王曉敏

(西安科技大學(xué)高新學(xué)院，陜西 西安 710050)

0 引言

隨著我國城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，很多城市重視并修建地鐵工程，同時對地下結(jié)構(gòu)抗震性能問題提出了更高的要求。而數(shù)值模擬分析能夠滿足地下結(jié)構(gòu)的抗震性要求，能夠幫助地鐵工程大幅度提高抗震性能。據(jù)相關(guān)調(diào)查顯示，目前國內(nèi)外大多是利用二維模型分析方法對地下結(jié)構(gòu)抗震問題進(jìn)行分析，二維模型分析法在長期的運(yùn)用過程中是具有科學(xué)性的，也可以為抗震建筑的建設(shè)起到重要作用。但隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，地下空間的利用越來越廣泛，地下建筑也日益復(fù)雜，如果仍舊采用二維模型分析方法進(jìn)行模擬分析，存在一定的片面性，無法展示工程的實際概況[1]。因此，需要運(yùn)用三維模型模擬分析當(dāng)前結(jié)構(gòu)復(fù)雜的地下結(jié)構(gòu)抗震問題，將地下建筑的結(jié)構(gòu)立體地展現(xiàn)出來，方便人們施工改造。

鑒于上述分析，本次研究將利用大型通用有限元分析軟件ANSYS作為結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的模擬工具，以鄭州雪松路地鐵車站作為案例，構(gòu)建三維有限元模型，分析不同工況下巖土體彈性模量對地鐵車站結(jié)構(gòu)地震的影響，為以后類似的地鐵工程建設(shè)提供參考。

1 工程概況與基本假定

雪松路站的位置是鄭州市中原區(qū)鄭上路與雪松路交叉口處，是鄭州軌道1號線的03合同段，同時也是鄭州軌道1號線的第七座車站。雪松路站呈東西走向建設(shè)，位于鄭上路北側(cè)綠化帶的地下，東邊是西流湖站，西邊是鐵滬站，該站的西北方向不遠(yuǎn)處還有一座加油站。雪松路站共設(shè)4個出入口，8個風(fēng)亭，2個緊急消防疏散通道，消防疏散通道和風(fēng)亭均為頂出。

為了將不同三維模型的動力響應(yīng)準(zhǔn)確模擬出來，提高模擬分析的高效性，可以采用以下基本假定：

（1）地鐵車站地下以及周邊的土層都是均質(zhì)的，而且各個土層之間相互獨(dú)立，很好地粘結(jié)成一個整體，不會出現(xiàn)滑移、脫落等現(xiàn)象。

（2）地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震波是源于基巖面，基巖面各點(diǎn)運(yùn)動一致，整個系統(tǒng)的阻尼與振動頻率無關(guān)，不考慮地震波斜入情況，其特性使用材料阻尼輸入[2]。

（3）假設(shè)地基土液化及孔隙水壓變化不會對地下結(jié)構(gòu)地震問題產(chǎn)生影響，同時也不用考慮地震會引發(fā)地基沉降和失穩(wěn)等問題。

（4）在分析動力響應(yīng)時，假設(shè)車站頂板、區(qū)間隧道等不會對地下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。

2 相應(yīng)參數(shù)及模型的建立

2.1 相應(yīng)參數(shù)

本文研究的車站為單柱兩跨地下兩層鋼筋混凝土框架箱型結(jié)構(gòu)，其主體結(jié)構(gòu)的外部長313m，寬20.7m，高13.55m，頂板覆2.5m，中板使用的是C35混凝土，中柱材料為C50混凝土，其余的梁、墻和板的材料為C35防水混凝土，抗?jié)B等級P8。

本文選用的地鐵車站位于地形平坦、場地平整的平原地區(qū)，場地標(biāo)高為123.60m。根據(jù)相關(guān)資料可知，該場地的地基土位于45m以上的屬于第四系沉積地層，按照巖性、性能等進(jìn)行劃分，可以分為雜填土、強(qiáng)風(fēng)化粉砂等地質(zhì)層，一共有七層。

2.2 模型的建立

根據(jù)以上基本假定和材料參數(shù)，為了無限接近實際工程情況，可以采用ANSYS構(gòu)建三維有限元模型。其中，使用梁單元模擬車站主體結(jié)構(gòu)的梁和柱，使用殼單元模擬車站主體結(jié)構(gòu)的其他，使用實體單元模擬車站主體結(jié)構(gòu)的土體，土-地下結(jié)構(gòu)體系有限元計算模型尺寸：水平橫向尺寸為103.5m，水平縱向尺寸為63m，模型高度為45m。特別注意的是，在運(yùn)用有限元法進(jìn)行模擬分析時，需要把無線區(qū)間轉(zhuǎn)化，使其變?yōu)橛邢迏^(qū)間[3]。如果土-結(jié)構(gòu)模型的寬度要比車站結(jié)構(gòu)大5倍時，那么動力分析結(jié)果則與無線空間分析結(jié)果沒有多大差別。從三維模型收斂問題角度考慮，在模型邊界處，只固定相應(yīng)邊界垂向約束即可，模型底部為完全固定，上表面為完全自由邊界，四周只約束相應(yīng)的水平位移。

要想將車站四周的土體與結(jié)構(gòu)的非線性動力之間的相互作用真實地反映出來，需要將車站四周土地設(shè)計成柔性接觸面，并且選用CONTA173單元，將車站結(jié)構(gòu)外的混凝土設(shè)計成剛性目標(biāo)面，并且選用TARGE170 單元。由于接觸剛度十分重要，決定了兩個表面之間入侵量大小，因此本文選取FKN值為105。

本次研究是根據(jù)上述要求，利用APDL方式來進(jìn)行三維模型建立。為了將地鐵車站在地震作用下的反應(yīng)基本規(guī)律真實地反映出來，需要從地鐵車站中選取中間部分截面，即Z軸-31.5m，并且將其定為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，通過研究這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的地震反應(yīng)規(guī)律就可以基本確定車站結(jié)構(gòu)的反應(yīng)規(guī)律。車站結(jié)構(gòu)具有對稱性特征，在車站結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵處找出具有代表性的13個點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)來進(jìn)行分析。

3 土體彈性模量對地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)的影響

車站的地下部分對地震的反應(yīng)情況與其地基的地質(zhì)情況關(guān)系密切，受到地基土變形的影響，地基土變形情況決定了地下結(jié)構(gòu)是否安全。通常，加固地層能夠減小結(jié)構(gòu)周邊土層變形情況，是常用的減震方法。本文主要是對不同工況下彈性模量對地下結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行分析和研究。其中，工況一的彈性模量是原有巖土體；工況二的彈性模量是原有巖土體增大1.2倍；工況三的彈性模量是原有巖土體增大1.5倍。在這三種工況下，模型參數(shù)不變，將水平方向el-centro 波輸入進(jìn)去，計算出車站的動力響應(yīng)。

3.1 位移分析

不同工作狀況下，建筑結(jié)構(gòu)主要節(jié)點(diǎn)的位移值比較如圖1所示。

圖1 各工況下主要節(jié)點(diǎn)的水平位移

工況二、工況三結(jié)構(gòu)的最大位移與最大水平相對位移見圖2~5。

圖2 工況二下結(jié)構(gòu)的最大位移

圖3 工況二下結(jié)構(gòu)最大水平相對位移

圖4 工況三下結(jié)構(gòu)的最大位移

圖5 工況三下結(jié)構(gòu)最大水平相對位移

通過分析可以看出，當(dāng)巖土的彈性模量增加，車站結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移就會減小，車站主體結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的水平位移會減小。巖土體的彈性模量越大，水平位移減小得越明顯。相應(yīng)的，車站主體結(jié)構(gòu)的動力性能有很大改善，結(jié)構(gòu)頂板位移下降幅度為10.36%、樓板位移下降幅度為10.15%、地板位移下降幅度為9.74%，同時主體結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的最大相對位移也會減小，幅度大約為21.5%。各關(guān)鍵階段的位移峰值與最大相對位移，會伴隨車站巖土體彈性模量的增大而提前到最大值[4]。具體來看，工況二提前時間是0.6s，工況三提前時間是1.2s。由此可見，在地震荷載下，車站巖土體的剛度越大，剪切變形越小，對地鐵車站結(jié)構(gòu)變形的影響就越小，反之越大。

3.2 應(yīng)力分析

不同工況下，地鐵車站結(jié)構(gòu)的各個節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力具體見圖6。

由圖6柱狀圖可知，在不同巖土體彈性模量下，各主要節(jié)點(diǎn)的最大主應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律基本一致，土體彈性模量越大，結(jié)構(gòu)部位的應(yīng)力減小得越明顯[5]。其中，最大主應(yīng)力最大的減小幅度為8個節(jié)點(diǎn)，最小減小幅度是2個節(jié)點(diǎn)，分別可達(dá)到35.03%與3.04%。提高巖土體彈性模量對減少地震荷載作用比較明顯。

圖6 各工況下各節(jié)點(diǎn)的最大主應(yīng)力

工況二、三下結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力云圖見圖7、圖8?？梢钥闯鼋Y(jié)構(gòu)云圖規(guī)律基本趨于一致，隨著土體彈性模量的增大，結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力峰值提前達(dá)到，工況二應(yīng)力峰值提前0.6s到達(dá)，工況三提前1.0s到達(dá)。在這一過程中，主體結(jié)構(gòu)的頻譜特性有所改善，最大等效應(yīng)力的減小幅度達(dá)到6.17%。通過分析可知，土體彈性模量增大，車站結(jié)構(gòu)的約束也會隨之增大，相應(yīng)的車站結(jié)構(gòu)變形減小，應(yīng)力也會減小。

圖7 工況二下結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力

圖8 工況三下結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力

4 結(jié)束語

本文針對鄭州雪松路地鐵站，采用ANSYS建立土—結(jié)構(gòu)相互作用的三維有限元模型，研究在巖土體彈性模量影響因素下，地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震動力響應(yīng)規(guī)律，由計算分析得出以下結(jié)論：

（1）巖土體的彈性模量增大，車站主體結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵點(diǎn)水平位移會減小，主體結(jié)構(gòu)的動力性能有所改進(jìn)。

（2）不同巖土體彈性模量下，結(jié)構(gòu)主體的主要節(jié)點(diǎn)最大主應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律變化不大。土體彈性模量增大，主體結(jié)構(gòu)的各個部位應(yīng)力會減小，對于減少地震荷載作用比較明顯。

（3）隨著巖土體彈性模量的增大，結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力峰值提前達(dá)到，結(jié)構(gòu)的頻譜特性得到改變，同時，增大了對車站結(jié)構(gòu)的約束從而減小了車站結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力。