阻與鋰電池實(shí)際容量的關(guān)系，所以可根據(jù)圖14和圖15(b)采用線性插值方法判斷鋰電池容量等級(jí)。記鋰電池微小電流波動(dòng)均值為CurAve，若CurAve<0.011 A且Rdc<0.27 Ω，則將鋰電池歸為A檔；若0.011 A0.014 A且Rdc>0.39 Ω，則將鋰電池歸為C檔。因此可以通過(guò)測(cè)量低頻阻抗和直流內(nèi)阻獲取大致的鋰電池實(shí)際容量，且實(shí)現(xiàn)了鋰電池健康狀態(tài)測(cè)量的快速性、準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性的目標(biāo)。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)以往評(píng)估鋰電池健康狀態(tài)方法存在的測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)、儀器設(shè)備昂貴問(wèn)題，本文介紹了快速測(cè)量電池健康狀態(tài)的原理及其系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，結(jié)合鋰電池?cái)U(kuò)散過(guò)程健康因子和鋰電池直流內(nèi)阻對(duì)鋰電池健康狀態(tài)進(jìn)行了評(píng)估，與容量法相比，花費(fèi)時(shí)間少，準(zhǔn)確率相當(dāng)且可應(yīng)用在各個(gè)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)。因此，提出的方法實(shí)現(xiàn)了快速性、準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性于一體的目標(biāo)，給大規(guī)模退役鋰電池健康狀態(tài)的測(cè)量提供了一種方法。