王 鑫，楊德健，金恩淑，鄭太英，金朝陽

（1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實驗室（東北電力大學(xué)），吉林吉林 132012；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州 310058；3.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實驗室（山東大學(xué)），山東濟(jì)南 250061）

0 引言

雙饋風(fēng)力電機(jī)（Doubly-fed Induction Generator，DFIG）具有“變速恒頻”等優(yōu)良性能，其通過變流器并網(wǎng)實現(xiàn)了轉(zhuǎn)子與電網(wǎng)進(jìn)行功率交換的功能，但導(dǎo)致DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率解耦，造成整個系統(tǒng)的慣性響應(yīng)能力降低[1-2]。在系統(tǒng)面對擾動時，DFIG 并不能像同步機(jī)一樣參與調(diào)頻，導(dǎo)致頻率大幅跌落[3-4]；隨著風(fēng)電滲透率的不斷增加，頻率跌落會愈發(fā)嚴(yán)重，容易啟動低頻減載保護(hù)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰[5-6]，如英國“8.9”大停電、我國錦蘇直流閉鎖等[7]。為此，眾多國家要求DFIG 具有一定的調(diào)頻能力，并為此提供相應(yīng)的獎勵政策[8-10]。

DFIG 參與系統(tǒng)調(diào)頻能量來源可分為：外部儲能、功率備用和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子動能，其中儲能需要增設(shè)設(shè)備，能量管理和轉(zhuǎn)化較為復(fù)雜，增加調(diào)頻成本[11-14]；以功率備用作為能量來源的超速控制和槳距角控制均降低了風(fēng)能利用率，不利于DFIG 經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[15]；以風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子動能為能量來源的虛擬慣量控制（Virtual Inertia Control，VIC）方法，獲得良好的調(diào)頻效果，專家學(xué)者們對此展開了大量研究[16-19]。

文獻(xiàn)[20]中根據(jù)DFIG 的控制特點(diǎn)和控制過程，通過附加慣性控制環(huán)節(jié)，使DFIG 能夠在一定程度上參與系統(tǒng)頻率調(diào)整，然而使用虛擬慣性控制的固定控制增益不能充分利用轉(zhuǎn)子動能。文獻(xiàn)[21]中研究了風(fēng)電機(jī)組在不同控制增益下虛擬慣性控制性能。為進(jìn)一步提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[22]提出使用最大頻率偏差變化率進(jìn)行虛擬慣性控制，但DFIG 運(yùn)行時很難準(zhǔn)確測量最大頻率變化率。文獻(xiàn)[23] 基于風(fēng)電機(jī)組比例微分（Proportional-Derivative，PD）虛擬慣性控制的基本原理，推導(dǎo)了PD 虛擬慣量控制與系統(tǒng)頻率的量化關(guān)系，分析表明微分系數(shù)主要影響頻率跌落速度，對頻率跌落最低點(diǎn)影響較小。

為此，本文提出計及頻率偏差的虛擬慣性控制策略，通過將傳統(tǒng)虛擬慣性控制中控制器增益與頻率偏差建立耦合關(guān)系，從而使DFIG 在面對不同擾動調(diào)整調(diào)頻增發(fā)功率，充分利用自身轉(zhuǎn)子動能參與調(diào)頻，實現(xiàn)調(diào)頻的目的。最后在EMTP-RV（Electro Magnetic Transient Program-Restructured Version）仿真平臺搭建了電力系統(tǒng)模型，驗證改進(jìn)策略的有效性。

1 DFIG結(jié)構(gòu)及慣性響應(yīng)機(jī)理

1.1 DFIG的主要結(jié)構(gòu)

本文以DFIG 為研究對象，主要由風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱、感應(yīng)電機(jī)和變流器組成，如圖1 所示。

圖1 典型雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組及控制系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of typical DFIG and control system

其中，MPPT 控制為DFIG 的最大功率跟蹤控制（Maximum Power Point Tracking，MPPT），PWM 為一種脈寬調(diào)制技術(shù)（Pulse Width Modulation，PWM）。

風(fēng)機(jī)輸出的機(jī)械功率Pm可用式（1）描述：

式中：CP（λ，β）為風(fēng)能的捕獲效率；s為風(fēng)機(jī)葉片掃過的面積；vw為風(fēng)速；ρ為空氣密度。

CP（λ，β）與葉尖速比、風(fēng)機(jī)槳距角、風(fēng)速的關(guān)系式如下：

式中：λ，λi均為中間變量。

λ，λi表達(dá)式如下：

式中：ωr為風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；β為風(fēng)機(jī)槳距角。

為了使風(fēng)電機(jī)組在不同風(fēng)速下，風(fēng)能得到充分利用，DFIG 運(yùn)行在MPPT 控制。

1.2 DFIG慣性響應(yīng)機(jī)理分析

DFIG 含有豐富轉(zhuǎn)動慣量，其更加寬泛的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍，使其利用自身轉(zhuǎn)子動輔助調(diào)頻變?yōu)榭赡躘24-25]。仿照同步發(fā)電機(jī)對DFIG 建立慣性時間常數(shù)表達(dá)式如下：

式中：H為DFIG 慣性時間常數(shù)；J為轉(zhuǎn)子慣性系數(shù)；ωn為DFIG 額定轉(zhuǎn)速；S為額定容量。

將式（5）代入轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程中，并標(biāo)幺化處理得：

式中：ΔPpu為擾動的標(biāo)幺值；ωr.pu為轉(zhuǎn)速的標(biāo)幺值。

對式（6）積分，并且用頻率標(biāo)幺值代替轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值，可得到式（7）：

式中：t0為擾動發(fā)生時刻；為t0時刻系統(tǒng)頻率標(biāo)幺值；Δt為時間間隔；ΔEpu為DFIG 慣性響應(yīng)期間釋放動能的標(biāo)幺值；為（t0+Δt）時刻系統(tǒng)頻率。

由式（7）可知，DFIG 可通過模擬慣性響應(yīng)釋放轉(zhuǎn)子動能，協(xié)助同步機(jī)調(diào)頻；DFIG 釋放的動能與系統(tǒng)頻率存在密切關(guān)系，即DFIG 釋放動能ΔEpu越大，根據(jù)能量守恒原理可知，同步機(jī)組轉(zhuǎn)子吸收能量越多，頻率最低點(diǎn)改善效果越好。

2 DFIG調(diào)頻策略

2.1 DFIG傳統(tǒng)慣性控制

在擾動期間，為了使DFIG 模擬同步機(jī)慣性響應(yīng)，給電網(wǎng)提供頻率支撐，提出了虛擬慣性控制，DFIG 輸出的有功功率Pref如下：

式中：PMPPT為MPPT 輸出參考值；PA為虛擬慣性控制中抑制系統(tǒng)頻率跌落的調(diào)頻增發(fā)功率；K為控制增益；fpu為系統(tǒng)頻率標(biāo)幺值。

以式（8）和式（9）為基礎(chǔ)建立傳統(tǒng)虛擬慣性控制框圖，如圖2 所示。其中，f為系統(tǒng)頻率，fnom為系統(tǒng)頻率標(biāo)準(zhǔn)值，T為濾波器時間常數(shù)。

圖2 傳統(tǒng)虛擬慣性控制框圖Fig.2 Traditional virtual inertial control block diagram

擾動期間，DFIG 按照式（9）約束，隨頻率變化率的變化增加輸出功率，釋放自身旋轉(zhuǎn)動能，為系統(tǒng)提供頻率支撐。

由文獻(xiàn)[26]可知，傳統(tǒng)虛擬慣性控制可以改善最大頻率變化率，但對頻率最低點(diǎn)的作用很小，主要是因為如式（9）所示PA在短時達(dá)到最大值之后會迅速減小，并在頻率最低點(diǎn)減小至0。此外，由于傳統(tǒng)虛擬慣性控制中控制參數(shù)恒定不變，在不同擾動情況下會限制DFIG 參與調(diào)頻能力。故要如何使DFIG 在不同擾動下發(fā)揮更好的調(diào)頻能力（頻率跌落和頻率變化率）是值得探討的問題。

2.2 基于系統(tǒng)頻率偏差的慣性控制改進(jìn)策略

針對如何更好發(fā)揮DFIG 調(diào)頻能力的問題，本文提出了基于系統(tǒng)頻率偏差的改進(jìn)虛擬慣性控制方法，如圖3 所示。

圖3 改進(jìn)虛擬慣性控制框圖Fig.3 Improved virtual inertial control block diagram

改進(jìn)虛擬慣性控制的補(bǔ)償功率表達(dá)式如下：

式中：KAG為改進(jìn)的控制增益；Δf為頻率偏差；a為修正系數(shù)。

由式（10）和式（11）可知，KAG與系統(tǒng)頻率存在耦合關(guān)系，擾動初期，Δf很小，KAG近似等于K，改進(jìn)虛擬慣性控制與傳統(tǒng)虛擬慣性方法輸出的增發(fā)功率幾乎相同。

由式（10）和式（11）建立補(bǔ)償功率與頻率變化率及頻率偏差的三維圖像，如圖4 所示。

圖4 補(bǔ)償功率與頻率變化率及頻率偏差的曲線圖Fig.4 Curve of compensation power and frequency change rate and frequency deviation

由圖4 可知，隨著Δf增大，KAG增大，Δf成為KAG的決定性因素，即頻率變化率大幅減小，DFIG 能在系統(tǒng)頻率變化率變?yōu)? 前提供更多的功率，有效地改善最大頻率偏差。此外，在不同擾動下，DFIG 可靈活地為系統(tǒng)提供功率補(bǔ)償，輸出更多調(diào)頻增發(fā)功率，減緩頻率跌落速度，提高頻率最低點(diǎn)。

由參考文獻(xiàn)[9-10]可知，DFIG 參與調(diào)頻的調(diào)頻增發(fā)功率經(jīng)濟(jì)效益C為：

式中：CA為虛擬慣量響應(yīng)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)。

由式（12）可知，調(diào)頻增發(fā)功率與其帶來的經(jīng)濟(jì)效益成正比。在同樣擾動下，相比于傳統(tǒng)虛擬慣性控制，本文提出的改進(jìn)虛擬慣性控制方法可為系統(tǒng)提供更多的調(diào)頻功率，進(jìn)而可獲得更多調(diào)頻效益。

3 基于EMTP-RV平臺仿真分析

3.1 仿真系統(tǒng)模型

為了驗證提出的改進(jìn)虛擬慣性控制方法的有效性，在EMTP-RV 仿真平臺上建立高風(fēng)電滲透率的電力系統(tǒng)模型，包含6 臺同步發(fā)電機(jī)SG1—SG6、1 個DFIG 聚合風(fēng)電場、1 臺異步電動機(jī)和容量為350 MW 的靜電荷，其中DFIG 聚合風(fēng)電場由20 臺5 MW 的DFIG 組成。電力系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)圖如圖5 所示。

圖5 仿真系統(tǒng)模型Fig.5 Model of simulation system

3.2 控制方法仿真對比

本文采用控制變量法來進(jìn)行驗證改進(jìn)虛擬慣性控制的有效性，在恒定風(fēng)速下建立擾動分別為70 MW 和110 MW 其他條件都相同的情況，對MPPT、傳統(tǒng)慣性控制策略、改進(jìn)慣性控制策略（a=100，a=200）的控制結(jié)果進(jìn)行分析。

1）算例1：恒定風(fēng)速9 m/s，擾動70 MW。

算例1 的仿真結(jié)果如圖6 所示。在圖6 中，同步機(jī)SG1在50 s 時脫網(wǎng)，造成70 MW 的功率缺額。當(dāng)DFIG 以MPPT 運(yùn)行時，頻率變化率最大可達(dá)0.402 Hz/s，頻率跌落至59.346 Hz；采用傳統(tǒng)方法時，DFIG輸出一定的補(bǔ)償功率（能量來源于風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子動能釋放），頻率跌落程度和頻率跌落速度得到改善；采用本文提出的優(yōu)化方法時，DFIG 能提供更多調(diào)頻功率，不僅改善頻率最低點(diǎn)和頻率跌落速度，協(xié)助同步機(jī)調(diào)頻，并且提高了風(fēng)電場的調(diào)頻收益。

由圖6 可知，在改進(jìn)虛擬慣性控制方法中，通過適當(dāng)增大KAG中的修正系數(shù)α，可提高DFIG 對頻率偏差的靈敏度，提供更多調(diào)頻功率，獲得更好的調(diào)頻效果、更多調(diào)頻收益。

圖6 算例1的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of case 1

2）算例2：恒定風(fēng)速9 m/s，擾動110 MW。

當(dāng)系統(tǒng)功率缺額達(dá)到110 MW 時，仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 算例2的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of case 2

從圖7 可以看出，在擾動增加40 MW 時，系統(tǒng)頻率跌落更嚴(yán)重，頻率最低點(diǎn)為58.938 Hz。在采用本文提出的優(yōu)化方法后，DFIG 能大幅增加調(diào)頻輸出，短時調(diào)頻功率最大值達(dá)至0.358 p.u.，頻率最低點(diǎn)升至59.08 Hz，與傳統(tǒng)虛擬慣性控制方法相比，對頻率改善效果更好，風(fēng)電場獲得的調(diào)頻收益多。

綜合算例1 和算例2 可知，隨著擾動增大，DFIG 采用改進(jìn)虛擬慣性控制輸出的調(diào)頻增發(fā)功率與采用傳統(tǒng)方法輸出的調(diào)頻增發(fā)功率之間的差值增大，不僅能使系統(tǒng)頻率跌落得到大幅改善，風(fēng)電場還能通過協(xié)助調(diào)頻服務(wù)獲得更多收益。

3）算例3：隨機(jī)風(fēng)速，擾動110 MW 功率。

為了更加貼近現(xiàn)實中DFIG 運(yùn)行情況，使風(fēng)機(jī)在50 s 產(chǎn)生110 MW 的功率缺額后，風(fēng)速隨機(jī)變化[26]（在擾動前DFIG 進(jìn)行初始化，保持風(fēng)速恒定）。算例3 的仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖8 算例3的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of case 3

從圖8 可以看出，與算例1 和算例2 相似，改進(jìn)虛擬慣性控制能夠在隨機(jī)風(fēng)速情況下，輸出更多補(bǔ)償功率，減緩頻率跌落速度，提高頻率最低點(diǎn)。

結(jié)合3 個仿真算例可知，本文所提改進(jìn)虛擬慣性控制方法能更好地利用風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)動能參與調(diào)頻。3 個算例匯總圖如圖9 所示。由圖9（a）可知，從系統(tǒng)調(diào)頻角度出發(fā)，本文提出方法頻率跌落小，跌落速度慢，且擾動越大，調(diào)頻效果越顯著；由圖9（b）可知，在風(fēng)電場調(diào)頻收益方面，本文提出方法比傳統(tǒng)提供更多調(diào)頻增發(fā)功率，風(fēng)電場協(xié)助同步機(jī)調(diào)頻獲得的收益更高。并且通過適當(dāng)增加增益系數(shù)中α的值，使DFIG 協(xié)助調(diào)頻效果更好，給風(fēng)電場帶來更多的經(jīng)濟(jì)效益。

圖9 算例總結(jié)Fig.9 Case summary

4 結(jié)論

本文針對DFIG 系統(tǒng)調(diào)頻能力受限的問題，提出了計及頻率偏差的虛擬慣性控制增益，改進(jìn)后的虛擬慣性控制策略的創(chuàng)新點(diǎn)如下：

1）從系統(tǒng)調(diào)頻角度出發(fā)，在控制增益中引入頻率偏差，使其控制增益系數(shù)能夠根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行實時調(diào)整，輸出更適合當(dāng)前工況調(diào)頻增發(fā)功率，改善頻率跌落最低點(diǎn)及頻率跌落速度。

2）從風(fēng)電場收益角度出發(fā)，控制增益與頻率偏差建立耦合關(guān)系，DFIG 能輸出更多調(diào)頻功率，獲得更多調(diào)頻收益。

3）通過調(diào)節(jié)修正系數(shù)α可以增加系統(tǒng)對頻率偏差的靈敏度，增強(qiáng)DFIG 的調(diào)頻效果，帶來更多調(diào)頻收益。