熊鵬飛

(廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)股份有限公司，廣東 廣州 510000)

1 水泥混凝土路設(shè)計(jì)理論

1.1 中國(guó)溫度疲勞應(yīng)力計(jì)算

針對(duì)混凝土路面厚度的設(shè)計(jì)，《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》是主要的借鑒標(biāo)準(zhǔn)。本文將具有彈性性能的地基單層板模型作為研究對(duì)象，對(duì)其所蘊(yùn)含的溫度疲勞應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算與測(cè)度，同時(shí)，對(duì)臨界載荷處出現(xiàn)的溫度疲勞應(yīng)力進(jìn)行測(cè)度。

(1)產(chǎn)生于水泥混凝土面層板臨界載荷處的溫度疲勞值可通過(guò)公式(1)進(jìn)行計(jì)算得出

=,

(1)

式中：為在面層板臨界荷位處所產(chǎn)生的相應(yīng)溫度疲勞(MPa)；,為表征處于最大溫度梯度條件下，相對(duì)應(yīng)的最大溫度應(yīng)力(MPa)；所表征的溫度疲勞應(yīng)力系數(shù)情況的監(jiān)測(cè)與計(jì)量應(yīng)以溫度應(yīng)力累計(jì)疲勞值作為計(jì)算前提，并且可以由公式(2.11)確定。

(2)水泥混凝土的表層土面面板處于最大溫度梯度時(shí)，其最大溫度應(yīng)力,根據(jù)公式(2)確定

(2)

式中:代表按照粗集料的巖性取用的混凝土的線膨脹系數(shù)，按表取用；代表彈性模量，結(jié)構(gòu)層厚度；表征路面所處區(qū)域的最大溫度梯度(設(shè)定為50年一遇)，查表取用；表征綜合內(nèi)應(yīng)力同溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)的取值情況，主要由公式(3)確定。

(3)綜合內(nèi)應(yīng)力和溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)根據(jù)下面公式計(jì)算

=177-448-0131(1-)

(3)

(4)

(5)

式中：為翹曲應(yīng)力在混凝土面層板的溫度系數(shù)，根據(jù)公式(3)進(jìn)行計(jì)算；為板長(zhǎng)(m)，也就是面層板的橫縫間距；水泥混凝土表層面板處的相對(duì)剛度半徑(m)由表征，進(jìn)一步根據(jù)公式(5)進(jìn)行計(jì)算。

(4)溫度疲勞應(yīng)力系數(shù)根據(jù)公式(6)計(jì)算

(6)

式中:、、為回歸系數(shù)，按所在地區(qū)的公路自然區(qū)劃查表確定。

1.2 典型路面設(shè)計(jì)流程介紹—國(guó)外視角

按照設(shè)計(jì)理念總共包括三個(gè)方面的路面設(shè)計(jì)指標(biāo)，第一為自上而下開(kāi)裂和從下到上的橫向開(kāi)裂；第二為橫縫錯(cuò)臺(tái)量；第三為國(guó)際平整度指數(shù)(IRI)。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為橫向開(kāi)裂率11%～39%，橫縫錯(cuò)臺(tái)量為2.64～5.12 mm，國(guó)際平整度指數(shù)從開(kāi)始的0.769～1.478 m/km增加到2.468～3.187 m/km。具體可以依據(jù)水泥混凝土路面的公路建設(shè)等級(jí)及相應(yīng)的穩(wěn)定度水準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，在以上區(qū)域內(nèi)進(jìn)行性能標(biāo)準(zhǔn)的選擇。

2 CTE對(duì)水泥混凝土板溫度應(yīng)力的影響分析

一般環(huán)境條件下，由于同時(shí)遭受來(lái)自路面溫度應(yīng)力情況與路面整體載荷應(yīng)力的聯(lián)合性影響，致使水泥混凝土表層路面在投入使用后期，會(huì)出現(xiàn)由于疲勞應(yīng)力導(dǎo)致的路面開(kāi)裂現(xiàn)象。多變性的氣候條件，溫度應(yīng)力出現(xiàn)在rag混凝土路面的表層處，在面向水泥混凝土路面進(jìn)行設(shè)計(jì)與優(yōu)化的過(guò)程中，面向溫度應(yīng)力進(jìn)行處理的措施一般分為兩種：以日本地區(qū)的路面為主要代表，依據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)大小值將溫度應(yīng)力詳細(xì)劃分為多個(gè)等級(jí)，之后對(duì)其進(jìn)行當(dāng)量標(biāo)準(zhǔn)軸載次數(shù)概率的確定，該措施主要借助傳統(tǒng)理論推導(dǎo)與路面數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)，之后，在Miner定律的前提下，在有效考慮不同層次路面所對(duì)應(yīng)的溫度應(yīng)力及相對(duì)應(yīng)的路面載荷應(yīng)力后，應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)與公式計(jì)算求得混凝土路面結(jié)構(gòu)的疲勞總消耗；此外，另一種量化方式主要以來(lái)自疲勞消耗等效的基礎(chǔ)規(guī)則為前提，在動(dòng)態(tài)變化的前提下，將難以量化的溫度應(yīng)力借助與之等效的溫度梯度進(jìn)行等量替換，該方法在我國(guó)普及率較高，其面向溫度應(yīng)力的計(jì)算綜合考慮溫度的疲勞應(yīng)力以及載荷疲勞應(yīng)力，按照既有的規(guī)范進(jìn)行CTE對(duì)溫度應(yīng)力影響的分析。

3 函數(shù)關(guān)系的簡(jiǎn)化

,=

(7)

由公式(7)可知，CTE與最大溫度應(yīng)力存在顯著的正向比例關(guān)系，并且伴隨CTE值得變化，

最大溫度應(yīng)力也會(huì)相應(yīng)的成等比例增加或減小。

簡(jiǎn)化CTE與溫度疲勞應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系

(1)CTE-溫度疲勞應(yīng)力函數(shù)關(guān)系式如(3.2)所示

(8)

(2)用圖形表示CTE與溫度疲勞應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系

令=4.5 MPa,=0.149×10MPa·℃，=0.828,=1.323,=0.041

且這些參數(shù)的取值與CTE沒(méi)有任何關(guān)系。則CTE與溫度疲勞應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系可用式(9) 表示

(9)

式中：CTE與溫度疲勞應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系用圖1表示。

(3)用表格表示CTE與溫度疲勞應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系如表1所示。

由表2數(shù)據(jù)獲知，CTE單位在每增加的情況下，相應(yīng)的溫度疲勞應(yīng)力增長(zhǎng)幅度在10%以上，最高幅度可達(dá)到59%，由此可得，水泥混凝土面板溫度疲勞應(yīng)力受到CTE值的影響程度很大。

圖1 CTE與溫度疲勞應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系

表1 CTE與溫度疲勞應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系

(4)CTE與溫度疲勞應(yīng)力增長(zhǎng)率間的函數(shù)關(guān)系如表2所示。

表2 CTE與溫度疲勞應(yīng)力增長(zhǎng)率間的函數(shù)關(guān)系

4 板厚度受到CTE影響程度分析

4.1 我國(guó)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的影響分析

在新建單層普通水泥混凝土路面設(shè)計(jì)中，采用我國(guó)水泥混凝土路面設(shè)計(jì)軟件，選擇參數(shù)后對(duì)兩個(gè)參數(shù)實(shí)施改變；在對(duì)路面的層板厚度進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)主要借鑒混凝土熱膨脹系數(shù)與路面設(shè)計(jì)地區(qū)所處的公路自然區(qū)劃情況，如表3所示。

表3 我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的板厚隨CTE和自然區(qū)劃變化情況

4.2 USA設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算CTE對(duì)面層板厚度設(shè)計(jì)的影響

借助USA通用軟件面向水泥混凝土路面進(jìn)行系統(tǒng)性的設(shè)計(jì),參數(shù)選擇后通過(guò)水泥混凝土膨脹系數(shù)的改變，進(jìn)行面層板厚的設(shè)計(jì)，該混凝土面層厚度變化狀態(tài)詳見(jiàn)表4。

表4 USA標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的板厚隨CTE改變而變化情況

4.3 CTE對(duì)水泥混凝土板設(shè)計(jì)厚度的影響分析

通過(guò)表2不難看出，在混凝土路面設(shè)計(jì)中采用我國(guó)的設(shè)計(jì)模式,主要采用相適應(yīng)的路面設(shè)計(jì)軟件，如果混凝土增加到1×10/℃的熱膨脹系數(shù)時(shí),其面層設(shè)計(jì)厚度會(huì)增加大約4 mm，可以利用設(shè)計(jì)層厚度取整或者設(shè)計(jì)人員修正路面厚度，最終獲取面層設(shè)計(jì)厚度到另外增加10 mm，所以，在面向水泥混凝土路面進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程中，源自于水泥混凝土路面的CTE值面向其設(shè)計(jì)厚度的影響不大。

由表3的數(shù)據(jù)分析結(jié)果可知，依據(jù)美國(guó)力學(xué)經(jīng)驗(yàn)(M-E)中的設(shè)計(jì)方法，通過(guò)相應(yīng)面向水泥混凝土路面設(shè)計(jì)軟件在路面的前期設(shè)計(jì)過(guò)程中面向其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在參數(shù)方面，若水泥混凝土的熱膨脹系數(shù)達(dá)到1×10/℃,相應(yīng)地，其對(duì)應(yīng)的路面土層設(shè)計(jì)厚度應(yīng)不低于10 mm，由此可以看出，以美國(guó)相關(guān)研究者所提出的混凝土路面M-E設(shè)計(jì)模式為設(shè)計(jì)依據(jù)，CTE會(huì)對(duì)土板的厚度設(shè)計(jì)產(chǎn)生顯著影響。

進(jìn)一步而言，由于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)存在差異，致使土板的厚度參數(shù)存在顯著不同。從本質(zhì)而言，在土板路面的設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)CTE對(duì)路面所產(chǎn)生的影響，僅停留在溫度應(yīng)力方面。而從美國(guó)相關(guān)研究者所提出的M-E設(shè)計(jì)模式可知，CTE面向土板的影響范圍在整體上較為明顯，具體又包括最大月平均向上撓度、板角因溫度以及橫縫傳荷效率等。在現(xiàn)實(shí)路面工程作業(yè)中，上述原因造成的路面塌陷及裂縫問(wèn)題，嚴(yán)重增加了我國(guó)水泥混凝土路面病害發(fā)生的比例及嚴(yán)重程度，并且部分地區(qū)路段的發(fā)生率達(dá)到了39.20%，由此可見(jiàn)，病害嚴(yán)重加劇了我國(guó)道路工程界的施工質(zhì)量問(wèn)題，其應(yīng)當(dāng)被有效考慮。

5 路面板設(shè)計(jì)優(yōu)化建議

由上文數(shù)據(jù)分析結(jié)果可知，面向水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化情況會(huì)承受來(lái)自CTE的顯著影響，基于此，需要有效考慮CTE對(duì)路面后期穩(wěn)定性所產(chǎn)生的持續(xù)性影響。此外，路面接縫處的傳荷能力同樣會(huì)對(duì)路面結(jié)構(gòu)的整體設(shè)計(jì)產(chǎn)生直接影響，而現(xiàn)階段，出自我國(guó)的路面設(shè)計(jì)軟件與相關(guān)設(shè)計(jì)方案，均沒(méi)有將CTE對(duì)板邊翹曲變形以及對(duì)路面接縫傳荷能力產(chǎn)生的影響納入分析中，因此，為更加有效分析與探索CTE對(duì)水泥混凝土表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響程度與對(duì)其后期路面作業(yè)狀態(tài)產(chǎn)生的影響，從源頭減少路面病害的發(fā)生幾率，本文綜合前人研究成果，將接縫傳荷能力模型引入面向水泥混凝土路面板硬力的計(jì)算過(guò)程中，以期實(shí)現(xiàn)計(jì)算模型的優(yōu)化。

6 接縫傳荷能力模型

由于在橫縫的單側(cè)處一直承受著來(lái)自荷載板的撓度壓力并且另側(cè)則直接承受來(lái)自路面橫縫自身載荷傳遞效率的綜合性影響，上述效率的產(chǎn)生原因主要源自路面骨料自身所產(chǎn)生的橫縫傳荷效率等因素的影響。其計(jì)算公式如公式(10)

=

(10)

式中：為總橫縫傳荷效率，%;為借助傳力桿相關(guān)作用下所產(chǎn)生的對(duì)應(yīng)橫縫傳荷效率，%;為僅在基層作用條件下所產(chǎn)生的橫縫傳荷效率，%；為僅在骨料作用條件下產(chǎn)生的橫縫傳荷效率，%。

路面板應(yīng)力計(jì)算建議各種環(huán)境因素中，對(duì)于溫度因素所導(dǎo)致的板角翹曲問(wèn)題應(yīng)在計(jì)算水泥混凝土路面的板應(yīng)力時(shí)進(jìn)行核實(shí)。孫運(yùn)臣在面向水泥混凝土路面的研究中，著重分析了環(huán)境條件中溫度梯度對(duì)路面翹曲脫空荷載疲勞應(yīng)力所產(chǎn)生的影響情況，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步融合溫度條件與荷載應(yīng)力變化規(guī)律，對(duì)路面所產(chǎn)生的載荷疲勞應(yīng)力進(jìn)行深入的分析與計(jì)算，同時(shí)結(jié)合工程實(shí)例對(duì)該文中創(chuàng)新性提出的計(jì)算公式進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了該方法的可行性?；诖?，可以借鑒其提出的計(jì)算公式分析CTE對(duì)水泥混凝土路面處所產(chǎn)生的翹曲脫空荷載疲勞應(yīng)力進(jìn)行有效地分析與考慮，以有效縮小路面板角被破壞的程度。

7 小 結(jié)

水泥混凝土由于在原料構(gòu)造方面存在土料混淆的情況，致使該類型路面在后期使用過(guò)程中常出現(xiàn)裂紋現(xiàn)象，并且溫度條件會(huì)加劇該情況的發(fā)生，在裂縫逐漸增大時(shí)會(huì)對(duì)路面行車的安全性造成影響，究其原因，水泥板出現(xiàn)后期翹曲變形的核心因素是源自于板面橫縫處的傳荷能力水平與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求相差甚遠(yuǎn)，在以往的防護(hù)經(jīng)驗(yàn)中，很少顧及對(duì)溫度環(huán)境下面向土板漲縮變形產(chǎn)生的影響，根據(jù)美國(guó)力學(xué)經(jīng)驗(yàn)路面設(shè)計(jì)指南理論內(nèi)容可知，路面接縫寬度以及接縫的間距是對(duì)路面橫縫處的傳荷效率產(chǎn)生直接影響的關(guān)鍵因素，并且CTE將會(huì)對(duì)路面處的接縫寬度產(chǎn)生直接影響?；诖耍瑢TE對(duì)接縫傳荷能力的影響以及對(duì)板的翹曲變形所產(chǎn)生的影響程度，納入水泥混凝土路面防護(hù)與修理設(shè)計(jì)中，能夠有效減輕錯(cuò)臺(tái)病害。