陳寶，周祖鵬，衛(wèi)歡，呂延釗，睢志成

（桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西桂林 541004）

0 引言

近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，導(dǎo)航和控制技術(shù)不斷成熟，飛行機(jī)器人不斷應(yīng)用于航空拍攝、災(zāi)難現(xiàn)場(chǎng)勘查、環(huán)境建模［1］及抓捕罪犯。一種具有作業(yè)能力的帶臂無(wú)人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）成為了新的研究熱點(diǎn)［2］，帶機(jī)械臂的四旋翼無(wú)人機(jī)主要由四旋翼無(wú)人機(jī)和機(jī)械臂組成，并具有與環(huán)境交互的能力，通過(guò)與環(huán)境的“接觸式”應(yīng)用，帶臂無(wú)人機(jī)具有廣泛的應(yīng)用前景，如危險(xiǎn)目標(biāo)的抓取、飛行目標(biāo)物的捕獲及抓取物品運(yùn)送到指定地點(diǎn)等。

面向潛在的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)出多種飛行機(jī)械臂系統(tǒng)，德雷塞爾大學(xué)實(shí)驗(yàn)室將四旋翼無(wú)人機(jī)配備機(jī)械臂并對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，以及搭建了測(cè)試平臺(tái)［3］。文獻(xiàn)［4］設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于林冠采樣的航空機(jī)械手，用于解決在森林冠層復(fù)雜環(huán)境中的樣本采集，并借助回路中的運(yùn)動(dòng)捕捉以補(bǔ)償慣性傳感器的不足，使無(wú)人機(jī)和機(jī)械臂的移動(dòng)抓取更加精準(zhǔn)；文獻(xiàn)［5］提出了一種解決空中操縱器碰撞問(wèn)題的方法，該方法能夠在空中操縱器碰撞期間和碰撞后保持穩(wěn)定；文獻(xiàn)［6］介紹了一種大工作空間并聯(lián)航空機(jī)械手的設(shè)計(jì)，該機(jī)械手能夠在側(cè)面以及空中機(jī)器人下方進(jìn)行物理交互，以實(shí)現(xiàn)空中機(jī)械臂的無(wú)奇異工作空間和高靈巧度；文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)了一種帶機(jī)械臂無(wú)人直升機(jī)控制系統(tǒng)，由無(wú)人直升機(jī)和機(jī)械臂組成，并使機(jī)械臂拔出固定在地面上的直桿；文獻(xiàn)［8］介紹了四旋翼無(wú)人機(jī)和單自由度機(jī)械臂組成的飛行機(jī)械臂控制系統(tǒng)，并使機(jī)械臂能夠抓取靜止目標(biāo)；文獻(xiàn)［9］利用一種單自由度抓手或繩索實(shí)現(xiàn)目標(biāo)物體的空中運(yùn)輸；文獻(xiàn)［10］介紹了機(jī)械臂直升機(jī)系統(tǒng)的建模和分析，并設(shè)計(jì)了一種線性二次規(guī)劃控制器（Linear Quadratic Regulator，LQR），同時(shí)對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)性能進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)；文獻(xiàn)［11］針對(duì)帶臂飛行器飛行過(guò)程中的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，提出了一種組合控制法，將增益調(diào)度跟模型參考自適應(yīng)控制（Model Reference Adaptive Control，MRAC）有機(jī)融合；文獻(xiàn)［12］設(shè)計(jì)了一種帶臂無(wú)人機(jī)的控制器，實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)定飛行，該控制器采用基于反饋線性化和雙積分器相結(jié)合進(jìn)行控制；文獻(xiàn)［13］設(shè)計(jì)了自適應(yīng)魯棒阻抗控制器；文獻(xiàn)［14］為飛行機(jī)械臂系統(tǒng)設(shè)計(jì)了模型預(yù)測(cè)控制器，面向末端執(zhí)行器的軌跡進(jìn)行跟蹤控制；文獻(xiàn)［15］建立了漂浮在空間中剛體之間接觸的運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)于非合作目標(biāo)的抓取，引入了阻抗控制，當(dāng)機(jī)械臂與被動(dòng)目標(biāo)碰撞時(shí)，通過(guò)阻抗控制匹配的方法進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)。

本文針對(duì)帶二自由度的機(jī)械臂無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用拉格朗日-歐拉方程對(duì)二自由度機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行全狀態(tài)建模，并通過(guò)設(shè)計(jì)專家PID 控制器對(duì)帶臂無(wú)人機(jī)進(jìn)行穩(wěn)定性控制，且與常規(guī)的PID 控制器進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)Matlab/Simulink 對(duì)帶臂無(wú)人機(jī)進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證帶臂無(wú)人機(jī)在位置控制和姿態(tài)控制及二自由度機(jī)械臂在受干擾下的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定情況，其實(shí)物如圖1 所示。

圖1 帶臂四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)Fig.1 System of quadrotor UAV with manipulator

1 帶臂無(wú)人機(jī)系統(tǒng)模型

1.1 帶臂無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

帶臂無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)主要是機(jī)械臂與無(wú)人機(jī)以鉸接方式進(jìn)行連接的。通過(guò)拉格朗日-歐拉方程分析系統(tǒng)的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)關(guān)系，從機(jī)械臂末端的位姿及受力方式向前計(jì)算得到機(jī)械臂在無(wú)人機(jī)上的受力情況，進(jìn)而分析無(wú)人機(jī)的位姿，簡(jiǎn)易模型［16］如圖2 所示。

由圖2 模型坐標(biāo)系可推導(dǎo)該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型。其中：Σb表示機(jī)載坐標(biāo)系；Σe表示機(jī)械臂末端坐標(biāo)系；ΣI表示大地坐標(biāo)系；Pb=[x y z]T∈R3和Θb=[φ θ ψ]T∈R3表示無(wú)人機(jī)在慣性框架中的位置和歐拉角，φ是繞Xb軸的滾轉(zhuǎn)角（roll），θ是繞Yb軸的俯仰角（pitch），ψ是繞Zb軸的偏航角（yaw）；Q=[q1q2]T表示機(jī)械臂關(guān)節(jié)角度。所有的廣義矢量的坐標(biāo)變量可表示為L(zhǎng)=[PTΘTQT]T∈R8×1。

圖2 帶臂無(wú)人機(jī)的坐標(biāo)系模型Fig.2 Coordinate system model of UAV with manipulator

本文的運(yùn)動(dòng)學(xué)是旋翼平臺(tái)在慣性坐標(biāo)系I 下的位姿變換以及機(jī)械臂的坐標(biāo)系E 在慣性系統(tǒng)下位置與姿態(tài)方面的表達(dá)。而坐標(biāo)系B 與大地坐標(biāo)系I 之間的旋轉(zhuǎn)變換矩陣為Rb。

1.2 帶臂無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

帶臂無(wú)人機(jī)通過(guò)四個(gè)升力Fi(i=1，2，3，4)提升無(wú)人機(jī)并抓取作業(yè)，機(jī)械臂的交互使無(wú)人機(jī)的位姿發(fā)生改變，即無(wú)人機(jī)與機(jī)械臂形成整個(gè)控制系統(tǒng)。對(duì)帶臂無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)建模是根據(jù)機(jī)械臂角度和無(wú)人機(jī)位置及偏航角得出帶臂無(wú)人機(jī)的力矩，并通過(guò)動(dòng)力學(xué)的逆問(wèn)題得出帶臂無(wú)人機(jī)的實(shí)際位姿及角度。

帶臂無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型是通過(guò)拉格朗日-歐拉動(dòng)力學(xué)方程分析系統(tǒng)內(nèi)部的關(guān)系與運(yùn)動(dòng)情況。主要通過(guò)拉格朗日-歐拉方程［16-17］進(jìn)行計(jì)算，拉格朗日-歐拉方程表達(dá)式為：

其中：κ=[x z θ q1q2]T；u主要由無(wú)人機(jī)在X和Z方向的力矩uf和無(wú)人機(jī)力矩uλ及機(jī)械臂力矩uτ組成；D是慣性矩陣，D∈R5×5；C是離心力和哥氏力構(gòu)成的矩陣，C∈R5×1；G是重力項(xiàng)構(gòu)成的矩陣，G∈R5×1。D、C、G表示無(wú)人機(jī)的X和Z方向的位置和俯仰角及機(jī)械臂通過(guò)拉格朗日-歐拉方程編寫(xiě)的動(dòng)力學(xué)結(jié)合矩陣。Y方向由無(wú)人機(jī)的總推力和總質(zhì)量得到，偏航角及滾轉(zhuǎn)角取決于力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

而帶臂四旋翼無(wú)人機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四個(gè)旋翼會(huì)產(chǎn)生升力和旋轉(zhuǎn)力矩，關(guān)系可表示為：

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)帶臂無(wú)人機(jī)的閉環(huán)控制需對(duì)帶臂四旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行正逆運(yùn)算，正動(dòng)力學(xué)主要是為了計(jì)算出無(wú)人機(jī)位姿[x z θ]及二自由度機(jī)械臂的兩個(gè)轉(zhuǎn)角qi(i=1，2)。則方程為：

2 專家PID控制器設(shè)計(jì)

專家PID 控制主要利用受控對(duì)象和控制規(guī)律的知識(shí)進(jìn)行控制，對(duì)被控制的對(duì)象不需要精確的模型，使用專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)控制。對(duì)于系統(tǒng)模型的控制專家PID具有靈活性、適應(yīng)性和魯棒性，可根據(jù)系統(tǒng)的工作狀態(tài)及誤差情況靈活地選擇相應(yīng)的控制規(guī)律去控制，并根據(jù)專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，能動(dòng)性地調(diào)整控制器的參數(shù)，適應(yīng)對(duì)象特性及環(huán)境的變化，通過(guò)利用專家規(guī)則，控制系統(tǒng)模型在非線性、大偏差下可靠地工作，使帶臂旋翼無(wú)人機(jī)在專家PID 控制律下能夠可靠地使旋翼無(wú)人機(jī)穩(wěn)定飛行及平穩(wěn)地抓取物品。

專家PID 主要由五個(gè)控制律組成［18］，通過(guò)工作狀態(tài)及誤差去選擇相應(yīng)的控制律去穩(wěn)定數(shù)據(jù)，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)達(dá)到對(duì)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的作用?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 帶臂無(wú)人機(jī)的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of control system of UAV with manipulator

專家PID 控制算法如下：

對(duì)期望值和實(shí)際值進(jìn)行誤差分析，令e(k)表示當(dāng)前的誤差值，e(k-1)、e(k-2)分別表示前一個(gè)和前兩個(gè)采樣的時(shí)刻誤差，表達(dá)式分別為：

設(shè)計(jì)專家控制規(guī)律，根據(jù)誤差及其變化進(jìn)行定性分析，控制規(guī)律如下。

1）當(dāng)|e(k)|＞M1時(shí)：誤差絕對(duì)值很大，應(yīng)按控制器的輸出最大（或最小）形式輸出，以達(dá)到調(diào)整誤差的作用，使誤差的最大速度絕對(duì)值減小，可以達(dá)到快速使系統(tǒng)控制穩(wěn)定的作用。其控制器輸出為：

其中：c表示系數(shù)。

2）當(dāng)e(k)Δe(k) ＞0 時(shí)：

①如|e(k)|≥M2，應(yīng)按控制器較大的輸出進(jìn)行控制，以使絕對(duì)值的誤差往減小的方向變化，達(dá)到控制的目的。其控制輸出為：

②如|e(k)|＜M2，表示誤差往大的方向變化但誤差絕對(duì)值變化不明顯，可使用一般控制。其控制器輸出為：

3）當(dāng)e(k)Δe(k) ＜0，Δe(k)Δe(k-1) ＞0 且e(k)=0 時(shí)，表示誤差值不是很大，或處于平衡狀態(tài)，其控制器輸出可保持不變，輸出為：

其中：u(k)表示在上一次輸出過(guò)程中輸出值很小，可利用上次的輸出值作為這一次的輸出。

4）當(dāng)e(k)Δe(k) ＜0 且Δe(k)Δe(k-1) ＜0 時(shí)：

①如|e(k)|≥M2時(shí)，表示誤差較大處于極限狀態(tài)，應(yīng)使控制器輸出較大，達(dá)到控制的目的。其控制器輸出為：

②如|e(k)|＜M2時(shí)，表示誤差比較小，可使控制器輸出較小，其控制器輸出為：

5）當(dāng)|e(k)|≤ε時(shí)，表示誤差的絕對(duì)值很小，應(yīng)加入積分作為控制輸出，以減小穩(wěn)態(tài)誤差?？刂破鬏敵鰹椋?/p>

其中：a、b是系數(shù)；em(k)為誤差e的第k個(gè)絕對(duì)值；u(k)為第k次控制器的輸出；u(k-1)為第k-1 次控制器的輸出；k1為增益放大系數(shù)，k1＞1；k2為抑制系數(shù)，0 ＜k2＜1；M1、M2為誤差界限，M1＞M2＞0；k為周期序數(shù)；ε為任意小的正實(shí)數(shù)。通過(guò)對(duì)帶臂無(wú)人機(jī)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，專家PID 能夠很好地對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行穩(wěn)定控制，具有很好的魯棒性。

3 軌跡規(guī)劃

機(jī)械臂的軌跡規(guī)劃主要以點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行，即規(guī)劃一條從初始位置q(t0)到最終位置q(tf)的軌跡，機(jī)械臂的軌跡有利于抓取物品的流暢性及規(guī)律性。本文采用五次多項(xiàng)式進(jìn)行軌跡規(guī)劃，在t0初始時(shí)刻和tf最終時(shí)刻的角度、角速度、角加速度滿足如下：

五次多項(xiàng)式為：

其中：t=tf-t0；ai(i=0，1，2，3，4，5)為系數(shù)。

根據(jù)初始位置和最終位置的角度、角速度和角加速度可得方程為：

通過(guò)方程組（21）～（22）可得ai(i=0，1，2，3，4，5)系數(shù)，即機(jī)械臂關(guān)節(jié)期望的角度、角速度和角加速度可為：

根據(jù)式（23）可對(duì)帶臂無(wú)人機(jī)的機(jī)械臂進(jìn)行軌跡規(guī)劃。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證在專家PID 控制下帶臂四旋翼無(wú)人機(jī)的穩(wěn)定性和優(yōu)越性，使用Matlab/Simulink 對(duì)帶臂無(wú)人機(jī)在仿真環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，帶臂無(wú)人機(jī)在擾動(dòng)的情況下仍然處于穩(wěn)定，以驗(yàn)證算法的可行性。

經(jīng)實(shí)際測(cè)量可知，帶臂四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)和指標(biāo)［19］如表1 所示。

表1 帶臂四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of quadrotor UAV system with manipulator

表1 中：Ct和Cq分別是推力系數(shù)和扭矩系數(shù)；mv是無(wú)人機(jī)的質(zhì)量；mi(i=1，2)分別是基座和各關(guān)節(jié)的質(zhì)量；d是轉(zhuǎn)子到無(wú)人機(jī)中心的距離；H是無(wú)人機(jī)中心到地面的距離；Li(i=1，2)分別表示機(jī)械臂的臂長(zhǎng)；Ixx、Iyy、Izz分別是無(wú)人機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

對(duì)帶機(jī)械臂無(wú)人機(jī)的位置和姿態(tài)進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證算法的可行性和穩(wěn)定性，在仿真之前設(shè)置專家PID 控制器的數(shù)值，采樣時(shí)間ts=0.001，誤差界限M1=0.8，M2=0.000 5，增益放大系數(shù)K1=20，抑制系數(shù)K2=0.6，任意小的正實(shí)數(shù)ε=0.000 1，系數(shù)a=0.5，b=0.01，c=0.2 等參數(shù)，則帶機(jī)械臂無(wú)人機(jī)在設(shè)計(jì)參數(shù)的專家PID 控制器下的仿真性能如圖4～10 所示。

從圖4 表示的帶臂無(wú)人機(jī)在專家PID 和常規(guī)PID 控制器下位置對(duì)比曲線可以看出：X方向?qū)＜襊ID 的收斂速度很快在t=5 s 時(shí)就已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定而且超調(diào)量很小，而常規(guī)PID 在t=22 s 時(shí)才達(dá)到穩(wěn)定，超調(diào)量要更大一些；Y方向?qū)＜襊ID 在t=4.5 s 達(dá)到穩(wěn)定，常規(guī)PID 在t=30.5 s 達(dá)到穩(wěn)定；Z方向?qū)＜襊ID 在t=5.0 s 達(dá)到穩(wěn)定，常規(guī)PID 在t=19.0 s 達(dá)到穩(wěn)定。相較于常規(guī)PID，專家PID 收斂更快、穩(wěn)定性更好。圖5 表示帶臂旋翼無(wú)人機(jī)在偏航角ψ方面的控制，帶臂無(wú)人機(jī)以π/6 的角度偏航，專家PID 控制器在t=0.9 s 時(shí)就達(dá)到穩(wěn)定，而常規(guī)PID 在t=5.7 s 才達(dá)到穩(wěn)定。圖6 表示帶臂無(wú)人機(jī)二自由度機(jī)械臂關(guān)節(jié)角度對(duì)比曲線，專家PID 對(duì)機(jī)械臂的控制比常規(guī)PID 控制更好，機(jī)械臂關(guān)節(jié)收斂性更好、超調(diào)量更小。

圖4 位置對(duì)比曲線Fig.4 Curve comparison of position

圖5 偏航角ψ對(duì)比曲線Fig.5 Curve comparison of yaw angle ψ

圖6 機(jī)械臂關(guān)節(jié)角度對(duì)比曲線Fig.6 Curve comparison of joint angles of manipulator

為了驗(yàn)證專家PID 對(duì)擾動(dòng)的抑制效果，使用階躍信號(hào)和正弦波信號(hào)分別模擬平均風(fēng)和陣風(fēng)的擾動(dòng)。平均風(fēng)表示風(fēng)速不隨時(shí)間而變化的風(fēng)，陣風(fēng)表示風(fēng)速隨時(shí)間而變化的風(fēng)，其風(fēng)速有突發(fā)的特性。用于描述在兩種風(fēng)的干擾下，帶臂無(wú)人機(jī)的穩(wěn)定性及收斂性。以偏航角ψ為例，在t=2 s 至t=6 s 的階躍信號(hào)為w(t)=1(2 ＜t＜6)；在t=4 s 至t=24 s的正弦波信號(hào)為w(t)=0.6sin[π(t-t1)/2] (4 ＜t＜24)，其中：t1為起始時(shí)間，t為干擾時(shí)間。設(shè)偏航角ψd=0 rad 表示懸停效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。

圖7（a）為階躍信號(hào)擾動(dòng)下兩種控制器估計(jì)的結(jié)果，可以看出，在t=2 s 有突發(fā)擾動(dòng)，而在擾動(dòng)開(kāi)始時(shí)專家PID 雖然有一點(diǎn)超調(diào)，但影響較小，且很快收斂到真實(shí)值，并保持穩(wěn)定；當(dāng)t=6 s 擾動(dòng)消失時(shí)專家PID 快速恢復(fù)到穩(wěn)定值。對(duì)于常規(guī)PID，當(dāng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)超調(diào)比較大持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，擾動(dòng)消失時(shí)不能快速收斂到穩(wěn)定值。圖7（b）為正弦波信號(hào)擾動(dòng)下兩種控制器估計(jì)對(duì)比曲線，可以看出，t=4 s 時(shí)有擾動(dòng)，而在擾動(dòng)時(shí)專家PID 對(duì)真實(shí)擾動(dòng)的跟隨性及準(zhǔn)確性都比較好，偏差性較??；在t=24 s 擾動(dòng)消失時(shí)雖然有一點(diǎn)超調(diào)但影響比較小，而常規(guī)PID 相對(duì)于真實(shí)擾動(dòng)有一定的偏差，且擾動(dòng)消失時(shí)超調(diào)比較大。

圖7 外力干擾對(duì)比曲線Fig.7 Curve comparison of external interference

由圖8 所示的帶臂無(wú)人機(jī)在兩個(gè)控制器控制下軌跡曲線對(duì)比可知：專家PID 控制的帶臂無(wú)人機(jī)開(kāi)始起飛后就快速地到達(dá)了期望的目標(biāo)軌跡，離期望的目標(biāo)軌跡偏差比較小，最終能到達(dá)目標(biāo)位置；而常規(guī)PID 控制的帶臂無(wú)人機(jī)開(kāi)始起飛后需要飛一段時(shí)間才慢慢地接近期望目標(biāo)軌跡，且離期望的目標(biāo)軌跡有很大的偏差，不能到達(dá)最終的目標(biāo)位置。即專家PID 優(yōu)于常規(guī)PID，收斂性更好。

圖8 帶臂無(wú)人機(jī)軌跡曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of trajectory curves of UAV with manipulator

而在實(shí)際的應(yīng)用中，可以通過(guò)分層控制分別控制無(wú)人機(jī)和機(jī)械臂，上層控制無(wú)人機(jī)，下層控制機(jī)械臂，無(wú)人機(jī)帶動(dòng)機(jī)械臂到達(dá)指定位置，通過(guò)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)執(zhí)行任務(wù)，即機(jī)械臂在五次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃下穩(wěn)定到達(dá)指定位置。設(shè)關(guān)節(jié)1 和關(guān)節(jié)2 的初始角度q1和q2分別為0，目標(biāo)位置角度分別為π/6和π/4。機(jī)械臂關(guān)節(jié)角度如圖9 所示。

圖9 機(jī)械臂角度軌跡曲線對(duì)比Fig.9 Curve comparison of manipulator angle trajectories

由圖9 機(jī)械臂角度軌跡曲線知，帶臂無(wú)人機(jī)的機(jī)械臂在五次多項(xiàng)式規(guī)劃下到達(dá)指定位置，且在專家PID 控制下機(jī)械臂的軌跡跟隨比常規(guī)PID 更好，跟蹤誤差較小。由圖10 機(jī)械臂角速度可知，機(jī)械臂第1 個(gè)關(guān)節(jié)的初始角速度為0，然后速度慢慢增大到最高點(diǎn)，并在第5 秒時(shí)達(dá)到了最大值為0.098 rad/s，最后角速度逐漸減小到0；機(jī)械臂第2 個(gè)關(guān)節(jié)的初始角速度為0，然后慢慢增大到最高點(diǎn)，并在第5 秒時(shí)達(dá)到了最大值為0.147 rad/s，最后角速度逐漸減小到0?？梢钥闯鰴C(jī)械臂在專家PID 的控制下，關(guān)節(jié)角速度平穩(wěn)地從0 到最大值再逐漸減小到0，顯示了機(jī)械臂能夠快速平穩(wěn)地到達(dá)指定位置并執(zhí)行任務(wù)。

圖10 機(jī)械臂角速度Fig.10 Manipulator angular velocity

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)二自由度的帶臂無(wú)人機(jī)系統(tǒng)全狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行探討，并在此基礎(chǔ)上對(duì)帶臂無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)及算法研究，分析帶臂無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定性，并提出了利用專家PID 控制器智能整定帶臂無(wú)人機(jī)的穩(wěn)定參數(shù)，與常規(guī)PID 進(jìn)行對(duì)比，專家PID 收斂速度更快、穩(wěn)定性更好、超調(diào)量更小，大幅提高了帶臂無(wú)人機(jī)的位姿跟蹤效果，使帶臂無(wú)人機(jī)在抓取物品時(shí)能更精準(zhǔn)操作。仿真結(jié)果表明帶臂旋翼無(wú)人機(jī)在專家PID 的控制下有更好的抗擾性和魯棒性，改善性能更好，具有很好的優(yōu)越性和全局穩(wěn)定性，有很好的實(shí)用價(jià)值。