馬天東，耿天翔，鐘海亮，李 峰

（1.國網(wǎng)寧夏電力有限公司，寧夏 銀川 750001；2.國網(wǎng)寧夏有限公司電力科學(xué)研究院，寧夏 銀川 750001）

風(fēng)電場(chǎng)站出力的隨機(jī)性與間歇性對(duì)電力系統(tǒng)的影響逐漸明顯，如何精準(zhǔn)預(yù)測(cè)風(fēng)速和風(fēng)電功率，及時(shí)診斷風(fēng)電機(jī)組的故障狀態(tài)成為風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題[3-5]。風(fēng)電場(chǎng)站運(yùn)行大數(shù)據(jù)是風(fēng)電場(chǎng)站風(fēng)速、功率預(yù)測(cè)、狀態(tài)監(jiān)測(cè)等工作的基礎(chǔ)，但由于存在監(jiān)控系統(tǒng)故障、棄風(fēng)限電等原因，會(huì)造成風(fēng)電場(chǎng)站采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量差，對(duì)于異常數(shù)據(jù)占比較高的數(shù)據(jù)集，直接分析其規(guī)律和特征變量之間的關(guān)聯(lián)性極為不便，容易得出錯(cuò)誤結(jié)論，影響相關(guān)調(diào)度指令的正確發(fā)布。因此，識(shí)別出風(fēng)電場(chǎng)站運(yùn)行大數(shù)據(jù)中的異常值，形成可靠的數(shù)據(jù)集，是一項(xiàng)十分重要的工作。

針對(duì)于風(fēng)電機(jī)組的異常數(shù)據(jù)識(shí)別問題，國內(nèi)外很多研究團(tuán)隊(duì)都開展了相關(guān)的工作，目前主要的異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法可分為3 類。一是基于統(tǒng)計(jì)量的識(shí)別算法，這類算法的特點(diǎn)在于使用了大數(shù)據(jù)中的特征統(tǒng)計(jì)量，如標(biāo)準(zhǔn)差、方差和四分位數(shù)等。文獻(xiàn)[6]提出了一種通過分段求取組內(nèi)最優(yōu)方差，從而識(shí)別異常數(shù)據(jù)的算法，但對(duì)于組內(nèi)方差變化均勻的數(shù)據(jù)集，該算法適用性不強(qiáng)。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于風(fēng)速-葉尖速比散點(diǎn)的四分位異常識(shí)別算法，該算法可準(zhǔn)確識(shí)別風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過程中的異常數(shù)據(jù)，但隨著數(shù)據(jù)量的增多，存在大量正常數(shù)據(jù)被誤識(shí)別的風(fēng)險(xiǎn)。

二是基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的識(shí)別算法，文獻(xiàn)[8-9]提出了基于聚類算法的異常數(shù)據(jù)識(shí)別模型，但并未給出判斷識(shí)別算法優(yōu)劣性的度量標(biāo)準(zhǔn)和準(zhǔn)則。

三是其他類型的異常識(shí)別算法，如文獻(xiàn)[10-11]提出了基于Copula 理論的置信風(fēng)功率曲線建模方法，然后利用概率功率曲線識(shí)別異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。文獻(xiàn)[12]利用圖像識(shí)別技術(shù)識(shí)別異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。風(fēng)電場(chǎng)站的運(yùn)行大數(shù)據(jù)相較于風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行大數(shù)據(jù)數(shù)量更為龐大、異常種類更多，而針對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)站的異常數(shù)據(jù)識(shí)別問題，目前的研究工作較少。

本文針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)站歷史運(yùn)行大數(shù)據(jù)，提出了一種考慮條件概率分布特征的風(fēng)電場(chǎng)站異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法。首先，依據(jù)風(fēng)電場(chǎng)站監(jiān)控系統(tǒng)的采集數(shù)據(jù)，分析了風(fēng)電場(chǎng)站大數(shù)據(jù)的特征，其次，對(duì)傳統(tǒng)的Copula 算法模型進(jìn)行了分析和優(yōu)化，提出了考慮條件概率分布特征的異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法模型，最后，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)站的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并對(duì)比了傳統(tǒng)的Copula 算法模型和本文提出的考慮條件概率分布的算法模型，結(jié)果表明，本文提出的算法能較為準(zhǔn)確地識(shí)別出各類異常數(shù)據(jù)，相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)于傳統(tǒng)的Copula模型，具有良好的通用性。

1 理想風(fēng)功率曲線和風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行大數(shù)據(jù)特征

1.1 理想風(fēng)功率曲線

風(fēng)力發(fā)電的原理是將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，對(duì)于一個(gè)風(fēng)電機(jī)組，其實(shí)發(fā)功率由當(dāng)前風(fēng)速?zèng)Q定，理想情況下，風(fēng)速-功率關(guān)系可表示為:

式中：P為風(fēng)電機(jī)組的輸出功率；CP為風(fēng)能利用率；ρ為空氣密度；A為風(fēng)機(jī)葉片掃過的有效面積；V為當(dāng)前時(shí)刻的風(fēng)速；νin，νout，νn分別為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、切出風(fēng)速和額定風(fēng)速。

1.2 風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行大數(shù)據(jù)特征分析

風(fēng)電場(chǎng)站監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)測(cè)的風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)并不嚴(yán)格滿足式（1）的三次函數(shù)關(guān)系，本文以寧夏賀蘭山第三風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率為例，分析風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行大數(shù)據(jù)的特征。寧夏賀蘭山第三風(fēng)電場(chǎng)的監(jiān)控系統(tǒng)每隔15 min采集一次風(fēng)速與場(chǎng)站實(shí)際功率情況，一年可采集30000余條數(shù)據(jù)，圖1為寧夏賀蘭山第三風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)與理想風(fēng)功率曲線的對(duì)比圖，從圖中可以看出，在理想的風(fēng)功率曲線上，一個(gè)風(fēng)速嚴(yán)格對(duì)應(yīng)當(dāng)前的實(shí)發(fā)功率，風(fēng)電場(chǎng)站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理想風(fēng)功率曲線具有類似的形狀，但數(shù)據(jù)數(shù)量大，且數(shù)據(jù)分散性、隨機(jī)性強(qiáng)，在同一風(fēng)速下，不同時(shí)間的功率不相同，對(duì)應(yīng)的功率區(qū)間寬，因此，有必要研究在確定的風(fēng)速條件下功率的概率分布情況，進(jìn)而考慮不同風(fēng)速下功率的條件概率分布特征，進(jìn)行異常功率點(diǎn)的識(shí)別。

圖1 寧夏賀蘭山第三風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)與理想風(fēng)功率曲線的對(duì)比圖

2 異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法

考慮到風(fēng)電場(chǎng)站數(shù)據(jù)的分散性和隨機(jī)性，可利用概率功率曲線識(shí)別異常數(shù)據(jù)，所謂概率功率曲線，是指在給定置信水平下，某一風(fēng)速條件對(duì)應(yīng)的功率區(qū)間上下邊界形成的曲線，認(rèn)為概率功率曲線以內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)為正常點(diǎn)，概率功率曲線以外的數(shù)據(jù)點(diǎn)為異常點(diǎn)，然后再根據(jù)異常點(diǎn)的特征對(duì)其進(jìn)一步識(shí)別。

2.1 基于Copula理論的異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法

將傳統(tǒng)的Copula理論[13]應(yīng)用于風(fēng)電場(chǎng)站異常數(shù)據(jù)識(shí)別，可將風(fēng)速與功率看成兩個(gè)具有一定相關(guān)性的隨機(jī)變量，設(shè)V、P分別表示風(fēng)速和功率的隨機(jī)變量，F(xiàn)V(ν)、FP(p)分別為風(fēng)速和功率的邊緣概率分布函數(shù)，根據(jù)Sklar定理，存在二元函數(shù)C(FV(ν)，F(xiàn)P(p))，使得：

式中：F(V,P)(ν,p)為風(fēng)速和功率的二維聯(lián)合分布函數(shù)；C 即為一個(gè)Copula 函數(shù)。常用的Copula 函數(shù)有3 種類型，分別為Gumbel Copula、Clayton Copula和Frank Copula，本文采用Gumbel Copula 函數(shù)擬合風(fēng)速和功率的二維聯(lián)合分布，計(jì)算公式如下：

式中：θ為Gumbel Copula函數(shù)的參數(shù)，可通過極大似然估計(jì)求得。

當(dāng)風(fēng)速V=ν時(shí)，功率P的條件概率分布可表示為：

取置信度為α，置信區(qū)間的不對(duì)稱系數(shù)為k，則置信區(qū)間的上下置信概率邊界可表示為：

由式(4)的逆函數(shù)可求得，當(dāng)風(fēng)速V=ν時(shí)，在置信水平α下的功率邊界為：

根據(jù)上述方法可求得在置信水平α下的概率功率曲線，利用概率功率曲線可對(duì)風(fēng)電場(chǎng)站的實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，認(rèn)為概率功率曲線以內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)為正常點(diǎn)，概率功率曲線以外的數(shù)據(jù)點(diǎn)為異常點(diǎn)。圖2為Copula算法流程框圖，圖3為利用Copula算法對(duì)寧夏賀蘭山第三風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)識(shí)別效果圖，從圖中可以看出識(shí)別效果欠佳，只能識(shí)別出少量的上側(cè)離群點(diǎn)和底部堆積點(diǎn)，而且誤識(shí)別情況嚴(yán)重。主要原因在于，相比于風(fēng)電機(jī)組的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，風(fēng)電場(chǎng)站的數(shù)據(jù)量更多，相應(yīng)的異常數(shù)據(jù)比例也更高，在利用Copula函數(shù)擬合風(fēng)速-功率的二維聯(lián)合分布時(shí)，異常數(shù)據(jù)的分布情況對(duì)整體數(shù)據(jù)的影響明顯，因此在求解指定風(fēng)速條件下的功率分布情況和功率置信區(qū)間的邊界時(shí)存在較大的誤差，造成識(shí)別效果較差。

圖2 Copula算法流程框圖

圖3 Copula算法識(shí)別效果圖

2.2 考慮條件概率分布特征的異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法

考慮到Copula 算法對(duì)異常數(shù)據(jù)的識(shí)別效果差，且由于風(fēng)電場(chǎng)站數(shù)據(jù)量多，導(dǎo)致在建模求解風(fēng)速、功率的邊緣概率分布時(shí)算法運(yùn)行時(shí)間長，運(yùn)行效率低，本文在此基礎(chǔ)上優(yōu)化了Copula模型，并提出了考慮條件概率分布特征的異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法。相比于傳統(tǒng)的Copula模型，本文提出的異常數(shù)據(jù)識(shí)別模型做了兩點(diǎn)改進(jìn)。

在建模求解指定風(fēng)速條件下的功率分布情況時(shí)，先將風(fēng)電場(chǎng)站的數(shù)據(jù)按風(fēng)速劃分為數(shù)個(gè)子集，在每個(gè)子集上對(duì)功率數(shù)據(jù)進(jìn)行升序排列，然后利用核密度估計(jì)的方法求解功率的概率分布情況。當(dāng)子集劃分?jǐn)?shù)量足夠多時(shí)，每個(gè)子集上的風(fēng)速區(qū)間范圍足夠小，此時(shí)該風(fēng)速區(qū)間上的功率分布可準(zhǔn)確反映功率在風(fēng)速條件下的分布情況，且由于每個(gè)子集上數(shù)據(jù)量小，在利用核密度估計(jì)計(jì)算概率分布時(shí)算法運(yùn)行時(shí)間短，算法效率得到提升。圖4為分別利用Copula算法和優(yōu)化之后的算法得到的分別在風(fēng)速v= 5、8、15 m/s 時(shí)的功率分布情況，圖中功率數(shù)據(jù)已在各個(gè)風(fēng)速條件下經(jīng)過歸一化處理。在低風(fēng)速段，功率數(shù)據(jù)主要集中在低功率區(qū)間，而隨著風(fēng)速的增加，功率數(shù)據(jù)逐漸向中高功率區(qū)間聚集，從圖中可以看出，由Copula算法得到的概率分布不能準(zhǔn)確地反映功率分布情況，這是Copula算法對(duì)異常數(shù)據(jù)識(shí)別效果較差的根本原因。

圖4 三個(gè)風(fēng)速區(qū)間上的功率概率分布對(duì)比

在得到每個(gè)子集上的功率分布和置信功率邊界后，首先對(duì)邊界點(diǎn)進(jìn)行修正，主要采用函數(shù)值遞增方法和導(dǎo)數(shù)值遞增方法，理想的風(fēng)功率曲線是風(fēng)速的三次函數(shù)，因此要求概率功率曲線能準(zhǔn)確反映這種特征，對(duì)于功率上邊界集合{P(i)u}和功率下邊界集合{P(i)d}，利用式（7）剔除異常邊界點(diǎn)：

式中：N為子集劃分個(gè)數(shù)，即集合{P(i)}中元素個(gè)數(shù)；上標(biāo)j等于u或d，分別為功率上邊界集合和功率下邊界集合。最后，利用三次樣條插值的方法形成概率功率曲線，利用曲線識(shí)別異常數(shù)據(jù)。圖5 為考慮條件概率分布特征的異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法流程框圖。

圖5 考慮條件概率分布特征的異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法流程框圖

2.3 異常類型和異常識(shí)別判據(jù)

根據(jù)本文提出的考慮條件概率分布特征的異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法，提出相應(yīng)的異常識(shí)別判據(jù)，建立風(fēng)電場(chǎng)站大數(shù)據(jù)異常識(shí)別模型，將風(fēng)電場(chǎng)站的數(shù)據(jù)劃分為4種類型。

第一類，這類數(shù)據(jù)位于上下概率功率曲線的邊界之內(nèi)，顯著的特征為數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)密集，且繪制的散點(diǎn)圖能較好地反映出理想的風(fēng)功率曲線，認(rèn)為這類數(shù)據(jù)為正常數(shù)據(jù)。

第二類，這類數(shù)據(jù)位于上下概率功率曲線的邊界之外，但與概率功率曲線之間的距離不超過ε，顯著特征是數(shù)據(jù)量較少，但分布規(guī)律大致滿足理想的風(fēng)功率曲線，認(rèn)為這類數(shù)據(jù)為概率異常點(diǎn)。

第三類，這類數(shù)據(jù)位于上概率功率曲線的邊界之外，且數(shù)據(jù)量少，距離概率功率曲線遠(yuǎn)，為顯著的離群點(diǎn)，認(rèn)為這類數(shù)據(jù)為第一類異常點(diǎn)，主要由傳感器故障、數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)故障等原因?qū)е隆?/p>

第四類，這類數(shù)據(jù)位于下概率功率曲線的邊界之外，距離概率功率曲線遠(yuǎn)，部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)呈現(xiàn)比較密集的橫向分布特征，認(rèn)為這類數(shù)據(jù)為第二類異常點(diǎn)，主要由停機(jī)、限風(fēng)限功率等原因引起。

表1中列舉了具體的異常類型和異常識(shí)別判據(jù)，圖6 為應(yīng)用本文提出的異常識(shí)別算法對(duì)寧夏賀蘭山第三風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)識(shí)別效果圖。

圖6 本文提出的異常識(shí)別算法識(shí)別效果圖

表1 數(shù)據(jù)異常類型和異常識(shí)別判據(jù)

表中ε表示給定的概率功率曲線容許的誤差范圍。

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文提出異常識(shí)別算法的有效性，本文以寧夏黃麻山第一風(fēng)電場(chǎng)2020年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和人工合成的風(fēng)電場(chǎng)站數(shù)據(jù)集為研究對(duì)象，分別應(yīng)用Copula 算法和本文提出的算法對(duì)其進(jìn)行識(shí)別，對(duì)比分析兩種算法的識(shí)別效果和相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

老的讓開道，催促著，獎(jiǎng)勵(lì)著，讓他們走去。路上有深淵，便用那個(gè)死填平了，讓他們走去。 [2](第1卷，P354-355)

3.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)異常識(shí)別

寧夏黃麻山第一風(fēng)電場(chǎng)共有96臺(tái)并網(wǎng)風(fēng)機(jī)，場(chǎng)站額定容量為98 MW，其數(shù)據(jù)監(jiān)控系統(tǒng)每15 min采集一次場(chǎng)站運(yùn)行數(shù)據(jù)，經(jīng)過預(yù)處理之后，數(shù)據(jù)集中包含2萬余條風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)。為了對(duì)比異常識(shí)別算法的有效性，選取數(shù)據(jù)保留率η，某一風(fēng)速段內(nèi)功率方差減少量ΔM作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，來衡量?jī)煞N算法的優(yōu)劣性，計(jì)算公式如下：

式中：Nre為經(jīng)過異常識(shí)別模型識(shí)別后保留的正常數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量；N為經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量；MSE為經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集在某一風(fēng)速段內(nèi)功率的方差；MSEre表示正常數(shù)據(jù)點(diǎn)在某一風(fēng)速段內(nèi)功率的方差，這里選取9 m/s<ν<10 m/s 風(fēng)速段。

最終識(shí)別效果如圖7、表2所示，從識(shí)別結(jié)果可以看出，不管是數(shù)據(jù)保留率η，風(fēng)速方差減少量ΔM，還是對(duì)異常數(shù)據(jù)的識(shí)別效果，本文提出的異常識(shí)別算法均優(yōu)于Copula算法，而且識(shí)別為正常的數(shù)據(jù)在某一風(fēng)速段內(nèi)功率的方差小，數(shù)據(jù)更加集中，說明這部分?jǐn)?shù)據(jù)作為正常點(diǎn)保留是合理的。

圖7 本文算法識(shí)別效果圖

表2 兩種算法識(shí)別效果對(duì)比

3.2 人工合成數(shù)據(jù)異常識(shí)別

利用本文提出的異常識(shí)別算法對(duì)寧夏黃麻山第一風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別之后，剔除異常數(shù)據(jù)，保留正常數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上人工添加異常數(shù)據(jù)，形成新的數(shù)據(jù)集。同樣選取數(shù)據(jù)保留率η，功率方差減少量ΔM作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，考慮到人工合成數(shù)據(jù)集是有標(biāo)簽的，再引入識(shí)別率γ和誤識(shí)別率μ作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為：

式中：Nab為人工添加的異常數(shù)據(jù)中被是識(shí)別為異常點(diǎn)的數(shù)量；Nabsum為人工添加的異常數(shù)據(jù)數(shù)量；Nf1為人工添加的異常數(shù)據(jù)中被識(shí)別為正常數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量；Nf2為正常數(shù)據(jù)中被識(shí)別為異常數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。

圖8為本文算法最終識(shí)別效果和數(shù)據(jù)真實(shí)的異常情況對(duì)比圖，表3 列舉了相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)，從識(shí)別結(jié)果可以看出，對(duì)于人工合成的數(shù)據(jù)集，本文提出的異常識(shí)別算法依然具有適用性，相比于Copula算法，本文算法的識(shí)別率更高，誤識(shí)別率更低，識(shí)別效果更好。

圖8 本文算法識(shí)別效果和數(shù)據(jù)真實(shí)的異常情況對(duì)比圖

表3 兩種算法識(shí)別效果對(duì)比

4 結(jié)束語

Copula 算法在異常識(shí)別效果和運(yùn)行效率方面表現(xiàn)較差，本文提出的算法優(yōu)化了條件概率分布的求解，并對(duì)概率功率曲線進(jìn)行了修正，對(duì)異常數(shù)據(jù)可達(dá)到理想的識(shí)別效果，并且提高了異常數(shù)據(jù)識(shí)別算法的運(yùn)行效率。

以場(chǎng)站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和人工合成數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，對(duì)Copula 算法和本文提出的算法進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明，本文提出的異常識(shí)別算法在數(shù)據(jù)保留率、方差減少量、識(shí)別率和誤識(shí)別率等方面均優(yōu)于Cop‐ula算法，對(duì)異常數(shù)據(jù)的識(shí)別更加準(zhǔn)確。