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        內(nèi)貼式碳纖維復(fù)合材料壓阻模型的建立及應(yīng)用

        2022-08-22 02:13:22聶紅賓谷拴成周志強(qiáng)
        合成纖維工業(yè) 2022年4期
        關(guān)鍵詞:碳纖維模型

        聶紅賓,谷拴成,周志強(qiáng)

        (1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 城軌工程學(xué)院,陜西 渭南 714000; 2.西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院,陜西 西安 710054; 3.中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,天津 300308)

        傳統(tǒng)的隧道支護(hù)采用復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu),在地層壓力作用下襯砌容易產(chǎn)生開裂,目前對(duì)破損襯砌的加固技術(shù)主要有套拱、植筋后再澆筑混凝土、粘貼聚合物片材。植筋澆筑技術(shù)比較成熟,但需要破壞襯砌結(jié)構(gòu),加固前需對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行二次破壞,加固過程中存在一定危險(xiǎn)性;套拱方式簡(jiǎn)單快速,但嚴(yán)重侵占隧道內(nèi)部界限;聚合物片材因其強(qiáng)度高、材質(zhì)薄、施工不需破壞襯砌結(jié)構(gòu)自身等優(yōu)點(diǎn),因此,襯砌裂縫大部分采用粘貼高強(qiáng)聚合物片材加固。但是,在開裂損傷襯砌加固作業(yè)中,襯砌易二次開裂,嚴(yán)重危及作業(yè)人員安全。

        國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)襯砌二次開裂智能預(yù)警展開了相關(guān)研究。吳科如等[1]提出了碳纖維復(fù)合材料(CFRP)機(jī)敏性水泥基材料概念,為利用CFRP改變混凝土導(dǎo)電性提供可能。周劍鋒等[2]利用短切碳纖維填充聚乙烯復(fù)合材料研究滲流與電阻關(guān)系,建立滲流應(yīng)力與電阻關(guān)系,將其稱為壓阻模型,該理論揭示了復(fù)合材料力學(xué)行為與電阻的關(guān)系,為智能預(yù)警提供了理論依據(jù)。范曉明等[3]以碳纖維、石墨摻量為指標(biāo)進(jìn)行壓力試驗(yàn),結(jié)果表明摻入石墨質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%~30%時(shí)得到最佳導(dǎo)電模型。趙曉華等[4]從隧穿效應(yīng)和孔隙的連通性角度對(duì)壓阻進(jìn)行分析,認(rèn)為將CFRP分布在混凝土中時(shí),單根CFRP連接模式存在接觸與非接觸??紫闁|等[5]基于水泥基材料,將傳感元件埋設(shè)其中進(jìn)行力學(xué)測(cè)試,提出了CFRP靈敏度概念,即CFRP元件在外力作用下電阻變化程度,該指標(biāo)能夠有效反映壓阻模型的可靠性。B. NEPOR等[6]基于纖維水泥基復(fù)合材料,建立了爆炸材料結(jié)構(gòu)預(yù)警系統(tǒng)。

        上述研究中CFRP完全可以作為導(dǎo)電材料,但壓阻模型僅僅是通過試驗(yàn)擬合得到數(shù)據(jù),缺乏理論依據(jù);同時(shí),壓阻模型僅僅停留在水泥基復(fù)合材料研究體系中,缺乏對(duì)復(fù)合材料加固結(jié)構(gòu)的應(yīng)用研究。因此,作者以建立內(nèi)貼式CFRP加固襯砌壓阻模型為目標(biāo),依據(jù)CFRP單絲的微觀壓阻模型,結(jié)合復(fù)合片材的纖維編織特點(diǎn),得到CFRP裂縫治理的宏觀壓阻模型,并以拉林鐵路隧道襯砌損傷治理為例,驗(yàn)證模型的可行性。

        1 CFRP加固體受力模型的建立

        隧道復(fù)合式襯砌是由噴射混凝土為主的初期支護(hù)和鋼筋混凝土的二次襯砌組成。噴射混凝土施工過程中,可將CFRP以絲的形式摻入混凝土中,以抵抗隧道開挖過程中支護(hù)壓力對(duì)襯砌造成的開裂,但這種方法存在受力各項(xiàng)異性,對(duì)二次襯砌開裂不適用;二次襯砌破損只能采用CFRP在外表面進(jìn)行粘貼加固,進(jìn)而形成內(nèi)貼式CFRP加固體。加固體在雙向土層壓力作用下受力模型見圖1。其中,r1、r2分別為襯砌內(nèi)、外半徑;σv表示土層豎向壓力;σh表示土層水平側(cè)向壓力。在圖1中,襯砌因受到土層豎向壓力和水平壓力而產(chǎn)生裂縫,利用CFRP進(jìn)行加固,形成的加固體中取三角形微段進(jìn)行研究,三角形微段的斜邊方向與加固體環(huán)向切線方向相同,其與垂直方向的夾角為θ,假設(shè)斜邊長(zhǎng)度為ds,垂直方向的直角邊長(zhǎng)為dscosθ,水平方向?yàn)橹苯沁呴L(zhǎng)為dssinθ。在雙向土層水平壓力作用下,加固體微段斜邊產(chǎn)生切向應(yīng)力(σθ)和徑向應(yīng)力(σr)。

        圖1 CFRP加固體及其微段受力模型Fig.1 Models of CFRP reinforced body and micro segment force

        2 加固體壓應(yīng)力的確定

        按照?qǐng)D1中三角形微段的力學(xué)平衡,得到地層雙向受壓荷載作用下襯砌加固體上的外荷載,見式(1)、(2)。

        (1)

        (2)

        式中:r為隧道圓心到襯砌加固體任一點(diǎn)的距離,r的變化范圍為[r2,r1](忽略碳纖維厚度);σr|r=r1表示在土層雙向受力所用下襯砌加固體外徑表面的徑向應(yīng)力;σθ|r=r1表示在土層雙向受力所用下襯砌加固體外徑表面的切向應(yīng)力。

        將式(1)、(2)中襯砌加固體外荷載分為均布圍壓和帶三角函數(shù)的圍巖壓力。當(dāng)襯砌加固體受到均布圍壓時(shí),圍壓可表示為式(3)、(4)。

        (3)

        σθ|r=r1=0

        (4)

        在式(3)、(4)中均布圍壓作用下,CFRP加固體按照厚壁筒理論求解[7],加固體切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力見式(5)、(6),沿隧道軸線產(chǎn)生的剪切應(yīng)力見式(7)。

        (5)

        (6)

        τrθ=0

        (7)

        式中:τrθ表示沿隧道軸線方向產(chǎn)生的剪切應(yīng)力。

        當(dāng)外荷載為帶三角函數(shù)的圍巖壓力時(shí),外荷載可表示為式(8)、(9)。

        (8)

        (9)

        在式(8)、(9)帶三角函數(shù)的圍巖壓力的作用下,CFRP加固體的應(yīng)力按照彈性理論伴逆作法求解[8],應(yīng)力見式(10)、(11)、(12)。

        (10)

        (11)

        (12)

        分別將式(5)、(6)、(7)與式(10)、(11)、(12)組合,可得到公式(1)、(2)形成的外荷載作用下CFRP加固體的應(yīng)力,徑向應(yīng)力見式(13),切向應(yīng)力見式(14),沿隧道軸線方向剪切應(yīng)力公式(15)。

        (13)

        (14)

        (15)

        3 外力作用下單根CFRP壓阻模型的建立

        當(dāng)CFRP中一根碳纖維絲受力時(shí)發(fā)生變形,假設(shè)體積不發(fā)生變化,則纖維長(zhǎng)度與截面的變化關(guān)系見式(16)。

        πrCF2lCF=π(rCF-?rCF)2(lCF+?lCF)

        (16)

        式中:rCF表示單根CFRP的半徑;lCF表示單根CFRP的長(zhǎng)度;?rCF表示單根CFRP的半徑變化;?lCF表示單根CFRP的長(zhǎng)度的變化。

        經(jīng)過整理其關(guān)系見式(17)。

        (17)

        單根纖維變形小時(shí),?lCF約等于dlCF,同理,?rCF約等于drCF[9],則式(17)可轉(zhuǎn)變?yōu)槭?18)。

        (18)

        式中:νCF表示長(zhǎng)度與截面的相關(guān)參數(shù)。

        解微分方程(18)可得式(19)。

        rCF=evCFln(lCF)+CCF

        (19)

        式中:CCF為積分常數(shù)。

        內(nèi)側(cè)CFRP單向受拉,則體積變化率的計(jì)算見式(20)。

        (20)

        式中:uCF表示CFRP絲的泊松比;VCF、dVCF分別表示CFRP絲的體積、體積變形量;εCF表示CFRP絲的軸向應(yīng)變,其計(jì)算方法見式(21)。

        (21)

        單根CFRP絲的電阻率與體積變化率的關(guān)系見式(22)[10]。

        (22)

        式中:ρCF、dρCF分別表示CFRP絲的電阻率、電阻率變化量;αCF表示電阻率與體積變化率的參數(shù)。

        根據(jù)式(20)和式(22),CFRP絲的電阻率與軸向應(yīng)變關(guān)系見式(23)。

        (23)

        單根碳纖維電阻變化率的計(jì)算見式(24)[8]。

        (24)

        式中:RCF、dRCF分別表示CFRP絲的電阻、電阻變化量。

        聯(lián)立式(18)、(23)、(24),通過積分可得到單根碳纖維電阻與應(yīng)變關(guān)系見式(25)。

        RCF=e[1-(uCF-νCF)]εCF2+CCF

        (25)

        采用CFRP內(nèi)貼襯砌破損壁面時(shí),忽略碳纖維厚度影響,襯砌應(yīng)力按照式(13)、(14)、(15)計(jì)算,計(jì)算條件為r等于r2,可得到徑向應(yīng)力與隧道軸線方向剪切應(yīng)力為0,加固體僅承受切向應(yīng)力,見式(26)。

        (26)

        根據(jù)胡克定律,在切向應(yīng)力作用下CFRP的應(yīng)變(εθCF)與應(yīng)力(σθCF)的關(guān)系見式(27)。

        σθCF=EεθCF

        (27)

        式中:E為CFRP的碳纖維彈性模量。

        聯(lián)立式(25)、(26)、(27),可求出單根CFRP絲的壓阻模型,見式(28)。

        (28)

        4 內(nèi)貼式CFRP壓阻模型的建立

        當(dāng)襯砌發(fā)生裂縫時(shí),采用CFRP加固修復(fù),將CFRP通過黏合劑粘貼在隧道內(nèi)壁,黏合劑具有高絕緣率,沿著粘貼長(zhǎng)度方向通過纖維與纖維串聯(lián),而垂直纖維方向的可認(rèn)為纖維與黏合劑完全接觸,即纖維、膠體與纖維形成并聯(lián)電路,根據(jù)沿長(zhǎng)度方向和垂直方向分析,內(nèi)貼式CFRP電阻模型見圖2,則等效電阻見式(29)。

        圖2 CFRP內(nèi)貼式電阻模型Fig.2 Model of internally bonded CFRP resistance

        (29)

        式中:RCFr為CFRP內(nèi)貼式碳纖維片材電阻;RCFz11為第一行第一列纖維束電阻。

        由式(29)可知,內(nèi)貼式CFRP電阻模型為串并聯(lián)混合式模型。

        5 CFRP壓阻模型的應(yīng)用

        以拉林鐵路隧道襯砌破損為例,此隧道r1為5.4 m、r2為4.9 m,在隧道埋深200 m位置處,襯砌發(fā)生了大量破損,采用日本東麗中國(guó)公司T300型 CFRP加固修復(fù)破損襯砌,為了防止二次開裂,采用CFRP壓阻模型進(jìn)行監(jiān)測(cè)預(yù)警,具體實(shí)施步驟如下:

        (1)在襯砌裂縫處,利用打磨機(jī)進(jìn)行打磨,再用酒精擦拭浮灰。

        (2)利用黏合劑在襯砌破損處反復(fù)涂抹,填充裂縫。

        (3)待裂縫處黏合劑凝固后,繼續(xù)涂刷黏合劑,反復(fù)涂刷,黏合劑厚度為2~3 mm。

        (4)將CFRP直接貼在襯砌破損處,反復(fù)碾壓,直接碳纖維表面滲出黏合劑;滲出黏合劑厚度為1~2 mm。

        (5)利用銅棒法進(jìn)行電阻監(jiān)測(cè),使用建研院電阻采集儀采集數(shù)據(jù),壓阻預(yù)警監(jiān)測(cè)示意見圖3。

        圖3 壓阻預(yù)警監(jiān)測(cè)Fig.3 Piezoresistive pre-warning monitoring system

        按照?qǐng)D3對(duì)CFRP加固體利用壓阻模型進(jìn)行二次受力監(jiān)測(cè),通過圍巖壓力監(jiān)測(cè),豎向壓力為230 kPa,側(cè)壓力系數(shù)取值0.401,水平方向計(jì)算壓力為92 kPa。根據(jù)碳纖維力學(xué)指標(biāo),彈性模量為200 GPa,直徑為7 um,泊松比為0.37,纖維密度為1.75 g/cm3,碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為90%,按照式(29)壓阻模型進(jìn)行理論計(jì)算,并與壓阻監(jiān)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。以壓力與電阻極值為依據(jù),其與實(shí)時(shí)壓力、電阻變化之比形成了電阻比、荷載比,以此表示壓阻模型理論值與監(jiān)測(cè)值,見圖4。

        圖4 內(nèi)貼式CFRP電阻比與荷載比的關(guān)系Fig.4 Relationship between resistance ratio and loadratio of internally bonded CFRP■—理論值;●—監(jiān)測(cè)值

        從圖4可知:按照推導(dǎo)的內(nèi)貼式CFRP壓阻模型進(jìn)行計(jì)算,壓力與電阻關(guān)系曲線為指數(shù)函數(shù),荷載比達(dá)50%時(shí),電阻比逐漸增大,說明此時(shí)加固體中纖維發(fā)生開裂,致使加固體電阻增大;當(dāng)荷載比達(dá)80%時(shí),電阻比沿直線急劇上升,說明纖維開始快速斷裂,加固失效;按照壓阻曲線中電阻變化劃分,將纖維斷裂時(shí)電阻定義為加固體預(yù)警閾值,纖維開始斷裂破壞時(shí)電阻定義為報(bào)警閾值;通過對(duì)拉林鐵路隧道襯砌加固段監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn),二次受力過程中,CFRP剛開始就有一定電阻,隨著荷載逐漸增加,電阻變化很小,說明纖維有小部分?jǐn)嗔眩浑S著荷載進(jìn)一步增加,達(dá)到極限荷載的63%時(shí),電阻變化增大,說明纖維有部分?jǐn)嗔?;?dāng)荷載達(dá)到極限值的68%時(shí),電阻變化逐漸變小,說明纖維斷裂逐漸減少,CFRP加固起到了加固效果。通過壓阻理論值與監(jiān)測(cè)值相比,壓阻模型存在一定誤差,理論值較為理想,電阻閾值較為明顯,而實(shí)際監(jiān)測(cè)過程中電阻閾值并不明確,也未出現(xiàn)纖維大量斷裂、電阻急劇上升的現(xiàn)象。

        6 結(jié)論

        a.以土層雙向壓力傳遞為依據(jù),建立CFRP加固襯砌受力模型,結(jié)合CFRP絲在外力變形作用下電阻變化規(guī)律,得到內(nèi)貼式CFRP壓阻模型。

        b.一般土層雙向受力作用下,襯砌加固體受到均布圍壓和帶三角函數(shù)的圍巖壓力及剪切應(yīng)力組合作用。

        c.按照單根CFRP絲體積不變量,建立伸長(zhǎng)量與半徑變化關(guān)系,再根據(jù)體積率與應(yīng)變關(guān)系、電阻關(guān)系,可得單根碳纖維電阻與應(yīng)變模型;最后根據(jù)內(nèi)貼式CFRP受力及胡克定律,推導(dǎo)出單根電阻與外荷載模型,這種推理方法可求出壓阻模型通解。

        d.以拉林鐵路隧道襯砌破損為例,采用CFRP壓阻模型進(jìn)行監(jiān)測(cè)預(yù)警,通過內(nèi)貼式CFRP電阻監(jiān)測(cè)值與壓阻模型理論值對(duì)比,壓阻模型能夠較好地反映出襯砌在外荷載壓力下的電阻變化情況,同時(shí)也看出,真實(shí)監(jiān)測(cè)值電阻變化率在極值的20%~60%變化。

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