李辛壘，魏智，高樂，金光勇

（長春理工大學(xué) 物理學(xué)院，長春 130022）

硅基PIN光電探測器是一種高敏感度的電子器件，它具有靈敏度高、體積小、成本低等優(yōu)點［1-2］，廣泛應(yīng)用于光電探測領(lǐng)域。Edson José Rodrigues等人［3］采用實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬的方法，對橫向PIN光電二極管進行了研究，證明溫度變化不影響光的吸收。較長的本征長度增加了光敏面積，提高了光電流，硅厚度的增加使吸收的波長更長。Jie Y、Feng等人［4］通過不同光敏區(qū)的硅PIN光電二極管的暗溫相關(guān)電流-電壓特性，研究了其導(dǎo)電機理，根據(jù)隧穿增強復(fù)合機理，通過擬合理想因子與溫度曲線，發(fā)現(xiàn)材料質(zhì)量在光敏區(qū)邊長大于1 mm的器件的導(dǎo)電機理中起著重要的作用。王昊璇［5］基于陷光微結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)傳輸速率達20 Gb/s以上，與CMOS工藝兼容的硅基高速探測器。李澤文等人［6］建立了毫秒激光輻照硅及硅基探測器的多物理場模型，并計算了溫度場和摻雜離子濃度場等物理量，得出了毫秒脈沖激光輻照CCD的損傷機理。豐亞潔等人［7］對硅基PIN光電探測器的電場隔離結(jié)構(gòu)進行了研究，分析得到電場隔離結(jié)構(gòu)主要降低的是與周長有關(guān)的暗電流。上述研究工作大多針對探測器的損傷機制、性能參數(shù)進行一些常見的現(xiàn)象分析，使人們對硅基光電探測器的損傷過程、損傷效果等產(chǎn)生一定程度的認(rèn)識。但對于毫秒脈寬的長脈沖激光輻照硅基PIN光電探測器的研究較少，且毫秒脈沖輻照硅基PIN探測器的恢復(fù)時間的理論模型及實驗研究還未報道。因此，開展長脈沖激光對硅基PIN光電探測器輸出信號的恢復(fù)時間影響機制的研究是非常重要的。本文針對以熱作用為主的毫秒級長脈沖激光，對不同條件下，激光輻照硅基PIN光電探測器導(dǎo)致的輸出信號干擾后的秒脈沖激光輻照硅基PIN光電探測器的恢復(fù)時間變化規(guī)律，給出了相應(yīng)的影響機制。對進一步提高硅基PIN光電探測器抗激光損傷能力等具有重要的理論和實際意義。

1 基本原理

1.1 幾何模型

硅基PIN光電探測器幾何模型如圖1所示。其多層結(jié)構(gòu)的各層幾何參數(shù)為：P區(qū)厚度：1.5μm；I區(qū)厚度：300μm；N區(qū)厚度：1μm；氮化硅厚度：140 nm；Al電極厚度：1μm。整體尺寸1.5×1.5 mm2，光敏面直徑1 mm。其中I區(qū)為高阻抗區(qū)，電壓基本都落在 I區(qū)［8］。

圖1 幾何模型

1.2 熱傳導(dǎo)方程

靜止的均勻物體內(nèi)含有熱源的各向同性物體的熱傳導(dǎo)微分方程為［10］：

式中，k為材料的導(dǎo)熱系數(shù)；Q(r,t)為物體內(nèi)熱源，單位為W/m3；C為比熱容；ρ為密度。

針對溫度未達到相變的情況，可將熱傳導(dǎo)方程寫為：

式中，ρi、Ci、ki、Qi（x，y，z，t）分別為第i層材料的密度、比熱容、熱導(dǎo)率、體熱源項。

毫秒脈沖激光輻照硅基PIN的激光光斑半徑小于硅基PIN光敏面半徑（500μm），并且可以分別穿透進Si3N4薄膜、P型硅和I型硅內(nèi)一定深度。則：

式中，αSi3N4、αSip和αSiI分別為Si3N4薄膜、P型硅和I型硅層材料的吸收系數(shù)；E(z)為Si3N4薄膜層內(nèi)的電場強度分布；nSi3N4為Si3N4薄膜層材料的折射率；分別為Si3N4薄膜層和P型硅材料的厚度；RSip(T)和RSiI(T)分別為P型硅和I型硅材料的反射率。

全書最長的當(dāng)數(shù)第五回賈寶玉夢游太虛幻境，這個夢可以說是《紅樓夢》里紅粉女人悲苦命運的集大成，其次是第八十二回林黛玉的一場惡夢和一百一十六回賈寶玉再游真如福地；而最短的夢則是第十回賈寶玉在夢中聽見秦氏死了和第八十九回林黛玉睡夢中聽見有

在用偏微分方程組對瞬態(tài)物理過程進行數(shù)值模擬時，需要給出初始條件和邊界條件。

初始條件：

邊界條件：

（1）下表面和前后左右表面滿足絕熱條件［11］，滿足：

（2）上表面和空氣之間產(chǎn)生自由對流，材料表面向周圍環(huán)境的熱輻射滿足：

式中，h為表面換熱系數(shù)；ε為材料表面輻射率；σ為斯特藩常量；T′為材料周圍的空氣溫度，一般與材料的初始溫度相同。

1.3 非平衡載流子壽命

當(dāng)長脈沖激光輻照硅基PIN光電探測器結(jié)束，硅基PIN光電探測器溫度開始下降，直到526 K。溫度達到526 K以下后，其半導(dǎo)體特性開始恢復(fù)，勢壘重新開始建立。這主要與載流子的濃度變化有關(guān)，最終至載流子濃度恢復(fù)到平衡時的值，半導(dǎo)體恢復(fù)激光作用前的平衡態(tài)。將PIN光電探測器勢壘重新建立到激光作用前的平衡態(tài)所用的時間定義為半導(dǎo)體特性恢復(fù)時間。半導(dǎo)體特性恢復(fù)時間表現(xiàn)在輸出電流t0到t1的時間，如圖2所示。

圖2 輸出電流中半導(dǎo)體特性恢復(fù)時間定義圖

在激光輻照半導(dǎo)體材料時，當(dāng)光子能量大于或者等于半導(dǎo)體材料自身禁帶寬度時，價帶中的電子會吸收光子從而進入導(dǎo)帶中，產(chǎn)生電子-空穴對，即光生載流子：

其中，φ0為激光的光子流密度。

其中，I0為激光光斑峰值功率。

通過分析，直接復(fù)合、間接復(fù)合（SRH）和俄歇復(fù)合（Auger）的綜合作用效果構(gòu)成了硅基PIN光電探測器的復(fù)合效果，而半導(dǎo)體特性恢復(fù)時間主要由非平衡載流子壽命決定。復(fù)合率的公式為：

其中，N為總摻雜濃度，N=ND+NA，ND和NA分別為施主和受主濃度；τSRH,n和τSRH,p分別為間接復(fù)合的電子和空穴壽命；分別為電子和空穴的參考壽命分別電子和空穴參考濃度

（3）俄歇復(fù)合：

其中，Cn(T)和Cp(T)分別為電子和空穴的俄歇復(fù)合因子；Cn(300)和Cp(300)分別為300 K時，電子和空穴的俄歇復(fù)合因子，Cn(300)=1.83×10-31cm6/s，Cp(300)=2.78 × 10-31cm6/s；αn和αp為常數(shù)，αn=1.18，αn=0.72。

其中，τ是非平衡載流子的壽命，即半導(dǎo)體特性恢復(fù)時間。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

在能量密度為27.48 J/cm2，脈沖寬度為1 ms，偏壓為40 V的條件下，硅基PIN探測器中光生電流和上表面中心點溫度隨時間變化關(guān)系仿真如圖3所示?？梢钥闯觯诿}沖作用時間內(nèi)，光生電流先迅速升高到一峰值240μA，之后迅速下降至趨于一穩(wěn)定值40μA。與此同時，溫度逐漸升高，在脈沖寬度時間點溫度達到最大值。在脈沖作用結(jié)束后，溫度逐漸回落，溫度降到526 K左右時，電流開始下降，0.34 ms后下降到零。光生電流迅速升高到峰值是因為毫秒脈沖強激光輻照硅基PIN光電探測器時，入射到硅基PIN光電探測器吸收區(qū)的光通量遠(yuǎn)大于其本征載流子濃度。此時溫升較低，所有的本征載流子均被激發(fā)躍遷至導(dǎo)帶而呈現(xiàn)近似飽和的光電流特性，這個過程主要與室溫下的本征載流子濃度有關(guān)。之后光生電流迅速下降至一穩(wěn)定值是因為隨著毫秒脈沖強激光的不斷注入，器件內(nèi)部勢壘逐漸降低。在脈沖作用結(jié)束后，光生電流迅速恢復(fù)到激光作用前狀態(tài)是因為隨著激光作用結(jié)束，光電轉(zhuǎn)換過程不再發(fā)生。而當(dāng)溫升增加到某值時，溫度上升速度變緩，主要原因有兩點：一是在溫度升高的過程中，硅的導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的升高而減小，吸收系數(shù)、熱容等隨著溫度的升高而增大；二是由于表面與基底之間存在著明顯的熱傳導(dǎo)，當(dāng)注入激光引起的升溫與熱傳導(dǎo)引起的降溫趨于平衡時，溫度提升速度明顯趨緩。

圖3 探測器光生電流與上表面中心點溫度隨時間的變化關(guān)系

圖4（a）為硅基PIN探測器在不同偏壓下激光輻照時的恢復(fù)時間。從圖中可以看出，脈寬為1 ms時，其仿真結(jié)果得出的恢復(fù)時間為0.35 ms，脈寬為2 ms時，其仿真得出的恢復(fù)時間為0.25 ms，脈寬為3 ms時，其仿真得出的恢復(fù)時間為0.13 ms。圖4（b）為脈寬為1 ms，偏壓為40 V時，恢復(fù)時間隨著能量密度的變化。當(dāng)能量密度為27.48 J/cm2時，恢復(fù)時間為0.17 ms；當(dāng)能量密度為43.51 J/cm2時，恢復(fù)時間為0.28 ms；當(dāng)能量密度為54.32 J/cm2、62.35 J/cm2、80.13 J/cm2時，恢復(fù)時間為 0.34 ms、0.37 ms、0.41 ms?；謴?fù)時間隨著能量密度的增加而增加，這主要是因為隨著能量密度的增加，硅基PIN的中心點溫度及表面峰值溫度隨之增加，其勢壘恢復(fù)所需時間增加，所以恢復(fù)時間隨著能量密度的增加而增加。圖4（c）為能量密度為54.32 J/cm2，偏壓為40 V時，硅基PIN探測器恢復(fù)時間隨著脈沖寬度的變化圖。從圖中可以看出隨著脈寬的增加，其恢復(fù)時間在不斷減少，這主要是因為隨著脈寬的增加，硅基PIN光電探測器的中心點溫度和表面峰值溫度會降低。內(nèi)部溫度越低，載流子恢復(fù)為平衡態(tài)所需時間越少，所以恢復(fù)時間隨之降低。

圖4 硅基PIN探測器在不同條件下恢復(fù)時間變化仿真圖

3 實驗結(jié)果與討論

實驗所用的激光器為Melar-10激光器，其脈沖寬度調(diào)節(jié)范圍為0.5～3.0 ms，最大輸出激光能量為10 J。實驗中，輸出激光經(jīng)聚焦透鏡聚焦后輻照在硅基PIN光電探測器上，光斑直徑為0.5 mm，到靶激光能量密度為18.76～458.24 J/cm2。硅基PIN光電探測器光敏面很小且聚焦光斑更小的情況下，硅基PIN的位置由電控三維平移臺進行調(diào)節(jié)。NOVAII能量計和THORLABS DET10A/M脈寬探頭實時記錄入射激光的能量和脈沖寬度。實驗所用硅基PIN光電探測器的型號為GT102，該器件在反向偏壓條件下工作。

圖5（a）為不同脈寬下，硅基PIN探測器在不同外置偏壓下激光輻照時的恢復(fù)時間。從圖中可以看出，恢復(fù)時間基本不會隨著偏壓的變化而變化。圖5（b）為脈沖寬度為1 ms，偏壓為40 V時，硅基PIN探測器恢復(fù)時間隨著能量密度的變化圖。從圖中可以看出，當(dāng)能量密度為27.48 J/cm2時，恢復(fù)時間為0.18 ms；當(dāng)能量密度為43.51 J/cm2時，恢復(fù)時間為0.24 ms；當(dāng)能量密度為 54.32 J/cm2、61.77 J/cm2、82.34 J/cm2時，恢復(fù)時間為 0.33 ms、0.37 ms、0.43 ms?？梢钥闯觯謴?fù)時間隨著能量密度的增加而增加。圖5（c）為能量密度為54.32 J/cm2，偏壓為40 V時，探測器恢復(fù)時間隨脈沖寬度的變化。當(dāng)脈寬為0.5 ms時，恢復(fù)時間為0.41 ms；當(dāng)脈寬為1 ms時，恢復(fù)時間為0.35 ms；當(dāng)脈寬為1.5 ms時，恢復(fù)時間為0.3 ms。當(dāng)脈寬為2 ms時，恢復(fù)時間為0.24 ms；當(dāng)脈寬為2.5 ms時，恢復(fù)時間為0.2 ms；當(dāng)脈寬為3 ms時，恢復(fù)時間為0.14 ms?？梢钥闯?，隨著脈寬的增加，其恢復(fù)時間在不斷減少。實驗測量曲線和數(shù)值模擬曲線反映出來的演化趨勢，規(guī)律和數(shù)值基本上是一致的。

圖5 硅基PIN探測器在不同條件下恢復(fù)時間變化實驗圖

表1為當(dāng)能量密度為54.32 J/cm2，脈沖寬度為1 ms時，硅基PIN探測器在不同外置偏壓下激光輻照后的恢復(fù)時間變化對比。從表1中可以看出，脈寬為1 ms時，其仿真結(jié)果得出的恢復(fù)時間為0.34 ms。實驗測得的恢復(fù)時間與仿真結(jié)果大致相同，因此得出，恢復(fù)時間不隨偏壓變化而變化。

表1 I=54.32 J/cm2，τ=1 ms時，不同偏壓下恢復(fù)時間對比

表2為能量密度為54.32 J/cm2，偏壓為40 V時，恢復(fù)時間隨著脈沖寬度的變化。可以看出，隨著脈寬的增加，其恢復(fù)時間在不斷減少，當(dāng)激光輻照硅基PIN光電探測器的能量密度一定時，其脈沖寬度越小，所需恢復(fù)時間越少。當(dāng)毫秒脈沖激光輻照硅基PIN探測器時，就會破壞其熱平衡態(tài)，產(chǎn)生一定數(shù)目的非平衡載流子，其壽命不同，非平衡載流子衰減得快慢也不同，壽命越短，衰減越快。

表2 I=54.32 J/cm2，U=40 V時，不同脈寬下恢復(fù)時間對比

表3為脈沖寬度為1 ms，偏壓為40 V時，硅基PIN探測器恢復(fù)時間隨著能量密度的變化。從表中可以看出，恢復(fù)時間隨著能量密度的增加而增加。當(dāng)毫秒脈沖激光輻照硅基PIN探測器時，就會破壞其平衡態(tài)，產(chǎn)生一定數(shù)目的非平衡載流子，輻照結(jié)束后，其溫度越高，載流子無序運動越快，恢復(fù)成熱平衡態(tài)所需時間越長。所以，恢復(fù)時間隨著能量密度的增加而增加。

表3 τ=1 ms，U=40 V時，不同能量密度下恢復(fù)時間對比

4 結(jié)論

光電探測器在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用越來越廣泛，例如在醫(yī)療、加工等各個領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。光電探測器在接收光信號時，容易受到激光的損傷。因此，研究毫秒脈沖激光輻照硅基PIN探測器的恢復(fù)時間影響機制，為改善硅基PIN光電探測器的抗激光加固措施提供理論與實驗依據(jù)，具有十分重要的意義。基于熱傳導(dǎo)、熱輻射方程建立了毫秒脈沖激光輻照硅基PIN探測器的溫升模型；基于本征載流子濃度公式、電流連續(xù)性方程與非平衡載流子復(fù)合理論建立了恢復(fù)時間模型，利用COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬軟件開展毫秒激光輻照硅基PIN探測器的熱效應(yīng)和恢復(fù)時間研究，得到了毫秒脈沖激光輻照硅基PIN探測器在不同外置偏壓、不同能量密度、不同脈沖寬度的恢復(fù)時間。最終分析得出恢復(fù)時間的變化規(guī)律：恢復(fù)時間的變化基本不受電壓的影響，能量密度一定，脈寬增加，恢復(fù)時間隨之減?。幻}寬一定，恢復(fù)時間隨著能量密度的增加而增加。這主要是因為當(dāng)毫秒脈沖激光輻照硅基PIN探測器時，就會破壞其熱平衡態(tài)，產(chǎn)生一定數(shù)目的非平衡載流子，溫度越高，載流子無序運動越快，滿足其電場恢復(fù)的條件所需時間越長。即溫度變化會引起載流子壽命變化，壽命越長，非平衡載流子衰減越慢，其恢復(fù)時間越長。無論變量是能量密度還是脈寬，只要硅基PIN的溫度增加，恢復(fù)成熱平衡態(tài)所需時間越長，即溫度是影響硅基PIN探測器恢復(fù)的主要因素。本文的研究工作可為改善硅基PIN光電探測器的抗激光加固措施提供一定的理論依據(jù)和實驗參考，以延長探測器的使用壽命。同時，仍存在一些尚待深入研究的問題，本文僅研究了1 064 nm的毫秒脈沖激光對硅基PIN探測器的恢復(fù)時間影響，還未研究不同脈寬和波長的組合激光對硅基PIN探測器的恢復(fù)時間影響機理，研究過程中還需考慮制作工藝及材料缺陷等問題對毫秒脈沖激光輻照硅基PIN探測器的恢復(fù)時間影響。