王先賀，陳華民，童仁園，葛仁望，陳向陽(yáng)，李 青*

(1.中國(guó)計(jì)量大學(xué)災(zāi)害監(jiān)測(cè)技術(shù)與儀器國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州310018；2.金華市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)站，浙江 金華321000)

我國(guó)是一個(gè)多山的國(guó)家，是地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的國(guó)家之一。 由于全球氣候異常變化，我國(guó)局部地區(qū)短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)暴雨、特大暴雨的情況日漸增多，這使得發(fā)生滑坡和泥石流等地質(zhì)災(zāi)害的隱患也在不斷增加[1]。 短時(shí)間內(nèi)持續(xù)性的強(qiáng)降雨是引發(fā)的滑坡和泥石流等地質(zhì)災(zāi)害的關(guān)鍵因素，因此，如何實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地獲取降雨數(shù)據(jù)，及時(shí)采取防范措施，降低不必要的損失，對(duì)于地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)警工作顯得尤為重要。

雨量計(jì)是氣象及社會(huì)各相關(guān)部門(mén)普遍應(yīng)用的測(cè)量降雨的儀器，是指能記錄和顯示降雨量的觀測(cè)儀器。 目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用較多的雨量計(jì)有翻斗式、虹吸式、稱(chēng)重式、壓電式等多種類(lèi)型[2-3]。 但每種類(lèi)型的雨量計(jì)在精度或操作上都有一定的局限性。 翻斗式雨量計(jì)受降雨強(qiáng)度大小的限制，雨越大，測(cè)量誤差越大[4]；虹吸式雨量計(jì)虹吸過(guò)程會(huì)漏記降雨量，而且必須定時(shí)到現(xiàn)場(chǎng)去更換記錄紙，操作繁瑣[5-6]；稱(chēng)重式雨量計(jì)不能自動(dòng)排水或排水不及時(shí)，造成降雨測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確[7]；壓電式雨量計(jì)受環(huán)境影響大，風(fēng)、灰塵等易引起雨量板振動(dòng)頻率變化，導(dǎo)致數(shù)據(jù)誤差變大[8-9]。 國(guó)外上世紀(jì)50年代就開(kāi)始了降雨自動(dòng)計(jì)量的研究，起步較早，目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了降雨的連續(xù)、非接觸自動(dòng)測(cè)量，國(guó)外比較成熟的產(chǎn)品有:芬蘭VAISALA 公司生產(chǎn)的PWD22 天氣現(xiàn)象傳感器[10]，德國(guó)OTT 公司的Parsivel 激光降水粒子譜測(cè)量系統(tǒng)[11]，美國(guó)Borrmann 和Jaenicke 研制的全息液滴和氣溶膠系統(tǒng)。 以上測(cè)量系統(tǒng)也有測(cè)量不準(zhǔn)確，易受環(huán)境影響等缺點(diǎn)[12]。 國(guó)內(nèi)對(duì)于雨量計(jì)的研制工作起步較晚，存在一定的差距，因此，研究一款可以精確測(cè)量降雨量的裝置意義重大。

針對(duì)以上問(wèn)題，在傳統(tǒng)虹吸式雨量計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種虹吸排水自補(bǔ)償降雨量測(cè)量裝置。 提出了該裝置的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理技術(shù)，設(shè)計(jì)了硬件電路，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化監(jiān)測(cè)，建立了一套完整的降雨監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。 針對(duì)虹吸排水帶來(lái)的計(jì)量誤差問(wèn)題，建立了一種高精度虹吸補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型，有效地提高了測(cè)量精度和靈敏度，在降雨監(jiān)測(cè)領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及測(cè)量原理

為了解決傳統(tǒng)虹吸式雨量計(jì)虹吸時(shí)產(chǎn)生計(jì)量誤差的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)降雨的高精度監(jiān)測(cè)，設(shè)計(jì)了虹吸排水自補(bǔ)償降雨量測(cè)量裝置，結(jié)構(gòu)示意圖及實(shí)物圖如圖1、圖2 所示。 其工作流程可表述如下，當(dāng)有降雨發(fā)生時(shí)，降雨順著承水漏斗流入盛水器，盛水器中的水位便隨之上升。 當(dāng)盛水器中的水位高度達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，盛水器中的雨水便會(huì)由于虹吸作用，順著虹吸管自動(dòng)排出到裝置外，直到盛水器中的水位降到O點(diǎn)，虹吸排水才算結(jié)束。 我們將盛水器中的水位從O點(diǎn)開(kāi)始，上升到A點(diǎn)后，發(fā)生虹吸排水再回落到O點(diǎn)的過(guò)程，稱(chēng)為一次降雨虹吸過(guò)程。 當(dāng)發(fā)生虹吸排水時(shí)，測(cè)量裝置處于一邊接水一邊放水的狀態(tài)，那么虹吸排水的這段時(shí)間里的降雨也會(huì)被隨之排走而漏記，所以需要對(duì)虹吸過(guò)程中漏記的降雨進(jìn)行補(bǔ)償，本文提供了一種高精度虹吸補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型對(duì)虹吸排水過(guò)程造成的計(jì)量誤差進(jìn)行補(bǔ)償。 虹吸補(bǔ)償算法將在下面章節(jié)詳細(xì)介紹。

圖1 裝置結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)實(shí)物圖

本文的測(cè)量原理如下，當(dāng)降雨發(fā)生時(shí)，測(cè)量裝置收集降雨，位于盛水器底部的稱(chēng)重傳感器的輸出電壓會(huì)隨雨水重量的不同而產(chǎn)生相應(yīng)變化。 然后將稱(chēng)重傳感器輸出的電信號(hào)傳送給數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的內(nèi)部電路完成相應(yīng)的差分放大、模數(shù)轉(zhuǎn)換、濾波、數(shù)據(jù)處理、虹吸補(bǔ)償?shù)忍幚砉ぷ?，得到精?zhǔn)的降雨重量，再把降雨重量轉(zhuǎn)換成降雨量，通過(guò)電路搭載的4G 物聯(lián)網(wǎng)模塊，將降雨數(shù)據(jù)上傳到阿里云平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)。

2 測(cè)量系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)

2.1 虹吸管的設(shè)計(jì)

虹吸管作為雨量計(jì)的排水部件，性能的優(yōu)劣直接影響到整套設(shè)備的設(shè)計(jì)要求，因此選取合適的虹吸管非常重要。 虹吸管的工作原理是利用虹吸現(xiàn)象引起排水的自然過(guò)程，無(wú)需消耗能量，因此非常符合系統(tǒng)低功耗的設(shè)計(jì)要求。 發(fā)生虹吸排水時(shí)，當(dāng)水面升至彎曲段時(shí)，由于水的重力作用，下浸潤(rùn)邊超前上浸潤(rùn)邊，當(dāng)水達(dá)到虹吸管頂時(shí)，下浸潤(rùn)邊可能產(chǎn)生滴水，帶來(lái)測(cè)量誤差。 通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，最終選用玻璃彎管弧度為28°，管內(nèi)徑為4 mm，厚度為1.5 mm 的虹吸管，虹吸管結(jié)構(gòu)示意圖如圖3 所示。 當(dāng)臨近虹吸時(shí)，該虹吸管不會(huì)發(fā)生滴水現(xiàn)象；當(dāng)雨水達(dá)到虹吸高度時(shí)，也不會(huì)出現(xiàn)虹吸無(wú)法發(fā)生的現(xiàn)象。 根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 21978.3-2008 降雨量觀測(cè)儀器》，連續(xù)降雨強(qiáng)度范圍為0.01 mm/min～4.00 mm/min，通過(guò)查閱資料了解到，國(guó)內(nèi)最大降雨速度的記錄發(fā)生在1971年7月1 日，山西太原地區(qū)古交市梅洞溝，5 min 降雨量達(dá)53.1 mm，平均每分鐘的降雨量為10.62 mm。 該虹吸管的最大排水速度18.3 mm/min，不會(huì)發(fā)生阻流現(xiàn)象，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖3 虹吸管結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 應(yīng)變式稱(chēng)重傳感器工作原理

傳感模塊采用的是電阻應(yīng)變式稱(chēng)重傳感器，其工作原理是彈性體在外力作用下產(chǎn)生彈性變形，使粘貼在它表面的電阻應(yīng)變片也隨同產(chǎn)生變形；電阻應(yīng)變片變形后，它的阻值將發(fā)生變化，再經(jīng)相應(yīng)的測(cè)量電路把這一電阻變化轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出。 該類(lèi)型傳感器精度高、頻響特性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)小型化、耐勞時(shí)間長(zhǎng)、能在惡劣條件下工作，符合應(yīng)用條件。 電阻應(yīng)變式稱(chēng)重傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)和內(nèi)部電路圖如圖4 所示。

圖4 稱(chēng)重傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)和內(nèi)部電路圖

該傳感器的工作原理主要是利用了應(yīng)變電阻的壓阻效應(yīng)和惠斯通電橋的平衡原理，惠斯通電橋的輸出電壓為:

式中:E為激勵(lì)電壓，R1～R4為應(yīng)變電阻的阻值，ΔR為應(yīng)變電阻因形變產(chǎn)生的變化量。 有R1=R2=R3=R4=R，此時(shí)惠斯通電橋的輸出電壓為:

惠斯通電橋能感應(yīng)微小的電阻變化，使電橋產(chǎn)生一個(gè)與壓力成正比的高度線(xiàn)性、與激勵(lì)電壓也成正比的電壓信號(hào)[13]。

2.3 稱(chēng)重傳感器的電路設(shè)計(jì)

稱(chēng)重傳感器電路決定著測(cè)量系統(tǒng)的工作效果，稱(chēng)重傳感器的硬件電路主要包括:信號(hào)采集電路、放大濾波電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換電路、無(wú)線(xiàn)傳輸電路、測(cè)溫電路、供電電源電路以及微控制器，具體設(shè)計(jì)框圖如圖5所示。

圖5 硬件電路設(shè)計(jì)示意圖

稱(chēng)重傳感器會(huì)將降雨重量轉(zhuǎn)化為微弱電壓信號(hào)輸出，經(jīng)過(guò)差分放大電路和濾波電路完成信號(hào)放大和噪聲濾除，數(shù)模轉(zhuǎn)換電路將采集到的電信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)以SPI 串行通信的方式傳輸至微控制器，微控制器對(duì)采集到的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行了軟件濾波，本設(shè)計(jì)使用了“滑動(dòng)平均值濾波法”，并且在“滑動(dòng)平均值濾波法”的基礎(chǔ)上先得到一定數(shù)據(jù)寬度的滑動(dòng)窗口數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行“中值濾波”，最后求平均值，從而在一定程度上減小干擾信號(hào)的影響。

接下來(lái)將濾波后的數(shù)字量和砝碼進(jìn)行標(biāo)定，得到砝碼重量與數(shù)字量的關(guān)系。 本設(shè)計(jì)以0.2 g 為一個(gè)單位進(jìn)行標(biāo)定，從0 g 至滿(mǎn)量程1 kg 依次增大砝碼的重量，并進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，記錄砝碼的重量和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到的數(shù)字量，并根據(jù)最小二乘法原理，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，其關(guān)系曲線(xiàn)如圖6所示，橫坐標(biāo)為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到的數(shù)字量，縱坐標(biāo)為砝碼重量。

圖6 稱(chēng)重標(biāo)定曲線(xiàn)圖

其線(xiàn)性表達(dá)式為:

其線(xiàn)性擬合曲線(xiàn)線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)為0.999975，非常接近于1，說(shuō)明數(shù)字量與砝碼重量具有良好的線(xiàn)性關(guān)系。 標(biāo)定完成后，制作完成的電子秤量程為1 kg，最小分度值為0.5 g，精度為1/2000。 電子秤實(shí)物圖如圖7 所示。 通過(guò)制作完成的電子秤測(cè)量降雨重量，微控制器進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和虹吸補(bǔ)償，得到降雨數(shù)據(jù)，并通過(guò)物聯(lián)網(wǎng)模塊將降雨數(shù)據(jù)上傳到阿里云平臺(tái)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)。

圖7 電子秤實(shí)物圖

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 21978.3-2008 降雨量觀測(cè)儀器》要求:虹吸式雨量計(jì)集雨桶直徑為200 mm，分辨率要達(dá)到0.1 mm。 該電子秤的分辨率為0.5 g，已知水的密度ρ 為0.001 g/mm3，設(shè)計(jì)完成的雨量計(jì)集雨桶直徑為200 mm，經(jīng)計(jì)算，該雨量計(jì)的分辨率可達(dá)0.02 mm，符合設(shè)計(jì)要求。

考慮到本裝置需要長(zhǎng)期工作在野外進(jìn)行降雨量的監(jiān)測(cè)，實(shí)際的工況環(huán)境難以實(shí)現(xiàn)有線(xiàn)連接，因此要想保證裝置能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定工作，裝置所需能量的外部獲取以及低功耗設(shè)計(jì)是非常重要的環(huán)節(jié)。 鑒于該裝置放置在野外環(huán)境中工作，太陽(yáng)能可作為一種穩(wěn)定可靠的能量來(lái)源，所以本設(shè)計(jì)采用太陽(yáng)能電池板和蓄電池作為裝置的電源。 考慮到功耗問(wèn)題，本裝置的硬件電路設(shè)計(jì)均采用單電源供電，降低了功耗，簡(jiǎn)化了電路的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。 另外，降雨過(guò)程是一個(gè)階段性非持續(xù)的過(guò)程，因此對(duì)降雨的監(jiān)測(cè)頻率不需要太高，一個(gè)小時(shí)或者幾個(gè)小時(shí)監(jiān)測(cè)一次即可。 為了進(jìn)一步降低功耗，設(shè)計(jì)了休眠/喚醒模式，通過(guò)STM32 單片機(jī)進(jìn)行控制，使得裝置可以根據(jù)實(shí)際需求工作在休眠和喚醒模式下。 如果沒(méi)有發(fā)生降雨，系統(tǒng)便會(huì)工作在休眠狀態(tài)，由于遠(yuǎn)程傳輸模塊功耗相對(duì)較大，在休眠模式下，單片機(jī)會(huì)切斷4G 物聯(lián)網(wǎng)模塊的供電網(wǎng)絡(luò)，僅保留STM32 單片機(jī)、稱(chēng)重傳感器、儀表運(yùn)放AD8422 和模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片AD7606 的供電，休眠模式下，測(cè)量裝置不會(huì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，這樣會(huì)大大降低功耗。 當(dāng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)檢測(cè)到降雨發(fā)生時(shí)，單片機(jī)控制系統(tǒng)會(huì)打開(kāi)4G 物聯(lián)網(wǎng)模塊的供電電源，裝置會(huì)自動(dòng)對(duì)降雨進(jìn)行監(jiān)測(cè)。 以上工作狀態(tài)都是由單片機(jī)控制系統(tǒng)自動(dòng)完成的，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)試，在太陽(yáng)能作為直接能量來(lái)源的條件下，配合蓄電池在夜晚或者陰天的情況下提供電源，本裝置能夠?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)期穩(wěn)定工作。

2.4 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)流程如圖8 所示。

圖8 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)流程圖

系統(tǒng)上電后，初始化各個(gè)模塊，全部初始化完畢后就進(jìn)入待機(jī)狀態(tài)，不停地檢測(cè)是否有數(shù)據(jù)傳輸過(guò)來(lái)。 當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到有降雨發(fā)生時(shí)，便喚醒系統(tǒng)，處理數(shù)據(jù)，并把降雨數(shù)據(jù)發(fā)送至云端。 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可以定時(shí)發(fā)送降雨數(shù)據(jù)，本設(shè)計(jì)每隔1 h 發(fā)送一次數(shù)據(jù)，如果前1 h 的降雨超過(guò)7 mm，監(jiān)測(cè)端自動(dòng)發(fā)出大雨報(bào)警。 如果監(jiān)測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)到?jīng)]有降雨或降雨停止，系統(tǒng)便進(jìn)入待機(jī)休眠狀態(tài)。

3 虹吸補(bǔ)償算法數(shù)學(xué)模型

當(dāng)發(fā)生降雨時(shí)，盛水器內(nèi)的降雨重量逐漸增大，當(dāng)盛水器內(nèi)的水位高度達(dá)到虹吸點(diǎn)高度時(shí)(此時(shí)在虹吸點(diǎn)測(cè)得的降雨重量為mN)，由于虹吸作用，盛水器內(nèi)的雨水便會(huì)通過(guò)虹吸管排出，盛水器內(nèi)的降雨重量隨之減小，一次降雨虹吸過(guò)程中盛水器內(nèi)的降雨重量變化曲線(xiàn)如圖9(a)所示。 由于虹吸排水的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于降雨的速度，最終盛水器內(nèi)的雨水還是會(huì)被排出盛水器，只是有降雨時(shí)發(fā)生虹吸排水的時(shí)間要比沒(méi)有降雨時(shí)的虹吸排水的時(shí)間要長(zhǎng)一些[14]。

在發(fā)生虹吸排水的過(guò)程中，盛水器處在一邊接水一邊放水的狀態(tài)，那么就會(huì)致使Δt這段時(shí)間的降雨會(huì)被隨之排走而漏記，這里把漏記的降雨重量記為ΔmN，一次降雨虹吸過(guò)程中漏記的降雨重量ΔmN分析圖如圖9 所示。 那么如何找到一種補(bǔ)償算法，得到一次虹吸排水過(guò)程中漏記的降雨重量ΔmN，成為提高測(cè)量精度的關(guān)鍵所在。

根據(jù)上述分析，本文提出了一種在虹吸發(fā)生時(shí)的測(cè)量補(bǔ)償方法，以消除誤差[15]。 首先分析一種理想的情況，假設(shè)在虹吸過(guò)程降雨速度和虹吸排水的速度都是勻速的，則虹吸排水曲線(xiàn)就是一條固定斜率的曲線(xiàn)，圖9(a)是實(shí)際降雨過(guò)程中盛水器中的降雨重量變化曲線(xiàn)圖。 圖9(b)表示無(wú)降雨時(shí)虹吸發(fā)生時(shí)盛水器內(nèi)降雨重量變化曲線(xiàn)圖，從虹吸的機(jī)理可知，圖9(b)降雨重量減小過(guò)程t1≤t≤t′2的曲線(xiàn)是盛水器和虹吸管制成后的固有曲線(xiàn)，不會(huì)隨降雨量的變化而變化。 將有降雨發(fā)生時(shí)的虹吸過(guò)程(即t1≤t≤t2)盛水器內(nèi)的降雨重量變化曲線(xiàn)(即圖9(a)的A-B 線(xiàn)段)減去無(wú)降雨發(fā)生虹吸時(shí)盛水器內(nèi)的降雨重量變化線(xiàn)段和該線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)段(圖9(b)中t1≤t≤t′2的實(shí)線(xiàn)和t′2≤t≤t2的點(diǎn)劃線(xiàn))，即可得到在t1≤t≤t2時(shí)間內(nèi)實(shí)際降雨量對(duì)應(yīng)的盛水器降雨重量變化曲線(xiàn)，如圖9(c)虹吸過(guò)程漏記的降雨重量曲線(xiàn)圖所示，從而得出一次降雨虹吸過(guò)程中漏記的降雨重量ΔmN。

圖9 一次降雨虹吸過(guò)程中漏記的降雨重量ΔmN 分析圖

圖9 中m(t)是降雨過(guò)程實(shí)際的盛水器內(nèi)降雨重量變化的函數(shù)，m1(t)是無(wú)降雨發(fā)生虹吸時(shí)盛水器重量變化的直線(xiàn)和延長(zhǎng)段直線(xiàn)的函數(shù)，m2(t)是測(cè)量過(guò)程中t1≤t≤t2時(shí)間內(nèi)虹吸發(fā)生時(shí)的漏記的降雨重量變化的函數(shù)。 單次測(cè)量(其中0≤t≤t2)帶補(bǔ)償?shù)臏y(cè)量函數(shù)關(guān)系:

式中:m(t)是由圖2 的測(cè)量裝置實(shí)際測(cè)出的；m1(t)是在虹吸管和盛水器的結(jié)構(gòu)都定下后，專(zhuān)門(mén)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)測(cè)出其實(shí)線(xiàn)部分，再根據(jù)實(shí)線(xiàn)斜率延長(zhǎng)，延長(zhǎng)的長(zhǎng)度由t2時(shí)刻決定，t2則是由降雨速率的大小決定，降雨速率越大則t2越大，降雨速率越小則t2越小，每一個(gè)單次測(cè)量循環(huán)的時(shí)間長(zhǎng)度0≤t≤t2是不等的；mN是m(t)的最大值，即虹吸點(diǎn)的降雨重量，其大小也是由虹吸管和盛水器的結(jié)構(gòu)決定。 由于實(shí)際降雨是變化的，m(t)的實(shí)際曲線(xiàn)不一定是直線(xiàn)，m2(t)也不一定是m(t)的O-A線(xiàn)段的平移。 根據(jù)上式，任何瞬時(shí)的降雨量測(cè)量表達(dá)式為:

式中:ΔmN(j)是由第j＋1 次發(fā)生虹吸現(xiàn)象時(shí)(j∈Z)，在t1≤t≤t2時(shí)間內(nèi)降雨重量的值，即如圖9(c)所示的ΔmN，由于降雨的速率不是恒定量，一般各ΔmN(j)不等，即:ΔmN(j-1)≠ΔmN(j)≠ΔmN(j＋1)，且j＜0 時(shí)ΔmN(j)= 0；n表示已有n次虹吸完成，n∈Z；K是盛水器內(nèi)的降雨重量轉(zhuǎn)換成降雨量的比例系數(shù)；m單(n＋1)(t)是第n＋1 次的m單(t)，參考式(4)，得到m單(n＋1)(t)的表達(dá)式為:

式(6)表述的是降雨過(guò)程中任何一次盛水器內(nèi)降雨重量增加和虹吸排水的循環(huán)，當(dāng)n=0 時(shí)表達(dá)是第一次盛水器內(nèi)降雨重量增加和虹吸排水的過(guò)程；t′2(n＋1)≤t≤t2(n＋1)是固有的虹吸排水直線(xiàn)的延長(zhǎng)段，t2(n＋1)可通過(guò)圖9(a)到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)刻確定，這在測(cè)量裝置的MCU 可用相應(yīng)的判斷程序?qū)崿F(xiàn)，得到t2(n＋1)后，由MCU 的程序作虹吸排水直線(xiàn)的延長(zhǎng)段，m1(t)在t1(n＋1)≤t≤t2(n＋1)內(nèi)完全確定。 將式(6)的結(jié)果代入式(5)，則可得出帶補(bǔ)償關(guān)系的降雨量測(cè)量值h降雨量(t)。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

4.1 有無(wú)降雨虹吸過(guò)程模擬實(shí)驗(yàn)

對(duì)上述提出的虹吸補(bǔ)償算法模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，首先進(jìn)行降雨模擬實(shí)驗(yàn)， 將雨速控制在0.9408 mm/min，根據(jù)實(shí)際降雨過(guò)程和虹吸過(guò)程得到的降雨重量數(shù)據(jù)，繪制降雨模擬曲線(xiàn)。 一次降雨虹吸過(guò)程盛水器內(nèi)的降雨重量變化曲線(xiàn)如圖10 所示，實(shí)際有降雨過(guò)程虹吸現(xiàn)象產(chǎn)生時(shí)的起始重量為mN；虹吸過(guò)程持續(xù)時(shí)間為t1～t2。

圖10 一次降雨虹吸過(guò)程盛水器內(nèi)的降雨重量變化曲線(xiàn)圖

要想對(duì)虹吸過(guò)程中漏記的降雨量進(jìn)行補(bǔ)償，首先要得到?jīng)]有降雨時(shí)虹吸過(guò)程曲線(xiàn)和有降雨時(shí)虹吸過(guò)程曲線(xiàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖11 所示，t′2為無(wú)降雨虹吸排水過(guò)程的時(shí)間長(zhǎng)度，t2為有降雨虹吸排水過(guò)程的時(shí)間長(zhǎng)度。

圖11 有無(wú)降雨虹吸過(guò)程降雨重量變化對(duì)比曲線(xiàn)圖

從虹吸補(bǔ)償算法的理論分析可知，無(wú)降雨時(shí)虹吸過(guò)程是一條固有曲線(xiàn)，是由虹吸裝置本身決定的。事實(shí)上，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中由于虹吸排水過(guò)程可能發(fā)生提前虹吸，會(huì)導(dǎo)致虹吸點(diǎn)的重量并不完全相同，相應(yīng)的無(wú)降雨時(shí)虹吸過(guò)程的曲線(xiàn)也就不是唯一的。 為了解決這一問(wèn)題，就進(jìn)行了多次無(wú)降雨時(shí)的虹吸排水實(shí)驗(yàn)，繪制出多條虹吸排水過(guò)程重量變化曲線(xiàn)。 然后將無(wú)降雨時(shí)虹吸過(guò)程中的虹吸點(diǎn)重量劃分了5 個(gè)不同的區(qū)間，根據(jù)不同的虹吸點(diǎn)重量區(qū)間，挑選出了5 條無(wú)降雨時(shí)的虹吸過(guò)程曲線(xiàn)，有針對(duì)性地對(duì)有降雨時(shí)虹吸過(guò)程中不同的虹吸點(diǎn)重量區(qū)間進(jìn)行虹吸補(bǔ)償。 無(wú)降雨時(shí)虹吸過(guò)程的曲線(xiàn)在某一虹吸點(diǎn)重量區(qū)間是唯一確定的。

根據(jù)上述分析，虹吸點(diǎn)的重量并不完全相同，降雨總重量的計(jì)算方法是將每次虹吸點(diǎn)重量和每次虹吸過(guò)程漏記的降雨重量進(jìn)行疊加，并考慮降雨結(jié)束時(shí)沒(méi)有達(dá)到虹吸點(diǎn)的降雨重量。 實(shí)際降雨過(guò)程任何瞬時(shí)的降雨量測(cè)量表達(dá)式為:

式中:mN(j)是由第j＋1 次發(fā)生虹吸現(xiàn)象時(shí)虹吸點(diǎn)的降雨重量，j∈Z，一般各mN(j)不等，即:mN(j-1)≠mN(j)≠mN(j＋1)，且j＜0 時(shí)mN(j)= 0。

4.2 虹吸補(bǔ)償算法應(yīng)用

由于實(shí)際得到的無(wú)降雨時(shí)虹吸過(guò)程曲線(xiàn)和有降雨時(shí)虹吸過(guò)程曲線(xiàn)是非線(xiàn)性的，而圖9 的虹吸補(bǔ)償算法的理論分析是建立在虹吸過(guò)程曲線(xiàn)是線(xiàn)性的基礎(chǔ)上，那么現(xiàn)在需要將虹吸補(bǔ)償算法推廣到單調(diào)非線(xiàn)性的實(shí)際虹吸過(guò)程。

首先需要對(duì)實(shí)際得到的有無(wú)降雨時(shí)虹吸過(guò)程的曲線(xiàn)進(jìn)行分析，有降雨時(shí)虹吸過(guò)程盛水器內(nèi)降雨重量變化隨雨速的大小而不同，可以根據(jù)實(shí)際降雨數(shù)據(jù)通過(guò)程序算法進(jìn)行處理。 有降雨時(shí)虹吸過(guò)程的時(shí)間長(zhǎng)度為t2，t2可以通過(guò)降雨過(guò)程降雨重量達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)得到，通過(guò)最小二乘法對(duì)無(wú)降雨虹吸過(guò)程的曲線(xiàn)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到L1(t)，將L1(t)按照自身的函數(shù)關(guān)系延長(zhǎng)至t2，得到帶補(bǔ)償關(guān)系的虹吸過(guò)程降雨重量變化曲線(xiàn)，令其為L(zhǎng)′1(t)。 此虹吸補(bǔ)償方法記為算法A，如圖12 所示。

圖12 算法A 帶補(bǔ)償關(guān)系的虹吸過(guò)程降雨重量變化曲線(xiàn)圖

將L(t)和L′1(t)兩者相減的結(jié)果便是一次虹吸過(guò)程漏記的降雨重量變化曲線(xiàn)L2(t)，以上算法可以通過(guò)軟件編程實(shí)現(xiàn)。 通過(guò)算法A 得到的虹吸過(guò)程漏記的降雨重量曲線(xiàn)如圖13 所示。

圖13 算法A 求得虹吸過(guò)程漏記的降雨重量曲線(xiàn)圖

為了提高測(cè)量精度，找到最優(yōu)的補(bǔ)償算法。 經(jīng)分析，由于實(shí)際的虹吸過(guò)程是一條曲線(xiàn)，而虹吸補(bǔ)償算法的理論分析是建立在虹吸過(guò)程是一條直線(xiàn)的基礎(chǔ)上。 因此，提出了一種新的數(shù)據(jù)處理算法對(duì)無(wú)降雨時(shí)虹吸過(guò)程的曲線(xiàn)L1(t)進(jìn)行處理，首先找到無(wú)降雨時(shí)虹吸結(jié)束時(shí)間t′2，過(guò)點(diǎn)t′2并做其切線(xiàn)延長(zhǎng)至t2，得到帶補(bǔ)償關(guān)系的虹吸過(guò)程降雨重量變化曲線(xiàn)，令其為，此虹吸補(bǔ)償方法記為算法B，如圖14 所示。

圖14 算法B 帶補(bǔ)償關(guān)系的虹吸過(guò)程降雨重量變化曲線(xiàn)圖

將L(t)和L″1(t)兩者相減的結(jié)果便得到算法B一次虹吸過(guò)程漏記的降雨重量變化曲線(xiàn)L′2(t)，以上算法可以通過(guò)軟件編程實(shí)現(xiàn)。 通過(guò)算法B 得到的虹吸過(guò)程漏記的降雨重量曲線(xiàn)如圖15 所示。

圖15 算法B 求得虹吸過(guò)程漏記的降雨重量曲線(xiàn)圖

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用降雨模擬試驗(yàn)場(chǎng)地模擬實(shí)際降雨的過(guò)程，調(diào)節(jié)水閥使得模擬降雨速度在0.1 mm/min ～1.0 mm/min的范圍內(nèi)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得各個(gè)降雨速度下降雨虹吸過(guò)程的數(shù)據(jù)。 然后，將這些數(shù)據(jù)利用虹吸補(bǔ)償算法A、B 求出虹吸過(guò)程中漏記的降雨重量ΔmN，通過(guò)MCU 程序計(jì)算得出一次降雨虹吸過(guò)程中的降雨量，并與實(shí)際的降雨虹吸過(guò)程中的降雨量進(jìn)行對(duì)比，比較兩種算法之間哪個(gè)誤差更小。

實(shí)驗(yàn)選取了大雨、暴雨、特大暴雨三個(gè)降雨等級(jí)的雨速進(jìn)行降雨模擬實(shí)驗(yàn)，將降雨速度設(shè)定在0.157 mm/min、 0. 314 mm/min、 0. 470 mm/min、0.627 mm/min、0.862 mm/min、0.941 mm/min，對(duì)這6 組實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)采用虹吸補(bǔ)償算法A、B 后，求得在一次降雨虹吸過(guò)程中(包括水位上升和虹吸排水過(guò)程)的降雨量，降雨量的誤差分析如表1 所示。

表1 一次降雨虹吸過(guò)程中降雨量的誤差分析

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在一次降雨虹吸過(guò)程中，不作虹吸補(bǔ)償算法的降雨量測(cè)量誤差范圍為2.682%～8.147%，經(jīng)過(guò)虹吸補(bǔ)償算法A、B 補(bǔ)償后降雨量測(cè)量誤差明顯減小，其中算法A 的最大測(cè)量誤差為2.127%，算法B 的最大測(cè)量誤差為0.704%。 通過(guò)對(duì)虹吸補(bǔ)償算法A、B 對(duì)比可知，算法B 的補(bǔ)償效果較好，其測(cè)量誤差范圍在1%以?xún)?nèi)。 根據(jù)以上分析可得，虹吸補(bǔ)償算法有效地消除了降雨隨虹吸排水造成的計(jì)量誤差，提高了降雨量的測(cè)量精度。

5 結(jié)論

為了解決傳統(tǒng)虹吸式雨量計(jì)虹吸時(shí)產(chǎn)生的計(jì)量誤差，提高降雨量的測(cè)量精度，實(shí)現(xiàn)降雨自動(dòng)化監(jiān)測(cè)，本文基于稱(chēng)重傳感器研制了一種降雨量測(cè)量裝置，并融合工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)開(kāi)發(fā)了一套精密在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。 首先選擇內(nèi)部結(jié)構(gòu)為一個(gè)惠斯通電橋的電阻應(yīng)變式稱(chēng)重傳感器，設(shè)計(jì)出弱小信號(hào)差分放大電路及基于單片機(jī)的數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)，建立了虹吸補(bǔ)償算法數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)降雨重量信號(hào)的實(shí)時(shí)采集及模型計(jì)算，獲取降雨量數(shù)據(jù)。 結(jié)果表明:將虹吸補(bǔ)償算法數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于降雨量測(cè)量，有效地消除了降雨隨虹吸排水造成的計(jì)量誤差，降雨測(cè)量誤差在1%以?xún)?nèi)，比傳統(tǒng)虹吸式雨量計(jì)的測(cè)量精度更高。該裝置具有供電方便、通信穩(wěn)定、測(cè)量精度高等優(yōu)勢(shì)，在降雨量監(jiān)測(cè)領(lǐng)域有極大的使用價(jià)值。