肖 振，張箭飛，陳 芳，鞏英輝，武 斌

（空間物理重點(diǎn)實驗室，北京，100076）

0 引 言

隨著天地往返技術(shù)發(fā)展，新型的空間飛行器不斷涌現(xiàn)。空間飛行器主要負(fù)責(zé)將載荷進(jìn)行定點(diǎn)投放，其運(yùn)行軌跡按照飛行特點(diǎn)可以分為在軌段、離軌段。其中離軌段通過飛行器攜帶的軌控發(fā)動機(jī)制動反推進(jìn)行減速離軌，減速至滿足條件后將載荷投放；高精度離軌制動是確保載荷精準(zhǔn)投送的前提，同時在離軌過程中也存在動力、測控等系統(tǒng)方面的各項約束，需通過離軌段制導(dǎo)策略設(shè)計進(jìn)行統(tǒng)籌解決，因此高效可行的離軌制導(dǎo)策略是空間飛行器離軌制動的關(guān)鍵。

目前，對于需要按時返回的空間飛行器，例如神舟飛船、航天飛機(jī)、返回式衛(wèi)星等，離軌均必須采用主動離軌方式，即經(jīng)過制動前調(diào)姿、制動、過渡段慣性飛行3 個階段，以精確到達(dá)再入點(diǎn)，并實施后續(xù)進(jìn)入大氣層的再入飛行。

基于空間定點(diǎn)投放任務(wù)，對離軌段總體設(shè)計條件進(jìn)行分析，對離軌段設(shè)計約束進(jìn)行梳理，針對設(shè)計約束開展制導(dǎo)策略研究，提出解決方案，通過仿真分析對制導(dǎo)策略設(shè)計的工程可實現(xiàn)性進(jìn)行評估。

1 離軌制導(dǎo)總體設(shè)計條件分析

1.1 彈道剖面

在進(jìn)入離軌段后，通過飛行器上攜帶的反推軌控發(fā)動機(jī)進(jìn)行制動減速，降低軌道能量進(jìn)而使軌道高度逐漸下降，滿足離軌條件后，飛行器與載荷分離，完成定點(diǎn)投送任務(wù)。

1.2 制導(dǎo)設(shè)計條件分析

離軌段制導(dǎo)總體方案設(shè)計內(nèi)容以及涉及到的總體參數(shù)如表1 所示。

表1 制導(dǎo)設(shè)計條件Tab.1 Guidance Design Conditions

2 制導(dǎo)約束條件分析

2.1 定點(diǎn)投送精度約束

經(jīng)過制動離軌后，飛行器與載荷分離，離軌分離時刻飛行航程精度直接決定載荷再入飛行距離，進(jìn)而決定載荷飛行的力熱剖面。選擇合適的離軌制動策略，提高飛行器投送精度，可降低載荷再入過程中力熱環(huán)境，確保其后續(xù)飛行安全。

2.2 推進(jìn)劑約束

在總體質(zhì)量確定的情況下，空間飛行器可攜帶推進(jìn)劑量受運(yùn)載能力的制約，離軌段的制動力除了要滿足減速需求外，還需要為制動過程中控制飛行高度、彈道傾角提供控制力，同時在軌控發(fā)動機(jī)存在天地一致性差異的情況下，還需要考慮有限推力作用弧段的引力損失問題，需結(jié)合推進(jìn)劑約束和靈活離軌策略來實現(xiàn)離軌再入的可靠性。

為減少攜帶載荷，空間飛行器采用反推分離設(shè)計方案，利用軌控發(fā)動機(jī)提供的制動力取代分離彈簧，滿足分離條件后，在軌控發(fā)動機(jī)不關(guān)機(jī)的情況下進(jìn)行分離裝置解鎖，利用軌控發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的制動力，建立起飛行器與載荷的速度差實施分離。受運(yùn)載器運(yùn)載能力限制，飛行器自身攜帶推進(jìn)劑有限，既要保證飛行器與軌控艙分離時盡量減速至滿足再入條件，又要避免分離前軌控發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑耗盡，影響最終分離。

2.3 天基測控約束

天基測控是確保離軌制動任務(wù)可靠、安全實施的必要條件。離軌制動前后需完成制動前調(diào)姿、制動減速、分離前調(diào)姿、分離觸發(fā)等關(guān)鍵時序，同時在離軌制動過程中，要監(jiān)視飛行器位置、速度、姿態(tài)、發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)等遙測參數(shù)。天基測控對飛行器具有姿態(tài)需求，當(dāng)天基測控的姿態(tài)需求與離軌制動的姿態(tài)需求產(chǎn)生矛盾時，應(yīng)優(yōu)先滿足離軌制動需求，同時離軌制動需充分考慮測控條件的約束，最大化使用測控支持。

3 制導(dǎo)策略設(shè)計

針對上述任務(wù)剖面分析、設(shè)計條件分析以及設(shè)計約束分析，開展制導(dǎo)策略設(shè)計，針對再入點(diǎn)精度約束，設(shè)計了基于推力辨識的制動開機(jī)判據(jù)；針對推進(jìn)劑約束與分離可靠性約束，采用視速度增量對剩余推進(jìn)劑進(jìn)行預(yù)示；針對天基測控約束，在不改變制動推力方向的前提下，通過選擇中繼星、優(yōu)化天線安裝角度來滿足測控對星需求。

3.1 基于推力辨識的制動開機(jī)策略

軌控發(fā)動機(jī)推力偏差是造成離軌航程偏差的主要因素，為了提高航程精度，需在離軌段前獲取軌控發(fā)動機(jī)實際制動加速度，在制動離軌前開啟軌控發(fā)動機(jī)進(jìn)行推力辨識，根據(jù)導(dǎo)航加速度計的輸出計算實際推力加速度為

3.2 基于視速度增量的分離判據(jù)設(shè)計

為防止分離前推進(jìn)劑耗盡，以離軌段軌控發(fā)動機(jī)開機(jī)為起點(diǎn)，采用視速度增量計算方法對軌控發(fā)動機(jī)消耗推進(jìn)劑進(jìn)行預(yù)示，每個導(dǎo)航周期內(nèi)的視速度增量進(jìn)行累加：

3.3 基于仿真的測控天線安裝需求分析

a）確定飛行器所在位置。

在地球固連坐標(biāo)系（原點(diǎn)為地心，軸指向格林尼治子午線，軸垂直于地球赤道面指向北極，軸由右手定則確定）對飛行器位置進(jìn)行計算，已知飛行器經(jīng)度、緯度、高度（，，）信息，轉(zhuǎn)換至地固系位置：

b）進(jìn)行覆蓋性分析，篩選可見中繼星。

由于地球曲率的影響，中繼衛(wèi)星對空間的覆蓋區(qū)域受到限制，如圖1 所示。根據(jù)中繼衛(wèi)星對地表的最大覆蓋范圍計算方法，單顆中繼衛(wèi)星覆蓋的最大地球區(qū)域?qū)?yīng)的半地心角為

圖1 單顆導(dǎo)航衛(wèi)星對地覆蓋區(qū)域Fig.1 Ground Coverage Area

式中為地球軌道平均半徑；為中繼衛(wèi)星高度。

中繼衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，軌道高度為36 000 km，地球平均半徑為6371 km，代入式（6）計算得到中繼衛(wèi)星覆蓋的半地心角約為81°。

式中為飛行器位置在地球固連坐標(biāo)系下的表示。

當(dāng)小于中繼衛(wèi)星覆蓋半地心角時，認(rèn)為中繼衛(wèi)星對飛行器是可見的，根據(jù)離軌段沿飛行軌跡計算結(jié)果選取可見的中繼衛(wèi)星。

c）根據(jù)仿真包絡(luò)，計算天線安裝角。

已知地固系下飛行器俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)角為、、，建立地固系到彈體系轉(zhuǎn)換矩陣如式（8）所示。

中繼衛(wèi)星在彈體坐標(biāo)系下的位置矢量如式（9）所示。

矢量在彈體系的視線俯仰角、偏航角分別為

彈體系的視線俯仰、偏航角定義見圖2，根據(jù)中繼衛(wèi)星及偏差組合下的飛行包絡(luò)，計算視線角包絡(luò)，以此為參考開展天線安裝角設(shè)計，為測控方案提供支撐。

圖2 彈體系下視線角定義Fig.2 Sight Angle Definition in Projectile System

4 仿真計算與分析

a）仿真參數(shù)。

離軌初始點(diǎn)軌道根數(shù)如表2 所示，中繼衛(wèi)星軌道根數(shù)如表3 所示。

表2 離軌初始點(diǎn)軌道根數(shù)Tab.2 Track Parameters of Initial Departure Point

表3 中繼衛(wèi)星軌道根數(shù)Tab.3 Track Parameters of Relay Satellite

b）推力辨識制動開機(jī)策略仿真分析。

仿真工況中加入+10%的發(fā)動機(jī)推力偏差，對比有無推力辨識策略情況下的離軌段仿真見圖3，3 種工況下的仿真具體指標(biāo)見表4。通過仿真結(jié)果可以看出，在發(fā)動機(jī)推力偏差+10%的情況下，通過推理辨識策略修正制動起始時間，可以將航程偏差從216.8 km 縮小至69 km，大幅度提高再入點(diǎn)航程精度。

圖3 各工況下的離軌段飛行距離Fig.3 Flight Distance of Deorbit Trajectory

表4 離軌段飛行距離Tab.4 Flight Distance of Deorbit Trajectory

c）視速度增量判據(jù)設(shè)計。

通過大規(guī)模仿真對Δ進(jìn)行設(shè)計，在不考慮推進(jìn)劑消耗上限并采取速度關(guān)機(jī)的情況下，通過大規(guī)模仿真得到視速度增量與推進(jìn)劑消耗的對應(yīng)關(guān)系見圖4。

圖4 視速度增量與推進(jìn)劑消耗之間關(guān)系Fig.4 Relationship between Acceleration Increment and Propellant Consumption

根據(jù)總體方案，在排除用于反推分離、姿態(tài)控制所需的推進(jìn)劑后，留給軌控發(fā)動機(jī)的可用推進(jìn)劑最大值為592 kg。根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，選擇軌控消耗到達(dá)592 kg 對應(yīng)的最小視速度增量754.195 m/s，根據(jù)式（4）計算后，將視速度增量判據(jù)Δ設(shè)計為752.324 8 m/s，仿真統(tǒng)計中可以看出，將Δ設(shè)計為該指標(biāo)時，打靶仿真情況下約3.5%的偏差組合狀態(tài)將會觸發(fā)視速度增量判據(jù)引發(fā)器艙分離，飛行器的最大再入速度偏差約為33 m/s。

d）測控覆蓋性仿真分析

根據(jù)中繼衛(wèi)星位置，沿離軌段彈道首先進(jìn)行衛(wèi)星覆蓋性分析，仿真結(jié)果見圖5，可看出離軌段飛行器與2 號中繼衛(wèi)星的地心矢徑夾角小于中繼星覆蓋半地心角，與1 號中繼衛(wèi)星和3 號中繼衛(wèi)星的地心矢徑夾角大于中繼星覆蓋半地心角，因此在離軌段飛行器與2 號中繼衛(wèi)星相互可見，與1 號、3 號中繼衛(wèi)星不可見。

圖5 離軌段衛(wèi)星覆蓋性分析Fig.5 Satellite Coverage Analysis of Deorbit Trajectory

進(jìn)行離軌段偏差組合仿真，得到偏差組合下的2 號中繼衛(wèi)星在彈體系下的視線角包絡(luò)如圖6 所示，可據(jù)此設(shè)計測控天線的安裝角度以及天線波束角范圍。

圖6 彈體系下視線俯仰角、偏航角仿真包絡(luò)Fig.6 Simulation Envelope of Sight Angle in Projectile System

5 結(jié)束語

基于空間定點(diǎn)投放任務(wù)，對離軌段總體設(shè)計條件進(jìn)行分析，對離軌段設(shè)計約束進(jìn)行梳理，針對約束條件進(jìn)行制導(dǎo)策略研究，通過仿真分析驗證了制導(dǎo)策略的正確性與工程可實現(xiàn)性，提高了空間定點(diǎn)投放精度，優(yōu)化了離軌過程中推進(jìn)劑使用效率，提升了離軌過程中天基測控的可靠性，為未來空間飛行器定點(diǎn)投送任務(wù)制導(dǎo)總體設(shè)計提供了支撐。