徐 敏，趙巧娥

（山西大學 電力與建筑學院，太原 030013）

落實碳達峰、碳中和目標，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是時代賦予的責任和使命，電力系統(tǒng)正形成高比例電力電子設(shè)備、低轉(zhuǎn)動慣量特性[1]。 積極開展虛擬電機技術(shù)改造應用，對于提升系統(tǒng)穩(wěn)定運行將至關(guān)重要[2]。

虛擬直流電機控制（VDCM）使變換器具備慣性阻尼特性[3]。 文獻[4-6]均在阻尼系數(shù)和慣性系數(shù)固定的VDCM 基礎(chǔ)上進行理論分析及仿真驗證，只考慮慣性阻尼支撐， 未考慮系統(tǒng)對動態(tài)響應的要求；文獻[7]中阻尼系數(shù)、慣性系數(shù)自適應函數(shù)分段太多且不連續(xù)；文獻[8]引入調(diào)節(jié)參數(shù)和閾值，增加可調(diào)變量；文獻[9]將阻尼系數(shù)、慣性系數(shù)對應阻尼比、超調(diào)量等繪制在一張圖中， 可根據(jù)需求確定公共區(qū)，從而確定兩系數(shù)范圍，計算復雜。

本文在傳統(tǒng)虛擬直流電機控制基礎(chǔ)上，提出一種慣性系數(shù)和阻尼系數(shù)自適應策略。 該自適應函數(shù)僅分兩段且變化連續(xù)，在抵抗擾動和恢復穩(wěn)態(tài)時提供不同的慣性和阻尼，減小電壓波動時間。 最后，通過Simulink 仿真對所提控制策略和其他自適應策略進行仿真對比，驗證其有效性。

1 虛擬直流電機控制

雙向DC/DC 變換器VDCM 控制框圖如圖1 所示，在電壓電流雙閉環(huán)中加入VDCM。 電壓環(huán)不僅根據(jù)參考值Uref調(diào)節(jié)母線電壓Udc，且產(chǎn)生系統(tǒng)功率需求參考；VDCM 部分利用直流電機電樞回路方程和機械方程，使變換器具備慣性和阻尼。 VDCM 環(huán)節(jié)輸出電樞電流ia，不考慮變換器功率損耗，通過功率守恒得到蓄電池側(cè)電流參考值ibat*。 通過PI 調(diào)節(jié)得到占空比d 以及觸發(fā)信號，最終使儲能及其變換器輸出特性等效為直流電機，如圖2 所示。

圖1 雙向DC/DC 變換器VDCM 控制框圖Fig.1 Bidirectional DC/DC converter VDCM control block diagram

圖2 VDCM 等效模型Fig.2 VDCM equivalent model

直流電機電樞回路方程為

式中：U 和Ea為機端電壓和感應電動勢；Ra和Ia為電樞電阻和電樞電流；CT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；φ 為磁通；ω 為直流電機轉(zhuǎn)速。

直流電機機械方程為

式中：J 為慣性系數(shù)；Tm為機械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；D 為阻尼系數(shù)；ω 和ωn為實際角速度和角速度參考值。

2 慣性阻尼自適應

2.1 小信號分析

在穩(wěn)態(tài)工作點處添加擾動，結(jié)合圖2 整理后可得DC/DC 變換器傳遞函數(shù)Gud和Gid為

式中：L 為蓄電池側(cè)濾波電感；C 為母線側(cè)電容。

結(jié)合圖1 以及式（1）～式（5），可得整個控制閉環(huán)傳遞函數(shù)為

其中：

式 中：kpu，kiu為電壓環(huán)PI參數(shù)；kpi，kii為電流環(huán)PI參數(shù)；Uref為電壓參考值；Vm為載波峰值。

根據(jù)閉環(huán)傳遞函數(shù)，在MATLAB 中繪制慣性系數(shù)J 從2～8 的單位脈沖響應。 J 變化時的單位脈沖響應如圖3 所示，可以看出，J 越小，電壓超調(diào)量越大，恢復速度越快。 J 參數(shù)根軌跡如圖4 所示，當J<0.461 時，根軌跡在右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 因此，電壓處于穩(wěn)態(tài)時選擇較大J 抵抗擾動， 減小電壓波動幅值；恢復時選擇較小J 加快恢復速度，且J 應大于0.461。

圖3 J 變化時的單位脈沖響應Fig.3 Unit impulse response when J changes

圖4 J 參數(shù)根軌跡Fig.4 Root locus of the J parameter

阻尼系數(shù)D 從2.5～10 的單位脈沖響應如圖5 所示。D 越大，恢復速度越快。單位階躍響應如圖6 所示，D 越大，穩(wěn)態(tài)誤差越大；D 取10 時，輸出穩(wěn)態(tài)值已經(jīng)降到給定值的80%。 因此，D 在穩(wěn)態(tài)時選取較小值，且不超過10；在恢復時可以選取較大值，來加快恢復速度。

圖5 D 變化時的單位脈沖響應Fig.5 Unit impulse response when D changes

圖6 D 變化時單位階躍響應Fig.6 Unit step response when D changes

2.2 自適應控制策略

以負載突減為例，電壓波動如圖7 所示。 根據(jù)電壓偏差變化趨勢，提出一種自適應控制策略：

圖7 受到擾動后電壓動態(tài)變化Fig.7 Dynamic changes of disturbed voltage

1）區(qū)間1 電壓偏差增大，因其時間短，J 和D 選擇較大固定值，提供慣性和阻尼支撐。 并避免不必要的系數(shù)變動增加控制復雜度甚至影響電壓穩(wěn)定。

2）區(qū)間2 電壓偏差減小，J 采取較小值，D 選取較大值，使母線電壓快速恢復至穩(wěn)態(tài)。

3）恢復至穩(wěn)態(tài)后，J 和D 回到固定值為下一次功率波動做準備。

滿足上述條件的函數(shù)為

3 仿真驗證

在MATLAB/Simulink 中，搭建直流微網(wǎng)模型如圖8 所示。光伏側(cè)變換器以最大功率輸出，儲能側(cè)變換器采用虛擬直流電機控制，仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖8 直流微網(wǎng)模型Fig.8 DC microgrid model

負載功率如圖9 所示，負載功率在0.3 s 時由25 kW 突減至10 kW，0.5 s 時突增至45 kW。儲能變換器采用J，D 固定和自適應VDCM 對應直流母線電壓波形如圖10 所示，采用J，D 自適應控制時電壓恢復至穩(wěn)態(tài)速度更快。 對比文獻[7-8]中自適應VDCM，直流母線電壓波形如圖11 所示。 J，D 采用文獻[7]中自適應函數(shù)時，電壓波動幅值和穩(wěn)態(tài)誤差較大且恢復速度慢；采用文獻[8]中自適應函數(shù)時，初始階段出現(xiàn)電壓尖峰，負載功率變化小時，電壓平滑且接近給定值，但在0.5 s 負載功率波動大時電壓開始振蕩， 閾值的設(shè)定可能會使電壓不穩(wěn)定，且增加控制復雜度。 本文所提自適應策略電壓恢復時間短，且能承受較大功率波動。

圖9 負載功率Fig.9 Load power

圖10 J，D 固定和自適應的VDCM 控制效果對比Fig.10 Comparison of the control effect of fixed and adaptive J，D of VDCM

圖11 本文與文獻[7]和文獻[8]自適應函數(shù)控制效果對比Fig.11 Comparison of the control effect of adaptive function proposed in literature[7] and literature[8] and this paper

4 結(jié)語

針對固定參數(shù)VDCM 控制動態(tài)響應和阻尼慣性支撐的矛盾，提出一種J，D 自適應VDCM 控制策略。該自適應函數(shù)簡單，不確定參數(shù)少。通過與固定參數(shù)和其他自適應VDCM 進行仿真對比，可得在母線電壓超調(diào)量基本不變的情況下，恢復至穩(wěn)態(tài)的時間明顯縮短。 研究表明所提自適應策略可通過動態(tài)調(diào)節(jié)慣性和阻尼系數(shù)，使系統(tǒng)在具備慣性和阻尼支撐的同時具備良好的動態(tài)性能。