陳文

（中石化上海工程有限公司，上海 200120）

非牛頓流體，是指不滿足牛頓黏性實驗定律，其剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間是非線性關(guān)系的流體。非牛頓流體廣泛存在于石油、化工生產(chǎn)過程中，化工中常見的原油、高分子聚合物溶液、懸浮液、乳液等流體大都屬于非牛頓流體[1]。化工新材料很多產(chǎn)品都具有分子量高、黏度高和固液兩相等特點，這些介質(zhì)的流體大都屬于非牛頓流體，在工程設(shè)計中需要對這些非牛頓流體管道進行管道水力學(xué)的計算。相比牛頓流體的管道水力學(xué)具有成熟統(tǒng)一的理論公式進行指導(dǎo)計算，非牛頓流體由于種類繁多，不同種類的非牛頓流體特性有差異不盡相同，導(dǎo)致不同種類的非牛頓流體管道水力學(xué)計算也有差異。

腈綸又稱為聚丙烯腈纖維，它是基于線性聚合物PAN的合成纖維，通常由85%以上的丙烯腈與非離子型第二單體和離子型第三單體的共聚物組成。腈綸外觀蓬松，手感柔軟，具有良好的耐光、耐氣候等優(yōu)良性能，在毛紡及人造皮毛中廣泛應(yīng)用。腈綸主要由腈綸原液經(jīng)紡絲并后續(xù)處理而制成，目前國內(nèi)外有多種腈綸生產(chǎn)工藝路線，最主要的生產(chǎn)技術(shù)路線有：硫氰酸鈉（NaSCN）濕法一步法，硫氰酸鈉（NaSCN）濕法二步法，二甲基甲酰胺（DMF）干法二步法，二甲基乙酰胺（DMAC）濕法二步法等等[2]。本論文管道壓力降計算腈綸原液為硫氰酸鈉（NaSCN）原液，該原液由聚丙烯腈（PAN）、水、NaSCN及少量其他雜質(zhì)組成，該原液相態(tài)為固液兩相，黏度高，是一種典型的非牛頓流體。關(guān)于聚丙烯腈原液的流變行為，不少文獻都報道聚丙烯腈（PAN）原液是切力變稀的非牛頓流體，聚合物相對分子質(zhì)量越大，聚丙烯腈（PAN）溶液濃度越高，則溶液越偏離牛頓性；同時隨著溶液溫度的升高，溶液偏離牛頓性的程度會逐漸減弱[3-5]。準(zhǔn)確計算腈綸原液管道壓力降對管道、設(shè)備和儀表設(shè)計非常關(guān)鍵，對原液輸送螺桿泵的揚程計算有非常重要的參考意義。但迄今為止未發(fā)現(xiàn)有關(guān)腈綸原液管道壓力降計算的文獻報道。

本文以腈綸裝置聚合單元原液抽出泵管道系統(tǒng)為例，詳述了非牛頓流體腈綸原液管道壓力降的計算過程，將現(xiàn)場采樣所得的原液管道壓力降數(shù)值與理論公式計算結(jié)果進行對比，對兩者的偏差進行分析，給出合理的非牛頓流體腈綸原液管道系統(tǒng)壓力降計算方案，也為其他聚丙烯腈（PAN）溶液管道系統(tǒng)壓力降計算提供參考。

1 非牛頓流體管道壓力降理論計算

1.1 非牛頓流體雷諾數(shù)的計算

在計算流體管道壓力降之前，首先需要確定流體在管道中的流動狀態(tài)，不同流動狀態(tài)下的摩擦系數(shù)和管道壓力降計算方法不盡相同。流體的流動狀態(tài)主要分為層流和湍流（紊流）兩種基本流動狀態(tài)，以及這兩種流動狀態(tài)間的過渡狀態(tài)。腈綸原液具有隨剪切力變稀的流變行為，表明腈綸原液屬于假塑性非牛頓流體，相關(guān)理論模型可采用冪律流體的理論模型。

目前非牛頓流體在圓管空間中流動的雷諾數(shù)計算，一般都是參考牛頓流體近似地按照視黏度或?qū)Ρ扰ｎD流體壓降公式計算其廣義雷諾數(shù)。冪律流體在管道中流動的廣義雷諾數(shù)計算公式為[6]：

式中Re——流體雷諾數(shù)，無因次；

D——管道內(nèi)直徑，m；

u——管內(nèi)流體的平均流速，m/s；

ρ——流體密度，kg/m3；

K——稠度系數(shù)，Pa·s；

n——非牛頓指數(shù)。

非牛頓流體在管內(nèi)流動時的平均流速計算公式為：

式中u——質(zhì)量流量，kg/h；

W——管道內(nèi)直徑，mm；

ρ——流體密度，kg/m3。

1.2 非牛頓流體管道壓力降的計算

1.2.1 管道壓力降組成

非牛頓流體在管道中的壓力降為管道摩擦壓力降、靜壓力降以及速度壓力降之和。管道摩擦壓力降是非牛頓流體沿管道流動時與壁面摩擦引起的壓力損失，包括直管、管件和閥門等的壓力降；靜壓力降是指管道始端和終端標(biāo)高差所產(chǎn)生的壓力降；速度壓力降是指管道始端和終端流體流速不等而產(chǎn)生的壓力降[7]。

式中 ΔP——管道壓力降，kPa；

ΔPs——靜壓力降，kPa；

ΔPN——速度壓力降，kPa；

ΔPf——摩擦壓力降，kPa。

1.2.2 管道靜壓力降計算

不可壓縮非牛頓流體在管道中體積流量幾乎保持不變，故流體在管道中的速度壓降可以忽略，因此不可壓縮流體在管道中的壓力降主要由靜壓力降和摩擦壓力降組成，其中靜壓力降計算公式如下[7]：

式中 ΔPs——靜壓力降，kPa；

Z1，Z2——分別為管道系統(tǒng)始端、終端的標(biāo)高，m；

ρ——流體密度，kg/m3；

g——重力加速度，m/s2。

1.2.3 冪律流體摩擦壓力降計算方程

當(dāng)冪律流體在管內(nèi)流動處于層流狀態(tài)時，冪律流體在管道內(nèi)的摩擦壓力降計算公式可仿照牛頓流體摩擦壓力降計算公式，具體如下[6]：

式中 ΔPf——摩擦壓力降，kPa；

f——范寧摩擦因子，無因次；

L，Le——分別為管道的長度和閥門、管件等的當(dāng)量長度，m；

u——流體平均流速，m/s；

ρ——流體密度，kg/m3；

D——管道內(nèi)直徑，m。當(dāng)冪律流體在管道內(nèi)的流動狀態(tài)處于層流時，范寧摩擦因子

1.2.4 動力黏度摩擦壓力降計算方程

在“石油化工裝置工藝管道安裝設(shè)計手冊”中介紹了非牛頓流體聚酯熔體（也屬于假塑性流體）層流狀態(tài)下在管道中流動的壓力降計算公式，該計算公式需測量非牛頓流體的動力黏度，該方程表達式如下[8]：

式中 ΔPf——摩擦壓力降，kPa；

u——流體的動力黏度，Pa·s；

L，Le——分別為管道的長度和閥門、管件等的當(dāng)量長度，m；

W——質(zhì)量流量，kg/h；

D——管道內(nèi)直徑，mm；

ρ——流體密度，kg/m3。

1.3 非牛頓流體管件當(dāng)量長度的計算

目前，國內(nèi)暫無對非牛頓流體腈綸原液在局部管件流動阻力特性做過多的研究，比較多見的是對于其他一些如水煤漿非牛頓流體在局部管件內(nèi)的阻力特性的研究[9-10]。許多國外學(xué)者對特定的非牛頓流體流經(jīng)突擴、突縮、彎管、閥門等局部管件的阻力特性做了許多研究[11-12]，本文局部管件的管道壓力降采用當(dāng)量長度的方式來進行計算，各管件的當(dāng)量長度見表1[8，13]。

表1 各種管件、閥門以管徑計的當(dāng)量長度Tab.1 Equivalent length of various pipe fittings and valves in terms of pipe diameter

2 腈綸原液管道壓力降理論計算

2.1 腈綸原液管道壓力降計算系統(tǒng)簡介

本次計算以年產(chǎn)1.6萬噸原絲腈綸裝置原液抽出泵管道系統(tǒng)為例，通過上述非牛頓流體管道壓力降計算步驟對原液抽出泵管道系統(tǒng)進行管道壓力降理論計算。

原液抽出泵管道系統(tǒng)從原液抽出泵（P-1101）出口壓力表（PG-1102）開始，到原液靜態(tài)混合器（M-1101）前壓力測量點（PC-1103）為止，管道終端標(biāo)高比始端標(biāo)高高1.3 m。主管道公稱直徑為DN 250，管道內(nèi)徑為267 mm，管道長度約為31.8m，包含的管件有：DN 250 90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭3個，DN 250 45°標(biāo)準(zhǔn)彎頭2個，DN 250/80 縮徑同心大小頭2個。公稱直徑DN 80管道長度約為1.5 m，管道內(nèi)徑為81 mm，包含的管件有：DN 80球閥2個以及電磁流量計1個，原液抽出泵管道系統(tǒng)流程示意圖如圖1所示。

圖1 腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)Fig.1 Acrylic solution pump piping system

裝置腈綸原液為聚丙烯腈纖維（PAN）NaSCN水溶液，原液體積流量為11.745 m3/h，原液密度為1 277 kg/m3，質(zhì)量流量為14 998.4 kg/h，原液溫度為51.4 ℃，腈綸原液在管道系統(tǒng)中的動力黏度約為14 Pa·s。

2.2 腈綸原液管道流動狀態(tài)確定

浙江大學(xué)的顧雪萍、馮連芳等[4]曾對聚丙烯腈-硫氰酸鈉水溶液的流變性質(zhì)進行了詳細的研究，并測出該溶液在不同溫度下的稠度系數(shù)和非牛頓流體指數(shù)，腈綸原液也是聚丙烯腈-硫氰酸鈉水溶液，通過回歸該文獻實驗數(shù)據(jù)，得出腈綸原液在51.4 ℃下的稠度系數(shù)和非牛頓流體指數(shù)分別為0.798 Pa·Sn和0.982 2。腈綸原液質(zhì)量流量14 998.4 kg/h，原液密度1 277 kg/m3；主管道DN 250管段內(nèi)徑為267 mm，由此可計算出腈綸原液在DN 250管道系統(tǒng)中的流速和雷諾數(shù)分別為：

DN 80管段內(nèi)徑為81 mm，可計算出腈綸原液在該管道系統(tǒng)中的流速和雷諾數(shù)分別為：

腈綸原液在DN 250和DN 80管道內(nèi)流動時，兩者雷諾數(shù)均遠遠小于2 000，故腈綸原液在管道內(nèi)的流動狀態(tài)一直處于層流。

2.3 腈綸原液管道壓力降計算

2.3.1 冪律流體方程的管道壓力降計算

腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)終端比始端標(biāo)高高1.3 m，管道系統(tǒng)的靜壓力降ΔPs為：

DN 250原液直管長度為31.800 m，其他管件系統(tǒng)管件當(dāng)量長度按表1計算，公式如下：

DN 80原液直管長度為1.5 m，其中電磁流量計由于內(nèi)部沒有節(jié)流部件，壓力降按常規(guī)5 kPa考慮，其他管件當(dāng)量長度計算如下。

原液在該管段的摩擦壓力降為：

采用冪律流體方程計算的腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)管道總壓降為：

2.3.2 動力黏度方程的管道壓力降計算

由2.3.1節(jié)可知，DN 250原液管道的長度為31.800，管件當(dāng)量長度為52.599；DN 80原液直管長度為1.500 m，管件當(dāng)量長度為0.486 m。采用動力黏度方程計算的DN 250管道摩擦壓力降為：

原液在DN 80管道內(nèi)的摩擦壓力降為：

采用動力黏度方程計算的腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)管道總壓降為：

3 裝置實測數(shù)據(jù)分析

3.1 腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)實測數(shù)據(jù)

針對腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)，在某企業(yè)實際運行1.6×105t/a腈綸裝置對現(xiàn)場原液抽出泵管道系統(tǒng)始端和終端進行現(xiàn)場壓力讀取，所讀取的壓力數(shù)據(jù)值如表2所示。

表2 現(xiàn)場原液抽出泵管道系統(tǒng)壓力讀取結(jié)果Tab.2 Sampling results of the acrylic solution pump piping system pressure reading

由表2實測數(shù)據(jù)可知，現(xiàn)場腈綸原液抽出泵管道系統(tǒng)從PG-1102到PC-1103的管道壓力降為0.15 MPa，即150 kPa。

3.2 理論計算與實測數(shù)據(jù)對比分析

由2.3.1和2.3.2可知，冪律方程計算管道壓力降遠小于現(xiàn)場原液抽出泵管道系統(tǒng)壓力降，而動力黏度方程計算管道壓力降與現(xiàn)場原液抽出泵管道系統(tǒng)壓力降更吻合，實際采樣測量的管道系統(tǒng)壓力降是動力黏度方程管道壓力降理論計算值的1.1倍，該系數(shù)在管道壓力降理論計算安全系數(shù)值以內(nèi)。冪律方程計算腈綸原液管道壓力降偏差較大的原因如下：

（1）顧雪萍等人分析的聚丙烯腈-硫氰酸鈉水溶液中聚丙烯腈（PAN）濃度為11.5%，而現(xiàn)場腈綸原液的聚丙烯腈（PAN）濃度大于11.5%；

（2）腈綸原液的主要成分除了聚丙烯腈（PAN），還有硫氰酸鈉（NaSCN）和水，文獻中聚丙烯腈-硫氰酸鈉水溶液的硫氰酸鈉（NaSCN）和水的質(zhì)量分數(shù)沒有詳細報道，二者的值可能和現(xiàn)場腈綸原液中的組分質(zhì)量分數(shù)不同；

（3）聚丙烯腈（PAN）溶液的非牛頓性與聚丙烯腈（PAN）分子量大小有關(guān)，反應(yīng)聚合度越高，聚丙烯腈（PAN）分子量越大，則溶液非牛頓性越強，牛頓性越弱?，F(xiàn)場腈綸原液的聚丙烯腈（PAN）聚合度有可能比文獻溶液的聚合度高；

而動力黏度方程計算所需的動力黏度是在現(xiàn)場采樣測量的，雖然已經(jīng)綜合考慮了溶液中不同組分的質(zhì)量分數(shù)、聚丙烯腈（PAN）聚合度等因素，但由于腈綸原液非牛頓流體具有剪切變稀現(xiàn)象，動力黏度的值與現(xiàn)場測量條件，如溫度、流速等相關(guān)，當(dāng)腈綸原液操作條件與測量條件接近時，采用動力黏度方程可較好的預(yù)測管道壓力降，否則會導(dǎo)致管道壓力降計算出現(xiàn)偏差。

4 結(jié)論

本文首先介紹了腈綸原液非牛頓流體的特點，通過查找文獻和相關(guān)資料，總結(jié)適合腈綸原液非牛頓流體管道壓力降計算的理論公式及合適的管件當(dāng)量長度。以1.6×105t/a腈綸裝置原液抽出泵管道系統(tǒng)為例，計算其管道流速、雷諾數(shù)、管件當(dāng)量長度及管道壓力降，并分別采用冪律流體方程和動力黏度方程進行管道壓力降計算對比，最后將兩種方程的理論計算值與某企業(yè)實際運行裝置原液管道壓力降采樣結(jié)果進行對比分析。結(jié)果表明，當(dāng)腈綸原液操作條件與測量條件接近時，采用動力黏度方程可較好地預(yù)測管道壓力降，使用動力黏度方程理論公式計算所得的管道壓力降乘以1.1倍的安全系數(shù)與現(xiàn)場實測原液管道壓力降基本一致，同時也為其他聚丙烯腈（PAN）溶液管道壓力降計算提供了參考。