馮興法 向 昭

（1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶 400042；2.中煤科工重慶設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，重慶 400042）

0 引言

隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人口的迅速增多，環(huán)境與交通問(wèn)題向人們提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。在城市的主要街道上橫穿道路修建地下過(guò)街通道是改善城市的交通狀況、方便行人、減少交通事故的有效途徑之一。修建地下過(guò)街通道，工程量小，施工工期短，可以較快投入使用［1］。近年來(lái)，在各大城市修建了很多地下過(guò)街通道，已經(jīng)取得了很好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，同時(shí)也積累了寶貴的施工經(jīng)驗(yàn)。地下過(guò)街通道的施工方法主要有明挖法、蓋挖法和暗挖法等。其中由于暗挖施工可保證修建過(guò)程中不中斷交通，所以它成為修建城市地下過(guò)街通道首選的一種施工方法。本文對(duì)應(yīng)用暗挖法成功修建地下過(guò)街通道的實(shí)例進(jìn)行分析介紹，為類(lèi)似工程中既有管線安全評(píng)估提供參考。

1 理論計(jì)算模型

本文主要研究暗挖工程與既有管線垂直相交時(shí)對(duì)既有管線的影響。地下工程暗挖施工過(guò)程中，將其上部的既有管線受力區(qū)域劃分為CD段開(kāi)挖區(qū)域，BC、DE段開(kāi)挖引起的土體松動(dòng)段，AB、EF段為開(kāi)挖未影響區(qū)域，如圖1所示。埋地管道所受到的最大荷載主要來(lái)自于其上部土體重力，對(duì)埋地管道豎向土壓力的計(jì)算用的是太沙基筒倉(cāng)計(jì)算模型。其指出土體顆粒相互錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生應(yīng)力傳遞，使得周?chē)馏w對(duì)下移土體產(chǎn)生一定的制約作用，導(dǎo)致地下結(jié)構(gòu)承受的豎向土壓力小于土柱重力［2-3］。既有頂管未受開(kāi)挖影響的AB、EF段均布荷載q1即可使用太沙基土壓力計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算；而開(kāi)挖段及開(kāi)挖影響段上方的土體受到施工擾動(dòng)影響，土體力學(xué)性能降低，對(duì)下移部分的挾制能力降低，導(dǎo)致地下管線承受的土壓力增加，理論模型中假設(shè)開(kāi)挖段CD上部管線承受的土壓力為q3，開(kāi)挖影響段BC、DE上部管線承受的土壓力為q2。

圖1 暗挖影響下既有管道受力示意圖

據(jù)圖可得各段撓曲微分方程為：

式中：

EI——既有管線的抗彎剛度，N?m2；

ωi——既有管線各段的撓度，m，i=1，2，3；

x——既有管線右半段各點(diǎn)與O點(diǎn)的距離，m；

ki——既有管線下部各段地層的基床系數(shù)，N/m3，i=1，2，3；

qi——既有管線各段承受的土壓力，Pa，i=1，2，3；

b——地基反力計(jì)算寬度，m。

根據(jù)地基反力計(jì)算寬度得到柔度特征值:

其中i=1，2，3。

則可得到各段撓曲微分方程的通解以及各段通解的一階、二階、三階求導(dǎo)為:

若已知梁撓度，可得梁任意截面的轉(zhuǎn)角，彎矩，剪力可用式（6）表示：

式中：

θ——既有管線的轉(zhuǎn)角；

M——既有管線的彎矩，N?m；

Q——既有管線的剪力，N。

實(shí)際施工情況下，管線長(zhǎng)度較大，由于管周土體對(duì)既有管線的約束，管線下方的開(kāi)挖對(duì)既有管線影響范圍是有限的，在與開(kāi)挖范圍較遠(yuǎn)距離的端部（x→∞），可假設(shè)邊界條件為固支。因此，可得到如下邊界條件及變形協(xié)調(diào)條件：

A點(diǎn)（x→∞）為固定端：

O點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：

根據(jù)B、C兩點(diǎn)左右兩端撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩及剪力的協(xié)調(diào)關(guān)系，可得如下補(bǔ)充條件：

B點(diǎn)：

C點(diǎn)：

把公式（7）~（10）代入公式（5）中，可得到一個(gè)12個(gè)方程的方程組，12個(gè)未知數(shù)。通過(guò)MATLAB編程，得到各待定系數(shù)Ai、Bi、Ci、Di的解析解，再分別代入（7）~（10）中，即可得出BC 段開(kāi)挖時(shí)，既有管線AE 中各點(diǎn)產(chǎn)生的撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力，選取合適的判斷標(biāo)準(zhǔn)，即可評(píng)估既有管線的安全性。

2 理論計(jì)算相關(guān)參數(shù)的確定

2.1 既有管道上垂直土壓力計(jì)算

本文選用太沙基筒倉(cāng)計(jì)算模型對(duì)未受開(kāi)挖影響的既有管線豎向土壓力q1進(jìn)行計(jì)算。開(kāi)挖段及開(kāi)挖影響段上方的土體受到施工擾動(dòng)影響，土體力學(xué)性能降低，對(duì)下移部分的挾制能力降低，導(dǎo)致地下管線承受的土壓力增加［4-5］，基于簡(jiǎn)化計(jì)算以及偏于安全的考慮，本文采用土柱理論計(jì)算開(kāi)挖段及開(kāi)挖影響段上方既有頂管上覆土壓力q2和q3。

2.2 暗挖施工影響段長(zhǎng)度確定

隧道開(kāi)挖引起的土體松動(dòng)區(qū)域，假設(shè)土體松動(dòng)線與開(kāi)挖部分的底面水平線夾角為(45°-φ/2)，如圖2，則可計(jì)算出松動(dòng)段的長(zhǎng)度為：

圖2 松動(dòng)段長(zhǎng)度計(jì)算示意圖

式中：

a——開(kāi)挖影響段長(zhǎng)度，m；

H——開(kāi)挖區(qū)域頂部與既有管線的距離，m；

h——開(kāi)挖區(qū)域的高度，m；

φ——土體的內(nèi)摩擦角，°。

如圖2所示，根據(jù)體應(yīng)變將隧道開(kāi)挖擾動(dòng)分為三個(gè)區(qū)域，體應(yīng)變大于3%為A區(qū)，體應(yīng)變1%~3%為B區(qū)，體應(yīng)變小于1%為C區(qū)。各區(qū)域變形模量改變幅度大于黏聚力和內(nèi)摩擦角改變幅度，內(nèi)摩擦角整體改變最小。A區(qū)各不同點(diǎn)變形模量降低37%~91.7%，黏聚力降低31.4%~63.7%，內(nèi)摩擦角降低3.6%~12.3%；B區(qū)各不同點(diǎn)變形模量降低8.1%~24.1%，黏聚力降低2.5%~23.1%，內(nèi)摩擦角降低1.1%~2.3%。

2.3 施工擾動(dòng)影響下基床系數(shù)的確定

本文建立的理論模型中，基床系數(shù)為最重要的參數(shù)。地下通道暗挖施工，對(duì)既有管線周?chē)牡貙赢a(chǎn)生擾動(dòng)，導(dǎo)致基床系數(shù)產(chǎn)生變化。在具體工程中，宜通過(guò)室內(nèi)外試驗(yàn)確定原狀土和施工擾動(dòng)土基床系數(shù)［5］?；诩扔形墨I(xiàn)，對(duì)暗挖區(qū)域上方（既有管線下方）地層進(jìn)行暗挖擾動(dòng)分區(qū)，見(jiàn)圖3。然后對(duì)各區(qū)域土體的平均變形模量、平均黏聚力以及平均內(nèi)摩擦角等進(jìn)行預(yù)估，根據(jù)常見(jiàn)力學(xué)參數(shù)的預(yù)估值計(jì)算施工擾動(dòng)影響下的基床系數(shù)。

圖3 隧道開(kāi)挖擾動(dòng)分區(qū)示意圖

施工擾動(dòng)下的基床系數(shù)根據(jù)變形模量和泊松比預(yù)估值進(jìn)行計(jì)算。本文選擇該方法進(jìn)行施工擾動(dòng)下基床系數(shù)的計(jì)算，公式如下：

式中：

Esi——既有管線下部各段土體的變形模量，Pa；

υi——既有管線下部各段土體的泊松比；

泊松比可根據(jù)各段土體的側(cè)壓力系數(shù)k0i計(jì)算得到：

側(cè)壓力系數(shù)可由三軸剪力儀或側(cè)壓儀測(cè)量，由經(jīng)驗(yàn)公式確定：

3 案例計(jì)算與分析

武漢卓刀泉地下人行通道，埋深3m，凈寬8m，凈高3.55m。地下通道上覆土主要為粉質(zhì)黏土，黏聚力為15kPa，內(nèi)摩擦角為12°，重度為19.3kN/m3，基床系數(shù)為1.4×104kN/m3。地下通道上方有一DN100鑄鐵管，管道外徑114mm，埋深1.5m。按本文方法通過(guò)對(duì)基床系數(shù)多次取值試算，得出開(kāi)挖段和開(kāi)挖影響段不同基床系數(shù)取值下既有管線沉降槽,與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)沉降槽對(duì)比情況如圖4所示。

圖4 基床系數(shù)計(jì)算沉降量與實(shí)測(cè)值對(duì)比

分析得出如下結(jié)論：

（1）當(dāng)開(kāi)挖段基床系數(shù)取值為原始基床系數(shù)10%，開(kāi)挖影響段基床系數(shù)取值為原始基床系數(shù)30%時(shí)，計(jì)算沉降曲線與實(shí)測(cè)沉降曲線吻合最好（圖中計(jì)算值1與實(shí)測(cè)值代表的曲線）。具體表現(xiàn)為：①最大沉降量均發(fā)生在暗挖斷面的中點(diǎn)位置，計(jì)算值稍大于實(shí)測(cè)值；②計(jì)算與實(shí)測(cè)的沉降槽左右兩側(cè)的寬度均為12m左右；③各測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算值相差均較小，特別是沉降極大的區(qū)域，計(jì)算值均稍大于實(shí)測(cè)值，符合預(yù)測(cè)值宜偏于安全的工程要求。④兩條曲線存在的差異為：在距離暗挖斷面中點(diǎn)6~9m區(qū)間內(nèi)，計(jì)算沉降有輕微的增加趨勢(shì)，而實(shí)測(cè)值持續(xù)呈減小趨勢(shì)。分析其具體原因如下：開(kāi)挖影響段基床系數(shù)取值為原始基床系數(shù)的30%，但在實(shí)際工程中，開(kāi)挖影響段的基床系數(shù)不是某一定量，距離開(kāi)挖段近的部分受到擾動(dòng)更大，基床系數(shù)更小，而距離遠(yuǎn)的部分，基床系數(shù)更大?；蚕禂?shù)取值越大，則計(jì)算沉降量越小。計(jì)算沉降槽與實(shí)測(cè)沉降槽曲線的差異，表明距離開(kāi)挖段近的開(kāi)挖影響段前半段的基床系數(shù)取值（0.3k1）偏大，導(dǎo)致前半段計(jì)算沉降量偏小。

（2）多次試算結(jié)果表明，開(kāi)挖段的基床系數(shù)是計(jì)算中最關(guān)鍵的取值參數(shù)，直接影響最大沉降量及沉降極大區(qū)域（距離暗挖斷面中點(diǎn)0~3m區(qū)間）的沉降計(jì)算結(jié)果。本案例中，開(kāi)挖段基床系數(shù)比適用值（0.1k1）小25%時(shí)，計(jì)算最大沉降值增加35%，開(kāi)挖段基床系數(shù)比適用值（0.1k1）大25%時(shí)，計(jì)算最大沉降值增加20%。由此可見(jiàn)，該參數(shù)的取值對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很大，直接關(guān)系到預(yù)測(cè)評(píng)估的準(zhǔn)確性。因此，在有條件的情況下，盡量使用室內(nèi)外試驗(yàn)確定開(kāi)挖段基床系數(shù)。

（3）多次試算結(jié)果表明，開(kāi)挖影響段的基床系數(shù)對(duì)最大沉降量幾乎無(wú)影響，對(duì)沉降極大區(qū)域（距離暗挖斷面中點(diǎn)0~3m區(qū)間）的沉降計(jì)算結(jié)果影響較小，對(duì)沉降次大區(qū)域（距離暗挖斷面中點(diǎn)3~9m區(qū)間）的沉降計(jì)算結(jié)果影響相對(duì)較大。以本案例為例，若開(kāi)挖段基床系數(shù)取值準(zhǔn)確，開(kāi)挖影響段的基床系數(shù)取值（相對(duì)于0.3k1）增加或降低30%，最大沉降量及沉降極大區(qū)域計(jì)算值差距較小，且均偏于安全，沉降次大區(qū)域計(jì)算值差距相對(duì)較大，但計(jì)算值絕對(duì)差值均小于2.5mm?？傮w而言，該參數(shù)適宜的取值區(qū)間相對(duì)較大，取值偏差在30%范圍內(nèi)，對(duì)管線沉降值計(jì)算結(jié)果影響較小。

4 結(jié)束語(yǔ)

地下暗挖工程下穿既有管線施工過(guò)程中，管線下方地層受到不同程度的擾動(dòng)，基床系數(shù)存在較大差異?；赪inkler彈性地基梁理論，考慮既有管線下方各區(qū)域土體基床系數(shù)的差異，建立了暗挖施工對(duì)上部既有管線影響的理論計(jì)算模型，提出了施工擾動(dòng)影響下的基床系數(shù)等相關(guān)參數(shù)的取值方法。使用理論模型對(duì)暗挖影響下既有管線沉降量進(jìn)行了計(jì)算，并與實(shí)測(cè)沉降量進(jìn)行了對(duì)比。計(jì)算結(jié)果表明，開(kāi)挖段的基床系數(shù)是計(jì)算中最關(guān)鍵的取值參數(shù)，其取值對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很大；開(kāi)挖影響段的基床系數(shù)，適宜的取值區(qū)間相對(duì)較大，對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較??；各段基床系數(shù)取值適當(dāng)時(shí)，計(jì)算沉降曲線與實(shí)測(cè)沉降曲線吻合良好。