吳峙穎， 胡亞斐， 蔣廷學(xué)， 張保平， 姚奕明， 董 寧

（1.頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206；2.中石化石油工程技術(shù)研究院有限公司, 北京 102206；3.中國石油勘探開發(fā)研究院, 北京 100083；4.天津昆侖燃?xì)庥邢薰? 天津 300353）

我國碳酸鹽巖油氣資源豐富，已經(jīng)成為油氣勘探開發(fā)的重要領(lǐng)域。碳酸鹽巖儲(chǔ)層具有埋藏深、超高溫、超高壓、非均質(zhì)性強(qiáng)和孔隙縫洞發(fā)育等特征，大部分井需要進(jìn)行酸化壓裂才能投產(chǎn)[1–8]。縫洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)層由于存在天然裂縫和孔洞體，孔洞體會(huì)導(dǎo)致附近應(yīng)力場發(fā)生改變，從而影響水力裂縫的擴(kuò)展方式和延伸路徑[9]。因此，有必要開展孔洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)層壓裂縫擴(kuò)展機(jī)理研究，為經(jīng)濟(jì)高效開發(fā)碳酸巖鹽儲(chǔ)層提供技術(shù)支持。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對砂巖、頁巖等儲(chǔ)層水力壓裂裂縫起裂擴(kuò)展機(jī)理開展了大量研究工作[10–21]。由于碳酸鹽巖儲(chǔ)層存在孔洞和天然裂縫，水力裂縫的擴(kuò)展十分復(fù)雜，并不一定沿預(yù)設(shè)路徑進(jìn)行擴(kuò)展，難以達(dá)到充分改造儲(chǔ)層的目的。為此，筆者通過物理模擬試驗(yàn)建立了含孔洞碳酸鹽巖定向壓裂裂縫擴(kuò)展模擬方法，結(jié)合數(shù)值方法研究了水平地應(yīng)力差異對不同孔洞體特征下水力裂縫擴(kuò)展路徑的作用機(jī)制，明確了孔洞體對水力裂縫起裂和擴(kuò)展的影響。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

碳酸鹽巖天然露頭不易取得，而且即使取得天然露頭，也難以識(shí)別與評價(jià)大尺寸試樣內(nèi)部原有天然裂縫及孔洞系統(tǒng)分布。因此，采用人工制備的含孔洞碳酸鹽巖試樣，開展水力壓裂試驗(yàn)。利用雞蛋殼模擬孔洞體，結(jié)合縫洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)層的物性參數(shù)及地質(zhì)特征，選用PC52.5R復(fù)合硅酸鹽水泥和70目石英砂制備試樣。通過測試水泥與石英砂按不同質(zhì)量比制備試樣的單軸抗壓和抗拉強(qiáng)度，確定水泥與石英砂按 1∶1 質(zhì)量比制備尺寸 300 mm×300 mm×300 mm含孔洞體特征的人工試樣，用于進(jìn)行孔洞型試樣定向壓裂試驗(yàn)。制作人工試樣時(shí)，在模具上標(biāo)記位置，將蛋殼體放置在預(yù)制井筒兩側(cè)沿最大水平主應(yīng)力方向的中間位置，并保證蛋殼體中心位于立方體試樣的中心平面上（見圖1），采用一次性整體澆筑方式澆筑。

圖1 制備含孔洞試樣示意Fig.1 Preparation of samples with cavities

1.2 水力壓裂試驗(yàn)方案

為研究水平地應(yīng)力差異對孔洞型碳酸鹽巖壓裂縫擴(kuò)展路徑的影響，采用雞蛋殼預(yù)制固定孔洞尺寸的人工試樣。結(jié)合順北地區(qū)碳酸鹽巖儲(chǔ)層地應(yīng)力實(shí)際情況，設(shè)定室內(nèi)壓裂試驗(yàn)的三向加載應(yīng)力，在此基礎(chǔ)上改變地應(yīng)力差異系數(shù)。試驗(yàn)參數(shù)如表1所示，三向地應(yīng)力加載如圖2所示，壓裂液黏度為50 mPa·s。

表1 碳酸鹽巖試樣壓裂試驗(yàn)參數(shù)Table 1 Fracturing test parameters of carbonate rock samples

圖2 孔洞布置及地應(yīng)力加載方向示意Fig.2 Cavity distribution and in-situ stress loading direction

2 水力壓裂試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 泵壓曲線特征分析

不同試樣的水力裂縫擴(kuò)展泵壓–時(shí)間曲線如圖3所示。由圖3可以看出：試樣D1所對應(yīng)的泵壓–時(shí)間曲線出現(xiàn)2個(gè)峰值，表明泵壓在第一次達(dá)到峰值時(shí)試樣發(fā)生破裂，但未形成貫穿通道；泵壓降低后，隨著繼續(xù)泵注壓裂液，泵壓升高，再次出現(xiàn)峰值，但低于初次峰值，泵壓第二次達(dá)到峰值降低后維持在一個(gè)相對穩(wěn)定的值，表明泵壓主要克服施加的三向地應(yīng)力，已經(jīng)形成貫穿通道。試樣D2所對應(yīng)泵壓–時(shí)間曲線只出現(xiàn)一個(gè)峰值，表明在泵壓達(dá)到峰值時(shí)就形成了貫穿通道，由于圍壓的存在，泵壓維持在一個(gè)相對穩(wěn)定的值。試樣D3和D4所對應(yīng)泵壓–時(shí)間曲線均出現(xiàn)多個(gè)峰值，泵壓在第一次達(dá)到峰值時(shí)裂縫起裂擴(kuò)展，隨后泵壓出現(xiàn)多次降低升高的過程，表明水力裂縫在不斷擴(kuò)展，并有新的裂縫通道開啟，且試樣D4所對應(yīng)泵壓–時(shí)間曲線反復(fù)降低升高的時(shí)間范圍大于試樣D3。

圖3 不同試樣的水力裂縫擴(kuò)展泵壓–時(shí)間曲線Fig.3 Pumping pressure-time curve of hydraulic fracture propagation of different samples

不同水平主應(yīng)力差下試樣的破裂壓力如圖4所示。由圖4可以看出，隨著水平主應(yīng)力差增大，試樣所對應(yīng)的破裂壓力逐漸降低。

圖4 試樣不同水平主應(yīng)力差下的破裂壓力Fig.4 Fracture pressure of samples under different horizontal principal stress differences

2.2 碳酸鹽巖裂縫形態(tài)特征

圖5為試樣D1水力裂縫的形態(tài)。由圖5可以看出，試樣D1的水力裂縫沿最大水平主應(yīng)力方向起裂擴(kuò)展，遇到孔洞后直接穿過孔洞并繼續(xù)沿原擴(kuò)展方向延伸，水力裂縫未發(fā)生轉(zhuǎn)向，從而形成一條垂直于最小水平主應(yīng)力的破裂面。

圖5 試樣D1水力裂縫的形態(tài)Fig.5 Pattern of hydraulic fracture in Sample D1

圖6為試樣D2水力裂縫的形態(tài)。由圖6可以看出：試樣D2的水力裂縫沿最大水平主應(yīng)力方向起裂擴(kuò)展，裂縫擴(kuò)展到孔洞附近時(shí)路徑并沒有發(fā)生改變；由該試樣水力裂縫表面示蹤劑分布范圍可知，孔洞右側(cè)沒有示蹤劑分布，表明水力裂縫沿著最大水平主應(yīng)力一直擴(kuò)展到孔洞體邊界，隨后因?yàn)榭锥大w的存在裂縫停止擴(kuò)展，形成一道垂直于最小水平主應(yīng)力的破裂面。

圖6 試樣D2水力裂縫的形態(tài)Fig.6 Pattern of hydraulic fracture in Sample D2

試樣D3孔洞體周圍沒有紅色示蹤劑（見圖7），但可以觀察到孔洞體的存在，說明水力裂縫擴(kuò)展到孔洞體附近時(shí)，沿最小水平主應(yīng)力方向發(fā)生轉(zhuǎn)向但偏轉(zhuǎn)距離不大。試樣D4破裂面左半面完全被紅色示蹤劑浸染（見圖8），且無法觀察到孔洞體的存在，說明水力裂縫擴(kuò)展到孔洞體附近時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)向，擴(kuò)展路徑完全繞過了孔洞體?？梢钥闯?，試樣D4水力裂縫的轉(zhuǎn)向效果比試樣D3更明顯，水力裂縫開始轉(zhuǎn)向的位置與井筒的距離也更近。

圖7 試樣D3水力裂縫的形態(tài)Fig.7 Pattern of hydraulic fracture in Sample D3

圖8 試樣D4水力裂縫的形態(tài)Fig.8 Pattern of hydraulic fracture in Sample D4

2.3 水平主應(yīng)力差異系數(shù)對水力裂縫擴(kuò)展的影響

總結(jié)了不同水平主應(yīng)力差異系數(shù)下水力裂縫的形態(tài)，結(jié)果見圖9。由圖9可以看出：水平主應(yīng)力差異系數(shù)k為0.07時(shí)，孔洞體的存在改變了水平主應(yīng)力差對水力裂縫擴(kuò)展的主導(dǎo)地位；水平主應(yīng)力差異系數(shù)k為0.15時(shí)，水平主應(yīng)力差對水力裂縫的擴(kuò)展路徑起主導(dǎo)作用，由于孔洞體產(chǎn)生的應(yīng)力集中無法改變水平主應(yīng)力差對水力裂縫擴(kuò)展的主控地位，水力裂縫均沿最大水平主應(yīng)力方向起裂擴(kuò)展，形成一條完整的垂直于最小水平主應(yīng)力的破裂面，但不同條件下孔洞體與裂縫的交互作用不同；水平主應(yīng)力差異系數(shù)k為0.25時(shí)，水力裂縫擴(kuò)展到孔洞體邊界時(shí)會(huì)被孔洞體捕捉，不再繼續(xù)沿原路徑向前擴(kuò)展；水平主應(yīng)力差異系數(shù)k為0.36時(shí)，水力裂縫擴(kuò)展到孔洞體時(shí)會(huì)穿過孔洞，并繼續(xù)向前擴(kuò)展。由以上分析可以看出，水平主應(yīng)力差異系數(shù)為0.15～0.36時(shí)，水平主應(yīng)力差異系數(shù)越小，孔洞體對水力裂縫的排斥作用越明顯，水力裂縫越容易發(fā)生轉(zhuǎn)向，對應(yīng)的轉(zhuǎn)向半徑越大，水力裂縫會(huì)繞過孔洞體繼續(xù)擴(kuò)展，水力裂縫擴(kuò)展過程中與最大水平主應(yīng)力方向上孔洞體的交互作用有繞過孔洞、被孔洞體捕獲和穿過孔洞體等3種交互模式。

圖9 不同水平主應(yīng)力差異系數(shù)下的裂縫形態(tài)示意Fig.9 Fracture pattern under different horizontal principal stress difference coefficients

通過分析不同水平主應(yīng)力差異系數(shù)下含預(yù)制孔洞試樣水力壓裂試驗(yàn)結(jié)果，得到水平主應(yīng)力差異系數(shù)對水力裂縫擴(kuò)展的影響規(guī)律：

1）k≤0.15時(shí)，水力裂縫遇到孔洞體會(huì)產(chǎn)生非平面擴(kuò)展，且水平主應(yīng)力差異系數(shù)越小，轉(zhuǎn)向半徑越大，水力裂縫的形態(tài)越復(fù)雜。

2）0.15

3）k≥0.36時(shí)，水平主應(yīng)力差會(huì)克服孔洞體應(yīng)力集中，水力裂縫沿平面擴(kuò)展，主裂縫擴(kuò)展路徑上遇到孔洞體后會(huì)直接穿過孔洞體繼續(xù)擴(kuò)展。隨著水平主應(yīng)力差增大，破裂壓力逐漸降低。

3 孔洞型碳酸鹽巖壓裂數(shù)值模擬分析

水平主應(yīng)力差對水力裂縫擴(kuò)展路徑影響明顯，由于真三軸壓裂物理模擬試驗(yàn)無法在更大尺度上模擬水力裂縫的擴(kuò)展特征，因此利用數(shù)值模擬方法分析不同水平主應(yīng)力差下水力裂縫遇到孔洞體后的擴(kuò)展形態(tài)。目前，多采用有限元法模擬水力壓裂裂縫的擴(kuò)展[16–20, 22]，通過離散法將一個(gè)實(shí)體模型轉(zhuǎn)化為一系列相互連接的微小單元。筆者采用擴(kuò)展有限元法，建立水力壓裂流–固耦合分析模型，分析孔洞型碳酸鹽巖不同地應(yīng)力狀態(tài)及孔洞體分布特征對水力裂縫擴(kuò)展路徑的影響。

利用擴(kuò)展有限元法模擬水力壓裂，無需提前設(shè)置裂縫擴(kuò)展路徑，只需在模型上預(yù)制初始裂縫，然后在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)內(nèi)部設(shè)置注液點(diǎn)。單一孔洞模型尺寸為 40 m×40 m，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為 0.30 m×0.30 m；初始裂縫長2.00 m，垂直于模型左側(cè)邊界，在模型中心上方0.40 m處；注液點(diǎn)在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間。模型邊界均采用位移約束，且為滲透邊界條件。

3.1 水平主應(yīng)力差對水力裂縫擴(kuò)展的影響

以順北油氣田某區(qū)塊碳酸鹽巖儲(chǔ)層為例，地應(yīng)力參數(shù)設(shè)置情況如表2所示，孔洞半徑為3 m，儲(chǔ)層滲透率為 0.11 mD，壓裂液黏度為 50 mPa·s，排量為5 m3/min，儲(chǔ)層壓力梯度為 1.78 MPa/100m。模擬不同水平主應(yīng)力下水力裂縫擴(kuò)展的特征和路徑，結(jié)果如圖10所示。

表2 數(shù)值模擬地應(yīng)力參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter setting of in-situ stress in numerical simulation

圖10 不同水平主應(yīng)力差下水力裂縫擴(kuò)展的特征和路徑Fig.10 Propagation characteristics and paths of hydraulic fractures under different horizontal principal stress differences

對比不同水平地應(yīng)力差下水力裂縫的擴(kuò)展路徑可知（圖10）：水平主應(yīng)力差越小，水力裂縫擴(kuò)展路徑偏離最大水平主應(yīng)力方向的距離越大，孔洞體所產(chǎn)生的應(yīng)力集中對水力裂縫擴(kuò)展路徑的影響越明顯；相反，水平主應(yīng)力差越大，水力裂縫擴(kuò)展路徑越不容易偏離最大水平主應(yīng)力方向；水平主應(yīng)力差大于15 MPa（即水平主應(yīng)力差異系數(shù)大于0.25）時(shí)，水力裂縫擴(kuò)展過程中未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，一直沿最大水平主應(yīng)力方向擴(kuò)展，直到與孔洞體溝通。因此，在只有孔洞存在的條件下，水平主應(yīng)力差越大（即水平主應(yīng)力差異系數(shù)越大），克服孔洞體應(yīng)力集中的能力越強(qiáng)，裂縫越易于溝通最大水平主應(yīng)力方向上的孔洞體。

3.2 孔洞體尺寸對水力裂縫擴(kuò)展的影響

碳酸鹽巖儲(chǔ)層中孔洞體形態(tài)各異，尺寸大小不一，需要研究其對水力裂縫擴(kuò)展的影響。設(shè)定初始裂縫與最大水平主應(yīng)力方向夾角為0°，最大水平主應(yīng)力為 75 MPa，最小水平主應(yīng)力為 65 MPa，孔洞內(nèi)壓力設(shè)置為 50 MPa，模擬孔洞半徑分別為 1，2，3 和4 m時(shí)的水力裂縫擴(kuò)展特征和路徑，結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11 含不同半徑孔洞模型水力裂縫擴(kuò)展特征Fig.11 Propagation characteristics of hydraulic fractures in models with different radii cavities

圖12 含不同半徑孔洞模型水力裂縫擴(kuò)展路徑Fig.12 Propagation paths for hydraulic fractures in models with cavities of different radii

由圖11和圖12可以看出：孔洞半徑為1 m時(shí)，水力裂縫擴(kuò)張路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，直接沿最大水平主應(yīng)力方向延伸，直至與孔洞溝通；孔洞半徑分別為2，3和4 m時(shí)，水力裂縫擴(kuò)展路徑均不同程度地偏離最大水平主應(yīng)力方向；孔洞半徑較小時(shí)，水力裂縫偏離最大水平主應(yīng)力方向的距離較小；隨孔洞半徑增大，水力裂縫偏離最大水平主應(yīng)力方向的時(shí)間提前，同時(shí)偏離最大水平主應(yīng)力的距離增大。

3.3 連續(xù)孔洞體對水力裂縫擴(kuò)展的影響

碳酸鹽巖儲(chǔ)層中存在多個(gè)連續(xù)分布的孔洞時(shí)，由單個(gè)孔洞體對水力裂縫擴(kuò)展影響的模擬結(jié)果可知，孔洞半徑和水平主應(yīng)力差會(huì)影響裂縫與孔洞的交互模式；孔洞半徑較小或水平主應(yīng)力差較大時(shí)，水力裂縫會(huì)被孔洞體捕捉或直接穿過孔洞體。水平主應(yīng)力差是水力裂縫擴(kuò)展的主控因素，也是分析連續(xù)分布孔洞體對水力裂縫影響時(shí)考慮的首要影響因素。

建立孔洞體連續(xù)分布模型，地應(yīng)力取值見表2，孔洞半徑設(shè)置為1.50 m，模擬連續(xù)分布孔洞體下水力裂縫的擴(kuò)展特征，結(jié)果如圖13所示。

圖13 孔洞連續(xù)分布模型不同水平主應(yīng)力差下水力裂縫擴(kuò)展特征Fig.13 Propagation characteristics of hydraulic fractures in models with continuous cavity distribution under different horizontal principal stress differences

從圖13可以看出：水平主應(yīng)力差依然是影響水力裂縫擴(kuò)展的主控因素；水平主應(yīng)力差越?。?? σ=5 MPa），水力裂縫越容易轉(zhuǎn)向繞過孔洞體；連續(xù)孔洞體所產(chǎn)生的應(yīng)力集中區(qū)域也同樣連續(xù)分布，所以水力裂縫在第1個(gè)孔洞被排斥發(fā)生轉(zhuǎn)向后，會(huì)一直沿著應(yīng)力集中區(qū)域的邊界向前擴(kuò)展；隨著水平主應(yīng)力差增大，能夠克服第1個(gè)孔洞產(chǎn)生的應(yīng)力集中，水力裂縫與第1個(gè)孔洞出現(xiàn)被孔洞捕獲（ ? σ=10 MPa）和穿過孔洞（ ? σ=15 MPa）2種交互模式；穿過孔洞的水力裂縫沿最大水平主應(yīng)力方向繼續(xù)擴(kuò)展，進(jìn)入第2個(gè)孔洞產(chǎn)生的應(yīng)力集中區(qū)域，水力裂縫與第2個(gè)孔洞的交互作用同樣隨水平主應(yīng)力差變化而變化，會(huì)出現(xiàn)繞過孔洞（ ? σ = 15 MPa）、被孔洞捕獲（ ? σ=20 MPa）和穿過孔洞（ ? σ>20 MPa）3種交互模式。

由于水力裂縫擴(kuò)展中穿過孔洞體伴隨著能量的耗散，導(dǎo)致在相同水平主應(yīng)力差下，水力裂縫穿過第1個(gè)孔洞后不一定能夠穿過第2個(gè)孔洞。孔洞連續(xù)分布使應(yīng)力集中區(qū)域增大，若要溝通連續(xù)孔洞體，需要進(jìn)一步開展多因素分析。

4 結(jié) 論

1）孔洞體直接影響水力裂縫的擴(kuò)展形態(tài)與擴(kuò)展路徑。水平主應(yīng)力差異系數(shù)不大于0.15時(shí)，水力裂縫遇到孔洞體后會(huì)發(fā)生非平面擴(kuò)展，且水平主應(yīng)力差越小，水力裂縫偏離最大水平主應(yīng)力方向的距離越大，壓裂后水力裂縫的形態(tài)越復(fù)雜。

2）水平主應(yīng)力差異系數(shù)大于0.15、小于0.36時(shí)，水平主應(yīng)力差會(huì)克服孔洞體應(yīng)力集中的影響形成平面擴(kuò)展的水力裂縫，但遇到孔洞體后會(huì)被孔洞體所捕捉，無法穿過孔洞體繼續(xù)擴(kuò)展。

3）水平主應(yīng)力差異系數(shù)不小于0.36時(shí)，水平主應(yīng)力差會(huì)克服孔洞體應(yīng)力集中，使水力裂縫沿平面進(jìn)行擴(kuò)展，且遇到孔洞后會(huì)直接穿過孔洞體后繼續(xù)沿原路徑擴(kuò)展；隨著水平主應(yīng)力差增大，水力裂縫所對應(yīng)的破裂壓力逐漸降低。

4）受地應(yīng)力條件、孔洞體特征等的影響，碳酸鹽巖儲(chǔ)層中水力裂縫擴(kuò)展復(fù)雜，下一步可參照文中思路，探索碳酸鹽巖儲(chǔ)層中水力裂縫在不同地應(yīng)力特征、不規(guī)則孔洞和不同壓裂施工參數(shù)等條件下的擴(kuò)展規(guī)律，為壓裂設(shè)計(jì)提供依據(jù)。