張耀鑫，姚傳輝，王 剛

（山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018）

干旱是全球范圍內(nèi)頻繁發(fā)生的一種慢性自然災(zāi)害，對(duì)人類的生態(tài)環(huán)境、供水安全、糧食收成等造成不利影響，我國(guó)水資源相對(duì)匱乏的北方地區(qū)更為嚴(yán)重[1]。氣象干旱是最為基本和普遍的，水文干旱在很大程度上是氣象干旱的結(jié)果，二者存在密切的響應(yīng)關(guān)系[2]。而天然降水量、強(qiáng)人類活動(dòng)等導(dǎo)致干旱存在波動(dòng)性以及不確定性，降水量的多少對(duì)地區(qū)的旱澇問(wèn)題有著直接影響[3]。因此，以泰安市為研究區(qū)域，通過(guò)線性回歸分析、累積距平、M-K 突變檢驗(yàn)和標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)進(jìn)行突變年份分析以及不同時(shí)間尺度SPI的比較，為泰安降水量預(yù)測(cè)和水資源管理提供科學(xué)依據(jù)，有助于提高防旱抗旱意識(shí)，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)。

在降水量趨勢(shì)性、突變性、周期性以及SPI的分析和研究方面，閆俊杰等人[4]利用M-K 檢驗(yàn)法等方法對(duì)伊犁河谷氣溫和降水序列進(jìn)行了變化監(jiān)測(cè)；羅志文等人[5]利用青島市氣象站點(diǎn)逐月降水資料，計(jì)算各站點(diǎn)逐年SPI值，對(duì)SPI進(jìn)行變化分析，發(fā)現(xiàn)年平均SPI有小幅度下降趨勢(shì)。王潔等人[6]使用SPI、干旱頻率、干旱強(qiáng)度和氣候傾向率等指標(biāo)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)寧夏地區(qū)在1960—2018 年降雨呈逐年減少趨勢(shì)，同時(shí)驗(yàn)證了SPI對(duì)于分析該地區(qū)的可行性。

1 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)域概況

泰安市位于山東省中部的泰山南麓，屬于溫帶大陸性半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，四季分明，寒暑適宜，光溫同步，雨熱同季，多年平均降水量為699 mm，其中6—9 月降水量520 mm、占年降水量的74.4%，3—5月降水量99.3 mm、占年降水量的14.2%，具有春旱、夏澇、晚秋又旱的特點(diǎn)，降水量的年際之間也比較明顯，豐、枯期交替出現(xiàn)，旱澇表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性[7，8]。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)為泰安站1984—2016 年的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)（http：//data.cma.cn/）。

2 研究方法

2.1 M-K突變檢驗(yàn)

氣候系統(tǒng)的變化是一個(gè)不穩(wěn)定的、不連續(xù)的變化過(guò)程，檢驗(yàn)其變化的常用方法之一是M-K 突變檢驗(yàn)方法，該方法對(duì)于變化元素從一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)的變化檢驗(yàn)非常有效，且廣泛應(yīng)用于水文、氣候、化學(xué)、礦物成分等各個(gè)方面[9]。

對(duì)于n個(gè)樣本的時(shí)間序列x，構(gòu)造一個(gè)序列：

其中：

可見(jiàn)，秩序列Sk是第i時(shí)刻數(shù)值大于j時(shí)刻數(shù)值個(gè)數(shù)的累計(jì)數(shù)，在時(shí)間序列的隨機(jī)獨(dú)立性假設(shè)下，定義了一個(gè)統(tǒng)計(jì)量[9]：

式中：UK1=0，E（Sk）和var（Sk）分別為Sk的均值和方差。

在x1，x2，…，xn相互獨(dú)立且有相同連續(xù)分布時(shí)，E（Sk）和var（Sk）的計(jì)算公式為：

UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即按時(shí)間序列x順序x1，x2，…，xn計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量序列，再按時(shí)間序列x逆序xn，xn-1，…，x1計(jì)算統(tǒng)計(jì)量序列，重復(fù)上述過(guò)程，同時(shí)使UBk=-UFk（k=n，n-1，…，1）、UB1=0，給定顯著性水平α、臨界值U0.05=±1.96，將UFk和UBk2 個(gè)統(tǒng)計(jì)量曲線和顯著性水平線繪在同一個(gè)圖上[9]。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（SPI）

標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI可以充分反映干旱的強(qiáng)度以及持續(xù)時(shí)間，同一干旱指標(biāo)可反映不同時(shí)間尺度和區(qū)域的干旱狀況，所以被廣泛使用[10]。按照《氣象干旱等級(jí)GB/T 20481—2017》，基于Γ擬合函數(shù)的SPI計(jì)算公式為[11]：

G（x）采用降水量Γ分布函數(shù)概率密度積分公式計(jì)算[11]：

式中：α為形狀參數(shù)，β為尺度參數(shù)，用極大似然法估計(jì)[11]。

3 結(jié)果與分析

3.1 降水量變化趨勢(shì)

根據(jù)泰安站1984—2016 年共33 a 逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到年平均降水量、月平均降水量，如圖1—2所示。

圖1 年降水量線性趨勢(shì)

圖2 月降水量分布

研究區(qū)近33 a 的年平均降水量為691.3 mm，年平均降水量總體呈微弱減少的趨勢(shì)，線性擬合所得回歸系數(shù)為-1.09，表明減少的速度約為10.9 mm/10 a。1992—2002年有著較為明顯的下降趨勢(shì)。其中，1990 年降水量最大，高達(dá)1 295.8 mm；2002 年降水量最少，僅為293.9 mm。

1984—2016 年，每年的降水峰值都出現(xiàn)在夏季7、8 或9 月，其中1990 年的7 月高達(dá)506.2 mm，直接導(dǎo)致了1990 年降水量高達(dá)1 295.8 mm。這表明，占全年降水量比重最多的夏季降水的增加或減少會(huì)直接導(dǎo)致泰安市降水量的增減趨勢(shì)。

3.2 年降水量突變分析

為確定突變?cè)谀杲邓康淖兓癄顟B(tài)以及開(kāi)始發(fā)生突變的具體年份，利用M-K 突變檢驗(yàn)法[9]和累積距平法進(jìn)行泰安市降水量的突變分析[12]，結(jié)果如圖3—4所示。

圖3 年降水量突變檢驗(yàn)

由累積距平曲線結(jié)果可知，1984—1988、1994—2001、2004—2014 年降水量的累計(jì)距平值為正，降水量較豐富，為較多雨期；1988—1994、2015—2016 年累積距平值（除1990 年）都為負(fù)，為較少雨期。其中，1984—1988 年累積距平曲線呈下降趨勢(shì)，降水是在減少的；1989—1990 年呈上升趨勢(shì)，降水增多，這和線性回歸趨勢(shì)曲線吻合，分析合理。1990—1992、1996—2002、2005—2016 年累計(jì)距平曲線總體呈下降趨勢(shì)，降水減少；1992—1996、2002—2005 年累積距平曲線呈上升趨勢(shì)，表明降水增多。

根據(jù)M-K 突變檢驗(yàn)結(jié)果，年降水量在1985、1989、1992、2001、2002、2009、2011 年出現(xiàn)交點(diǎn)（UF和UK相交），M-K突變檢驗(yàn)法的結(jié)果并不理想，結(jié)果共7 個(gè)交點(diǎn)且均位于置信水平的區(qū)間內(nèi)（P＜0.05），并不能準(zhǔn)確直觀地得到降水量突變的年份。為確保突變年份的準(zhǔn)確性，采用累積距平曲線進(jìn)行輔助驗(yàn)證，結(jié)合M-K 突變檢驗(yàn)的結(jié)果[9]，最后研究分析得出，1989、2002、2011年為突變點(diǎn)。

圖4 年降水量累計(jì)距平曲線

第一次突變出現(xiàn)在1989年，在1989年以前降水量在波動(dòng)式減少，1989 年減少至最小，1989 年以后的降水量突然增多，主要表現(xiàn)在1990 年這一年中降水量的急劇增加，說(shuō)明降水量發(fā)生由逐漸減少變?yōu)樵龆嗟耐蛔儭?/p>

第二次突變出現(xiàn)在2002年，在1996—2002年降水量逐漸減少，以2002 年為突變點(diǎn)，此后降水量開(kāi)始增加，說(shuō)明年降水量發(fā)生了由逐漸減少到逐漸增加的突變。

第三次突變出現(xiàn)在2011年，2002—2015年降水量是呈現(xiàn)波動(dòng)式增長(zhǎng)的，但在2011 年降水量幾乎呈現(xiàn)直線下降趨勢(shì)，說(shuō)明降水量發(fā)生由增長(zhǎng)變?yōu)闇p少的突變。

3.3 不同時(shí)間尺度SPI變化特征

不同時(shí)間尺度的SPI用于不同類型干旱的監(jiān)測(cè)評(píng)估，多種時(shí)間尺度SPI綜合應(yīng)用可實(shí)現(xiàn)對(duì)旱澇的綜合評(píng)估[13]，以泰安為研究區(qū)域，比較1984—2016年不同時(shí)間尺度SPI的變化規(guī)律，得到1、3、6 和12個(gè)月尺度的SPI變化過(guò)程，如圖5所示。

圖5 1984—2016年泰安1、3、6、12個(gè)月尺度的SPI變化過(guò)程

由圖5 可知，1 個(gè)月尺度的旱澇指數(shù)SPI沿著0值上下波動(dòng)較為劇烈：1個(gè)月時(shí)間尺度SPI指數(shù)的最大值為2.632，發(fā)生在2003 年4 月；其次較大值為2.312，發(fā)生在2001 年1 月。3 個(gè)月尺度的旱澇指數(shù)SPI可以反映季節(jié)干旱，與1個(gè)月尺度SPI指數(shù)相比，3 個(gè)月尺度的旱澇指數(shù)SPI正負(fù)波動(dòng)范圍與1 個(gè)月尺度類似。而6 和12 個(gè)月尺度的SPI旱澇變化相較穩(wěn)定，可以更好地反映長(zhǎng)期的旱澇變化特征。

4 結(jié)論

（1）泰安市近33 a 的年平均降水量總體呈微弱減少的趨勢(shì)，減小趨勢(shì)不明顯，減少的速度約為10.9 mm/10 a。

（2）結(jié)合累積距平法結(jié)果檢驗(yàn)M-K 突變檢驗(yàn)的年份，研究分析得出1989、2002、2011 年為泰安在1984—2016年間的降水量突變年份。

（3）1個(gè)月尺度的SPI指數(shù)沿著0 值上下波動(dòng)較為劇烈，3 個(gè)月尺度的SPI指數(shù)正負(fù)波動(dòng)范圍與1 個(gè)月尺度類似，更長(zhǎng)時(shí)間尺度的SPI旱澇變化相較之下比較穩(wěn)定。